CN106970530B - 空间非合作目标自主视线交会的无模型预设性能控制方法 - Google Patents

空间非合作目标自主视线交会的无模型预设性能控制方法 Download PDF

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Abstract

一种空间非合作目标自主视线交会的无模型预设性能控制方法，包括以下步骤：1)建立视线坐标系下的非合作目标自主视线交会相对轨道运动模型；2)定义相对轨道控制状态量，将相对轨道运动模型转化为仿射形式；3)以指数收敛速度、超调量和稳态误差边界为约束建立预设性能边界函数；4)设计相对轨道无模型预设性能控制器；5)设计相对姿态无模型预设性能控制器。本发明具针对存在自旋和未知机动的非合作目标进行自主交会控制，该控制方法无需对模型的具体参数即能够实现非合作目标高精度强鲁棒性自主交会控制，具有较强的理论意义和工程应用价值。此外，本发明能够极大地提高非合作目标交会任务的安全性。

Description

空间非合作目标自主视线交会的无模型预设性能控制方法
技术领域
本发明属于航天非合作目标控制领域，涉及一种自主交会鲁棒控制技术，尤其涉及一种空间非合作目标自主视线交会的无模型预设性能控制方法。
背景技术
对空间目标或空间设施进行在轨服务和维护是航天领域未来重要的发展方向。自主空间交会是对目标进行在轨服务的前提，也是当前空间技术领域的研究热点。
针对合作目标的接近与跟踪技术已经相对成熟，包括中国在内的多个国家均成功进行了在轨实验验证[1-3]。随着空间技术的不断发展，针对空间非合作目标的在轨服务任务引起了学者的关注。由于非合作目标具有外形与动力学参数的先验信息少、缺少合作标识、可能存在翻滚、信息层面不沟通、机动行为不配合等特点，其交会轨迹规划与控制需要综合考虑交会过程中的不确定性、目标运动特性与后续操作的精度需求[4]。
针对非合作目标的自主交会问题，陈统等学者[5]建立了基于视线坐标系的姿轨联合运动模型，并结合模糊控制理论的鲁棒性克服了非合作目标所带来的不确定性。高登巍等[6]则将视线跟踪模型与最优控制理论相结合，利用θ-D方法求解非线性最优控制，实现高精度非合作目标接近与跟踪。基于预测控制理论，Weiss等[7]提出了一种具有避障功能的空间交会线性二次型模型预测控制方法。郭永等[8]则基于蔓叶线与人工势场法提出了一种与非合作目标安全交会的姿轨联合控制方法。值得注意的是，上述控制方法均依赖于精确的系统模型和参数，是“模型依赖”的控制方法。而在实际工况中，由于非合作目标缺乏合作测量标识，测量结果存在较大的不确定性；追踪航天器在进行多次变轨接近非合作目标的过程中，其质量和惯量矩阵也因燃料消耗和液体晃动存在一定的变化；非合作目标还可能存在难以测量的机动(如不规则翻滚、逃逸行为等)。因此基于精确模型提出的控制方法在实际工况中很难获得理想的效果。除此之外，基于非线性最优控制的θ-D方法和模型预测控制方法计算复杂度较高，难以满足在线控制的需求。综上所述，针对传统非合作目标交会控制方法存在的缺点，亟需提出一种新的控制方法，该方法一方面无须对系统模型的具体参数进行先验估计或在线辨识，具有“无模型”的特征。此外，该方法还能预先设计交会系统的稳态和瞬态性能，保证在系统参数未知的情况下，系统状态仍能按照期望的性能收敛于期望值。
参考文献
[1]Mohamed O,Brett N.Relative Motion Guidance,Navigation and Controlfor Autonomous Orbital Rendezvous[C].AIAA Guidance,Navigation,and ControlConference,Oregon,Portland,August 08-11,2011.
[2]周建平.天宫一号/神舟八号交会对接任务总体评述[J].载人航天,2012,18(1):1-5.
[3]Friend R B.Orbital Express program summary and mission overview[C].Sensors and Systems for Space Applications,Orlando,FL,USA,Mar 17,2008.
[4]梁斌,杜晓东,李成,等.空间机器人非合作航天器在轨服务研究进展[J].机器人,2012,34(2):242-256.
[5]陈统,徐世杰.非合作式自主交会对接的终端接近模糊控制[J].宇航学报,2006,27(3):416-421.
[6]高登巍,罗建军,马卫华,等.接近和跟踪非合作机动目标的非线性最优控制[J].宇航学报,2013,34(6):773-781.
