CN117111481A - 一种多船舶协同跟踪控制系统及控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种多船舶协同跟踪控制系统及控制方法，涉及船舶协同控制技术领域，所述多船舶协同跟踪控制系统包括：引导单元，误差单元，固定时间非奇异快速终端滑模面单元，固定时间辅助动态单元，事件触发控制单元，固定时间扩张状态观测单元，饱和补偿单元。本发明实现了在固定时间内收敛，基于预设触发条件判定是否触发，是为了减少了执行机构的更新频率，降低了执行机构的磨损，不仅起到了节能的作用，而且还能实现控制系统的固定时间快速收敛，进而提高系统的控制精度及稳定性。

Description

一种多船舶协同跟踪控制系统及控制方法

技术领域

本发明涉及船舶协同控制技术领域，具体而言，涉及一种多船舶协同跟踪控制系统及控制方法。

背景技术

随着海洋工程作业种类和数目不断增多，特种船舶在执行一些复杂的海洋任务，如救援行动时，单艘水面船舶的作业能力有限，所以需要较长的时间才能完成，因此，如果采用多船舶协同作业的方式，可以从多方位、多角度快速有效地执行任务，从而极大的减少损失。

然而在极端海洋环境下，面临着特种船舶运动大惯性、载荷时变不确定性的问题，对精准协同控制带来了巨大挑战，同时由于一些紧急任务需要快速、精确地完成，因此多船舶系统的快速收敛特性被认为是衡量其动态性能的一个重要指标。

目前，大多数协同控制系统是基于滑模控制方法，滑模控制方法具有较高的鲁棒性，针对非线性系统以及系统不确定性和外界环境干扰都有较好的控制效果，但传统滑模控制方法大多只有当时间趋近于无穷时才能收敛，也就是达到稳定，造成控制系统的响应速度低，且船舶在移动过程中，其执行机构可能会因控制力矩过大而饱和，导致控制系统稳定性差。

发明内容

本发明解决的问题是在多船舶协同控制时，如何改善因船舶的执行机构饱和而导致的控制系统稳定性差，同时提高多船舶协同控制系统的稳定性。

为解决上述问题，本发明提供一种多船舶协同跟踪控制系统，包括：引导单元、误差单元、固定时间非奇异快速终端滑模面单元、固定时间辅助动态单元、事件触发控制单元、固定时间扩张状态观测单元和饱和补偿单元；

所述引导单元用于根据预设的虚拟船舶得到期望轨迹，并根据所述期望轨迹得到各个时刻的期望位姿及期望速度；

所述固定时间扩张状态观测单元用于根据实时位姿和所述饱和补偿单元的输出得到估计速度和复合干扰的估计。

所述误差单元用于根据所述期望位姿、所述实时位姿、所述期望速度、所述估计速度和所述固定时间辅助动态单元输出的辅助状态变量得到位姿误差矢量和速度误差矢量；

所述固定时间非奇异快速终端滑模面单元用于根据所述位姿误差矢量和所述速度误差矢量得到固定时间非奇异快速终端滑模面；

所述事件触发控制单元用于根据所述固定时间非奇异快速终端滑模面、所述估计速度和所述复合干扰得到协同控制律，并根据所述协同控制律、上一次的所述事件触发控制单元的输出和预设触发条件得到目标控制律；

所述饱和补偿单元用于通过预设控制律阈值和所述目标控制律进行比较，根据比较的结果得到最终控制律，并将所述最终控制律转至船舶的执行机构；

所述固定时间辅助动态单元用于将所述目标控制律和所述最终控制律相减得到控制律误差矢量，并根据所述控制律误差矢量得到所述辅助状态变量。

可选地，根据实时位姿和所述饱和补偿单元的输出得到估计速度和复合干扰的估计，包括：

根据实时位姿和所述饱和补偿单元的输出，通过式二得到所述估计速度和所述复合干扰的估计，其中所述饱和补偿单元的输出为所述最终控制律；

所述式二为：

其中，，/>，/>，i=1,2,3，/>，/>，，/>，对于足够小的常数/>，/>，/>为第i艘船舶的实时位姿，为第i艘船舶的实时位姿的估计，/>为第i艘船舶的实时位姿的估计的导数，/>为第i艘船舶的旋转矩阵；/>为第i艘船舶的惯性质量矩阵的逆矩阵，，/>，/>为第i艘船舶的速度矢量，/>为第i艘船舶的速度矢量的估计，/>为第i艘船舶的速度矢量的估计的导数；/>为第i艘船舶的复合干扰，/>为第i艘船舶的复合干扰的估计，/>为第i艘船舶的复合干扰的估计的导数，/>，/>，/>，/>均为所述固定时间扩张状态观测单元的预设参数，/>为第i艘船舶的复合干扰的一阶导数的上界，/>为第i艘船舶的最终控制律。

