CN111975770B - 一种采用空间双臂机器人的自旋目标抓捕方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种采用空间双臂机器人的自旋目标抓捕方法，该方法可以在目标自旋条件下实现目标的抓捕并能降低对目标抓捕位置准确性的要求，减少燃料消耗，有效实现空间双臂机器人对自旋目标的抓捕并使抓捕过程高效可靠。

Description

一种采用空间双臂机器人的自旋目标抓捕方法

技术领域

本发明属于航天器控制技术研究领域，具体涉及一种在目标自旋条件下，采用空间双臂机器人同步完成目标消旋与抓捕并最终实现目标稳定的控制方法。

背景技术

随着空间技术与空间应用的发展，全球卫星发射数量在逐年增加，因故障或燃料耗尽而失效的航天器数量也随之增加。失效航天器大部分情况下失去了姿态控制能力，但其有效载荷仍能正常工作，因此采用空间机器人对其进行燃料加注与在轨维护便十分必要。考虑到失效航天器残留的角动量、柔性部件产生的能量耗散以及重力梯度力矩产生的扰动等因素影响，航天器通常都是自旋状态并且无法准确获得动力学参数信息，因此,采用空间机器人完成自旋目标捕获是空间在轨服务领域中一个非常具有挑战性的课题。

已有的消旋与抓捕方法，大部分都采用了单臂机器人,这种方法不但需要目标具有明确的抓捕点，而且不可避免的会在抓捕过程中产生碰撞，增加抓捕风险。已有的双臂机器人抓捕方法均假设目标抓捕位置对称，并且需要末端力传感器以实现阻抗控制,而完全对称的抓捕位置是很难实现的，并且由于力传感器的敏感特性，不可避免的存在噪声，导致控制系统不稳定。因此有必要研究不需要目标具有明确抓捕点，并且不需要机械臂末端的力传感器，考虑抓捕位置不对称条件下的新型抓捕方法。

发明内容

本发明解决的技术问题是：发明的目的在于提供一种可以广泛应用于空间双臂机器人对非合作自旋目标的抓捕方法，该方法可以在不使用力传感器的条件下实现自旋目标的抓捕并降低了对目标抓捕位置准确性的要求，采用机械臂完成，使用可再生电能，减少了燃料消耗，有效实现空间双臂机器人对自旋目标的抓捕并使抓捕过程高效可靠。

本发明的技术方案是：一种采用空间双臂机器人的自旋目标抓捕方法，包括以下步骤：

步骤1：结合球形抓捕器，建立双臂空间机器人与目标的系统动力学模型，包括以下子步骤：

步骤1.1：假设空间机器人平台姿态是稳定的，定义空间机器人右臂第一关节点O为参考坐标系的原点，目标质心位置为O_T(x,y)；目标质心位置在空间机器人本体坐标系下为(x,y)；机械臂关节数为N_i(i＝1,2)，其中i＝1表示机器人右臂，i＝2表示机器人左臂；两个机械臂末端为抓捕器球心位置，分别定义为O₀₁(x₀₁,y₀₁)和O₀₂(x₀₂,y₀₂)，则两个机械臂末端位置表示为：

其中，

分别为左臂与右臂连杆长度，

为第i个机械臂关节角矢量，l₀为两机械臂第一个关节间距离；O₁与O₂为抓捕器与目标接触点，在空间机器人坐标系中表示为(x₁,y₁)与(x₂,y₂)，计算公式为：

其中，θ为目标姿态角，r为球形抓捕器半径，目标质心与接触点距离定义为Y_i i＝1,2；

其中，p_0i为常数，由初始接触位置决定。

为求和矢量，考虑到机械臂与目标的相对位置关系，Y_i可以表示为：

Y_i＝(x_0i-x)sinθ+(y_0i-y)cosθi＝1,2 (4)

因此，机械臂与目标表面的切向约束R_i可以表示为：

法向约束Q_i可以表示为：

其中，l₁,l₂为目标质心到目标表面的距离；

步骤1.2：结合上一子步骤得到的切向约束力和法向约束力，建立系统动力学模型：

约束条件(5)，(6)重新表达为：

R＝λ₁R₁+λ₂R₂，Q＝f₁Q₁+f₂Q₂ (7)

其中λ_i为切向力用于目标消旋，f_i为法向力用于抓捕；

空间双臂机器人与被抓捕目标组成系统的拉格朗日函数L可表示为：

L＝K+Q+R (8)

