CN113361013A - 一种基于时间同步稳定的航天器姿态鲁棒控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时间同步稳定的航天器姿态鲁棒控制方法，包括以下步骤：基于修正的罗德里格斯参数，建立考虑模型不确定性和外部干扰的姿态动力学模型；设计一种新型的方向符号函数，并基于该函数构建一种新颖的固定时间滑模面；针对系统的不确定项设计干扰观测器，实现对动力学系统未知部分的观测；基于上述滑模面和干扰观测器，设计各状态量随时间同步收敛的航天器姿态稳定控制器。本发明的控制方法具有鲁棒性强，控制精度高，能耗低等特性，适合应用于存在系统不确定项且各状态同步稳定的航天器姿态控制任务中。

Description

一种基于时间同步稳定的航天器姿态鲁棒控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于时间同步稳定的航天器姿态鲁棒控制方法，主要应用于航天器在轨服务、天文重定向观测以及姿态快速机动等，属于航天器控制技术领域。

背景技术

近年来，航天技术的发展与进步举世瞩目，各国在空间技术上的关注于投入也与日俱增。其中，航天器的姿态控制作为一项关键技术，一直被广泛应用各类航天任务中，如观测侦察、气象预报、导航定位和空间探测等。《中国航天科技活动蓝皮书(2020年)》一文中明确提出，高分辨率对地观测成像任务是近年来我国航天任务的重要应用。在轨高分辨率对地成像的实现就需要航天器保持高精度的姿态稳定，从而使得光学相机等成像载荷能够稳定地对准目标完成观测任务。在实际任务需求中，航天器的姿态必须在有限时间内三轴指向同步到达目标，以防止目标丢失，因此姿态控制器也需要满足有限时间收敛至稳定状态。另一方面，在轨的燃料消耗也是航天器执行任务过程中的一项需要考虑的重要指标。在姿态控制控制过程中，最大效率地使控制合力矩作用于有效的方向上以减少能燃料的损耗。此外，在空间环境下存在着不可避免地环境干扰力矩，这些干扰大多无法直接测量得到，但是又在一定程度上影响着姿态控制的精度。

针对航天器有限时间姿态控制问题，专利CN109164824B通过构造了一种非奇异固定时间抗退绕滑模面，从而设计了一种新型的有限时间姿态控制算法。专利CN106886149B提出了一种航天器鲁棒有限时间饱和姿态跟踪控制方法，解决了，姿态控制过程中有限时间收敛和，模型不确定的问题。然而上述方法的控制器设计都使用传统的sign符号函数构造滑模面，而sign函数从物理意义上来说是各个误差方向的简单组合，并不是误差的实际方向，因此这类控制器设计的控制输出会在误差的法向产生力矩分量，从而降低控制效能，带来不必要的控制能耗。

综上分析，在复杂的空间干扰环境下，航天器姿态控制能以高控制效率的方式在有限时间内三轴同步到达目标指向具有十分重要的工程意义。

发明内容

本发明技术解决问题：克服现有技术的不足之处，提供一种基于时间同步稳定的航天器姿态鲁棒控制方法，用以解决航天器存在动力学模型不确定及外界干扰的情况下的三轴姿态同步稳定的问题，具有鲁棒性强，控制精度高，能耗低等特性，适合应用于存在系统不确定项且各状态同步稳定的航天器姿态控制任务中。

本发明提供的一种基于时间同步稳定的航天器姿态鲁棒控制方法，包括如下步骤：

S1：根据航天器姿态稳定任务中的动力学特性，基于修正的罗德里格斯参数，建立考虑模型不确定性和外部干扰的姿态动力学模型；

S2：利用S1中的姿态动力学模型，基于单位方向向量的数学原理，设计一种新型的方向符号函数，并利用该方向符号函数构建一种新颖的固定时间滑模面；

S3：针对S1中的姿态动力学模型的不确定性和外部干扰设计干扰观测器，实现对动力学系统未精确建模信息的在线观测；

S4：基于S2中的固定时间滑模面和S3中的干扰观测器，设计各个姿态和角分量随时间同步收敛的航天器姿态稳定控制器，对航天器的姿态进行稳定控制。

所述步骤S1中，基于修正的罗德里格斯参数，建立考虑模型不确定性和外部干扰的姿态动力学模型如下：

定义G(σ)为：

其中，

表示被控航天器与期望姿态的相对姿态，

表示在航天器本体坐标系下被控航天器与期望姿态的相对角速度，

表示被控航天器的转动惯量，

表示实际的控制输入，I₃为三阶单位矩阵，叉乘矩阵σ^×,ω^×分别定义为：

然后结合(1)和(2)并考虑系统的外界干扰与未建模信息，得到如下的欧拉-拉格朗日动力学模型：

式中

表示动力学系统的未建模信息和外部干扰，动力学系统的其他部分如下：

M(σ)＝G^-T(σ)JG^-1(σ) (6)

u＝G^-T(σ)τ (8)

