CN115840367B - 受扰四旋翼无人机姿态与高度系统的非线性鲁棒控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无人机控制技术领域，具体为受扰四旋翼无人机姿态与高度系统的非线性鲁棒控制方法。本发明方法首先在确定合适的地球固联坐标系和机体坐标系为前提条件下，构建四旋翼无人机的空气动力学方程，同时引入的干扰量即滚转扰动量、俯仰扰动量、偏航扰动量和高度扰动量；接着，确定好状态收敛函数后，根据受扰情况下四旋翼无人机的非线性动力学方程确定非线性鲁棒控制系统的输入量；然后，将由基于神经网络的自适应法则、扰动观测器和非线性鲁棒控制方法结合构成姿态与高度系统非线性鲁棒控制器；最后使用Lyapunov稳定性理论对构建的实时姿态与高度系统非线性鲁棒控制系统进行稳定性判定。

Description

受扰四旋翼无人机姿态与高度系统的非线性鲁棒控制方法

技术领域

本发明属于无人机控制技术领域，具体为受扰四旋翼无人机姿态与高度系统的非线性鲁棒控制方法。

背景技术

无人机UAV因其在军事、搜索和救援、环境监测和民用拍摄等众多领域的广泛应用而被研究。UAV的一种类型——四旋翼无人机，具有较多优点，如灵活性、体积紧凑、成本低、易于制造，这表明其与其他UAV系统相比更加受欢迎。在实际应用中，四旋翼无人机的功能机构长期暴露在复杂的工作环境中，加上自身零部件老化或磨损所导致的故障和系统数据变化，极易导致非线性动力学系统参数不确定性，从而降低四旋翼无人机的控制性能，使四旋翼无人机的控制出现不稳定的情况。四旋翼无人机的惯性力矩和空气动力系数的参数无法精确测量，而且外部干扰(例如阵风)会影响四旋翼机在飞行过程中的空气动力学项，从而导致其非线性数学模型难以精确建立。因此在四旋翼无人机的姿态与高度系统的控制过程中需要综合考虑不确定性、受外部干扰等因素，为了提高四旋翼无人机的控制精度和面对不同扰动的适应性，有必要对其姿态和高度系统控制技术进行创新设计。

非线性鲁棒控制是一种能够克服系统的不确定性，对干扰和未建模动态具有很强的鲁棒性，尤其是对非线性系统的控制具有良好的控制效果的非线性控制方法，近年来被广泛应用于四旋翼无人机的控制系统设计中。文献《Improved adaptive fuzzyslidingmode controller for robust fault tolerant ofa quadrotor.》(S.Barghandan.Feb.2017.)中提出的一种用于四旋翼无人机的自适应模糊非线性鲁棒控制算法，应用模糊算法结合非线性鲁棒控制方法来处理无人机系统的扰动量，虽然在参数不确定的受扰无人机系统控制上有所成效，但是这种控制方法容错能力有限，自适应能力差，不适合应用于扰动量变化的实际操作环境。

从自动控制的理论角度来看，神经网络是可以处理模型不确定性、干扰和容错方面常用的有效方法。神经网络可以被认为是一种通过在线学习来更新系统未知参数的自适应方法。基于神经网络的四旋翼无人机机控制系统的自适应状态收敛函数的建立是符合实际理论依据的。文献《Neural network-based adaptive sliding mode control designfor position and attitude control ofa quadrotorUAV.》(H.Razmi andS.Afshinfar.Aug.2019.)中提出了一种用于四旋翼无人机系统的基于神经网络的自适应非线性鲁棒控制方法，在高效控制无人机、解决抖振、有效容错等方面有着优良的表现，但是这种控制方法在控制器设计中没有考虑外部干扰项，无法面对存在不确定扰动的实际飞行环境。

