CN103279036B - 卫星姿态快速机动的切换控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种卫星姿态快速机动的切换控制方法，使用的切换参数δ判定角速度幅值大小进行切换，与角位置判定方法相比可以避免由于外干扰、惯量摄动等因素影响而不能进入闭环控制的问题;使用的切换参数γ可以规避机动开始时的小角速度被囊括在|ω|≤δ的部分时间，避免机动开始的这段时间直接进入闭环;使用的切换参数η可以考虑工程约束根据接收的相对姿态四元数信息实现姿态机动“加速-匀速-减速-闭环”的自动切换。本发明切换准确，可以实现快速姿态机动控制，实现绕四元数欧拉轴机动，实现了姿态机动路径规划和时间最优。

Description

卫星姿态快速机动的切换控制方法

技术领域

本发明涉及航天器姿态控制技术领域，具体是一种卫星姿态快速机动的切换控制方法。

背景技术

卫星进行姿态机动控制，国内外对此进行了大量的研究，包括：

(1)使用的控制方法包括变结构控制、自适应控制、模糊控制、遗传算法等及相关方法的组合，其不足是方法实现时一般较复杂，没有考虑工程中星载计算机的实际约束；

(2)虽然一些文献对工程约束进行了适当的考虑，其不足是没有把执行机构输出力矩作为约束条件，与实际工程有较大的差距；

(3)很多设计方法在机动过程中并没有使用执行机构的最大输出力矩，其不足是在时间最优上有所欠缺，当姿态机动的时间指标要求非常严格时将影响系统性能；

(4)部分方法使用了执行机构的最大输出力矩，但在方法中涉及了迭代求解运算，其不足是运算量大，方法复杂；

(5)国内已经发射的卫星中有一些具有姿态机动能力，其不足是大角度机动在快速性上仍与需求有一定的差距；

(6)大多数可以工程实现的开环机动方法都是单轴姿态机动，并按指定路径机动，无法达到最优机动。

发明内容

本发明针对现有技术中存在的上述不足，提供了一种卫星姿态快速机动的切换控制方法。

本发明是通过以下技术方案实现的。

一种卫星姿态快速机动的切换控制方法，包括以下步骤：

步骤1，首先计算卫星机动开始时的当前姿态相对目标姿态的四元数初始值，然后根据初始值以及执行机构最大输出力矩和最大角动量、测量装置量程限制、卫星惯量大小等工程约束确定三个切换参数γ、η、δ以及闭环控制参数常值对角阵K、D；

步骤2，采用加速机动控制指令进行加速机动；

步骤3，判断当前姿态是否满足匀速机动条件，如果满足，则转入步骤4进行匀速机动，如果不满足，则返回步骤2继续采用加速机动控制指令进行加速机动；

步骤4，根据步骤3的判断结果，启动匀速机动控制指令进行匀速机动；

步骤5，判断当前姿态是否满足减速机动条件，如果满足，则转入步骤6进行减速机动，如果不满足，则返回步骤4继续采用匀速机动控制指令进行匀速机动；

步骤6，根据步骤5的判断结果，启动减速机动控制指令进行减速机动；

步骤7，判断当前姿态是否满足闭环控制条件，如果满足，则转入步骤8进行闭环控制，如果不满足，则返回步骤6继续采用减速机动控制指令进行减速机动；

步骤8，根据步骤7的判断结果，启动闭环控制。

所述卫星机动开始时的当前姿态动力学模型为：

其中，I为卫星的惯量矩阵；ω为星体相对于惯性坐标系的角速度在本体坐标系中的投影，可以表示为ω＝{ω_x,ω_y,ω_z}^T；T_c为控制力矩；T_d为扰动力矩。

所述扰动力矩T_d包括：重力梯度力矩、太阳光压力矩、剩磁力矩以及气动力矩，当所述扰动力矩T_d较大时，需要在控制力矩T_c中进行补偿。

所述加速机动控制指令为： $T_{c1}=-\frac{I}{I_{max}}\·\frac{q_v}{\left|\right|q_v\left|\right|}{T}_{max}\·\mathrm{sgn}\left(q_{c0}\right)+\mathrm{\ω}\×(I\mathrm{\ω}+h_w);$