[7]Weiss A,Baldwin M,Erwin R S,et al.Model Predic-tive Control forSpacecraft Rendezvous and Docking:Strategies for Handling Constraints andCase Studies[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology,2015,23(4):1638-1647.
[8]郭永,宋申民,李学辉.非合作交会对接的姿态和轨道耦合控制[J].控制理论与应用,2016,33(5):638-644.
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术中的问题，提供一种空间非合作目标自主视线交会的无模型预设性能控制方法，通过在对交会系统模型的具体参数和非合作目标的机动行为缺乏足够认识的前提下设计无模型控制器，实现预先设计交会系统的稳态和瞬态性能，保证在系统参数未知的情况下，系统状态仍能按照期望的性能收敛于期望值。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案包括以下步骤：
1)建立视线坐标系下的非合作目标自主视线交会相对轨道运动模型；
Figure BDA0001283397320000021
式中，ρ为追踪航天器到非合作目标的标量距离；qε为视线坐标系下的视线倾角；qβ为视线坐标系下的视线偏角；d＝[d1 d2 d3]T为相对运动中的干扰总和；a＝[a1 a2 a3]T为非合作目标的未知加速度；u＝[u1 u2 u3]T为追踪航天器的控制力加速度矢量；
2)定义相对轨道控制状态量xo1＝[ρ-ρd,qε-qεd,-(qβ-qβd)]T，
Figure BDA0001283397320000031
将相对轨道运动模型转化为仿射形式：
Figure BDA0001283397320000032
式中，
Figure BDA0001283397320000033
3)以指数收敛速度、超调量和稳态误差边界为约束建立预设性能边界函数；
4)设计相对轨道无模型预设性能控制器；
5)设计相对姿态无模型预设性能控制器。
所述步骤1)中设追踪航天器与非合作目标的最终相对距离为ρf，追踪航天器的期望视线倾角qεd和期望视线偏角qβd由
Figure BDA0001283397320000034
计算得到，式中，ρld＝[ρd qεd qβd]T为视线坐标系下追踪航天器的期望位置；
Figure BDA0001283397320000035
为惯性坐标系到视线坐标系的坐标转换矩阵；为非合作目标本体坐标系到惯性系的转换矩阵；nb为非合作目标上的特征点在其本体坐标系中的单位方向矢量；基于四元数的追踪航天器姿态运动学方程如下，
Figure BDA0001283397320000037
式中，
Figure BDA0001283397320000038
ω为追踪航天器的角速度；
Figure BDA0001283397320000039
为追踪航天器的姿态四元数；叉乘算子[·×]对于任意三维向量ξ＝[ξ1 ξ2 ξ3]T定义为，
Figure BDA00012833973200000310
追踪航天器的姿态动力学方程为
Figure BDA00012833973200000311
为追踪航天器的惯量矩阵；M＝(M1 M2 M3)T和N＝(N1 N2 N3)T分别为追踪航天器姿态控制力矩和外部干扰；
追踪航天器的期望姿态综合考虑非合作目标的位置和太阳光线的入射方向；令追踪航天器本体坐标系的xbcf轴为观测设备的中心轴线，太阳能帆板沿追踪航天器的ybcf轴安装，假设太阳光线的入射方向为χ，则追踪航天器的期望空间姿态为，
Figure BDA0001283397320000041
借助坐标轴旋转方式和四元数的关系，计算得到追踪航天器的期望姿态四元数qd＝[qdv,qd4]T＝[qd1,qd2,qd3,qd4]T。
所述的步骤2)令姿态控制状态量xa1＝qv-qdv,
Figure BDA0001283397320000042
则
Figure BDA0001283397320000043
其中
Figure BDA0001283397320000044
所述的步骤3)先以指数收敛速度和稳态误差边界为约束定义严格递减的正值预设性能函数α(t)＝(α0-α∞)exp(-βt)+α∞，式中，α0为预设性能函数的初值，在选取时大于状态量范数的初值；α∞为预设性能函数的终值，能够保证状态量z最终收敛于稳定域ζz＝{z∈R:|z|＜α∞}中；β为收敛速度，能够保证系统状态至少以指数速度收敛；再以超调量为约束规定如下所示的预设性能边界δ是为防止状态量超调而定义的常量，满足
Figure BDA0001283397320000046
