CN106855690B - 空间绳系机器人近距离抓捕后回收目标的自适应控制方法 - Google Patents

空间绳系机器人近距离抓捕后回收目标的自适应控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种空间绳系机器人近距离抓捕后回收目标的自适应控制方法，首先推导了由绳系机器人和被抓捕的目标卫星所组成的复合体，在回收过程中系统的动力学方程，然后通过李雅普诺夫定理，设计了回收过程中的控制力/力矩，设计了复合体动力学参数的辨识律，从而达到复合体的稳定回收。本发明首次提出了待回收复合体的动力学参数辨识律，可以使得整个回收过程，控制量的计算更加精准，从而回收更加平稳。本发明使得空间绳系机器人抓捕非合作目标后所组成的复合体，可以通过系绳拉力稳定快速回收，该方法可以在复合体动力学参数的基础上，克服系绳回收问题中的天然不稳定性，将复合体稳定回收。

Description

空间绳系机器人近距离抓捕后回收目标的自适应控制方法
技术领域
本发明属于航天器控制技术研究领域，涉及一种空间绳系机器人近距离抓捕后回收目标的自适应控制方法。
背景技术
由于空间绳系机器人在抓捕非合作目标任务时所展现出的灵活、安全、低成本等优越性，空间绳系机器人在太空垃圾清理、失效卫星救助等方面有着潜在应用价值。尤其近年来太空垃圾数量增长迅速，失效卫星(非合作卫星)的清除清理问题已被很多国家提上日程。因为绳系机器人的可机动飞行能力，其在抓捕目标卫星时，主卫星一直处于安全区域。且绳系机器人可多次重复工作。空间绳系机器人被认为是一种可靠的清理失效卫星的方法。
根据不同的动力学和控制特点分类，整个任务可以分成释放/逼近过程，抓捕/抓捕后稳定过程，目标回收过程三个阶段。目前现有的发明专利，其发明点大部分都集中在逼近和抓捕/抓捕后两个阶段：申请号为CN201310018189.2的中国专利提出了一种空间绳系机器人系统逼近目标协调控制方法，使得空间绳系机器人可以稳定逼近目标；申请号为CN201310018221.7的中国发明专利，提出了一种空间绳系机器人目标抓捕后复合体姿态协调控制方法，可以使得新系统快速稳定；目前为止，申请号为 CN201410341359.5的中国发明专利，提出一种基于空间系绳抓捕系统的非合作目标质量辨识方法，为非合作目标抓捕后的自适应稳定回收控制奠定了一定基础。
由于系绳回收本身的负阻尼天然不稳定特性，以及近距离抓捕后复合体姿态对系绳运动影响较大，所以空间绳系机器人与被抓捕目标组成的复合体的近距离回收问题，同时包含了复合体的动力学参数辨识和回收控制两个问题，控制器设计较复杂。回收问题是整个绳系机器人任务的最后一阶段，也是任务成败的关键。
发明内容
要解决的技术问题
为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种空间绳系机器人近距离抓捕后回收目标的自适应控制方法，将目标稳定快速回收的自适应方法。
技术方案
一种空间绳系机器人近距离抓捕后回收目标的自适应控制方法，其特征在于步骤如下：
步骤1、建立复合体回收过程的动力学方程：
Figure BDA0001160887990000021
其中：q为系统广义坐标系，是n×1的列向量；τ是系统的控制输入力/力矩，为n×1的列向量；M(q)是一个n×n的正定且对称的惯性矩阵；
Figure BDA0001160887990000022
是一个n×n矩阵；G(q) 是一个n×1的列向量；
所述系统的广义坐标系q为系统的状态，是时间的函数，q(t)和τ(t)均表示为q和τ；
步骤2、计算回收所需要的控制输入τ：
Figure BDA0001160887990000023
其中：Ξ为一个正定的且时变矩阵；
Figure BDA0001160887990000024
分别为矩阵M(q)，
Figure BDA0001160887990000025
G(q)的辨识值；K均为正定对称矩阵；系统状态q(t)的期望状态为qd(t)；
所述
Figure BDA0001160887990000026
为三个惯性矩阵辨识值与真实值的误差；
步骤3、计算复合体的动力学参数
Figure BDA0001160887990000027
的辨识律
Figure BDA0001160887990000028
Figure BDA0001160887990000029
其中：
Figure BDA00011608879900000210
是一个动力学回归矩阵，Γ为正定对称矩阵；
步骤4、输入执行控制量τ至控制系统，完成复合体回收。
