CN103557037A - 一种基于自适应逆控制的汽轮机转速控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对汽轮机调速系统具有时滞、非线性、动态特性随工况显著变化和难以精确建模等特点，采用自适应逆控制理论并结合神经网络技术，提出了一种基于自适应逆控制的汽轮机转速控制方法。该方案利用RBF神经网络在线辨识获得对象模型、逆模型和扰动消除控制器，对给定转速信号和外部扰动分别进行控制，使两者同时达到最佳控制效果，无需在两者之间进行折衷；与现有技术中的汽轮机转速PID串级控制方法相比，本发明所提供的自适应逆控制方法能很好地适应汽轮机调速对象特性的变化，有效克服对象的惯性和非线性，并有效抑制外部扰动，能够明显改善了汽轮机调速系统的控制品质。

Description

一种基于自适应逆控制的汽轮机转速控制方法

技术领域

本发明属于热工过程自动控制领域，尤其涉及对汽轮机转速进行自适应逆控制的技术。 

背景技术

汽轮机调速系统是对汽轮机进行控制的主要系统，其动态性能直接影响到机组的经济型和安全性。然而调速系统内的惯性、扰动、参数时变、死区和饱和等环节使得对象特性呈现出严重的非线性和时变性，使得常规PID控制系统难以取得理想的控制效果。 

为克服常规PID的不足，许多研究者尝试将智能控制方法引入PID控制，形成了各种改进型PID调节系统，诸如模糊优化PID、神经网络PID、遗传算法PID等。然而在将上述改进型PID控制应用于汽轮机调速控制时，需要引入汽轮机功率信号作为负反馈信号，构成功率控制内回路，形成串级控制结构。然而，由于汽轮机功率信号比较难以测量，实际应用中常用发电机功率信号代替汽轮机功率信号，但是二者对控制系统动态特性的影响差异很大。 

自适应逆控制是由美国斯坦福大学著名教授B.Widrow于1986年首次提出来的，其基本思想就是要用一个来自控制器的信号去驱动对象，而该控制器的传递函数就是该对象本身传递函数的逆。与传统的反馈控制系统相比，自适应逆控制系统可以对对象给定信号的控制和对象扰动的控制分别做自适应控制处理达到最优而无需在两者之间做出折衷。 

因此，将自适应逆控制应用于汽轮机转速控制中，已经是一个值得研究的问题。 

发明内容

为克服现有的汽轮机转速PID串级控制方法所存在的不足，本发明提供了一种能很好适应汽轮机调速对象动态特性变化，有效克服对象的惯性和非线性，并有效抑制外部扰动，明显改善汽轮机调速系统的控制品质的自适应逆控制方法。 

本发明的目的是这样实现的： 

一种基于自适应逆控制的汽轮机转速控制方法，包括如下步骤： 

汽轮机调速对象模型在线辨识。 

汽轮机调速对象是具有死区、惯性和参数时变的非线性对象，其差分方程可表示为： 

y(k+1)=g[u(k),u(k-1),Lu(k-m+1),y(k),y(k-1)L,y(k-n+1)]   (1) 

式中，u和y分别是汽轮机调速对象的控制输入信号和汽轮机输出转速ω，m和n分别是其相应阶次。 

为实现汽轮机调速对象这种非线性时变对象模型的在线辨识，本文选用径向基函数神经网络(Radial Basis Function,RBF)作为辨识工具，RBF网络是一种局部逼近网络，已证明它能以任意精度逼近任意连续函数，多输入单输出RBF神经网络结构如图2所示。 

根据图1中对汽轮机调速对象模型P_m辨识结构要求，可确定RBF网络1的输入层为： 

$X_i^{\left(1\right)}=\left\{\begin{array}{cc}u(k-i+1)& 1\≤i\≤m\\ y(k-i+m+1)& m+1\≤i\≤m+n\end{array}\right.---\left(3\right)$

该模型辨识DRNN网络1的输出层的输出为y_m(k+1) 

取辨识指标为： 

$J_m(k+1)=\frac{1}{2}{[y(k+1)-y_m(k+1)]}^2=\frac{1}{2}{e}_m^2(k+1)---\left(4\right)$

