CN106502101A - 航天器抓捕目标后组合体无模型快速消旋稳定控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种航天器抓捕目标后组合体无模型快速消旋稳定控制方法，在不需要组合体动力学模型信息的基础上，实现对组合体的低复杂度鲁棒控制器设计。同时，组合体的瞬态与稳态性能能够得到先验设计和保障。本发明在不需要对系统未知动力学模型在线辨识以及未知外界干扰观测条件下，就可以实现对服务星抓捕后组合体的快速消旋与稳定控制，控制系统设计的复杂度大大降低；本发明实现了对组合体控制系统的瞬态态与稳态性能的先验设计，且组合体控制系统的性能不依赖于大量繁复的控制器调参过程，控制系统设计简单，易于实际工程应用。

Description

航天器抓捕目标后组合体无模型快速消旋稳定控制方法

【技术领域】

本发明属于航天器控制技术领域，涉及一种航天器抓捕目标后组合体无模型快速消旋稳定控制方法。

【背景技术】

近几十年，在轨服务技术取得了突飞猛进的发展，但是随着空间卫星发射数量的不断增加，由于各种故障和燃料的消耗殆尽，失效报废的卫星数量也越来越多。考虑到失效报废卫星上仍存在大量可用的部件，为了延长其寿命，通常借助于服务卫星，对失效报废卫星进行接管控制。

在对失效报废卫星的接管控制中，存在两个亟待解决的问题：一是服务卫星在对失效卫星抓捕后形成组合体的未知动力学模型的辨识；二是抓捕后组合体的快速消旋与稳定控制。其中第一个问题往往是第二个问题中控制器设计的关键。传统针对组合体动力学模型辨识的方法有基于组合体动力学的最小二乘拟合方法、基于神经网络和模糊系统的智能辨识方法。但是辨识算法的可靠性以及复杂度影响到后续控制系统设计的时效性，因此传统针对未知组合体动力学模型辨识的方法对于后续控制系统设计具有较大的影响。对于组合体快速消旋和稳定控制方法上，传统方法有基于模型的状态依赖Riccati方法、基于神经网络和模糊辨识的自适应控制方法、基于模型的预测控制方法等,～。传统方法多依赖于组合体的动力学模型，因此在模型不精确或者模型未知情况下，控制系统的性能受限较大。与此同时，组合体系统的瞬态与稳态性能难以得到保障。

针对传统组合体控制系统设计存在的缺点，需要新的控制策略和控制方法，在不需要对组合体未知动力学模型辨识基础上，对组合体进行快速消旋与稳定控制，从而为实现后续组合体的其他任务提供充足的时间和良好的操作条件。

【发明内容】

本发明的目的在于解决上述现有技术中的问题，提供一种航天器抓捕目标后组合体无模型快速消旋稳定控制方法，该方法针对服务星抓捕失效空间目标后形成的组合体，在不需要对包含未知动力学模型的组合体辨识基础上，设计低复杂度的鲁棒控制器，实现对组合体的快速消旋与稳定控制。与此同时，组合体控制系统的瞬态与稳态性能能够得到先验设计。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

航天器抓捕目标后组合体无模型快速消旋稳定控制方法，包括以下步骤：

步骤一：组合体姿态动力学模型

针对抓捕后形成的组合体姿态动力学模型为：

其中：姿态采用修正罗格里格斯参数—MRPs，σ＝[σ₁,σ₂,σ₃]^T∈R³,ω∈R³分别为在MRPs表示下的姿态角和角速度；J∈R^3×3为组合体惯性坐标系的转动惯量；H_w＝diag(J_w1,J_w2,J_w3,J_w4),Ω＝[Ω₁,Ω₂,Ω₃,Ω₄]^T分别为四个反作用轮的转动惯量和转速；C∈R^3×4为四个反作用轮的安装矩阵；τ_ext∈R³为未知干扰力矩；σ^×是反对称矩阵，具体形式为：