所述匀速机动控制指令为：T_c2＝ω×(Iω+h_w)；

所述减速机动控制指令为： $T_{c3}=\frac{I}{I_{max}}\·\frac{q_v}{\left|\right|q_v\left|\right|}{T}_{max}\·\mathrm{sgn}\left(q_{c0}\right)+\mathrm{\ω}\×(I\mathrm{\ω}+h_w);$

所述闭环控制方法为姿态四元数和转速联合反馈的闭环控制方法，其控制指令为：T_c4＝-Kq_v-Dω+ω×(Iω+h_w)；

其中，I为卫星的惯量矩阵，I_max为三轴最大主惯量，即I_max＝{I_xI_yI_z}，ω是星体相对于惯性坐标系的角速度在本体坐标系中的投影，可以表示为ω＝{ω_x,ω_y,ω_z}^T，T_max为飞轮可提供的最大力矩，h_w为飞轮角动量，q＝[q₀q_v ^T]^T为相对目标姿态的四元数，q_v＝{q₁q₂q₃}^T为卫星本体相对目标姿态四元数的矢量部分，q_c＝[q_c0q_cv ^T]^T＝{q_c0q_c1q_c2q_c3}^T为卫星本体相对目标姿态四元数初始值，||*||为*的∞-范数，|*|为*的2-范数，δ为闭环切换角速度幅值，其值决定何时进入闭环控制，γ为闭环规避阈值，其引入并不直接决定切换时刻，而是为了规避机动开始时的小角速度被囊括在|ω|≤δ而直接进入闭环的部分时间，可取γ∈[0.4,0.6]；η为开环切换参数，其物理意义为匀速机动角度与总机动角度的比值，其值决定何时进入匀速机动和减速机动，K、D是闭环控制器参数，为常值对角阵。

加速机动控制指令、匀速机动控制指令、减速机动控制指令以及闭环控制控制指令分别采用三轴指令力矩分配规则及切换判定原则：

，其中，γ为闭环规避阈值.，η为开环切换参数，δ为闭环切换角速度幅值。

所述三轴指令力矩分配规则具体为：根据卫星本体姿态相对期望姿态的四元数矢量部分按比例进行分配，从而实现卫星姿态绕相对四元数欧拉轴机动，并且三轴同步。

所述三轴指令力矩在卫星本体三轴上的分量满足cosα:cosβ:cosε＝q₁:q₂:q₃的比例要求，其中，α，β，ε为相对姿态四元数欧拉轴与卫星本体三轴的夹角。

所述匀速机动条件为：2|arccosq₀|<(1+η)|arccosq_c0|；

所述减速机动条件为：2|arccosq₀|<(1-η)|arccosq_c0|；

所述闭环控制条件为：|ω|≤δ；

其中，q₀为卫星本体相对目标姿态四元数的标量部分，q_c0为卫星本体相对目标姿态四元数初值的标量部分，η为开环切换参数，δ为闭环切换角速度幅值，q_cv表示卫星本体相对目标姿态四元数初值的矢量部分。

本发明使用的切换参数δ判定角速度幅值大小进行切换，与角位置判定方法相比可以避免由于外干扰、惯量摄动等因素影响而不能进入闭环控制的问题；使用的切换参数γ可以规避机动开始时的小角速度被囊括在|ω|≤δ的部分时间，避免机动开始的这段时间直接进入闭环；使用的切换参数η可以考虑工程约束根据接收的相对姿态四元数信息实现姿态机动“加速-匀速”和“匀速-减速”的自动切换。

附图说明

图1为本发明的控制流程图；

图2为单轴情况下的机动角速度示意图；

图3为本发明机动过程角速度示意图。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，本实施例提供了一种卫星姿态快速机动的切换控制方法，包括以下步骤：

步骤1，首先计算卫星机动开始时的当前姿态相对目标姿态的四元数初始值，然后根据初始值以及执行机构最大输出力矩和最大角动量、测量装置量程限制、卫星惯量大小等工程约束确定三个切换参数γ、η、δ以及闭环控制参数常值对角阵K、D；

