CN109683624A - 用于小型无人直升机姿态控制的非线性鲁棒控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及小型无人直升机非线性控制，为提出一种连续的非线性鲁棒控制方法，实现在小型直升机具有系统参数不确定性和外界扰动的情况下，仍能保持飞行姿态稳定。为此，本发明采用的技术方案是，用于小型无人直升机姿态控制的非线性鲁棒控制方法，以误差符号函数积分的鲁棒控制算法为基础，结合神经网络算法，用于小型无直升人机的姿态系统控制中。本发明主要应用于小型无人直升机非线性控制场合。
Description
技术领域
本发明涉及一种小型无人直升机非线性控制方法，特别是涉及一种基于神经网络的小型无人直升机鲁棒控制方法。具体讲,涉及用于小型无人直升机姿态控制的非线性鲁棒控制方法。
背景技术
近年来，随着传感器、通信、嵌入式信息等技术的进步，无人机各方面性能都得到了显著地提高，并在军用和民用等领域得到了长足发展。相比于固定翼无人机，无人直升机具有操作简单、可低空飞行、可定点悬停、可垂直起降等诸多优点。小型无人直升机(最大起飞重量小于50kg)保持了全尺寸直升机的所有飞行特性和物理原理。另外，与全尺寸直升机相比，它们更具有灵活性与敏捷性。得到了国内外研究人员广泛地关注。然而，由于小型无人直升机难以建立精确的系统模型，且具有非线性、欠驱动性、强耦合性、静不稳定性等特点，因此其控制器设计是国内外研究的热点及难点。
目前，针对小型无人直升机系统的控制方法主要包括线性控制、非线性控制和智能控制等多种设计方法。线性控制方法是目前常用的无人机控制方法，Jeong D Y等人基于简化的无人直升机线性模型设计控制器。该方法虽然可以通过仿真及飞行实验验证控制器的有效性，但这种线性模型是无人直升机非线性模型在平衡点处的近似处理，因而不可避免地限制了控制器的应用范围(期刊：Journal of Aerospace Engineering；著者：Jeong DY,Kang T,Dharmayanda H R,et al；出版年月：2012；文章题目：H-Infinity AttitudeControl System Design for a Small-Scale Autonomous Helicopter with NonlinearDynamics and Uncertainties；页码：501-518)。
为克服线性控制方法的上述不足，许多学者采用非线性控制方法实现无人直升机的大范围控制。针对系统存在参数不确定性，方勇纯等人采用反步法为小型无人直升机设计了飞行控制律，使用自适应方法对系统未知参数进行在线估计(期刊：控制理论与应用；著者：孙秀云，方勇纯，孙宁；出版年月：2012；文章标题：小型无人直升机的姿态与高度自适应反步控制；页码：111-118)。Chien H L等人采用滑模控制方法来补偿参数不确定性的影响，在传统滑模控制的基础上加入积分滑模部分，改善了由于符号函数引起的系统抖振(期刊：Journal of Aerospace Engineering；著者：Chien H L,Shau S J；出版年月：2013；文章题目：Autonomous Hovering Proportional-Integral Sliding Mode ControllerDesign and Its Flight Test Validation for a Small-Scaled Unmanned Helicopter；页码：750-767)。
