CN103135552A - 一种空间绳系机器人目标抓捕后复合体姿态协调控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种空间绳系机器人目标抓捕后复合体姿态协调控制方法，引进了系绳拉力，设计了系绳拉力和推力器的协调姿态控制方法，首先设计了利用系绳拉力和推力器进行协调控制方法;然后考虑到利用系绳进行姿态控制的局限性，设计了仅仅利用推力器进行姿态控制协调控制方法，最后设计了控制器的切换控制方法，进行协调姿态控制。

Description

一种空间绳系机器人目标抓捕后复合体姿态协调控制方法

技术领域

本发明属于航天器控制技术研究领域，涉及一种空间绳系机器人目标抓捕后复合体姿态协调控制方法，具体涉及到一种低燃料消耗的空间绳系机器人姿态控制方法，该控制方法可以应用于空间绳系机器人的抓捕后姿态控制中。

背景技术

绳系机器人由于其灵活、安全、燃料消耗低等特点，在空间在轨服务中有着广泛的作用，其中对失效卫星救助、太空垃圾清理等进行抓捕是其主要应用。抓捕后的复合体姿态控制是绳系机器人的主要研究之一。空间机器人对目标抓捕后，由于碰撞和目标本身的自旋，导致抓捕后复合体的姿态不稳定，不施加控制甚至会发生系绳缠绕，系绳的拉力对平台本身的巨大干扰，因此，需要对抓捕后复合体的姿态进行控制。由于空间机器人自身的控制力矩较小，且燃料有限，使得仅仅使用空间机器人自身推力器中的滑膜控制器是很难实现抓捕后复合体的姿态稳定，因此有必要利用系绳和推力器协调对复合体姿态进行控制。抓捕后的复合体姿态控制直接影响着任务的成败，它成为绳系机器人领域的研究重点。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种空间绳系机器人目标抓捕后复合体姿态协调控制方法，可以减少燃料消耗，并且一定程度弥补推力器推力不足等特点。

技术方案

一种空间绳系机器人目标抓捕后复合体姿态协调控制方法，以滑膜控制器其特征在于步骤如下：

步骤1：针对空间绳系机器人目标抓捕后复合体姿态协调控制，设计两种控制器：

系绳和推力器协调控制器：

系绳控制力矩为 $T_l=\left[R\left(\frac{{[x,y,z]}^T+R^{-1}d}{\left|\right|{[x,y,z]}^T+R^{-1}d\left|\right|}{F}_l\right)\right]\×d,$ 对俯仰角和偏航角进行控制；

其中：T_l为系绳控制力矩，R为平台本体坐标系到目标本体坐标系之间的转换矩阵，d为抓捕点在复合体本体坐标系下位置矢量，×为叉乘算子；x、y和z为复合体质心三个位置分量；

所述 $R=I_3-\frac{4(1-{\mathrm{\σ}}^2)}{{(1+{\mathrm{\σ}}^2)}^2}\left[{\mathrm{\σ}}^{\×}\right]+\frac{8}{{(1+{\mathrm{\σ}}^2)}^2}{\left[{\mathrm{\σ}}^{\×}\right]}^2,$ 其中：σ修正罗德里格参数，I₃为3×3单位向量，σ^×为矢量叉乘运算的反对称矩阵 ${\mathrm{\σ}}^{\×}=\left(\begin{array}{ccc}0& {-\mathrm{\σ}}_3& {\mathrm{\σ}}_2\\ {\mathrm{\σ}}_3& 0& {-\mathrm{\σ}}_1\\ {-\mathrm{\σ}}_2& {\mathrm{\σ}}_1& 0\end{array}\right),$ σ^T为σ的转置向量；

所述x、y和z为复合体质心三个位置分量由复合体轨道动力学方程 $\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·\·}{x}-2n\stackrel{\·}{z}=a_x+a_{\mathrm{tx}}\\ \stackrel{\·\·}{y}+n^{2}y=a_y+a_{\mathrm{ty}}\\ \stackrel{\·\·}{z}+2n\stackrel{\·}{x}-{3n}^{2}z=a_z+a_{\mathrm{tz}}\end{array}\right.$ 得到，其中：a_x、a_y和a_z为空间绳系机器人自身控制力产生的加速度，a_tx、a_ty和a_tz为系绳拉力产生的加速度，n为轨道平均角速度；