最后将预设性能边界改写为如下形式Lα(t)＜z(t)＜Uα(t)，式中
Figure BDA0001283397320000047
所述的步骤4)定义广义状态量zo(t)＝xo1(t)+λoxo2(t)，常值矩阵λo＝diag(λo1,λo2,λo3)，针对广义状态量zo＝(zo1,zo2,zo3)T，定义如下相对轨道预设性能边界Loiαoi(t)＜zoi(t)＜Uoiαoi(t),i＝1,2,3，式中
Figure BDA0001283397320000048
参数矩阵λo在进行参数选取时满足0＜λoiβoi＜1,i＝1,2,3，对定义在(Loi,Uoi)上的任意变量ξoi定义非线性映射函数Poi:(Loi,Uoi)→R,i＝1,2,3如下Poi(ξoi)＝ln[(ξoi-Loi)/(Uoi-ξoi)],i＝1,2,3，式中利用广义状态量zo(t)构造映射状态量so＝(so1,so2,so3)T为
Figure BDA0001283397320000052
则相对轨道无模型预设性能控制器设计为u＝-sgn(Go)koRo -1Qoso/(1-so TQoso)，ko＞0为可调增益，Ro＝diag(ro1,ro2,ro3)且
Figure BDA0001283397320000053
Qo＝diag(ηo1,ηo2,ηo3)为一正定对角阵且其参数的选取满足so(0)TQoso(0)＜1。
相对姿态无模型预设性能控制器设计为M＝-kaRa -1Qasa/(1-sa TQasa)，式中ka,Ra,Qa,sa的定义方式与步骤4)相同，两个步骤仅针对的系统不同。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：针对存在自旋和未知机动的非合作目标进行自主交会控制，该控制方法无需对模型的具体参数，如追踪航天器与非合作目标的质量、惯量参数等进行先验估计或在线辨识，即能够实现非合作目标高精度强鲁棒性自主交会控制，具有较强的理论意义和工程应用价值。此外，本发明能够预先设计交会系统的瞬态和稳态性能，保证相对位姿控制系统在存在外部干扰、不确定性和非合作目标不可测机动的条件下，仍满足预先设计的性能要求，极大地提高了非合作目标交会任务的安全性。
附图说明
图1-a LCPPC作用下的三维相对运动轨迹图；
图1-b LCPPC作用下的x-y平面运动轨迹图；
图1-c LCPPC作用下的y-z平面运动轨迹图；
图1-d LCPPC作用下的z-x平面运动轨迹图；
图2-a LCPPC作用下非合作目标存在未知机动时的相对位置变化图；
图2-b PID作用下非合作目标存在未知机动时的相对位置变化图；
图2-c最优控制θ-D作用下非合作目标存在未知机动时的相对位置变化图；
图3-a LCPPC作用下非合作目标存在未知机动时的视线角变化图；
图3-b PID作用下非合作目标存在未知机动时的视线角变化图；
图3-c最优控制θ-D作用下非合作目标存在未知机动时的视线角变化图；
图4-a LCPPC作用下非合作目标存在未知机动时的控制加速度变化图；
图4-b PID作用下非合作目标存在未知机动时的控制加速度变化图；
图4-c最优控制θ-D作用下非合作目标存在未知机动时的控制加速度变化图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明。
针对非合作目标交会任务，本发明具体实施例的仿真参数具体如下：
在轨道初始条件方面，追踪航天器和非合作目标的初始轨道要素设置见表1。初始时追踪航天器到非合作目标的距离ρ(0)设置为0.3km，最终相对距离为ρf＝0.02km，非合作目标特征点方向为nb＝[1,0,0]T，轨道控制发动机所提供的单轴最大加速度为4.9N/kg。
表1初始轨道要素
在姿态初始条件方面，追踪航天器初值姿态设置为q(0)＝[-0.33,-0.22,-0.22,0.89]T，初始期望姿态设置为qd(0)＝[-0.31,-0.55,-0.32,0.71]T，追踪航天器的惯量矩阵设置为J＝diag(100/6,100/6,100/6)，太阳光入射方向设置为
Figure BDA0001283397320000062
相对轨道无模型预设性能控制器中，预设性能函数的参数设置为：
Figure BDA0001283397320000071
βo＝[0.05,0.05,0.05]T.
控制器参数设置为：
ko＝400||Ro||；
Qo＝diag(0.1,0.08,0.05)；
Loi＝-1,Uoi＝1,i＝1,2,3；
λo＝diag(4,7,7).
姿态跟踪无模型预设性能控制器中，预设性能函数的参数设置为：
Figure BDA0001283397320000072
βa＝[0.08,0.08,0.08]T.
控制器参数设置为：
ka＝200；Qa＝diag(0.2,0.05,0.1)；
Lai＝-1,Uai＝1,i＝1,2,3；
λa＝diag(1.6,1.6,1.6).