可选地，所述根据所述控制律误差矢量得到所述辅助状态变量，包括：

通过式一得到所述辅助状态变量；

所述式一为：

；

其中，表示所述控制律误差矢量，即定义为/>，/>为第i艘船舶的旋转矩阵；/>为第i艘船舶的惯性质量矩阵的逆矩阵，/>为所述辅助状态变量，/>为所述辅助状态变量的导数，/>，/>是预设的正定对角增益矩阵，/>，/>，，其中/>是控制增益矩阵/>的第i行，/>为第i艘船舶的最终控制律,/>表示第i艘船舶的目标控制律。

可选地，所述固定时间非奇异快速终端滑模面包括：

；

其中，，/>，，其中/>，/>，，/>，/>和/>，/>为第i艘船舶的位姿误差矢量；/>为第i艘船舶的速度误差矢量；/>为第i艘船舶的速度误差矢量的估计，/>是非负函数并且满足当/>时。

可选地，所述事件触发控制单元包括零阶保持器、固定时间协同控制器和触发控制器，所述固定时间协同控制器用于根据所述固定时间非奇异快速终端滑模面、所述估计速度和所述复合干扰的估计得到所述协同控制律，所述零阶保持器用于保持上一次的所述事件触发控制单元的输出，所述触发控制器用于将所述协同控制律与上一次的所述事件触发控制单元的输出的差值和预设触发条件进行比较，根据比较的结果得到所述目标控制律。

可选地，所述预设触发条件包括：

；

；

其中，，/>是正常数，/>为所述预设触发条件，/>为在上一次的所述事件触发控制单元的输出，/>由零阶保持器从上一个触发时刻/>保持到下一个触发时刻/>。

可选地，所述误差单元包括位姿误差器和速度误差器，所述姿误差器用于根据所述期望位姿和所述实时位姿得到所述位姿误差矢量，所述速度误差器用于根据所述期望速度、所述估计速度和所述辅助状态变量得到所述速度误差矢量。

可选地，所述通过预设控制律阈值和所述目标控制律进行比较，根据比较的结果得到所述最终控制律，包括：

当所述目标控制律满足所述预设控制律阈值时，所述目标控制律作为所述最终控制律；

当所述目标控制律不满足所述预设控制律阈值时，所述预设控制律作为所述最终控制律。

本发明所述的多船舶协同跟踪控制系统相对于现有技术的优势在于：

通过引入固定时间扩张状态观测单元，通过实时位姿和所述饱和补偿单元输出的最终控制律得到估计速度和复合干扰的估计，即通过实时位姿，与执行机构得到上一次的最终控制指令（最终控制律）可快速估计船舶的速度和复合干扰的估计，并可以使估计（估计速度和复合干扰的估计）的误差在固定时间内收敛到零，其中，复合干扰是由环境干扰和不确定性组成，通过所述误差单元，根据引导单元输出的期望位姿和期望速度，与所述估计速度和所述固定时间辅助动态单元输出的辅助状态变量得到位姿误差矢量和速度误差矢量，并根据所述位姿误差矢量和所述速度误差矢量得到固定时间非奇异快速终端滑模面，其具有快速收敛和非奇异的性能，将固定时间非奇异快速终端滑模面传至事件触发控制单元，并基于固定时间扩张状态观测单元产生的估计速度和复合干扰的估计解算得到协同控制律，并根据协同控制律、上一次的协同控制律和预设触发条件得到目标控制律，即通过预设触发条件判定是否触发，预设触发条件判定是为了减少执行机构的更新频率，降低了执行机构的磨损。

饱和补偿单元的预设控制律阈值通过船舶的执行机构饱和情况设定，通过判断得到的目标控制律是否是执行机构饱和情况下产生的，若是，对目标控制律进行调节得到最终控制律，若否，无需对目标控制律进行调节，避免了执行机构出现饱和而导致控制系统不稳定的情况，且辅助状态变量通过目标控制律和最终控制律的差值得到，当处于饱和情况时，通过辅助状态变量对估计速度进行调节，进而调节了作用在执行机构上的最终控制律，所以在提高系统的控制精度同时，也提高了控制系统的稳定性。

因此，本发明通过固定时间非奇异快速终端滑模面单元可快速估计船舶的速度（估计速度）和复合干扰的估计，并可以使估计（估计速度和复合干扰的估计）的误差在固定时间内收敛到零，而事件触发控制单元通过估计速度、复合干扰的估计和固定时间非奇异快速终端滑模面得到的协同控制律，使控制律的收敛时间不依赖于控制系统的初始状态，实现了在固定时间内收敛，基于预设触发条件判定是否触发，是为了减少了执行机构的更新频率，降低了执行机构的磨损，不仅起到了节能的作用，而且还能实现控制系统的固定时间快速收敛，进而提高系统的控制精度及稳定性。

