CN109189085A - 基于事件触发的航天器网络化系统姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于事件触发的航天器网络化系统姿态控制方法，属于空间机器人网络化控制系统系统伺服控制领域；首先通过设计跟踪微分器为系统的期望姿态安排合适的过渡过程，避免因初始误差过大造成系统输出严重超调的现象，同时获取期望值得微分信号为后续控制器设计做准备；然后在考虑网络传输信号情况下，利用事件触发机制输出的姿态角测量信号设计事件触发扩张状态观测器，对航天器系统中的状态以及耦合、外部干扰等形成的非线性不确定项进行实时估计，并将非线性不确定项的估计值补偿到误差反馈控制率中；形成复合控制器。最终，避免内外干扰等非线性因素对系统造成不利影响，提高系统的鲁棒性，为空间操作任务的顺利完成提供保障。

Description

基于事件触发的航天器网络化系统姿态控制方法

技术领域

本发明属于空间机器人网络化控制系统系统伺服控制领域，具体涉及基于事件触发的航天器网络化系统姿态控制方法。

背景技术

随着空间技术的发展，包括卫星、空间机器人等航天器也逐渐承担着越来越多的任务，为了确保完成空间操作任务，对航天器的姿态控制显得尤为重要。很多国内外的学者们提出了各有不同的控制方案。应用比较成熟的设计方法是将航天器模型进行线性化，对于线性化后的模型，利用PID控制原理来设计出相应的控制策略。但航天器在在实际运行的过程中会受到各种各样的扰动，例如由于机体结构复杂和负载连接所引起的抖振与参数摄动、由于空间环境复杂和辐射所造成的太阳光压、引力梯度等。而如何来处理这些由于各种原因产生变化的参数，使得航天器的姿态控制系统具有更强的功能性也就成为了发展的重点，正因为实际的需求如此，极大地促进了鲁棒控制的发展。在航天器姿态控制方面，滑模变结构方法由于其实现简单、高可靠性的特点，适用于不同类型的外界扰动，鲁棒性强，干扰抑制效果较好，但是会出现系统输出抖振等现象，在要求高精度的航天器姿态控制中，这种抖动是不能容忍的；基于干扰观测器的控制策略被提出并广泛应用于扰动非线性系统中，具有较强的抗干扰能力，但该控制策略对系统模型依赖较强，由于复杂的空间环境以及航天器系统自身原因，实际中无法获取精确的航天器姿态控制系统模型。同时随着计算机网络技术的发展，网络和控制结合的技术也日趋成熟。网络化控制系统体现出较高的诊断能力，安装、扩展与维护的便捷性，实现资源共享和远程控制，降低系统重量和体积，增强系统的灵活性和可靠性等优点，并已在智能交通、智能家居、航天器等领域中得到广泛应用。但是采用网络传输信息会引入丢包、延迟等问题，影响系统稳定性。因此，在信号网络化传输条件下，寻求一种不基于精准模型的抗干扰主动控制方法，确保航天器系统完成定向任务显得尤为重要。

自抗扰控制技术是一种源于PID的无模型控制技术，自1998年被韩京清研究员系统提出至今，无论是理论分析方面还是实际应用方面都得到了有理有利的验证。其已被广泛应用于无人机系统、水下机器人系统、火力发电系统、导弹发射系统等等。自抗扰控制技术主要由跟踪微分器、扩张状态观测器和误差反馈控制器三部分组成，其主要核心思想为：利用系统的测量输出信息，对系统状态以及由未建模动态和内外干扰形成的非线性不确定项进行实时估计，并将非线性不确定项的估计值补偿到误差反馈控制器中，从而实现了系统的动态反馈线性化。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对航天器姿态控制受网络传输影响、内外扰动影响及控制饱和约束影响等问题，提出一种基于事件触发扩张状态观测器的航天器网络化控制系统姿态自抗扰控制方法。

