CN115857329B - 基于事件触发的绳系航天器复合体姿态稳定控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了本发明设计一种基于事件触发的绳系航天器复合体姿态稳定控制方法，该方法首先根据系统姿态误差和角速度误差基于反步法和自适应技术设计了复合体的不确定性的自适应策略和事件触发控制量，随后基于自适应策略和事件触发控制量根据事件触发机制生成系统控制信号，解决了如何在保证系统鲁棒性的情况下，提高系统的姿态的控制精度的技术问题，实现了内部不确定性和外部干扰的精确姿态稳定控制，降低控制系统执行器的更新频次，节省通信资源。

Description

基于事件触发的绳系航天器复合体姿态稳定控制方法

技术领域

本发明属于绳系系统控制领域，尤其涉及一种基于事件触发的绳系航天器复合体姿态稳定控制方法。

背景技术

空间绳系航天器是一种新型柔性飞行器，其具有操作距离远、安全性高等显著优点，是捕获空间机动目标的有效手段。空间绳系航天器捕获目标后复合体姿态的精准、快速控制是进行后续操作的基础。

目前，现有技术中所设计的绳系航天器姿态控制方案主要采用周期性采样，这种控制策略会增加系统的通信负担，造成通信资源浪费。

因此，为解决上述绳系航天器姿态控制方法中存在的技术问题，一种在保证系统姿态快速稳定的同时降低系统通信负担的新的技术方案有待提出。

发明内容

本发明的目的是提供基于事件触发的绳系航天器复合体姿态稳定控制方法，实现了系统的在内部不确定性和外部干扰的情况下姿态的精确稳定控制，利用事件触发机制，达到节省通信资源的技术效果。

本发明采用以下技术方案：

本发明的实施例一提供了一种基于事件触发的绳系航天器复合体姿态稳定控制方法，包括以下步骤：

根据复合体系统的姿态误差计算复合体系统的第一状态变量；

根据复合体系统的角速度误差值以及第一状态变量计算复合体系统的第二状态变量；

根据第二状态变量计算复合体系统的自适应策略；

根据第二状态变量和自适应策略生成复合体系统的事件触发控制量；

将自适策略和事件触发控制量根据事件触发机制实时生成复合体系统的控制信号。

可选地，根据复合体系统的姿态误差计算复合体系统的第一状态变量包括：

根据实际姿态和期望姿态计算姿态误差；

将姿态误差值赋值给第一状态变量。

可选地，根据实际姿态和期望姿态计算姿态误差包括：

计算实际姿态与期望姿态的逆的卷积，得到姿态误差。

可选地，根据复合体系统的角速度误差值以及第一状态变量计算复合体系统的第二状态变量包括：

计算角速度误差值与角速度误差中间变量的值的差值，得到第二状态变量。可选地，角速度误差中间变量的计算方式为：

α₁＝-c₁G^-1z₁，

其中，α₁为角速度误差中间变量，z₁为第一状态变量，c₁为大于0的设计参数，G^-1为系统向量的逆。

可选地，根据第二状态变量计算复合体系统的自适应策略包括：

通过第二状态变量计算得到复合体系统的自适应策略的计算方式为：

其中，z₂为第二状态变量，为操作算子/>的转置，/>为转动惯量估计值，Γ为正定对角矩阵，λ为大于0的设计常数，/>为自适应策略。

可选地，根据第二状态变量和所述自适应策略生成所述复合体系统的事件触发控制量包括：

通过所述第二状态变量和所述自适应策略参与如下计算，得到所述复合体系统的所述事件触发控制量，该计算方式为：

其中，u_e(t)为事件触发控制量，γ代表事件触发控制量触发前后的误差放缩系数，δ为大于0的设计常数，为所述自适应策略，ξ^T为向量ξ的转置。

可选地，根据所述事件触发控制量按照事件触发机制实时生成所述复合体系统的控制信号包括：

按照所述事件触发机制执行以下步骤：

计算当前时刻所述事件触发控制量的各个分量与对应触发后的控制量的各个分量之间的差值；

计算各个所述触发后的控制量与误差放缩系数的乘积；

进一步计算所述乘积与触发阈值的和值；

将断所述差值与所述和值进行比较，根据比较结果选择下一时刻的控制信号。

可选地，所述事件触发机制为：

其中，δ＞0,和1＞γ＞0γ代表未触发的控制u_e(t)和事件触发后控制u(t)之间的误差放缩系数；/>表示事件触发阈值。/>为未触发的事件控制量,其中u_ei(t)，i＝1，2，3为其三个方向的分量。/>触发后的事件控制量，其中u_i(t)，i＝1，2，3为其三个方向的分量。

