CN112034871B - 一种可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法 - Google Patents

一种可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法 Download PDF

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CN112034871B CN202010860848.7A CN202010860848A CN112034871B CN 112034871 B CN112034871 B CN 112034871B CN 202010860848 A CN202010860848 A CN 202010860848A CN 112034871 B CN112034871 B CN 112034871B
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杨忠
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徐浩
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    • G05D1/10—Simultaneous control of position or course in three dimensions
    • G05D1/101—Simultaneous control of position or course in three dimensions specially adapted for aircraft

Abstract

本发明公开了一种可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法，步骤如下：推导动力学模型和执行器控制分配矩阵；建立飞行器位置和姿态并行控制的全向控制模型；推导飞行器速度环和角速度环扩张状态观测器一般形式；设计干扰观测器的比例‑微分速度控制器和角速度控制器；建立变量代换的线性化控制分配方案。本发明提高了空中机器人姿态控制器的鲁棒性和可靠性；克服可倾转多旋翼飞行器本身的参数摄动对控制器带来的影响，对飞行过程中机体受到的未知外部扰动起到良好的抑制作用；控制参数便于调节，易于工程实现。

Description

一种可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法
技术领域
本发明涉及飞行器控制领域，特别涉及一种可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法。
背景技术
近年来多旋翼飞行器的应用逐渐从传统的被动式任务转变为主动交互式任务，然而在新应用场景中出现了诸多的挑战，如有限的有效负载能力、飞行续航时间段以及户外不确定因素的影响，最主要的是缺少驱动性，即无法形成六自由度的力和力矩。四旋翼飞行器在大多数应用和研究中用作主要平台，但缺少驱动，只能够形成机身垂直方向上的力，在水平方向上必须通过滚转和俯仰进行加速。
全向飞行器是一种具有全向运动能力的飞行器，能够独立的控制位置和姿态，可倾转多旋翼飞行器即为典型的全向飞行器。Kaufman E等人于2014年在IEEE期刊中提出Design and development of a free-floating hexrotor UAV for 6-DOF maneuvers，设计了一种非线性几何控制器，仅考虑了姿态控制；马振强等人于2016年在飞行力学期刊中公开具有全向推力矢量的六旋翼无人机设计与建模，提出了一种具有推力矢量的飞行器，但是该飞行器难以实现倾转悬停；专利CN207644636U公开了异形倾转多旋翼飞行器，在机体中心固连反向共轴双旋翼组件，通过调整各旋翼动力输出以及旋翼工作倾角，使得飞行器保持机体水平的同时实现前飞，但该飞行器无法实现倾转悬停，专利中也没有给出控制方法。
发明内容
发明目的：针对以上问题，本发明目的是提供一种可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法，实现位置和姿态的全向控制，提高抵抗外部扰动能力。
技术方案：本发明所述的一种可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法，步骤如下：
(1)根据飞行器的结构特性，推导动力学模型和执行器控制分配矩阵；
(2)根据动力学模型，建立飞行器位置和姿态并行控制的全向控制模型；
(3)根据全向控制模型，推导出飞行器的速度环和角速度环扩张状态观测器一般形式；
(4)根据扩张状态观测器，设计干扰观测器的比例-微分速度控制器和角速度控制器；