近年来智能控制方法也在无人直升机控制上得到了较多的应用，Limnaios G等人利用模糊智能方法实现了小型无人直升机的飞行控制，但是应用这种智能控制方法，其闭环系统的稳定性缺少严格的理论证明(期刊：Journal of Intelligent and RoboticSystems；著者：Chien H L,Tsourveloudis N；出版年月：2012；文章题目：Fuzzy LogicController for a Mini Coaxial Indoor Helicopter；页码：187-201)。Patre P M等人使用自适应神经网络算法对无人机模型不确定部分进行估计，神经网络逼近误差及外界扰动通过鲁棒项来补偿，只需要较少的模型信息，就能实现无人机的轨迹跟踪控制(期刊：IEEETransactions on Automatic Control；著者：Patre P M,Mackunis W,Kaiser K,et al；出版年月：2008；文章题目：Asymptotic Tracking for Uncertain Dynamic Systems Via aMultilayer Neural Network Feedforward and RISE Feedback Control Structure；页码：2180-2185)。
发明内容
为克服现有技术的不足，本发明旨在提出一种连续的非线性鲁棒控制方法，实现在小型直升机具有系统参数不确定性和外界扰动的情况下，仍能保持飞行姿态稳定。为此，本发明采用的技术方案是，用于小型无人直升机姿态控制的非线性鲁棒控制方法，以误差符号函数积分的鲁棒控制算法为基础，结合神经网络算法，用于小型无直升人机的姿态系统控制中。
具体步骤如下：
步骤1)确定小型无人直升机的坐标系定义；
小型无人直升机坐标系定义主要涉及两个坐标系，惯性坐标系{I}＝{OI,xI,yI,zI}和机体坐标系{B}＝{OB,xB,yB,zB}，其中Oi表示坐标系原点，xi,yi,zi分别对应坐标系三个主轴方向的单位矢量，i＝I,B，各坐标系的定义均遵循右手定则，同时定义直升机姿态角在坐标系{I}下表示为η＝[φ,θ,ψ]T,φ,θ,ψ分别对应滚转角、俯仰角和偏航角，目标轨迹姿态角在坐标系{I}下表示为ηd＝[φd,θd,ψd]T,φd,θd,ψd分别对应目标滚转角、目标俯仰角和目标偏航角；
步骤2)确定小型无人直升机姿态动力学模型；
通过分析小型无人直升机作用原理，用拉格朗日方程来描述其姿态动力学模型为：
其中M(η)代表惯性矩阵，代表科氏力矩阵，G(η)为重力力矩向量，d代表未知扰动向量，S代表角速度变换矩阵，A,B代表旋翼动力学相关矩阵，D代表旋翼挥舞角动力学相关矩阵，δ(t)＝[δlat(t) δlon(t) δped(t)]T代表控制输入，δlat(t)代表横向周期变距，δlon(t)代表纵向周期变距，δped(t)代表尾桨总距，角速度变换矩阵S表示为：
步骤3)定义姿态角跟踪误差并整理动力学误差模型；
定义系统姿态跟踪误差r1(t)及其滤波误差r2(t)和r3(t)为：
其中λ＝[λ1,λ2,λ3]T和α＝[α1,α2,α3]T为正常数阵，引入辅助变量Ω＝S-TAD＝Ω0+Ω△，Ω0为Ω的最佳估计，Ω△为Ω的剩余不确定部分，对r3(t)求一阶时间导数，并将式(1)代入整理，得到滤波误差的开环动态方程为：
式(4)中，状态辅助函数N(x)，定义为：
步骤4)神经网络近似；
使用神经网络算法来估计系统不确定部分N(x)，表示为：
N(x)＝WTσ(VTx)+ε(x) (6)
其中，V和W代表神经网络隐含层和输出层理想权重，σ(·)代表激励函数，ε(x)为神经网络逼近误差，将式(6)代入式(4)中，得到：