本发明的实施例二提供了一种基于事件触发的绳系航天器复合体姿态稳定控制系统，控制系统包括：

复合体姿态计算装置，该装置包括：

状态变量生成模块，根据复合体系统的姿态误差计算复合体系统的第一状态变量和根据复合体系统的角速度误差以及第一状态变量计算复合体系统的第二状态变量；

自适应策略生成模块，用于根据第二状态变量计算复合体系统的自适应策略；

传感器：用于接收状态变量生成模块发送的第一状态变量和第二状态变量；

控制器，用于接收传感器采集的第二状态变量，以及接收自适应策略生成模块生成的自适应策略，并生成复合体系统的事件触发控制量；

事件触发生成器，用于接收控制器发送的事件触发控制量，并根据事件触发机制实时生成复合体系统的控制信号。

可选地，控制系统还包括：执行器，用于接收事件触发器发送的控制信号，并基于控制信号实时作用复合体姿态计算装置。

本发明的有益效果是：本发明提供的基于事件触发的绳系航天器复合体姿态稳定控制方法具有以下几点有益效果：

1)、基于反步法，设计绳系复合体的高性能姿态稳定控制方案，实现多种不确定性和外界干扰存在下的快速姿态稳定控制；

2)、通过计算出的自适应策略，实现对系统多种不确定性信息的精确估计；

3)、设计事件触发机制，降低控制系统执行器的更新频次，节省通信资源。

附图说明

图1为本发明实施例一提供的一种基于事件触发的绳系航天器复合体姿态稳定控制方法所采用的绳系复合体系统坐标定义图；

图2为本发明实施例一提供的基于事件触发的绳系航天器复合体姿态稳定控制方法步骤流程图；

图3为本发明实施例一提供的复合体系统姿态误差示意图；

图4为本发明实施例一提供的复合体系统角速度误差仿真示意图；

图5为本发明实施例一提供控制系统的控制输入量示意图；

图6为本发明实施例一提供的事件触发的时间间隔示意图；

图7为本发明实施例二提供的一种基于事件触发的绳系航天器复合体姿态稳定控制系统示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

如图1所示，本申请提供的一种基于事件触发的绳系航天器复合体姿态稳定控制方法所采用的绳系复合体系统坐标定义图。

如图2所示，基于事件触发的绳系航天器复合体姿态稳定控制方法包括：

步骤S101、根据系统的姿态误差计算系统的第一状态变量；

步骤S102、根据复合体系统的角速度误差值以及第一状态变量计算复合体系统的第二状态变量；

步骤S103、根据第二状态变量计算系统的自适应策略；

步骤S104、根据第二状态变量生成系统的事件触发控制量；

步骤S105、根据事件触发控制量按照事件触发机制实时生成复合体系统的控制信号。

在一种实施例中，本实施例一的方法首先根据修正罗德里格参数法建立复合体系统的复合体姿态动力学方程

其中为复合体姿态角速度，ω₁,ω₂,ω₃为角速度在本体坐标系下的分量，ω^×为复合体姿态角速度角速度ω的斜对称矩阵，其可表示为ω＝[0 -ω₃ω₂；ω₃ 0 -ω₁；-ω₂ ω₁ 0]；对称正定矩阵/>为复合体系统的未知转动惯量，/>表示由太阳光压和重力场等因素造成的有界外部干扰；/>为复合体的实际姿态，其与系统姿态关系可以表示为/>其中，/>为欧拉转动矢量和/>为角度。非奇异矩阵/>其中/>为单位矩阵。

σ代表复合体的实际姿态，σ_d代表复合体的期望姿态,则姿态误差表示为同理，实际姿态角速度ω和期望角速度ω_d的误差可表示为ω_e＝ω-R(σ_e)ω_d＝[ω_e1,ω_e2,ω_e3]^T。

