CN111026142B - 一种大干扰和小惯量情况下的快速姿态机动方法及系统 - Google Patents

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Abstract

一种大干扰和小惯量情况下的快速姿态机动方法及系统，本方法步骤：(1)根据上拍的控制量和当拍采集得到的角速度，结合姿态动力学方程进行干扰力矩的快速估计；(2)基于估计干扰力力矩，考虑到控制时延，利用姿态动力学方程进行四元数和角速度预测；(3)根据目标四元数和预测的本体四元数，计算本体姿态相对于目标姿态的四元数误差，根据该四元数误差大小划分为恒定角速度控制区、抛物线目标角速度控制区和姿态角控制区；(4)基于四元数分区，以及预测的姿态四元数和角速度，计算PID控制器+干扰力矩前馈的控制量；(5)将计算得到的控制量送入脉宽调制器，得到对应发动机的喷气时间。采用该方法，可以在存在干大扰和时延情形下，实现小惯量航天器的快速姿态机动。

Description

一种大干扰和小惯量情况下的快速姿态机动方法及系统
技术领域
本发明属于控制工程领域。
背景技术
一般来说，小惯量的卫星姿态容易受到干扰的影响，尤其是大干扰下的情形本体姿态很容易出现剧烈的波动。现有卫星普遍采用PID控制器对航天器进行姿态控制，然而工程上对于大干扰和小惯量的卫星姿态机动控制并没有很好的方法。对于姿态稳定任务，只要时间足够长，总能够通过积分抵消掉大干扰的影响。然而，对于姿态快速机动任务，则不允许通过缓慢的积分来快速抑制干扰和完成姿态跟踪任务。特别是，控制系统一般存在一定的时延，当干扰较大时，即使较小的时延也能使得姿态控制效果变得很差。
为了解决以上问题，可以考虑干扰快速估计的方法。然而，传统基于姿态动力学方程对角速度进行差分的干扰力矩估计方法，容易受到噪声的影响。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：针对小惯量卫星的姿态机动任务，在考虑大干扰和时延的情形下，提出一种适用于工程应用的姿态机动方法，以尽量减少姿态机动的时间和姿态控制误差。
本发明的技术解决方案是：一种大干扰和小惯量情况下的快速姿态机动方法，在每个控制周期内执行如下步骤：
第一步，根据上拍的控制量和当拍采集得到的角速度，结合姿态动力学方程进行干扰力矩快速估计；
第二步，根据步骤一的干扰力矩估计结果，考虑到控制时延，利用姿态动力学方程进行本体四元数和角速度预测；
第三步，根据目标四元数和步骤二预测的本体四元数，计算本体姿态相对于目标姿态的四元数误差，根据该四元数误差大小确定当拍所处的控制区；所述的控制区包括恒定目标角速度控制区、抛物线目标角速度控制区和姿态角控制区；
第四步，基于步骤二预测的本体姿态四元数和角速度结合第一步中的干扰力矩估计结果，计算当前控制区内的控制量；
第五步，将步骤四计算得到的控制量送入脉宽调制器，得到对应发动机的喷气时间。
优选的，步骤一中按照下述公式进行干扰力矩快速估计：
Figure BDA0002313820870000021
其中ξ为干扰估计的中间状态变量，ω为角速度矢量，J为卫星的惯量阵，T为控制力矩，λ为控制干扰力矩估计收敛速度的参数，Δt为控制周期，
Figure BDA0002313820870000022
为干扰力矩估计结果，下表k和k+1分别表示上拍和当拍的控制周期序号。
优选的，步骤二通过下述公式进行预测：
Figure BDA0002313820870000023
Figure BDA0002313820870000024
其中，下标k和k+1分别表示上拍和当拍的控制周期序号，Td为时延大小，ωpre和(q0,pre,qv,pre)分别为预测的Td秒后的本体角速度和四元数,ωk+1和(q0,k+1,qv,k+1)分别为估计的当拍本体角速度和四元数,Jk+1为估计的当拍惯量阵，
