CN107065910A - 空间绳系抓捕系统保持阶段系绳面内面外角稳定控制方法 - Google Patents
空间绳系抓捕系统保持阶段系绳面内面外角稳定控制方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种空间绳系抓捕系统保持阶段系绳面内面外角稳定控制方法，首先建立空间绳系抓捕系统保持阶段动力学模型；根据滑模变量方程，对空间绳系抓捕系统保持阶段动力学方程进行整理；设计空间绳系抓捕系统保持阶段Super‑Twisting控制律；计算空间绳系抓捕系统保持阶段系绳面内面外角稳定控制力矩大小。有益效果：本发明所设计的控制律，可以在有干扰的情况下，快速消除面内面外角摆动，并将系绳面内面外角控制在期望值；相比于传统滑模方法，本发明所设计的控制律可以实现连续控制输入并消除抖振。
Description
技术领域
本发明属于航天器控制技术研究领域，涉及一种空间绳系抓捕系统保持阶段系绳面内面外角稳定控制方法。
背景技术
空间安全问题已经日益严峻，为维护空间安全，研究人员提出了利用空间绳系抓捕系统进行空间垃圾清理任务。空间绳系抓捕系统通常为“空间平台+连接系绳+末端 执行机构”的结构。根据末端执行机构的不同，空间绳系抓捕系统包括空间机器人、 空间绳系飞矛、空间绳系飞网。由于系绳的存在，使得空间绳系抓捕系统的操作范围 广，抓捕包络大，且相比于空间刚体抓捕系统，控制精度要求较低，抓捕成功率更高。 因此，空间绳系抓捕系统在失效卫星捕获、辅助变轨、在轨维修等在轨服务中有着广 泛的应用。
目前关于空间绳系抓捕系统的研究大多致力于释放、抓捕以及抓捕后的复合体控制研究。此外，关于释放阶段的研究也都重点关注在系绳长度是否释放到期望值。然 而，当系绳释放至期望长度时，系绳的面内、面外角往往还在摆动，这将会导致系绳 与末端执行机构发生缠绕，并对下一个任务阶段(抓捕)中与目标航天器的交会产生 较大影响，导致任务失败。
发明内容
要解决的技术问题
为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种空间绳系抓捕系统保持阶段系绳面内面外角稳定控制方法，在建立了空间绳系抓捕系统保持阶段动力学模型的基础上， 设计了一种空间绳系抓捕系统保持阶段系绳面内面外角稳定控制方法。
技术方案
一种空间绳系抓捕系统保持阶段系绳面内面外角稳定控制方法，其特征在于步骤如下：
步骤1、建立空间绳系抓捕系统保持阶段动力学模型：
无量纲化后的空间绳系抓捕系统保持阶段动力学方程为：
其中，无量纲化后的广义力和分别为：
其中，θ为轨道真近点角；Rc为轨道半径；α和γ分别为系绳面内角和面外角；Qα,Qγ分别为导致α和γ运动的非保守外力，也就是控制力；l为保持阶段的长度；μ为地球 引力常数；m1,m2,mt分别为空间平台、末端执行机构和系绳的质量；m为系统总质量， 即m＝m1+m2+mt；me为质量参数，定义为me＝[m1(m2+mt/3)+(mt/3)(m2+mt/4)]/m；
步骤2、根据滑模变量方程，对空间绳系抓捕系统保持阶段动力学方程进行整理：
定义滑模变量为：
其中，σ定义为σ＝[σ1 σ2]T；e为状态变量的误差，e＝x-xd，xd为状态变量的期 望值；k和c分别为误差和误差导数的参数；
其中，k1,c1分别为系绳面内角的误差和误差导数的参数，k2,c2分别为系绳面外角的 误差和误差导数的参数；
步骤3、设计空间绳系抓捕系统保持阶段Super-Twisting控制律，控制条件为：
1)为已知且不等于零的方程；
2)是有界的且满足：其中，δ存在且δ＞0，但未知；
其中：下标1均代表系绳面内角α，下标2均代表系绳面外角γ；a1,b1和a2,b2分别为面内面外角的自适应增益；
