CN103576689B - 一种交会对接六自由度相对控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种交会对接六自由度相对控制方法，首先对相对平动和相对转动运动进行动力学建模；之后，采用PI控制律设计接近方向（X方向）的相对速度保持控制器；采用PD控制律设计横向位置（Y/Z方向）保持控制器；采用PID控制律设计相对姿态控制器；对所得到的连续控制量，提出一种新的脉宽调制方法进行调制得到推力器的执行脉宽，最终形成一套基于PID控制律的相对状态控制器设计策略并提出了完整的控制器参数选择设计方案。所发明的方法克服传统采用相平面控制算法时，难以分析挠性振动等干扰因素对控制器设计影响的不足，同时克服了相平面控制难以进行精确相对速度跟踪控制的不足，可实现高精度交会对接相对状态控制。

Description

一种交会对接六自由度相对控制方法

技术领域

本发明涉及一种交会对接六自由度相对控制方法，特别是涉及一种基于PID控制律和脉宽调制的交会对接六自由度相对控制方法，属于交会对接相对控制领域。

背景技术

交会对接任务是空间站在轨构建与维护、航天器在轨服务、深空探测等航天任务必须具备的关键技术。在交会对接任务中的最后阶段，两航天器相距数百米范围内，通常必须采用相对平动、相对转动六自由度闭环控制方式，以满足对接条件最终实现对接。

空间交会对接技术正在向自主自动方向发展，弱撞击式对接机构由于适用性广泛，被大量采用。相对于锥杆式以及异体同构式对接机构，弱撞击对接机构对对接初始条件的要求更为严格，通常要求追踪器以厘米级的相对速度接近目标航天器，控制误差为mm/s量级，横向位置和速度控制偏差均要求为厘米级，相对姿态误差要求小于1°。

为满足高精度交会对接条件要求，需要在相对状态控制器设计中克服测量不确定性、挠性部件振动耦合、液体晃动耦合、推力执行误差、姿态平移耦合等因素对控制效果的影响，设计对系统不确定因素具有一定鲁棒性的控制算法。

目前，国内外交会对接六自由度控制采用的方法大致可归为3类：1）基于相平面的相对控制方法。基于相平面的相对控制方法严格意义上仅对双积分模型适用。该方法使用简单，但是其稳定性等性能分析较难，此外该方法的鲁棒性改进也缺少理论分析手段；2）基于滑模控制的相对控制方法。滑模控制方法在相对控制中的具体形式为视线制导。视线制导控制方法采用球面坐标描述相对运动，状态量间的耦合比较强，工程设计中为简化问题通常忽略状态间的耦合影响，这实际上限制了视线制导控制方法的精度提高；3）基于PID控制律的相对控制方法。基于PID控制律的相对控制方法，采用PID控制律设计控制器，可利用频域和时域控制理论分析方法对控制器的性能进行分析，对该方法的鲁棒性改进具有比较好的拓展性。

国外的交会对接任务设计中已有采用基于PID相对控制方法的型号，但是未公开其具体控制参数的选择方法；此外，PID控制律本质上是连续控制方法，而推力器的工作模式为开关控制，所以必须进行控制量的调制，调制方法对控制效果也有重要影响。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，提供一种交会对接六自由度相对控制方法，该方法形成一套基于PID控制律的相对状态控制器设计策略，提出了完整的控制器参数选择设计方案，并采用了一种基于PRM脉宽等价策略的脉宽调制方法以实现连续控制量的脉宽调制，该脉宽调制方法可充分利用PRM具有超前校正的作用有效改善控制系统性能。

本发明的上述目的主要是通过如下技术方案予以实现的：

一种交会对接六自由度相对控制方法，包括如下步骤：

步骤（一）、建立控制器设计使用的被控对象相对动力学模型，包括相对平动动力学模型和相对转动动力学模型：

（1）、建立相对平动动力学模型

设目标航天器对接口系原点到追踪器对接口系原点间的位置矢量为R_dtdc=(x yz)^T，得到R_dtdc在目标器对接口系中的动力学模型为：

${\stackrel{\·\·}{R}}_{\mathrm{dtdc}}=a_c+a_{\mathrm{me}}$

其中，a_c为控制加速度，a_me为模型误差。

（2）、建立相对转动动力学模型

追踪器对接口坐标系相对目标器对接口系的角速度设为ω_r，同时用312转序的相对姿态欧拉角描述相对姿态，并忽略各轴间的耦合作用，得到相对转动动力学模型：

$I_{\mathrm{yyc}}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}=T_{\mathrm{cy}}+T_{\mathrm{Dx}}$