系绳拉力F_l＝(k_pl+k_dls)η，其中：k_pl、k_dl分别为比例微分系数，s为复变量，η为d和系绳拉力矢量F之间的夹角；

滚转角的推力器控制力矩T_c(1)＝k_pφ_e+k_dω_ex，k_p和k_d分别为比例和微分参数，φ_e为滚转角，ω_ex为角速度误差ω_e的第一个分量

利用全推力器进行姿态控制的控制器：

控制器为 $T_c={\mathrm{\ω}}^{\×}\mathrm{J\ω}+J{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_d-\mathrm{cJG}\left({\mathrm{\σ}}_e\right){\mathrm{\ω}}_e-\mathrm{\λsgn}\left(s\right),$ 其中：T_c为空间绳系机器人自身姿态控制机构的控制力矩，ω为空间绳系机器人相对于惯性坐标系空间角速度在本体坐标系下的分量，ω由动力学/运动学方程 $\left\{\begin{array}{c}J\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=-{\mathrm{\ω}}^{\×}\mathrm{J\ω}+T_c+T_l\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}=G\left(\mathrm{\σ}\right)\mathrm{\ω}\end{array}\right.$ 得到，

和

分别是ω和修正罗德里格参数σ的对时间的导数，J为空间绳系机器人的正定对称的转动惯量矩阵，ω^x为矢量叉乘运算的反对称矩阵；

所述 ${\mathrm{\ω}}^{\×}=\left(\begin{array}{ccc}0& {-\mathrm{\ω}}_3& {\mathrm{\ω}}_2\\ {\mathrm{\ω}}_3& 0& {-\mathrm{\ω}}_1\\ {-\mathrm{\ω}}_2& {\mathrm{\ω}}_1& 0\end{array}\right),$ ω₁、ω₂和ω₃为ω的三个分量，

所述T_c有不等式约束：|T_c|≤|T_cmax|，其中：T_l为系绳产生的控制力矩，

G(σ)定义如下： $G\left(\mathrm{\σ}\right)=\frac{1}{4}[(1-{\mathrm{\σ}}^T\mathrm{\σ})I+2{\mathrm{\σ}}^{\×}+{2\mathrm{\σ\σ}}^T],$ I为3×3单位向量；σ_d为期望姿态，ω_d为本体系下期望角速度；姿态跟踪误差σ_e和角速度误差ω_e由误差动力学方程 $\left\{\begin{array}{c}J{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_e+J{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_d+{\mathrm{\ω}}^{\×}\mathrm{J\ω}=T_c\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_e=G\left({\mathrm{\σ}}_e\right){\mathrm{\ω}}_e\end{array}\right.$ 得到，

和

分别为ω_e、σ_e和ω_d对时间的导数；s＝ω_e+cσ_e为滑动超平面，参数c＞0，λ＞0,sgn(·)为符号函数；

步骤2：当两种控制器的使用切换条件： $\left\{\begin{array}{c}\left|\mathrm{\ψ}\right|\≤{\mathrm{\ψ}}_s\\ \left|\mathrm{\θ}\right|\≤{\mathrm{\θ}}_s\end{array}\right.$ 同时满足时，控制器从利用系绳拉力和推力协调控制器切换到仅用推力器的滑模控制器，ψ_s、θ_s为设置的控制器切换时的俯仰角和偏航角角度；

实现了对抓捕后复合体的姿态控制。

有益效果

本发明提出的一种空间绳系机器人目标抓捕后复合体姿态协调控制方法，引进了系绳拉力，设计了系绳拉力和推力器的协调姿态控制方法，首先设计了利用系绳拉力和推力器进行协调控制方法;然后考虑到利用系绳进行姿态控制的局限性，设计了仅仅利用推力器进行姿态控制协调控制方法，最后设计了控制器的切换控制方法，进行协调姿态控制。