基于上述复合体系统模型得出复合体的姿态误差动力学模型为：

其中

在一种实施例中，在上述姿态误差动力学模型的基础上，进一步基于反步法求解复合体的第一状态变量和第二装填变量。定义第一状态变量为z₁，第二状态变量为z₂：

步骤S101、根据系统的姿态误差计算系统的第一状态变量包括：根据实际姿态和期望姿态计算姿态误差；将姿态误差值赋值给第一状态变量。

其中，根据上述系统模型中的σ和σ_d，计算实际姿态与期望姿态的逆的卷积，得到姿态误差。

计算方式为：

其中，σ代表复合体的实际姿态和σ_d代表复合体的期望姿态，σ_e为姿态误差，将计算得到的姿态误差赋值给第一状态变量。

步骤S102、根据复合体系统的角速度误差值以及第一状态变量计算复合体系统的第二状态变量包括：

1)、计算角速度误差值与角速度误差中间变量的值的差值，得到第二状态变量。

角速度误差值计算方式为ω_e＝ω-R(σ_e)ω_d＝[ω_e1,ω_e2,ω_e3]^T，其中ω为实际角速度值和ω_d为期望角速度值，ω_e为角速度误差值；

可选地，角速度误差中间变量的计算方式为：

α₁＝-c₁G^-1z₁，

其中，α₁为角速度误差中间变量，z₁为第一状态变量，c₁为大于0的设计参数，G^-1为系统向量的逆。

2)、计算角速度误差值与角速度误差中间变量的值的差值，得到第二状态变量。

需要说明的是，上述步骤1到步骤2的推导过程如下：

z₁＝σ_e,z₂＝ω_e-α₁， (3)

考虑李雅普诺夫函数其导函数可表示为：

为了对复合体姿态进行稳定控制，选择如下角速度误差中间变量：

α₁＝-c₁G^-1z₁， (5)

其中c₁＞0为设计参数，将虚拟控制输入(5)代入可得：

可选地，根据系统的角速度误差值以及第一状态变量计算系统的第二状态变量包括：

可选地，角速度误差中间变量的计算方式为：

α₁＝-c₁G^-1z₁，

在一种实施例中，同样基于反步法以及自适应求解技术，进行如下一系列计算操作：

为了驱使角速度误差ω_e趋近α₁，根据公式(2)得到复合体系统误差方程：

其中，为已知向量。由于转动惯量J具有不确定性，本发明引入操作算子Y将列向量s＝[s₁,s₂,s₃]^T转化为3×6的如下矩阵形式

此外，令J_ij代表转动惯量的分量并且有因此函数表示为：

Jω＝Y(ω)Φ,Jφ＝Y(φ)Φ， (9)

将(9)代入动态方程(7)中可得：

其中，且Φ为未知列向量。

对求取微分并基于Young不等式，可得：

其中，且/>为未知常数。构建如下形式的李雅普诺夫函数：

其中，为参数估计误差，Φ为系统未知参数向量，/>为未知参数向量的自适应估计值，/>为所设计的正定对角矩阵。将(6)和(11)代入/>中，可得：

其中，且ε₂＞0。

可选地，根据第二状态变量和所述自适应策略生成所述复合体系统的事件触发控制量包括：

通过所述第二状态变量和所述自适应策略参与如下计算，得到所述复合体系统的所述事件触发控制量，该计算方式为：

其中，u_e(t)为事件触发控制量，γ代表事件触发控制量触发前后的误差放缩系数，δ为大于0的设计常数，为所述自适应策略，ξ^T为向量ξ的转置。

在一种实施例中，为了实现系统姿态的快速稳定控制，设计生成如下的事件触发控制量和自适应策略：

其中，u_e(t)为所述事件触发控制量，γ代表事件触发控制量触发前后的误差放缩系数，δ为大于0的设计常数，为所述自适应策略，ξ^T为向量ξ的转置。

其中，z₂为第二状态变量，为操作算子/>的转置，/>为转动惯量估计值，Γ为正定对角矩阵，λ为大于0的设计常数，/>为自适应策略。

步骤S103经过根据上述公式(6)-(13)的计算，最后，将各个系统参数以及求解出的第二状态变量计算参与公式(15)计算得到复合体系统的自适应策略，所述自适应策略是表示转动惯量的J_ij的各个分量构成的矩阵，例如：

需要说明的是，基于反步法生成高精度姿态控制的自适应策略，并利用自适应技术实现对未知信息的精准估计。

步骤S104：根据第二状态变量和自适应策略生成复合体系统的事件触发控制量；

在一种实施例中，将上述求解出的自适应策略代入公式(16)中，求解出ξ，

再将ξ、ξ的转置和第二状态变量代入公式(14)进行计算，得到事件触发控制量。

步骤S105、根据事件触发控制量按照事件触发机制实时生成复合体系统的控制信号。

按照所述事件触发机制执行以下步骤：

计算当前时刻所述事件触发控制量的各个分量与对应触发后的控制量的各个分量之间的差值；

计算各个所述触发后的控制量与误差放缩系数的乘积；

进一步计算所述乘积与触发阈值的和值；

将断所述差值与所述和值进行比较，根据比较结果选择下一时刻的控制信号。

在一种实施例中，根据事件触发机制将当前时刻的事件触发控制量的各个分量基于阈值法进行选择，将满足阈值条件的触发事件量的分量作为下一时刻的复合体系统的控制信号。

具体事件触发机制设计如下：

其中，δ＞0,和1＞γ＞0γ代表未触发的控制u_e(t)和事件触发后控制u(t)之间的误差放缩系数；/>表示事件触发阈值。/>为未触发的事件控制量,其中u_ei(t)，i＝1，2，3为其三个方向的分量。/>触发后的事件控制量，其中u_i(t)，i＝1，2，3为其三个方向的分量。