$I_{\mathrm{zzc}}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ψ}}=T_{\mathrm{cz}}+T_{\mathrm{Dx}};$

其中，为欧拉角,I_c为追踪航天器转动惯量，T_D为外扰力矩，T_c为控制力矩。

步骤（二）、进行控制器设计，包括接近方向相对速度控制器设计、横向相对位置控制器设计和相对姿态控制器设计：

（1）、接近方向相对速度控制器设计

（a）、利用相对测量敏感器的测量信息得到接近方向相对位置和相对速度将相对速度与指令速度做差得到

（b）、利用追踪器相对于目标器的初始相对位置x₀和指令速度得到指令相对位置将相对位置与指令相对位置x_In做差得到其中t为当前时刻，t₀为初始时刻；

（c）、利用PI控制律得到控制量将控制量u_x除以X方向的推力器推力加速度a_jetx得到将作为脉宽调制计算的输入，经过脉宽调制后输出喷气脉宽t_x，推力器依据t_x实施开机和关机操作，对追踪航天器施加控制加速度a_cx；

其中：控制器参数 $k_p=\frac{H_1{a}_{\mathrm{jetx}}}{D_{v_x}},k_I={\left(\frac{k_p}{2\mathrm{\ζ}}\right)}^2;$

为控制死区；H₁为脉宽调制参数；ζ为阻尼比；

（2）、横向相对位置控制器设计

（d）、利用相对测量敏感器的测量信息得到相对位置和相对速度

（e）、利用PD控制律得到控制量将控制量u_z除以Z方向的推力器推力加速度a_jetz得到将作为脉宽调制计算的输入；经过脉宽调制后输出喷气脉宽为t_z，推力器依据t_z实施开机和关机操作，对追踪航天器施加控制加速度a_cz；

其中：控制器参数 $k_p=\frac{H_1{a}_{\mathrm{jetz}}}{D_z},k_d=2\mathrm{\ζ}\sqrt{k_p}$

D_z为控制死区；H₁为脉宽调制参数；ζ为阻尼比；

（3）、相对姿态控制器设计

（f）、利用相对姿态确定算法得到相对偏航角和相对偏航角的变化率

（g）、利用PID控制律得到控制量将控制量u_ψ除以偏航方向的推力器力矩T_jetψ得到将作为脉宽调制计算的输入；经过脉宽调制后输出喷气脉宽t_ψ，推力器依据t_ψ实施开机和关机操作，对追踪航天器施加控制力矩T_ψ；

其中：控制器参数k_I=εk_p，ε为常数，且0<ε<1；

D_ψ为控制死区；T_jet为X方向的推力器力矩；H₁为脉宽调制参数；ζ为阻尼比。

在上述交会对接六自由度相对控制方法中，步骤（二）的（c）步骤中将作为脉宽调制计算的输入，经过脉宽调制后输出喷气脉宽t_x的具体方法如下：

（1）以T_step为步长进行计算，一个控制周期内有N=[T_SC/T_step]次递推，其中[^*]为取整数，T_SC为控制周期；单轴PRM每次递推计算的公式如下：

$K_b=1-e^{-T_{\mathrm{step}}/T_M};$

R=R＋K_b×（Y–R）；

E=U-R；

H_t＝H₁-H₂；

若E+Y×H_t≥H₁，则Y＝1；

否则，若E+Y×H_t≤-H₁，则Y＝-1；

否则Y＝0；

其中：U为脉宽调制输入，即Y为脉宽调制单次递推的输出；R、E均为中间变量；T_M为PRM惯性反馈环节的时间常数；H₁H₂为脉宽调制参数；

（2）将每个控制周期计算得到的Y序列{Y_k}_1:N进行累加得到控制脉宽t_x。X方向推力器按照控制脉宽t_x进行控制作用。

在上述交会对接六自由度相对控制方法中，步骤（二）的（e）步骤中将作为脉宽调制计算的输入，经过脉宽调制后输出喷气脉宽t_z的具体方法如下：

（1）以T_step为步长进行计算，一个控制周期内有N=[T_SC/T_step]次递推，其中[^*]为取整数，T_SC为控制周期；单轴PRM每次递推计算的公式如下：