为解决上述技术问题，本发明还提供一种多船舶协同跟踪控制方法，应用于所述的多船舶协同跟踪控制系统，所述多船舶协同跟踪控制方法包括：

根据预设虚拟的船舶得到期望轨迹，并根据所述期望轨迹得到各个时刻的期望位姿及期望速度；

根据实时位姿和最终控制律得到估计速度和复合干扰的估计，其中，所述最终控制律为多船舶协同跟踪控制系统中事件触发控制单元的输出；

根据所述期望位姿、所述实时位姿、所述期望速度、所述估计速度和辅助状态变量得到位姿误差矢量和速度误差矢量；

根据所述位姿误差矢量和所述速度误差矢量得到固定时间非奇异快速终端滑模面；

根据所述固定时间非奇异快速终端滑模面、所述估计速度和所述复合干扰得到协同控制律，并根据所述协同控制律、上一次的所述多船舶协同跟踪控制中事件触发控制单元的输出和预设触发条件，得到所述目标控制律；

通过预设控制律阈值和所述目标控制律进行比较，根据比较的结果得到所述最终控制律，并将所述最终控制律转至船舶的执行机构；

其中，所述辅助状态变量是根据所述控制律误差矢量得到，所述控制律误差矢量是将所述目标控制律和所述最终控制律相减得到；

可选地，所述根据所述协同控制律、上一次的所述多船舶协同跟踪控制中事件触发控制单元的输出和预设触发条件，得到所述目标控制律，包括：

当所述协同控制律与上一次的所述事件触发控制单元的输出的差值满足所述预设触发条件时，则所述协同控制律作为所述目标控制律；

当所述协同控制律与上一次的所述事件触发控制单元的输出的差值不满足所述预设触发条件时，则上一次的所述事件触发控制单元的输出作为当前的所述目标控制律。

本发明所述的多船舶协同跟踪控制方法与所述多船舶协同跟踪控制系统相对于现有技术的优势相同，在此不再赘述。

附图说明

图1为本发明实施例中多船舶协同跟踪控制系统的结构图之一；

图2为本发明实施例中多船舶协同跟踪控制系统的结构图之一；

图3为本发明实施例中事件触发控制单元的结构图；

图4为本发明实施例中多船舶协同跟踪控制方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更为明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施例做详细的说明。

为解决上述问题，如图1所示，本发明提供一种多船舶协同跟踪控制系统，包括：引导单元、误差单元、固定时间非奇异快速终端滑模面单元、固定时间辅助动态单元、事件触发控制单元、固定时间扩张状态观测单元和饱和补偿单元；

具体地，误差单元分别接收引导单元、固定时间扩张状态观测单元和固定时间辅助动态单元的输出，固定时间非奇异快速终端滑模面单元事件接收误差单元的输出，并将自身的输出传至事件触发控制单元，同时事件触发控制单元接收的输出，并将自身输出分别传至饱和补偿单元和固定时间辅助动态单元，饱和补偿单元的输出分别传至固定时间辅助动态单元、固定时间扩张状态观测单元和船舶的执行机构，固定时间扩张状态观测单元接收饱和补偿单元的输出和船舶的实时位姿。

所述引导单元用于根据预设的虚拟船舶得到期望轨迹，并根据所述期望轨迹得到各个时刻的期望位姿及期望速度；

具体地，船舶三自由度运动模型为：

；

；

其中：为第i艘船舶的实时位姿，x_i为第i艘船舶的纵荡位置，y_i为第i艘船舶的横荡位置，/>为第i艘船舶的期望艏摇角，/>为第i艘船舶的实时速度（目标速度），/>是船体坐标系与大地坐标系之间的转换矩阵，/>为第i艘船舶的系统惯性矩阵，/>为第i艘船舶的科里奥利向心力矩阵，/>为第i艘船舶的阻尼矩阵，/>为第i艘船舶的控制律（控制力和力矩，即最终控制律），/>为第i艘船舶的未建模的环境干扰力。

所述固定时间扩张状态观测单元用于根据实时位姿和所述饱和补偿单元的输出到估计速度和复合干扰的估计；

具体地，通过接收此时船舶的实时位姿，并通过饱和补偿单元的当前的输出（最终控制律）得到估计速度和复合干扰的估计，复合干扰是由环境干扰和不确定性组成，环境干扰包括风、波浪和海流等，不确定性的情况包括船舶运动大惯性和载荷时变等；固定时间扩张状态观测单元不仅可以快速的估计船舶的速度以及由环境干扰和不确定性组成的复合干扰的估计，而且还可以使估计误差在固定时间内收敛到零。

简化固定时间扩张状态观测单元，引入一个新的辅助速度矢量（速度矢量），如下：

；

第i艘船舶的数学模型被重写为：

；

；

；

其中，，，/>，/>为第i艘船舶的速度矢量，/>为第i艘船舶的速度矢量的估计，/>为第i艘船舶的速度矢量的估计的导数，为第i艘船舶的复合干扰，且连续可微的和有界的，它包括模型的不确定性和未知的环境干扰。因此，存在一个常数/>，使得/>，/>。