Figure BDA0002313820870000025
为估计的当拍干扰力矩。
优选的，第三步中的控制区根据该四元数误差大小δθ进行划分，
若|δθ|≥θL,属于恒定目标角速度控制区；
若θS≤|δθ|<θL，属于抛物线目标角速度控制区；
若|δθ|<θS，则为姿态角控制区；
所述的θL为大误差角阈值，θS为小误差角阈值，均根据实际需求进行设置。
优选的，在恒定目标角速度控制区，控制姿态系统以恒定的目标角速度往回漂移；
在抛物线目标角速度控制区，控制姿态系统以抛物线形式的目标角速度往回漂移；
在姿态角控制区，基于姿态角进行控制。
优选的，在恒定目标角速度控制区，目标角速度ωd为:
ωd＝-ωLqerr,v
在抛物线目标角速度控制区，目标角速度ωd为；
Figure BDA0002313820870000031
其中，ωL为设定的角速度大小，ad为角加速度大小，qerr,v为本体相对于惯性系的四元数的矢量部分。
优选的，ad的设定值不应该大于实际发动机可能产生的最大力矩，
Figure BDA0002313820870000032
优选的，所述第四步中采用PID控制中的比例、微分控制加上干扰力矩实时前馈的方式计算控制量。
一种采用PID控制与干扰力矩前馈的闭环系统，包括时延Delay模块、干扰力矩控制器、陀螺测量模块、PID控制器、差分模块、输入接收模块；
陀螺测量模块，实时采集被控对象的角速度积分值
Figure BDA0002313820870000033
并将采集的角速度积分值发送至差分模块以及输入接收模块；
差分模块将角速度积分值
Figure BDA0002313820870000034
进行处理，预测当拍的角速度
Figure BDA0002313820870000035
并输出至干扰力矩估计器以及PID控制器；
输入接收模块接收由制导律实时给出的目标姿态角r以及陀螺测量模块发送的的角速度积分值
Figure BDA0002313820870000036
确定目标姿态角与当拍姿态角的误差e，将该误差e输入至PID控制器以及干扰力矩估计器；
PID控制器根据接收的角速度
Figure BDA0002313820870000041
以及误差e，确定控制力矩；
干扰力矩控制器，根据上拍的控制量和当拍的角速度
Figure BDA0002313820870000042
以及误差e，结合姿态动力学方程快速估计干扰力矩；
时延Delay模块，将PID控制器的输出加上估计的干扰力矩组成总的控制力矩u，考虑控制时延后，将控制力矩输出至被控对象。
优选的，所述的制导律根据当拍本体姿态相对于目标姿态的四元数误差大小确定当拍所处的控制区；所述的控制区包括恒定目标角速度控制区、抛物线目标角速度控制区和姿态角控制区；在恒定目标角速度控制区，控制姿态系统以恒定的目标角速度往回漂移；在抛物线目标角速度控制区，控制姿态系统以抛物线形式的目标角速度往回漂移；在姿态角控制区，基于姿态角进行控制。
本发明相对于现有技术的优点是：
(1)通过基于浸入与不变流形的干扰估计器，干扰估计误差可以获得指数收敛速度，并且可以避免姿态角速度差分对噪声放大的弊端；
(2)通过对姿态角和角速度进行预测，可以尽量减少时延对姿态控制的影响；
(3)通过根据四元数误差大小划分为恒定角速度控制区、抛物线目标角速度控制区和姿态角控制区，可以使得在姿态误差理论上能获得最速下降的效果；
(4)通过采用PID控制器+干扰力矩前馈的控制器形式，可以尽快抑制干扰力矩的影响。
附图说明
图1为本发明的实现流程图。
图2为本发明的闭环系统示意图。
图3为姿态控制曲线。
图4为姿态控制的相平面轨迹。
图5为干扰力矩的估计结果。
具体实施方式
本发明的一种大干扰和小惯量情况下的快速姿态机动方法，是针对未知大干扰作用下小惯量航天器的姿态快速机动方法。整个闭环系统如图2所示，包括：(1)输入，为由制导律实时给出的目标姿态角r；(2)输出，包括陀螺采集得到的姿态角
