CN108445748B - 一种基于事件触发机制的自适应航天器姿态跟踪控制方法 - Google Patents

一种基于事件触发机制的自适应航天器姿态跟踪控制方法 Download PDF

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CN108445748B CN201810107715.5A CN201810107715A CN108445748B CN 108445748 B CN108445748 B CN 108445748B CN 201810107715 A CN201810107715 A CN 201810107715A CN 108445748 B CN108445748 B CN 108445748B
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Abstract

一种基于事件触发机制的自适应航天器姿态跟踪控制方法，包括建立含有外部干扰的航天器动力学模型与相对姿态跟踪误差模型；然后定义控制中应用的事件触发机制，基于事件触发机制构建传输控制力矩信号与控制器设计的控制力矩信号之间的关系式；基于第一步建立的航天器动力学模型与相对姿态跟踪误差模型、第二步基于事件触发机制构建的传输控制力矩信号与控制器设计的控制力矩信号之间的关系式，利用反步法，引入界估计与辅助信号，对航天器姿态进行事件触发自适应控制；本方法具有抗干扰性强、计算量小等优点，可以有效减少控制器的通信量和控制信号更新频率，适用于无线网络的传输能力受限的模块化航天器的姿态控制。

Description

一种基于事件触发机制的自适应航天器姿态跟踪控制方法
技术领域
本发明涉及一种基于事件触发机制的自适应航天器姿态跟踪控制方法，主要应用于模块化航天器的姿态跟踪控制，属于航天器控制技术领域。
背景技术
近年来，模块化航天器受到重视，模块化航天器采用模块化开放式网络架构，利用即插即用系统的基本思想，将航天器的各个组件模块化而进行组装，可以降低航天器成本，加快组装速度，利于有缺陷或过时的部件轻松拆卸和更换。模块化航天器的核心技术是无线数据通信和无线电力传输，它与笨重、庞大、不灵活的传统电缆互连不同，在此技术下，航天器的所有功能部件都相互独立，并通过低成本无线网络连接。但是，负责执行器模块和控制模块之间的数据传输的无线网络的带宽和计算能力是有限的。因此，如何设计航天器的控制方案，以减少通信量而不影响稳定性和控制性能是非常重要的。
传统控制方法都是在连续时间框架内开发的，控制算法在一个固定的、周期的和足够小的采样周期内执行，有很好的理论和分析的方便性。但是，在这种方式中，无论是否必要，在每一个采样时间内，执行器和控制器之间都要进行通信以及更新控制算法，这将造成网络资源的浪费和执行机构的磨损。显然，这种方法在网络资源有限的条件下是不合适的。而事件触发机制可以依靠设定控制更新条件，来减小控制更新频率，大大减少通信量。
发明内容
为了解决上述已有技术存在的不足，本发明提供一种基于事件触发机制的自适应航天器姿态跟踪控制方法，包括以下步骤：
(1)建立含有外部干扰的航天器动力学模型与相对姿态跟踪误差模型；
(2)定义控制过程中应用的事件触发机制，基于事件触发机制构建传输控制力矩信号与控制器设计的控制力矩信号之间的关系式；
(3)基于步骤(1)建立的航天器动力学模型与相对姿态跟踪误差模型、步骤(2)的基于事件触发机制构建的传输控制力矩信号与控制器设计的控制力矩信号之间的关系式，利用反步法对航天器姿态进行自适应控制；
具体的：
步骤(1)的航天器动力学模型与相对姿态跟踪误差模型为：
Figure GDA0002399624170000021
Figure GDA0002399624170000022
其中，J为航天器的转动惯量矩阵，且是3×3的正定对称矩阵；w＝[w1,w2,w3]T为航天器在本体坐标系下相对于惯性坐标系的姿态角速度，w1,w2,w3分别为姿态角速度在本体坐标系的x轴、y轴和z轴上的分量；we＝[we1,we2,we3]T为航天器在本体坐标系上相对于期望坐标系的姿态角速度，
Figure GDA0002399624170000023
为we相对时间的导数；wd＝[wd1,wd2,wd3]T为航天器在期望坐标系相对于惯性坐标系的姿态角速度，
Figure GDA0002399624170000024
为wd相对时间的导数；S(w)、S(we)是斜对称矩阵，其形式分别为
Figure GDA0002399624170000025