设置非合作目标存在如下未知机动：
Figure BDA0001283397320000073
图1-a至图1-d中LCPPC为本发明提出的低复杂度预设性控制方法，图2-a至图2-c、图3-a至图3-c、图4-a至图4-c为本发明控制方法与PID方法、最优控制θ-D方法进行对比仿真得到的相对位置、视线角与控制加速度结果图。

Claims (6)

1.一种空间非合作目标自主视线交会的无模型预设性能控制方法，其特征在于，包括：
1)建立视线坐标系下的非合作目标自主视线交会相对轨道运动模型；
Figure FDA0002253369730000011
式中，ρ为追踪航天器到非合作目标的标量距离；qε为视线坐标系下的视线倾角；qβ为视线坐标系下的视线偏角；d＝[d1 d2 d3]T为相对运动中的干扰总和；a＝[a1 a2 a3]T为非合作目标的未知加速度；u＝[u1 u2 u3]T为追踪航天器的控制力加速度矢量；
Figure FDA0002253369730000012
分别为标量距离ρ、视线倾角qε、视线偏角qβ的一阶和二阶时间导数；
2)定义相对轨道控制状态量xo1＝[ρ-ρd,qε-qεd,-(qβ-qβd)]T，将相对轨道运动模型转化为仿射形式：
Figure FDA0002253369730000015
式中，
Figure FDA0002253369730000016
Figure FDA0002253369730000017
为状态xo1的一阶时间导数；
Figure FDA0002253369730000018
分别为期望最终相对距离ρd、期望视线倾角qεd、期望视线偏角qβd的二阶时间导数；
3)以指数收敛速度、超调量和稳态误差边界为约束建立预设性能边界函数；
4)设计相对轨道无模型预设性能控制器；
5)设计相对姿态无模型预设性能控制器。
2.根据权利要求1所述空间非合作目标自主视线交会的无模型预设性能控制方法，其特征在于：所述步骤1)中设追踪航天器与非合作目标的最终相对距离为ρf，追踪航天器的期望视线倾角qεd和期望视线偏角qβd由计算得到，式中，ρld＝[ρd qεd qβd]T为视线坐标系下追踪航天器的期望位置；为惯性坐标系到视线坐标系的坐标转换矩阵；
Figure FDA00022533697300000111
为非合作目标本体坐标系到惯性系的转换矩阵；nb为非合作目标上的特征点在其本体坐标系中的单位方向矢量；基于四元数的追踪航天器姿态运动学方程如下，
Figure FDA0002253369730000021
式中，
Figure FDA0002253369730000022
ω为追踪航天器的角速度；为追踪航天器的姿态四元数；叉乘算子[·×]对于任意三维向量ξ＝[ξ1 ξ2 ξ3]T定义为，
追踪航天器的姿态动力学方程为
Figure FDA0002253369730000024
J∈R3×3为追踪航天器的惯量矩阵；M＝(M1 M2 M3)T和N＝(N1 N2 N3)T分别为追踪航天器姿态控制力矩和外部干扰；
追踪航天器的期望姿态综合考虑非合作目标的位置和太阳光线的入射方向；令追踪航天器本体坐标系的xbcf轴为观测设备的中心轴线，太阳能帆板沿追踪航天器的ybcf轴安装，假设太阳光线的入射方向为χ，则追踪航天器的期望空间姿态为，
借助坐标轴旋转方式和四元数的关系，计算得到追踪航天器的期望姿态四元数qd＝[qdv,qd4]T＝[qd1,qd2,qd3,qd4]T；qv和q4分别为姿态四元数的矢量部分和标量部分，
Figure FDA0002253369730000026
和
Figure FDA0002253369730000027
为二者的一阶时间导数；J为追踪航天器惯量矩阵，J-1为J的逆矩阵；zbcf为本体坐标系的z轴指向。
3.根据权利要求1所述空间非合作目标自主视线交会的无模型预设性能控制方法，其特征在于：所述的步骤2)令姿态控制状态量xa1＝qv-qdv,
Figure FDA0002253369730000028
则
Figure FDA0002253369730000029
其中
Figure FDA00022533697300000210
qv为姿态四元数的矢量部分；qdv为期望四元数qd的矢量部分，
Figure FDA00022533697300000211
为qdv的二阶时间导数；系统矩阵T(q)定义为
Figure FDA00022533697300000212
Figure FDA00022533697300000213
为矩阵T(q)的一阶时间导数；ω为追踪航天器的角速度，[ω×]为ω对应的叉乘矩阵；J为追踪航天器惯量矩阵，J-1为J的逆矩阵。
