CN108528765B - 一种基于复合机理的低轨卫星卸载阈值确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种航天器卸载阈值确定方法，包括：确定航天器重力梯度力矩和耦合力矩的复合影响；以及确定磁力矩器卸载的进入阈值和磁力矩器卸载的退出阈值。采用本发明公开的技术方案进行的机理应用分析可以在理论上对现有的设计进行技术支撑，提高了姿控磁卸载相关设计的正确性，具有较好的工程应用前景和推广价值。

Description

一种基于复合机理的低轨卫星卸载阈值确定方法

技术领域

本发明涉及航天器姿态控制，具体而言，本发明涉及一种基于重力梯度力矩和耦合力矩复合机理分析的低轨卫星卸载阈值选择方法。

背景技术

传统航天器姿态控制设计是将航天器重力梯度力矩和航天器自身的耦合力矩分别考虑的，均是单独考虑重力梯度力矩对航天器的影响和单独考虑航天器的耦合力矩对航天器姿态的影响，尤其是对许多要求三轴稳定、对地稳定的航天器而言，均没有考虑航天器的重力梯度力矩和耦合力矩对航天器自身姿态的复合影响。

发明内容

现有的航天器姿态控制设计均将重力梯度力矩对航天器姿态的影响和耦合力矩对航天器的影响分别考虑，而忽视了两者的复合影响，因此在进行一些姿态控制相关设计时，没有利用重力梯度力矩和耦合控制复合影响机理进行姿控相关设计，仅仅凭工程经验进行设计。

本发明通过推导航天器耦合力矩和重力梯度力矩复合影响机理，基于该机理在三轴稳定对地定向的低轨卫星磁卸载控制相关设计上进行应用，从而确定航天器的进入磁力矩器卸载的阈值和退出磁力矩器卸载的阈值。

根据本发明的一个实施例，提供一种航天器卸载阈值确定方法，包括：

确定航天器重力梯度力矩和耦合力矩的复合影响；以及

确定磁力矩器卸载的进入阈值和磁力矩器卸载的退出阈值。

在本发明的一个实施例中，当稳定对地定向控制时，所述耦合力矩和所述重力梯度力矩在轨表现为间接对反作用轮的控制作用。

在本发明的一个实施例中，对于对地稳定定向控制航天器，施加在航天器Y轴上的重力梯度力矩和耦合力矩为与轨道角速度和航天器惯性积Ixz相关的一个定值。

在本发明的一个实施例中，重力梯度力矩和耦合力矩对航天器X轴飞轮和Z轴飞轮的作用影响表现是一个以X轴飞轮和Z轴飞轮转速为自变量的圆，X轴和Z轴飞轮的转速变化范围为该圆的直径，该圆的直径大小与航天器的惯性积Iyz和Ixy、轨道角速度和反作用轮惯量有关。

在本发明的一个实施例中，对航天器的任意轴i，耦合力矩和重力梯度力矩的合力矩T_cgi为：

其中J_wi为航天器第i轴上反作用轮的惯量，为第i轴上反作用轮的角加速度。

在本发明的一个实施例中，确定磁力矩器卸载的进入阈值包括：

确定航天器Y轴飞轮转速与重力梯度力矩和耦合力矩的合力矩之间的关系；

确定一个轨道周期时间内，Y轴转速的变化量；以及

确定一个轨道周期内磁卸载时间和非磁卸载时间比例或确定一个轨道周期内每隔多长时间会进入卸载模式。

在本发明的一个实施例中，航天器Y轴飞轮转速的变化率Δw_wy为：

其中ω_o是轨道角速度，I_xz为航天器惯量，J_wy为航天器Y轴上反作用轮的惯量。

在本发明的一个实施例中，假设进入卸载的门限判断条件为当前转速与期望转速的偏差大于等于Δw_{wy_limt}时进入卸载模式，则一个轨道周期内每隔T_time会进入卸载模式，其中

在本发明的一个实施例中，重力梯度力矩和耦合力矩对航天器X轴飞轮和Z轴飞轮的作用影响表现是一个以X轴飞轮和Z轴飞轮转速为自变量的圆，磁力矩器卸载的退出阈值不大于所述圆的直径。