(5)根据控制分配矩阵，建立变量代换的线性化控制分配方案，将全向控制器输出分配到执行器输出量。
所述步骤(1)中控制分配矩阵A(α)为：
Figure GDA0003546709580000021
控制分配表达式为：
Figure GDA0003546709580000022
其中，Fd表示控制器期望旋翼产生的驱动力，Fd＝[Fx Fy Fz]T；Md表示控制器期望旋翼产生的驱动力矩，Md＝[Mx My Mz]T；Rm表示世界坐标系到机体坐标系的旋转矩阵；ni 2表示第i个旋翼的转速平方，i＝1,2,3,4；αi表示第i个旋翼绕机臂倾转角度，i＝1,2,3,4；s(αi)和c(αi)分别为sin(αi)和cos(αi)，l表示升力系数旋翼推力中心到机体几何中心距离，kf表示升力系数，cd表示旋翼电机的反扭矩系数。
所述步骤(3)速度环扩张状态观测器表达式为：
Figure GDA0003546709580000023
系统姿态通道的模型如下式所示：
Figure GDA0003546709580000024
式中，F为速度环的控制力；
Figure GDA0003546709580000025
是总扰动力；
Figure GDA0003546709580000026
m为可倾转多旋翼飞行器的质量属性，I3为单位矩阵，Bv为动力系数；βξ,1和βξ,2表示扩张状态观测器的增益；
Figure GDA0003546709580000031
表示速度v的估计值；
Figure GDA0003546709580000032
表示总扰动力
Figure GDA0003546709580000033
的估计值。
所述步骤(3)角速度环扩张状态观测器表达式为：
Figure GDA0003546709580000034
系统姿态通道的模型如下式所示：
Figure GDA0003546709580000035
式中，M为角速度环的控制力，Md为角速度环的期望控制力；
Figure GDA0003546709580000036
是总扰动力矩；
Figure GDA0003546709580000037
Figure GDA0003546709580000038
为动力系数，JB为可倾转多旋翼飞行器的惯量矩阵；βζ,1和βζ,2表示扩张状态观测器的增益；
Figure GDA0003546709580000039
表示速度ωB的估计值；
Figure GDA00035467095800000310
表示总扰动力
Figure GDA00035467095800000311
的估计值。
所述步骤(4)速度控制器的输出期望力矩Fd表达式为：
Figure GDA00035467095800000312
式中，Kv,p和Kv,d为速度环的控制器增益，
Figure GDA00035467095800000313
Figure GDA00035467095800000314
ve为当前速度误差，ve＝vd-v；
Figure GDA00035467095800000315
为速度误差的导数，
Figure GDA00035467095800000316
Bv为动力系数；
Figure GDA00035467095800000317
表示总扰动力
Figure GDA00035467095800000318
的估计值。
所述步骤(4)中角速度控制器输出期望力矩Md表达式为：
Figure GDA00035467095800000319
式中，Kω,p和Kω,d为速度环的控制器增益，
Figure GDA00035467095800000320
Figure GDA00035467095800000321
Figure GDA00035467095800000322
为当前速度误差，
Figure GDA00035467095800000323
Figure GDA00035467095800000324
为速度误差的导数，
Figure GDA00035467095800000325
Figure GDA00035467095800000326
为动力系数；
Figure GDA00035467095800000327
表示总扰动力
Figure GDA00035467095800000328
的估计值。
所述步骤(5)中线性化控制分配方案如下：
将单个旋翼产生的推力Ti沿水平和竖直方向分解为Nv和Nl：
Figure GDA0003546709580000041
Figure GDA0003546709580000042
将控制分配矩阵线性化，表达式为：
Figure GDA0003546709580000043
N＝[Nl,1,Nv,1,…Nl,4,Nv,4]T
Figure GDA0003546709580000044
获取期望旋翼推力Ti和倾转角度αi
