CN107807657A

CN107807657A - 一种基于路径规划的挠性航天器姿态自适应控制方法

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Publication number: CN107807657A
Application number: CN201711229023.XA
Authority: CN
Inventors: 吴益飞; 芦梦兰; 高熠; 关妍; 陈庆伟; 郭健; 郭毓; 金立伟; 刘小壮; 周梦兰; 范成旺; 陈鑫
Original assignee: Nanjing University of Science and Technology
Current assignee: Nanjing University of Science and Technology
Priority date: 2017-11-29
Filing date: 2017-11-29
Publication date: 2018-03-16
Anticipated expiration: 2037-11-29
Also published as: CN107807657B

Abstract

发明涉及一种基于路径规划的挠性航天器姿态自适应控制方法，首先基于SMPPa姿态机动路径规划方法，对航天器的期望角度进行柔化操作；然后基于特征模型思想的挠性航天器数学模型，利用梯度下降法进行参数在线辨识，确定三轴模型特征参数；接着根据确定的挠性航天器数学模型及其特征参数，确定控制力矩，根据控制力矩控制挠性航天器姿态，最后重复上述步骤，直至角度达到航天器期望角度。本发明抑制了挠性附件振动对控制性能的影响，提高了姿态控制的稳态精度和动态特性，适用于具有三轴耦合非线性特点的挠性航天器。

Description

一种基于路径规划的挠性航天器姿态自适应控制方法

技术领域

本发明涉及挠性航天器姿态控制技术，特别是涉及一种基于路径规划的挠性航天器姿态自适应控制方法。

背景技术

随着空间技术的高速发展和广泛应用，人们对卫星在数据通信传输能力上的要求进一步提高。为了达到这一要求，现代卫星大多配置有大面积的太阳帆板等种类繁多的挠性附件。同时，为适应空间任务的多样化要求，现代航天器通常需要具备快速姿态跟踪或大角度姿态机动的能力。但目前针对挠性航天器这一多输入多输出且具有不确定性的非线性强耦合系统，研究主要集中在对挠性航天器的动力学建模、控制器的设计以及对挠性振动的抑制上，很少涉及对输入的姿态机动路径进行规划。

近年来，基于吴宏鑫院士提出的特征建模及黄金分割理论的卫星姿态机动控制的研究，现已取得了较大的进展。由于基于特征建模思想的控制方法不依赖于精确的航天器动力学模型，因此适用于对挠性结构进行控制。但目前的研究主要集中于单轴挠性航天器，对存在三轴耦合非线性特点的挠性航天器大角度机动问题的研究较少。例如，有学者提出了基于特征模型思想对特殊的SISO高阶线性定常系统进行建模，用于挠性结构的控制中，验证了其控制的有效性，但未考虑MIMO的非线性系统的挠性结构控制。有学者提出了一种将特征模型自适应控制应用到反馈线性化控制中的姿态控制策略，考虑了高速航天器强耦合的模型特点，但未考虑高频未建模动态的鲁棒性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于路径规划的挠性航天器姿态自适应控制方法，抑制了挠性附件振动对控制性能的影响，提高了姿态控制的稳态精度和动态特性，适用于具有三轴耦合非线性特点的挠性航天器。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于路径规划的挠性航天器姿态自适应控制方法，包括如下步骤：

步骤1、基于SMPPa姿态机动路径规划方法，对航天器的期望角度进行柔化操作；

步骤2、基于特征模型思想的挠性航天器数学模型，利用梯度下降法进行参数在线辨识，确定三轴模型特征参数；

步骤3、根据确定的挠性航天器数学模型，确定控制力矩；

步骤4、根据控制力矩控制挠性航天器姿态；

步骤5、重复步骤2-4，直至角度达到航天器期望角度。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)本发明利用基于SMPPa姿态机动路径规划方法进行柔化，将柔化后的指令信号作为控制系统的期望输入信号，解决挠性附件振动耦合的问题，可以减少太阳帆板的振动的激发，缓解角速度和角加速度的阈值问题；2)本发明针对挠性航天器MIMO非线性强耦合系统，基于特征建模思想建立了的挠性航天器数学模型，在该模型的基础上提出了黄金分割自适应姿态控制方法，能够加强航天器姿态系统的自适应性和鲁棒性，使系统过渡过程趋于平稳，加快了系统的跟踪速度，减小了系统超调和克服挠性附件振动。