在本发明的一个实施例中，磁力矩器卸载的退出阈值小于所述圆的半径。

附图说明

为了进一步阐明本发明的各实施例的以上和其它优点和特征，将参考附图来呈现本发明的各实施例的更具体的描述。可以理解，这些附图只描绘本发明的典型实施例，因此将不被认为是对其范围的限制。在附图中，为了清楚明了，相同或相应的部件将用相同或类似的标记表示。

图1示出根据本发明的一个实施例的基于重力梯度力矩和耦合力矩复合机理分析的低轨卫星卸载阈值确定方法的流程图100。

具体实施方式

在以下的描述中，参考各实施例对本发明进行描述。然而，本领域的技术人员将认识到可在没有一个或多个特定细节的情况下或者与其它替换和/或附加方法、材料或组件一起实施各实施例。在其它情形中，未示出或未详细描述公知的结构、材料或操作以免使本发明的各实施例的诸方面晦涩。类似地，为了解释的目的，阐述了特定数量、材料和配置，以便提供对本发明的实施例的全面理解。然而，本发明可在没有特定细节的情况下实施。此外，应理解附图中示出的各实施例是说明性表示且不一定按比例绘制。

在本说明书中，对“一个实施例”或“该实施例”的引用意味着结合该实施例描述的特定特征、结构或特性被包括在本发明的至少一个实施例中。在本说明书各处中出现的短语“在一个实施例中”并不一定全部指代同一实施例。

图1示出根据本发明的一个实施例的基于重力梯度力矩和耦合力矩复合机理分析的低轨卫星卸载阈值确定方法的流程图100。

首先，在步骤110，确定航天器重力梯度力矩和耦合力矩的复合影响。典型在轨情况下，航天器重力梯度力矩为：

其中I为航天器惯量，r为航天器位置矢量，μ为地球引力系数。

对近圆轨道或圆轨道航天器而言，轨道角速度ω_o为：

在轨道坐标系中，不考虑姿态情况下，卫星稳定对地定向情况下，本体系与轨道系重合，轨道系中表示的重力梯度力矩T_g与本体系中表示的重力梯度力矩T_g相等，航天器重力梯度力矩T_g为：

在轨道坐标系中，且不考虑姿态情况下且不考虑飞轮轮组的特性时，耦合力矩T_c为：

其中：

ω_{bo_o}是指本体系相对轨道系的角速度，该角速度矢量在轨道系中进行表示；

ω_{oi_o}是指轨道系相对J2000系的角速度，该角速度矢量在轨道系中进行表示；

ω_{bi_o}是指本体系相对J2000系的角速度，该角速度矢量在轨道系中进行表示。

由于假设卫星对地定向姿态控制无误差，则轨道系与卫星本体系重合，此时有：

其中：

ω_{bo_b}是指本体系相对轨道系的角速度，该角速度矢量在本体系中进行表示；

ω_{bi_o}是指本体系相对J2000系的角速度，该角速度矢量在本体系中进行表示。

式[4]等价于：

其中：

A_bo是指轨道系到本体系的转化矩阵，由于轨道系与本体系重合，该矩阵为单位阵

ω_{oi_b}是指轨道系相对J2000系的角速度，该矢量在本体系中表示。

此时，耦合力矩为：

耦合力矩和重力梯度力矩相加，结果为：

当考虑飞轮轮组的特性时，且假设只有三个反作用轮安装在卫星的三轴上且反作用轮极性方向均考虑为与卫星的三轴方向一致时，耦合控制力矩T_c以及耦合力矩和重力梯度力矩的合力矩T_cg为：