Figure GDA0003546709580000045
αi＝atan2(Nl,i,Nv,i)
根据实验数据拟合旋翼电机的PWM-推力表和倾转电机PWM-倾转角度表采用插值方法，将期望推力和倾转角度转化为旋翼电机和倾转电机PWM控制信号。
有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：
1、本发明利用扩张状态观测器与比例-微分控制方法，对可倾转多旋翼飞行器进行全向控制器设计，提高了空中机器人姿态控制器的鲁棒性和可靠性；
2、本发明克服可倾转多旋翼飞行器本身的参数摄动对控制器带来的影响，对飞行过程中机体受到的未知外部扰动起到良好的抑制作用；
3、本发明提出的线性控制分配策略将全向控制器输出直接映射到倾转舵机和旋翼电机的油门量，无需对旋翼的升力参数进行识别；
4、本发明提出扩张状态观测器的可倾转多旋翼飞行器比例-微分全向控制器，控制参数便于调节，易于工程实现。
附图说明
图1为本发明控制对象结构示意图；
图2为本发明全向控制原理图；
图3为实施例情况1中飞行轨迹曲线；
图4为实施例情况1中姿态误差曲线；
图5为实施例情况2中姿态变化曲线；
图6为实施例情况2中位置误差曲线；
图7为实施例情况3中位置响应与PID的对比曲线；
图8为实施例情况3中姿态响应与PID的对比曲线。
具体实施方式
本实施例所述的一种可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法，如图2所示，步骤如下：
(1)根据飞行器的结构特性，推导动力学模型和执行器控制分配矩阵；
根据牛顿-欧拉方程，得到系统的平移动力学模型为：
Figure GDA0003546709580000051
式中m是可倾转旋翼系统的质量，g是重力常数，Fδ表示系统的未建模部分和外部扰动和，F是输入力，通过下式计算：
Figure GDA0003546709580000052
Figure GDA0003546709580000053
其中ni是第i旋翼的转速，kf>0是旋翼的升力系数。
可倾转多旋翼飞行器的转动动力学模型为：
Figure GDA0003546709580000054
其中JB是可倾转多旋翼的惯量矩阵，Mδ表示系统的未建模效应和外部扰动力矩，M是输入力矩，通过下式计算:
M＝Mthrust+Mdrag
Figure GDA0003546709580000061
Figure GDA0003546709580000062
动力学模型为：
Figure GDA0003546709580000063
其中
Figure GDA0003546709580000064
Figure GDA0003546709580000065
Figure GDA0003546709580000066
控制分配矩阵A(α)为：
Figure GDA0003546709580000067
控制分配表达式为：
Figure GDA0003546709580000068
其中，Fd表示控制器期望旋翼产生的驱动力，Fd＝[Fx Fy Fz]T；Md表示控制器期望旋翼产生的驱动力矩，Md＝[Mx My Mz]T；Rm表示世界坐标系到机体坐标系的旋转矩阵；ni 2表示第i个旋翼的转速平方，i＝1,2,3,4；αi表示第i个旋翼绕机臂倾转角度，i＝1,2,3,4；s(αi)和c(αi)分别为sin(αi)和cos(αi)，l表示升力系数旋翼推力中心到机体几何中心距离，kf表示升力系数，cd表示旋翼电机的反扭矩系数。
(2)根据动力学模型，建立飞行器位置和姿态并行控制的全向控制模型；
位置控制器的输出是期望速度vd，表示为：
vd＝Kp pe
其中Kp是位置控制器的增益，Kp＝diag[kx ky kz]；pe是期望位置与当前位置的误差，pe＝pd-p。
姿态控制器的输出是期望角速度
Figure GDA0003546709580000071
姿态误差定义为期望姿态qd与当前姿态q的误差，由下式计算：
Figure GDA0003546709580000072
则期望角速度通过下式给出：
Figure GDA0003546709580000073
其中kq是姿态控制器的增益。
(3)根据全向控制模型，推导出飞行器的速度环和角速度环扩张状态观测器一般形式；
1)定义
Figure GDA0003546709580000074
为进行观测器构建，将平移动力学重建为：
Figure GDA0003546709580000075
其中h(ξ)是未知但有界的函数，
Figure GDA0003546709580000076
以F和y作为输入，
Figure GDA0003546709580000081
作为ξ的估计，速度环扩张状态观测器表达式为：
Figure GDA0003546709580000082