$K_b=1-e^{-T_{\mathrm{step}}/T_M};$

R=R＋K_b×（Y–R）；

E=U-R；

H_t＝H₁-H₂；

若E+Y×H_t≥H₁，则Y＝1；

否则，若E+Y×H_t≤-H₁，则Y＝-1；

否则Y＝0；

其中：U为脉宽调制输入，即Y为脉宽调制单次递推的输出；R、E均为中间变量；T_M为PRM惯性反馈环节的时间常数；H₁H₂为脉宽调制参数；

（2）将每个控制周期计算得到的Y序列{Y_k}_1:N进行累加得到控制脉宽t_z。Z方向推力器按照控制脉宽进行控制作用。

在上述交会对接六自由度相对控制方法中，步骤（二）的（g）步骤中将作为脉宽调制计算的输入，经过脉宽调制后输出喷气脉宽t_ψ的具体方法如下：

（1）以T_step为步长进行计算，一个控制周期内有N=[T_SC/T_step]次递推，其中[^*]为取整数，T_SC为控制周期；单轴PRM每次递推计算的公式如下：

$K_b=1-e^{-T_{\mathrm{step}}/T_M};$

R=R＋K_b×（Y–R）；

E=U-R；

H_t＝H₁-H₂；

若E+Y×H_t≥H₁，则Y＝1；

否则，若E+Y×H_t≤-H₁，则Y＝-1；

否则Y＝0；

其中：U为脉宽调制输入，即Y为脉宽调制单次递推的输出；R、E均为中间变量；T_M为PRM惯性反馈环节的时间常数；H₁H₂为脉宽调制参数；

（2）将每个控制周期计算得到的Y序列{Y_k}_1:N进行累加得到控制脉宽T_on，并且计算T_All=T_All+T_on；若T_SC>T_All≥T_min，则t_ψ=T_All，T_All=0；若T_All≥T_SC，则t_ψ=T_SC，T_All=T_All-T_SC；若T_All<T_min，则t_ψ=0。偏航方向推力器按照控制脉宽t_ψ进行控制作用。

在上述交会对接六自由度相对控制方法中，步骤（二）的（2）步骤进行横向相对位置控制器设计中，步骤（d）利用相对测量敏感器的测量信息得到相对位置和相对速度后续方法同步骤（e）。

在上述交会对接六自由度相对控制方法中，步骤（二）的（3）步骤进行相对姿态控制器设计中，步骤（f）利用相对姿态确定算法得到相对滚动角和相对滚动角的变化率或得到相对俯仰角和相对俯仰角的变化率后续方法同步骤（g）。

在上述交会对接六自由度相对控制方法中，控制参数K_P取值如下：

相对平动控制K_P=ω_cc ²，相对姿态控制k_p=ω_cc ²I,I为对应轴的卫星转动惯量；ω_cc为要求的控制系统带宽。

在上述交会对接六自由度相对控制方法中，死区D的选择如下：死区D小于控制精度指标要求值，并且略大于相对状态的估计误差。

在上述交会对接六自由度相对控制方法中，阻尼比ξ的选择如下：要求系统的动态响应快，忍受动态响应超调时，选择0.7<ξ<1.0；要求系统动态过程不出现超调，选择ξ>1.0。

本发明与现有技术相比具有如下有益效果：

（1）本发明涉及一种交会对接六自由度相对控制方法，首先对相对平动和相对转动运动进行动力学建模；之后，采用PI控制律设计接近方向（X方向）的相对速度保持控制器；采用PD控制律设计横向位置（Y/Z方向）保持控制器；采用PID控制律设计相对姿态控制器；对所得到的连续控制量，提出一种新的脉宽调制方法进行调制得到推力器的执行脉宽，最终形成一套基于PID控制律的相对状态控制器设计策略并提出了完整的控制器参数选择设计方案，本发明方法克服传统采用相平面控制算法时，难以分析挠性振动等干扰因素对控制器设计影响的不足；同时克服了相平面控制难以进行精确相对速度跟踪控制的不足；所提出的控制参数选择策略详细阐述了相对平动和相对姿态控制器器设计时的PID控制参数设计思路，和具体取值方法，可实现高精度交会对接相对状态控制；

（2）本发明为采用推力器喷气等效实现PID控制器得到的连续控制量，所提出的方法采用与伪速率调节器（PRM）等效的思想，提出了通过对PRM环节离散解算进而进行脉宽等效以得到控制脉宽，从而完成连续控制量脉宽调制的新方法，所得到的PWM虽然只进行脉冲宽度调制，但是仍然基础了PRM的优良性能，具有输出信号占空比与输入信号成线性关系的性能；可以完成利用推力器开关控制实现连续控制律的功能；与国外通常采用的冲量等效PWM方法不同，本发明方法可充分利用PRM具有超前校正的作用有效改善控制系统性能，有利于实现了高精度的相对状态控制精度；