Figure BDA0002313820870000051
和角速度
Figure BDA0002313820870000052
(3)被控对象，由姿态动力学P组成，其形式为P＝1/Is2；(4)时延Delay模块；(5)陀螺测量模块，采集得到角速度积分值
Figure BDA0002313820870000053
(6)控制器模块，由PID控制器组成；(7)干扰力矩估计器，根据输入的角速度和控制量，结合姿态动力学方程，实时估计干扰力矩的大小。目标姿态角与姿态角的误差e，一路作为PID控制器的输入，另一路连接到干扰力矩估计器；控制器的输入包括姿态角误差e和角速度估计值
Figure BDA0002313820870000054
其输出加上干扰力矩的估计结果组成总的控制力矩u，作为时延环节的输入；时延环节的输出连接到姿态动力学P。
一种大干扰和小惯量情况下的快速姿态机动方法，其实现步骤如下：
第一步，根据上拍的控制量和当拍采集得到的角速度，结合姿态动力学方程进行干扰力矩的快速估计。估计器的形式如下：
Figure BDA0002313820870000055
其中ξ为干扰估计的中间状态变量，ω为角速度矢量，J为估计的卫星惯量阵，T为控制力矩，λ为控制干扰力矩估计结果收敛速度的参数，Δt为控制周期，
Figure BDA0002313820870000056
为干扰力矩估计结果，下标k和k+1分别表示上拍和当拍的控制周期序号。
第二步，根据步骤一的干扰力矩估计结果，考虑到控制时延，利用姿态动力学方程进行状态预测。
预测公式如下：
Figure BDA0002313820870000061
Figure BDA0002313820870000062
其中，下标k和k+1分别表示上拍和当拍的控制周期序号，Td为时延大小，ωpre和(q0,pre,qv,pre)分别为预测的Td秒后的本体角速度和四元数,ωk+1和(q0,k+1,qv,k+1)分别为估计的当拍本体角速度和四元数,Jk+1为估计的当拍惯量阵，
Figure BDA0002313820870000063
为估计的当拍干扰力矩。
第三步，根据目标四元数和步骤二预测的本体四元数，计算本体姿态相对于目标姿态的四元数误差，根据该四元数误差大小划分为恒定角速度控制区、抛物线目标角速度控制区和姿态角控制区。
(1)根据目标四元数和预测的本体四元数计算四元数误差qerr。计算方法如下：
Figure BDA0002313820870000064
其中
Figure BDA0002313820870000065
表示四元数乘法，qTI为相对目标四元数，qBI为本体相对于惯性系的四元数，qerr＝(qerr,0,qerr,v)可划分为标量部分qerr,0和矢量部分qerr,v。
(2)根据该四元数误差qerr计算误差角度大小δθ。计算方法如下：
δθ＝2acos(qerr,0)
(3)根据误差角度δθ划分为恒定角速度PI控制区、抛物线目标角速度PI控制区和姿态角PD控制区。具体分区方法如下：
(a)若|δθ|>θL，则属于恒定目标角速度控制区，其目标角速度ωd为:
ωd＝-ωLqerr,v
其中ωL为设定的角速度大小，θL为大误差角阈值，应根据实际需求进行设置。
(b)若θS≤|δθ|<θL，则属于抛物线目标角速度控制区，其目标角速度ωd为；
Figure BDA0002313820870000071
其中ad为角加速度大小，其设定值不应该大于实际发动机可能产生的最大力矩，为了保证规划的角速度连续，应该有
Figure BDA0002313820870000072
θS为小误差角阈值，应根据实际需求进行设置。
(c)若|δθ|<θS，则为姿态角控制区。
第四步，根据步骤一的干扰力矩估计结果、步骤二的状态预测结果和步骤三的控制目标，计算PID控制器+干扰力矩前馈的控制量。计算公式如下：