附图说明

图1为基于路径规划的挠性航天器姿态自适应控制示意图。

图2为基于余弦函数的加速度无跳变的对称型机动路径(SMPPa)流程图。

图3为基于余弦函数的加速度无跳变的对称型机动路径(SMPPa)规划图。

图4为基于路径规划的挠性航天器姿态自适应控制参数在线辨识流程图。

图5为基于路径规划的挠性航天器姿态自适应控制三轴角度仿真结果图。

图6为基于路径规划的挠性航天器姿态自适应控制三轴角度误差仿真结果图。

图7为基于路径规划的挠性航天器姿态自适应控制三轴角速度误差仿真结果图。

图8为基于路径规划的挠性航天器姿态自适应控制振动模态曲线仿真结果图。

图9为基于路径规划的挠性航天器姿态自适应控制方法总体流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式进一步说明本发明方案。

本发明首先分析了MIMO非线性强耦合系统的挠性航天器动力学模型，给出了其姿态控制系统的总体结构；然后，为有效抑制挠性附件振动对控制性能的影响，提出了SMPPa姿态机动路径规划方法对指令信号进行柔化，以减少指令信号中的高频成分；然后，采用基于MIMO特征建模理论，设计了基于黄金分割自适应跟踪控制方法；最后将输入期望值经过SMPPa姿态规划方法柔化后的控制信号输入给设计的黄金分割自适应跟踪控制方法，控制挠性航天器完成航天器姿态控制；而对于挠性航天器特征模型的参数辨识采用了梯度下降法的在线辨识。

此处先分析MIMO非线性强耦合系统的挠性航天器动力学模型。采用欧拉角对带有大面积太阳帆板和天线等种类繁多的挠性附件的航天器姿态控制系统进行描述，按照y-x-z的旋转方式，可得其运动学方程：

基于挠性航天器动力学模型，建立挠性航天器混合坐标下动力学方程：

式中，θ,ψ分别为航天器俯仰轴、横滚轴和偏航轴的角度，J∈R^3×3为航天器的转动惯量矩阵；ω＝[ω₁ ω₂ ω₃]^T∈R³为刚体转角速度矢量；C₀∈R^3×3为太阳帆板振动和中心刚体的耦合矩阵；T_c为作用在刚体上的控制力矩；T_d＝[T_d1 T_d2 T_d3]^T为作用在刚体上的干扰力矩；η∈R^n×1为太阳帆板振动模态坐标；ξ＝diag(ξ₁,ξ₂,...,ξ_n)为太阳帆板振动模态阻尼比；Λ＝diag(Λ₁,Λ₂,...,Λ_n)为太阳帆板振动模态频率矩阵；ω^×为矢量ω的斜对称矩阵。

根据上述过程建立的模型，给出了图1所示挠性航天器姿态控制方法结构框图，从图1可以看出该路径规划的挠性航天器姿态自适应控制方法主要完成路径规划方法设计、特征模型建立、参数在线辨识、自适应控制方法设计，具体设计如下所述。

基于路径规划的挠性航天器姿态自适应控制方法，包括如下步骤：

步骤1、基于SMPPa姿态机动路径规划方法，对航天器的期望角度进行柔化操作。对于挠性航天器姿态大角度机动过程中近似阶跃的跳变，本发明提出了SMPPa姿态机动路径规划方法对输入的指令信号进行柔化，可以减少太阳帆板振动的激发，而且可以缓解角速度和角加速度的阈值问题。

