CN105571412A - 基于Hilbert变换的弹丸进动周期提取方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于Hilbert变换的弹丸进动周期提取方法，特征在于利用Hilbert变换对微动速度序列（以下简称微动速度）处理提取其相位，对微动速度相位求差分得到弹丸的进动周期，是利用微多普勒信号的周期间相关性来估计周期的，对数据量有较高要求，测量误差较大且容易出现倍频和分频误差。数据率无损失，无倍频和分频误差。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于Hilbert变换的弹丸进动周期提取方法，是用雷达对飞行的炮弹、火箭弹进行进动周期测量，属于测量技术领域。
背景技术
目前，国内外所进行的基于雷达数据的弹丸进动周期提取技术通常有两种:一种是基于雷达RCS测量数据的提取技术，另一种是基于微多普勒调制信号的技术。以下的文章和专利文献，基本覆盖了该领域主要的背景技术。为了交待出技术的发展过程，我们分类介绍文献的主要贡献以及缺点。
基于雷达RCS测量数据的进动周期提取技术
弹丸的自旋和进动使目标RCS序列呈现周期性变化，基于雷达RCS序列的目标进动周期提取方法研究开展的较早，美国开展的Firefly飞行试验专门研究进动特性，但技术细节未披露。现有关于提取RCS序列周期的方法包括周期图法[1,2]，自相关函数法[3]、平均幅度差函数法[4]，循环幅度差函数法、循环自相关函数法，以及循环幅度差结合自相关函数法[5,6]等，文献[7]利用三角函数来拟合RCS序列，再求得使拟合误差最小的进动频率。总的来讲，基于雷达RCS序列的目标进动周期提取利用的是弹丸进动对雷达回波的幅度调制信息，可以提取飞行目标的进动周期。但该类方法本质上是利用雷达RCS序列的周期间相关性来估计周期的，对数据量有较高要求，对雷达回波的信噪比要求较高，对RCS序列循环平稳性要求较高，对观察时间要求较高，且容易出现倍频和分频误差。
[1]LiuLi-hua,WangZhuang,andHuWei-dong.Processionperiodextractionofballisticmissilebasedonradarmeasurement[C].CIEInternationalConferenceonRadar,Shanghai,China,2006:1-4.
[2]ZhangYuanandZhangAi-cheng.AnalysisoftheRCSvariationcycleofspin-stabilizedobjectsusingFFTmethod[J].JournalofSpacecraftTT&CTechnology,2012,31(1):26-29.（张渊,张爱成.利用FFT方法分析自旋目标RCS变化周期[J].飞行器测控学报,2012,31(1):26-29.）
[3]ChenAo.AmicromotonextractiontechniquefortargetinintermediatetrajectorybasedonRCSsequence[J].ModernRadar,2012,34(6):78-81.（陈翱.基于RCS序列的弹道中段目标微动提取技术[J].现代雷达,2012,34(6):78-81.）
[4]RossMandShaferH.Averagemagnitudedifferencefunctionpitchextractor[J].IEEETransactionsonAcoustic,SpeechandSignalProcessing,1974,22(5):355-362.
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基于微多普勒调制信号的进动周期提取技术
相对于弹丸的飞行来讲，进动属于微动，在雷达目标回波中产生的微多普勒调制叠加到多普勒信号上。微多普勒调制信号是微动对雷达回波的相位调制，反映了微动的瞬时相位特性，其频率表征了目标瞬时微动速度。微多普勒目前主要用于弹道导弹、旋翼直升飞机的分析识别以及人体手、脚的摆动、桥梁的振动等探测，而关于弹道目标微动特性研究的技术文献较少。文献[8]研究了基于经验模态分解算法的多分量正弦调频信号分离方法得到椎体目标上各个散射点的微多普勒分量,然后对第一个频率分量求自相关得到进动周期估计值，并在微波暗室内做了仿真验证；文献[9]中提出了利用回波自相关方法估计椎体目标的进动周期方法，并在微波暗室内做了仿真验证。上述两种方法仅考虑了椎体目标的进动特性，并且只进行了微波暗室内的仿真试验，其在真实环境下的性能未知。文献[10]提出了利用时域滑窗自相关技术处理雷达测量的径向速度数据提取弹丸进动周期的方法，并且经过实际数据处理验证了方法的有效性。但是该方法基于时域滑窗自相关技术，本质上是利用微多普勒信号的周期间相关性来估计周期的，对数据量有较高要求，误差较大，且容易出现倍频和分频误差。
[8]NiuJie,LiuYong-xiang,QinYu-liang,etal.ANewMethodofRadarMicro-motionFeatureExtractionofConeTargetBasedonEmpiricalModeDecomposition[J].ActaElectronicaSinica,2011,39(7):1712-1715.(牛杰,刘永祥,秦玉亮,等.一种基于经验模态分解的锥体目标雷达微动特征提取新方法[J].电子学报,2011,39(7):1712-1715.)