步骤二：姿态动力学模型转换

定义χ＝Γ(σ)ω，对式(1)进行简化得：

其中：v＝[σ^T,χ^T]^T；Π是对角正定矩阵；u_c:＝-Cu_w为虚拟控制力；f(ω)＝-(J-CH_wC^T)^-1ω^×(Jω+CH_wΩ),G(v)＝Γ(σ)g,g＝(J-CH_wC^T)^-1,其中参数F(·),G(·),d(·)为未知参数；

假定输出跟踪轨迹为y_r，则输出误差为ε＝[ε₁,ε₂,ε₃]^T＝y-y_r∈R³，定义如下性能指标：

-δ_i,1μ_i(t)＜ε_i(t)＜δ_i,2μ_i(t) (4)

其中：δ_i,1,δ_i,2为待设计常值参数；μ_i(t)＞0为严格递减函数，并且取为μ_i0＞μ_i∞＞0,κ_i＞0；在预设性能(4)下，为了降低控制系统设计复杂度，定义ε_i(t):＝μ_i(t)P(z_i)，且P(z_i)取为：

则有对新定义的转化误差z_i求导得

其中：z＝[z₁,z₂,z₃]^T.μ＝[μ₁,μ₂,μ₃]^T,ξ＝diag(ξ₁,ξ₂,ξ₃),Λ＝diag(Λ₁,Λ₂,Λ₃).

步骤三：无模型鲁棒控制器设计

设计的无模型鲁棒控制器为

其中：k＝diag{k₁,k₂,k₃},η＝diag{η₁,η₂,η₃}是正定对角矩阵；其中i＝1,2,3；

步骤四：控制力矩鲁棒分配

虚拟控制力与四个反作用轮之间的关系为

u_c＝-Cu_w＝-(C₀+ΔC₀)u_w (8)

其中：C₀,ΔC₀∈R^3×4分别为反作用轮标称安装矩阵和偏差矩阵；则控制力矩鲁棒分配的优化问题为：

其中：θ_min,θ_max,c^#分别为反作用轮的控制上下界，以及偏差矩阵的范数上界；为Lagrangian乘子；Q为待设计正定矩阵；对(9)式进行内外最值进行优化，则实现控制力矩的鲁棒分配。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明针对服务星抓捕空间目标后形成的包含未知动力学模型的组合体，提出一种无模型快速消旋与稳定控制方法，在不需要组合体动力学模型信息的基础上，实现对组合体的低复杂度鲁棒控制器设计。同时，组合体的瞬态与稳态性能能够得到先验设计和保障。本发明在不需要对系统未知动力学模型在线辨识以及未知外界干扰观测条件下，就可以实现对服务星抓捕后组合体的快速消旋与稳定控制，控制系统设计的复杂度大大降低；本发明实现了对组合体控制系统的瞬态态与稳态性能的先验设计，且组合体控制系统的性能不依赖于大量繁复的控制器调参过程，控制系统设计简单，易于实际工程应用。

【附图说明】

图1为反作用轮在服务星上的安装位置示意图；

图2为组合体下偏置示意图；

图3为组合体姿态响应图；

图4为组合体姿态追踪误差图；

图5为组合体角速度追踪误差图；

图6为四个反作用轮转速响应图；

图7为组合体虚拟控制力矩输入仿真结果图；

图8为反作用轮力矩分配仿真结果图。

【具体实施方式】

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参见图1-7，本发明航天器抓捕目标后组合体无模型快速消旋稳定控制方法，包括以下步骤：

步骤一：组合体姿态动力学模型

本发明针对抓捕后形成的组合体姿态动力学模型(姿态采用修正罗格里格斯参数—MRPs)为：

其中：σ＝[σ₁,σ₂,σ₃]^T∈R³,ω∈R³分别为在MRPs表示下的姿态角和角速度。其他参数分别为：J∈R^3×3为组合体惯性坐标系的转动惯量；H_w＝diag(J_w1,J_w2,J_w3,J_w4),Ω＝[Ω₁,Ω₂,Ω₃,Ω₄]^T分别为四个反作用轮的转动惯量和转速；C∈R^3×4为四个反作用轮的安装矩阵(如图2所示)；τ_ext∈R³为未知干扰力矩。Γ(σ)＝1/4[(1-σ^Tσ)I₃+2σ^×+2σσ^T].σ^×是反对称矩阵，具体形式为