t为时间；τ(t)＝[τ1(t),τ2(t),τ3(t)]T为航天器的执行机构实际产生的控制力矩信号，因为不考虑所述航天器的执行机构受到的干扰，所以等于基于所述事件触发机制构建的传输控制力矩信号；d为航天器受到的空间环境中的干扰力矩信号，其值未知但是有界；q0e、qe＝[qe1,qe2,qe3]T分别为航天器由期望坐标系相对本体坐标系的相对姿态跟踪误差四元数的标量和向量，
Figure GDA0002399624170000031
分别是q0e、qe相对时间的导数，
Figure GDA0002399624170000032
是
Figure GDA0002399624170000033
的转置矩阵，且满足
Figure GDA0002399624170000034
C为期望姿态到航天器实际姿态的转换矩阵，是3×3的矩阵，且
Figure GDA0002399624170000035
||C||为C的二范数，且||C||＝1，
Figure GDA0002399624170000036
为C的导数，且
Figure GDA0002399624170000037
S(qe)是斜对称矩阵，其形式为
Figure GDA0002399624170000038
I是3×3的单位矩阵；
步骤(2)的基于事件触发机制构建的传输控制力矩信号与控制器设计的控制力矩信号之间的关系式为：
Figure GDA0002399624170000039
其中，τi(t)为基于事件触发机制构建的传输控制力矩信号τ(t)的分量；ki(t)和
Figure GDA00023996241700000310
为的基于事件触发机制构建的传输控制力矩信号与控制器设计的控制力矩信号之间的关系式的系数，均为时变标量；ui(t)是的控制器设计的控制力矩信号u(t)＝[u1(t),u2(t),u3(t)]T的分量。
步骤(3)为基于步骤(1)建立的航天器动力学模型与相对姿态跟踪误差模型、步骤(2)基于事件触发机制构建的传输控制力矩信号与控制器设计的控制力矩信号之间的关系式，利用反步法对航天器进行自适应控制设计：
基于反步法，首先引入两个新变量z1＝qe，z2＝we-α1，设计虚拟控制量为：
α1＝-c1z1
其中，c1>0为虚拟控制器的增益；
基于虚拟控制量，设计自适应控制器和自适应更新律：
Figure GDA00023996241700000311
Figure GDA00023996241700000312
Figure GDA0002399624170000041
Figure GDA0002399624170000042
其中，为书写简便记
Figure GDA0002399624170000043
Figure GDA0002399624170000044
为ud的转置矩阵；为书写简便记
Figure GDA0002399624170000045
||z2||为新变量z2的二范数，
Figure GDA0002399624170000046
为z2的转置矩阵；为书写简便记
Figure GDA0002399624170000047
且f是3×1维矩阵，表示为f＝[f1,f2,f3]T；L为线性算子，将f从3×1维空间映射到3×6维空间，表示为
Figure GDA0002399624170000048
L(f)T为L(f)的转置矩阵；L(w)表示为
Figure GDA0002399624170000049
L(w)T为L(w)的转置矩阵；S(w)T是S(w)的转置矩阵；Γ1是控制器增益矩阵，为6×6的正对称矩阵；α1为虚拟控制量，
Figure GDA00023996241700000410
为α1相对时间的导数；
Figure GDA00023996241700000411
为惯性矩阵J的线性回归量，
Figure GDA00023996241700000412
为
Figure GDA00023996241700000413
的估计值，
Figure GDA00023996241700000414
为估计值
Figure GDA00023996241700000415
的自适应律；与步骤(2)的基于事件触发机制构建的传输控制力矩信号与控制器设计的控制力矩信号之间的关系式相结合，构建时变控制增益矩阵K(t)＝diag{k1(t),k2(t),k3(t)}，
Figure GDA00023996241700000416
则基于所述事件触发机制构建的传输控制力矩信号即航天器受到执行机构实际的控制力矩信号与控制器设计的控制力矩信号之间的关系式可表示为
Figure GDA00023996241700000417
