CN109116860B - 三旋翼无人机的非线性鲁棒控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及无人机控制，针对倾转式三旋翼无人机飞行过程中存在的风力扰动与转动惯量扰动，本发明旨在提出一种用于三旋翼无人机姿态控制的新型非线性鲁棒控制器，实现对三旋翼无人机姿态的精确控制。为此，本发明采用的技术方案是，倾转式三旋翼无人机的非线性鲁棒控制方法，步骤如下：1)建立倾转式三旋翼无人机的相关坐标系：2)建立倾转式三旋翼无人机姿态的动力学模型：3)设计非线性鲁棒控制器。本发明主要应用于无人机控制场合。

Description

三旋翼无人机的非线性鲁棒控制方法

技术领域

本发明涉及无人机控制，具体讲,涉及倾转式三旋翼无人机姿态的非线性鲁棒控制设计。

背景技术

倾转式三旋翼无人飞行器是指在无人飞行器尾电机部分增加一个可以倾转的舵机,控制尾桨相对于竖直方向的倾角,使得尾部螺旋桨产生的拉力可以在水平方向产生分力。倾转式三旋翼无人飞行器相较于四旋翼、六旋翼等多旋翼无人机，电机数量少,具有较为紧凑的机体结构、较轻的机体重量、较低的飞行功耗,因此有较长的续航时间、较高的悬停效率、以及较强飞行机动性能等,具备较好的研究价值和应用前景。倾转式三旋翼无人机动力学模型的非线性复杂程度较高,各通道之间的转矩耦合较为复杂,并且在实际的应用场景中,通常存在未知外界扰动以及不确定机体参数的影响，这对倾转式三旋翼无人机的控制器的设计提出了更高的要求。

法国贡比涅大学对三旋翼无人机的姿态动力学模型进行了初步的研究，并在此基础上利用非线性控制算法实现了对倾转式三旋翼无人机的姿态控制。随着研究的深入,对于倾转式三旋翼无人机的动力学模型描述越加精确,将飞机的陀螺效应以及电机的反扭矩考虑到模型中，并考虑到舵机转动对机体造成的力矩干扰,设计出基于饱和函数的控制器,使飞行系统具备了一定的抗干扰能力。滚转角控制精度在1度以内、俯仰角的控制精度在3度以内，偏航角的控制精度在7度以内(会议：International Conference on IntelligentRobots and Systems(ICIRS)；著者：S.Salazar-Cruz,F.Kendoul,R.Lozano andI.Fantoni.出版年月：2006年；文章题目：Real-time control of a small-scalehelicopter having three rotors；页码：2924-2929)(期刊：IEEE Transactions onAerospace&Electronic Systems；著者：Salazar-Cruz S,Kendoul F,Lozano R，出版年月：2008年；文章题目：Real-time stabilization of a small three-rotor aircraft，页码：783-794)。

波兰西西里亚工业大学的研究人员，利用线性比例微分控制器(PID)控制器,实现了对倾转式三旋翼无人机的姿态控制与跟踪。此外针对倾转式三旋翼无人机设计了完整了硬件控制系统与软件监测系统，并通过该三旋翼无人机控制系统实现了对三旋翼无人机的姿态定点控制与飞行状态的实时监测。(会议：International Conference on UnmannedAircraft Systems(ICUAS)；著者：A.

R.Czyba and G.Szafrański；出版年月：2014点；文章题目：Development of control system for an unmanned single tilt tri-rotoraerial vehicle，页码：1091-1098)。

南京航空航天大学研究人员则针对共轴式三旋翼无人机的控制进行了研究。共轴式三旋翼无人机和倾转式三旋翼无人机结构不同，共轴三旋翼无人机有三个机臂，六个无刷直流电机，通过对上下对称的电机速度差值的控制，实现对无人机偏航方向的控制。在动力学模型的建立过程中，研究人员运用叶素动量理论，分析了旋翼入流分布对共轴双旋翼气动载荷模型的影响，并通过实验对其特性进行了检验，得到了较为精确的动力学模型。并利用线性比例微分控制器(PID)完成了对姿态的控制，同时利用比例积分控制器调节飞行轨迹的跟踪误差，在此基础上利用神经网络在线自适应修正模型逆误差，并通过仿真验证了控制器的效果。(期刊：Journal of Control Science&Engineering；著者：Ali Z A,WangD,Masroor S,et al；出版年月：2016年；文章题目：Attitude and Altitude Control ofTrirotor UAV by Using Adaptive Hybrid Controller；页码：1-12)(期刊：Sensors；著者：Anwar AZ,Wang D；出版年月：2016年；文章题目：Muhammad A.Fuzzy-Based HybridControl Algorithm for the Stabilization of a Tri-Rotor UAV；页码：652)。