步骤2，采用加速机动控制指令进行加速机动；

步骤3，判断当前姿态是否满足匀速机动条件，如果满足，则转入步骤4进行匀速机动，如果不满足，则返回步骤2继续采用加速机动控制指令进行加速机动；

步骤4，根据步骤3的判断结果，启动匀速机动控制指令进行匀速机动；

步骤5，判断当前姿态是否满足减速机动条件，如果满足，则转入步骤6进行减速机动，如果不满足，则返回步骤4继续采用匀速机动控制指令进行匀速机动；

步骤6，根据步骤5的判断结果，启动减速机动控制指令进行减速机动；

步骤7，判断当前姿态是否满足闭环控制条件，如果满足，则转入步骤8进行闭环控制，如果不满足，则返回步骤6继续采用减速机动控制指令进行减速机动；

步骤8，根据步骤7的判断结果，启动闭环控制。

图1中，q₀、q_c0已做取正处理，其中， $q_{j2}=cos\left(\frac{1-\mathrm{\&eta;}}{2}{\mathrm{arccosq}}_{c0}\right).$

所述卫星机动开始时的当前姿态动力学模型为：

$I\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}+\mathrm{\&omega;}\&times;(I\mathrm{\&omega;}+h_w)=T_c+T_d---\left(1\right)$

其中，I为卫星的惯量矩阵；ω为星体相对于惯性坐标系的角速度在本体坐标系中的投影，可以表示为ω＝{ω_x,ω_y,ω_z}^T；T_c为控制力矩；T_d为扰动力矩，h_w为飞轮角动量。

所述扰动力矩T_d包括：重力梯度力矩、太阳光压力矩、剩磁力矩以及气动力矩，当所述扰动力矩T_d较大时，需要在控制力矩T_c中进行补偿。

所述加速机动控制指令为： $T_{c1}=-\frac{I}{I_{max}}\&CenterDot;\frac{q_v}{\left|\right|q_v\left|\right|}{T}_{max}\&CenterDot;sgn\left(q_{c0}\right)+\mathrm{\&omega;}\&times;(I\mathrm{\&omega;}+h_w)---\left(2\right)$

所述匀速机动控制指令为：T_c2＝ω×(Iω+h_w)(3)

所述减速机动控制指令为： $T_{c3}=\frac{I}{I_{max}}\&CenterDot;\frac{q_v}{\left|\right|q_v\left|\right|}{T}_{max}\&CenterDot;sgn\left(q_{c0}\right)+\mathrm{\&omega;}\&times;(I\mathrm{\&omega;}+h_w)---\left(4\right)$

所述闭环控制方法为姿态四元数和转速联合反馈的闭环控制方法，其控制指令为：

T_c4＝-Kq_v-Dω+ω×(Iω+h_w)(5)

其中，I为卫星的惯量矩阵，I_max为三轴最大主惯量，即I_max＝{I_xI_yI_z}，ω是星体相对于惯性坐标系的角速度在本体坐标系中的投影，可以表示为ω＝{ω_x,ω_y,ω_z}^T，T_max为飞轮可提供的最大力矩，h_w为飞轮角动量，q＝[q₀q_v ^T]^T为相对目标姿态的四元数，q_v＝{q₁q₂q₃}^T，q_c＝[q_c0q_cv ^T]^T＝{q_c0q_c1q_c2q_c3}^T为卫星本体相对目标姿态四元数初始值，||*||为*的∞-范数，|*|为*的2-范数，δ为闭环切换角速度幅值，其值决定何时进入闭环控制，γ为闭环规避阈值，其引入并不直接决定切换时刻，而是为了规避机动开始时的小角速度被囊括在|ω|≤δ而直接进入闭环的部分时间，可取γ∈[0.4,0.6]；η为开环切换参数，其物理意义为匀速机动角度与总机动角度的比值，其值决定何时进入匀速机动和减速机动，K、D是闭环控制器参数，为常值对角阵。