为方便分析，构建航天器受到的外界干扰和为
Figure GDA00023996241700000418
对时变控制增益矩阵K(t)进行界估计，则存在常数km使在t≥0的任何时间内都有K(t)的最小特征值λmin(K(t))≥km>0；
Figure GDA00023996241700000419
表示对时变控制增益矩阵K(t)的上界估计，
Figure GDA00023996241700000420
是l的估计值，
Figure GDA00023996241700000421
为估计值
Figure GDA00023996241700000422
的自适应律；
Figure GDA00023996241700000423
表示外界干扰和Td上界估计的范数的与时变系数K(t)的上界估计的乘积，
Figure GDA00023996241700000424
是p的估计值，
Figure GDA00023996241700000425
为估计值
Figure GDA00023996241700000426
的自适应律；ε(t)是有界的光滑辅助信号，ε(t)>0，满足
Figure GDA0002399624170000051
取
Figure GDA0002399624170000052
δ1和δ2是辅助信号的常数，满足δ1>0，δ2>0；γ1，γ2是控制器增益参数，是正的常数。
优选地，姿态角速度w的初始值为w(0)＝[-0.2,0.15,-0.3]T，航天器受到的空间环境中的干扰力矩信号d的初始值为d＝0.15×[sin(0.1πt),sin(0.2πt),sin(0.1πt)]T，期望的单位四元数的标量q0d的初始值为qd(0)＝[0.2,-0.2,0.3]T，航天器姿态的单位四元数的标量和向量q和q0的初始值为
Figure GDA0002399624170000053
航天器在期望坐标系上相对于惯性坐标系的姿态角速度矢量wd的初始值为wd＝0.1×[sin(t/40),-sin(t/50),2sin(t/30)]T。
优选地，选取的有界的光滑辅助信号为ε(t)＝0.2×e-0.01t。
本发明的优点在于：
(1)与传统控制方法相比，将事件触发机制与自适应控制相结合，减小航天器执行器和控制器之间的通信以及更新控制算法次数，大大减少通信量和控制执行频率，并能够保证控制的精准性。
(2)引入了界估计和辅助信号处理航天器受未知惯性参数和外部干扰的影响，使系统渐进稳定。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本发明的一种基于事件触发机制的自适应航天器姿态跟踪控制方法的流程图；
图2为本发明的一种基于事件触发机制的自适应航天器姿态跟踪控制方法的系统框图。
具体实施方式
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
如图1所示，本发明的一种基于事件触发机制的自适应航天器姿态跟踪控制方法步骤为：
(1)建立含有外部干扰的航天器动力学模型与相对姿态跟踪误差模型；
(2)定义控制过程中应用的事件触发机制，基于所述事件触发机制构建传输控制力矩信号与控制器设计的控制力矩信号之间的关系式；
(3)基于步骤(1)建立的航天器动力学模型与相对姿态跟踪误差模型、步骤(2)所述的基于所述事件触发机制构建的传输控制力矩信号与控制器设计的控制力矩信号之间的关系式，利用反步法对航天器姿态进行自适应控制。
图2为本发明的一种基于事件触发机制的自适应航天器姿态跟踪控制方法的系统框图，如图所示，自适应控制器设计出的控制力矩信号经过事件触发机制处理，作为传输控制力矩信号传输给通信网络，通信网络再将传输控制力矩信号传输给执行机构，执行机构输出控制力矩信号作用到航天器上。
具体的实施步骤为：
步骤(1)：用四元数法建立航天器的动力学模型与姿态模型：
Figure GDA0002399624170000071
Figure GDA0002399624170000072
其中，J为航天器的转动惯量矩阵，且是3×3的正定对称矩阵；w＝[w1,w2,w3]T是航天器在本体坐标系下相对于惯性坐标系的姿态角速度，w1,w2,w3分别为姿态角速度在本体坐标系的x轴、y轴和z轴上的分量，姿态角速度的初始值可任意选取，优选地，姿态角速度的初始值为w(0)＝[-0.2,0.15,-0.3]T，
Figure GDA00023996241700000712
