CN101624097A - 自由基座对接器的自主最优轨迹跟踪设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于运动规划与控制领域，具体涉及一种自由基座对接器的自主最优轨迹跟踪设计方法。发明中提出一种自由基座对接器。自由基座对接器克服了固定基座对接器中存在的问题，它可以不受固定轨道的限制，自由运动完成更为复杂的对接任务。其运动更加灵活，成本更低，控制要求更高。同时，本发明结合遗传算法和最优控制等相关技术，设计了一种自主最优轨迹跟踪方法。采用此方法自由基座对接器可以实时地自主选择最优轨迹，完成自由基座对接器的轨迹跟踪任务。

Description

自由基座对接器的自主最优轨迹跟踪设计方法

技术领域

本发明属于运动规划与控制领域，具体涉及一种自由基座对接器的非完整运动控制器设计方法。

背景技术

自20世纪60年代美国双子星座8号飞船与阿金纳号火箭在世界上首次实现空间交会对接至今已有近40年的历史。在这段时间里真正实现了实用化交会对接的只有美国和前苏联，据统计，世界上己实现了200多次航天器交会对接，其中前苏联120多次。世界各技术先进国家都在稳步加速发展各自的空间站体系，竞争十分激烈。前苏联发展空间站最早，建成的空间站也最多，它的和平号空间站上装有6个对接口，不断地补充科学仪器，扩大空间站的组成，保证了空间站连续10多年的有效运行；美国、俄罗斯、加拿大、日本、欧空局等16个国家已正在建立国际空间站；欧共体计划发射实验舱，与国际空间站对接，而后独立发展自己的哥伦布号空间站；日本也将发射实验舱，并与国际空间站对接。

我国的载人航天工程将分三步实施：第一步的任务是以飞船起步、发射几艘无人飞船和一艘有人飞船，将航天员安全地送入近地轨道，进行适量的对地观测及科学实验，并使航天员安全返回地面，实现载人航天的历史突破；第二步除继续进行对地观测和空间实验外，重点完成交会对接(Rendezvous and Docking，RVD)、出舱活动(Extra-Vehicular Activity，EVA)实验和发射长期自主飞行、长期有人照料的空间实验室，尽早建成我国完整配套的空间工程大系统，解决我国一定规模的空间应用问题；第三步是建造更大的长期有人照料的空间站。

由于RVD的高精度多自由度控制难度和安全经济等因素的要求，目前对RVD的研究方法几乎都采用系统仿真方法，以确保RVD系统的技术性能和可靠性要求。为了设计一个高度可靠并且有容错和诊断能力的系统，进行试验和验证的一个重要途径就是建立RVD地面仿真系统，利用此系统来完成交会对接研究各个阶段的仿真试验任务。到目前为止，美国、俄罗斯(前苏联)、欧洲和日本在RVD仿真方面都投入了大量精力，分别建立了相应的RVD仿真系统。我国仿真技术的研究与应用开展较早，发展迅速。自50年代开始，在自动控制领域首先采用仿真技术，面向过程建模和采用模拟计算机的数学仿真获得较普遍的应用，同时采用自行研制的三轴模拟转台的自动飞行控制系统的半实物仿真试验已开始应用于飞机、导弹的工程型号研制中。60年代，在开展连续系统仿真的同时，已开始对离散事件系统的仿真进行研究。70年代，我国训练仿真器获得迅速发展，我国自行设计的飞行模拟器、舰艇模拟器、火力机组培训仿真系统、化工过程培训仿真系统、机车培训仿真器、坦克模拟器，汽车模拟器等相继研制成功，并形成一定市场，在操作人员培训中起到了很大作用。80年代，我国建设了一批水平高、规模大的半实物仿真系统。90年代，我国对分布式交互仿真、虚拟现实等先进仿真技术及其应用进行研究，开展了较大规模的复杂系统仿真。在航空航天领域，我国也建成了一系列数学和半实物仿真系统，为航空航天事业的发展做出了重要贡献。

对接器轨迹跟踪问题的提出，最早是出于生产实践的需要，根据所期望的受控系统运动形式或某些性能指标，通过控制输入作用，使对接器快速、精确、平稳地自动到达运动空间的某一位置或跟踪空间中的某条曲线，从而实现对接器与目标对象的实时对接。对接器的轨迹跟踪问题在航空航天、工业生产、机器人控制等诸多领域具有重要的现实意义。然而长期以来的研究表明，由于具有非完整约束特性的对接器一般工作在动态的、未知的复杂环境中，要求具有完全自主性甚至高度智能性，不需要任何人为干预就可以完成各种高级任务，因此对接器轨迹跟踪问题一直是一个难点问题。