接下来，分析稳定对地定向时反作用轮控制机理。

航天器稳定对地定向控制时，只考虑耦合力矩和重力梯度力矩作用情况下，

考虑到为包含轨道角速度矢量的导数，考虑轨道为近圆轨道，且卫星在稳定对地定向状态，轨道系与本体系重合，因此不考虑轨道角速度的变化，且因此：

由卫星姿态动力学方程：

得到：

其中：

是指本体系相对轨道系的角速度，在本体系中的表示，由于稳定对地定向，不考虑控制误差时

Tw为反作用轮控制力矩。因此，当稳定对地定向控制时，反作用轮控制力矩主要吸收重力梯度力矩和耦合力矩，也即

考虑到反作用轮极性方向与航天器坐标轴方向一致，而反作用轮提供力矩为反向力矩，因此对航天器任意轴有：

其中J_wi为航天器第i轴上反作用轮的惯量，为第i轴上反作用轮的角加速度。因此，耦合力矩和重力梯度力矩在轨表现为间接对反作用轮的控制作用。

接下来，分析耦合力矩和重力梯度力矩合力矩的影响机理。

首先，对航天器Y轴影响机理进行分析。

航天器Y轴合力矩公式为：

可知对对地稳定定向控制航天器而言，施加在航天器Y轴上的重力梯度力矩和耦合力矩为与轨道角速度和航天器惯性积Ixz相关的一个定值，该干扰力矩在航天器Y轴的作用方向由惯性积Ixz的方向决定，因此实际上当航天器稳定控制时，也即航天器本体系与轨道系基本一致时，Y轴上的反作用轮控制力矩主要克服Y轴上重力梯度力矩和耦合力矩的合力矩，且该力矩对Y轴飞轮的转速的影响表现为使得Y轴飞轮转速持续递增或持续递减，具体影响方式由惯性积Ixz决定。

接下来，对航天器X轴和Z轴影响机理进行分析。

对于该方程在初始时，其解析解为：

进一步推导得到：

分别对该式进行处理，消除时间t和连续多次变换得到：

这里获得标准的圆公式，可以看出重力梯度力矩和耦合力矩对航天器X轴飞轮和Z轴飞轮的作用影响表现是一个以X轴飞轮和Z轴飞轮转速为自变量的圆，该圆的中心为：

该圆半径为：

X轴和Z轴飞轮的转速变化范围为该圆的直径，也即：

该圆的直径大小与航天器的惯性积Iyz和Ixy、轨道角速度和反作用轮惯量有关。

这里是考虑航天器三个轴上仅安装三个反作用轮来考虑的，实际上适用于零动量控制航天器的其他情况，如反作用轮安装方式三正装一斜装和反作用轮四斜装等情况。

对三正装一斜装反作用轮安装方式而言，圆的半径不变，圆心发生了改变，令三正装一斜装反作用轮的标称转速为[w_xe w_ye w_ze w_Ie](标称转速满足零动量控制要求)，则圆心发生了改变，也即：

返回图1，在步骤120，确定磁力矩器卸载的进入阈值和磁力矩器卸载的退出阈值。

通常情况下，卫星在轨进行磁卸载时需要考虑磁力矩器卸载的进入阈值和磁力矩器卸载的退出阈值。

首选，确定飞轮轮组磁卸载进入阈值。稳定对地定向情况下，航天器Y轴飞轮转速在合力矩的影响下会随时间持续递增或递减(转速变化是与时间相关的线性单调函数)，也即：

该式说明长时间合力矩的累计效应，不进行卸载控制时Y轴飞轮易出现轮速饱和，其饱和速度与轨道角速度、飞轮惯量和惯性积Ixz有关。而卫星X轴和Z轴转速的变化特性为一个圆，因此飞轮轮组磁卸载的进入阈值只需要考虑卫星Y轴上飞轮变化情况即可。

一个轨道周期时间内，Y轴转速的变化量为：

在进行姿控设计，尤其是磁卸载计算时，需要设计一个轨道周期内磁卸载时间和非磁卸载时间比例或确认一个轨道周期内每隔多长时间会进入卸载模式。如已知进入卸载的门限判断条件为当前转速与期望转速的偏差大于等于Δw_{wy_limt}时进入卸载模式，则在轨情况下每隔T_time会进入飞轮转速卸载控制，T_time的计算如下：

接下来，确定飞轮轮组磁卸载退出阈值。

耦合力矩对X轴和Z轴飞轮的影响下，转速变化范围为圆的直径。因此，在仅考虑耦合力矩和重力梯度力矩的影响情况下，X轴飞轮和Z轴飞轮永远不会出现转速饱和现象，但转速也不是恒定不变的，需要考虑两者转速变化范围，尤其是在进行卸载控制设计时，判断磁控控制系统退出卸载的阈值，即当前转速与标称转速的偏差，不应该大于该理论圆的直径。一般情况下，设置飞轮转速卸载阈值小于d/2。