为w相对时间的导数；t为时间；τ(t)＝[τ1(t),τ2(t),τ3(t)]T为航天器的执行机构实际产生的控制力矩信号，因为不考虑执行机构受到的干扰，所以等于基于所述事件触发机制构建的传输控制力矩信号；d为航天器受到的空间环境中的干扰力矩信号，其值未知但是有界，初始值可任意选取，优选地，航天器受到的空间环境中的干扰力矩信号初始值为d＝0.15×[sin(0.1πt),sin(0.2πt),sin(0.1πt)]T；S(w)为斜对称矩阵，其形式为
Figure GDA0002399624170000073
q0和q为航天器姿态的单位四元数的标量和向量，表示卫星在本体坐标系下相对于惯性坐标系的旋转姿态，q0与绕欧拉轴旋转的角度有关，
Figure GDA0002399624170000074
α表示绕着欧拉轴转过的一个角度，
Figure GDA0002399624170000075
和
Figure GDA0002399624170000076
分别为q0和q相对时间的导数，q＝[q1,q2,q3]T与欧拉轴方向有关，
Figure GDA0002399624170000077
ex,ey,ez代表欧拉轴三个方向上的旋转轴，满足
Figure GDA0002399624170000078
在满足前述条件的情况下q和q0的初始值可任意选取，优选地，q和q0初始值选为
Figure GDA0002399624170000079
S(q)为斜对称矩阵，其形式为
Figure GDA00023996241700000710
I为3×3的单位矩阵。
为研究航天器姿态跟踪问题，引入从期望坐标系到本体坐标系的航天器的相对姿态误差
Figure GDA00023996241700000711
q0e和qe＝[qe1,qe2,qe3]T分别是航天器由期望坐标系相对本体坐标系的相对姿态跟踪误差四元数的标量和向量，q0e＝q0q0d-qT qd，qe＝-q0qd+qq0d+S(q)qd，
Figure GDA0002399624170000081
和qT分别为qe和q的转置矩阵；q0d和qd为期望的单位四元数的标量与向量，且满足q2 0d+q2 d＝1，在满足前述条件的情况下q0d的初始值可任意选取，优选地，q0d初始值为qd(0)＝[0.2,-0.2,0.3]T，
Figure GDA0002399624170000082
wd＝[wd1,wd2,wd3]T为航天器在期望坐标系上相对于惯性坐标系的姿态角速度矢量，初始值可任意选取，优选地，航天器在期望坐标系上相对于惯性坐标系的姿态角速度矢量的初始值为wd＝0.1×[sin(t/40),-sin(t/50),2sin(t/30)]T。
引入航天器在本体坐标系上相对于期望坐标系的姿态角速度：
we＝w-Cwd
其中，we＝[we1,we2,we3]T为航天器在本体坐标系上相对于期望坐标系的姿态角速度；wd＝[wd1,wd2,wd3]T为航天器在本体坐标系相对于惯性坐标系的期望角速度；C是期望姿态到航天器实际姿态的转换矩阵，是3×3的矩阵，
Figure GDA0002399624170000083
||C||为C的二范数，且||C||＝1，
Figure GDA0002399624170000084
为C的导数，且
Figure GDA0002399624170000085
S(qe)是斜对称矩阵，其形式为
Figure GDA0002399624170000086
推导出航天器动力学模型与相对姿态跟踪误差模型如下：
Figure GDA0002399624170000087
Figure GDA0002399624170000088
其中，
Figure GDA0002399624170000089
分别是wd、q0e、qe相对时间的导数；
Figure GDA00023996241700000810
是
Figure GDA00023996241700000811
的转置矩阵；S(we)是斜对称矩阵，其形式为
Figure GDA00023996241700000812
步骤(2)：定义控制中应用的事件触发机制，基于事件触发机制构建传输控制力矩信号与控制器设计的控制力矩信号之间的关系式：
首先，定义触发事件：
Figure GDA0002399624170000091
Figure GDA0002399624170000092
其中，τi(t)是基于事件触发机制构建的传输控制力矩信号τ的分量，|τi(t)|是τi(t)的绝对值；ui(t)是控制器设计的控制力矩信号u(t)＝[u1(t),u2(t),u3(t)]T的分量；ei(t)＝ui(t)-τi(t)是控制误差，|ei(t)|是ei(t)的绝对值；m1，m2，δ是定义事件触发阈值的设计参数，是正数，且δ∈(0,1)，D是基于事件触发机制构建的传输控制力矩信号阈值，是正数，根据控制效果分别取值为m1＝0.01，m2＝1.5，D＝4和δ＝0.3；tk(k＝1,2,3,…)是基于事件触发机制的传输控制力矩信号的更新时间，tk+1为下一更新时间。