其中

为系统动能函数，z＝(x,y,θ)^T为目标状态参数，H_i表示第i个机械臂的惯量矩阵，H₀＝diag.(M,M,I)为目标的惯量矩阵，M为目标质量，I为目标转动惯量；

根据应用汉密尔顿原理描述函数L的变分形式为：

其中，u_i为第i个机械臂的控制输入；

求解方程(9)，得到约束条件下空间机器人抓捕系统动力学方程为：

其中

为反对称矩阵，表示离心力与哥氏力；

同时可得目标动力学方程为；

其中，

步骤2：设计柔顺控制方法，实现目标的同步消旋与抓捕，包括以下子步骤：

步骤2.1：根据目标动力学方程(11)，在力平衡条件下有:

-f₁Y₁+f₂Y₂+l₁λ₁-l₂λ₂＝0 (16)

为保证力平衡条件(15)，(16)成立，必须满足

其中l＝l₁+l₂为两抓捕平面间距离，为满足稳定抓捕完成后切向力为0，必须满足Y₁-Y₂＝0；

步骤2.2：定义状态变量

设计控制器输入u_i满足稳定条件M，其中：

设计消旋抓捕控制器为：

其中，f_d为法向期望力，C_i为反馈增益矩阵，上式中右手边第一项为关节阻尼，保证抓捕力柔顺，第二项为相对力，用来保持抓捕后稳定；

根据公式(4)与公式(6)可得：

Y₁-Y₂＝(x₀₁-x₀₂)sinθ+(y₀₁-y₀₂)cosθ (20)

-Q₂-Q₁＝(x₀₁-x₀₂)cosθ-(y₀₁-y₀₂)sinθ+l_r＝0 (21)

其中，l_r＝r₁+r₂+l是仅为简化公式引入的数学表达；

根据公式(20)与公式(21)，公式(19)表达的控制输入u_i被重新改写为：

最终完成控制器设计，实现目标的同步消旋与抓捕。

发明效果

本发明的技术效果在于：与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

本发明采用空间双臂机器人与球形抓捕器，同步完成空间自旋目标的消旋与抓捕任务，进一步简化了空间自旋目标的抓捕过程，并且采用双臂切向力进行消旋，对自旋速度为5°/s的空间目标，可以在20s内实现消旋与稳定。比单臂消旋具有更高的效率，控制方法设计中加入了阻尼项，减小了抓捕过程中与目标接触造成的不利影响。控制算法的设计中，仅需要机械臂末端位置、关节角及其导数信息，不包含目标惯性参量信息，因此可以实现对非合作目标的抓捕。本发明具体拥有以下优点：

1.消旋与抓捕同步完成

本发明创新的采用了球形抓捕器，配合双臂机器人使用，在抓捕过程中同时产生切向消旋力与法向夹持力，使消旋与抓捕同步完成，简化了自旋目标捕获流程，有效的减少了任务时间，提高了任务的可靠性。

2.消旋速度快效率高

本发明通过采用双臂机器人，增加了对目标所施加的消旋力，提高了消旋速度，比单臂消旋具有更高的效率和安全性。

3.应用范围广

本发明通过设计新的抓捕器与控制算法，不需要目标具有明确的抓捕点，只要目标具备平面特性，便可以完成目标消旋与抓捕，大大提高了本发明的应用范围。

附图说明

图1为空间双臂机器人目标抓捕平面示意图

图2为切向力控制仿真图

图3为接触位置偏差控制图

图4为接触位置偏差控制图

图5为地面抓捕实验图

具体实施方式

参见图1—图5，本发明所采用的技术方案包括以下步骤：

1)根据抓捕器的设计，建立双臂空间机器人与目标的系统动力学模型；

2)设计柔顺控制方法，实现目标的同步消旋与抓捕；

所述步骤1)中，建立双臂空间机器人与目标的系统动力学模型具体步骤如下：

1-1)：约束分析

为了建立约束条件下的动力学模型，首先需要对球形抓捕器与目标的切向与法向位置约束进行分析，约束关系如图1所示。将空间机器人右臂第一关节点O定义为参考坐标系原点。目标质心位置在空间机器人本体坐标系下为(x,y)。研究消旋与抓捕过程中，假设空间机器人平台姿态是稳定的，这可以由组合航天器姿态稳定控制系统实现。机械臂关节数为N_i(i＝1,2)(i＝1表示机器人右臂，i＝2表示机器人左臂)。机械臂末端为抓捕器球心位置，定义为(x₀₁,y₀₁)和(x₀₂,y₀₂)，根据空间机器人运动学，机械臂末端位置可以表示为：