为达到上述目的，本发明所述基于事件触发的航天器网络化系统姿态控制方法，包括以下步骤：

步骤1、构建航天器姿态动力学模型；

步骤2、设计跟踪微分器，安排过渡过程，获取给定信号的微分信号；设计事件触发扩张状态观测器，估计系统状态和非线性不确定项；

步骤3、根据事件触发扩张状态观测器的观测值以及跟踪微分器获取的给定信号的微分信号设计复合控制器。

进一步的，步骤1的具体步骤如下：

将航天器的动力学方程写成：

式中，J＝diag(J_x,J_y,J_z)为沿航天器本体主惯量轴的转动惯量矩阵，diag(·)表示对角矩阵，ω＝[ω_x,ω_y,ω_z]^T为航天器相对惯性坐标系的瞬时转速在本体坐标系中的矢量，ω_x,ω_y,ω_z分别为航天器相对惯性坐标系的瞬时转速在本体坐标系x,y,z轴上的分量；d为作用在航天器上的外部干扰力矩矢量，u＝[u₁,u₂,u₃]^T为控制力矩矢量；定义斜对称矩阵ω^×为：

采用3-1-1转序的欧拉角描述航天器的姿态，航天器的运动学方程为：

式中，θ和ψ分别为航天器的滚转角、俯仰角和偏航角，和分别为航天器的滚转角速度、俯仰角速度和偏航角速度，

联立式(1)和(2)，可得航天器姿态动力学模型为：

式中，为系统状态，并且为x(t)的导数；f(x(t))＝[f_x,f_y,f_z]^T为系统中耦合以及外部干扰带来的非线性不确定项，并且，

系数矩阵A₁、B₁、B_p和C₁分别为：

B_p＝diag(b₁,b₂,b₃)，其中，0_3×3和I_3×3分别表示三阶零矩阵和三阶单位矩阵。

进一步的，步骤2中，设计跟踪微分器，安排过渡过程，获取给定信号的微分信号的具体步骤如下：

设计跟踪微分器如下所示：

式中，θ_d,ψ_d分别为航天器三个姿态角(滚转角、俯仰角、偏航角)的期望值并作为跟踪微分器的输入信号，v₁(t)和v₂(t)为跟踪微分器的输出信号，并且v₁(t)是x_1d(t)的跟踪信号，v₂(t)是x_1d(t)的近似微分信号，r₀和h分别为跟踪微分器的速度因子和滤波因子，fhan(t,r₀,h)＝[fhan₁(t,r₀,h),fhan₂(t,r₀,h),fhan₃(t,r₀,h)]^T，并且fhan_j(t,r₀,h)的表达式为：

式中，

进一步的，步骤2中，设计事件触发扩张状态观测器，估计系统状态和非线性不确定项的具体步骤如下：

利用事件触发机制获取的测量信号设计事件触发的扩张状态观测器，其具体形式如下所示：

式中，为事件触发扩张状态观测器的输出状态，且z₁(t),z₂(t),z₃(t)分别为系统状态x₁(t),x₂(t)和非线性不确定项f(x(t))的估计值，t_k为触发时刻，y(t_k)为系统在触发时刻t_k时的输出值，u(t)为系统的控制输入，Λ＝diag(εI_3×3,I_3×3,ε^-1I_3×3)，为事件触发扩张状态观测器的可调参数，ε为事件触发扩张状态观测器的可调参数，h₀(ε^-2(η(t)-z₁(t)))∈R⁹表示关于ε^-2(η(t)-z₁(t))的非线性函数，R⁹表示九维实向量空间，表示正整数，系数矩阵A₂和B₂分别为：