设计神经网络来估计系统不确定函数N(x)，表示为：
其中，和表示对理想权重V和W的估计，估计误差和为：
选取激励函数σ(·)为正选双曲函数，定义中间变量z＝VTx，有双曲函数则激励函数输出向量σ(z)为：
Nn为节点个数，隐含层输出误差定义为：
将激励函数输出σ(VTx)进行泰勒展开，得到：
定义引入二阶项O2(z)，将式(12)变换为：
其中，二阶项O2(z)有界；
步骤5)控制律设计；
以误差符号函数积分的鲁棒控制算法RISE(Robust Integral of the Signum ofError)为基础，结合神经网络算法，设计一种连续的非线性鲁棒控制算法，通过神经网络补偿建模不确定性的影响，通过RISE算法来抑制外界扰动，同时补偿神经网络估计误差。
步骤5)具体地，设计控制输入δ(t)为：
其中增益矩阵Ks＝diag{[Ks1,Ks2,Ks3]T}，Γ(t)为变增益矩阵，I3是单位矩阵，sgn(·)为标准符号函数，设计式(15)中和的更新律为：
其中，Λ和△为正定矩阵，kω为正常数，设计自适应变增益阵Γ(t)为：
Γ(t)＝Γ△(t)+Γ0 (17)
其中，Γ△(t)为Γ(t)的时变部分，Γ0为Γ(t)的正常数阵部分，设计Γ△(t)及其关于时间的一阶导数为：
以上述控制律进行小型无人直升机的姿态控制。
本发明的特点及有益效果是：
1.本发明采用基于神经网络的系统不确定性补偿方法，对系统模型依赖性较低，减少了无人直升机未建模动态和模型不确定参数的影响；
2.本发明实现简单，可满足大部分的飞行情况。
3.本发明使用连续鲁棒控制和自适应变增益，提高控制律对外界扰动的鲁棒性，并降低了颤振的影响。
附图说明：
图1是本发明控制系统结构图；
图2是本发明所采用的实验平台；
图3是镇定实验时无人直升机的姿态角曲线；
图4是镇定实验时无人直升机的控制输入曲线图；
图5是镇定实验时无人直升机的变增益Γ变化曲线图；
图6是镇定实验时无人直升机的神经网络函数逼近曲线图。
具体实施方式
本发明旨在提供一种连续的非线性鲁棒控制方法，实现在小型直升机具有系统参数不确定性和外界扰动的情况下，仍能保持飞行姿态稳定。为此，本发明采用的技术方案是，以误差符号函数积分的鲁棒控制算法为基础，结合神经网络算法，用于小型无直升人机的姿态系统控制中，包括以下步骤：
步骤1)确定小型无人直升机的坐标系定义；
小型无人直升机坐标系定义主要涉及两个坐标系，惯性坐标系{I}＝{OI,xI,yI,zI}和机体坐标系{B}＝{OB,xB,yB,zB}，其中Oi(i＝I,B)表示坐标系原点，xi,yi,zi(i＝I,B)分别对应坐标系三个主轴方向的单位矢量，各坐标系的定义均遵循右手定则。同时定义直升机姿态角在坐标系{I}下表示为η＝[φ,θ,ψ]T,φ,θ,ψ分别对应滚转角、俯仰角和偏航角。目标轨迹姿态角在坐标系{I}下表示为ηd＝[φd,θd,ψd]T,φd,θd,ψd分别对应目标旋转角、目标俯仰角和目标偏航角。
步骤2)确定小型无人直升机姿态动力学模型；
通过分析小型无人直升机作用原理，用拉格朗日方程来描述其姿态动力学模型为：
其中M(η)代表惯性矩阵，代表科氏力矩阵，G(η)为重力力矩向量，d代表未知扰动向量，S代表角速度变换矩阵，A,B代表旋翼动力学相关矩阵，D代表旋翼挥舞角动力学相关矩阵。δ(t)＝[δlat(t) δlon(t) δped(t)]T代表控制输入，δlat(t)代表横向周期变距，δlon(t)代表纵向周期变距，δped(t)代表尾桨总距。角速度变换矩阵S表示为：