附图说明

图1为本发明交会对接过程追踪航天器接近目标航天器过程的示意图；

图2为本发明接近方向相对速度保持控制的系统闭环框图；

图3为本发明横向相对位置保持控制的系统闭环框图；

图4为本发明相对姿态保持控制的系统闭环框图；

图5为本发明目标航天器对接口坐标系中的相对位置变化曲线；

图6为本发明目标航天器对接口坐标系中的相对速度变化曲线；

图7为本发明目标航天器对接口坐标系中的相对姿态变化曲线；

图8为本发明目标航天器对接口坐标系中的相对姿态角速度变化曲线；

图9为本发明接近过程的横向相对位置变化曲线；

图10为本发明伪速率调制器（PRM）的框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述：

如图1所示为本发明交会对接过程追踪航天器接近目标航天器过程的示意图，图1给出了两航天器间的相对位置和相对姿态示意图，交会对接6自由度控制，即为追踪器对接口坐标系相对目标航天器对接口坐标系的相对平动和相对转动控制。首先定义目标航天器对接口坐标系，原点为O_dt位于对接机构安装面中心，X_dt沿航天器纵轴方向，背离对接机构，目标航天器对地定向时，Z_dt指向地心，Y_dt轴与X_dt、Z_dt轴符合右手系原则。接下来定义追踪航天器对接口坐标系，原点为O_dc位于对接机构安装面中心，X_dc沿航天器纵轴方向，指向对接机构，追踪航天器对地定向时，Z_dc指向地心，Y_dc轴与X_dc，Z_dc轴符合右手系原则。

本发明基于PID控制律和脉宽调制的交会对接六自由度相对控制方法如下：

步骤（一）、建立控制器设计使用的被控对象相对动力学模型，包括相对平动动力学模型和相对转动动力学模型：

首先对相对平动和相对转动运动进行动力学建模，并进行简化得到用于相对状态控制器设计的相对动力学模型，用于描述被控对象。

（1）建立相对平动动力学模型

设目标航天器对接口系原点到追踪器对接口系原点间的位置矢量为R_dtdc=(x yz)^T，得到R_dtdc在目标器对接口系中的动力学模型为：

${\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{R}}_{\mathrm{dtdc}}=a_c+a_{\mathrm{me}}$

其中，a_c为控制加速度，a_me为模型误差。

（2）建立相对转动动力学模型

追踪器对接口坐标系相对目标器对接口系的角速度设为ω_r，同时用312转序的相对姿态欧拉角描述相对姿态，并忽略各轴间的耦合作用，得到相对转动动力学模型：

$I_{\mathrm{yyc}}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}=T_{\mathrm{cy}}+T_{\mathrm{Dx}}$

$I_{\mathrm{zzc}}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}=T_{\mathrm{cz}}+T_{\mathrm{Dx}};$

其中，为欧拉角,I_c为追踪航天器转动惯量，T_D为外扰力矩，T_c为控制力矩。

步骤（二）、进行控制器设计，包括接近方向相对速度控制器设计、横向相对位置控制器设计和相对姿态控制器设计。其中接近方向（X方向）的相对速度保持控制采用PI控制律进行设计；横向位置（Y/Z方向）控制采用PD控制律进行设计；相对姿态控制采用PID控制律进行设计。

交会对接最后数百米内，利用光学成像敏感器可以测量得到相对位置和相对姿态，通过设计相对导航滤波器可以估计得到包括相对位置、相对速度、相对姿态角、相对姿态角速度在内的状态估计值，供相对控制环节使用。

（1）接近方向相对速度控制器设计

在接近方向（X轴）要求以恒定相对速度接近目标航天器，为此将相对速度作为系统输出，对应的系统动力学模型为

${\stackrel{\&CenterDot;}{v}}_x=a_x+a_{\mathrm{mex}}$

其中， $v_x=\stackrel{\&CenterDot;}{x}.$

被控对象模型为积分环节。匀速接近过程，相当于该系统对于阶跃输出的响应。采用PI控制算法设计相应的控制器，控制器的传递函数为

$G_{\mathrm{control}}\left(s\right)=k_p+\frac{k_I}{s}$

如图2所示的闭环系统传递函数为

$G_{\mathrm{close}}\left(s\right)=\frac{k_{p}s+k_I}{s^2+k_{p}s+k_I}$

控制器参数设计为

$k_p=\frac{H_1{a}_{\mathrm{xjet}}}{D_{v_x}},k_I={\left(\frac{k_p}{2\mathrm{\&zeta;}}\right)}^2$