事件触发机制的触发原理为：当满足|τi(t)|≤D，取满足|ei(t)|≥δ|τi(t)|+m1的最小时间t为下一更新时间tk+1；当满足|τi(t)|>D，取满足|ei(t)|≥m2的最小时间t为下一更新时间tk+1。当满足触发条件，时间将被记为下一更新时间tk+1，同时在时刻tk+1控制器设计的控制力矩信号ui(tk+1)将会传递给航天器的执行器模块。在时间间隔[tk,tk+1)中，基于事件触发机制构建的传输控制力矩信号保持为上一更新时间控制器设计的控制力矩信号ui(tk)。
进一步地，在定义的触发事件中包括以下两种控制更新策略：
1)相对阈值策略。当|τi|≤D时，事件触发阈值与控制器设计的控制力矩信号成比例。
2)固定阈值策略。当|τi|>D时，事件触发阈值为常数。
将以上两种阈值策略相结合得到切换阈值策略，具有以下优点：可以根据控制需求设定基于事件触发机制构建的传输控制力矩信号的阈值，当|τi|≤D，相对阈值策略可以保证事件触发阈值跟随控制器设计的控制力矩信号，能够进行更精确的控制，达到更好的控制性能。当|τi|>D，固定阈值策略能够防止基于事件触发机制构建的传输控制力矩信号突然以较大的脉冲跳动而导致的控制性能的恶化。
在所定义的触发事件中所有与事件相关的参数都应该基于保证闭环系统解的存在性和唯一性的指导原则，由于系统未知，假设这些参数是未知的。同时可知，减小δ,m1和m2，事件触发阈值也相应减小，得到更精确的控制，但过小会增加网络通信量。在时间间隔t∈[tk,tk+1)内，可得：
Figure GDA0002399624170000101
其中，ρi(t),ηi(t)和μi(t)是控制器设计的控制力矩信号与基于事件触发机制构建的传输控制力矩信号之间的关系的系数，都是连续时变标量，|ρi(t)|、|ηi(t)|、|μi(t)|分别为ρi(t)、ηi(t)、μi(t)的绝对值，并且当i＝1,2,3时，满足|ρi(t)|≤1,|ηi(t)|≤1和|μi(t)|≤1。
进一步推得基于所述事件触发机制构建的传输控制力矩信号与控制器设计的控制力矩信号之间的关系式：
Figure GDA0002399624170000102
其中，ki(t)和
Figure GDA0002399624170000103
为基于所述事件触发机制构建的传输控制力矩信号与控制器设计的控制力矩信号之间的关系式的系数，均为时变标量，且有：
Figure GDA0002399624170000104
步骤(3)：利用反步法设计自适应控制器：
首先，引入两个新的变量z1＝qe，z2＝we-α1，分别求得z1、z2相对时间的一阶导数如下：
Figure GDA0002399624170000111
Figure GDA0002399624170000112
其中，引入的新变量z1为3×1维矩阵，z1＝[z11,z12,z13]T，
Figure GDA0002399624170000113
是z1相对时间的导数，
Figure GDA0002399624170000114
是z1的转置矩阵；S(z1)为斜对称矩阵，表达形式为
Figure GDA0002399624170000115
Figure GDA0002399624170000116
是引入的新变量z2相对时间的导数；与步骤(2)的基于事件触发机制构建的传输控制力矩信号与控制器设计的控制力矩信号之间的关系式相结合，构建时变控制增益矩阵K(t)＝diag{k1(t),k2(t),k3(t)}，
Figure GDA0002399624170000117
则基于所述事件触发机制构建的传输控制力矩信号即航天器受到执行机构实际的控制力矩信号与控制器设计的控制力矩信号之间的关系式可表示为
Figure GDA0002399624170000118
为方便分析，构建航天器受到的外界干扰和为
Figure GDA0002399624170000119
基于反步法，设计李亚普诺夫方程：
Figure GDA00023996241700001110
对李亚普诺夫方程求导数：
Figure GDA00023996241700001111
设计虚拟控制量：
α1＝-c1z1
其中，c1>0为虚拟控制器的增益。优选地，c1取值为c1＝1。
利用非线性回归矩阵转化模型得到：
Figure GDA00023996241700001112
其中，为书写简便记