(a)若当前预测的四元数误差qerr处于恒定角速度或抛物线角速度控制区，则控制量的计算如下：
Figure BDA0002313820870000073
其中qerr,v为四元数误差的矢量部分，Kpv(3×3)为角速度的比例控制系数对角阵；ωd为步骤三给出的目标角速度。
(b)若当前预测的四元数误差qerr处于姿态角控制区，则控制量的计算如下：
Figure BDA0002313820870000074
其中，Kp(3×3)和Kd(3×3)分别为比例和微分控制系数的对角阵
第五步，将步骤四计算的控制量U，送入脉宽调制器得到发动机的喷气时间。计算公式如下：
采用三轴分别调制的方式，每轴可以采用简单的带死区的PWM调制方式：
Figure BDA0002313820870000075
其中i＝1,2,3分别表示滚动、俯仰和偏航轴，UD表示力矩死区大小；Torquemax
表示对应的发动机能产生的最大力矩。
附图3-附图5显示采用上述方法的仿真结果。仿真设置如下：
航天器惯量371kgm2，常值干扰力矩为80Nm。喷气发动机执行能力为640Nm。采样周期Δt＝0.128s，时延设置0.088s。干扰估计器中的惯量估计值
Figure BDA0002313820870000081
为365kgm2，干扰估计器的收敛参数为λ＝0.3。初始时姿态角误差为10deg，角速度误差为1deg/s。
附图3显示了姿态角的仿真结果。由图可见，尽管受到高达80Nm的干扰力矩作用，姿态角误差也基本在2s内快速控制到2deg以内。
附图4显示了姿态控制结果在相平面上的轨迹。其中实线是相平面轨迹，虚线是根据分区得到的目标角速度。由图可见，即使在大干扰和延时下，姿态角和姿态角速度基本按照设定的轨迹收敛到原点附近。
附图5显示了干扰力矩的估计结果。由图可见，采用方法中的干扰力矩快速估计器，能够在4s内即基本估计出干扰力矩的大小。在4s后，由于发动机的切换，导致了干扰力矩估计的波动，其波动范围为10Nm。由图4可见，尽管估计的干扰力矩有一定波动，并没有造成姿态角的大幅波动。
由图3-图5可见，采用该专利中的方法，对于大干扰和小惯量的航天器，在存在时延的情形下，可以进行快速高效的姿态机动。
本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。

Claims (10)

1.一种大干扰和小惯量情况下的快速姿态机动方法，其特征在于在每个控制周期内执行如下步骤：
第一步，根据上拍的控制量和当拍采集得到的角速度，结合姿态动力学方程进行干扰力矩快速估计；
第二步，根据步骤一的干扰力矩估计结果，考虑到控制时延，利用姿态动力学方程进行本体四元数和角速度预测；
第三步，根据目标四元数和步骤二预测的本体四元数，计算本体姿态相对于目标姿态的四元数误差，根据该四元数误差大小确定当拍所处的控制区；所述的控制区包括恒定目标角速度控制区、抛物线目标角速度控制区和姿态角控制区；
第四步，基于步骤二预测的本体姿态四元数和角速度结合第一步中的干扰力矩估计结果，计算当前控制区内的控制量；
第五步，将步骤四计算得到的控制量送入脉宽调制器，得到对应发动机的喷气时间。
2.根据权利要求1所述的一种大干扰和小惯量情况下的快速姿态机动方法，其特征在于：步骤一中按照下述公式进行干扰力矩快速估计：
Figure FDA0002313820860000011
其中ξ为干扰估计的中间状态变量，ω为角速度矢量，J为卫星的惯量阵，T为控制力矩，λ为控制干扰力矩估计收敛速度的参数，Δt为控制周期，
Figure FDA0002313820860000012
为干扰力矩估计结果，下表k和k+1分别表示上拍和当拍的控制周期序号。
3.根据权利要求1所述的一种大干扰和小惯量情况下的快速姿态机动方法，其特征在于步骤二通过下述公式进行预测：
Figure FDA0002313820860000021
Figure FDA0002313820860000022