[9]LiKang-le,JiangWei-dong,LiXian.Micro-motionfeatureanalysisandextractionmethodsforballistictarget[J].Changsha,SystemsEngineeringandElectronic,2010,32(1):115-118.(李康乐,姜卫东,黎湘.弹道目标微动特征分析与提取方法[J].系统工程与电子技术,2010,32(1):115-118.)
[10]LiYimin，SuDonglin,LengXuebing,Precessionperiodextractionofhigh-raterotatingprojectile[J]．JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics，2010，36(11):33-38．（李益民,苏东林,冷雪冰.高速旋转弹丸进动周期提取[J].北京航空航天大学学报,2010,32(11):1335-1338.）。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于Hilbert变换的进动周期提取方法，其针对飞行弹丸进动周期测量的难题，炮弹、火箭等弹丸（以下简称弹丸）发射时，扰动因素使弹轴偏离预定速度矢量方向，影响射击精度和飞行稳定；自旋运动形成一个使弹丸围绕质心转动的力矩，使弹轴围绕速度矢量方向旋转，弹道学上称之为进动；相对于弹丸的飞行来讲，进动属于微动，在雷达目标回波中产生的微多普勒调制叠加到多普勒信号上；微多普勒调制信号反映了进动的瞬时特性，其瞬时频率表征了目标瞬时微动速度；对飞行弹丸姿态测量需求，对进动径向速度做Hilbert变换，提出了一种有效的提取弹丸进动周期的方法。
本发明的技术方案是这样的：一种基于Hilbert变换的进动周期提取方法，尾追布站测量方案下，弹丸进动引起散射中心的微小径向微动速度为
式中，A为微动速度的振幅，为弹轴在进动坐标系中的相位，为进动角速度，为进动周期，为进动频率，此式为微动速度方程；通过参数解算，可以获得弹丸的进动周期；特征在于利用Hilbert变换对径向微动速度处理提取其相位，对微动速度相位求差分可以得到弹丸的进动周期，依次按以下步骤实现：
步骤一：雷达尾追布站，架设在火炮或火箭炮的侧后方，对飞行的炮弹或火箭弹进行跟踪测量，获取目标的径向速度，采样间隔为；
步骤二：质心径向速度估计
飞行弹丸的径向速度的等间隔时间序列可以表示为
式中，为质心径向速度，为微动速度序列，为随机分量，为整个序列的长度。变化较快，二者之和对应瞬时径向速度序列的高频分量。变化较慢，对应于序列的低频分量。对径向速度拟合可以估计出弹丸的质心径向速度。
步骤三：微动速度计算；
飞行弹丸径向速度与估计的质心径向速度之差为微动速度。
步骤四：计算微动速度的复数解析形式
对微动速度做Hilbert变换，得微动速度序列的复数解析形式
其中为的Hilbert变换，是卷积中间变量。为的复数解析形式，是的实部，是的虚部，是虚部的标识。
步骤五：计算微动速度的相位
复数解析微动速度的相位为
式中，是微动速度和的相位，arctan为反正切函数。
步骤六：对相位解缠绕