发明内容

本发明针对上述现有技术所存在的问题，提出了受扰四旋翼无人机姿态与高度系统的非线性鲁棒控制方法。

本发明采取的技术方案如下：受扰四旋翼无人机姿态与高度系统的非线性鲁棒控制方法，包括如下步骤：S1：确定合适的地球固联坐标系和机体坐标系，并基于牛顿-欧拉方程，考虑四旋翼无人机在扰动情况下的运动状态，引入滚转扰动量δ_φ、俯仰扰动量δ_θ、偏航扰动量和高度扰动量δ_z，建立考虑存在扰动和不确定性情况时四旋翼无人机的非线性动力学方程，并设定扰动量的范围；S2：基于步骤S1所建立的四旋翼无人机的非线性动力学方程，建立以在扰动情况下系统状态向量U_i(i＝1,2,3,4)为输入的四旋翼无人机姿态和高度的非线性鲁棒控制系统，以保证四旋翼无人机系统在受扰情况下的鲁棒性；S3：基于步骤S2所建立的四旋翼无人机姿态和高度的非线性鲁棒控制系统，结合扰动观测器和反向传播算法，定义能够实时在线更新状态收敛函数的自适应规则，以进一步增强四旋翼无人机控制系统在受复杂环境中不确定性因素影响时的鲁棒性，且能够提高控制系统的抗扰性能；S4：基于步骤S3所建立的四旋翼无人机控制系统，采用Lyapunov稳定性理论得出受扰四旋翼无人机姿态和高度系统非线性鲁棒控制系统的稳定性。

作为本发明的优选技术方案，所述步骤S1包含以下步骤：

选取O-XYZ为地球，G-XYZ为固定在移动平台上的坐标系，G为四旋翼无人机的质心，定义如下考虑存在扰动和不确定性情况时四旋翼无人机的非线性动力学方程：

和

式(1)中，φ表示为四旋翼无人机的滚转角，θ表示为四旋翼无人机的俯仰角，ψ表示为四旋翼无人机的偏航角，x,y,z表示为四旋翼无人机在地球固联坐标系和机体坐标系中的坐标；δ_φ表示为滚转扰动量，δ_θ表示为俯仰扰动量，表示为偏航扰动量，δ_z表示为高度扰动量；I表示为四旋翼无人机的转动惯量；为四旋翼无人的状态向量，式中φ,θ,ψ,x,y,z分别表示为四旋翼无人机的滚转角、俯仰角、偏航角以及在地球固联坐标系和机体坐标系中的坐标；U＝[U₁,U₂,U₃,U₄]为控制输入向量；

设置扰动量的范围，以获得更加切合实际的受扰情况下的四旋翼无人机动力学模型；式(2)表示为扰动量的范围：

作为本发明的优选技术方案，所述步骤S2包含以下步骤：

基于步骤S1构建针对四旋翼无人机姿态和高度的非线性鲁棒控制系统的状态收敛函数，其中状态收敛函数公式和其一阶导数公式具体分别表示为：

式(3)中w_i为正常数，其中i＝2,3,4,1分别对应着四旋翼无人机滚转角φ、俯仰角θ、偏航角ψ和高度z的系统的状态收敛函数；

基于步骤S1构建针对四旋翼无人机姿态和高度的非线性鲁棒控制系统，并得出控制系统的控制律，即被控系统的控制输入量；其中，四旋翼无人机姿态非线性鲁棒控制系统包括：四旋翼无人机滚转角控制系统、四旋翼无人机俯仰角控制系统和四旋翼无人机偏航角控制系统；

四旋翼无人机滚转角控制系统：

四旋翼无人机俯仰角控制系统：

四旋翼无人机偏航角控制系统：

四旋翼无人机高度非线性鲁棒控制系统：

作为本发明的优选技术方案，所述步骤S3包含以下步骤：

根据步骤S2所建立的四旋翼无人机姿态和高度的非线性鲁棒控制系统，结合扰动观测器，以进一步增强四旋翼无人机控制系统在受复杂环境中不确定性因素影响时的鲁棒性；其中，扰动观测器包括如下：

四旋翼无人机滚转角扰动观测器：

四旋翼无人机俯仰角扰动观测器：

四旋翼无人机偏航角扰动观测器：

四旋翼无人机高度扰动观测器：

作为本发明的优选技术方案，根据步骤S3的扰动观测器，其中的参数w_i和s_i，i＝2,3,4,1；通过反向传播算法设计，以优化误差提高系统的实时性和鲁棒性；首先，构建误差的表示公式，为：其中，N在各分系统中分别表示为滚转角φ、俯仰角θ、偏航角ψ和高度z；然后，根据反向传播算法定义自适应在线调整规则：