步骤3)定义姿态角跟踪误差并整理动力学误差模型；
定义系统姿态跟踪误差r1(t)及其滤波误差r2(t)和r3(t)为：
其中λ＝[λ1,λ2,λ3]T和α＝[α1,α2,α3]T为正常数阵。引入辅助变量Ω＝S-TAD＝Ω0+Ω△，Ω0为Ω的最佳估计，Ω△为Ω的剩余不确定部分。对r3(t)求一阶时间导数，并将式(1)代入整理，可得滤波误差的开环动态方程为：
式(4)中，状态辅助函数N(x)，定义为：
步骤4)神经网络近似；
使用神经网络算法来估计系统不确定部分N(x)，表示为：
N(x)＝WTσ(VTx)+ε(x) (6)
其中，V和W代表神经网络隐含层和输出层理想权重。σ(·)代表激励函数，ε(x)为神经网络逼近误差。将式(6)代入式(4)中，可得：
设计神经网络来估计系统不确定函数N(x)，表示为：
其中，和表示对理想权重V和W的估计，估计误差和为：
选取激励函数σ(·)为正选双曲函数，定义中间变量z＝VTx，有双曲函数则激励函数输出向量σ(z)为：
Nn为节点个数，隐含层输出误差定义为：
将激励函数输出σ(VTx)进行泰勒展开，可得：
定义引入二阶项O2(z)，可将式(12)变换为：
其中，二阶项O2(z)有界。
步骤5)控制律设计；
本步骤以误差符号函数积分的鲁棒控制算法(Robust Integral of the Signumof Error,RISE)为基础，结合神经网络算法，设计一种连续的非线性鲁棒控制算法。具体而言，通过神经网络补偿建模不确定性的影响，通过RISE算法来抑制外界扰动，同时补偿神经网络估计误差。
设计控制输入δ(t)为：
其中增益矩阵Ks＝diag{[Ks1,Ks2,Ks3]T}，Γ(t)为变增益矩阵，I3是单位矩阵，sgn(·)为标准符号函数。可设计式(15)中和的更新律为：
其中，Λ和△为正定矩阵，kω为正常数。设计自适应变增益阵Γ(t)为：
Γ(t)＝Γ△(t)+Γ0 (17)
其中，Γ△(t)为Γ(t)的时变部分，Γ0为Γ(t)的正常数阵部分。设计Γ△(t)及其关于时间的一阶导数为：
以上述控制律进行小型无人直升机的姿态控制。
下面结合实施例和附图对本发明做出详细说明。
本发明旨在提供一种连续的非线性鲁棒控制方法，实现在小型无人直升机具有系统参数不确定性和外界扰动的情况下，仍能保持飞行姿态稳定。
本发明的小型无人直升机姿态非线性鲁棒控制采用的技术方案是，以误差符号函数积分的鲁棒控制算法为基础，结合神经网络算法，用于小型无直升人机的姿态系统控制中，包括以下步骤：
步骤1)确定小型无人直升机的坐标系定义；
小型无人直升机坐标系定义主要涉及两个坐标系，惯性坐标系{I}＝{OI,xI,yI,zI}和机体坐标系{B}＝{OB,xB,yB,zB}，其中Oi(i＝I,B)表示坐标系原点，xi,yi,zi(i＝I,B)分别对应坐标系三个主轴方向的单位矢量，各坐标系的定义均遵循右手定则。同时定义直升机姿态角在坐标系{I}下表示为η＝[φ,θ,ψ]T,φ,θ,ψ分别对应滚转角、俯仰角和偏航角。目标轨迹姿态角在坐标系{I}下表示为ηd＝[φd,θd,ψd]T,φd,θd,ψd分别对应目标旋转角、目标俯仰角和目标偏航角。
步骤2)确定小型无人直升机姿态动力学模型；
通过分析小型无人直升机作用原理，用拉格朗日方程来描述其姿态动力学模型为：
其中M(η)代表惯性矩阵，代表科氏力矩阵，G(η)为重力力矩向量，d代表未知扰动向量，S代表角速度变换矩阵，A,B代表旋翼动力学相关矩阵，D代表旋翼挥舞角动力学相关矩阵。δ(t)＝[δlat(t) δlon(t) δped(t)]T代表控制输入，δlat(t)代表横向周期变距，δlon(t)代表纵向周期变距，δped(t)代表尾桨总距。角速度变换矩阵S表示为：