其中：为控制死区，取值应略大于相对导航误差范围，并小于控制精度指标要求；a_xjet为X方向的推力器推力加速度；H₁为脉宽调制参数；ζ为阻尼比。

接近方向要求进行速度保持控制,如图2所示为本发明接近方向相对速度保持控制的系统闭环框图，整个闭环系统由相对导航、PI控制器、脉宽调制（PWM）、推力器以及被控制对象构成。具体流程为：

（a）、相对导航算法利用相对测量敏感器的测量信息估计得到接近方向相对位置和相对速度将相对速度与指令速度（若要求接近速度为0.05m/s，则设定）做差得到

（b）、利用追踪器相对于目标器的初始相对位置x₀和指令速度得到指令相对位置将相对位置与指令相对位置x_In做差得到其中t为当前时刻，t₀为初始时刻；

（c）、利用PI控制得到控制量将控制量u_x除以X方向的推力器推力加速度a_jetx得到将作为脉宽调制计算的输入，经过脉宽调制后输出喷气脉宽t_x，推力器依据t_x实施开机和关机操作，对追踪航天器施加控制加速度a_cx。

控制器设计中采用连续控制设计方法，所得到连续控制量u，需要通过开关工作方式的常值推力器来实现，为此需要进行对连续控制进行调制。伪速率调节器PRM是常用的调制方法，具有调频调宽特性。为实现PRM的调频性能通常需要采用寄存器等硬件设备与推力器建立数据接口，实现较为繁琐，为简化硬件配置，本发明采用如下脉宽调制方法实现PRM的功能。

首先采用离散化方法求解PRM，如图10所示为本发明伪速率调制器（PRM）的框图，步骤（c）中的脉宽调制方法具体如下：

工程实际通常取K_M＝1。以T_step为步长进行计算，一个控制周期内有N=[T_SC/T_step]次递推，其中[^*]为取整数，T_SC为控制周期；单轴PRM每次递推计算的公式如下：

$K_b=1-e^{-T_{\mathrm{step}}/T_M};$

R=R＋K_b×（Y–R）；（其中：等号左边的R代表当前时刻值，等号右边的R代表前一时刻值，此公式为迭代过程）

E=U-R；

H_t＝H₁-H₂；

若E+Y×H_t≥H₁，则Y＝1；

否则，若E+Y×H_t≤-H₁，则Y＝-1；

否则Y＝0；

其中：U为脉宽调制输入，即Y为脉宽调制单次递推的输出；R、E均为中间变量;H₁、H₂为脉宽调制参数；T_M为PRM惯性反馈环节的时间常数。

将每个控制周期计算得到的Y序列{Y_k}_1:N进行累加得到控制脉宽t_x。X方向推力器按照控制脉宽t_x进行控制作用。

（2）横向相对位置控制控制器设计

为保证以恒定相对速度直线接近目标航天器，横向位置(Y/Z方向)的控制目标为保持零状态。控制器设计采用的相对动力学模型为（以Z轴为例）：

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{z}=a_{\mathrm{cz}}+a_{\mathrm{mez}}$

被控对象模型为双积分环节。采用PD控制算法设计相应的控制器，控制器的传递函数为

G_control(s)＝k_p+k_ds

如图3所示的闭环系统传递函数为

$G_{\mathrm{close}}\left(s\right)=\frac{k_{d}s+k_p}{s^2+k_{d}s+k_p}$

控制器参数设计为

$k_p=\frac{H_1{a}_{\mathrm{zjet}}}{D_z},k_d=2\mathrm{\&zeta;}\sqrt{k_p}$

其中：D_z为控制死区，取值应略大于相对导航误差范围，并小于控制精度指标要求；a_zjet为X方向的推力器推力加速度；H₁为脉宽调制参数；ζ≥0.7为系统的阻尼比。

横向位置控制的控制目标是保持零状态，图3为本发明横向相对位置保持控制的系统闭环框图，整个闭环系统由相对导航、PD控制器、脉宽调制（PWM）、推力器以及被控制对象构成。具体流程为：（以Z方向相对平动控制为例，Y方向与Z方向处理方法相同）

（a）、相对导航算法利用相对测量敏感器的测量信息估计得到相对位置和相对速度

（b）、利用PD控制律得到控制量将控制量u_z除以Z方向的推力器推力加速度a_jetz得到将作为脉宽调制计算的输入；经过脉宽调制后输出喷气脉宽为t_z，推力器依据t_z实施开机和关机操作，对追踪航天器施加控制加速度a_cz。

步骤（b）中进行脉宽调制的具体方法如下：

工程实际通常取K_M＝1。以T_step为步长进行计算，一个控制周期内有N=[T_SC/T_step]次递推，其中[^*]为取整数，T_SC为控制周期；单轴PRM每次递推计算的公式如下：