所述误差单元用于根据所述期望位姿、所述实时位姿、所述期望速度、所述估计速度和所述固定时间辅助动态单元输出的辅助状态变量得到位姿误差矢量和速度误差矢量；

具体地，误差单元通过实时位姿和期望位置得到位姿误差矢量，因此时船舶速度未知，所以通过接收的估计速度测算，引入辅助状态变量去调节在船舶执行机构饱和的情况下，通过调节速度误差矢量，进而调节了作用在执行结构上的最终控制律。

所述固定时间非奇异快速终端滑模面单元用于根据所述位姿误差矢量和所述速度误差矢量得到固定时间非奇异快速终端滑模面；

具体地，由位姿误差和速度误差得到固定时间非奇异快速终端滑模面

所述事件触发控制单元用于根据所述固定时间非奇异快速终端滑模面、所述估计速度和所述复合干扰得到协同控制律，并根据所述协同控制律、上一次的所述事件触发控制单元的输出和预设触发条件得到目标控制律；

具体地，事件触发控制单元接收固定时间非奇异快速终端滑模面，基于估计速度和复合干扰的估计解算得到协同控制律，并与事件触发控制保持的上一次的输出和预设触发条件，判断是否触发，并得到当前输出（目标控制律），并传至执行机构，对于判断是否触发，是为了确定当前的目标控制律，即输出上一次的目标控制律或协同控制律作为当前的输出（目标控制律），也就是根据当前执行机构的控制律（上一次的目标控制律）与当前得到的协同控制律，基于预设触发条件判断执行机构的控制律是否需要更新，所以通过预设触发条件判定减少执行机构的更新频率，降低了执行机构的磨损。

所述饱和补偿单元用于通过预设控制律阈值和所述目标控制律进行比较，根据比较的结果得到所述最终控制律，并将所述最终控制律转至船舶的执行机构；

具体地，预设控制律阈值通过船舶的执行机构饱和情况设定，通过得到的目标控制律是否是饱和情况下产生的，若是，对目标控制律进行调节得到最终控制律，若否，无需对目标控制律进行调节。

所述固定时间辅助动态单元用于将所述目标控制律和所述最终控制律相减得到控制律误差矢量，并根据所述控制律误差矢量得到所述辅助状态变量。

具体地，辅助状态变量通过控制律误差矢量得到，而控制律误差矢量是目标控制律和最终控制律的差值，即控制律误差矢量是在执行机构饱和情况产生的，进而通过辅助状态变量对估计速度进行调节，进而调节了作用在执行机构上的最终控制律，提高控制系统的稳定性。

本实施例所述的多船舶协同跟踪控制系统通过引入固定时间扩张状态观测单元，通过实时位姿和所述饱和补偿单元输出的最终控制律得到估计速度和复合干扰的估计，即通过实时位姿，与执行机构得到上一次的最终控制指令（最终控制律）可快速估计船舶的速度和复合干扰的估计，并可以使估计（估计速度和复合干扰的估计）的误差在固定时间内收敛到零，其中，复合干扰是由环境干扰和不确定性组成，通过所述误差单元，根据引导单元输出的期望位姿和期望速度，与所述估计速度和所述固定时间辅助动态单元输出的辅助状态变量得到位姿误差矢量和速度误差矢量，并根据所述位姿误差矢量和所述速度误差矢量得到固定时间非奇异快速终端滑模面，其具有快速收敛和非奇异的性能，将固定时间非奇异快速终端滑模面传至事件触发控制单元，并基于固定时间扩张状态观测单元产生的估计速度和复合干扰的估计解算得到协同控制律，并根据协同控制律、上一次的协同控制律和预设触发条件得到目标控制律，即通过预设触发条件判定是否触发，预设触发条件判定是为了减少执行机构的更新频率，降低了执行机构的磨损；

饱和补偿单元的预设控制律阈值通过船舶的执行机构饱和情况设定，通过判断得到的目标控制律是否是执行机构饱和情况下产生的，若是，对目标控制律进行调节得到最终控制律，若否，无需对目标控制律进行调节，避免了执行机构出现饱和而导致控制系统不稳定的情况，且辅助状态变量通过目标控制律和最终控制律的差值得到，当处于饱和情况时，通过辅助状态变量对估计速度进行调节，进而调节了作用在执行机构上的最终控制律，所以在提高系统的控制精度同时，也提高了控制系统的稳定性。

因此，本发明通过固定时间非奇异快速终端滑模面单元可快速估计船舶的速度（估计速度）和复合干扰的估计，并可以使估计（估计速度和复合干扰的估计）的误差在固定时间内收敛到零，而事件触发控制单元通过估计速度、复合干扰的估计和固定时间非奇异快速终端滑模面得到的协同控制律，使控制律的收敛时间不依赖于控制系统的初始状态，实现了在固定时间内收敛，基于预设触发条件判定是否触发，是为了减少了执行机构的更新频率，降低了执行机构的磨损，不仅起到了节能的作用，而且还能实现控制系统的固定时间快速收敛，进而提高系统的控制精度及稳定性。