有益效果
本发明提出的一种空间绳系机器人近距离抓捕后回收目标的自适应控制方法，首先推导了由绳系机器人和被抓捕的目标卫星所组成的复合体，在回收过程中系统的动力学方程，然后通过李雅普诺夫定理，设计了回收过程中的控制力/力矩，设计了复合体动力学参数的辨识律，从而达到复合体的稳定回收。本发明首次提出了待回收复合体的动力学参数辨识律，可以使得整个回收过程，控制量的计算更加精准，从而回收更加平稳。
本发明使得空间绳系机器人抓捕非合作目标后所组成的复合体，可以通过系绳拉力稳定快速回收，该方法可以在复合体动力学参数的基础上，克服系绳回收问题中的天然不稳定性，将复合体稳定回收。
附图说明
图1：本发明系统框图
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
本发明实施例所采用的技术方案包括以下步骤:
1)建立复合体回收过程的动力学方程；
2)计算回收所需要的控制输入τ；
3)计算复合体的动力学参数
Figure BDA0001160887990000031
的辨识律
Figure BDA0001160887990000032
4)输入执行控制量τ，完成复合体回收。
所述的步骤1)中，如图所示，系绳回收复合体过程中，本体卫星R1，由卫星和绳系机器人组成的待回收复合体R2，以及系绳质心的位置分别为：
Figure BDA0001160887990000033
其中b1为本体卫星的质心到系绳连接点的位置矢量，b2为待回收复合体的质心到系绳连接点的位置矢量，r1为系统质心到本体卫星质心的位置矢量，r2为系统质心到复合体质心的位置矢量，rt为系统质心到系绳质心的位置矢量。
系统的平移动能为：
Figure BDA0001160887990000041
其中
Figure BDA0001160887990000042
和
Figure BDA0001160887990000043
分别表示公式(1)中R1，R2，和Rt,i对时间的导数。
系统的转动动能为：
Figure BDA0001160887990000044
其中I1和I2分别为本体卫星和待回收复合体的转动惯量。ω1，ω2和ωt分别为本体卫星和待回收复合体的刚体旋转角速度。
系统的势能为：
Figure BDA0001160887990000045
其中μ为地球的引力常量398603×109m3/s2。
通过拉格朗日动力学公式，
Figure BDA0001160887990000046
可以得到系统的动力学公式。其中q是系统的广义坐标系，具体定义为 {θ1 ψ2 θ2ψ2 α β l}T，θ1是本体卫星的俯仰角，ψ2是本体卫星的偏航角，θ2是待回收复合体的俯仰角，ψ2是待回收复合体的偏航角，α是系绳的面内角(俯仰角)，β是系绳的面外角(偏航角)，l是系绳的实际长度。公式(5)中的
Figure BDA0001160887990000047
表示广义坐标系q 对时间的导数，Qi为广义坐标系对应的广义力/力矩，具体表示为
Figure BDA0001160887990000048
由拉格朗日动力学得到的系统动力学方程可以写成标准形式：
Figure BDA0001160887990000049
其中q即为系统广义坐标系，是n×1的列向量，τ是系统的控制输入力/力矩，为n×1的列向量，M(q)是一个n×n的正定且对称的惯性矩阵，
Figure BDA0001160887990000051
是一个n×n矩阵，G(q) 是一个n×1的列向量。其中，系统的广义坐标系q即为系统的状态，是时间的函数，在本发明中为了简便，q(t)和τ(t)均表示为q和τ。
在所述的步骤2)中，回收所需要的控制输入τ的具体计算方法为：
系统的动力学公式(6)可以改写成：
Figure BDA0001160887990000052
其中
Figure BDA0001160887990000053
是一个动力学回归矩阵，
Figure BDA00011608879900000510
是一个可微分的列向量，
Figure BDA0001160887990000054
是
Figure BDA00011608879900000511
对时间的导数，a＝(a1…ap)T是一个常值列向量，即为系统的动力学参数。
定义系统状态q(t)的期望状态为qd(t)，所以状态误差为
Figure BDA0001160887990000055
定义系统的待辨识动力学参数为a(实际的动力学参数为常数)，而辨识结果为
Figure BDA0001160887990000056
所以可得动力学参数的辨识误差为
