CN103293957A - 一种相对动坐标系进行路径规划的卫星姿态机动方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种相对动坐标系进行路径规划的卫星姿态机动方法，实现任意姿态角度的机动以及机动之后对目标姿态的跟踪。这种方法以动目标姿态的本体系为参考坐标系，规划相对参考坐标系的角速度路径和姿态四元数路径。使用这样的路径作为指令驱动卫星机动可以剔除机动捕获和跟踪模式的切换，使得整个动目标姿态跟踪过程没有大的指令力矩跳变，减少调节过程和稳定时间。规划的路径简单，容易实现。

Description

一种相对动坐标系进行路径规划的卫星姿态机动方法

技术领域

本发明涉及卫星姿态控制技术，尤其是相对动坐标系进行路径规划的卫星姿态机动方法，可以用于任意需要进行姿态机动的卫星。

背景技术

随着航天技术的发展，当前卫星的敏捷性要求越来越高，要求卫星姿态实现快速的机动，并进入稳定，提供稳定的卫星工作平台。现有的姿态机动算法主要有：

①使用的控制方法包括自适应控制、模糊控制、遗传算法等及相关方法的组合，其不足是方法实现时一般较复杂，没有考虑工程中星载计算机的实际约束；

②虽然一些文献对工程约束进行了适当的考虑，其不足是没有把执行机构输出力矩作为约束条件，与实际工程有较大的差距；

③很多设计方法在机动过程中并没有使用执行机构的最大输出力矩，其不足是在时间最优上有所欠缺，当姿态机动的时间指标要求非常严格时将影响系统性能；

④部分方法使用了执行机构的最大输出力矩，但在方法中涉及了迭代求解运算，其不足是运算量大，方法复杂；

⑤国内已经发射的卫星中有一些具有姿态机动能力，其不足是大角度机动在快速性上仍与需求有一定的差距；

⑥大多数机动方法都是给出阶跃指令，没有对机动路径进行规划；

很多学者研究的卫星姿态机动是Rest-to-Rest模式，运用在目标姿态为运动的卫星姿态机动还需要进行改进。

发明内容

本发明针对以上不足，提出一种相对动坐标系进行路径规划的卫星姿态机动方法，有效地克服了当前卫星机动算法中稳定时间过长的缺点，可以实现卫星任意角度快速机动和快速稳定。

为解决上述技术问题，本发明是通过以下的技术方案实现的：

根据本发明的一个方面，提供一种相对动坐标系进行路径规划的卫星姿态机动方法，以动目标姿态的本体系为参考坐标系，根据本体初始姿态相对参考坐标系的姿态偏差规划角速度路径，将反馈的四元数转换为相对参考坐标系的四元数q_bm，将卫星本体相对惯性系的角速度转换为相对参考坐标系的角速度ω_bm，以规划路径的四元数和角速度分别与q_bm、ω_bm的差值作为控制偏差加入控制器，最终实现控制偏差趋于零。

优选地，所述的规划角速度路径，具体为，根据规划路径的四元数矢量部分分配三轴角加速度，实现三轴同步，并且根据角速度和力矩饱和限制，绕四元数欧拉轴转动实现时间最优机动路径规划。

优选地，所述的四元数q_bm是动目标姿态相对惯性系的四元数q_m的逆与卫星本体相对惯性系的四元数q的乘积，即

优选地，所述角速度ω_bm是反馈的本体角速度与目标姿态角速度的差值表示在本体系下得到本体系相对参考坐标系的角速度表示在本体系下的值，即ω_bm＝ω-A_bmω_m，其中，ω为星体相对惯性系的角速度在本体坐标系的表示，ω_m为目标姿态角速度表示在目标姿态本体下的表示，A_bm为目标姿态到星体姿态的转换矩阵，A_bm＝A(q_bm)。

优选地，所述的控制器为四元数和转速联合反馈控制器，所述控制器用于控制参数选取。

进一步地，在一个优选的方案中，所述相对动坐标系进行路径规划的卫星姿态机动方法具体包括如下步骤：

步骤1、计算机动指令时刻初始姿态相对目标姿态旋转角度大小，确定方向；

步骤2、确定加速段和减速度段的相对角加速度大小；

步骤3、确定单轴最大相对角速度大小；

步骤4、计算加速时间和减速时间；

步骤5、判断是否需要匀速段，并计算匀速时间；

步骤6、规划角速度路径，运动学解算得到姿态四元数路径；

步骤7、将星体相对惯性坐标系的姿态转换为与动目标的相对姿态信息，将星体惯性角速度转换为相对目标姿态的角速度；

步骤8、将规划的姿态四元数与姿态角速度与以上得到的姿态信息与角速度信息做差后加入控制器；

步骤9、选择控制器参数，控制以上偏差趋向于零。

通过上述技术方案，本发明能够有效克服当前卫星机动算法中稳定时间过长的缺点，可以实现卫星任意角度快速机动和快速稳定。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为卫星姿态机动跟踪动目标控制方框图；