式中，βξ,1＝βξ,1I和βξ,2＝βξ,2I是待整定的观测器增益。
系统姿态通道的模型为：
Figure GDA0003546709580000083
式中，F为速度环的控制力；
Figure GDA0003546709580000084
是总扰动力；
Figure GDA0003546709580000085
m为可倾转多旋翼飞行器的质量属性，I3为单位矩阵，Bv为动力系数；βξ,1和βξ,2表示扩张状态观测器的增益；
Figure GDA0003546709580000086
表示速度v的估计值；
Figure GDA0003546709580000087
表示总扰动力
Figure GDA0003546709580000088
的估计值。
2)定义
Figure GDA0003546709580000089
为进行观测器构建，将转动动力学重建为：
Figure GDA00035467095800000810
其中h(ζ)是未知但有界的函数，
Figure GDA00035467095800000811
以M和y作为输入，
Figure GDA00035467095800000812
作为ζ的估计，角速度环扩张状态观测器表达式为：
Figure GDA00035467095800000813
式中，βζ,1＝βζ,1I和βζ,2＝βζ,2I是待整定的观测器增益。
系统姿态通道的模型如下式所示：
Figure GDA00035467095800000814
式中，M为角速度环的控制力，Md为角速度环的期望控制力；
Figure GDA00035467095800000815
是总扰动力矩；
Figure GDA00035467095800000816
Figure GDA00035467095800000817
为动力系数，JB为可倾转多旋翼飞行器的惯量矩阵；βζ,1和βζ,2表示扩张状态观测器的增益；
Figure GDA0003546709580000091
表示速度ωB的估计值；
Figure GDA0003546709580000092
表示总扰动力
Figure GDA0003546709580000093
的估计值。
(4)根据扩张状态观测器，设计干扰观测器的比例-微分速度控制器和角速度控制器；
速度控制器的输出为期望力，表示为：
Figure GDA0003546709580000094
Fd＝Bv -1F0-mg+Foc
Foc是
Figure GDA0003546709580000095
的补偿项，由下式计算：
Figure GDA0003546709580000096
式中，Kv,p和Kv,d为速度环的控制器增益，
Figure GDA0003546709580000097
Figure GDA0003546709580000098
ve为当前速度误差，ve＝vd-v；
Figure GDA0003546709580000099
为速度误差的导数，
Figure GDA00035467095800000910
Bv为动力系数；
Figure GDA00035467095800000911
表示总扰动力
Figure GDA00035467095800000912
的估计值。
角速度控制器的输出是期望力矩，其形式如下：
Figure GDA00035467095800000913
Figure GDA00035467095800000914
Moc是
Figure GDA00035467095800000915
的补偿项，可由下式计算：
Figure GDA00035467095800000916
式中，Kω,p和Kω,d为速度环的控制器增益，
Figure GDA00035467095800000917
Figure GDA00035467095800000918
Figure GDA00035467095800000919
为当前速度误差，
Figure GDA00035467095800000920
Figure GDA00035467095800000921
为速度误差的导数，
Figure GDA00035467095800000922
Figure GDA00035467095800000923
为动力系数；
Figure GDA00035467095800000924
表示总扰动力
Figure GDA00035467095800000925
的估计值。
(5)根据控制分配矩阵，建立变量代换的线性化控制分配方案，将全向控制器输出分配到执行器输出量；
线性化控制分配方案如下：将单个旋翼产生的推力Ti沿水平和竖直方向分解为Nv和Nl：
Figure GDA0003546709580000101
Figure GDA0003546709580000102
系统的输入力和输入力矩[BRWF；M]是Nl,i和Nv,i的线性组合，将控制分配矩阵线性化，表达式为：