Figure BDA0001160887990000057
建立系统的李雅普诺夫方程为：
Figure BDA0001160887990000058
其中Γ和K均为正定对称矩阵。
将李雅普诺夫方程(8)对时间求导，可得
Figure BDA0001160887990000059
所以根据李雅普诺夫定律以及公式(9)的推导结果，可以得到待回收复合体稳定回收所需要的控制τ为：
Figure BDA0001160887990000061
其中Ξ为一个正定的且时变矩阵。定义
Figure BDA0001160887990000062
分别为矩阵M(q)，
Figure BDA0001160887990000063
G(q)的辨识值，所以
Figure BDA0001160887990000064
即为辨识的惯性矩阵误差。
所述步骤3)中，参数辨识律
Figure BDA0001160887990000065
计算的具体方法是：
将
Figure BDA0001160887990000066
的表达式带入公式(9)可以得到
Figure BDA0001160887990000067
公式(7)可以改写为
Figure BDA0001160887990000068
其中
Figure BDA0001160887990000069
则公式(11)可以进一步推导得到
Figure BDA00011608879900000610
根据李雅普诺夫定理，选取参数辨识律为
Figure BDA00011608879900000611
因为
Figure BDA00011608879900000612
所以
Figure BDA00011608879900000613
所以上式可以进一步写成
Figure BDA00011608879900000614
即为待回收复合体的动力学参数的辨识律。
在抓捕后复合体回收过程中，动力学参数的辨识律和控制律可以保证复合体的稳定回收。
具体实施方式
第一步，建立回收过程中整个系统的动力学模型：
系绳回收复合体过程中，本体卫星R1，由卫星和绳系机器人组成的待回收复合体R2，以及系绳质心的位置分别为：
Figure BDA00011608879900000615
其中b1为本体卫星的质心到系绳连接点的位置矢量，b2为待回收复合体的质心到系绳连接点的位置矢量，r1为系统质心到本体卫星质心的位置矢量，r2为系统质心到复合体质心的位置矢量，rt为系统质心到系绳质心的位置矢量。
系统的平移动能为：
Figure BDA0001160887990000071
其中
Figure BDA0001160887990000072
和
Figure BDA0001160887990000073
分别表示公式(1)中R1，R2，和Rt,i对时间的导数。
系统的转动动能为：
Figure BDA0001160887990000074
其中I1和I2分别为本体卫星和待回收复合体的转动惯量。ω1，ω2和ωt分别为本体卫星和待回收复合体的刚体旋转角速度。
系统的势能为：
Figure BDA0001160887990000075
其中μ为地球的引力常量398603×109m3/s2。
通过拉格朗日动力学公式
Figure BDA0001160887990000076
可以得到系统的动力学公式。其中q是系统的广义坐标系，具体定义为{θ1 ψ2 θ2 ψ2 α β l}T，θ1是本体卫星的俯仰角，ψ2是本体卫星的偏航角，θ2是待回收复合体的俯仰角，ψ2是待回收复合体的偏航角，α是系绳的面内角(俯仰角)，β是系绳的面外角(偏航角)，l是系绳的实际长度。公式(5)中的
Figure BDA0001160887990000077
表示广义坐标系q对时间的导数，Qi为广义坐标系对应的广义力/ 力矩，具体表示为
Figure BDA0001160887990000078
由拉格朗日动力学得到的系统动力学方程可以写成标准形式：
Figure BDA0001160887990000079
其中q即为系统广义坐标系，是n×1的列向量，τ是系统的控制输入力/力矩，为 n×1的列向量，M(q)是一个n×n的正定且对称的惯性矩阵，
Figure BDA0001160887990000081
是一个n×n矩阵， G(q)是一个n×1的列向量。其中，系统的广义坐标系q即为系统的状态，是时间的函数，在本发明中为了简便，q(t)和τ(t)均表示为q和τ。
第二步，计算控制输入τ：
系统的动力学公式(6)可以改写成：
Figure BDA0001160887990000082
其中
