CN110673611A - 一种基于事件触发方案和t-s模糊系统的欠驱动无人艇控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于事件触发方案和T‑S模糊系统的欠驱动无人艇控制方法，包括以下步骤：1)建立考虑网络时延影响下的欠驱动无人艇的运动模型；根据运动模型获得欠驱动无人艇的非线性系统模型；2)利用T‑S方法将非线性系统模型模糊化得到无人艇模糊系统模型；3)事件触发方案和T‑S模糊控制器协同设计，得到最终的无人艇模糊系统分析模型；4)根据欠驱动无人艇闭环控制系统全局稳定的线性矩阵不等式，确定无人艇控制系统模型的事件触发矩阵W和控制器的增益矩阵K使控制系统稳定。本发明方法能有效地解决欠驱动无人艇镇定控制问题，同时，在保证系统性能的前提下，解决通信时延以及网络资源受限问题。

Description

一种基于事件触发方案和T-S模糊系统的欠驱动无人艇控制 方法

技术领域

本发明涉及无人艇运动控制技术，尤其涉及一种基于事件触发方案和T-S模糊系统的欠驱动无人艇控制方法。

背景技术

信息技术，网络技术和人工智能的发展使得船舶智能化成为未来的主流趋势。无人驾驶和智能控制是实现船舶智能的重要基础。欠驱动无人艇的全局稳定控制问题，因其挑战性及其在航海领域内广泛的实际应用，欠驱动无人艇是指在缺少横向推力的情况下只依靠纵向推力和转向力矩(控制自由度少于运动自由度)控制运动的一类船舶。

为了确保实际应用中无人艇的高精度和可靠性，对无人艇的操控通常是基于网络环境下的岸基或者母船的控制中心来实现的。由于通信网络的引入会不可避免的产生网络诱导时延、数据包丢失等问题，设计一种能处理通信时延、系统非线性等问题的无人艇控制器是无人艇全局稳定控制的重要内容之一。Wang.Y.L等针对通信网络存在网络诱导时延和数据丢包的无人艇运动控制系统，设计了基于观测器的无人艇运动控制器。Ding.F.G等采用反步法和自适应滑模法协同设计的控制器，解决了具有未知干扰的欠驱动水面船舶的控制问题，所提出的控制器可以保持系统渐近稳定，抑制未知干扰。因此，考虑存在网络资源受限的欠驱动无人艇控制系统在受到通信时延的影响时，如何建立基于网络环境下的T-S模糊控制欠驱动无人艇运动模型具有很大的实际意义。同时，基于网络环境下的事件触发方案和T-S模糊控制器的协同设计也是亟待解决的问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种基于事件触发方案和T-S模糊系统的欠驱动无人艇控制方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于事件触发方案和T-S模糊系统的欠驱动无人艇控制方法，包括以下步骤：

1)建立考虑网络时延影响下的欠驱动无人艇的运动模型；根据运动模型获得欠驱动无人艇的非线性系统模型；

2)利用T-S方法将非线性系统模型模糊化得到无人艇模糊系统模型；

3)事件触发方案和T-S模糊控制器协同设计，得到最终的无人艇模糊系统分析模型；

4)根据欠驱动无人艇闭环控制系统全局稳定的线性矩阵不等式，确定无人艇控制系统模型的事件触发矩阵W和控制器的增益矩阵K使控制系统稳定。

按上述方案，所述步骤1)中欠驱动无人艇的运动模型如下：

其中，u,v,r分别表示无人艇三自由度的横荡，纵荡和艏摇，m₁₁,m₂₂,m₃₃为船体惯性参数，d₁₁,d₂₂,d₃₃为水动力阻尼系数，τ₁,τ₃分别表示纵向推进力和转向力矩，s₁,s₂,s₃表示转换后的坐标。