本发明与国内外同类技术有如下积极效果：

1、采用了利用系绳进行姿态控制，节省了燃料消耗。系绳可以提供较大的力，从而产生比机器人自身大得多的控制力矩，再结合自身的推力进行姿态控制，和传统的仅仅利用空间机器人自身推力器进行控制相比，燃料消耗较少。

2、采用了利用系绳和推力器协调对复合体的姿态进行控制，系绳拉力的引入一定程度弥补了推力器推力不足的缺点。

附图说明

图1为本发明抓捕后姿态控制示意图

图2为本发明抓捕后姿态控制框图

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明实施例可以通过以下技术方案来实现：

空间绳系机器人目标抓捕后的复合体控制，其特征为：引进了系绳拉力，设计了系绳拉力和推力器的协调姿态控制方法，首先设计了利用系绳拉力和推力器进行协调控制方法;然后考虑到利用系绳进行姿态控制的局限性，设计了仅仅利用推力器进行姿态控制协调控制方法，最后设计了控制器的切换控制方法，进行协调姿态控制。

如图1所示，空间绳系机器人对目标太阳帆板进行抓捕后，空间绳系机器人随目标一起旋转。图中，1为空间平台，用来搭载和发射空间绳系机器人，2为空间绳系机器人，3为目标，Ox_ty_tz_t为复合体轨道坐标系，Ox_py_pz_p为平台轨道坐标系，Ox_ly_lz_l为系绳坐标系，Ox_t′y_t′z_t′为复合体本体坐标系，其中Ox_ty_tz_t与Ox_py_pz_p平行。

基本假设：

1、系绳为无质量无弹性杆模型；

2、空间绳系机器人可以稳定的对目标进行抓捕，在姿态稳定控制的过程中不会发生摆动等不稳定现象；

3、在整个系绳控制的过程中，平台可以依靠自身保证位置的稳定。

空间绳系机器人抓捕后复合体姿态动力学方程为：

$J\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}={-\mathrm{\ω}}^{\×}\mathrm{J\ω}+T_c+T_l---\left(1\right)$

其中，ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T∈R³为复合体相对于惯性坐标系绝对角速度在本体坐标系下的分量，ω^x为矢量叉乘运算的反对称矩阵；J∈R^3×3为复合体的正定转动惯量矩阵；T_c∈R³为空间绳系机器人自身姿态控制机构的控制力矩，且有不等式约束：|T_c|≤|T_cmax|；T_l∈R³为系绳产生的控制力矩。

利用修正罗德里格（MRP）参数σ来描述复合体相对于平台轨道坐标系的姿态运动：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}=G\left(\mathrm{\σ}\right)\mathrm{\ω}---\left(2\right)$

其中σ＝[σ₁ σ₂ σ₃]^T∈R³，函数G(σ)定义如下：

$G\left(\mathrm{\σ}\right)=\frac{1}{4}[(1-{\mathrm{\σ}}^T\mathrm{\σ})I+{2\mathrm{\σ}}^{\×}+2{\mathrm{\σ\σ}}^T]$

此处的I为3×3单位矩阵。

平台轨道坐标系到复合体本体坐标转化矩阵为：

$R=I_3-\frac{4(1-{\mathrm{\σ}}^2)}{{(1+{\mathrm{\σ}}^2)}^2}\left[{\mathrm{\σ}}^{\×}\right]+\frac{8}{{(1+{\mathrm{\σ}}^2)}^2}{\left[{\mathrm{\σ}}^{\×}\right]}^2$

设平台轨道坐标系Ox_py_pz_p到系绳坐标系之间的转化矩阵为R_lp，则系绳坐标系Ox_ly_lz_l到复合体本体坐标系Ox_t′y_t′z_t′之间的转化矩阵为：