η(t)∈R³为两次网络传输时刻间的系统输出预测值，R³表示三维实向量空间，当满足触发条件时对应的预测值更新一次，并且，

其中，E(t)为触发机制的输出值，触发条件设计为：

式中，γ为事件触发条件可调参数，e(t)＝[e₁(t),e₂(t),e₃(t)]^T并且e₁(t)＝ε^-2(x₁(t)-z₁(t))，

e₂(t)＝ε^-1(x₂(t)-z₂(t))，e₃(t)＝f(x(t))-z₃(t)；e_η(t)＝ε^-2(η(t)-x₁(t))。

进一步的，步骤3具体步骤如下：

根据事件触发扩张状态观测器(5)的观测值z₁(t)和z₂(t)以及跟踪微分器的输出值v₁(t)和v₂(t)，设误差信号：

基于式(8)的误差信号和事件触发扩张状态观测器(5)对系统中非线性不确定项的估计值z₃(t)，航天器姿态动力学模型(3)中的复合控制器设计为：

其中，是关于误差r₁(t)和r₂(t)的非线性函数，设且i＝1,2；j＝1,2,3；0＜α＜1；K为控制器可调增益。

进一步的，步骤3中，可调控制增益K＝[k₁,k₂]，k₁＝diag(85,45,52)，k₂＝diag(12,19,24)，α＝0.5；可调参数B_p＝diag(100,100,100)。

进一步的，步骤2中，设χ(t)＝ε^-2(η(t)-z₁(t))，即，h₀(χ(t))＝[h₁(χ(t))，h₂(χ(t))，h₃(χ(t))]^T∈R⁹，h_j(χ(t)),j＝1,2,3表示关于χ(t)的函数，R⁹表示九维实向量空间；

取事件触发扩张状态观测器的可调参数ε＝0.05，事件触发条件可调参数γ＝0.5，设h₁(χ(t))＝β₁χ(t)+g(χ(t))，可调增益β₁＝diag(3,3,3)，非线性函数g(χ(t))设为g(χ(t))＝[g₁(χ₁(t))，g₂(χ₂(t))，g₃(χ₃(t))]^T，且

h₂(χ(t))＝β₂χ(t)，可调增益β₂＝diag(5,5,5)，h₃(χ(t))＝β₃χ(t)，可调增益β₃＝diag(3,3,3)。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益的技术效果：

本发明利用跟踪微分器安排过渡过程，避免了因初始误差过大而造成的输出超调现象，对航天器起到一定的保护作用；利用通过事件触发装置获取的姿态角测量值设计事件触发扩张状态观测器，对系统状态和由内部耦合、外部干扰等造成的非线性不确定项进行实时估计；并将非线性不确定项的估计值补偿到跟踪误差反馈控制器中，构成复合控制器，既避免了由网络传输带来的网络拥堵、测量信息丢失、资源浪费等弊端，又对内外扰动起到一定的抑制作用，克服了非线性不确定项对系统造成的不利影响，实现航天器姿态精准控制。

附图说明

图1为本发明基于事件触发扩张状态观测器的航天器网络化系统姿态控制流程图。

图2为本发明基于事件触发扩张状态观测器的航天器网络化系统姿态控制方框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

参照图1，基于事件触发的航天器网络化系统姿态控制方法包括以下步骤：

第一步：构建航天器系统姿态动力学模型，

由于考虑到航天器近似为刚体，由动量矩定理，可将其动力学方程写成：

其中，J＝diag(J_x,J_y,J_z)为沿航天器本体主惯量轴的转动惯量矩阵，diag(·)表示对角矩阵，ω＝[ω_x,ω_y,ω_z]^T为航天器相对惯性坐标系的瞬时转速在本体坐标系中的矢量，ω_x,ω_y,ω_z分别为航天器相对惯性坐标系的瞬时转速在本体坐标系x,y,z轴上的分量；上标T表示向量或者矩阵转置，定义斜对称矩阵ω^×为