其中

和

分别为被控航天器与期望姿态的相对姿态σ对时间的一阶导数和二阶导数，

为G(σ)对时间的一阶导数。

所述步骤S2中新型的方向符号函数设计如下形式：

其中

为任意n维向量，0_n为n维零向量，该符号函数的指数幂定义为如下形式：

其中，p为幂指数；

基于以上符号函数构建一种新型的时间同步稳定滑模面

为：

其中，p₁∈(0,1)和α₁>0为滑模面参数。

所述步骤S3中针对系统的不确定项设计干扰观测器，设计为如下形式：

其中，k₁,k₂,k₃,k₄>0为观测器增益系数，z₀和z₁分别为对

和δ的观测估计值，

为被控航天器与期望姿态的相对姿态σ对时间的一阶导数，δ表示动力学系统的未建模信息和外部干扰；z₀和z₁分别为

和

关于时间的导数。

所述步骤S4中，设计各状态量随时间同步收敛的航天器姿态稳定控制器u如下形式：

其中控制器增益α₂为正常数，ρ₁,ρ₂为控制器参数，它们的取值分别为如下形式：

幂次系数p₂的取值为p₂∈(0,1)。

本发明提供的上述考虑执行机构安装偏差的强化学习姿态约束控制方法，首先，根据航天器姿态稳定任务中的动力学特性，基于修正的罗德里格斯参数，建立考虑模型不确定性和外部干扰的姿态动力学模型；然后，基于单位方向向量的数学原理，设计一种新型的方向符号函数，并利用该函数构建一种新颖的固定时间滑模面；接着，针对系统的不确定项设计干扰观测器，实现对动力学系统未精确建模信息的在线观测；最后，根据滑模面以及干扰观测器的设计，构建状态量随时间同步收敛的航天器姿态稳定控制器。

本发明与现有的技术相比优点在于：

(1)与传统的有限时间姿态控制方法相比，本发明的符号函数的构建使得系统各个状态能够实现有限时间的同步收敛，使得航天器三轴姿态能同时达到稳定。

(2)由于方向符号函数构建的误差为实际的矢量误差，与基于传统的符号函数的控制方法相比，该方法的控制能耗会显著地减小，能有效地提高控制性能。

(3)本发明的控制方法具有鲁棒性强，控制精度高，能耗低特性，适合应用于存在系统不确定项且各状态同步稳定的航天器姿态控制任务中。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图；

图2为采用本发明控制方法的状态量和控制量的仿真结果；

图3为采用本发明控制方法的观测误差仿真结果；

图4为无干扰观测器设计下的姿态控制仿真结果；

图5为采用本发明控制方法与传统有限时间控制方法的能量消耗比较结果。

具体实施方式

下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施方式仅仅是作为例示，并非用于限制本发明。

如图1所示，本发明提供的一种基于时间同步稳定的航天器姿态鲁棒控制方法实现如下。

第一步：基于修正的罗德里格斯参数，建立航天器姿态稳定的动力学模型为，其具体形式为：

定义G(σ)为：

其中，

表示被控航天器与期望姿态的相对姿态，

表示在航天器本体坐标系下被控航天器与期望姿态的相对角速度，它们的初始值分别设置为σ(0)＝[0.1,0.05,0.1]^T,ω(0)＝[0,0,0]^Trad/s，J＝[12,0.4,0.2；0.4,10,0.6；0.2,0.6,11]kg·m²表示被控航天器的转动惯量，

表示实际的控制输入，I₃为三阶单位矩阵。叉乘矩阵σ^×,ω^×分别定义为：

然后结合(1)和(2)并考虑系统的外界干扰与未建模信息，可以得到如下的欧拉-拉格朗日动力学模型:

式中

表示动力学系统的未建模信息和外部干扰，其具体形式可以设置为δ＝0.001([1.2；3sin(0.2πt)；2cos(0.5πt)]^T+rand(3,1))Nm，其中，t为系统运行时间，rand(3,1)为值在-1～1之前的随机三维向量，动力学系统的其他部分可以重新写成：

M(σ)＝G^-T(σ)JG^-1(σ) (6)

u＝G^-T(σ)τ (8)