所述控制指令采用三轴指令力矩分配规则及切换判定原则：

。

所述三轴指令力矩分配规则具体为：根据卫星本体姿态相对期望姿态的四元数矢量部分按比例进行分配，从而实现卫星姿态绕相对四元数欧拉轴机动，并且三轴同步。

所述三轴指令力矩在卫星本体三轴上的分量满足cosα:cosβ:cosε＝q₁:q₂:q₃的比例要求，其中，α，β，ε为相对姿态四元数欧拉轴与卫星本体三轴的夹角。

图2主要是为了说明γ的作用，图中可知，对应的切换角速度δ，有两个切换时刻t_δ1和t_δ2，显然t_δ2才是需要的闭环切换时刻，γ的引入是为了规避t_δ1之前的时间，使卫星姿态在0～t_δ1之间按开环控制机动，γ引起的切换时刻t_γ必须满足t_δ1<t_γ≤t_δ2；

所述匀速机动条件为：2|arccosq₀|<(1+η)|arccosq_c0|(6)

所述减速机动条件为：2|arccosq₀|<(1-η)|arccosq_c0|(7)

所述闭环控制条件为：|ω|≤δ。

所述三轴指令力矩分配规则的具体分配方法为：

先假设卫星三轴主惯量相同。如果指令力矩矢量方向为相对姿态四元数欧拉轴方向(或反方向)，其模值为|T_c|，则指令力矩表示在卫星本体上为

T_c＝|T_c|[cosα,cosβ,cosε](8)

其中α，β，ε为相对姿态四元数欧拉轴与卫星本体三轴的夹角。反过来，要使得指令力矩在相对姿态四元数欧拉轴方向上，指令力矩在卫星本体三轴上的分量必须满足cosα:cosβ:cosε的比例要求。

根据四元数定义可知，假设剩余需要机动的四元数欧拉转角为θ，则相对目标姿态四元数为

$q={\&lsqb;cos\frac{\mathrm{\&theta;}}{2},-sin\frac{\mathrm{\&theta;}}{2}cos\mathrm{\&alpha;},-sin\frac{\mathrm{\&theta;}}{2}cos\mathrm{\&beta;},-sin\frac{\mathrm{\&theta;}}{2}cos\mathrm{\&epsiv;}\&rsqb;}^T---\left(9\right)$

矢量部分为

$q_v=\&lsqb;-sin\frac{\mathrm{\&theta;}}{2}cos\mathrm{\&alpha;},-sin\frac{\mathrm{\&theta;}}{2}cos\mathrm{\&beta;},-sin\frac{\mathrm{\&theta;}}{2}cos\mathrm{\&epsiv;}\&rsqb;---\left(10\right)$

所以

cosα:cosβ:cosε＝q₁:q₂:q₃(11)

也就是有如下定理

定理1：卫星姿态机动的指令力矩在相对姿态四元数欧拉轴方向(或反方向)上的充分必要条件是指令力矩在卫星本体三轴上的分量满足q₁:q₂:q₃的比例要求。

假设执行机构在一个轴上可以提供的最大力矩为T_max，根据定理1可知满足|q_i|＝max{|q₁|,|q₂|,|q₃|}的i(i＝1则i＝x；i＝2则i＝y；i＝3则i＝z)轴需要的力矩最大，为了时间最优，给i轴最大指令力矩T_max，根据q₁:q₂:q₃的比例要求，则指令力矩矢量为

$T_c=\frac{q_v}{\left|q_i\right|}{T}_{max}=\frac{q_v}{\left|\right|q_v\left|\right|}{T}_{max}---\left(12\right)$

由于卫星三轴主惯量不同，要实现三轴同步绕相对姿态四元数欧拉轴机动，还必须根据转动惯量分配指令力矩，所以

$T_c=\frac{I}{I_{max}}\&CenterDot;\frac{q_v}{\left|\right|q_v\left|\right|}{T}_{max}---\left(13\right)$

这样，相当于限制单轴最大角加速度为T_max/I_max。

根据相对四元数标量正负确定机动方向，加速段的指令力矩为

$T_c=-\frac{I}{I_{max}}\&CenterDot;\frac{q_v}{\left|\right|q_v\left|\right|}{T}_{max}\&CenterDot;sgn\left(q_{c0}\right)---\left(14\right)$