假设余弦函数型加速度的最大值为a_{cos_max}、周期为2T_cos1；角速度匀速段的时间为T_cos2、角速度为V_{cos_max}；起始角位置为(度)、目标角位置为(度)。若要求的姿态机动总角度为(度)，则(度)。由于受航天器实际运行过程中测量机构的限制，角速度的测量值存在一个阈值，故在对航天器进行姿态机动路径规划时，对于角加速度和角速度的值要求有：a_{cos_max}∈(0,a_{allowed_max})，V_{cos_max}∈(0,V_{allowed_max})之内，并且要求总的机动时间t_{cos_max}＝2T_cos1+T_cos2尽可能的达到最小；要求航天器姿态机动过程结束后，其角加速度和角速度值最终趋于零，姿态角位置最终稳定在给定角度下面详细介绍SMPP_a的规划步骤。

实现SMPP_a规划的前提条件：已知总机动角度角速度加速段的余弦函数型加速度的最大值a_{cos_max}、姿态机动可以达到的最大角加速度值a_{allowed_max}、可达到的最大角速度V_{allowed_max}和加速段时间T_cos1。余弦角加速度的路径规划(SMPP_a)方法实现步骤如下：

步骤1.1、设置余弦函数型加速度的最大值为a_{cos_max}、周期2T_cos1、姿态机动可以达到的最大角加速度值a_{allowed_max}、可达到的最大角速度V_{allowed_max}和要求的姿态机动总角度

步骤1.2、计算姿态机动路径所能达到的最大角速度值V_{cos_max}：

步骤1.3、根据V_{cos_max}允许达到的上限V_{allowed_max}调整a_{cos_max}，若计算得到的V_{cos_max}＞V_{allowed_max}，令V_{cos_max}＝V_{allowed_max}，根据新的V_{allowed_max}值计算得到较小的a_{cos_max}，保证姿态角速度的最大值不超速，a_{cos_max}更新公式为：

步骤1.4、计算姿态机动路径所能达到的最小角

步骤1.5、根据要求的姿态机动总角度匀速段时间T_cos2，若根据下式计算匀速段时间T_cos2：

若令匀速段时间T_cos2＝0；

步骤1.6、根据匀速段时间T_cos2更新T_cos1，进而更新a_{cos_max}和V_{cos_max}，更新a_{cos_max}的公式为：

步骤1.7、按照图2确定的路径参数a_{cos_max}、T_cos1、T_cos2、V_{cos_max}和余弦函数的积分规律，可列出SMPP_a的角位置轨迹的表达式

步骤2、基于特征模型思想的挠性航天器数学模型，利用梯度下降法进行参数在线辨识，确定三轴模型特征参数。由欧拉角建立的挠性航天器的姿态动力学和运动学数学模型可知，挠性航天器是一个MIMO的非线性强耦合系统，本发明提出了基于特征模型思想的挠性航天器数学模型，根据该数学模型利用梯度下降法进行参数在线辨识，并在该数学模型基础上设计了黄金分割自适应控制律的控制方法。下面详细介绍建模和在线识别步骤。

步骤2.1、采用特征建模思想对多输入多输出的非线性强耦合系统的挠性航天器进行建模，具体步骤如下：

典型的SISO的非线性时变系统的状态方程为：

其中，x＝(x₁,...,x_n)^T表示系统输出，u＝(u₁,u₂...,u_p)^T表示系统输入，A_i(x,t)∈R^n×n，B_j(x,t)∈R^n×p。

假设所有的A_i(x,t),B_j(x,t)表示的元素有界，且输入u_i及其各阶导数也有上界，输出x_j及其各阶导数也有上界。将挠性航天器看作一个最小相位系统，基于SISO的非线性时变系统的状态方程，建立挠性航天器三输入三输出的特征模型：

写成一般的表达式为：

上式可简写为：

Y(k+1)＝F₁Y(k)+F₂Y(k-1)+GU(k) (12)

式中，表示当前的三轴角度的状态矩阵，表示当前俯仰轴、横滚轴和偏航轴的角度输出值，表示下一时刻的三轴角度的状态矩阵，表示下一时刻俯仰轴、横滚轴和偏航轴的角度输出值，表示上一时刻的三轴角度的状态矩阵，表示上一时刻俯仰轴、横滚轴和偏航轴的角度输出值，表示三轴控制力矩输出，u_θ(k-1),u_ψ(k-1)表示俯仰轴、横滚轴和偏航轴三轴控制力矩输出量，f₁₁,f₂₁,g₁₁,g₁₂,g₁₃表示俯仰轴特征模型辨识参数，f₁₂,f₂₂,g₂₁,g₂₂,g₂₃表示横滚轴特征模型辨识参数；f₁₃,f₂₃,g₃₁,g₃₂,g₃₃表示偏航轴特征模型辨识参数；