所述：
其中，ε1,λ1,r1,w1，ε2,λ2,r2,w2均为正常数；
步骤4、计算空间绳系抓捕系统保持阶段系绳面内面外角稳定控制力矩：
空间绳系抓捕系统保持阶段系绳面内角控制力矩Qα：
面外角控制力矩Qγ：
将两个控制力矩作为空间绳系抓捕系统的控制输入。
有益效果
本发明提出的一种空间绳系抓捕系统保持阶段系绳面内面外角稳定控制方法，首先建立空间绳系抓捕系统保持阶段动力学模型；根据滑模变量方程，对空间绳系抓捕 系统保持阶段动力学方程进行整理；设计空间绳系抓捕系统保持阶段Super-Twisting 控制律；计算空间绳系抓捕系统保持阶段系绳面内面外角稳定控制力矩大小。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
(1)建立了空间绳系抓捕系统保持阶段系绳面内角面外角动力学模型，此动力学模型更加便于控制器的设计。
(2)针对保持阶段系绳面内面外角的摆动问题，设计了基于自适应 Super-Twisting算法的控制律。相比于其他算法，本发明所设计的控制律，可以在有 干扰的情况下，快速消除面内面外角摆动，并将系绳面内面外角控制在期望值；相比 于传统滑模方法，本发明所设计的控制律可以实现连续控制输入并消除抖振。
附图说明
图1为空间绳系抓捕系统示意图；其中1为空间平台，2为连接系绳，3为末端执 行机构。
图2为空间绳系抓捕系统示意图；其中1为空间平台，2为末端执行机构，3为系 绳。
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
本发明实施例所采用的技术方案包括以下步骤：
1)建立空间绳系抓捕系统保持阶段动力学模型；
2)根据滑模变量方程，对空间绳系抓捕系统保持阶段动力学方程进行整理；
3)设计空间绳系抓捕系统保持阶段Super-Twisting控制律；
4)计算空间绳系抓捕系统保持阶段系绳面内面外角稳定控制力矩大小。
所述的步骤1)中，空间绳系抓捕系统系绳释放后稳定保持阶段动力学模型推导如下：
本发明中空间绳系抓捕系统的三维模型推导基于以下几个假设：
(1)空间平台和末端执行机构均视为质点；
(2)连接平台与末端执行机构的系绳视为不可伸长的刚体杆；
(3)重力为作用于空间绳系抓捕系统系统的唯一外力；
(4)系统质心运行在无摄动的开普勒圆轨道上。
根据拉格朗日方程推导出空间绳系抓捕系统的动力学模型。拉格朗日方程定义如下：
其中，T是系统动能，V是系统势能，qi为广义坐标，Qi为广义力。
根据拉格朗日方程，取广义坐标为α和γ，广义力为Qα,Qγ。推导出空间绳系抓捕系统完全释放后系绳面内面外角的动力学方程如下：
其中，θ为轨道真近点角；Rc为轨道半径；α和γ分别为系绳面内角和面外角；Qα,Qγ分 别为导致α和γ运动的非保守外力，也就是控制力；l为保持阶段的长度；μ为地球引 力常数；m1,m2,mt分别为空间平台、末端执行机构和系绳的质量；m为系统总质量，即 m＝m1+m2+mt；me为质量参数，定义为me＝[m1(m2+mt/3)+(mt/3)(m2+mt/4)]/m。
对上述动力学方程进行如下无量纲化处理：
其中，τ为无量纲时间。
得到无量纲化后的空间绳系抓捕系统保持阶段动力学方程为：
其中，无量纲化后的广义力和分别为：
所述的步骤2)中，考虑下述受控系统：
其中，为状态变量，为控制方程，为可微的、部分已知的变量方程。
假设为滑模变量，再根据方程(7)可以得到：
其中，定义为b(x,t)定义为ω定义为ω＝b(x,t)u， u为控制输入。
根据动力学方程(4)和(5)，取状态变量为x＝[x1 x2]T＝[α γ]T，控制变量为 u＝[Qα Qγ]T，定义滑模变量为：