其中

和

分别为σ对时间的一阶导数和二阶导数。

为G(σ)对时间的一阶导数。

第二步，设计一种新型的方向符号函数，具体形式定义如下：

其中

为任意n维向量，0_n为n维零向量。该符号函数的指数幂可以定义为如下形式：

其中，p为幂指数。

基于以上符号函数可以构建一种新型的时间同步稳定滑模面

为：

其中，选取滑模面参数为p₁＝0.8和α₁＝0.1。

第三步，针对系统的不确定项设计干扰观测器，设计为如下形式：

其中，观测器增益系数设定为k₁＝0.05,k₂＝0.1,k₃＝0.05,k₄＝0.1，z₀和z₁分别为对

和δ的观测估计值，它们的初始估计值分别设定为z₀(0)＝[0,0,0]^T,z₁(0)＝[0.004,0.0003,0.0001]^T，

和

分别为z₀和z₁关于时间的导数。通过以上干扰观测器的设计，可以实现对动力学系统的未建模信息和外部干扰δ的在线估计，并为控制器的设计奠定基础。

第四步，基于第二、三步中的滑模面和干扰观测器，设计各状态量随时间同步收敛的航天器姿态稳定控制器为如下形式：

其中控制器增益α₂设定其值为0.01，ρ₁,ρ₂为控制器参数，它们的取值分别为如下形式：

幂次系数的取值为p₂＝0.6。

基于以上实施方法可以获得航天器三轴姿态同步收敛稳定控制的仿真结果如图2-3所示。图2中的第1个子图为使用本发明设计的控制方法得到的姿态修正罗德里格参数曲线，可以看出其三个分量在同一时刻到达稳定状态，且稳态误差达到10^-10量级；图2中的第2个子图是姿态稳定过程中的角速度曲线；图2中的第3个子图是使用本发明的控制方法得到的控制力矩输出曲线；图3为本发明所设计的干扰观测器的观测误差曲线，可以看出干扰观测误差在5秒内时间内收敛到10^-5量级；图4为无干扰观测器时，航天器姿态修正罗德里格参数曲线，可以看到在无干扰观测器作用下稳态误差只有10^-6量级，因而可以体现干扰观测器高精度的优点；图5为所提出的方法与传统的有限时间姿态控制方法的能量消耗比较图(指标为力矩二范数的平方对时间的积分)，可以看出所提出的方法总的能量消耗节省约42％，其中在0-30s内节省的的能量最多。

上述仿真结果充分说明，本发明可以在系统存在未建模信息的情况下，可以实现高精度的有限时间状态同步收敛控制。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.一种基于时间同步稳定的航天器姿态鲁棒控制方法，其特征包括如下步骤：

S1：根据航天器姿态稳定任务中的动力学特性，基于修正的罗德里格斯参数，建立考虑模型不确定性和外部干扰的姿态动力学模型；

S2：利用S1中的姿态动力学模型，基于单位方向向量的数学原理，设计一种新型的方向符号函数，并利用该方向符号函数构建一种新颖的固定时间滑模面；

S3：针对S1中的姿态动力学模型的不确定性和外部干扰设计干扰观测器，实现对动力学系统未精确建模信息的在线观测；

S4：基于S2中的固定时间滑模面和S3中的干扰观测器，设计各个姿态和角分量随时间同步收敛的航天器姿态稳定控制器，对航天器的姿态进行稳定控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于时间同步稳定的航天器姿态鲁棒控制方法，其特征在于，所述步骤S1中，基于修正的罗德里格斯参数，建立考虑模型不确定性和外部干扰的姿态动力学模型如下：

定义G(σ)为：

其中，

表示被控航天器与期望姿态的相对姿态，

表示在航天器本体坐标系下被控航天器与期望姿态的相对角速度，

表示被控航天器的转动惯量，

表示实际的控制输入，I₃为三阶单位矩阵，叉乘矩阵σ^×,ω^×分别定义为：

然后结合(1)和(2)并考虑系统的外界干扰与未建模信息，得到如下的欧拉-拉格朗日动力学模型：

式中

表示动力学系统的未建模信息和外部干扰，动力学系统的其他部分如下：

M(σ)＝G^-T(σ)JG^-1(σ) (6)

u＝G^-T(σ)τ (8)

其中

和

分别为被控航天器与期望姿态的相对姿态σ对时间的一阶导数和二阶导数，

为G(σ)对时间的一阶导数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，新型的方向符号函数设计如下形式：

其中

为任意n维向量，0_n为n维零向量，该符号函数的指数幂定义为如下形式：

其中，p为幂指数；

基于以上符号函数构建一种新型的时间同步稳定滑模面

为：

其中，p₁∈(0,1)和α₁>0为滑模面参数。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S3中，针对系统的不确定项设计干扰观测器，设计为如下形式：

其中，k₁,k₂,k₃,k₄>0为观测器增益系数，z₀和z₁分别为对

和δ的观测估计值，

为被控航天器与期望姿态的相对姿态σ对时间的一阶导数，δ表示动力学系统的未建模信息和外部干扰；z₀和z₁分别为

和

关于时间的导数。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S4中，设计各状态量随时间同步收敛的航天器姿态稳定控制器u如下形式：

其中控制器增益α₂为正常数，ρ₁,ρ₂为控制器参数，它们的取值分别为如下形式：

幂次系数p₂的取值为p₂∈(0,1)。

Images