d＝[d_x,d_y,d_z]^T为作用在航天器上的外部干扰力矩矢量，u＝[u₁,u₂,u₃]^T为控制力矩矢量。

采用3-1-2转序的欧拉角描述航天器的姿态，其运动学方程为：

上式中，θ和ψ分别为航天器的滚转角、俯仰角和偏航角，和分别为航天器的滚转角速度、俯仰角速度和偏航角速度。

联立式(1)和(2)，可得航天器姿态动力学模型：

上式中，为系统状态，并且为x(t)的导数；f(x(t))＝[f_x,f_y,f_z]^T为系统中耦合以及外部干扰带来的非线性不确定项，并且

系数矩阵A₁、B₁和C₁分别为：

B_p＝diag(b₁,b₂,b₃)，

其中，0_3×3和I_3×3分别表示三阶零矩阵和三阶单位矩阵。

第二步：设计跟踪微分器

一方面为了避免初始时刻航天器系统实际输出姿态角与期望值偏差过大而造成系统输出超调；另一方面为了获取姿态角的微分信号为设计控制器做准备，设计跟踪微分器如下所示：

其中，分别为航天器三个姿态角(滚转角、俯仰角、偏航角)为航天器姿态角的期望值并作为跟踪微分器的输入信号，v₁(t)＝[v₁₁(t),v₁₂(t),v₁₃(t)]^T和v₂(t)＝[v₂₁(t),v₂₂(t),v₂₃(t)]^T为跟踪微分器的输出信号，并且v₁(t)是x_1d(t)的跟踪信号，v₂(t)是x_1d(t)的近似微分信号，r₀和h分别为跟踪微分器的速度因子和滤波因子，fhan(t,r₀,h)＝[fhan₁(t,r₀,h),fhan₂(t,r₀,h),fhan₃(t,r₀,h)]^T，并且fhan_j(t,r₀,h)的表达式为：

式中，y₀(t)为中间变量，

本实例中，设航天器姿态角的期望值为：跟踪微分器的速度因子r₀和滤波因子h分别设为20和0.01，则，可通过跟踪微分器(4)获取x_1d(t)的跟踪信号v₁(t)和x_1d(t)的近似微分信号v₂(t)，为后续控制器设计做准备。

在此，我们忽略跟踪微分器对信号造成的误差，即假设x_1d(t)＝v₁(t)，

第三步：设计事件触发扩张状态观测器，估计系统状态和非线性不确定项

考虑航天器三个姿态角的测量值通过事件触发装置进行传输，为了解决有限带宽资源分配问题以及避免网络造成系统不稳定问题，本发明利用事件触发机制获取的测量信号设计事件触发的扩张状态观测器，其具体形式如下所示：：

式中，为事件触发扩张状态观测器的输出状态，且z₁(t),z₂(t),z₃(t)分别为系统状态x₁(t),x₂(t)和非线性不确定项f(x(t))的估计值，t_k为触发时刻，y(t_k)为系统在触发时刻t_k时的输出值，u(t)为系统的控制输入，Λ＝diag(εI_3×3,I_3×3,ε^-1I_3×3)，为事件触发扩张状态观测器的可调参数，ε为事件触发扩张状态观测器的可调参数，h₀(ε^-2(η(t)-z₁(t)))∈R⁹表示关于ε^-2(η(t)-z₁(t))的非线性函数，R⁹表示九维实向量空间，表示正整数，系数矩阵A₂和B₂分别为：

η(t)∈R³为两次网络传输时刻间的系统输出预测值，R³表示三维实向量空间，当满足一定的事件触发条件时对应的预测值会更新一次，并且

其中，E(t)为触发机制的输出值，本发明中触发条件设计为：

式中，e(t)＝[e₁(t),e₂(t),e₃(t)]^T并且e₁(t)＝ε^-2(x₁(t)-z₁(t))，e₂(t)＝ε^-1(x₂(t)-z₂(t))，e₃(t)＝f(x(t))-z₃(t)；e_η(t)＝ε^-2(η(t)-x₁(t))。

为了表述方便，设χ(t)＝ε^-2(η(t)-z₁(t))，即，h₀(χ(t))＝[h₁(χ(t))，h₂(χ(t))，h₃(χ(t))]^T∈R⁹，h_j(χ(t)),j＝1,2,3表示关于χ(t)的函数，R⁹表示九维实向量空间。

在本实例中，取事件触发扩张状态观测器的可调参数ε＝0.05，事件触发条件可调参数γ＝0.5，设h₁(χ(t))＝β₁χ(t)+g(χ(t))，可调增益β₁＝diag(3,3,3)，非线性函数g(χ(t))设为g(χ(t))＝[g₁(χ₁(t))，g₂(χ₂(t))，g₃(χ₃(t))]^T，且

h₂(χ(t))＝β₂χ(t)，可调增益β₂＝diag(5,5,5)，h₃(χ(t))＝β₃χ(t)，可调增益β₃＝diag(3,3,3)。

第四步：设计复合控制器

为了实现对航天器精准的姿态控制，控制器采用误差反馈控制形式，并将事件触发扩张状态观测器估计出的非线性不确定项实时补偿到控制器中。根据事件触发扩张状态观测器(14)的观测值z₁(t)和z₂(t)以及跟踪微分器的输出值v₁(t)和v₂(t)，设误差信号：