图2为规划角速度路径示意图；

图3为路径规划流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

如图1所示，图中给定的目标角速度是表示在卫星本体b系下，已经过动参考坐标系到本体坐标系的转换，“○”表示姿态四元数乘法，旁边的“-”号表示取逆。以动目标姿态的本体系为参考坐标系，根据初始姿态相对参考坐标系初值规划出相对参考坐标系的指令角速度ω_u与指令四元数q_u，将姿态敏感器测量的惯性姿态四元数转化为相对动参考坐标系的姿态四元数q_bm，测速装置反馈的姿态角速度矢量减去目标姿态角速度得到相对动参考坐标系的角速度ω_bm(表示在本体坐标系下)，采用四元数和转速联合反馈的控制算法实现q_bm跟踪q_u，ω_bm跟踪ω_u，最终q_bm收敛到[1,0,0,0]^T，ω_bm收敛到[0,0,0]^T。

如图2所示，设想卫星在理想状态（不受干扰、无挠性、无噪声等）下，采用move-to-rest模式，控制卫星从初始姿态绕其与目标姿态（进入工作段时刻姿态）的四元数欧拉轴转动，经加速、匀速、减速，到目标姿态时停止。卫星绕固定轴转动，其相对参考坐标系的角速度在本体三轴的分量应该时刻成固定比。

考虑卫星的最大转速限制，星体单轴上有最大转速ω_max。为了便于描述控制器的设计方法，先对一些参数作说明：I_max为三轴最大主惯量，即max{I_x,I_y,I_z}；T_max为所限制的单轴最大力矩；q_c＝[q_c0 q_c1 q_c2 q_c3]^T为星体姿态相对目标姿态四元数初始值，且有q_cv＝[q_c1 q_c2 q_c3]^T，已经对标量部分取正处理，即q_c0≥0。

由刚体动力学方程

$I\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}+\mathrm{\ω}\×(\mathrm{I\ω}+h_w)=-{\stackrel{\·}{h}}_w+T_d---\left(1\right)$

其中，I为星体的转动惯量矩阵，ω为星体相对惯性坐标系的角速度在本体坐标系的表示，为星体角加速度矢量，h_w为执行机构的总角动量，

为矢量h_w对时间的导数，指令控制力矩

为外干扰力矩。

耦合项ω×(Iω+h_w)可以根据反馈信息进行前馈，忽略干扰力矩，则动力学方程可继续简化为

$I\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=T_c^{\′}---\left(2\right)$

其中 $T_c^{\′}=-{\stackrel{\·}{h}}_w-\mathrm{\ω}\×(\mathrm{I\ω}+h_w).$ 角加速度

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=I^{-1}{T}_c^{\′}---\left(3\right)$

在加速段，由四元数定义可知要使卫星姿态回到参考姿态，加速段角加速度方向要与四元数矢量方向相反。为了避免某个方向力矩饱和，参考式（3），限制卫星在一个轴上的最大角加速度幅值大小为

同时为实现三轴同步，需要按q_c1:q_c2:q_c3的比例分配卫星三轴指令角加速度。假设取用的角加速度幅值为||a||，将q_cv归一化后分配加速段相对角加速度a

$a=-\frac{q_{\mathrm{cv}}}{\left|\right|q_{\mathrm{cv}}\left|\right|}\left|\right|a\left|\right|---\left(4\right)$

从加速度大小可知，角加速度最大的轴也就是首先到达ω_max的本体轴为满足|q_ci|＝max{|q_c1|,|q_c2|,|q_c3|}的i（i＝1则i=x；i＝2则i=y；i＝3则i=z）轴。

若|a_i|＝a_max，得到

$\left|\right|a\left|\right|=\frac{\left|\right|q_{\mathrm{cv}}\left|\right|}{\left|q_{\mathrm{ci}}\right|}\frac{T_{\max }}{I_{\max }}---\left(5\right)$

代入（4）有

$a=-\frac{q_{\mathrm{cv}}}{\left|q_{\mathrm{ci}}\right|}\frac{T_{\max }}{I_{\max }}---\left(6\right)$

所以加速时间t_j为

$t_j=\frac{{\mathrm{\ω}}_{\max }}{\left|a_i\right|}=\frac{{\mathrm{\ω}}_{\max }{I}_{\max }}{T_{\max }}---\left(7\right)$