按上述方案，所述步骤1)中根据运动模型获得欠驱动无人艇的非线性系统模型，具体如下：

其中，

x(t)＝[x₁ x₂ x₃ x₄ x₅ x₆]^T＝[u v r s₁ s₂ s₃]^T，

u(t)＝[u₁ u₂]^T＝[τ₁ τ₃]^T；

按上述方案，所述步骤2)中利用T-S方法将非线性系统模型模糊化得到无人艇模糊系统模型，具体如下：

根据纵荡和艏摇变量范围分别取最大和最小两个模糊集合，确定系统模糊隶属函数。

按上述方案，所述步骤2)中利用T-S方法将非线性系统模型模糊化得到无人艇模糊系统模型，具体如下：

参数矩阵A₀中存在非线性项纵荡x₂和艏摇x₃，根据纵荡和艏摇的变化范围，利用T-S模糊方法分别取最大和最小两个模糊集合：M_i(x₂(k)),N_i(x₃(k))；i为模糊规则数；

则无人艇模糊系统的整体模型为：x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)，

其中,

h_i(x(k))表示由模糊集合确定的隶属函数。

按上述方案，所述步骤3)中，事件触发方案和T-S模糊控制器协同设计，得到最终的系统分析模型，具体如下：

所述事件触发方案为离散时间系统的事件触发机制，用于比较触发时刻k_t处的最新传输状态x(k_t)和当前的采样状态x(k)，判断是否应该将最新数据传输到控制器更新系统的采样状态；并根据判断结果确定系统的采样状态更新的触发时间k_t+1；

所述T-S模糊控制器为

其中，j＝1,2,...r为T-S模糊控制器的模糊规则数，θ_g(k)(g＝1,2,...,p)表示模糊控制器的前件变量，h_j(θ(k))表示模糊控制器的隶属函数，K_j表示模糊系统的控制器增益；

为系统数据传输时延；

根据事件触发方案和T-S模糊控制器协同设计，得到最终的系统分析模型：

其中，

n＝0,1,...,n_k,n_k＝k_t+1-k_t-1，d(k)为考虑事件触发方案之后系统的通信时延，d_M为时延上界。

本发明产生的有益效果是：本发明提供的基于网络环境下的事件触发方案和T-S模糊控制协同设计方法，能有效地解决欠驱动无人艇镇定控制问题。同时，在保证系统性能的前提下，解决通信时延以及网络资源受限问题。采用基于离散时间系统的分析方法，能避免在获得系统状态过程中求解复杂的微分方程。针对系统欠驱动和非线性的特点，采用T-S模糊控制器，可以在简化系统控制律设计过程的同时，得到更好的控制效果。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例的方法流程图；

图2为本发明实施例的欠驱动无人艇3自由度运动变量描述图；

图3为本发明实施例的无人艇控制系统的结构组成示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明的目的是针对欠驱动无人艇系统提供一种事件触发方案和T-S模糊控制协同设计方法，在保证系统控制性能的前提下，解决通信时延以及网络资源受限问题。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，一种基于事件触发方案和T-S模糊系统的欠驱动无人艇控制方法，包括以下步骤：

S1：建立网络时延影响下的欠驱动无人艇的运动数学模型；

如图2所示，考虑船体固定和地球固定的参考系，其中x_b和y_b分别表示船体固定参考系的纵轴和横轴，坐标的原点选择在无人艇的中心位置。x和y表示地球固定参考系的横轴和纵轴。建模中暂时忽略了干扰力的影响。欠驱动无人艇在横荡，纵荡和艏摇三个自由度的动力学方程和运动学方程可表示为：

式中，M＝diag(m₁₁,m₂₂,m₃₃)表示无人艇惯性参数，

表示无人艇速度向量，D＝diag(d₁₁,d₂₂,d₃₃)表示水动力阻力参数，τ＝[τ₁ 0 τ₃]^T表示控制输入向量，η＝[xy ψ]^T表示无人艇位置向量。表示科里奥利和向心力矩阵，J(ψ)为传递矩阵，具体为：