步骤2.2、对矩阵G中的非对角线元素进行强制一步滞后。为了避免在控制率设计中进行矩阵的求逆，对矩阵G中的非对角线元素进行强制一步滞后，即上式中非对角线的元素控制量u(k)用u(k-1)代替。则基于特征模型建立的挠性航天器的数学模型为：

步骤2.3、利用梯度下降法进行参数在线辨识，确定三轴模型特征参数，以俯仰轴参数辨识为例，具体步骤为：

步骤2.3.1、确定航天器俯仰轴的当前状态向量和特征参数估计值：挠性航天器控制系统中俯仰轴参数辨识中当前角度状态向量为角度特征参数估计值为该状态向量和参数估计值表示为：

式中，表示当前时刻和上一时刻的俯仰轴、横滚轴角度输出值；u_θ(k-1),u_ψ(k-1)表示俯仰轴、横滚轴和偏航轴三轴控制力矩输出量；

表示俯仰轴特征模型参数估计值。

步骤2.3.2、确定控制力矩各输入分量对参数估计值影响程度的加权矩阵，找到加权矩阵的负梯度方向，根据加权矩阵最小值修正模型参数估计值：

式中，表示俯仰轴修正的模型参数估计值，λ₁,λ₂表示加权矩阵系数，表示俯仰轴角度下一时刻输出值。

步骤2.3.3、利用梯度投影法将特征参数限制在范围区间内：

式中，π(.)为投影函数，为下一时刻俯仰轴参数估计值向量。

依据上述梯度下降法步骤，同理可得其他两轴的参数辨识结果。

步骤3、根据确定的挠性航天器数学模型，确定控制力矩，具体方法为：

步骤3.1、确定黄金分割自适应控制律：

式中，U_g(k)表示黄金分割自适应控制律，表示F₁,F₂,G₁,G₂的在线辨识值，L₁＝0.382,L₂＝0.618表示黄金分割参数，Λ表示一常数对角阵，其作用是为了防止参数辨识过程中G₁发生奇异，表示当前输出误差，Y_d(k)表示当前期望角度状态矩阵，表示上一时刻输出误差。

步骤3.2、确定逻辑微分控制律为：

式中，U_d(k)表示逻辑微分控制律，K_d表示一对角阵，为了设计简单，K_d仅在进入稳态时调整一次，即进入稳态前选用小K_d，进入稳态后选用大K_d。

步骤3.3、根据上述两个控制律确定最终确定的总控制律，得到控制力矩为：

U(k)＝U_g(k)+U_d(k) (20)

步骤4、根据控制力矩控制挠性航天器姿态；

步骤5、重复步骤2-4，直至角度达到航天器期望角度。

基于本发明设计的路径规划的挠性航天器姿态自适应控制方法对控制效果进行Matlab仿真。仿真中，三轴姿态初始角度分别为-30°,-10°,-10°；期望角度为30°,10°,10°。图5表示加入本发明方法后三轴角位置输出，由图5可以看出，加入余弦角加速度路径规划方法的基于特征模型的自适应控制方法的系统角位置输出超调比较小；图6和图7表示加入本发明方法后三轴角位置误差输出和角速度误差输出，由图6和图7可以看出，加入余弦角加速度路径规划方法的基于特征模型的自适应控制方法的系统姿态角误差和角速度误差的收敛速度比较快；图8表示加入本发明方法后三轴太阳帆板振动模态输出，由图8可以看出，加入余弦角加速度路径规划方法的基于特征模型的自适应控制方法的系统中各个太阳帆板振动模态的强度均比较低，且高频振动分量较小。综合以上仿真数据验证了本发明基于路径规划的挠性航天器姿态自适应控制方法能够提高姿态控制的稳态精度和动态特性。