其中，r₁(t)＝[r₁₁(t),r₁₂(t),r₁₃(t)]^T和r₂(t)＝[r₂₁(t),r₂₂(t),r₂₃(t)]^T。

基于以上误差信号(17)和事件触发扩张状态观测器(14)对系统中非线性不确定项的估计值z₃(t)，航天器姿态动力学模型(12)中的复合制器设计为：

本实例中设可调控制增益K＝[k₁,k₂]，选取k₁＝diag(85,45,52)，k₂＝diag(12,19,24)，是关于误差r₁(t)和r₂(t)的非线性函数，为了便于表示，设且i＝1,2；j＝1,2,3；α＝0.5；可调参数B_p＝diag(100,100,100)。

本发明首先通过设计跟踪微分器为系统的期望姿态安排合适的过渡过程，避免因初始误差过大造成系统输出严重超调的现象，同时获取期望值的微分信号为后续控制器设计做准备；然后在考虑网络传输信号情况下，利用事件触发机制输出的姿态角测量信号设计事件触发扩张状态观测器，对航天器系统中的状态以及耦合、外部干扰等形成的非线性不确定项进行实时估计，并将非线性不确定项的估计值补偿到误差反馈控制率中；形成复合控制器。最终，避免内外干扰等非线性因素对系统造成不利影响，提高系统的鲁棒性，为空间操作任务的顺利完成提供保障。本发明提出的控制策略对航天器网络化控制系统有良好的控制效果，并且可以广泛应用于其他非线性网络化控制系统中。

本发明未详细说明部分属于领域技术人员公知常识。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于事件触发的航天器网络化系统姿态控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、构建航天器姿态动力学模型；

步骤2、设计跟踪微分器，安排过渡过程，获取给定信号的微分信号；设计事件触发扩张状态观测器，估计系统状态和非线性不确定项；

步骤3、根据事件触发扩张状态观测器的观测值以及跟踪微分器获取的给定信号的微分信号设计复合控制器。

2.根据权利要求1所述的基于事件触发的航天器网络化系统姿态控制方法，其特征在于，步骤1的具体步骤如下：

将航天器的动力学方程写成：

式中，J＝diag(J_x,J_y,J_z)，为沿航天器本体主惯量轴的转动惯量矩阵，diag(·)表示对角矩阵，ω＝[ω_x,ω_y,ω_z]^T为航天器相对惯性坐标系的瞬时转速在本体坐标系中的矢量，ω_x,ω_y,ω_z分别为航天器相对惯性坐标系的瞬时转速在本体坐标系x,y,z轴上的分量；d为作用在航天器上的外部干扰力矩矢量，u＝[u₁,u₂,u₃]^T为控制力矩矢量；定义斜对称矩阵ω^×为：

采用3-1-1转序的欧拉角描述航天器的姿态，航天器的运动学方程为：

式中，θ和ψ分别为航天器的滚转角、俯仰角和偏航角，和分别为航天器的滚转角速度、俯仰角速度和偏航角速度，

联立式(1)和(2)，可得航天器姿态动力学模型为：

式中，为系统状态，并且 为x(t)的导数；f(x(t))＝[f_x,f_y,f_z]^T为系统中耦合以及外部干扰带来的非线性不确定项，并且，

系数矩阵A₁、B₁、B_p和C₁分别为：

B_p＝diag(b₁,b₂,b₃)，其中，0_3×3和I_3×3分别表示三阶零矩阵和三阶单位矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于事件触发的航天器网络化系统姿态控制方法，其特征在于，步骤2中，设计跟踪微分器，安排过渡过程，获取给定信号的微分信号的具体步骤如下：