R_bl＝R^-1R_lp

则复合体本体坐标系相对于系绳坐标系Ox_ly_lz_l的相对姿态角可以通过以下转化矩阵求得，为了便于后续分析，利用简明的欧拉角

（滚转角）、θ（俯仰角）、ψ（偏航角）（1-2-3旋转）来表示：

设期望姿态σ_d＝[σ_xd σ_yd σ_zd]^T，期望角速度ω_d＝[ω_xd ω_yd ω_zd]^T（本体系下）。则姿态误差动力学方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_e=G\left({\mathrm{\σ}}_e\right){\mathrm{\ω}}_e\\ J{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_e={-\mathrm{\ω}}^{\×}\mathrm{J\ω}-\mathrm{JR}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_d+T_c+T_l\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中角速度误差ω_e，姿态误差σ_e分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_e=\mathrm{\σ}\⊗{{\mathrm{\σ}}_d}^{-1}=\frac{(1-{{\mathrm{\σ}}_d}^T{\mathrm{\σ}}_d)\mathrm{\σ}+({\mathrm{\σ}}^T\mathrm{\σ}-1){\mathrm{\σ}}_d-{2\mathrm{\σ}}_d\×\mathrm{\σ}}{1+\left({\mathrm{\σ}}_d^T{\mathrm{\σ}}_d\right)\left({\mathrm{\σ}}^T\mathrm{\σ}\right)+2{\mathrm{\σ}}_d^T\mathrm{\σ}}\\ {\mathrm{\ω}}_e=\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_d\end{array}\right.$

空间绳系机器人轨道动力学方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′\′}-2n{z}^{\′}=a_x+a_{\mathrm{tx}}-n^2{\mathrm{\ϵ}}_x\\ y^{\′\′}+n^{2}y=a_y+a_{\mathrm{ty}}-n^2{\mathrm{\ϵ}}_y\\ z^{\′\′}+2n{x}^{\′}-3n^{2}z=a_z+a_{\mathrm{tz}}-n^2{\mathrm{\ϵ}}_z\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，[x y z]^T∈R³为抓捕复合体质心在平台坐标Ox_py_pz_p相对于平台的位置，n为轨道平均角速度，[a_x a_y a_z]^T∈R³为空间绳系机器人的控制力产生的加速度，[a_tx a_ty a_tz]^T∈R³为系绳拉力产生的加速度。

假设d为抓捕目标位置在复合体本体坐标系Ox_t′y_t′z_t′的位置矢量，R为平台轨道坐标系到复合体本体坐标的转化矩阵，F_l为系绳上的拉力，考虑到系绳拉力不能过大，否则会对平台产生较大的影响，满足限制条件：F_l≤F_lmax，则拉力矢量为：

$F=\frac{[x,y,z]-R^{-1}d}{\left|\right|[x,y,z]-R^{-1}d\left|\right|}{F}_l$

系绳产生的控制力矩为：

T_l＝(RF)×d

动力学分析：

当系绳拉力方向通过复合体的质心时，系绳产生的控制力矩为零，定义该状态为期望姿态：σ_d＝[σ_xd σ_yd σ_zd]^T，设期望角速度ω_d＝[0 0 0]^T。定义该状态为期望姿态，在后续利用系绳进行回收、拖曳等操作时，不会由于系绳拉力的存在，产生姿态干扰力矩，使复合体摆动等以致姿态失稳。系绳的主动拉力会对复合体的位置产生影响，σ_d随着位置改变而改变，下面对不同位置下的期望姿态σ_d进行推导。

系绳矢量在平台坐标下的单位向量为

当复合体姿态为期望姿态时，系绳坐标系Ox_ly_lz_l与复合体本体坐标Ox_t′y_t′z_t′平行，且系绳方向与Ox_t′轴重合，系绳单位矢量在系绳坐标系下的向量为：[1,0,0]，设平台坐标系到系绳坐标系的转化矩阵为R_lp,则有：

$R_{\mathrm{lp}}={\left[\mathrm{1,0,0}\right]}^T{\left(\frac{[x,y,z]+R^{-1}d}{\left|\right|[x,y,z]+R^{-1}d\left|\right|}\right)}^{+}$