步骤3)定义姿态角跟踪误差并整理动力学误差模型；
定义系统姿态跟踪误差r1(t)及其滤波误差r2(t)和r3(t)为：
其中λ＝[λ1,λ2,λ3]T和α＝[α1,α2,α3]T为正常数阵。引入辅助变量Ω＝S-TAD＝Ω0+Ω△，Ω0为Ω的最佳估计，Ω△为Ω的剩余不确定部分。对r3(t)求一阶时间导数，并将式(1)代入整理，可得滤波误差的开环动态方程为：
式(4)中，状态辅助函数N(x)，定义为：
步骤4)神经网络近似；
使用神经网络算法来估计系统不确定部分N(x)，表示为：
N(x)＝WTσ(VTx)+ε(x) (6)
其中，V和W代表神经网络隐含层和输出层理想权重。σ(·)代表激励函数，ε(x)为神经网络逼近误差。将式(6)代入式(4)中，可得：
设计神经网络来估计系统不确定函数N(x)，表示为：
其中，和表示对理想权重V和W的估计，估计误差和为：
选取激励函数σ(·)为正选双曲函数，定义中间变量z＝VTx，有双曲函数则激励函数输出向量σ(z)为：
Nn为节点个数，隐含层输出误差定义为：
将激励函数输出σ(VTx)进行泰勒展开，可得：
定义引入二阶项O2(z)，可将式(12)变换为：
其中，二阶项O2(z)有界。
步骤5)控制律设计；
本步骤以误差符号函数积分的鲁棒控制算法(Robust Integral of the Signumof Error,RISE)为基础，结合神经网络算法，设计一种连续的非线性鲁棒控制算法。具体而言，通过神经网络补偿建模不确定性的影响，通过RISE算法来抑制外界扰动，同时补偿神经网络估计误差。
设计控制输入δ(t)为：
其中增益矩阵Ks＝diag{[Ks1,Ks2,Ks3]T}，Γ(t)为变增益矩阵，I3是单位矩阵，sgn(·)为标准符号函数。可设计式(15)中和的更新律为：
其中，Λ和△为正定矩阵，kω为正常数。设计自适应变增益阵Γ(t)为：
Γ(t)＝Γ△(t)+Γ0 (17)
其中，Γ△(t)为Γ(t)的时变部分，Γ0为Γ(t)的正常数阵部分。设计Γ△(t)及其关于时间的一阶导数为：
控制结构框图如图1所示。
下面给出具体的实例：
一、半实物仿真平台介绍
为验证本文设计控制律的有效性，使用本研究组设计开发的无人直升机飞行实验平台，进行了实时镇定飞行实验。实验平台如图2所示，该实验平台以基于MATLAB-RTW工具箱的xPC作为实时仿真环境，采用自主设计的以ARM Cortex-M3为内核的惯性导航单元作为传感器，该机载传感器最高更新频率为500Hz，可提供三轴角速度及三轴姿态角信息，其中滚转角和俯仰角测量精度为±0.2°,偏航角的测量精度为±0.5°。
二、镇定飞行实验
为了验证本发明中控制器的有效性及实用性，利用本研究组自主设计开发的无人直升机姿态飞行实验平台，进行了实时的镇定飞行实验。通过图3可知，23秒时通过遥控器切换到自动飞行状态，切换后该无人直升机在5秒左右实现镇定飞行。在姿态镇定实验中，滚转和俯仰角的控制误差保持在±1.5°内，偏航角控制误差保持在±1.2°内，图4是正则化后的控制输入变化曲线，图5是自适应变增益Γ的变化曲线，图6分别为神经网络对未知函数的逼近曲线。控制输入及自适应参数均保持在合理的范围内，验证了本文所设计控制器的合理性。
Claims (3)
1.一种用于小型无人直升机姿态控制的非线性鲁棒控制方法，其特征是，以误差符号函数积分的鲁棒控制算法为基础，结合神经网络算法，用于小型无直升人机的姿态系统控制中。
2.如权利要求1所述的用于小型无人直升机姿态控制的非线性鲁棒控制方法，其特征是，具体步骤如下：