$K_b=1-e^{-T_{\mathrm{step}}/T_M};$

R=R＋K_b×（Y–R）；

E=U-R；

H_t＝H₁-H₂；

若E+Y×H_t≥H₁，则Y＝1；

否则，若E+Y×H_t≤-H₁，则Y＝-1；

否则Y＝0；

其中：U为脉宽调制输入，即Y为脉宽调制单次递推的输出；R、E均为中间变量;H₁、H₂为脉宽调制参数；T_M为PRM惯性反馈环节的时间常数，通常取为T_M=2.0。

将每个控制周期计算得到的Y序列{Y_k}_1:N进行累加得到控制脉宽t_z。Z方向推力器按照控制脉宽t_z进行控制作用。

（3）、相对姿态控制器设计

接近过程中，需要保证追踪航天器对接口坐标系与目标航天器对接坐标系对准，为此需要控制相对姿态保持零状态。俯仰、偏航、滚动三通道的控制器设计方法相同，以下以偏航轴为例进行说明。

控制器设计中采用的动力学模型为

$I_{\mathrm{zzc}}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}=T_{\mathrm{cz}}+T_{D_z}$

被控对象为双积分环节，采用PID控制算法设计控制器，控制器的传递函数为

$G_{\mathrm{control}}\left(s\right)=k_p+k_{d}s+k_I\frac{1}{s}$

如图4所示的闭环系统传递函数为

$G_{\mathrm{close}}\left(s\right)=\frac{k_d{s}^2+k_{p}s+k_I}{s^3+k_d{s}^2+k_{p}s+k_I}$

控制器参数设计为

k_I=εk_p（ε为常数，且0<ε<1）

其中，D_ψ为控制死区，取值应略大于相对姿态估计误差范围，并小于控制精度指标要求；T_jet为X方向的推力器力矩；H₁为脉宽调制参数；ζ≥0.7为阻尼比。

相对姿态控制的控制目标是保持零状态，如图4所示为本发明相对姿态保持控制的系统闭环框图，整个闭环系统由相对姿态估计环节、PID控制器、脉宽调制（PWM）、推力器以及被控制对象构成。具体流程为（以偏航角ψ控制为例，滚动角和俯仰角θ控制与偏航角ψ处理方法相同）：

（a）、利用相对姿态确定算法估计得到相对偏航角和相对偏航角的变化率

（b）、利用PID控制律得到控制量将控制量u_ψ除以偏航方向的推力器力矩T_jetψ得到将作为脉宽调制计算的输入；经过脉宽调制后输出喷气脉宽t_ψ，推力器依据t_ψ实施开机和关机操作，对追踪航天器施加控制力矩T_ψ。

其中将作为脉宽调制计算的输入，经过脉宽调制后输出喷气脉宽t_z的具体方法如下：

工程实际通常取K_M＝1。以T_step为步长进行计算，一个控制周期内有N=[T_SC/T_step]次递推，其中[^*]为取整数，T_SC为控制周期；单轴PRM每次递推计算的公式如下：

$K_b=1-e^{-T_{\mathrm{step}}/T_M};$

R=R＋K_b×（Y–R）；

E=U-R；

H_t＝H₁-H₂；

若E+Y×H_t≥H₁，则Y＝1；

否则，若E+Y×H_t≤-H₁，则Y＝-1；

否则Y＝0；

其中：U为脉宽调制输入，即Y为脉宽调制单次递推的输出；R、E均为中间变量;H₁、H₂为脉宽调制参数；T_M为PRM惯性反馈环节的时间常数，通常取为T_M=2.0。

将每个控制周期计算得到的Y序列{Y_k}_1:N进行累加得到控制脉宽t_ψt_ψ=0。偏航方向推力器按照控制脉宽t_ψ进行控制作用。

本发明中控制器参数的设计具体如下：

（1）、控制系统带宽ω_cc的选择。通常对接初始条件中对相对位置的要求较对相对姿态的要求更高，所以相对位置控制器的带宽设置较大，通常设置为ω_cc=6rad/s左右；相对姿态控制会对相对平动产生影响，所以通常要求相对姿态控制的带宽较小，通常设置为最低挠性振动频率的1/5以下。例如若最低挠性振动频率为0.2Hz,则可设置姿态控制带宽为ω_cc=0.6rad/s；