对接器轨迹跟踪问题包括点镇定(Point Stabilization)、路径跟随(Path Following)和轨迹跟踪(Trajectory Tracking)三个基本问题。这三个基本问题本质上属于控制系统综合问题范畴，研究的都是控制器设计问题，即寻求某种控制律，使对接器能够镇定到某个期望点、跟随到某条期望路径或跟踪到某条期望轨迹。但根据某种控制理论设计出运动控制律之后，一般还要给出闭环系统的稳定性证明，这属于控制系统分析问题。需要指出的是，对于对接器而言，无论是用运动学模型来描述还是用动力学模型来描述，都不存在孤立平衡点，所以用对接器模型直接讨论不存在控制输入作用时的自由稳定性是毫无意义的。

近十几年来，对接器轨迹跟踪问题的相关研究受到了极大的关注。这类问题之所以受到极大关注的主要原因在于：第一，对接器具有非完整约束特性，非完整系统属于本质非线性系统，不能通过光滑的状态和输入变换转化为线性系统；第二，非完整性系统一般具有特殊的结构，虽然其线性化系统不可控，但对其特殊性进行的研究有可能取得较好的结果。在研究中常采用的设计方法如下：

(1)非线性状态反馈方法。主要通过非线性状态反馈，基于非完整控制器运动学模型，设计非线性状态反馈控制律，得到一个闭环系统。这里的状态，是指闭环控制系统状态空间方程中的状态向量，用期望轨迹与实际轨迹之间的位姿误差来表示。该方法的问题在于如何使系统全局渐近稳定在原点平衡状态。

(2)滑模控制方法。滑模控制方法的基本思想是针对不同的非完整系统运动控制器的模型表达式，设计一个适当的滑模面，在此基础上设计反馈控制律将系统驱动到滑模面上来实现期望参考轨迹的跟踪。该方法具有反应快，良好的暂态性能以及对参数变化鲁棒的优点。在这类方法中，主要注意滑模面的选取，如何与其他的方法结合，该方法的主要问题在于控制律中的不连续项会直接转移到输出项，使系统在不同的控制逻辑之间来回高速切换引起系统出现不可避免的“抖振”现象，造成实际控制效果较差。

(3)后退控制方法。后退方法是一种依据李雅普诺夫函数来构造控制器，使积分环节串联的各子系统逐级稳定的方法，适用于具有严格反馈结构的系统。通过设计合适的辅助速度控制输入实现运动体对期望轨迹的跟踪。该方法的主要问题在于控制器的结构和设计过程十分复杂，而且要求运动体能够提供充分大的加速度，这在实际中很难实现。

(4)计算力矩方法。计算力矩方法是一种基于非完整系统运动控制器逆动力学模型直接控制电机电流的方法。由于计算力矩法的效果取决于它所依据的动力学模型的精确程度，即使是在无外界干扰的条件下，对运动体的精确动力学建模也是难以实现的，因此该方法的鲁棒性较差，理论和实践意义都不大。

(5)自适应控制方法。当受控系统参数发生变化时，自适应控制通过及时地辨识、学习和调整控制律，可以达到一定的性能指标。该方法不需要系统动力学模型信息，只是根据系统性能自适应调整控制器增益，具有计算简单和鲁棒性好的优点。但是自适应方法实现过于复杂，难于满足运动体控制的实时性要求，而且当存在参数不确定性时，自适应控制较难保证系统的稳定性。

(6)智能控制方法。智能控制使控制系统设计不再依赖于数学模型，摆脱了线性局限，同时也为解决非完整系统运动控制问题提供了新的手段，具有巨大的理论价值和应用前景。对运动控制问题，目前主要应用的是模糊控制和神经网络控制。但模糊规则的建立是一个十分棘手的问题，控制效果一般很不理想；神经网络方法需要在线或离线学习，占用大量系统资源，严重降低了运动控制的实时性。

发明内容

本发明提出一种自由基座对接器的自主最优轨迹跟踪设计方法。此方法结合遗传算法和PID控制等相关技术，使得自由基座对接器根据目标对象的运动自主寻优，从而精确、快速地实现轨迹跟踪。