具体地，根据实时位姿和所述饱和补偿单元的输出得到估计速度和复合干扰的估计，包括：

根据实时位姿和所述饱和补偿单元的输出，通过式二得到所述估计速度和所述复合干扰的估计，其中所述饱和补偿单元的输出为所述最终控制律；

所述式二为：

其中，其中，，/>，/>，i=1,2,3，/>，，/>，/>，对于足够小的常数/>，/>，/>为第i艘船舶的实时位姿，/>为第i艘船舶的实时位姿的估计，/>为第i艘船舶的实时位姿的估计的导数，/>为第i艘船舶的旋转矩阵；/>为第i艘船舶的惯性质量矩阵的逆矩阵，，/>，/>为第i艘船舶的速度矢量，/>为第i艘船舶的速度矢量的估计，/>为第i艘船舶的速度矢量的估计的导数；/>为第i艘船舶的复合干扰，/>为第i艘船舶的复合干扰的估计，/>为第i艘船舶的复合干扰的估计的导数，/>，/>，/>，/>均为所述固定时间扩张状态观测单元的预设参数，且均为正常数，/>为第i艘船舶的复合干扰的一阶导数的上界，/>为第i艘船舶的控制律，且为饱和补偿单元的输出（即最终控制律）。

具体地，固定时间扩张状态观测单元实现对船舶速度的重构，同时实现对复合干扰的估计。使用/>表示实时位姿（位置和艏向向量）/>的估计，且固定时间扩张状态观测单元的增益是为了保证下列矩阵为赫尔维茨（Hurwitz）型：

，/>。

所述根据所述控制律误差矢量得到所述辅助状态变量，包括：通过式一得到所述辅助状态变量；

所述式一为：

；

其中，表示所述控制律误差矢量（控制输入饱和约束前后的差值，即所述目标控制律和所述最终控制律的差值），即定义为/>，/>为第i艘船舶的旋转矩阵；为第i艘船舶的惯性质量矩阵的逆矩阵，/>为所述辅助状态变量，/>为所述辅助状态变量的导数，/>，/>是预设的正定对角增益矩阵，/>，/>，/>，其中/>是控制增益矩阵/>的第i行，/>为第i艘船舶的最终控制律,/>表示第i艘船舶的目标控制律。

具体地，证明：选择如下李雅普诺夫函数

；

对上式两端求导，可以得到：

；

其中，为增益矩阵/>的最小特征值；/>为增益矩阵/>的最小特征值。

所以辅助状态变量可以在固定时间内收敛到零，

；

根据多船舶之间的通信关系，相邻船舶的实时位姿和固定时间辅助动态单元的辅助状态变量，首先定义第i艘船舶的跟踪误差如下：

；

；

；

其中，表示第i艘船舶与参考点之间的期望相对位置，是一个常数向量；/>表示第i艘船舶与相邻船舶j的期望相对位置，也为一个常数向量，/>为第i艘船舶的位姿误差矢量；/>为第i艘船舶的速度误差矢量；/>为第i艘船舶的速度误差矢量的估计，/>是的估计，/>；/>，需要说明的是，在本文拓扑中，每船舶只接收其中一条船舶的通讯信息，为了简化，这里/>。在固定时间扩张状态观测单元与固定时间辅助动态单元收敛后/>，/>，因此，

；

所述固定时间非奇异快速终端滑模面为：

；

其中，，/>，，其中/>，/>，，/>，/>和/>，/>为第i艘船舶的位姿误差矢量；/>为第i艘船舶的速度误差矢量；/>为第i艘船舶的速度误差矢量的估计，是非负函数并且满足当/>时/>。

具体地，当固定时间非奇异快速终端滑模面时，能获得两个固定时间终端滑模面：

；

。当/>时，系统状态从/>平滑的切换到/>。根据/>，/>被视为主导项而不是，避免了奇异问题，此外在原点附近，/>被替代，并起到主导作用。因此所述固定时间非奇异快速终端滑模面具有快速收敛和非奇异的性能，固定时间非奇异快速终端滑模面得到的协同控制律，使控制律的收敛时间不依赖于控制系统的初始状态。

所述事件触发控制单元包括零阶保持器、固定时间协同控制器和触发控制器，所述固定时间协同控制器用于根据所述固定时间非奇异快速终端滑模面、所述估计速度和所述复合干扰的估计得到所述协同控制律，所述零阶保持器用于保持上一次的所述事件触发控制单元的输出，所述触发控制器用于将所述协同控制律与上一次的所述事件触发控制单元的输出的差值和预设触发条件进行比较，根据比较的结果得到所述目标控制律。