四旋翼无人机滚转角控制系统自适应方程：

四旋翼无人机俯仰角控制系统自适应方程：

四旋翼无人机偏航角控制系统自适应方程：

四旋翼无人机高度控制系统自适应方程：

式(12)(13)(14)(15)中，η_n(n＝1,2,3,4)为学习率。

作为本发明的优选技术方案，将系统中的参数w值调整为由神经网络中所得的最佳值相同：w₂＝w_optimal＝const。

作为本发明的优选技术方案，所述步骤S4包含以下步骤：

首先，选择Lyapunov函数为：

式(16)中，n＝1,2,3,4，m分别表示φ，θ，ψ，z；然后，对此函数进行一阶求导，得：/>最后根据受扰情况下的四旋翼无人机系统动力学方程和状态收敛函数，可得：/>并得出结论：根据Lyapunov理论，如果误差在/>且满足扰动量的范围，则保证本系统稳定。

本发明所述的受扰四旋翼无人机姿态与高度系统的非线性鲁棒控制方法，采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)本发明考虑四旋翼无人机在扰动情况下的运动状态，建立考虑存在扰动和不确定性情况时四旋翼无人机的非线性动力学方程，并设定扰动量的范围。

(2)本发明建立以在扰动情况下系统状态向量为输入的四旋翼无人机姿态和高度的非线性鲁棒控制系统，以保证四旋翼无人机系统在受扰情况下的鲁棒性。

(3)本发明结合扰动观测器和反向传播算法，定义能够实时在线更新状态收敛函数参数的自适应规则，以进一步增强四旋翼无人机控制系统在受复杂环境中不确定性因素影响时的鲁棒性，且能够提高控制系统的抗扰性能，同时进一步提升控制系统的自适应性。

附图说明

图1为本发明的受扰四旋翼无人机姿态与高度系统的控制结构图；

图2为本发明的受扰四旋翼无人机各飞行参数的控制结构图；

图3为本发明方法的控制流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，受扰四旋翼无人机的控制结构由两个回路组成，包括内环和外环。控制结构中内环设计用于控制四旋翼无人机的姿态，外环设计用于控制四旋翼无人机的位置(包括四旋翼无人机的高度)。在建立合适的地球固联坐标系和机体坐标系下，基于牛顿-欧拉方程，根据四旋翼无人机在扰动情况下的运动状态，输入四旋翼无人机的坐标即x_d,y_d,z_d，其中z_d输入到高度控制器中，而x_d,y_d分别输入到X坐标方向PID控制器和Y坐标方向PID控制器中。四旋翼无人机的X-Y轴坐标信息输入对应的PID控制器后的输出值T_x,T_y通过转换器(将坐标转换为姿态角度)转换成四旋翼无人机的滚转角φ_d和俯仰角θ_d，并结合由磁力计、陀螺仪或者是GPS定位计等传感器测得的偏航角ψ_d作为参数输入由滚转角控制器、俯仰角控制器和偏航角控制器组成的姿态控制器中。本发明方法中引入的干扰量(滚转扰动量δ_φ、俯仰扰动量δ_θ、偏航扰动量δ_ψ和高度扰动量δ_z)在改变四旋翼无人机姿态和高度等参数的同时，四旋翼无人机的实时非线性空气动力学模型也会将其变化量和实时高度和姿态输入反馈给内环和外环的各控制结构，使四旋翼无人机的姿态和高度系统控制器进行实时调整，从而实现控制系统的完整闭环。

请参阅图2，本发明方法中高度和姿态(姿态包括滚转角、俯仰角和偏航角)控制器由各个分控制器组成，图2展示的是其中一个控制器的控制结构。控制器是结合非线性鲁棒控制、神经网络和扰动观测器(DO)而成，以达到跟踪性能和处理干扰的目的。其中，扰动观测器(DO)用于估计外界环境对四旋翼无人机的扰动，然后将扰动量分解并反馈给对应的控制器；基于反向传播规则(神经网络)的自适应方法则用于更新状态收敛函数和不连续部分的参数，从而提高整体系统的自适应性能。

在本发明方法中的控制器的构建过程中，首先，确定非线性鲁棒控制系统的状态收敛函数：

式(3)中w_i为正常数，其中i＝2,3,4,1分别对应着四旋翼无人机的滚转角φ、俯仰角θ、偏航角ψ和高度z的系统的状态收敛函数。接着，根据已确定状态收敛函数构建出系统的控制律，即被控系统的控制输入量U。然后，构建误差的表示公式，为：