本发明首先推导了重力梯度力矩和耦合力矩对航天器对地稳定定向的复合影响机理。在稳定对地定向的情况下，将该复合干扰力矩的影响间接证明为对航天器反作用轮的控制作用。

现有的姿态控制设计中，将重力梯度力矩对航天器的干扰和耦合力矩对航天器的干扰考虑相互独立地考虑，而忽视了两者的协同复合影响作用。

现有对磁卸载控制相关的设计中，对相关参数的设计如卸载进入门限和退出门限、卸载进入时间等参数仅仅是依靠工程经验或试凑法进行设计，而采用本发明公开的技术方案进行的机理应用分析可以在理论上对现有的设计进行技术支撑，提高了姿控磁卸载相关设计的正确性，具有较好的工程应用前景和推广价值。

本发明公开的技术方案从理论上创新性的证明了重力梯度力矩和耦合力矩对航天器Y轴飞轮的影响是线性单调随时间变化的，而对航天器X轴和Z轴飞轮转速的影响恰好是一个圆心不在零点的圆，提出了对耦合力矩和重力梯度力矩对航天器影响的新的认识。

尽管上文描述了本发明的各实施例，但是，应该理解，它们只是作为示例来呈现的，而不作为限制。对于相关领域的技术人员显而易见的是，可以对其做出各种组合、变型和改变而不背离本发明的精神和范围。因此，此处所公开的本发明的宽度和范围不应被上述所公开的示例性实施例所限制，而应当仅根据所附权利要求书及其等同替换来定义。

Claims (7)

1.一种航天器卸载阈值确定方法，包括：

确定航天器重力梯度力矩和耦合力矩的复合影响，其中当稳定对地定向控制时，所述耦合力矩和所述重力梯度力矩在轨表现为间接对反作用轮的控制作用；以及

确定磁力矩器卸载的进入阈值和磁力矩器卸载的退出阈值,

其中确定磁力矩器卸载的进入阈值包括：确定航天器Y轴飞轮转速与重力梯度力矩和耦合力矩的合力矩之间的关系；确定一个轨道周期时间内，Y轴转速的变化量；以及确定一个轨道周期内磁卸载时间和非磁卸载时间比例或确定一个轨道周期内每隔多长时间会进入卸载模式，

其中重力梯度力矩和耦合力矩对航天器X轴飞轮和Z轴飞轮的作用影响表现是一个以X轴飞轮和Z轴飞轮转速为自变量的圆，磁力矩器卸载的退出阈值不大于所述圆的直径。

2.如权利要求1所述的航天器卸载阈值确定方法，其特征在于，对于对地稳定定向控制航天器，施加在航天器Y轴上的重力梯度力矩和耦合力矩为与轨道角速度和航天器惯性积Ixz相关的一个定值。

3.如权利要求1所述的航天器卸载阈值确定方法，其特征在于，X轴和Z轴飞轮的转速变化范围为该圆的直径，该圆的直径大小与航天器的惯性积Iyz和Ixy、轨道角速度和反作用轮惯量有关。

4.如权利要求1所述的航天器卸载阈值确定方法，其特征在于，对航天器的任意轴i，耦合力矩和重力梯度力矩的合力矩T_cgi为：

其中J_wi为航天器第i轴上反作用轮的惯量，为第i轴上反作用轮的角加速度。

5.如权利要求1所述的航天器卸载阈值确定方法，其特征在于，航天器Y轴飞轮转速的变化率Δw_wy为：

其中ω_o是轨道角速度，I_xz为航天器惯量，J_wy为航天器Y轴上反作用轮的惯量。

6.如权利要求5所述的航天器卸载阈值确定方法，其特征在于，假设进入卸载的门限判断条件为当前转速与期望转速的偏差大于等于Δw_{wy_limt}时进入卸载模式，则一个轨道周期内每隔T_time会进入卸载模式，其中

7.如权利要求1所述的航天器卸载阈值确定方法，其特征在于，磁力矩器卸载的退出阈值小于所述圆的半径。