所述预设触发条件为：

；

；

其中，，/>是正常数，/>为所述预设触发条件，/>为在上一次的所述事件触发控制单元的输出，/>由零阶保持器从上一个触发时刻/>保持到下一个触发时刻/>。

具体地，所述事件触发控制单元的输出为目标控制律，零阶保持器用于保持上一次的事件触发控制单元的输出，固定时间协同控制器根据固定时间非奇异快速终端滑模面、所述估计速度和所述复合干扰的估计得到协同控制律，当协同控制律与目标控制律的差值与预设触发条件进行比较，当差值满足触发条件时，控制事件触发控制单元的触发开关连接固定时间协同控制器，则协同控制律作为事件触发控制单元的当前输出，即所述目标控制律为所述协同控制律，且此时零阶保持器中保持的数据变成固定时间协同控制器的当前输出；若差值不满足触发条件时，控制事件触发控制单元的触发开关连接零阶保持器，则零阶保持器保持的上一次的事件触发控制单元的输出为当前输出，即所述目标控制律为上一次的事件触发控制单元的输出。

固定时间协同控制器的设定如下：

；

上式中和/>是正常数，并且/>，/>。

；

式中，/>是非负函数并且满足当/>时，。

；

证明：选择如下李雅普诺夫函数：

；

求导得：

；

；/>

；

根据所设计的触发条件，。存在时变函数/>满足。然后得出/>，上式变为：

；

；

；

根据，上式可以变为：

；

根据，其中/>，然后得出

；

其中，，/>；/>

所述误差单元包括位姿误差器和速度误差器，所述位姿误差器用于根据所述期望位姿和所述实时位姿得到所述位姿误差矢量，所述速度误差器用于根据所述期望速度、所述估计速度和所述辅助状态变量得到所述速度误差矢量。

所述通过预设控制律阈值和所述目标控制律进行比较，根据比较的结果得到所述最终控制律，包括：

当所述目标控制律满足所述预设控制律阈值时，所述目标控制律作为所述最终控制律；

当所述目标控制律不满足所述预设控制律阈值时，所述预设控制律作为所述最终控制律。

具体地，预设控制阈值是根据船舶的执行机构饱和情况而定，例如船舶的执行机构饱和的控制律为大于等于10，且小于等于15，则预设控制阈值的范围为大于等于10，且小于等于15，若当饱和补偿单元的输入（目标控制律）为11时，则此时饱和补偿单元的输出（目标控制律）为11，若当饱和补偿单元的输入（目标控制律）为8时，则此时饱和补偿单元的输出（目标控制律）为10，即预设控制阈值的范围最小值；若当饱和补偿单元的输入（目标控制律）为20时，则此时饱和补偿单元的输出（目标控制律）为15，即预设控制阈值的范围最大值；通过饱和补偿单元避免了执行机构饱和的情况，解决了因执行机构饱和而引起系统的控制精度不准确，甚至导致系统发散，即提高了控制精度及控制系统稳定性。

本实施例所述的多船舶协同跟踪控制系统通过引入固定时间扩张状态观测单元，通过实时位姿和所述饱和补偿单元输出的最终控制律得到估计速度和复合干扰的估计，即通过实时位姿，与执行机构得到上一次的最终控制指令（最终控制律）可快速估计船舶的速度和复合干扰的估计，并可以使估计（估计速度和复合干扰的估计）的误差在固定时间内收敛到零，其中，复合干扰是由环境干扰和不确定性组成，通过所述误差单元，根据引导单元输出的期望位姿和期望速度，与所述估计速度和所述固定时间辅助动态单元输出的辅助状态变量得到位姿误差矢量和速度误差矢量，并根据所述位姿误差矢量和所述速度误差矢量得到固定时间非奇异快速终端滑模面，其具有快速收敛和非奇异的性能，将固定时间非奇异快速终端滑模面传至事件触发控制单元，并基于固定时间扩张状态观测单元产生的估计速度和复合干扰的估计解算得到协同控制律，并根据协同控制律、上一次的协同控制律和预设触发条件得到目标控制律，即通过预设触发条件判定是否触发，预设触发条件判定是为了减少执行机构的更新频率，降低了执行机构的磨损；

饱和补偿单元的预设控制律阈值通过船舶的执行机构饱和情况设定，通过判断得到的目标控制律是否是执行机构饱和情况下产生的，若是，对目标控制律进行调节得到最终控制律，若否，无需对目标控制律进行调节，避免了执行机构出现饱和而导致控制系统不稳定的情况，且辅助状态变量通过目标控制律和最终控制律的差值得到，当处于饱和情况时，通过辅助状态变量对估计速度进行调节，进而调节了作用在执行机构上的最终控制律，所以在提高系统的控制精度同时，也提高了控制系统的稳定性。