其中(·)⁺为Moore-Penrose逆。

然后由姿态转化矩阵R_lp求得转动角度α和欧拉轴e＝(e_x e_y e_z)^T，计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}\cos \mathrm{\α}=(R_{\mathrm{lp}11}+R_{\mathrm{lp}22}+R_{\mathrm{lp}33}-1)/2\\ e_x=(R_{\mathrm{lp}23}-R_{\mathrm{lp}32})/\left(2\sin \mathrm{\α}\right)\\ e_y=(R_{\mathrm{lp}31}-R_{\mathrm{lp}13})/\left(2\sin \mathrm{\α}\right)\\ e_z=(R_{\mathrm{lp}12}-R_{\mathrm{lp}21})/\left(2\sin \mathrm{\α}\right)\end{array}\right.$

由MRP参数定义可以求得σ_d为：

${\mathrm{\σ}}_d=\tan \frac{\mathrm{\α}}{4}e$

控制策略：

针对姿态控制问题，分别设计了两种姿态控制器，在姿态控制初期，充分利用系绳力可以产生较大的控制力矩的特点，利用系绳力对复合体的俯仰角和偏航角进行控制，利用空间绳系机器人的推力对滚转角进行控制,从而达到系绳和推力器对姿态的协同控制；当姿态角控制在一定范围内时，切换成只用推力进行姿态控制。其具体控制器设计如下：

控制器1：系绳和推力器协同控制

系绳只能提供两个方向的姿态控制力矩，同时对σ_e的两个姿态角进行控制（对应于欧拉角1-2-3旋转中的俯仰角θ_e和偏航角ψ_e），对应一个控制拉力F_l，因此必须找到俯仰角θ_e和偏航角ω_e的联合表示量。从图1可以看出，控制消除俯仰角和偏航角的偏差实质就是控制抓捕点d矢量使之与系绳拉力矢量F重合。因此消除俯仰角偏差θ_e和偏航角ψ_e偏差也就转化为消除d与F之间的夹角，设该夹角为η，η可以表示如下：

$\mathrm{\η}=\arccos \left(\frac{F^T\left(R^{-1}d\right)}{\left|F\right|\left|R^{-1}d\right|}\right)$

采用简单PD控制方法，通过η角度信息对俯仰角和偏航角进行控制，首先计算出主动拉力：

F_l＝(k_p+k_ds)η   (5)

然后可以得到俯仰角和偏航角控制力矩：

$T_l=\left[R\left(\frac{{[x,y,z]}^T+R^{-1}d}{\left|\right|{[x,y,z]}^T+R^{-1}d\left|\right|}{F}_l\right)\right]\×d---\left(6\right)$

由于系绳只能提供两个方向的控制力矩，而整个姿态是三轴耦合的，因此，在对俯仰角和偏航角进行控制的同时，需要利用空间绳系机器人的自身推力器对滚转角进行一定控制，这里采用PD控制对滚转角度进行控制，表达式如下：

T_c(1)＝k_pφ_e+k_dω_ex   (7)

因此，系绳和推力器协同控制器为：

控制器2：推力器姿态控制

当俯仰角和偏航角控制到满足切换时，如果还要利用系绳进行姿态控制，则需要较大的系绳控制力才能产生需要的控制力，这样会对平台产生较大的影响，甚至会使目标上的被抓捕不见产生变形等现象，因此，当俯仰角和偏航角控制到一定角度时，这时切换成利用空间绳系机器人自身的推力器进行三轴的姿态控制，这里采用滑模变结构方法进行姿态稳定控制器的设计。

设计的控制器为：

$T_c={\mathrm{\ω}}^{\×}\mathrm{J\ω}+J{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_d-\mathrm{cJG}\left({\mathrm{\σ}}_e\right){\mathrm{\ω}}_e-\mathrm{\λsgn}\left(s\right)---\left(8\right)$