结合动力学方程和运动学方程，无人艇动态模型可表示为：

基于上式改进的模型如下：

其中，u,v,r分别表示无人艇三自由度的横荡，纵荡和艏摇，m₁₁,m₂₂,m₃₃为船体惯性参数，d₁₁,d₂₂,d₃₃为水动力阻尼系数，τ₁,τ₃分别表示纵向推进力和转向力矩，s₁,s₂,s₃表示转换后的坐标。

转换成状态空间方程模型可得：

其中，x(t)＝[x₁ x₂ x₃ x₄ x₅ x₆]^T＝[u v r s₁ s₂ s₃]^T，u(t)＝[u₁ u₂]^T＝[τ₁ τ₃]^T；

S2：利用T-S方法将非线性系统模型模糊化；

参数矩阵A₀中存在非线性项x₂和x₃，根据非线性项的变化范围，可以利用T-S模糊方法确定系统模糊集合：M_i(x₂(k)),N_i(x₃(k))。结合连续系统转化成离散系统方法，相应的模糊系统可描述为：

r_i:IF x₂(k) is M_i(x₂(k)) and x₃(k) is N_i(x₃(k)),THEN

i为模糊规则数，d_M∈N表示时延上界，无人艇模糊系统的整体模型为：x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)，其中,

h_i(x(k))表示由模糊集合确定的隶属函数。

S3：事件触发方案和T-S模糊控制器协同设计

在网络环境中，上述无人艇T-S模糊系统的状态数据通过网络传输。如图3所示，无人艇控制系统由被控对象、传感器、事件产生器、控制中心、执行器等组成，其中，

分别表示系统中传感器-控制器、控制器-执行器的数据传输时延。

如果系统的性能趋于稳定或在可控范围内，则可以减少信号的传输来保证系统的稳定性。在考虑通信时延的无人艇控制系统中，为了减少数据传输并节省网络带宽资源，本发明设计了离散系统下的事件触发机制，在图3中由事件产生器执行，它确定当前的采样状态是否应该传输到控制器。假设在时刻k₀开始产生数据信号，通过将触发时刻k_t处的最新传输状态x(k_t)与当前采样状态x(k)进行比较，来判断是否更新系统的采样状态。因此，下一个触发时间由下式确定：

由于数据传输时延τ的存在，系统状态传送到控制器的时刻分别为，

在设计T-S模糊控制器时需要充分考虑时延的存在，即第j条控制器规则可表示为：

j为控制器模糊规则数，其中θ_g(k)(g＝1,2,...,p)表示模糊控制器的前件变量，h_j(θ(k))表示模糊控制器的隶属函数，K_j表示模糊系统的控制器增益。

上式控制器方程联合步骤S2中的无人艇模糊系统模型，可以得到以下基于离散系统的闭环控制方程：

为了分析方便，定义

且其中n＝0,1,...,n_k,n_k＝k_t+1-k_t-1。d(k)＝k-k_t-n，

d(k)为考虑事件触发方案之后系统的通信时延，即可以得到如下关系：

为了分析事件触发方案与系统稳定性之间的联系，定义e(k)＝x(k_t)-x(k_t+h)，可以得到最终的系统分析模型为：

其中事件触发条件也可以通过公式

来决定。本发明通过引入离散时间系统的事件触发机制，能够减少控制中心采样信号的更新频率，从而有效的节省宽带资源，减少网络的传输压力。设计的T-S模糊控制器可以在系统为欠驱动的情况下保证其稳定性。

S4：确定无人艇控制系统模型的事件触发矩阵W和控制器的增益矩阵K。

在本发明实施例中，对于给定的正整数d_M，δ，触发参数σ∈[0,1)。如果存在对称矩阵

和

以及适当维数的矩阵

和

满足下列线性矩阵不等式(LMIs)，则欠驱动无人艇闭环控制系统全局稳定。

其中

根据上述线性矩阵不等式可以计算出事件触发矩阵W，控制器增益矩阵K_j＝Y_jX^-1。

本发明提供的基于网络环境下的事件触发方案和T-S模糊控制协同设计方法，能有效地解决欠驱动无人艇镇定控制问题。同时，在保证系统性能的前提下，解决通信时延以及网络资源受限问题。采用基于离散时间系统的分析方法，能避免在获得系统状态过程中求解复杂的微分方程。针对系统欠驱动和非线性的特点，采用T-S模糊控制器，可以在简化系统控制律设计过程的同时，得到更好的控制效果。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于事件触发方案和T-S模糊系统的欠驱动无人艇控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立考虑网络时延影响下的欠驱动无人艇的运动模型；根据运动模型获得欠驱动无人艇的非线性系统模型；