其中，下标k和k+1分别表示上拍和当拍的控制周期序号，Td为时延大小，ωpre和(q0,pre,qv,pre)分别为预测的Td秒后的本体角速度和四元数,ωk+1和(q0,k+1,qv,k+1)分别为估计的当拍本体角速度和四元数,Jk+1为估计的当拍惯量阵，
Figure FDA0002313820860000023
为估计的当拍干扰力矩。
4.根据权利要求1所述的一种大干扰和小惯量情况下的快速姿态机动方法，其特征在于：第三步中的控制区根据该四元数误差大小δθ进行划分，
若|δθ|≥θL,属于恒定目标角速度控制区；
若θS≤|δθ|<θL，属于抛物线目标角速度控制区；
若|δθ|<θS，则为姿态角控制区；
所述的θL为大误差角阈值，θS为小误差角阈值，均根据实际需求进行设置。
5.根据权利要求4所述的一种大干扰和小惯量情况下的快速姿态机动方法，其特征在于：
在恒定目标角速度控制区，控制姿态系统以恒定的目标角速度往回漂移；
在抛物线目标角速度控制区，控制姿态系统以抛物线形式的目标角速度往回漂移；
在姿态角控制区，基于姿态角进行控制。
6.根据权利要求5所述的一种大干扰和小惯量情况下的快速姿态机动方法，其特征在于：
在恒定目标角速度控制区，目标角速度ωd为:
ωd＝-ωLqerr,v
在抛物线目标角速度控制区，目标角速度ωd为；
Figure FDA0002313820860000024
其中，ωL为设定的角速度大小，ad为角加速度大小，qerr,v为本体相对于惯性系的四元数的矢量部分。
7.根据权利要求6所述的一种大干扰和小惯量情况下的快速姿态机动方法，其特征在于：
ad的设定值不应该大于实际发动机可能产生的最大力矩，
Figure FDA0002313820860000031
8.根据权利要求1所述的一种大干扰和小惯量情况下的快速姿态机动方法，其特征在于：所述第四步中采用PID控制中的比例、微分控制加上干扰力矩实时前馈的方式计算控制量。
9.一种采用PID控制与干扰力矩前馈的闭环系统，其特征在于：包括时延Delay模块、干扰力矩控制器、陀螺测量模块、PID控制器、差分模块、输入接收模块；
陀螺测量模块，实时采集被控对象的角速度积分值
Figure FDA0002313820860000032
并将采集的角速度积分值发送至差分模块以及输入接收模块；
差分模块将角速度积分值
Figure FDA0002313820860000033
进行处理，预测当拍的角速度
Figure FDA0002313820860000034
并输出至干扰力矩估计器以及PID控制器；
输入接收模块接收由制导律实时给出的目标姿态角r以及陀螺测量模块发送的的角速度积分值
Figure FDA0002313820860000035
确定目标姿态角与当拍姿态角的误差e，将该误差e输入至PID控制器以及干扰力矩估计器；
PID控制器根据接收的角速度
Figure FDA0002313820860000036
以及误差e，确定控制力矩；
干扰力矩控制器，根据上拍的控制量和当拍的角速度
Figure FDA0002313820860000037
以及误差e，结合姿态动力学方程快速估计干扰力矩；
时延Delay模块，将PID控制器的输出加上估计的干扰力矩组成总的控制力矩u，考虑控制时延后，将控制力矩输出至被控对象。
10.根据权利要求9所述的系统，其特征在于：所述的制导律根据当拍本体姿态相对于目标姿态的四元数误差大小确定当拍所处的控制区；所述的控制区包括恒定目标角速度控制区、抛物线目标角速度控制区和姿态角控制区；在恒定目标角速度控制区，控制姿态系统以恒定的目标角速度往回漂移；在抛物线目标角速度控制区，控制姿态系统以抛物线形式的目标角速度往回漂移；在姿态角控制区，基于姿态角进行控制。
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