Figure GDA0003546709580000103
N＝[Nl,1,Nv,1,…Nl,4,Nv,4]T
Figure GDA0003546709580000104
式中A是维度6×8的常量矩阵，N是所有旋翼竖直方向推力和水平方向推力组成的向量。因为A是与旋翼倾转角无关的，所以通过求逆的操作将控制器输出的[BRWF；M]直接分配到N：
Figure GDA0003546709580000105
获取期望旋翼推力Ti和倾转角度αi：
Figure GDA0003546709580000106
αi＝atan2(Nl,i,Nv,i)
根据实验数据拟合旋翼电机的PWM-推力表和倾转电机PWM-倾转角度表采用插值方法，将期望推力和倾转角度转化为旋翼电机和倾转电机PWM控制信号。
以可倾转四旋翼飞行器为对象，结构示意图如图1所示，在MATLAB/Simulink环境下进行仿真验证。可倾转四旋翼飞行器的数学模型的具体参数如下：
m＝2.274kg，l＝0.85m，Jx＝0.57Kg.m2，Jy＝6.34Kg.m2，Jz＝6.215Kg.m2，d＝0.55m。
情况1：可倾转四旋翼飞行器保持水平姿态循迹飞行
仿真实验中将3个姿态通道的状态初值设置为[φ0；θ0；ψ0]＝[0；0；0](°)，期望姿态角设置为[φd；θd；ψd]＝[0；0；0](°)；将3个位置通道的状态初值设置为[x0；y0；z0]＝[0；0；0](m)，位置期望设置为：
Figure GDA0003546709580000111
仿真结果如图3和图4所示，图3为可倾转四旋翼飞行器的轨迹曲线；飞行器在飞行过程中保持水平姿态和航向，图4为姿态欧拉角的误差变化曲线。仿真结果表明，本实施例在保持姿态的同时具有良好的位置跟踪性能。
情况2：可倾转四旋翼飞行器定点悬停同时追踪姿态期望
仿真实验中将3个位置通道的状态初值设置为[x0；y0；z0]＝[0；0；0](m)，位置期望设置为[x0；y0；z0]＝[0；0；-3](m)。图5所示为飞行器期望姿态和实际姿态的变化曲线，尽管期望姿态在变化，依然驱动飞行器姿态到期望姿态。图6所示为x/y通道位置误差和z通道位置变化曲线。仿真结果表明，本实施例在旋转姿态时保持位置。
情况3：可倾转四旋翼飞行器在扰动条件下以非零的固定姿态悬停
为了验证在扰动作用下的性能，在仿真中加入如下扰动力和扰动力矩：
Figure GDA0003546709580000121
Figure GDA0003546709580000122
飞行器的初始状态设置为[x0；y0；z0]＝[0；0；0](m)，[φ0；θ0；ψ0]＝[0；0；0](°)；期望的状态为[xd；yd；zd]＝[0；0；-3](m)，[φd；θd；ψd]＝[10；15；20](°)。图7所示为飞行器位置响应曲线与PID的对比，图8所示为飞行器姿态响应曲线与PID的对比。仿真结果表明，PID控制器对外部扰动比较敏感，飞行器位置和姿态无法收敛到目标值，在目标值附近波动，而本实施例很好的抑制外部扰动，能够快速鲁棒地追踪期望位置和姿态。

Claims (3)

1.一种可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法，其特征在于，步骤如下：
(1)根据飞行器的结构特性，推导动力学模型和执行器控制分配矩阵；
(2)根据动力学模型，建立飞行器位置和姿态并行控制的全向控制模型；
(3)根据全向控制模型，推导飞行器速度环和角速度环扩张状态观测器一般形式；其具体步骤为：
定义
Figure FDA0003550005500000011
将平移动力学重建为：
Figure FDA0003550005500000012
其中h(ξ)是未知但有界的函数，
Figure FDA0003550005500000013
以F和y作为输入，
Figure FDA0003550005500000014
作为ξ的估计，速度环扩张状态观测器表达式为：
Figure FDA0003550005500000015
式中，βξ,1＝βξ,1I和βξ,2＝βξ,2I是待整定的观测器增益；
系统位置通道的模型为：
Figure FDA0003550005500000016
式中，F为速度环的控制力；
Figure FDA0003550005500000017
是总扰动力；
Figure FDA0003550005500000018
m为可倾转多旋翼飞行器的质量属性，I3为单位矩阵，Bv为动力系数；βξ,1和βξ,2表示扩张状态观测器的增益；
Figure FDA0003550005500000019
表示速度v的估计值；
Figure FDA00035500055000000110
表示总扰动力
Figure FDA00035500055000000111
的估计值；