步骤二：姿态动力学模型转换

定义χ＝Γ(σ)ω，对式(1)进行简化得

其中：v＝[σ^T,χ^T]^T。Π是对角正定矩阵。u_c:＝-Cu_w为虚拟控制力。f(ω)＝-(J-CH_wC^T)^-1ω^×(Jω+CH_wΩ),G(v)＝Γ(σ)g,g＝(J-CH_wC^T)^-1,其中参数F(·),G(·),d(·)为未知参数。

假定输出跟踪轨迹为y_r，则输出误差为ε＝[ε₁,ε₂,ε₃]^T＝y-y_r∈R³，定义如下性能指标

-δ_i,1μ_i(t)＜ε_i(t)＜δ_i,2μ_i(t) (4)

其中：δ_i,1,δ_i,2为待设计常值参数；μ_i(t)＞0为严格递减函数，并且取为μ_i0＞μ_i∞＞0,κ_i＞0。在预设性能(4)下，为了降低控制系统设计复杂度，定义ε_i(t):＝μ_i(t)P(z_i)，且P(z_i)取为

则有对新定义的转化误差z_i求导得

其中：z＝[z₁,z₂,z₃]^T.μ＝[μ₁,μ₂,μ₃]^T,ξ＝diag(ξ₁,ξ₂,ξ₃),Λ＝diag(Λ₁,Λ₂,Λ₃).

步骤三：无模型鲁棒控制器设计

设计的无模型鲁棒控制器为

其中：k＝diag{k₁,k₂,k₃},η＝diag{η₁,η₂,η₃}是正定对角矩阵。从式(7)可以看出，原系统的未知动力学参数F(·),G(·),d(·)都没有被包含，这有别于传统基于神经网络和模糊分散控制方法。其次，没有任何的自适应律设计，因此控制系统的难度和复杂度大大降低，且式(4)定义的性能指标可以得到保障。

步骤四：控制力矩鲁棒分配

考虑到四个反作用轮的安装误差以及存在的不确定性，则虚拟控制力与四个反作用轮之间的关系为

u_c＝-Cu_w＝-(C₀+ΔC₀)u_w (8)

其中：C₀,ΔC₀∈R^3×4分别为反作用轮标称安装矩阵和偏差矩阵。则控制力矩鲁棒分配的优化问题为

其中：θ_min,θ_max,c^#分别为反作用轮的控制上下界，以及偏差矩阵的范数上界。为Lagrangian乘子。Q为待设计正定矩阵。对(9)式进行内外最值进行优化，则可以实现控制力矩的鲁棒分配。

针对服务星抓捕空间目标形成的组合体，仿真参数具体如下：惯性矩阵J、安装标称C₀分别为

J＝diag{672.9,4002.5,4238.9}

安装误差矩阵为ΔC＝5％C₀。反作用轮的转动惯量为0.338kg·m²，最大输出力矩为1N·m，最大转速500rpm，最大角动量17.8N·m·s.设计的控制器参数为

仿真初始欧拉姿态角为：[9,-9,3]^T deg，初始角加速度假设为0。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (1)

1.航天器抓捕目标后组合体无模型快速消旋稳定控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：组合体姿态动力学模型