4.根据权利要求1所述空间非合作目标自主视线交会的无模型预设性能控制方法，其特征在于：所述的步骤3)先以指数收敛速度和稳态误差边界为约束定义严格递减的正值预设性能函数α(t)＝(α0-α∞)exp(-βt)+α∞，式中，α0为预设性能函数的初值，在选取时大于状态量范数的初值；α∞为预设性能函数的终值，能够保证状态量z最终收敛于稳定域ζz＝{z∈R:|z|＜α∞}中；β为收敛速度，能够保证系统状态至少以指数速度收敛；再以超调量为约束规定如下所示的预设性能边界
Figure FDA0002253369730000031
δ是为防止状态量超调而定义的常量，满足最后将预设性能边界改写为如下形式Lα(t)＜z(t)＜Uα(t)，式中
Figure FDA0002253369730000033
5.根据权利要求1所述空间非合作目标自主视线交会的无模型预设性能控制方法，其特征在于：所述的步骤4)定义广义状态量zo(t)＝xo1(t)+λoxo2(t)，常值矩阵λo＝diag(λo1,λo2,λo3)，针对广义状态量zo＝(zo1,zo2,zo3)T，定义如下相对轨道预设性能边界Loiαoi(t)＜zoi(t)＜Uoiαoi(t),i＝1,2,3，式中
Figure FDA0002253369730000034
参数矩阵λo在进行参数选取时满足0＜λoiβoi＜1,i＝1,2,3，对定义在(Loi,Uoi)上的任意变量ξoi定义非线性映射函数Poi:(Loi,Uoi)→R,i＝1,2,3如下Poi(ξoi)＝ln[(ξoi-Loi)/(Uoi-ξoi)],i＝1,2,3，式中利用广义状态量zo(t)构造映射状态量so＝(so1,so2,so3)T为
Figure FDA0002253369730000036
则相对轨道无模型预设性能控制器设计为u＝-sgn(Go)koRo -1Qoso/(1-so TQoso)，ko＞0为可调增益，Ro＝diag(ro1,ro2,ro3)且
Figure FDA0002253369730000037
Qo＝diag(ηo1,ηo2,ηo3)为一正定对角阵且其参数的选取满足so(0)TQoso(0)＜1；
Figure FDA0002253369730000038
分别为性能函数αoi(t)的初值和终值，βoi为性能函数αoi(t)的指数收敛速度；λoi为常值可调参数；zoi(t)(i＝1,2,3)为状态向量zo(t)的第i维分量；Loi和Uoi分别定义为：
Figure FDA0002253369730000041
其中，δ是为防止状态量超调而定义的可调常量，满足
Figure FDA0002253369730000042
Ro -1为状态矩阵Ro的逆矩阵；矩阵Go定义为
Figure FDA0002253369730000043
so T为向量so的转置；soi(t)(i＝1,2,3)为状态向量so(t)的第i维分量；Poi -1(soi)为非线性映射函数Poi关于soi(t)的逆映射。
6.根据权利要求5所述空间非合作目标自主视线交会的无模型预设性能控制方法，其特征在于：相对姿态无模型预设性能控制器设计为M＝-kaRa -1Qasa/(1-sa TQasa)；式中：ka,Ra,Qa,sa参数的定义方式与相对轨道无模型预设性能控制器中的定义方式相同；
ka为可调控制增益；映射状态量sa＝(sa1,sa2,sa3)T定义如下：
其中，sai(i＝1,2,3)为sa的第i维分量，Pai为姿态非线性映射函数；zai(t)(i＝1,2,3)为状态向量za(t)的第i维分量，其中za(t)＝xa1(t)+λaxa2(t)，λa为可调正定参数矩阵；
Lai和Uai分别定义为：
Figure FDA0002253369730000045
姿态性能函数αai(t)定义为：
Figure FDA0002253369730000046
其中，
Figure FDA0002253369730000047
分别为性能函数αai(t)的初值和终值，βai为性能函数αai(t)的指数收敛速度；sa T为sa的转置，Qa为一正定对角阵，且其参数的选取满足：
sa(za(0))TQasa(za(0))＜1
Ra -1为矩阵Ra的逆矩阵，Ra＝diag(ra1,ra2,ra3)且
Figure FDA0002253369730000051
θai(sai)＝Pai -1(sai),i＝1,2,3
Pai -1(sai)为非线性映射函数Pai关于sai(t)的逆映射。
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