发明内容

为克服现有技术的不足，针对倾转式三旋翼无人机飞行过程中存在的风力扰动与转动惯量扰动，本发明旨在提出一种用于三旋翼无人机姿态控制的新型非线性鲁棒控制器，实现对三旋翼无人机姿态的精确控制。为此，本发明采用的技术方案是，倾转式三旋翼无人机的非线性鲁棒控制方法，步骤如下：

1)建立倾转式三旋翼无人机的相关坐标系：

为了便于对倾转式三旋翼无人机的运动进行描述，定义两个坐标系：惯性坐标系{I}＝{x_I,y_I,z_I}为固定在大地的参考坐标系，满足右手定则；体坐标系{B}＝{x_B,y_B,z_B}表示原点固定在三旋翼无人机质心上的直角坐标系，同样满足右手定则；

2)建立倾转式三旋翼无人机姿态的动力学模型：

对倾转式三旋翼无人机进行力学分析,利用牛顿-欧拉方程来描述其模型,得到姿态系统的动力学模型为：

其中,

的定义分别为:

其中，

是惯性坐标系下的姿态角向量，φ(t),θ(t),ψ(t)分别表示倾转式三旋翼无人机的滚转角、俯仰角与偏航角，

是三个姿态通道的控制力矩,其中

分别是滚转通道、俯仰通道和偏航通道对应的力矩，

是转动惯量，且为未知的时变函数，

为未知的时变扰动力矩，R(t)是惯性坐标系下角速度到体坐标系下角速度的旋转矩阵；

3)设计非线性鲁棒控制器

为实现倾转式三旋翼无人机姿态通道的控制,定义姿态控制跟踪误差向量

为:

e＝η-η_d,

其中

分别是滚转角、俯仰角和偏航角的跟踪误差，对e(t)求导可得:

构建滑模面

为:

其中

分别是滚转角、俯仰角和偏航角通道的滑模面；

为一正对角常系数矩阵.对s(t)求导，得到:

定义辅助控制输入信号u(t)∈R^3×1为u＝R^-1τ,则上式写为:

因此设计控制器输入u(t)为:

其中:

sign(*)为符号函数,

为可调节的控制器增益，其定义为：

与

定义为：

本发明的特点及有益效果是：

本发明针对在扰动环境下的倾转式三旋翼无人机的姿态控制方案，在建立了三旋翼无人机姿态的动力学模型的基础上，设计了非线性鲁棒控制器，能够实现在飞行过程中受到的风力扰动与转动惯量参数未知等干扰条件下，对无人机姿态的良好控制，在保持有较好的稳定性条件下大大的增加了飞行控制器的鲁棒性。

附图说明：

图1是本发明采用倾转式三旋翼无人机以及坐标的示意图；

图2是本发明实验验证的倾转式三旋翼半实物仿真实验平台；

图3是倾转式三旋翼无人机在无外界扰动下的镇定飞行实验数据图；

图4是倾转式三旋翼无人机在外界风力扰动下的飞行实验数据图；

图5是倾转式三旋翼无人机在转动惯量发生改变后的飞行实验数据图。

具体实施方式

为了克服倾转式三旋翼无人机现有控制算法的不足，本发明旨在针对倾转式三旋翼无人机飞行过程中存在的风力扰动与转动惯量扰动，设计了一种用于三旋翼无人机姿态控制的新型非线性鲁棒控制器。步骤如下：

1)建立倾转式三旋翼无人机的相关坐标系：

为了便于对倾转式三旋翼无人机的运动进行描述，定义两个坐标系：惯性坐标系{I}＝{x_I,y_I,z_I}为固定在大地的参考坐标系，满足右手定则；体坐标系{B}＝{x_B,y_B,z_B}表示原点固定在三旋翼无人机质心上的直角坐标系，同样满足右手定则。

2)建立倾转式三旋翼无人机姿态的动力学模型：

对倾转式三旋翼无人机进行力学分析,利用牛顿-欧拉方程来描述其模型,得到姿态系统的动力学模型为：

其中,

的定义分别为:

其中，

是惯性坐标系下的姿态角向量，

分别表示倾转式三旋翼无人机的滚转角、俯仰角与偏航角。

是三个姿态通道的控制力矩,其中

分别是滚转通道、俯仰通道和偏航通道对应的力矩。

是转动惯量，且为未知的时变函数.