针对抓捕后形成的组合体姿态动力学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}=\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\σ}\right)\mathrm{\ω}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=-{(J-{\mathrm{CH}}_w{C}^T)}^{-1}\[{\mathrm{\ω}}^{\×}(J\mathrm{\ω}+{\mathrm{CH}}_w\mathrm{\Ω})+{\mathrm{Cu}}_w-{\mathrm{\τ}}_{ext}\]\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}=H_w^{-1}{u}_w-C^T\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中：姿态采用修正罗格里格斯参数—MRPs，σ＝[σ₁,σ₂,σ₃]^T∈R³,ω∈R³分别为在MRPs表示下的姿态角和角速度；J∈R^3×3为组合体惯性坐标系的转动惯量；H_w＝diag(J_w1,J_w2,J_w3,J_w4),Ω＝[Ω₁,Ω₂,Ω₃,Ω₄]^T分别为四个反作用轮的转动惯量和转速；C∈R^3×4为四个反作用轮的安装矩阵；τ_ext∈R³为未知干扰力矩；Γ(σ)＝1/4[(1-σ^Tσ)I₃+2σ^×+2σσ^T].σ^×是反对称矩阵，具体形式为：

${\mathrm{\σ}}^{\×}=\left[\begin{array}{ccc}0& -{\mathrm{\σ}}_3& {\mathrm{\σ}}_2\\ {\mathrm{\σ}}_3& 0& -{\mathrm{\σ}}_1\\ -{\mathrm{\σ}}_2& {\mathrm{\σ}}_1& 0\end{array}\right]---\left(2\right)$

步骤二：姿态动力学模型转换

定义χ＝Γ(σ)ω，对式(1)进行简化得：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}=\mathrm{\χ}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}=F\left(v\right)+G\left(v\right)u_c+d\\ y=\Π\mathrm{\σ}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中：v＝[σ^T,χ^T]^T；Π是对角正定矩阵；u_c:＝-Cu_w为虚拟控制力；

G(v)＝Γ(σ)g,g＝(J-CH_wC^T)^-1,其中参数F(·),G(·),d(·)为未知参数；

假定输出跟踪轨迹为y_r，则输出误差为ε＝[ε₁,ε₂,ε₃]^T＝y-y_r∈R³，定义如下性能指标：

-δ_i,1μ_i(t)＜ε_i(t)＜δ_i,2μ_i(t) (4)

其中：δ_i,1,δ_i,2为待设计常值参数；μ_i(t)＞0为严格递减函数，并且取为μ_i0＞μ_i∞＞0,κ_i＞0；在预设性能(4)下，为了降低控制系统设计复杂度，定义ε_i(t):＝μ_i(t)P(z_i)，且P(z_i)取为：

$P\left(z_i\right)=\frac{{\mathrm{\δ}}_{i,2}{e}^{z_i}-{\mathrm{\δ}}_{i,1}{e}^{-z_i}}{e^{z_i}+e^{-z_i}}---\left(5\right)$

则有对新定义的转化误差z_i求导得

$\stackrel{\·}{z}=\mathrm{\ξ}(\Π\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}-{\stackrel{\·}{y}}_r-\mathrm{\Λ}\stackrel{\·}{\mathrm{\μ}})---\left(6\right)$

其中：z＝[z₁,z₂,z₃]^T.μ＝[μ₁,μ₂,μ₃]^T,ξ＝diag(ξ₁,ξ₂,ξ₃),Λ＝diag(Λ₁,Λ₂,Λ₃).

步骤三：无模型鲁棒控制器设计

设计的无模型鲁棒控制器为

其中：k＝diag{k₁,k₂,k₃},η＝diag{η₁,η₂,η₃}是正定对角矩阵；其中i＝1,2,3；

步骤四：控制力矩鲁棒分配

虚拟控制力与四个反作用轮之间的关系为

u_c＝-Cu_w＝-(C₀+ΔC₀)u_w (8)

其中：C₀,ΔC₀∈R^3×4分别为反作用轮标称安装矩阵和偏差矩阵；则控制力矩鲁棒分配的优化问题为：

其中：θ_min,θ_max,c^#分别为反作用轮的控制上下界，以及偏差矩阵的范数上界；为Lagrangian乘子；Q为待设计正定矩阵；对(9)式进行内外最值进行优化，则实现控制力矩的鲁棒分配。