Figure BDA0001160887990000083
是一个动力学回归矩阵，
Figure BDA00011608879900000812
是一个可微分的列向量，
Figure BDA0001160887990000084
是
Figure BDA00011608879900000813
对时间的导数，a＝(a1…ap)T是一个常值列向量，即为系统的动力学参数。
定义系统状态q(t)的期望状态为qd(t)，所以状态误差为
Figure BDA0001160887990000085
定义系统的待辨识动力学参数为a(实际的动力学参数为常数)，而辨识结果为
Figure BDA0001160887990000086
所以可得动力学参数的辨识误差为
Figure BDA0001160887990000087
建立系统的李雅普诺夫方程为：
Figure BDA0001160887990000088
其中Γ和K均为正定对称矩阵。
将李雅普诺夫方程(8)对时间求导，可得
Figure BDA0001160887990000089
所以根据李雅普诺夫定律以及公式(9)的推导结果，可以得到待回收复合体稳定回收所需要的控制τ为：
Figure BDA00011608879900000810
其中Ξ为一个正定的且时变矩阵。定义
Figure BDA00011608879900000811
分别为矩阵M(q)，
Figure BDA0001160887990000091
Figure BDA0001160887990000092
的辨识值，所以
Figure DEST_PATH_IMAGE002
即为辨识的惯性矩阵误差。
第三步，计算参数辨识律
Figure BDA0001160887990000095
将
Figure BDA0001160887990000096
的表达式带入公式(9)可以得到
Figure BDA0001160887990000097
公式(7)可以改写为
Figure BDA0001160887990000098
其中
Figure BDA0001160887990000099
则公式(11)可以进一步推导得到
Figure BDA00011608879900000910
根据李雅普诺夫定理，选取参数辨识律为
Figure BDA00011608879900000911
因为
Figure BDA00011608879900000912
所以
Figure BDA00011608879900000913
所以上式可以进一步写成
Figure BDA00011608879900000914
即为待回收复合体的动力学参数的辨识律。
第四步，将控制力/力矩τ和动力学参数辨识律
Figure BDA00011608879900000915
应用于系统控制器，即可完成回收过程中复合体的稳定控制。

Claims (1)

1.一种空间绳系机器人近距离抓捕后回收目标的自适应控制方法，其特征在于步骤如下：
步骤1、建立复合体回收过程的动力学方程：
Figure FDA0002318880080000011
其中：q为系统广义坐标系，是n×1的列向量；τ是系统的控制输入力/力矩，为n×1的列向量；M(q)是一个n×n的正定且对称的惯性矩阵；
Figure FDA0002318880080000012
是一个n×n矩阵；G(q)是一个n×1的列向量；
所述系统的广义坐标系q为时间的函数，q(t)和τ(t)均表示为q和τ；
步骤2、计算回收所需要的控制输入τ：
Figure FDA0002318880080000013
其中：Ξ为一个正定的且时变矩阵；
Figure FDA0002318880080000014
分别为矩阵M(q)，
Figure FDA0002318880080000015
G(q)的辨识值；K均为正定对称矩阵；系统状态q(t)的期望状态为qd(t)；
Figure FDA0002318880080000016
为三个惯性矩阵辨识值与真实值的误差；
步骤3、计算复合体的动力学参数
Figure FDA0002318880080000017
的辨识律
Figure FDA0002318880080000018
Figure FDA0002318880080000019
其中：
Figure FDA00023188800800000110
是一个动力学回归矩阵，Γ为正定对称矩阵；
步骤4、输入执行控制量τ至控制系统，完成复合体回收。
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