其一，本发明提出了一种自由基座对接器。一般的对接器通常为固定轨道对接器或固定悬架对接器，即固定基座对接器。这种对接器在结构上可分为固定轨道、运动机构、附属装置等部分。它是一种在固定轨道上运动，通过运动实现与其他目标对接的装置。固定基座对接器只能在预先铺设的轨道上运动，运动灵活性较低，受机械装置制约较大，且预先铺设轨道和其它附属装置成本较高。鉴于固定基座对接器存在的种种缺点，本发明提出一种自由基座对接器。其主要特点是将固定轨道替换为能够在平面上自由运动的运动基座，在运动基座上安装升降机构，将对接器安装在升降机构上。运动基座可在二维平面区域内做任意平动、旋转等运动，升降机构可在垂直于二维平面的方向上任意往复运动。这样安装在升降机构上的对接器，随着自由基座的运动便可到达三维空间中的任意位置。相对固定基座对接器而言，自由基座对接器可以不受轨道限制，自由运动完成更为复杂的对接任务。其运动更加灵活，成本造价更低，控制要求更高。

其二，本发明提出了一种自主最优轨迹跟踪方法。自由基座对接器在平面运动过程中，根据目标对象的运动情况要不断地调整自身姿态和位置，进行跟随运动，从而保证对接器实时地与目标对象进行对接。本发明提出了一种自主最优轨迹跟踪方法，采用此方法自由基座对接器可以实时自主选择最优轨迹，从而克服目标对象运动轨迹、速度、位移量等因素的不确定性，完成自由基座对接器的轨迹跟踪任务。其主要实现步骤如下：

第一步，建立自由基座运动模型。

第二步，通过自由基座在惯性坐标系中的位姿信息，求得自由基座的非完整性约束方程。

第三步，设计适当的控制器，使系统沿最优路径从初始位置移动到目标位置，利用遗传算法和最优控制方法寻找到非完整系统的解，得到最优控制信号和自由基座的运动轨迹。

第四步，根据最优控制理论得出的结论，自由基座在静态路径规划中的运动轨迹接近于一个正弦曲线。由于数据采样间隔Δt是已知恒定的，采用接收反馈的闭环控制方法，计算出当前系统状态下的运动控制趋势。

第五步，建立自由基座移动方向与姿态转向位置的方程，求得最优化关系。利用运动的非完整性约束特性，采用PID差值反馈闭环控制求出转向控制基本策略。

本发明主要技术特征如下：

(1)本发明所述的自由基座的运动完全由两个驱动轮决定，故问题转化为如何设计驱动轮的控制器；

(2)位姿信息的获取需要建立两个坐标系，一个是惯性坐标系，一个是自由基座本体坐标系；

(3)根据模型分析求得自由基座非完整性约束方程，因为自由基座是一个非完整系统，而非完整系统不能用连续的状态反馈镇定，因此本发明设计了一个可以满足实时性要求的控制器，解决了自由基座运动体非完整运动控制的一个重要问题；

(4)利用遗传算法和最优控制方法求出了满足边值的解，并给出了最优控制信号和自由基座对接器的运动轨迹曲线；

(5)转向过程中的转动量是在实验过程中根据实践经验产生的；

(6)不同目标位置的标定在实验过程中是指标定一定数量的特殊位置。

本发明的主要优点如下：

(1)本发明所提出了一种自由基座对接器，相对以前的固定基座对接器具有运动灵活，适应性强，能够完成更为复杂的对接任务等诸多优势；

(2)本发明中提出的自主最优轨迹跟踪方法能够为对接器提供决策与判断，实现了对接器运动中的自主化和智能化；

(3)对于自由基座对接器灵活的运动方式，其相应控制器的设计难度更大。其中的设计方法不但可以有效地应用于自由基座对接器，而且同样适用于固定基座对接器，应用范围更加广泛；

(4)采用本发明所述方法可以满足系统实时性、准确性的要求，而且系统资源消耗较少，具有很高的实用价值。

附图说明

图1为自由基座对接器的简化运动模型；

图2为自由基座对接器的轨迹规划；

图3为最优控制信号；

图4为自由基座对接器的运动轨迹曲线；

图5为自由基座对接器的运动控制流程；

具体实施方式

为使本发明的内容和技术方案更加清楚明白，这里采用轮式地面移动机器人作为自由基座对接器的运动基座对本发明进一步详细说明。

第一步，建立机器人的运动模型。一般情况下移动机器人的运动学模型可以认为是一种无侧滑、纯滚动的两轮独立驱动的移动小车模型，即假定轮子在地面沿直线作纯滚动运动，每个时间点与地面接触点的速度等于零。