2)利用T-S方法将非线性系统模型模糊化得到无人艇模糊系统模型；

3)事件触发方案和T-S模糊控制器协同设计，得到最终的无人艇模糊系统分析模型；

4)根据欠驱动无人艇闭环控制系统全局稳定的线性矩阵不等式，确定无人艇控制系统模型的事件触发矩阵W和控制器的增益矩阵K使控制系统稳定。

2.根据权利要求1所述的基于事件触发方案和T-S模糊系统的欠驱动无人艇控制方法，其特征在于，所述步骤1)中欠驱动无人艇的运动模型如下：

其中，u,v,r分别表示无人艇三自由度的横荡，纵荡和艏摇，m₁₁,m₂₂,m₃₃为船体惯性参数，d₁₁,d₂₂,d₃₃为水动力阻尼系数，τ₁,τ₃分别表示纵向推进力和转向力矩，s₁,s₂,s₃表示转换后的坐标。

3.根据权利要求2所述的基于事件触发方案和T-S模糊系统的欠驱动无人艇控制方法，其特征在于，所述步骤1)中根据运动模型获得欠驱动无人艇的非线性系统模型，具体如下：

其中，

x(t)＝[x₁ x₂ x₃ x₄ x₅ x₆]^T＝[u v r s₁ s₂ s₃]^T，

u(t)＝[u₁ u₂]^T＝[τ₁ τ₃]^T；

4.根据权利要求3所述的基于事件触发方案和T-S模糊系统的欠驱动无人艇控制方法，其特征在于，所述步骤2)中利用T-S方法将非线性系统模型模糊化得到无人艇模糊系统模型，具体如下：

根据纵荡和艏摇变量范围分别取最大和最小两个模糊集合，确定系统模糊隶属函数。

5.根据权利要求3所述的基于事件触发方案和T-S模糊系统的欠驱动无人艇控制方法，其特征在于，所述步骤2)中利用T-S方法将非线性系统模型模糊化得到无人艇模糊系统模型，具体如下：

参数矩阵A₀中存在非线性项纵荡x₂和艏摇x₃，根据纵荡和艏摇的变化范围，利用T-S模糊方法分别取最大和最小两个模糊集合：M_i(x₂(k)),N_i(x₃(k))；i为模糊规则数；

则无人艇模糊系统的整体模型为：x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)，

其中,

h_i(x(k))表示由模糊集合确定的隶属函数。

6.根据权利要求5所述的基于事件触发方案和T-S模糊系统的欠驱动无人艇控制方法，其特征在于，所述步骤3)中，事件触发方案和T-S模糊控制器协同设计，得到最终的系统分析模型，具体如下：

所述事件触发方案为离散时间系统的事件触发机制，用于比较触发时刻k_t处的最新传输状态x(k_t)和当前的采样状态x(k)，判断是否应该将最新数据传输到控制器更新系统的采样状态；并根据判断结果确定系统的采样状态更新的触发时间k_t+1；

所述T-S模糊控制器为

其中，j＝1,2,...r为T-S模糊控制器的模糊规则数，θ_g(k)(g＝1,2,...,p)表示模糊控制器的前件变量，h_j(θ(k))表示模糊控制器的隶属函数，K_j表示模糊系统的控制器增益；

为系统数据传输时延；

根据事件触发方案和T-S模糊控制器协同设计，得到最终的系统分析模型：

其中，

n_k＝k_t+1-k_t-1，d(k)为考虑事件触发方案之后系统的通信时延，d_M为时延上界。

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