式中，N在各分系统中分别对应着四旋翼无人机的滚转角φ、俯仰角θ、偏航角ψ和高度z，当系统稳定时，跟踪误差收敛并趋向于0。再次，将扰动观测器与非线性鲁棒控制器结合，目的是减少不连续项的增益，同时更新第二步得出的控制输入量，得到最新的控制方法：

四旋翼无人机滚转角控制系统：

四旋翼无人机俯仰角控制系统：

四旋翼无人机偏航角控制系统：

四旋翼无人机高度控制系统：

同样，在系统运行过程中，当闭环跟踪系统稳定，跟踪误差收敛于0。接着，使用反向传播规则获得自适应方程：

式中，n＝2,3,4,1在各分系统中分别对应着四旋翼无人机的滚转角φ、俯仰角θ、偏航角ψ和高度z，η_n为系统的学习率。结合链式法则，得系统的自适应方程为：

四旋翼无人机滚转角控制系统自适应方程：

四旋翼无人机俯仰角控制系统自适应方程：

四旋翼无人机偏航角控制系统自适应方程：

四旋翼无人机高度控制系统自适应方程：

式(12)(13)(14)(15)中，η_n(n＝1,2,3,4)为系统的学习率。

最后，当状态轨迹参数朝向状态收敛函数移动时，s_n＝0，因此我们可以得到：

对上式进行积分得：

式中，i＝2,3,4,1在各分系统中分别对应着四旋翼无人机的滚转角φ、俯仰角θ、偏航角ψ和高度z。为了缩短系统收敛时间，将系统中的参数w值调整为由神经网络中所得的最佳值相同：

w₂＝w_optimal＝const

上述描述的即为本发明方法，此方法结合非线性鲁棒控制、扰动观测器(DO)和神经网络构建成四旋翼无人机姿态与高度系统自适应非线性鲁棒控制方法，大大提升控制速度、准确度和稳定性。

请参阅图3，本发明方法首先在确定合适的地球固联坐标系和机体坐标系为前提条件下，构建四旋翼无人机的空气动力学方程，同时引入的干扰量即滚转扰动量δ_φ、俯仰扰动量δ_θ、偏航扰动量δ_ψ和高度扰动量δ_z；接着，确定好状态收敛函数后，根据受扰情况下四旋翼无人机的非线性动力学方程确定非线性鲁棒控制系统的输入量；然后，将由基于神经网络的自适应法则、扰动观测器(DO)和非线性鲁棒控制方法结合构成姿态与高度系统非线性鲁棒控制器；最后使用Lyapunov稳定性理论对构建的实时姿态与高度系统非线性鲁棒控制系统进行稳定性判定。

以上所述的具体实施方案，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方案而已，并非用以限定本发明的范围，任何本领域的技术人员，在不脱离本发明的构思和原则的前提下所做出的等同变化与修改，均应属于本发明保护的范围。

Claims (3)

1.受扰四旋翼无人机姿态与高度系统的非线性鲁棒控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：确定合适的地球固联坐标系和机体坐标系，并基于牛顿-欧拉方程，考虑四旋翼无人机在扰动情况下的运动状态，引入滚转扰动量δ_φ、俯仰扰动量δ_θ、偏航扰动量和高度扰动量δ_z，建立考虑存在扰动和不确定性情况时四旋翼无人机的非线性动力学方程，并设定扰动量的范围；

S2：基于步骤S1所建立的四旋翼无人机的非线性动力学方程，建立以在扰动情况下系统状态向量U_i(i＝1,2,3,4)为输入的四旋翼无人机姿态和高度的非线性鲁棒控制系统，以保证四旋翼无人机系统在受扰情况下的鲁棒性；

S3：基于步骤S2所建立的四旋翼无人机姿态和高度的非线性鲁棒控制系统，结合扰动观测器和反向传播算法，定义能够实时在线更新状态收敛函数的自适应规则，以进一步增强四旋翼无人机控制系统在受复杂环境中不确定性因素影响时的鲁棒性，且能够提高控制系统的抗扰性能；