Figure GDA00023996241700001113
且f是3×1维矩阵，表示为f＝[f1,f2,f3]T；L为线性算子，将f从3×1维空间映射到3×6维空间，表示为
Figure GDA0002399624170000121
L(f)T为L(f)的转置矩阵；L(w)表示为
Figure GDA0002399624170000122
是惯性矩阵J的线性回归量。
因为d虽然未知但是有界，可知Td有界，结合触发事件可知存在一个常数km使在t≥0的任何时间内都有K(t)的最小特征值λmin(K(t))≥km>0。为了处理事件触发的时变性与d的未知性，进行界估计，定义：
Figure GDA0002399624170000123
其中，l表示对控制增益矩阵K(t)的上界估计；p表示对外界干扰和Td上界估计的范数与时变控制增益矩阵K(t)的上界估计的乘积。并令
Figure GDA0002399624170000124
Figure GDA0002399624170000125
是l的估计值，
Figure GDA0002399624170000126
是l与其估计值的误差，
Figure GDA0002399624170000127
是p的估计值，
Figure GDA0002399624170000128
是p与其估计值的误差。
对未知变量Td进行处理：
Figure GDA0002399624170000129
其中，||z2||是z2的二范数。
对
Figure GDA00023996241700001210
部分继续缩放则可得到不等式：
Figure GDA00023996241700001211
其中，为书写简便记
Figure GDA00023996241700001212
ε(t)是有界的光滑辅助信号，ε(t)>0，满足
Figure GDA00023996241700001213
取
Figure GDA00023996241700001214
δ1和δ2是辅助信号的常数，满足δ1>0，δ2>0，辅助信号将用于保证系统的渐进收敛，只要满足条件可以任意选取，优选地，取ε(t)＝0.2×e-0.01t。令
Figure GDA00023996241700001215
Figure GDA00023996241700001216
是
Figure GDA00023996241700001217
的估计值，
Figure GDA00023996241700001218
是
Figure GDA00023996241700001219
与其估计值的误差。从而构建李雅普诺夫二次函数V2：
Figure GDA0002399624170000131
推导出V2的导数范围：
Figure GDA0002399624170000132
其中，c2，γ1，γ2是控制器增益参数，是正的常数。优选地，c2，γ1，γ2的取值分别为c2＝1,γ1＝12,γ2＝12；Γ1是控制器增益矩阵，为6×6的正对称矩阵，优选地，Γ1的取值为Γ＝20；为书写简便记
Figure GDA0002399624170000133
Figure GDA0002399624170000134
Figure GDA0002399624170000135
和
Figure GDA0002399624170000136
分别为估计值
Figure GDA0002399624170000137
和
Figure GDA0002399624170000138
的自适应律。
根据李雅普诺夫二次函数V2得到更新律：
Figure GDA0002399624170000139
控制器设计的控制力矩信号u(t)：
Figure GDA00023996241700001310
其中，
Figure GDA00023996241700001311
的更新律为：
Figure GDA00023996241700001312
控制信号可以表示为：
Figure GDA00023996241700001313
综上，可以得到V2的导数的范围：
Figure GDA00023996241700001314
得到闭环李亚普诺夫函数：
V＝V1+V2
得到V的导数范围如下：
Figure GDA0002399624170000141
结合辅助信号ε(t)的定义，可得系统渐进稳定。