如图1所示，OXY为惯性坐标系，O′X′Y′为机器人的坐标系，其中Y′为机器人的正方向，阴影区域为机器人的两个驱动轮所在的位置，O′位于两驱动轮中心连线的中心点。此时我们可以用P＝[X Y θ]表示机器人当前的位置姿态信息，其中(X Y)表示机器人的运动中心点O′在惯性坐标系OXY中的位置信息，θ是机器人在惯性坐标系下的方位信息。

当机器人的左右驱动轮保持同速转动时，机器人会向Y′的正方向或负方向直线行驶，当两驱动轮的速度不同时，机器人会围绕某一点做匀速圆周运动。其运动中心O′点的转动半径和角速度分别为：

$\mathrm{\ω}=\frac{(V_L-V_R)}{D_W}---\left(1\right)$

$R=\frac{(V_L+V_R)/2}{\mathrm{\ω}}---\left(2\right)$

其中ω顺时针转动为正，D_W为两驱动轮间距，V_L和V_R分别为左右驱动轮在惯性坐标系中的直线速度，所以：

V_L＝ω_L×R_W    (3)

V_R＝ω_R×R_W    (4)

其中ω_L和ω_R分别是左右驱动轮的驱动电机转动速度，R_W是驱动轮半径。机器人质心的速度向量S为：

$S=\left[\begin{array}{c}V\\ \mathrm{\ω}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1/2& 1/2\\ 1/D_W& 1/D_W\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_L\\ V_R\end{array}\right]$

根据这个运动模型，机器人的位姿(位置、方向)与速度(线速度、角速度)之间存在如下的关系：

$\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\\ \stackrel{\·}{y}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& 0\\ \sin \mathrm{\θ}& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}v\\ \mathrm{\ω}\end{array}\right]$

第二步，通过机器人在惯性坐标系中的位姿信息，求得机器人的非完整性约束方程。机器人的运动中心O′的运动加速度为

O′a＝a₁+a₂             (5)

其中a₁和a₂分别是O′直线加速度和向心加速度，这两个加速度方向分别是速度方向和向心力方向。

$a_1=\frac{({\stackrel{\·}{V}}_L+{\stackrel{\·}{V}}_R)}{2}---\left(6\right)$

$a_2=\mathrm{\ω}\×\frac{(V_L+V_R)}{2}---\left(7\right)$

根据建立的机器人运动模型，我们以P＝[X Y θ]＝[x y θ]表示机器人在惯性坐标系中的位姿信息。可以得出，当驱动轮做纯滚动运动时，(dx/dt dy/dt)作为运动中心点O′的速度与机器人的方位角θ之间的约束关系，这也构成了机器人的非完整性约束方程：

$\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}\sin \mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dt}}\cos \mathrm{\θ}=0---\left(8\right)$

第三步，利用遗传算法和最优控制方法寻找到非完整系统的解。设计适当的控制器，使系统沿某一轨线从初始位置移动到目标位置。这个过程的本质是两点边值问题，但是由于其对应的线性化系统是不可控的，因此很难求出边值问题的解。这时利用遗传算法和最优控制方法可以寻找到满足边值的解。

设D(r)＝(cosθ，-sinθ，0)，r＝(x，y，θ)^T，则上式改写为：

$D\left(r\right)=\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dt}}=0---\left(9\right)$

而D(r)的零空间为(ω₁，ω₂)，ω₁＝(sinθ，cosθ，0)^T，ω₂＝(0，0，1)^T。则上述控制规划问题可转化为：

$\frac{\mathrm{dr}}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\ω}}_2{\mathrm{\β}}_2---\left(10\right)$

可见，式中的弧长微分β₁与(dx/dt，dy/dt)有关，而β₂与dθ/dt有关。若将β看作系统的输入变量，记作u＝(β₁，β₂)^T；并设r＝(x，y，θ)为系统的状态变量，则得到系统的状态方程为

$\frac{\mathrm{dr}}{\mathrm{dt}}=B\left(r\right)u,B\left(r\right)=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& 0\\ \sin \mathrm{\θ}& 0\\ 0& 1\end{array}\right]---\left(11\right)$