因此，本发明通过固定时间非奇异快速终端滑模面单元可快速估计船舶的速度（估计速度）和复合干扰的估计，并可以使估计（估计速度和复合干扰的估计）的误差在固定时间内收敛到零，而事件触发控制单元通过估计速度、复合干扰的估计和固定时间非奇异快速终端滑模面得到的协同控制律，使控制律的收敛时间不依赖于控制系统的初始状态，实现了在固定时间内收敛，基于预设触发条件判定是否触发，是为了减少了执行机构的更新频率，降低了执行机构的磨损，不仅起到了节能的作用，而且还能实现控制系统的固定时间快速收敛，进而提高系统的控制精度及稳定性。

如图3所示，本发明的又一个实施例提供一种多船舶协同跟踪控制方法，应用于所述的多船舶协同跟踪控制系统，包括：

根据预设的虚拟船舶得到期望轨迹，并根据所述期望轨迹得到各个时刻的期望位姿及期望速度；

根据实时位姿和最终控制律得到估计速度和复合干扰的估计，其中，所述最终控制律为多船舶协同跟踪控制系统中事件触发控制单元的输出；

根据所述期望位姿、所述实时位姿、所述期望速度、所述估计速度和辅助状态变量得到位姿误差矢量和速度误差矢量；

根据所述位姿误差矢量和所述速度误差矢量得到固定时间非奇异快速终端滑模面；

根据所述固定时间非奇异快速终端滑模面、所述估计速度和所述复合干扰得到协同控制律，并根据所述协同控制律、上一次的所述多船舶协同跟踪控制中事件触发控制单元的输出和预设触发条件，得到所述目标控制律；

通过预设控制律阈值和所述目标控制律进行比较，根据比较的结果得到所述最终控制律，并将所述最终控制律转至船舶的执行机构；

其中，所述辅助状态变量是根据所述控制律误差矢量得到，所述控制律误差矢量是将所述目标控制律和所述最终控制律相减得到；

在一些实施例中，所述根据所述协同控制律、上一次的所述多船舶协同跟踪控制中事件触发控制单元的输出和预设触发条件，得到所述目标控制律，包括：

当所述协同控制律与上一次的所述事件触发控制单元的输出的差值满足所述预设触发条件时，则所述协同控制律作为所述目标控制律；

当所述协同控制律与上一次的所述事件触发控制单元的输出的差值不满足所述预设触发条件时，则上一次的所述事件触发控制单元的输出作为当前的所述目标控制律。

需要说明的是，在本文中，诸如术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上所述仅是本发明的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所发明的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

虽然本发明披露如上，但本发明的保护范围并非仅限于此。本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围的前提下，可进行各种变更与修改，这些变更与修改均将落入本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种多船舶协同跟踪控制系统，其特征在于，所述多船舶协同跟踪控制系统包括：引导单元、误差单元、固定时间非奇异快速终端滑模面单元、固定时间辅助动态单元、事件触发控制单元、固定时间扩张状态观测单元和饱和补偿单元；

所述引导单元用于根据预设的虚拟船舶得到期望轨迹，并根据所述期望轨迹得到各个时刻的期望位姿及期望速度；

所述固定时间扩张状态观测单元用于根据实时位姿和所述饱和补偿单元的输出得到估计速度和复合干扰的估计；

所述误差单元用于根据所述期望位姿、所述实时位姿、所述期望速度、所述估计速度和所述固定时间辅助动态单元输出的辅助状态变量得到位姿误差矢量和速度误差矢量；

所述固定时间非奇异快速终端滑模面单元用于根据所述位姿误差矢量和所述速度误差矢量得到固定时间非奇异快速终端滑模面；

所述事件触发控制单元用于根据所述固定时间非奇异快速终端滑模面、所述估计速度和所述复合干扰得到协同控制律，并根据所述协同控制律、上一次的所述事件触发控制单元的输出和预设触发条件得到目标控制律；

所述饱和补偿单元用于通过预设控制律阈值和所述目标控制律进行比较，根据比较的结果得到最终控制律，并将所述最终控制律转至船舶的执行机构；

所述固定时间辅助动态单元用于将所述目标控制律和所述最终控制律相减得到控制律误差矢量，并根据所述控制律误差矢量得到所述辅助状态变量。

2.根据权利要求1所述的多船舶协同跟踪控制系统，其特征在于，所述根据实时位姿和所述饱和补偿单元的输出得到估计速度和复合干扰的估计，包括：

根据实时位姿和所述饱和补偿单元的输出，通过式二得到所述估计速度和所述复合干扰的估计，其中所述饱和补偿单元的输出为所述最终控制律；

所述式二为：

其中，，/>，/>，i=1,2,3，/>，/>，，/>，对于足够小的常数/>，/>，/>为第i艘船舶的实时位姿，为第i艘船舶的实时位姿的估计，/>为第i艘船舶的实时位姿的估计的导数，/>为第i艘船舶的旋转矩阵；/>为第i艘船舶的惯性质量矩阵的逆矩阵，，/>，/>为第i艘船舶的速度矢量，/>为第i艘船舶的速度矢量的估计，/>为第i艘船舶的速度矢量的估计的导数；/>为第i艘船舶的复合干扰，/>为第i艘船舶的复合干扰的估计，/>为第i艘船舶的复合干扰的估计的导数，/>，/>，/>，/>均为所述固定时间扩张状态观测单元的预设参数，且均为正常数，/>为第i艘船舶的复合干扰的一阶导数的上界，/>为第i艘船舶的最终控制律。