通过Matlab仿真，得到基于事件触发机制的自适应航天器姿态跟踪控制方法，可以实现在惯性矩阵不确定、外界干扰、以及引入的事件触发机制具有时变性的影响下，卫星相对姿态跟踪误差渐进收敛；同时引入的事件触发使实际传输的控制力矩信号的更新次数大幅度减小，有效减小通信量，其效果可达到在100赫兹的采样频率下，基于事件触发机制构建的传输的控制力矩信号更新次数可以减小约97％。基于事件触发机制的自适应航天器姿态跟踪控制方法，通过定义一个事件触发机制，从而大大减少通信量和控制执行频率。同时，在控制中引入了界估计解决时变参数问题，引入辅助信号并利用界估计，解决了未知惯性参数和外部干扰的影响。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于事件触发机制的自适应航天器姿态跟踪控制方法，其特征在于包括以下步骤：
(1)建立含有外部干扰的航天器动力学模型与相对姿态跟踪误差模型；
(2)定义控制过程中应用的事件触发机制，基于所述事件触发机制构建传输控制力矩信号与控制器设计的控制力矩信号之间的关系式；
(3)基于步骤(1)建立的航天器动力学模型与相对姿态跟踪误差模型、步骤(2)所述的基于所述事件触发机制构建的传输控制力矩信号与控制器设计的控制力矩信号之间的关系式，利用反步法对航天器姿态进行自适应控制；
所述步骤(1)的航天器动力学模型与相对姿态跟踪误差模型为：
Figure FDA0002399624160000011
Figure FDA0002399624160000012
其中，J为所述航天器的转动惯量矩阵，且是3×3的正定对称矩阵；w＝[w1,w2,w3]T为所述航天器在本体坐标系下相对于惯性坐标系的姿态角速度，w1,w2,w3分别为姿态角速度在本体坐标系的x轴、y轴和z轴上的分量；we＝[we1,we2,we3]T为所述航天器在本体坐标系上相对于期望坐标系的姿态角速度，
Figure FDA0002399624160000013
为we相对时间的导数；wd＝[wd1,wd2,wd3]T为所述航天器在期望坐标系相对于惯性坐标系的姿态角速度，
Figure FDA0002399624160000014
为wd相对时间的导数；S(w)、S(we)是斜对称矩阵，其形式分别为
Figure FDA0002399624160000015
t为时间；τ(t)＝[τ1(t),τ2(t),τ3(t)]T为所述航天器的执行机构实际产生的控制力矩信号，因为不考虑所述航天器的执行机构受到的干扰，所以等于基于所述事件触发机制构建的传输控制力矩信号；d为所述航天器受到的空间环境中的干扰力矩信号，其值未知但是有界；q0e、qe＝[qe1,qe2,qe3]T分别为所述航天器由期望坐标系相对本体坐标系的相对姿态跟踪误差四元数的标量和向量，
Figure FDA0002399624160000021
分别是q0e、qe相对时间的导数，
Figure FDA0002399624160000022
是
Figure FDA0002399624160000023
的转置矩阵，且满足
Figure FDA0002399624160000024
C为期望姿态到所述航天器实际姿态的转换矩阵，是3×3的矩阵，且
Figure FDA0002399624160000025
||C||为C的二范数，且||C||＝1，
Figure FDA0002399624160000026
为C的导数，且
Figure FDA0002399624160000027
S(qe)是斜对称矩阵，其形式为
Figure FDA0002399624160000028
I是3×3的单位矩阵；
所述步骤(2)的基于所述事件触发机制构建的传输控制力矩信号与控制器设计的控制力矩信号之间的关系式为：
Figure FDA0002399624160000029
其中，τi(t)为基于所述事件触发机制构建的传输控制力矩信号τ(t)的分量；ki(t)和
Figure FDA00023996241600000210
为所述的基于所述事件触发机制构建的传输控制力矩信号与控制器设计的控制力矩信号之间的关系式的系数，均为时变标量；ui(t)是所述的控制器设计的控制力矩信号u(t)＝[u1(t),u2(t),u3(t)]T的分量。
2.根据权利要求1所述的一种基于事件触发机制的自适应航天器姿态跟踪控制方法，其特征在于：基于步骤(1)建立的航天器动力学模型与相对姿态跟踪误差模型、步骤(2)基于所述事件触发机制构建的传输控制力矩信号与控制器设计的控制力矩信号之间的关系式，利用反步法对所述航天器进行自适应控制设计：
基于反步法，首先引入两个新变量z1＝qe，z2＝we-α1，设计虚拟控制量为：
α1＝-c1z1
其中，c1>0为虚拟控制器的增益；
基于所述虚拟控制量，设计自适应控制器和自适应更新律：
Figure FDA0002399624160000031