复数解析微动速度的相位值域为，相位存在从弧度到0弧度的跳点，即存在缠绕问题。解缠绕算法为
式中，是解缠绕后的微动速度相位。
步骤七：对相位作自由节点样条拟合
步骤三获得的微动速度包含噪声，对相位和相位为的影响较大，因此对相位做自由节点样条拟合，滤除噪声，得到相位滤波后的微动速度相位。
步骤八：计算进动频率和进动周期；
利用前向差分法可以实现由微动速度相位估计进动频率和进动周期
式中，为径向速度序列的采样间隔，为进动周期，为进动频率。
所述的微动速度作Hilbert变换得到微动速度复数解析形式，然后计算复数解析微动速度的相位，再对进行相位解缠绕得到连续变化的微动速度相位、对微动速度相位作自由节点样条函数拟合得到滤波后的降噪、对作差分得到进动频率和进动周期。
本发明的积极效果是采用Hilbert变换法能够有效地从雷达测量的径向速度数据中提取进动周期，提取的进动周期数据准确、平滑，方法简洁,适于实际工程应用。
附图说明
图1a是弹丸径向速度的实测速度数据示意图。
图1b是弹丸径向速度的弹丸质心速度数据示意图。
图2是微动速度示意图。图3是微动速度相位示意图。
图4a是解缠绕和拟合平滑后微动速度相位示意图整体图。
图4b是解缠绕和拟合平滑后微动速度相位示意图局部图。
图5是进动周期示意图。
图6是Hilbert变换法性能对比图。
图7a是仿真实验中的进动周期。
图7b是仿真实验中的进动周期误差。
图8是微动速度提取流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步的描述：
本发明基于Hilbert变换的进动周期提取方法，以雷达的时域回波信号作为输入，进行时频分析，得到径向速度、距离、方位角、俯仰角参数，再经过数据处理得到弹丸质心径向速度、进动径向速度等数据，然后通过Hilbert变换，得到弹丸微动速度的解析形式和相位，对该相位信息进行解缠绕、自由节点样条拟合平滑、差分等运算，最后得到弹丸的进动周期。实现步骤如下：
步骤一：雷达尾追布站，架设在火炮（火箭炮）的侧后方，对飞行的炮弹（火箭弹）进行跟踪测量，获取目标的径向速度，采样间隔为，图1a为实测弹丸径向速度。
步骤二：质心径向速度估计；
散射中心瞬时径向速度的等间隔时间序列可以表示为
式中，为质心径向速度，为微动速度序列，为随机分量，为整个序列的长度。、变化较快，二者之和对应瞬时径向速度序列的高频分量。变化较慢，对应于径向速度序列的低频分量。对径向速度拟合可以估计出弹丸的质心径向速度，拟合方法可以采用自由节点样条函数拟合。图1b为得到的弹丸质心速度。
步骤三：微动速度计算；
散射中心的径向速度与估计的质心径向速度之差为微动速度。
图2为得到的进动径向速度。
步骤四：计算微动速度的复数解析形式
对微动速度做Hilbert变换，得微动速度序列的复数解析形式
其中为的Hilbert变换，是卷积中间变量。为的复数解析形式，是的实部，是的虚部，是虚部的标识。Hilbert变换一般在频域进行，即对作FFT变换得到其频谱，并将频谱的负频率部分置零，然后对频谱作逆FFT变换得到，具体实现方法参见文献[11]。
[11]Oppenheim,A.V.,andR.W.Schafer,Discrete-TimeSignalProcessing,2nded.,Prentice-Hall,1998.