加上反馈的耦合力矩，即

$T_c=-\frac{I}{I_{max}}\&CenterDot;\frac{q_v}{\left|\right|q_v\left|\right|}{T}_{max}\&CenterDot;sgn\left(q_{c0}\right)+\mathrm{\&omega;}\&times;(I\mathrm{\&omega;}+h_w)---\left(15\right)$

具体描述设计的三个切换参数及其取值区间：

δ是进入闭环时卫星的惯性姿态角速度，可取最大角速度模值的[0.1,0.25]倍，其值决定何时进入闭环控制

$\left|{\mathrm{\&omega;}}_m\right|=\sqrt{\frac{2(1-\mathrm{\&eta;})T_{max}\left|q_{cv}\right|arccos\left|q_{c0}\right|}{I_{max}\left|\right|q_{cv}\left|\right|}}---\left(16\right)$

所以

$\mathrm{\&delta;}\&Element;\&lsqb;0.1,0.25\&rsqb;\sqrt{\frac{2(1-\mathrm{\&eta;})T_{max}\left|q_{cv}\right|arccos\left|q_{c0}\right|}{I_{max}\left|\right|q_{cv}\left|\right|}}---\left(17\right)$

γ的引入并不直接决定切换时刻，而是为了规避机动开始时的小角速度被囊括在|ω|≤δ而直接进入闭环的部分时间，一般取γ∈[0.4,0.6]；

η是考虑执行机构最大输出力矩和卫星最大转速等工程约束下何时进入匀速和减速机动的切换参数，其值的选取和执行机构最大角动量、最大输出力矩、机动角度等有关。其物理意义可以用匀速段机动角度来描述θ_y＝2ηarccos|q_c0|，设想理想情况下，加速段减速段机动角度为θ_j＝(1-η)arccos|q_c0|，所以η<1。

由于卫星有最大转速ω_max限制，有

|ω_m|≤ω_max(18)

根据式(10)得到

$\mathrm{\&eta;}\&Element;\&lsqb;1-\frac{I_{max}{{\mathrm{\&omega;}}_{\max }}^2\left|\right|q_{cv}\left|\right|}{2T_{max}\left|q_{cv}\right|arccos\left|q_{c0}\right|},1)---\left(19\right)$

经仿真分析，本实施例设计的切换参数能够准确切换，控制方法可以实现快速姿态机动控制，增加10％左右的惯量拉偏，依然可以实现绕四元数欧拉轴机动。实现了姿态机动路径规划和时间最优。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (7)

1.一种卫星姿态快速机动的切换控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，首先计算卫星机动开始时的当前姿态相对目标姿态的四元数初始值，然后根据初始值以及执行机构最大输出力矩和最大角动量、测量装置量程限制以及卫星惯量大小确定三个切换参数γ、η、δ；

步骤2，采用加速机动控制指令进行加速机动；

步骤3，判断当前姿态是否满足匀速机动条件，如果满足，则转入步骤4进行匀速机动，如果不满足，则返回步骤2继续采用加速机动控制指令进行加速机动；

步骤4，根据步骤3的判断结果，启动匀速机动控制指令进行匀速机动；

步骤5，判断当前姿态是否满足减速机动条件，如果满足，则转入步骤6进行减速机动，如果不满足，则返回步骤4继续采用匀速机动控制指令进行匀速机动；

步骤6，根据步骤5的判断结果，启动减速机动控制指令进行减速机动；

步骤7，判断当前姿态是否满足闭环控制条件，如果满足，则转入步骤8进行闭环控制，如果不满足，则返回步骤6继续采用减速机动控制指令进行减速机动；

步骤8，根据步骤7的判断结果，启动闭环控制；

所述加速机动控制指令为： $T_{c1}=-\frac{I}{I_{max}}\&CenterDot;\frac{q_v}{\left|\right|q_v\left|\right|}{T}_{max}\&CenterDot;\mathrm{sgn}\left(q_{c0}\right)+\mathrm{\&omega;}\&times;(I\mathrm{\&omega;}+h_w);$