其中，

分别为左臂与右臂连杆长度，

为第i个机械臂关节角矢量，l₀为两机械臂第一个关节间距离，O₁与O₂为抓捕器与目标接触点，在空间机器人坐标系中表示为(x₁,y₁)与(x₂,y₂)，计算公式为：

其中，θ为目标姿态角，r为球形抓捕器半径，目标质心与接触点距离定义为Y_i i＝1,2。

其中，p_0i为常数，由初始接触位置决定。

为求和矢量，考虑到机械臂与目标的相对位置关系，Y_i可以表示为：

Y_i＝(x_0i-x)sinθ+(y_0i-y)cosθi＝1,2 (26)

因此，机械臂与目标表面的切向约束R_i可以表示为：

法向约束Q_i可以表示为：

其中，l₁,l₂为目标质心到目标表面的距离。

1-2)：系统动力学模型

采用拉格朗日乘子法建立动力学模型，将约束条件(5)，(6)重写为：

R＝λ₁R₁+λ₂R₂，Q＝f₁Q₁+f₂Q₂ (29)

其中λ_i为切向力用于目标消旋，f_i为法向力用于抓捕。空间双臂机器人与目标组成系统的拉格朗日函数L可以表示为：

L＝K+Q+R (30)

其中

为系统动能函数，z＝(x,y,θ)^T为目标状态参数，H_i表示第i个机械臂的惯量矩阵，H₀＝diag.(M,M,I)为目标的惯量矩阵，M为目标质量，I为目标转动惯量。

根据应用汉密尔顿原理描述函数L的变分形式为：

其中，u_i为第i个机械臂的控制输入。

求解方程(9)可得约束条件下空间机器人抓捕系统动力学方程为：

其中

为反对称矩阵，表示离心力与哥氏力。

同时可得目标动力学方程为；

其中，

为机械臂运动学雅可比矩阵的转置。

所述步骤2)中，设计柔顺控制方法，实现目标的消旋与抓捕的具体步骤如下：

2-1)：抓捕条件分析

为获得对目标的稳定抓捕，系统必须保持力与力矩的平衡，根据目标动力学方程(11)，在力平衡条件下有:

-f₁Y₁+f₂Y₂+l₁λ₁-l₂λ₂＝0 (38)

为保证力平衡条件(37)，(38)成立，必须满足

其中l＝l₁+l₂为两抓捕平面间距离。为满足稳定抓捕完成后切向力为0，必须满足Y₁-Y₂＝0。因此，需要设计控制器满足条件(17)。

2-2)：稳定抓捕控制器设计

定义状态变量

假设机械臂为两关节，即系统自由度为5，设计控制器输入u_i满足稳定条件M，其中：

考虑到人手对自旋物体的抓取通常采用双手相对夹持的方式，因此设计消旋抓捕控制器为：

其中，f_d为法向期望力，C_i为反馈增益矩阵，上式中右手边第一项为关节阻尼，保证抓捕力柔顺，第二项为相对力，用来保持抓捕后稳定。注意到，控制器中不包含反馈力，因此，所设计的柔顺控制方法不需要机械臂末端具有力传感器。

根据公式(4)与公式(6)可得：

Y₁-Y₂＝(x₀₁-x₀₂)sinθ+(y₀₁-y₀₂)cosθ (42)

-Q₂-Q₁＝(x₀₁-x₀₂)cosθ-(y₀₁-y₀₂)sinθ+l_r＝0 (43)

其中，l_r＝r₁+r₂+l是仅为简化公式引入的数学表达。

根据公式(20)与公式(21)，公式(19)表达的控制输入u_i被重新改写为：

2-3)：控制器稳定性证明

采用李雅普诺夫直接法进行证明，取李雅普诺夫函数为

将控制系统输入(22)代入系统动力学方程(10)可得

其中，

为相对法向力。

将李雅普诺夫函数(23)对时间求导

根据公式(42)，

考虑到S_i为反对称矩阵，将

分别左乘公式(46)，(33)并代入公式(47)，可得

公式(27)表明控制系统稳定，当时间t趋于无穷时，根据拉萨尔不变性原理，有

由此，系统完成消旋与稳定抓捕工作。

图2为控制系统产生的切向力曲线，通过切向力作用于目标质心所产生的消旋力矩，可以减小目标角速度以实现目标消旋的任务，控制切向力的过程中应避免超调，使目标缓慢减速，这样做目的是防止抓捕器滑动，也可以避免对机械臂关节造成损害。图3为接触偏差控制图，在抓捕过程中，不可避免的会产生抓捕位置的不对称，如不能控制接触偏差，因不对称力所产生的力矩会加速目标旋转，使消旋任务失败，因此控制系统必须具有偏差控制能力，仿真结果表面，初始0.1m偏差可以被控制器在0.5s内纠正。图4为目标消旋过程，目标在切向力所产生力矩的作用下，旋转速度稳步下降，在20s内完成了目标消旋。地面抓捕实验如图5所示，通过地面实验证实了柔性抓捕器可以有效降低抓捕过程中碰撞造成的影响。