S4：基于步骤S3所建立的四旋翼无人机控制系统，采用Lyapunov稳定性理论得出受扰四旋翼无人机姿态和高度系统非线性鲁棒控制系统的稳定性；

所述步骤S1包含以下步骤：

选取O-XYZ为地球，G-XYZ为固定在移动平台上的坐标系，G为四旋翼无人机的质心，定义如下考虑存在扰动和不确定性情况时四旋翼无人机的非线性动力学方程：

和

式(1)中，φ表示为四旋翼无人机的滚转角，θ表示为四旋翼无人机的俯仰角，ψ表示为四旋翼无人机的偏航角，x,y,z表示为四旋翼无人机在地球固联坐标系和机体坐标系中的坐标；δ_φ表示为滚转扰动量，δ_θ表示为俯仰扰动量，表示为偏航扰动量，δ_z表示为高度扰动量；I表示为四旋翼无人机的转动惯量；/>为四旋翼无人的状态向量，式中φ,θ,ψ,x,y,z分别表示为四旋翼无人机的滚转角、俯仰角、偏航角以及在地球固联坐标系和机体坐标系中的坐标；U＝[U₁,U₂,U₃,U₄]为控制输入向量；

设置扰动量的范围，以获得更加切合实际的受扰情况下的四旋翼无人机动力学模型；式(2)表示为扰动量的范围：

所述步骤S2包含以下步骤：

基于步骤S1构建针对四旋翼无人机姿态和高度的非线性鲁棒控制系统的状态收敛函数，其中状态收敛函数公式和其一阶导数公式具体分别表示为：

式(3)中w_i为正常数，其中i＝2,3,4,1分别对应着四旋翼无人机滚转角φ、俯仰角θ、偏航角ψ和高度z的系统的状态收敛函数；

基于步骤S1构建针对四旋翼无人机姿态和高度的非线性鲁棒控制系统，并得出控制系统的控制律，即被控系统的控制输入量；其中，四旋翼无人机姿态非线性鲁棒控制系统包括：四旋翼无人机滚转角控制系统、四旋翼无人机俯仰角控制系统和四旋翼无人机偏航角控制系统；

四旋翼无人机滚转角控制系统：

四旋翼无人机俯仰角控制系统：

四旋翼无人机偏航角控制系统：

四旋翼无人机高度非线性鲁棒控制系统：

所述步骤S3包含以下步骤：

根据步骤S2所建立的四旋翼无人机姿态和高度的非线性鲁棒控制系统，结合扰动观测器，以进一步增强四旋翼无人机控制系统在受复杂环境中不确定性因素影响时的鲁棒性；其中，扰动观测器包括如下：

四旋翼无人机滚转角扰动观测器：

四旋翼无人机俯仰角扰动观测器：

四旋翼无人机偏航角扰动观测器：

四旋翼无人机高度扰动观测器：

根据步骤S3的扰动观测器，其中的参数w_i和s_i，i＝2,3,4,1；通过反向传播算法设计，以优化误差提高系统的实时性和鲁棒性；首先，构建误差的表示公式，为：其中，N在各分系统中分别表示为滚转角φ、俯仰角θ、偏航角ψ和高度z；

然后，根据反向传播算法定义自适应在线调整规则：

四旋翼无人机滚转角控制系统自适应方程：

四旋翼无人机俯仰角控制系统自适应方程：

四旋翼无人机偏航角控制系统自适应方程：

四旋翼无人机高度控制系统自适应方程：

式(12)(13)(14)(15)中，η_n(n＝1,2,3,4)为学习率。

2.根据权利要求1所述的受扰四旋翼无人机姿态和高度系统的非线性鲁棒控制方法，其特征在于：将系统中的参数w值调整为由神经网络中所得的最佳值相同：w₂＝w_optimal＝const。

3.根据权利要求1所述的受扰四旋翼无人机姿态和高度系统的非线性鲁棒控制方法，其特征在于：所述步骤S4包含以下步骤：

首先，选择Lyapunov函数为：

式(16)中，m分别表示φ，θ，ψ，z；然后，对此函数进行一阶求导，得：/>最后根据受扰情况下的四旋翼无人机系统动力学方程和状态收敛函数，可得：/>并得出结论：根据Lyapunov理论，如果误差/>在且满足扰动量的范围，则保证本系统稳定。