（2）、K_P的设计。对于相对平动控制K_P=ω_cc ²，对于相对姿态控制k_p=ω_cc ²I,I是对应轴的卫星转动惯量；

（3）、阻尼比ξ的设计。要求系统的动态响应比较快，可以忍受一定的动态响应超调时，通常选择0.7<ξ<1.0；若不希望系统动态过程出现超调，则选择ξ>1.0；

（4）、死区D的选择。通常死区D应该小于控制精度指标要求值，并且略大于相对状态的估计误差；

（5）、H1的选择。H1的选择由K_P和控制死区D决定，要确保误差超过死区时使得PWM恰好位于线性输出部分；

（6）、H₂的选择。根据T_min=2(H₁-H₂)确定H₂，其中T_min为保护推力器所设置的最小脉宽。

仿真分析

追踪航天器从目标航天器后方20m处的保持点开始直线接近目标航天器。

图5、图6、图7和图8分别为本发明目标航天器对接口坐标系中的相对位置变化曲线、相对速度变化曲线、相对姿态变化曲线和相对姿态角速度变化曲线。图9为本发明接近过程的横向相对位置变化曲线。由图6可见，接近方向的标称速度为0.03m/s，对接时控制误差小于0.005m/s。由图5、图6和图9可以看到，对接时横向相对位置小于0.02m，相对速度小于0.01m/s;由图7和图8可见，对接时相对姿态小于0.5°，相对姿态角速度小于0.05°/s；

以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (7)

1.一种交会对接六自由度相对控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤(一)、建立控制器设计使用的被控对象相对动力学模型，包括相对平动动力学模型和相对转动动力学模型：

(1)、建立相对平动动力学模型

设目标航天器对接口系原点到追踪航天器对接口系原点间的位置矢量为R_dtdc＝(x yz)^T，得到R_dtdc在目标航天器对接口系中的动力学模型为：

${\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{R}}_{dtdc}=a_c+a_{me}$

其中，a_c为控制加速度，a_me为模型误差；

(2)、建立相对转动动力学模型

追踪航天器对接口系相对目标航天器对接口系的角速度设为ω_r，同时用312转序的相对姿态欧拉角描述相对姿态，并忽略各轴间的耦合作用，得到相对转动动力学模型：

$I_{yyc}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}=T_{cy}+T_{Dx}$

$I_{zzc}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}=T_{cz}+T_{Dx};$

其中，θ,ψ为欧拉角,I_c为追踪航天器转动惯量，T_D为外扰力矩，T_c为控制力矩；

步骤(二)、进行控制器设计，包括接近方向相对速度控制器设计、横向相对位置控制器设计和相对姿态控制器设计：

(1)、接近方向相对速度控制器设计

(a)、利用相对测量敏感器的测量信息得到接近方向相对位置和相对速度将相对速度与指令速度做差得到

(b)、利用追踪航天器相对于目标航天器的初始相对位置x₀和指令速度得到指令相对位置将相对位置与指令相对位置x_In做差得到其中t为当前时刻，t₀为初始时刻；

(c)、利用PI控制律得到控制量将控制量u_x除以X方向的推力器推力加速度a_jetx得到将作为脉宽调制计算的输入，经过脉宽调制后输出喷气脉宽t_x，推力器依据t_x实施开机和关机操作，对追踪航天器施加控制加速度a_cx；

其中：控制器参数 $K_P=\frac{H_1{a}_{jetx}}{D_{v_x}},K_I={\left(\frac{K_P}{2\mathrm{\&zeta;}}\right)}^2;$

为控制死区；H₁为脉宽调制参数；ζ为阻尼比；

(2)、横向相对位置控制器设计

(d)、利用相对测量敏感器的测量信息得到相对位置和相对速度

(e)、利用PD控制律得到控制量将控制量u_z除以Z方向的推力器推力加速度a_jetz得到将作为脉宽调制计算的输入；经过脉宽调制后输出喷气脉宽为t_z，推力器依据t_z实施开机和关机操作，对追踪航天器施加控制加速度a_cz；

其中：控制器参数 $K_P=\frac{H_1{a}_{jetz}}{D_z},K_D=2\mathrm{\&zeta;}\sqrt{K_P}$

D_z为控制死区；H₁为脉宽调制参数；ζ为阻尼比；

(3)、相对姿态控制器设计

(f)、利用相对姿态确定算法得到相对偏航角和相对偏航角的变化率

(g)、利用PID控制律得到控制量将控制量u_ψ除以偏航方向的推力器力矩T_jetψ得到将作为脉宽调制计算的输入；经过脉宽调制后输出喷气脉宽t_ψ，推力器依据t_ψ实施开机和关机操作，对追踪航天器施加控制力矩T_ψ；