加速段绕四元数欧拉轴转过的角度θ_j大小为

${\mathrm{\θ}}_j=\frac{1}{2}\left|\right|a\left|\right|{t_j}^2---\left(8\right)$

减速段采用与加速段大小相同、方向相反的加速度矢量，所以减速时间和加速时间相同，也是t_j；减速段绕四元数欧拉轴转过的角度大小也相同，为θ_j。

匀速段绕四元数欧拉轴转过的角度θ_y大小为

θ_y＝2arccosq_c0-2θ_j        （9）

其中，q_c0为星体相对目标姿态四元数初值的标量部分。

根据上式所求得匀速机动角度θ_y可能小于零，这是总机动角度小，不需要匀速机动便可以完成机动的缘故。

如果

则不需要规划匀速机动段，置t_y＝0，且修正

${\mathrm{\ω}}_{\max }=\sqrt{\frac{2\left|q_{\mathrm{ci}}\right|T_{\max }}{\left|\right|q_{\mathrm{cv}}\left|\right|I_{\max }}\arccos \left(q_{c0}\right)}---\left(10\right)$

如果

则需要规划匀速机动段，匀速段三轴机动角速度ω_y为

${\mathrm{\ω}}_y={\mathrm{at}}_j=-\frac{{\mathrm{\ω}}_{\max }{q}_{\mathrm{cv}}}{\left|q_{\mathrm{ci}}\right|}---\left(11\right)$

匀速机动时间t_y为

$t_y=\frac{{\mathrm{\θ}}_y}{\left|\right|{\mathrm{\ω}}_y\left|\right|}---\left(12\right)$

采用四元数和转速联合反馈控制器

u=K·Δq_v+D·Δω       （13）

其中，u为指令控制力矩，K、D为常值对角阵；Δq_v为Δq的矢量部分，Δq＝q_bm ^-1q_u；Δω＝ω_u-ω_bm。ω_bm＝ω-A_bmω_m，

（取正处理，即标量部分q_bm0≥0）。q为星体相对惯性参考坐标系的姿态四元数，q_m为目标姿态相对惯性参考坐标系的姿态四元数；ω为星体相对惯性系的角速度在本体坐标系的表示，ω_m为目标姿态角速度在目标姿态本体下的表示，A_bm为目标姿态到星体姿态的转换矩阵，A_bm＝A(q_bm)。

如图3所示为路径规划流程图，具体步骤如下：

步骤一、计算旋转角度大小，确定方向

确定星体相对目标姿态的四元数初值q_c＝[q_c0 q_cv ^T]^T，q_c0≥0，规划路径需要完成绕单位欧拉轴e＝-q_cv/||q_cv||旋转θ＝2arccosq_c0；

步骤二、考虑执行机构输出力矩、卫星惯量，根据式（6）确定加速段相对角加速度a和减速段相对角加速度-a；

步骤三、考虑执行机构输出能力、卫星惯量以及目标姿态角速度大小确定单轴最大相对角速度幅值大小ω_max，注意留出余量；

步骤四、根据式（7）计算加速时间t_j和减速时间；

步骤五、若

则由式（11）规划匀速段角速度，再结合式（9）和（12）计算匀速段时间t_y；若

则置t_y＝0，且按式（10）修正ω_max，进而根据式（7）修正t_j；

步骤六、规划相对目标姿态的角速度矢量路径ω_u，再运用四元数运动学解算获得相对目标姿态的期望姿态四元数路径q_u。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (5)

1.一种相对动坐标系进行路径规划的卫星姿态机动方法，其特征在于，以动目标姿态的本体系为参考坐标系，根据本体初始姿态相对参考坐标系的姿态偏差规划角速度路径，将反馈的四元数转换为相对参考坐标系的四元数q_bm，将卫星本体相对惯性系的角速度转换为相对参考坐标系的角速度ω_bm，以规划路径的四元数和角速度分别与q_bm、ω_bm的差值作为控制偏差加入控制器，最终实现控制偏差趋于零。

2.根据权利要求1所述的相对动坐标系进行路径规划的卫星姿态机动方法，其特征在于，所述的规划角速度路径，具体为，根据规划路径的四元数矢量部分分配三轴角加速度，实现三轴同步，并且根据角速度和力矩饱和限制，绕四元数欧拉轴转动实现时间最优机动路径规划。

3.根据权利要求1所述的相对动坐标系进行路径规划的卫星姿态机动方法，其特征在于，所述的四元数q_bm是动目标姿态相对惯性系的四元数q_m的逆与卫星本体相对惯性系的四元数q的乘积，即

4.根据权利要求1所述的相对动坐标系进行路径规划的卫星姿态机动方法，其特征在于，所述角速度ω_bm是反馈的本体角速度与目标姿态角速度的差值表示在本体系下得到本体系相对参考坐标系的角速度表示在本体系下的值，即ω_bm＝ω-A_bmω_m，其中，ω为星体相对惯性系的角速度在本体坐标系的表示，ω_m为目标姿态角速度表示在目标姿态本体下的表示，A_bm为目标姿态到星体姿态的转换矩阵，A_bm＝A(q_bm)。

5.根据权利要求1所述的相对动坐标系进行路径规划的卫星姿态机动方法，其特征在于，所述的控制器为四元数和转速联合反馈控制器，所述控制器易于控制参数选取。

Images