设计跟踪微分器如下所示：

式中， θ_d,ψ_d分别为航天器三个姿态角的期望值并作为跟踪微分器的输入信号，v₁(t)和v₂(t)为跟踪微分器的输出信号，并且v₁(t)是x_1d(t)的跟踪信号，v₂(t)是x_1d(t)的近似微分信号，r₀和h分别为跟踪微分器的速度因子和滤波因子，fhan(t,r₀,h)＝[fhan₁(t,r₀,h),fhan₂(t,r₀,h),fhan₃(t,r₀,h)]^T，并且fhan_j(t,r₀,h)的表达式为：

式中，

4.根据权利要求1所述的基于事件触发的航天器网络化系统姿态控制方法，其特征在于，步骤2中，设计事件触发扩张状态观测器，估计系统状态和非线性不确定项的具体步骤如下：

利用事件触发机制获取的测量信号设计事件触发的扩张状态观测器，其具体形式如下所示：

式中，为事件触发扩张状态观测器的输出状态，且z₁(t),z₂(t),z₃(t)分别为系统状态x₁(t),x₂(t)和非线性不确定项f(x(t))的估计值，t_k为触发时刻，y(t_k)为系统在触发时刻t_k时的输出值，u(t)为系统的控制输入，Λ＝diag(εI_3×3,I_3×3,ε^-1I_3×3)，为事件触发扩张状态观测器的可调参数，ε为事件触发扩张状态观测器的可调参数，h₀(ε^-2(η(t)-z₁(t)))∈R⁹表示关于ε^-2(η(^t)-z₁(t))的非线性函数，R⁹表示九维实向量空间，表示正整数，系数矩阵A₂和B₂分别为：

η(t)∈R³为两次网络传输时刻间的系统输出预测值，R³表示三维实向量空间，当满足触发条件时对应的预测值更新一次，并且，

其中，E(t)为触发机制的输出值，触发条件设计为：

式中，γ为事件触发条件可调参数，e(t)＝[e₁(t),e₂(t),e₃(t)]^T并且e₁(t)＝ε^-2(x₁(t)-z₁(t))，e₂(t)＝ε^-1(x₂(t)-z₂(t))，e₃(t)＝f(x(t))-z₃(t)；e_η(t)＝ε^-2(η(t)-x₁(t))。

5.根据权利要求4所述的基于事件触发的航天器网络化系统姿态控制方法，其特征在于，步骤3具体步骤如下：

根据事件触发扩张状态观测器(5)的观测值z₁(t)和z₂(t)以及跟踪微分器的输出值v₁(t)和v₂(t)，设误差信号：

基于式(8)的误差信号和事件触发扩张状态观测器(5)对系统中非线性不确定项的估计值z₃(t)，航天器姿态动力学模型(3)中的复合控制器设计为：

其中，是关于误差r₁(t)和r₂(t)的非线性函数，设且

K为控制器可调增益。

6.根据权利要求5所述的基于事件触发的航天器网络化系统姿态控制方法，其特征在于，步骤3中，可调控制增益K＝[k₁,k₂]，k₁＝diag(85,45,52)，k₂＝diag(12,19,24)，α＝0.5；可调参数B_p＝diag(100,100,100)。

7.根据权利要求1所述的基于事件触发的航天器网络化系统姿态控制方法，其特征在于，步骤2中，设χ(t)＝ε^-2(η(t)-z₁(t))，即，h₀(χ(t))＝[h₁(χ(t))，h₂(χ(t))，h₃(χ(t))]^T∈R⁹，h_j(χ(t)),j＝1,2,3表示关于χ(t)的函数，R⁹表示九维实向量空间；

取事件触发扩张状态观测器的可调参数ε＝0.05，事件触发条件可调参数γ＝0.5，设h₁(χ(t))＝β₁χ(t)+g(χ(t))，可调增益β₁＝diag(3,3,3)，非线性函数g(χ(t))设为g(χ(t))＝[g₁(χ₁(t))，g₂(χ₂(t))，g₃(χ₃(t))]^T，且

h₂(χ(t))＝β₂χ(t)，可调增益β₂＝diag(5,5,5)，h₃(χ(t))＝β₃χ(t)，可调增益β₃＝diag(3,3,3)。