其中滑动超平面s＝ω_e+cσ_e，参数c≥0；

为了减小抖动，采用以下符号函数：

$\mathrm{sgn}\left(s\right)=\left\{\begin{array}{c}1,s>\mathrm{\&epsiv;}\\ s/\mathrm{\&epsiv;},\left|s\right|<\mathrm{\&epsiv;}\\ -1,s<-\mathrm{\&epsiv;}\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中ε为一个小正数。

切换条件：

系绳只能对俯仰角和偏航角进行控制，因此切换条件需要对俯仰角和偏航角进行考虑，这里采用如下切换条件：

$\left\{\begin{array}{c}\left|\mathrm{\&psi;}\right|\&le;{\mathrm{\&psi;}}_s\\ \left|\mathrm{\&theta;}\right|\&le;{\mathrm{\&theta;}}_s\end{array}\right.---\left(10\right)$

当以上条件同时满足时，控制器从利用系绳控制器切换到仅用推力器的滑模控制器。ψ_s、θ_s根据实际情况进行选取，其中可以考虑系绳的拉力上限问题，在姿态角偏差较小时，产生所需要的控制力矩需要较大的拉力，选择利用拉力继续进行姿态控制会对位置产生较大的影响，所以切换利用推力器进行姿态的控制。

本发明中，针对姿态控制问题，分别设计了两种姿态控制器，在姿态控制初期，充分利用系绳力可以产生较大的控制力矩的特点，设计控制器公式5和公式6所示，利用系绳力对目标的俯仰角和偏航角进行控制，达到节省燃料的目的,同时利用空间绳系机器人的推力对滚转角进行控制，设计控制器如公式7所示；当姿态角控制在一定范围内时，切换成只用推力进行姿态控制，利用滑模控制器达到精确姿态控制，滑模控制其如公式8所示，切换条件如公式10所示。控制器框图如图2所示。

Claims (2)

1.一种空间绳系机器人目标抓捕后复合体姿态协调控制方法，以滑膜控制器其特征在于步骤如下：

步骤1：针对空间绳系机器人目标抓捕后复合体姿态协调控制，设计两种控制器：

系绳和推力器协调控制器：

系绳控制力矩为 $T_l=\left[R\left(\frac{{[x,y,z]}^T+R^{-1}d}{\left|\right|{[x,y,z]}^T+R^{-1}d\left|\right|}{F}_l\right)\right]\&times;d,$ 对俯仰角和偏航角进行控制；

其中：T_l为系绳控制力矩，R为平台本体坐标系到目标本体坐标系之间的转换矩阵，d为抓捕点在复合体本体坐标系下位置矢量，×为叉乘算子；x、y和z为复合体质心三个位置分量；

所述 $R=I_3-\frac{4(1-{\mathrm{\&sigma;}}^2)}{{(1+{\mathrm{\&sigma;}}^2)}^2}\left[{\mathrm{\&sigma;}}^{\&times;}\right]+\frac{8}{{(1+{\mathrm{\&sigma;}}^2)}^2}{\left[{\mathrm{\&sigma;}}^{\&times;}\right]}^2,$ 其中：σ修正罗德里格参数，I₃为3×3单位向量，σ^×为矢量叉乘运算的反对称矩阵 ${\mathrm{\&sigma;}}^{\&times;}=\left(\begin{array}{ccc}0& {-\mathrm{\&sigma;}}_3& {\mathrm{\&sigma;}}_2\\ {\mathrm{\&sigma;}}_3& 0& {-\mathrm{\&sigma;}}_1\\ {-\mathrm{\&sigma;}}_2& {\mathrm{\&sigma;}}_1& 0\end{array}\right),$ σ^T为σ的转置向量；

所述x、y和z为复合体质心三个位置分量由复合体轨道动力学方程 $\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}-2n\stackrel{\&CenterDot;}{z}=a_x+a_{\mathrm{tx}}\\ \stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}+n^{2}y=a_y+a_{\mathrm{ty}}\\ \stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{z}+2n\stackrel{\&CenterDot;}{x}-{3n}^{2}z=a_z+a_{\mathrm{tz}}\end{array}\right.$ 得到，其中：a_x、a_y和a_z为空间绳系机器人自身控制力产生的加速度，a_tx、a_ty和a_tz为系绳拉力产生的加速度，n为轨道平均角速度；