所述匀速机动控制指令为：T_c2＝ω×(Iω+h_w)；

所述减速机动控制指令为： $T_{c3}=\frac{I}{I_{max}}\&CenterDot;\frac{q_v}{\left|\right|q_v\left|\right|}{T}_{max}\&CenterDot;\mathrm{sgn}\left(q_{c0}\right)+\mathrm{\&omega;}\&times;(I\mathrm{\&omega;}+h_w);$

所述闭环控制方法为姿态四元数和转速联合反馈的闭环控制方法，其控制指令为：T_c4＝-Kq_v-Dω+ω×(Iω+h_w)；

其中，I为卫星的惯量矩阵，I_max为三轴最大主惯量，即I_max＝{I_xI_yI_z}，ω是星体相对于惯性坐标系的角速度在本体坐标系中的投影，表示为ω＝{ω_x,ω_y,ω_z}^T，T_max为飞轮可提供的最大力矩，h_w为飞轮角动量，q=[q₀q_v ^T]^T为相对目标姿态的四元数，q_v＝{q₁q₂q₃}^T为卫星本体相对目标姿态四元数的矢量部分，q_c=[q_c0q_cv ^T]^T={q_c0q_c1q_c2q_c3}^T为卫星本体相对目标姿态四元数初始值，||*||为*的∞-范数，δ为闭环切换角速度幅值，其值决定何时进入闭环控制， $\mathrm{\&delta;}\&Element;\&lsqb;0.1,0.25\&rsqb;\sqrt{\frac{2(1-\mathrm{\&eta;})T_{max}\left|q_{cv}\right|arccos\left|q_{c0}\right|}{I_{max}\left|\right|q_{cv}\left|\right|}},$ |*|为*的2-范数，γ为闭环规避阈值，规避机动开始时的小角速度被囊括在|ω|≤δ而直接进入闭环的部分时间，取γ∈[0.4,0.6]；η为开环切换参数，其物理意义为匀速机动角度与总机动角度的比值，其值决定何时进入匀速机动和减速机动，K、D是闭环控制器参数，为常值对角阵；q₀为卫星本体相对目标姿态四元数的标量部分，q_c0为卫星本体相对目标姿态四元数初值的标量部分，ω_max表示卫星的最大转速，q_cv表示卫星本体相对目标姿态四元数初值的矢量部分。

2.根据权利要求1所述的卫星姿态快速机动的切换控制方法，其特征在于，所述卫星机动开始时的当前姿态动力学模型为：其中，T_c为控制力矩；T_d为扰动力矩；h_w为飞轮角动量。

3.根据权利要求2所述的卫星姿态快速机动的切换控制方法，其特征在于，所述扰动力矩T_d包括：重力梯度力矩、太阳光压力矩、剩磁力矩以及气动力矩，当所述扰动力矩T_d较大时，需要在控制力矩T_c中进行补偿。

4.根据权利要求1所述的卫星姿态快速机动的切换控制方法，其特征在于，加速机动控制指令、匀速机动控制指令、减速机动控制指令以及闭环控制控制指令分别采用三轴指令力矩分配规则及切换判定原则：

5.根据权利要求4所述的卫星姿态快速机动的切换控制方法，其特征在于，所述三轴指令力矩分配规则具体为：根据卫星本体姿态相对期望姿态的四元数矢量部分按比例进行分配，从而实现卫星姿态绕相对四元数欧拉轴机动，并且三轴同步。

6.根据权利要求5所述的卫星姿态快速机动的切换控制方法，其特征在于，所述三轴指令力矩在卫星本体三轴上的分量满足cosα:cosβ:cosε＝q₁:q₂:q₃的比例要求，其中，α，β，ε为相对姿态四元数欧拉轴与卫星本体三轴的夹角。

7.根据权利要求1所述的卫星姿态快速机动的切换控制方法，其特征在于，

所述匀速机动条件为：2|arccosq₀|<(1+η)|arccosq_c0|；

所述减速机动条件为：2|arccosq₀|<(1-η)|arccosq_c0|；

所述闭环控制条件为：|ω|≤δ。