其中性能指标函数符合最小能量控制原理：

$J\left(u\right)={\&Integral;}_0^T<u,u>\mathrm{dt}---\left(12\right)$

式中u(t)为Hilbert空间的可测量向量函数，通常在只考虑有限维的情况下，u(t)可表示为正交基向量{σ_i}_i＝1 ^N的线性组合，选用F_Fourier基向量作为正交基向量。

$u^{T}u=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_i{\mathrm{\&alpha;}}_i---\left(13\right)$

式中α_i为函数u(t)在{σ_i}_i＝1 ^N正交基上的投影，其中i＝1，2，...，N。把α看作是新的控制变量，再引入惩罚因子λ，又因为F_Fourier基向量具有正交性，性能指标函数可转化为：

$J(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&lambda;})=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i^2+\mathrm{\&lambda;}{\left|\right|r\left(T\right)-r_f\left|\right|}^2---\left(14\right)$

α＝(a₁，a₂，...a_N)^T    (15)

式中r(T)是α的函数，假设r(t)＝f(α)，当N和λ已知时，式(14)可进一步转化为：

J(α)＝<α，α>+λ||f(α)-r_f||²       (16)

式中<α，α>表示对向量α求内积。至此，寻优的工作转化为寻找适当的α，使上式取得极小值。

第四步，采用接收反馈的闭环控制方法，计算出当前系统状态下的运动控制趋势。根据最优控制理论的结论，机器人在静态路径规划中的运动轨迹接近于一个正弦曲线。但是使用遗传控制算法的缺点在于计算的复杂度较高，每次得出结论需要很多次的进化叠代过程，这将消耗大量的运算时间，增加系统负担。对于我们的实际系统，图像采样间隔Δt是已知恒定的，所以系统更倾向于得到当前所需的控制趋势，而不一定是要明确接下来很长时间的详细控制信号，因为系统是在一个不确定的环境中运行，每一个时刻都不能完全准确的预测下一时刻会发生什么情况，所以采用接收反馈的闭环控制方法会使系统更具鲁棒性。

假设系统的图像采样间隔为Δt，其中Δt较小，则我们实际需要计算的就是在时间Δt中的控制量。如下图，OXY是机器人的参考坐标系，其中Y是机器人的运动正方向，C是目标点位置，则我们的任务是使机器人的位置尽快地移动到C点。

由于机器人的运动完全由两个驱动轮决定，所以问题转化为如何设计驱动轮的控制器。由前面的分析，机器人的运动基点O的运动速度为：

$\mathrm{\&omega;}=\frac{(V_L-V_R)}{D_W}---\left(17\right)$

$V_D=\frac{(V_L+V_R)}{2}---\left(18\right)$

其中ω是基点O的转动角速度；V_D是机器人的平动速度，其方向为机器人的运动正方向Y，为机器人的转动角速度。通过设定不同的V_D和ω我们可以使机器人做圆周运动，又因为Δt较小，则我们可以设计机器人通过许多小圆弧的运动来达到最终的目标点。如图2所示，机器人位于O点，经过Δt时间的弧线移动到O2点，这时机器人的参考坐标系为O₂X₂Y₂，此时再根据目标点C相对于O₂X₂Y₂坐标系的位置重新计算下一个Δt的驱动器控制量。依次类推，直到机器人运动到目标点。

第五步，利用机器人移动方向与姿态转向位置的方程，求得最优化关系，并利用运动的非完整性约束特性，采用PID差值反馈闭环控制求得转向控制基本策略。在差值反馈的闭环控制系统中，这里采用PID的控制思想，设目标点C在当前机器人坐标系下的位置为C(x，y)，OC与Y轴的夹角和与O点的距离为

$\mathrm{Theta}=\arctan \left(\frac{x}{y}\right)---\left(19\right)$

$D=\sqrt{x^2+y^2}---\left(20\right)$

则机器人的ω和V_D就分别与Theta和D有关，其中Theta越大，ω的应该越大；而如果D较大，则说明目标点距离机器人较远，为了更快速地跟踪上目标则应该适当加大V。其基本控制策略为：

ω_L＝(V_D+V_ω)/R_W    (21)

ω_R＝(V_D-V_ω)/R_W    (22)

其中

$V_D=k_V\&times;\sqrt{k_x\&times;x^2+k_y\&times;y^2}---\left(23\right)$

$V_{\mathrm{\&omega;}}\&Proportional;\mathrm{\&omega;}=k_{\mathrm{\&omega;}}\&times;\arctan \left(\frac{x}{y}\right)---\left(24\right)$