为未知的时变扰动力矩。R(t)是惯性坐标系下角速度到体坐标系下角速度的旋转矩阵。在变量的说明部分会标注是否为时变参数，即带有(t)。

3)设计非线性鲁棒控制器

为实现倾转式三旋翼无人机姿态通道的控制,定义跟踪误差向量

为:

e＝η-η_d,

其中

分别是滚转角、俯仰角和偏航角的跟踪误差。对e(t)求导可得:

构建滑模面

为:

其中

分别是滚转角、俯仰角和偏航角通道的滑模面；

为一正对角常系数矩阵.对s(t)求导，可以得到:

定义辅助控制输入信号u(t)∈R^3×1为u＝R^-1τ,则上式可以写为:

因此设计控制器输入u(t)为:

其中:

sign(*)为符号函数,

为可调节的控制器增益，其定义为：

与

定义为：

本发明所要解决的技术问题是：针对倾转式三旋翼无人机，提供一种非线性鲁棒飞行控制方案，实现三旋翼无人机在自身转动惯量参数未知以及存在外界风力扰动的条件下，对无人机姿态的稳定控制。

本发明采用的技术方案是：建立倾转式三旋翼无人机的姿态动力学模型，并基于super-twisting算法设计非线性鲁棒控制器，设计步骤如下：

首先对倾转式三旋翼的物理坐标系进行定义：定义两个坐标系：惯性坐标系{I}＝{x_I,y_I,z_I}为固定在大地的参考坐标系，满足右手定则；体坐标系{B}＝{x_B,y_B,z_B}表示原点固定在三旋翼无人机质心上的直角坐标系，同样满足右手定则。定义惯性坐标系下倾转式三旋翼的姿态角向量为

其中φ(t),θ(t),ψ(t)分别表示倾转式三旋翼无人机的滚转角、俯仰角与偏航角。定义体坐标系下的无人机角速度向量Ω＝[Ω₁(t) Ω₂(t) Ω₃(t)]^T∈R^3×1，其中Ω₁(t),Ω₂(t),Ω₃(t)分别表示体坐标系{B}下的轴x_B,y_B,z_B对应的无人机姿态角速度。

然后对倾转式三旋翼无人机进行力学分析,利用牛顿-欧拉方程来描述其模型,得到姿态系统的动力学模型为：

是倾转式三旋翼无人机三个姿态通道的控制力矩向量，其中

分别是滚转通道、俯仰通道和偏航通道对应的控制力矩。

是倾转式三旋翼无人机的转动惯量，且为未知的时变函数。

为未知的时变扰动力矩。R(t)是惯性坐标系下角速度到体坐标系下角速度的旋转矩阵，其定义为:

由此得到倾转式三旋翼的姿态角的动力学模型为：

其中,

的定义分别为:

此外，如图1所示，ω₁(t),ω₂(t),ω₃(t)表示倾转式三旋翼无人机三个电机的转速，f₁(t),f₂(t),f₃(t)分别表示三个电机转动所产生的拉力，l₁,l₂,l₃为三个姿态通道控制量对应的力臂,α(t)为舵机的倾转角。对于三旋翼无人机,其三个姿态通道的控制力矩

与三个电机所产生的升力[f₁(t) f₂(t) f₃(t)]以及舵机的转角α(t)的关系可以表示为:

其中c为反力矩系数。且升力f与电机转速ω的关系为：

f＝k_ωω²,

其中，k_ω为升力系数。

第三，完成对倾转式三旋翼无人机的姿态通道的非线性鲁棒控制算法的设计。为实现对倾转式三旋翼无人机姿态通道的控制,定义姿态通道的跟踪误差向量

为:

e＝η-η_d,

其中

分别是滚转角、俯仰角和偏航角的跟踪误差。对e求导可得:

构建滑模面

为:

其中

分别是滚转角、俯仰角和偏航角通道对应的滑模面；

为一正对角常系数矩阵.对s(t)求导，可以得到:

定义辅助控制输入信号

为u＝R^-1τ,则上式可以写为:

因此设计控制器输入u(t)为:

其中:

sign(*)为符号函数,

为可调节的控制器增益，其定义为：

与

定义为：

针对倾转式三旋翼无人机姿态控制的非线性鲁棒控制器设计完毕。

下面结合具体实例与附图对本发明的动力学模型的建立以及非线性鲁棒控制器设计做出叙述。

本发明针对倾转式三旋翼无人机的姿态控制问题，建立就倾转式三旋翼无人机的姿态动力学模型，在此基础上设计了非线性鲁棒控制器，使得倾转式三旋翼无人机能够在机体转动惯量参数未知以及存在外界风力扰动的基础上实现对姿态角的稳定控制。

本发明设计了一种倾转式三旋翼无人机姿态非线性鲁棒控制器，包括以下步骤：

1)建立倾转式三旋翼无人机相关的坐标系：

为了便于非线性鲁棒控制器的设计，本发明定义的坐标系如图1所示。惯性坐标系{I}＝{x_I,y_I,z_I}为固定在大地的参考坐标系，满足右手定则；体坐标系{B}＝{x_B,y_B,z_B}表示原点固定在三旋翼无人机质心上的的直角坐标系，同样满足右手定则。