其中，σ定义为σ＝[σ1 σ2]T；e为状态变量的误差，e＝x-xd，xd为状态变量的期望值；k和c分别为误差和误差导数的参数。
根据方程(8)和(9)，将空间绳系抓捕系统保持阶段的动力学方程(4)和(5)整理如下：
其中，k1,c1分别为系绳面内角的误差和误差导数的参数，k2,c2分别为系绳面外角的误差 和误差导数的参数。
所述的步骤3)中，空间绳系抓捕系统保持阶段Super-Twisting控制律设计如下：
关于方程(8)、(9)、(10)做出以下假设：
(1)为已知且不等于零的方程；
(2)是有界的且满足：
其中，δ存在且δ＞0，但未知。
根据方程(12)和(13)可知，b1(x,t)和b2(x,t)均已知且不为零，和有界但 未知，因此空间绳系抓捕系统保持阶段的动力学方程符合上述两个假设。
基于上述两个假设，空间绳系抓捕系统保持阶段系绳面内面外角自适应 Super-Twisting控制律设计如下：
其中，下标1均代表系绳面内角α，下标2均代表系绳面外角γ；a1,b1和a2,b2分别为面 内面外角的自适应增益，可由下述方程得到：
其中，ε1,λ1,r1,w1，ε2,λ2,r2,w2均为正常数。
最终，控制系统方程为：
所述的步骤4)中，空间绳系抓捕系统保持阶段系绳面内面外角稳定控制力矩大小计算如下：
空间绳系抓捕系统保持阶段系绳面内角控制力矩Qα和面外角控制力矩Qγ可由方程(10)中的ω＝b(x,t)u得到：
将两个控制力矩作为空间绳系抓捕系统的控制输入。
Claims (1)
1.一种空间绳系抓捕系统保持阶段系绳面内面外角稳定控制方法，其特征在于步骤如下：
步骤1、建立空间绳系抓捕系统保持阶段动力学模型：
无量纲化后的空间绳系抓捕系统保持阶段动力学方程为：
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其中，θ为轨道真近点角；Rc为轨道半径；α和γ分别为系绳面内角和面外角；Qα,Qγ分别为导致α和γ运动的非保守外力，也就是控制力；l为保持阶段的长度；μ为地球引力常数；m1,m2,mt分别为空间平台、末端执行机构和系绳的质量；m为系统总质量，即m＝m1+m2+mt；me为质量参数，定义为me＝[m1(m2+mt/3)+(mt/3)(m2+mt/4)]/m；
步骤2、根据滑模变量方程，对空间绳系抓捕系统保持阶段动力学方程进行整理：
定义滑模变量为：
其中，σ定义为σ＝[σ1 σ2]T；e为状态变量的误差，e＝x-xd，xd为状态变量的期望值；k和c分别为误差和误差导数的参数；
其中，k1,c1分别为系绳面内角的误差和误差导数的参数，k2,c2分别为系绳面外角的误差和误差导数的参数；
步骤3、设计空间绳系抓捕系统保持阶段Super-Twisting控制律，控制条件为：
1)为已知且不等于零的方程；
2)是有界的且满足：其中，δ存在且δ＞0，但未知；
其中：下标1均代表系绳面内角α，下标2均代表系绳面外角γ；a1,b1和a2,b2分别为面内面外角的自适应增益；
所述：
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其中，ε1,λ1,r1,w1，ε2,λ2,r2,w2均为正常数；
步骤4、计算空间绳系抓捕系统保持阶段系绳面内面外角稳定控制力矩：
空间绳系抓捕系统保持阶段系绳面内角控制力矩Qα：
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将两个控制力矩作为空间绳系抓捕系统的控制输入。
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