其中：控制器参数K_I＝εK_P，ε为常数，且0＜ε＜1；

D_ψ为控制死区；T_jet为X方向的推力器力矩；H₁为脉宽调制参数；ζ为阻尼比。

2.根据权利要求1所述的一种交会对接六自由度相对控制方法，其特征在于：所述步骤(二)的(c)步骤中将作为脉宽调制计算的输入，经过脉宽调制后输出喷气脉宽t_x的具体方法如下：

(1)以T_step为步长进行计算，一个控制周期内有N＝[T_SC/T_step]次递推，其中[*]为取整数，T_SC为控制周期；单轴PRM每次递推计算的公式如下：

$K_b=1-e^{-T_{step}/T_M};$

R＝R+K_b×(Y–R)；

E＝U-R；

H_t＝H₁-H₂；

若E+Y×H_t≥H₁，则Y＝1；

否则，若E+Y×H_t≤-H₁，则Y＝-1；

否则Y＝0；

其中：U为脉宽调制输入，即Y为脉宽调制单次递推的输出；R、E均为中间变量；T_M为PRM惯性反馈环节的时间常数；H₁、H₂为脉宽调制参数；

(2)将每个控制周期计算得到的Y序列{Y_k}_1:N进行累加得到控制脉宽t_x；X方向推力器按照控制脉宽t_x进行控制作用。

3.根据权利要求1所述的一种交会对接六自由度相对控制方法，其特征在于：所述步骤(二)的(e)步骤中将作为脉宽调制计算的输入，经过脉宽调制后输出喷气脉宽t_z的具体方法如下：

(1)以T_step为步长进行计算，一个控制周期内有N＝[T_SC/T_step]次递推，其中[*]为取整数，T_SC为控制周期；单轴PRM每次递推计算的公式如下：

$K_b=1-e^{-T_{step}/T_M};$

R＝R+K_b×(Y–R)；

E＝U-R；

H_t＝H₁-H₂；

若E+Y×H_t≥H₁，则Y＝1；

否则，若E+Y×H_t≤-H₁，则Y＝-1；

否则Y＝0；

其中：U为脉宽调制输入，即Y为脉宽调制单次递推的输出；R、E均为中间变量；T_M为PRM惯性反馈环节的时间常数；H₁、H₂为脉宽调制参数；

(2)将每个控制周期计算得到的Y序列{Y_k}_1:N进行累加得到控制脉宽t_z；Z方向推力器按照控制脉宽进行控制作用。

4.根据权利要求1所述的一种交会对接六自由度相对控制方法，其特征在于：所述步骤(二)的(g)步骤中将作为脉宽调制计算的输入，经过脉宽调制后输出喷气脉宽t_ψ的具体方法如下：

(1)以T_step为步长进行计算，一个控制周期内有N＝[T_SC/T_step]次递推，其中[*]为取整数，T_SC为控制周期；单轴PRM每次递推计算的公式如下：

$K_b=1-e^{-T_{step}/T_M};$

R＝R+K_b×(Y–R)；

E＝U-R；

H_t＝H₁-H₂；

若E+Y×H_t≥H₁，则Y＝1；

否则，若E+Y×H_t≤-H₁，则Y＝-1；

否则Y＝0；

其中：U为脉宽调制输入，即Y为脉宽调制单次递推的输出；R、E均为中间变量；T_M为PRM惯性反馈环节的时间常数；H₁、H₂为脉宽调制参数；

(2)将每个控制周期计算得到的Y序列{Y_k}_1:N进行累加得到控制脉宽T_on，并且计算T_All＝T_All+T_on；若T_SC>T_All≥T_min，则t_ψ＝T_All，T_All＝0；若T_All≥T_SC，则t_ψ＝T_SC，T_All＝T_All-T_SC；若T_All＜T_min，则t_ψ＝0；偏航方向推力器按照控制脉宽t_ψ进行控制作用。

5.根据权利要求1所述的一种交会对接六自由度相对控制方法，其特征在于：所述步骤(二)的(2)步骤进行横向相对位置控制器设计中，步骤(d)利用相对测量敏感器的测量信息得到相对位置和相对速度后续方法同步骤(e)。

6.根据权利要求1所述的一种交会对接六自由度相对控制方法，其特征在于：所述步骤(二)的(3)步骤进行相对姿态控制器设计中，步骤(f)利用相对姿态确定算法得到相对滚动角和相对滚动角的变化率或得到相对俯仰角和相对俯仰角的变化率后续方法同步骤(g)。

7.根据权利要求1所述的一种交会对接六自由度相对控制方法，其特征在于：所述阻尼比ξ的选择如下：要求系统的动态响应快，忍受动态响应超调时，选择0.7＜ξ＜1.0；要求系统动态过程不出现超调，选择ξ>1.0。