2)建立倾转式三旋翼无人机姿态系统动力学模型：

在对倾转式三旋翼进行受力分析后，得到的姿态角的动力学模型为：

3)设计针对倾转式三旋翼姿态系统的非线性鲁棒控制器:

采用上文所述的倾转式三旋翼姿态系统动力学模型，设计非线性鲁棒控制器u(t)为:

其中，各个参数的定义已在前文中定义。

所设计的非线性鲁棒控制器，可以使得倾转式三旋翼无人机的姿态通道在有限时间内收敛至0。

下面给出具体的实例：

(1)半实物仿真平台介绍

本专利通过课题组自主搭建的倾转式三旋翼无人机半实物仿真平台验证了文中所设计的非线性鲁棒控制器对姿态通道的控制效果。如图2所示，该平台采用PC/104嵌入式计算机作为处理器，基于MATLAB-RTW工具箱的xPC系统作为半实物仿真的环境，采用课题组自主设计的飞行控制电路以及惯性测量传感器，通过滤波环节获取倾转式三旋翼无人机的姿态角与相应各通道的角加速度信息。该实验平台的滚转角与与俯仰角的测量精度为约为0.5°，偏航角测量精度约为1.0°。此外，该实验平台系统的控制频率为500Hz。

(2)飞行实验结果

为了更好的验证该非线性鲁棒控制算法的性能，本文在上述的半实物实验平台上进行了三组实验：镇定飞行实验、风力扰动实验、转动惯量改变实验。

图3为倾转式三旋翼无人机在无外界扰动的条件下，利用文中设计的非线性鲁棒控制器，对姿态的镇定控制实验信息。可知，该控制器可以将倾转式三旋翼无人机的滚转角误差控制在0.2°以内，俯仰角误差控制在0.3°以内，偏航角误差控制在1°以内。

图4为倾转式三旋翼在外界风力扰动下的飞行实验信息。总飞行时间为300秒，0-100秒为无风力扰动下的镇定飞行；100-200秒为倾转式三旋翼无人机在右侧风扇扰动下的飞行实验信息；200-300秒为风力扰动去除后无人机的姿态控制信息。可知，该控制器可以将倾转式三旋翼无人机的滚转角与俯仰角误差控制在1°以内，偏航角误差控制在1°以内。

图5为倾转式三旋翼在转动惯量改变情况下的飞行实验信息。总飞行时间为200秒，在飞机开始飞行前，在尾部机臂上绑上100g的砝码，用于改变倾转式三旋翼无人机的转动惯量。可知，该控制器可以将倾转式三旋翼无人机的滚转角误差控制在0.2°以内，俯仰角误差控制在1°以内，偏航角误差控制在1°以内。

Claims (1)

1.一种倾转式三旋翼无人机的非线性鲁棒控制方法，其特征是，步骤如下：

1)建立倾转式三旋翼无人机的相关坐标系：

为了便于对倾转式三旋翼无人机的运动进行描述，定义两个坐标系：惯性坐标系{I}＝{x_I，y_I，z_I}为固定在大地的参考坐标系，满足右手定则；体坐标系{B}＝{x_B，y_B，z_B}表示原点固定在三旋翼无人机质心上的直角坐标系，同样满足右手定则；

2)建立倾转式三旋翼无人机姿态的动力学模型：

对倾转式三旋翼无人机进行力学分析，利用牛顿-欧拉方程来描述其模型，得到姿态系统的动力学模型为：

其中，

的定义分别为：

其中，

是惯性坐标系下的姿态角向量，φ(t)，θ(t)，Ψ(t)分别表示倾转式三旋翼无人机的滚转角、俯仰角与偏航角，

是三个姿态通道的控制力矩，其中

分别是滚转通道、俯仰通道和偏航通道对应的力矩，

是转动惯量，且为未知的时变函数，

为未知的时变扰动力矩，R(t)是惯性坐标系下角速度到体坐标系下角速度的旋转矩阵；

3)设计非线性鲁棒控制器

为实现倾转式三旋翼无人机姿态通道的控制，定义姿态控制跟踪误差向量

为：

e＝η-η_d，

其中

分别是滚转角、俯仰角和偏航角的跟踪误差，对e(t)求导可得：

构建滑模面

为：

其中

分别是滚转角、俯仰角和偏航角通道的滑模面；

为一正对角常系数矩阵，对s(t)求导，得到：

定义辅助控制输入信号u(t)∈R^3×1为u＝R^-1τ，则上式写为：

因此设计控制器输入u(t)为：

其中：

sign(*)为符号函数，

为可调节的控制器增益，其定义为：

与

定义为：

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