V_D代表了机器人的前进速度，其中的各个参数是每个分量的权重信息。V_ω是机器人转动信息的速度化，V_ω＝ω×D_W/2，它与目标位置的偏角息息相关。在上式中的参数并不是定值，而是要根据不同的目标位置进行调整。所以进行一次完整的离线学习过程是非常重要的，在这个过程中必须要标定出目标在不同位置下，各个系数的最佳取值。当系统实际运行时，要先确定当前的目标状态，然后再从参数库中提取出合适的参数用于计算。

Claims (8)

1自由基座对接器的自主最优轨迹跟踪设计方法，其主要特征如下：本发明提出了一种自由基座对接器，同时提出了一种自主最优轨迹跟踪方法。自由基座对接器是本发明提出的一个全新概念，其主要特点是将固定轨道替换为能够在平面上自由运动的运动基座，在运动基座上安装升降机构，将对接器安装在升降机构上。运动基座可在二维平面区域内做任意平动、旋转等运动，升降机构可在垂直于二维平面的方向上任意往复运动。这样安装在升降机构上的对接器，随着自由基座的运动便可到达三维空间中的任意位置。相对固定基座对接器而言，自由基座对接器可以不受轨道限制，自由运动完成更为复杂的对接任务。其运动更加灵活，成本造价更低，控制要求更高。由于通常意义上的对接器运动系统是非完整系统，因此普遍存在两个问题：第一，非完整系统属于本质非线性系统，不能通过光滑的状态和输入变换转化为线性系统；第二，非完整性系统一般具有特殊的结构，虽然其线性化系统不可控，但对其特殊性进行的研究有可能取得较好的结果。在本发明中，通过建立自由基座的运动模型，得出自由基座在惯性坐标系中的位姿信息，进而得到自由基座的非完整性约束方程；设计适当的控制器，利用遗传算法和最优控制方法寻找到满足边值的解；用一个转向过程把一个自由基座移动到偏离其正方向位置，计算得到基本控制策略；进行一次完整的离线学习过程，标定出目标在不同位置下，各个系数的最佳取值；系统实际运行时，要先确定当前的目标状态，然后再从参数库中提取出合适的参数用于计算。

2按权利要求1所述的方法，提出一种自由基座对接器。它可以不受轨道的限制，自由运动完成更为复杂的对接任务。相比固定基座对接器，自由基座对接器在空间中运动更加灵活，自由度更多，运动更加复杂，控制要求更高。

3按权利要求2所述的方法，运动基座可在二维平面区域内做任意平动、旋转等运动，升降机构可在垂直于二维平面的方向上任意往复运动。这样安装在升降机构上的对接器，随着自由基座的运动便可到达三维空间中的任意位置，实现三维空间自由运动。

4按权利要求1所述的方法，根据建立的运动模型可以得出自由基座的非完整性约束方程：

$\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}\sin \mathrm{\&theta;}-\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dt}}\cos \mathrm{\&theta;}=0.$

5按权利要求1所述的方法，利用遗传算法和最优控制方法可以将自由基座的非完整性约束方程：

$\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}\sin \mathrm{\&theta;}-\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dt}}\cos \mathrm{\&theta;}=0$

转化为：

J(α)＝<α，α>+λ‖f(α)-r_f‖²

寻优的工作转化为寻找适当的α，使上式取得极小值。

6按权利要求1所述的方法，把自由基座移动到偏离其正方向的位置得到基本控制策略为：

ω_L＝(V_D+V_ω)/R_W    (1)

ω_R＝(V_D-V_ω)/R_W    (2)

其中

$V_D=k_V\&times;\sqrt{k_x\&times;x^2+k_y\&times;y^2}---\left(3\right)$

$V_{\mathrm{\&omega;}}\&Proportional;\mathrm{\&omega;}=k_{\mathrm{\&omega;}}\&times;\arctan \left(\frac{x}{y}\right)V_D$ 代表了自由基座的前进速度，其中的各个参数是每个分量的权重信息。V_ω是自由基座转动信息的速度化，V_ω＝ω×D_W/2。

7按权利要求5所述的方法，上述参数并不是定值，要根据不同的目标位置进行调整。所以进行一次完整的离线学习过程是非常重要的，在此过程中必须要标定出目标在不同位置下，各个系数的最佳取值。

8按权利要求6所述的方法，当系统实际运行时，要先确定当前的目标状态，然后再从参数库中提取出合适的参数用于计算。

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