系绳拉力F_l＝(k_pl+k_dls)η，其中：k_pl、k_dl分别为比例微分系数，s为复变量，η为d和系绳拉力矢量F之间的夹角；

滚转角的推力器控制力矩T_c(1)＝k_pφ_e+k_dω_ex，k_p和k_d分别为比例和微分参数，φ_e为滚转角，ω_ex为角速度误差ω_e的第一个分量

利用全推力器进行姿态控制的控制器：

控制器为 $T_c={\mathrm{\&omega;}}^{\&times;}\mathrm{J\&omega;}+J{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_d-\mathrm{cJG}\left({\mathrm{\&sigma;}}_e\right){\mathrm{\&omega;}}_e-\mathrm{\&lambda;sgn}\left(s\right),$ 其中：T_c为空间绳系机器人自身姿态控制机构的控制力矩，ω为空间绳系机器人相对于惯性坐标系空间角速度在本体坐标系下的分量，ω由动力学/运动学方程 $\left\{\begin{array}{c}J\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}=-{\mathrm{\&omega;}}^{\&times;}\mathrm{J\&omega;}+T_c+T_l\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&sigma;}}=G\left(\mathrm{\&sigma;}\right)\mathrm{\&omega;}\end{array}\right.$ 得到，

和

分别是ω和修正罗德里格参数σ的对时间的导数，J为空间绳系机器人的正定对称的转动惯量矩阵，ω^x为矢量叉乘运算的反对称矩阵；

所述 ${\mathrm{\&omega;}}^{\&times;}=\left(\begin{array}{ccc}0& {-\mathrm{\&omega;}}_3& {\mathrm{\&omega;}}_2\\ {\mathrm{\&omega;}}_3& 0& {-\mathrm{\&omega;}}_1\\ {-\mathrm{\&omega;}}_2& {\mathrm{\&omega;}}_1& 0\end{array}\right),$ ω₁、ω₂和ω₃为ω的三个分量，

所述T_c有不等式约束：|T_c|≤|T_cmax|，其中：T_l为系绳产生的控制力矩，

G(σ)定义如下： $G\left(\mathrm{\&sigma;}\right)=\frac{1}{4}[(1-{\mathrm{\&sigma;}}^T\mathrm{\&sigma;})I+2{\mathrm{\&sigma;}}^{\&times;}+2{\mathrm{\&sigma;\&sigma;}}^T],$ I为3×3单位向量；σ_d为期望姿态，ω_d为本体系下期望角速度；姿态跟踪误差σ_e和角速度误差ω_e由误差动力学方程 $\left\{\begin{array}{c}J{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_e+J{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_d+{\mathrm{\&omega;}}^{\&times;}\mathrm{J\&omega;}=T_c\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&sigma;}}}_e=G\left({\mathrm{\&sigma;}}_e\right){\mathrm{\&omega;}}_e\end{array}\right.$ 得到，

和

分别为ω_e、σ_e和ω_d对时间的导数；s＝ω_e+cσ_e为滑动超平面，参数c＞0，λ＞0,sgn(·)为符号函数；

步骤2：当两种控制器的使用切换条件： $\left\{\begin{array}{c}\left|\mathrm{\&psi;}\right|\&le;{\mathrm{\&psi;}}_s\\ \left|\mathrm{\&theta;}\right|\&le;{\mathrm{\&theta;}}_s\end{array}\right.$ 同时满足时，控制器从利用系绳拉力和推力协调控制器切换到仅用推力器的滑模控制器，ψ_s、θ_s为设置的控制器切换时的俯仰角和偏航角角度；

实现了对抓捕后复合体的姿态控制。

2.根据权利要求1所述空间绳系机器人目标抓捕后复合体姿态协调控制方法，其特征在于：所述系绳为无质量无弹性杆模型。

Images