Claims (1)

1.一种采用空间双臂机器人的自旋目标抓捕方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：结合球形抓捕器，建立双臂空间机器人与目标的系统动力学模型，包括以下子步骤：

步骤1.1：假设空间机器人平台姿态是稳定的，定义空间机器人右臂第一关节点O为参考坐标系的原点，目标质心位置为O_T(x,y)；目标质心位置在空间机器人本体坐标系下为(x,y)；两个机械臂末端为抓捕器球心位置，分别定义为O₀₁(x₀₁,y₀₁)和O₀₂(x₀₂,y₀₂)，则两个机械臂末端位置表示为：

其中，

分别为左臂与右臂连杆长度，

为第i个机械臂关节角矢量，

为第i个机械臂的第j个关节角，N_i为第i个机械臂关节数，i＝R＝1表示机器人右臂，i＝L＝2表示机器人左臂；l₀为两机械臂第一个关节间距离；O₁与O₂为抓捕器与目标接触点，在空间机器人坐标系中表示为(x₁,y₁)与(x₂,y₂)，计算公式为：

其中，θ为目标姿态角，r为球形抓捕器半径，目标质心与接触点距离定义为Y_ii＝1,2；

其中，p_0i为常数，由初始接触位置决定，

为求和矢量，考虑到机械臂与目标的相对位置关系，Y_i可以表示为：

Y_i＝(x_0i-x)sinθ+(y_0i-y)cosθ i＝1,2 (4)

因此，机械臂与目标表面的切向约束R_i可以表示为：

法向约束Q_i可以表示为：

其中，l₁,l₂为目标质心到目标表面的距离；

步骤1.2：结合上一子步骤得到的切向约束力和法向约束力，建立系统动力学模型：

约束条件(5)(6)重新表达为：

R＝λ₁R₁+λ₂R₂，Q＝f₁Q₁+f₂Q₂ (7)

其中λ_i为切向力用于目标消旋，f_i为法向力用于抓捕；

空间双臂机器人与被抓捕目标组成系统的拉格朗日函数L可表示为：

L＝K+Q+R (8)

其中

为系统动能函数，z＝(x,y,θ)^T为目标状态参数，H_i表示第i个机械臂的惯量矩阵，H₀＝diag.(M,M,I)为目标的惯量矩阵，M为目标质量，I为目标转动惯量；

根据应用汉密尔顿原理描述函数L的变分形式为：

其中，u_i为第i个机械臂的控制输入；

求解方程(9)，得到约束条件下空间机器人抓捕系统动力学方程为：

其中

为反对称矩阵，表示离心力与哥氏力；

同时可得目标动力学方程为；

其中，

步骤2：设计柔顺控制方法，实现目标的同步消旋与抓捕，包括以下子步骤：

步骤2.1：根据目标动力学方程(11)，在力平衡条件下有:

-f₁Y₁+f₂Y₂+l₁λ₁-l₂λ₂＝0 (16)

为保证力平衡条件(15)，(16)成立，必须满足

其中l＝l ₁+l ₂为两抓捕平面间距离，为满足稳定抓捕完成后切向力为0，必须满足Y₁-Y₂＝0；

步骤2.2：定义状态变量

设计控制器输入u_i满足稳定条件M，其中：

设计消旋抓捕控制器为：

其中，f_d为法向期望力，C_i为反馈增益矩阵，上式中等号右端第一项为关节阻尼，保证抓捕力柔顺，第二项为相对力，用来保持抓捕后稳定；

根据公式(4)与公式(6)可得：

Y₁-Y₂＝(x₀₁-x₀₂)sinθ+(y₀₁-y₀₂)cosθ (20)

-Q₂-Q₁＝(x₀₁-x₀₂)cosθ-(y₀₁-y₀₂)sinθ+l_r＝0 (21)

其中，l_r＝r₁+r₂+l是仅为简化公式引入的数学表达；

根据公式(20)与公式(21)，公式(19)表达的控制输入u_i被重新改写为：

最终完成控制器设计，实现目标的同步消旋与抓捕。

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