Figure FDA0002399624160000032
Figure FDA0002399624160000033
Figure FDA0002399624160000034
其中，为书写简便记
Figure FDA0002399624160000035
Figure FDA0002399624160000036
为ud的转置矩阵；为书写简便记
Figure FDA0002399624160000037
||z2||为新变量z2的二范数，
Figure FDA0002399624160000038
为z2的转置矩阵；为书写简便记
Figure FDA0002399624160000039
且f是3×1维矩阵，表示为f＝[f1,f2,f3]T；L为线性算子，将f从3×1维空间映射到3×6维空间，表示为
Figure FDA00023996241600000310
L(f)T为L(f)的转置矩阵；L(w)表示为
Figure FDA00023996241600000311
L(w)T为L(w)的转置矩阵；S(w)T是S(w)的转置矩阵；Γ1是控制器增益矩阵，为6×6的正对称矩阵；α1为虚拟控制量，
Figure FDA00023996241600000312
为α1相对时间的导数；θ＝[J11，J22，J33，J23，J13，J12]T为惯性矩阵J的线性回归量，
Figure FDA00023996241600000313
为θ的估计值，
Figure FDA00023996241600000314
为估计值
Figure FDA00023996241600000315
的自适应律；与所述步骤(2)的基于所述事件触发机制构建的传输控制力矩信号与控制器设计的控制力矩信号之间的关系式相结合，构建时变控制增益矩阵K(t)＝diag{k1(t),k2(t),k3(t)}，
Figure FDA00023996241600000316
则基于所述事件触发机制构建的传输控制力矩信号即航天器受到执行机构实际的控制力矩信号与控制器设计的控制力矩信号之间的关系式可表示为
Figure FDA00023996241600000317
为方便分析，构建航天器受到的外界干扰和为
Figure FDA00023996241600000318
对时变控制增益矩阵K(t)进行界估计，则存在常数km使在t≥0的任何时间内都有K(t)的最小特征值λmin(K(t))≥km>0；
Figure FDA0002399624160000041
表示对时变控制增益矩阵K(t)的上界估计，
Figure FDA0002399624160000042
是l的估计值，
Figure FDA0002399624160000043
为估计值
Figure FDA0002399624160000044
的自适应律；
Figure FDA0002399624160000045
表示外界干扰和Td上界估计的范数与时变控制增益矩阵K(t)的上界估计的乘积，
Figure FDA0002399624160000046
是p的估计值，
Figure FDA0002399624160000047
为估计值
Figure FDA0002399624160000048
的自适应律；ε(t)是有界的光滑辅助信号，ε(t)>0，满足
Figure FDA0002399624160000049
取
Figure FDA00023996241600000410
δ1和δ2是辅助信号的常数，满足δ1>0，δ2>0；γ1，γ2是控制器增益参数，是正的常数。
3.根据权利要求1所述的一种基于事件触发机制的自适应航天器姿态跟踪控制方法，其特征在于：姿态角速度w的初始值为w(0)＝[-0.2,0.15,-0.3]T，航天器受到的空间环境中的干扰力矩信号d的初始值为d＝0.15×[sin(0.1πt),sin(0.2πt),sin(0.1πt)]T，期望的单位四元数的标量q0d的初始值为qd(0)＝[0.2,-0.2,0.3]T，航天器姿态的单位四元数的标量和向量q和q0的初始值为
Figure FDA00023996241600000411
航天器在期望坐标系上相对于惯性坐标系的姿态角速度矢量wd的初始值为wd＝0.1×[sin(t/40),-sin(t/50),2sin(t/30)]T。
4.根据权利要求2所述的一种基于事件触发机制的自适应航天器姿态跟踪控制方法，其特征在于：选取的有界的光滑辅助信号为ε(t)＝0.2×e-0.01t。
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