3.根据权利要求1所述的多船舶协同跟踪控制系统，其特征在于，所述根据所述控制律误差矢量得到所述辅助状态变量，包括：

通过式一得到所述辅助状态变量；

所述式一为：

；

其中，表示所述控制律误差矢量，即定义为/>，/>为第i艘船舶的旋转矩阵；/>为第i艘船舶的惯性质量矩阵的逆矩阵，/>为所述辅助状态变量，/>为所述辅助状态变量的导数，/>，/>是预设的正定对角增益矩阵，/>，/>，/>，其中/>是控制增益矩阵/>的第i行，/>为第i艘船舶的最终控制律,/>表示第i艘船舶的目标控制律。

4.根据权利要求2所述的多船舶协同跟踪控制系统，其特征在于，所述固定时间非奇异快速终端滑模面包括：

；

其中，，/>，，其中/>，/>，，/>，/>和/>，/>为第i艘船舶的位姿误差矢量；/>为第i艘船舶的速度误差矢量；/>为第i艘船舶的速度误差矢量的估计，是非负函数并且满足当/>时。

5.根据权利要求1所述的多船舶协同跟踪控制系统，其特征在于，所述事件触发控制单元包括零阶保持器、固定时间协同控制器和触发控制器，所述固定时间协同控制器用于根据所述固定时间非奇异快速终端滑模面、所述估计速度和所述复合干扰的估计得到所述协同控制律，所述零阶保持器用于保持上一次的所述事件触发控制单元的输出，所述触发控制器用于将所述协同控制律与上一次的所述事件触发控制单元的输出的差值和预设触发条件进行比较，根据比较的结果得到所述目标控制律。

6.根据权利要求5所述的多船舶协同跟踪控制系统，其特征在于，所述预设触发条件包括：

；

；

其中，，/>是正常数，/>为所述预设触发条件，/>为在上一次的所述事件触发控制单元的输出，/>由零阶保持器从上一个触发时刻/>保持到下一个触发时刻/>。

7.根据权利要求1所述的多船舶协同跟踪控制系统，其特征在于，所述误差单元包括位姿误差器和速度误差器，所述姿误差器用于根据所述期望位姿和所述实时位姿得到所述位姿误差矢量，所述速度误差器用于根据所述期望速度、所述估计速度和所述辅助状态变量得到所述速度误差矢量。

8.根据权利要求1所述的多船舶协同跟踪控制系统，其特征在于，所述通过预设控制律阈值和所述目标控制律进行比较，根据比较的结果得到最终控制律，包括：

当所述目标控制律满足所述预设控制律阈值时，所述目标控制律作为所述最终控制律；

当所述目标控制律不满足所述预设控制律阈值时，所述预设控制律作为所述最终控制律。

9.一种多船舶协同跟踪控制方法，其特征在于，应用于权利要求1-8任一项所述的多船舶协同跟踪控制系统，所述多船舶协同跟踪控制方法包括：

根据预设的虚拟船舶得到期望轨迹，并根据所述期望轨迹得到各个时刻的期望位姿及期望速度；

根据实时位姿和最终控制律得到估计速度和复合干扰的估计，其中，所述最终控制律为多船舶协同跟踪控制系统中事件触发控制单元的输出；

根据所述期望位姿、所述实时位姿、所述期望速度、所述估计速度和辅助状态变量得到位姿误差矢量和速度误差矢量；

根据所述位姿误差矢量和所述速度误差矢量得到固定时间非奇异快速终端滑模面；

根据所述固定时间非奇异快速终端滑模面、所述估计速度和所述复合干扰得到协同控制律，并根据所述协同控制律、上一次的所述多船舶协同跟踪控制中事件触发控制单元的输出和预设触发条件，得到所述目标控制律；

通过预设控制律阈值和所述目标控制律进行比较，根据比较的结果得到所述最终控制律，并将所述最终控制律转至船舶的执行机构；

其中，所述辅助状态变量是根据所述控制律误差矢量得到，所述控制律误差矢量是将所述目标控制律和所述最终控制律相减得到。

10.根据权利要求9所述的多船舶协同跟踪控制方法，其特征在于，所述根据所述协同控制律、上一次的所述多船舶协同跟踪控制中事件触发控制单元的输出和预设触发条件，得到所述目标控制律，包括：

当所述协同控制律与上一次的所述事件触发控制单元的输出的差值满足所述预设触发条件时，则所述协同控制律作为所述目标控制律；

当所述协同控制律与上一次的所述事件触发控制单元的输出的差值不满足所述预设触发条件时，则上一次的所述事件触发控制单元的输出作为当前的所述目标控制律。