步骤1)确定小型无人直升机的坐标系定义；
小型无人直升机坐标系定义主要涉及两个坐标系，惯性坐标系{I}＝{OI,xI,yI,zI}和机体坐标系{B}＝{OB,xB,yB,zB}，其中Oi表示坐标系原点，xi,yi,zi分别对应坐标系三个主轴方向的单位矢量，i＝I,B，各坐标系的定义均遵循右手定则，同时定义直升机姿态角在坐标系{I}下表示为η＝[φ,θ,ψ]T,φ,θ,ψ分别对应滚转角、俯仰角和偏航角，目标轨迹姿态角在坐标系{I}下表示为ηd＝[φd,θd,ψd]T,φd,θd,ψd分别对应目标滚转角、目标俯仰角和目标偏航角；
步骤2)确定小型无人直升机姿态动力学模型；
通过分析小型无人直升机作用原理，用拉格朗日方程来描述其姿态动力学模型为：
其中M(η)代表惯性矩阵，代表科氏力矩阵，G(η)为重力力矩向量，d代表未知扰动向量，S代表角速度变换矩阵，A,B代表旋翼动力学相关矩阵，D代表旋翼挥舞角动力学相关矩阵，δ(t)＝[δlat(t) δlon(t) δped(t)]T代表控制输入，δlat(t)代表横向周期变距，δlon(t)代表纵向周期变距，δped(t)代表尾桨总距，角速度变换矩阵S表示为：
步骤3)定义姿态角跟踪误差并整理动力学误差模型；
定义系统姿态跟踪误差r1(t)及其滤波误差r2(t)和r3(t)为：
r1(t)＝ηd-η
其中λ＝[λ1,λ2,λ3]T和α＝[α1,α2,α3]T为正常数阵，引入辅助变量Ω＝S-TAD＝Ω0+Ω△，Ω0为Ω的最佳估计，Ω△为Ω的剩余不确定部分，对r3(t)求一阶时间导数，并将式(1)代入整理，得到滤波误差的开环动态方程为：
式(4)中，状态辅助函数N(x)，定义为：
步骤4)神经网络近似；
使用神经网络算法来估计系统不确定部分N(x)，表示为：
N(x)＝WTσ(VTx)+ε(x) (6)
其中，V和W代表神经网络隐含层和输出层理想权重，σ(·)代表激励函数，ε(x)为神经网络逼近误差，将式(6)代入式(4)中，得到：
设计神经网络来估计系统不确定函数N(x)，表示为：
其中，和表示对理想权重V和W的估计，估计误差和为：
选取激励函数σ(·)为正选双曲函数，定义中间变量z＝VTx，有双曲函数则激励函数输出向量σ(z)为：
Nn为节点个数，隐含层输出误差定义为：
将激励函数输出σ(VTx)进行泰勒展开，得到：
定义引入二阶项O2(z)，将式(12)变换为：
其中，二阶项O2(z)有界；
步骤5)控制律设计；
以误差符号函数积分的鲁棒控制算法RISE(Robust Integral of the Signum ofError)为基础，结合神经网络算法，设计一种连续的非线性鲁棒控制算法，通过神经网络补偿建模不确定性的影响，通过RISE算法来抑制外界扰动，同时补偿神经网络估计误差。
3.如权利要求1所述的用于小型无人直升机姿态控制的非线性鲁棒控制方法，其特征是，步骤5)进一步具体地，设计控制输入δ(t)为：
其中增益矩阵Ks＝diag{[Ks1,Ks2,Ks3]T}，Γ(t)为变增益矩阵，I3是单位矩阵，sgn(·)为标准符号函数，设计式(15)中和的更新律为：
其中，Λ和△为正定矩阵，kω为正常数，设计自适应变增益阵Γ(t)为：
Γ(t)＝Γ△(t)+Γ0 (17)
其中，Γ△(t)为Γ(t)的时变部分，Γ0为Γ(t)的正常数阵部分，设计Γ△(t)及其关于时间的一阶导数为：
以上述控制律进行小型无人直升机的姿态控制。
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