表示采样误差，/>代表控制器更新时刻。

在一种实施例中，当前时刻为t_k，其中当前时刻的事件触发控制量的各个分量为u_e1(t)、u_e2(t)、u_e3(t)，t＝t_k,对应触发后的控制量的各个分量u₁(t)、u₂(t)、u₃(t)，t＝t_k，

计算当前时刻的事件触发控制量的各个分量与对应触发后的控制量的各个分量的差值，得到：u_e1(t)-u₁(t)、u_e2(t)-u₂(t)、u_e3(t)-u₃(t)。

计算各个触发后的控制量与误差放缩系数的乘积，例如：γ|u₁(t)|、γ|u₂(t)|、γ|u₃(t)|，其中γ代表未触发的控制u_e(t)和事件触发后控制u(t)之间的误差放缩系数；

进一步计算乘积与触发阈值的和值，例如： 表示事件触发阈值；

进一步计算乘积与触发阈值的和值；将差值与和值进行比较，根据比较结果选择下一时刻的控制信号。

在一种实施例中，将差值与和值进行比较，当满足时，将u_e1(t)作为下一时刻的控制信号；当满足/>时，将u_e2(t)作为下一时刻的控制信号；当满足/>时，将u_e3(t)作为下一时刻的控制信号。

注意到，一旦上式被触发,时刻便被标记为t_k+1并且更新后的控制量u(t_k+1)便会传送到响应的执行器端，可以对传感器采集的姿态数据进行实时控制。除此之外，在时间段t∈[t_k,t_k+1)内，控制信号将保持常值u(t)＝u(t_k)。

本发明从步骤S104到步骤S105还针对事件触发控制量设计了对应的事件触发机制，其可以在控制精度得到保证的同时降低通信频次，减少通信资源的浪费。

基于本发明所述提供的基于事件触发的绳系航天器复合体姿态稳定控制方法，还提供过了一种对闭环系统进行李雅普诺夫稳定性证明方法。

根据所设计的事件触发机制，显然控制输入在t_k+1时刻会被更新u(t_k+1)，这意味着在时间段t∈[t_k,t_k+1)内不等式成立。因此，在t∈[t_k,t_k+1)存在满足|μ_1i(t)|≤1和|μ_2i(t)|≤1的函数μ₁(t)，μ₂(t)使得成立，即有/>其中/>和其矢量形式为：

上式中和/>

根据公式(18)和公式(15)代入的表达式中，可得

由引理1和Young不等式可得：

根据定义可知为有界函数，且满足/>其中δ_m为未知常数。将(21)和(22)代入(20)得：

将代入上式，可得

其中，λ_min为矩阵Γ^-1的最小特征值。

令从上式可得/>由此可得，z₁,z₂,/>均是有界的变量。同理，可以检查验证闭环系统信号均一致有界。且跟踪误差可以收敛到区域/>内。

现在，证明存在常数υ使得对于均有t_k+1-t_k≥υ。为了达到此目的，我们有/>且/>对任意t∈[t_k,t_k+1)均成立。此外，由上式可以看出u(t)为列向量/>的连续函数，因此/>以及/>均为有界函数。故存在常数/>使得下式成立。

其中u_i和为向量u和/>的第i个分量。另一方面，由事件触发定义(18)可知，

定义并且结合(25)和(26)可得t_k+1-t_k≥υ成立。因此，Zeno现象可以有效避免，且系统稳定性可以证明。

基于上述方法的一种实验仿真结果及性能分析如下：

结合图3～图6。图3中可以看出姿态跟踪误差在10秒内快速收敛到原点附近；图4表示跟踪角速度误差也实现了快速跟踪收敛。图5为控制系统的控制输入量示意图；图6表示在事件触发机制下，控制输入保证高精度跟踪的同时减少了触发频率与通讯次数。