角速度环扩张状态观测器表达式为：
Figure FDA00035500055000000112
系统姿态通道的模型如下式所示：
Figure FDA00035500055000000113
式中，M为角速度环的控制力，
Figure FDA00035500055000000114
是总扰动力矩；
Figure FDA00035500055000000115
Figure FDA00035500055000000116
为动力系数，JB为可倾转多旋翼飞行器的惯量矩阵；βζ,1和βζ,2表示扩张状态观测器的增益；
Figure FDA0003550005500000021
表示角速度ωB的估计值；
Figure FDA0003550005500000022
表示总扰动力矩
Figure FDA0003550005500000023
的估计值；
(4)根据扩张状态观测器，设计干扰观测器的比例-微分速度控制器和角速度控制器；其具体步骤为：
速度控制器的输出期望力Fd表达式为：
Figure FDA0003550005500000024
式中，Kv,p和Kv,d为速度环的控制器增益，
Figure FDA0003550005500000025
Figure FDA0003550005500000026
ve为当前速度误差，ve＝vd-v；
Figure FDA0003550005500000027
为速度误差的导数，
Figure FDA0003550005500000028
Bv为动力系数；
Figure FDA0003550005500000029
表示总扰动力
Figure FDA00035500055000000210
的估计值；vd为期望速度；
角速度控制器输出期望力矩Md表达式为：
Figure FDA00035500055000000211
式中，Kω,p和Kω,d为角速度环的控制器增益，
Figure FDA00035500055000000212
Figure FDA00035500055000000213
Figure FDA00035500055000000214
为当前角速度误差，
Figure FDA00035500055000000215
Figure FDA00035500055000000216
为角速度误差的导数，
Figure FDA00035500055000000217
Figure FDA00035500055000000218
为动力系数；
Figure FDA00035500055000000219
表示总扰动力矩
Figure FDA00035500055000000220
的估计值；
Figure FDA00035500055000000221
为期望角速度；
(5)根据控制分配矩阵，建立变量代换的线性化控制分配方案，将全向控制器输出分配到执行器输出量。
2.根据权利要求1所述的可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法，其特征在于，所述步骤(1)中控制分配矩阵为：
Figure FDA0003550005500000031
控制分配表达式为：
Figure FDA0003550005500000032
式中，Fd＝[Fx Fy Fz]T；Md＝[Mx My Mz]T；BRW表示世界坐标系到机体坐标系的旋转矩阵；ni 2表示第i个旋翼的转速平方，i＝1,2,3,4；αi表示第i个旋翼绕机臂倾转角度，i＝1,2,3,4；s(αi)和c(αi)分别表示为sin(αi)和cos(αi)，l表示旋翼推力中心到机体几何中心距离，kf表示升力系数，cd表示旋翼电机的反扭矩系数。
3.根据权利要求2所述的可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法，其特征在于，所述步骤(5)中线性化控制分配方案如下：
将单个旋翼产生的推力Ti沿水平和竖直方向分解为Nv和Nl：
Figure FDA0003550005500000033
Figure FDA0003550005500000034
将控制分配矩阵线性化，表达式为：
N＝[Nl,1,Nv,1,…Nl,4,Nv,4]T
Figure FDA0003550005500000041
通过求逆的操作将控制器输出直接分配到N：
Figure FDA0003550005500000042
获取期望旋翼推力Ti和倾转角度αi
Figure FDA0003550005500000043
αi＝atan2(Nl,i,Nv,i)
根据实验数据拟合旋翼电机的PWM-推力表和倾转电机PWM-倾转角度表，采用插值方法，将期望推力和倾转角度转化为旋翼电机和倾转电机PWM控制信号。
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