步骤五：计算微动速度的相位
复数解析微动速度的相位为
式中，是微动速度和的相位，arctan为反正切函数。图3为得到的进动速度相位。
步骤六：对相位解缠绕
复数解析微动速度的相位值域为，相位存在从弧度到0弧度的跳点，即存在缠绕问题。解缠绕算法为
式中，是解缠绕后的微动速度相位。
步骤七：对相位作自由节点样条拟合
步骤三获得的微动速度包含噪声，对相位和相位为的影响较大，因此对相位做自由节点样条拟合，滤除噪声，得到相位滤波后的微动速度相位。图4a和图4b为解缠绕后的进动速度相位和拟合后的相位。
步骤八：计算进动频率和进动周期；
利用前向差分法可以实现由微动速度相位估计进动频率和进动周期
式中，为径向速度序列的采样间隔，为进动周期，为进动频率。图5为解算得到的进动周期。采用本文中的Hilbert变换方法处理的某型弹丸的进动周期如图中红色曲线所示，图中蓝色曲线为采用文献[10]中自相关法处理得到的进动周期。两种处理方法得到进动周期的趋势非常吻合，证明了该方法的正确性和有效性。
为验证基于Hilbert变换的进动周期提取方法的性能，作如下仿真：时间，采样间隔，速度测量误差服从N~[0,0.1]正态分布，质心径向速度，微动速度，其中，为微动速度振幅，进动周期。微动速度功率与速度测量误差功率比(简称信噪比)从3dB到14dB变化，作200次MonteCarlo仿真试验，得到的仿真结果如图6所示。从仿真结果可以看出，当信噪比大于7dB时，Hilbert变换法的性能优于自相关法。当信噪比小于7dB时，由于基于Hilbert变换的相位计算对噪声比较敏感，利用Hilbert变换法提取的进动周期会发生错误，导致进动周期估计误差显著提升，Hilbert变换法不再可用。在仿真试验中，信噪比为8dB时的进动周期处理结果如图7a和图7b所示。从仿真结果可以看出，Hilbert变换法得到的进动周期更平滑和准确。由于Hilbert变换存在端点效应，进动周期数据的起始和结束部分存在显著异常，在实际应用中应该舍弃异常部分或进行进一步的处理。
图8为进动周期提取的流程示意图。
Claims (2)
1.基于Hilbert变换的弹丸进动周期提取方法，特征在于利用Hilbert变换对微动速度序列（以下简称微动速度）处理提取其相位，对微动速度相位求差分得到弹丸的进动周期，依次按以下步骤实现：
步骤一：雷达尾追布站，架设在火炮或火箭炮的侧后方，对飞行的炮弹或火箭弹进行跟踪测量，获取目标的径向速度，采样间隔为；
步骤二：质心径向速度估计
飞行弹丸的径向速度的等间隔时间序列可以表示为
式中，为质心径向速度，为微动速度序列，为随机分量，为整个序列的长度;、变化较快，二者之和对应瞬时径向速度序列的高频分量;变化较慢，对应于序列的低频分量;对径向速度拟合可以估计出弹丸的质心径向速度;
步骤三：微动速度计算；
飞行弹丸径向速度与估计的质心径向速度之差为微动速度;
步骤四：计算微动速度的复数解析形式
对微动速度做Hilbert变换，得微动速度序列的复数解析形式
其中为的Hilbert变换，是卷积中间变量;
为的复数解析形式，是的实部，是的虚部，是虚部的标识;
步骤五：计算微动速度的相位
复数解析微动速度的相位为
式中，是微动速度和的相位，arctan为反正切函数;
步骤六：对相位解缠绕
复数解析微动速度的相位值域为，相位存在从弧度到0弧度的跳点，即存在缠绕问题;
解缠绕算法为
式中，是解缠绕后的微动速度相位;
步骤七：对相位作自由节点样条拟合
步骤三获得的微动速度包含噪声，对相位和相位为的影响较大，因此对相位做自由节点样条拟合，滤除噪声，得到相位滤波后的微动速度相位;
步骤八：计算进动频率和进动周期；
利用前向差分法可以实现由微动速度相位估计进动频率和进动周期
式中，为径向速度序列的采样间隔，为进动周期，为进动频率。
2.根据权利要求1所述的基于Hilbert变换的弹丸进动周期提取方法，其特征在于所述的微动速度作Hilbert变换得到微动速度复数解析形式，然后计算复数解析微动速度的相位，再对进行相位解缠绕得到连续变化的微动速度相位、对微动速度相位作自由节点样条函数拟合得到滤波后的降噪、对作差分得到进动频率和进动周期。
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