Claims

1.一种基于路径规划的挠性航天器姿态自适应控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤3、根据确定的挠性航天器数学模型及其特征参数，确定控制力矩；

步骤4、根据控制力矩控制挠性航天器姿态；

步骤5、重复步骤2-4，直至角度达到航天器期望角度。

2.根据权利要求1所述的基于路径规划的挠性航天器姿态自适应控制方法，其特征在于，步骤1基于SMPPa姿态机动路径规划方法，确定SMPP_a的角位置轨迹具体方法为：

步骤1.4、计算姿态机动路径所能达到的最小角

若令匀速段时间T_cos2＝0；

步骤1.7、根据确定的路径参数a_{cos_max}、T_cos1、T_cos2、V_{cos_max}，以及余弦函数的积分规律，得到SMPP_a的角位置轨迹

3.根据权利要求1所述的基于路径规划的挠性航天器姿态自适应控制方法，其特征在于，步骤2确定三轴模型特征参数的具体方法为：

步骤2.1、基于特征模型思想建立挠性航天器数学模型：

式中，表示当前的三轴角度的状态矩阵，表示当前俯仰轴、横滚轴和偏航轴的角度输出值，表示下一时刻的三轴角度的状态矩阵，表示下一时刻俯仰轴、横滚轴和偏航轴的角度输出值，表示上一时刻的三轴角度的状态矩阵，表示上一时刻俯仰轴、横滚轴和偏航轴的角度输出值，表示三轴控制力矩输出，表示俯仰轴、横滚轴和偏航轴三轴控制力矩输出量，f₁₁,f₂₁,g₁₁,g₁₂,g₁₃表示俯仰轴特征模型辨识参数，f₁₂,f₂₂,g₂₁,g₂₂,g₂₃表示横滚轴特征模型辨识参数；f₁₃,f₂₃,g₃₁,g₃₂,g₃₃表示偏航轴特征模型辨识参数；

步骤2.2、对矩阵G中的非对角线元素进行强制一步滞后：

步骤2.3、利用梯度下降法进行参数在线辨识，确定三轴模型特征参数。

4.根据权利要求3所述的基于路径规划的挠性航天器姿态自适应控制方法，其特征在于，步骤2.3进行俯仰轴参数在线辨识的具体步骤为：

步骤2.3.1、确定航天器俯仰轴的当前状态向量和特征参数估计值：

挠性航天器控制系统中俯仰轴参数辨识中当前角度状态向量为角度特征参数估计值为该状态向量和参数估计值表示为：

式中，表示当前时刻和上一时刻的俯仰轴、横滚轴角度输出值；u_θ(k-1),u_ψ(k-1)表示俯仰轴、横滚轴和偏航轴三轴控制力矩输出量；表示俯仰轴特征模型参数估计值；

式中，表示俯仰轴修正的模型参数估计值，λ₁,λ₂表示加权矩阵系数，表示俯仰轴角度下一时刻输出值；

步骤2.3.3、利用梯度投影法将特征参数限制在范围区间内：

5.根据权利要求1所述的基于路径规划的挠性航天器姿态自适应控制方法，其特征在于，步骤3确定的控制力矩的具体步骤为：

步骤3.1、确定黄金分割自适应控制律：

<mrow> <msub> <mi>U</mi> <mi>g</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>G</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>&Lambda;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>F</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mover> <mi>Y</mi> <mo>~</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>F</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mover> <mi>Y</mi> <mo>~</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>G</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mi>U</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> </mrow>

式中，U_g(k)表示黄金分割自适应控制律，表示F₁,F₂,G₁,G₂的在线辨识值，L₁＝0.382,L₂＝0.618表示黄金分割参数，Λ表示一常数对角阵，其作用是为了防止参数辨识过程中G₁发生奇异，表示当前输出误差，Y_d(k)表示当前期望角度状态矩阵，表示上一时刻输出误差；

步骤3.2、确定逻辑微分控制律为：

式中，K_d表示一对角阵；

U(k)＝U_g(k)+U_d(k)。