本发明的实施例二提供了一种基于事件触发的绳系航天器复合体姿态稳定控制系统，如图7所示，控制系统包括：

复合体姿态计算装置20，该装置包括：

状态变量生成模块201，根据复合体系统的姿态误差计算复合体系统的第一状态变量和根据复合体系统的角速度误差以及第一状态变量计算复合体系统的第二状态变量；

自适应策略生成模块202，用于根据第二状态变量计算复合体系统的自适应策略；

传感器203：用于接收状态变量生成模块发送的第一状态变量和第二状态变量；

控制器204，用于接收传感器采集的第二状态变量，以及接收自适应策略生成模块生成的自适应策略，并生成复合体系统的事件触发控制量；

事件触发生成器205，用于接收控制器发送的事件触发控制量，并根据事件触发机制实时生成复合体系统的控制信号。

可选地，控制系统还包括：执行器206，用于接收事件触发器发送的控制信号，并基于控制信号实时作用复合体姿态计算装置。

需要说明的是该系统所能实现的基于事件触发的绳系航天器复合体姿态稳定控制方法与实施例一的方法一致，此处不再赘述。

Claims (2)

1.一种基于事件触发的绳系航天器复合体姿态稳定控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据复合体系统的姿态误差计算复合体系统的第一状态变量；

根据复合体系统的角速度误差值以及所述第一状态变量计算所述复合体系统的第二状态变量；

根据所述第二状态变量计算所述复合体系统的自适应策略；

根据所述第二状态变量和所述自适应策略生成所述复合体系统的事件触发控制量；

根据所述事件触发控制量按照事件触发机制实时生成所述复合体系统的控制信号；

根据复合体系统的姿态误差计算复合体系统的第一状态变量包括：

根据实际姿态和期望姿态计算所述姿态误差；

将所述姿态误差值赋值给所述第一状态变量；

根据实际姿态和期望姿态计算所述姿态误差包括：

计算所述实际姿态与所述期望姿态的逆的卷积，得到所述姿态误差；

根据复合体系统的角速度误差值以及所述第一状态变量计算所述复合体系统的第二状态变量包括：

计算所述角速度误差值与角速度误差中间变量的值的差值，得到所述第二状态变量；

角速度误差中间变量的计算方式为：

α₁＝-c₁G^-1z₁，

其中，α₁为角速度误差中间变量，z₁为所述第一状态变量，c₁为大于0的设计参数，G^-1为系统向量的逆；

根据所述第二状态变量计算所述复合体系统的自适应策略包括：

通过所述第二状态变量计算得到所述复合体系统的自适应策略的计算方式为：

其中，z₂为所述第二状态变量，为操作算子/>的转置，/>为转动惯量估计值，Γ为正定对角矩阵，λ为大于0的设计常数，/>为所述自适应策略；

根据所述第二状态变量和所述自适应策略生成所述复合体系统的事件触发控制量包括：

通过所述第二状态变量和所述自适应策略参与如下计算，得到所述复合体系统的所述事件触发控制量，该计算方式为：

其中，u_e(t)为所述事件触发控制量，γ代表事件触发控制量触发前后的误差放缩系数，δ为大于0的设计常数， 为所述自适应策略，ξ^T为向量ξ的转置；

根据所述事件触发控制量按照事件触发机制实时生成所述复合体系统的控制信号包括：

按照所述事件触发机制执行以下步骤：

计算当前时刻所述事件触发控制量的各个分量与对应触发后的控制量的各个分量之间的差值；

计算各个所述触发后的控制量与误差放缩系数的乘积；

进一步计算所述乘积与触发阈值的和值；

将断所述差值与所述和值进行比较，根据比较结果选择下一时刻的控制信号；

所述事件触发机制为：

其中，和1＞γ＞0γ代表未触发的控制u_e(t)和事件触发后控制u(t)之间的误差放缩系数；/>表示事件触发阈值，/>为未触发的事件控制量,其中u_ei(t)，i＝1，2，3为其三个方向的分量，/>触发后的事件控制量，其中u_i(t)，i＝1，2，3为其三个方向的分量。

2.一种基于事件触发的绳系航天器复合体姿态稳定控制系统，其特征在于，所述控制系统用于执行权利要求1所述的方法，所述控制系统包括：

复合体姿态计算装置，该装置包括：

状态变量生成模块，根据复合体系统的姿态误差计算复合体系统的第一状态变量和根据复合体系统的角速度误差以及所述第一状态变量计算所述复合体系统的第二状态变量；

自适应策略生成模块，用于根据所述第二状态变量计算所述复合体系统的自适应策略；

传感器：用于接收所述状态变量生成模块发送的所述第一状态变量和所述第二状态变量；

控制器，用于接收所述传感器采集的第二状态变量，以及接收所述自适应策略生成模块生成的自适应策略，并生成所述复合体系统的事件触发控制量；

事件触发生成器，用于接收所述控制器发送的所述事件触发控制量，并根据事件触发机制实时生成所述复合体系统的控制信号。