根据梯度下降法，权值的修正公式如下： 

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{w}_j^{\left(1\right)}=-\frac{\∂J_m}{\∂w_j^{\left(1\right)}}=e_m(k+1)\frac{\∂y_m}{\∂w_j^{\left(1\right)}}=e_m(k+1)h_j^{\left(1\right)}\\ w_j^{\left(1\right)}(k+1)=w_j^{\left(1\right)}\left(k\right)+{\mathrm{\η}}^{\left(1\right)}\mathrm{\Δ}{w}_j^{\left(1\right)}+{\mathrm{\α}}^{\left(1\right)}[w_j^{\left(1\right)}\left(k\right)-w_j^{\left(1\right)}(k-1)]\\ \mathrm{\Δ}{b}_j^{\left(1\right)}=-\frac{\∂J_m}{\∂b_j^{\left(1\right)}}=e_m(k+1)w_j^{\left(1\right)}{h}_j^{\left(1\right)}\frac{{\left|\right|X^{\left(1\right)}-C_j^{\left(1\right)}\left|\right|}^2}{{\left(b_j^{\left(1\right)}\right)}^3}\\ b_j^{\left(1\right)}(k+1)=b_j^{\left(1\right)}\left(k\right)+{\mathrm{\η}}^{\left(1\right)}\mathrm{\Δ}{b}_j^{\left(1\right)}+{\mathrm{\α}}^{\left(1\right)}[b_j^{\left(1\right)}\left(k\right)-b_j^{\left(1\right)}(k-1)]\\ \mathrm{\Δ}{c}_{\mathrm{ji}}^{\left(1\right)}=-\frac{\∂J_m}{\∂c_{\mathrm{ji}}^{\left(1\right)}}=e_m(k+1)w_j^{\left(1\right)}\frac{x^i-c_{\mathrm{ji}}^{\left(1\right)}}{{\left(b_j^{\left(1\right)}\right)}^3}\\ c_{\mathrm{ji}}^{\left(1\right)}(k+1)=c_{\mathrm{ji}}^{\left(1\right)}\left(k\right)+{\mathrm{\η}}^{\left(1\right)}\mathrm{\Δ}{c}_{\mathrm{ji}}^{\left(1\right)}+{\mathrm{\α}}^{\left(1\right)}[c_{\mathrm{ji}}^{\left(1\right)}\left(k\right)-c_{\mathrm{ji}}^{\left(1\right)}(k-1)]\end{array}\right.---\left(5\right)$

由于RBF网络的输入向量的第一个分量为u(k)，可得汽轮机调速对象的Jacobian信息为： 

$\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}\≈\frac{\∂y_m(k+1)}{\∂u\left(k\right)}=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\∂w_j^{\left(1\right)}{h}_j^{\left(1\right)}}{\∂u\left(k\right)}=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j^{\left(1\right)}\frac{\∂h_j^{\left(1\right)}}{\∂u\left(k\right)}=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j^{\left(1\right)}{h}_j^{\left(1\right)}\frac{c^{\left(1\right)}(1,j)-u\left(k\right)}{{\left(b_j^{\left(1\right)}\right)}^2}---\left(6\right)$

式中，η⁽¹⁾为RBF网络1学习速率，α⁽¹⁾为动量因子。代表对象输出对输入灵敏度的Jacobian信息将在随后自适应逆控制器和扰动消除控制器的在线辨识算法中用到。 

汽轮机调速对象逆模型在线辨识。 

汽轮机调速对象在满足可逆的条件下，其对应逆模型的差分方程可表示为： 

u(k)=g^-1[u(k-1),Lu(k-m),y(k+1),y(k),L,y(k-n)]       (7) 

根据图1自适应逆控制器（对象逆模型）学习算法的任务要求，RBF网络2的输入层为： 

$X_i^{\left(2\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{u}_c(k-i)& 1\≤i\≤m\\ r(k+1)& i=m+1\\ y(k-i+2+m)& m+2\≤i\≤m+n\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中r(k+1)表示下一时刻的转速指令信号，RBF网络2的输出层的输出为u_c(k)。 

取辨识指标为： 

$J(k+1)=\frac{1}{2}{[r(k+1)-y(k+1)]}^2=\frac{1}{2}{e}^2(k+1)---\left(9\right)$

则有 

$\mathrm{\Δ}{w}_j^{\left(2\right)}=-\frac{\∂J\left(k\right)}{\∂w_j^{\left(2\right)}}=e(k+1)\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}\frac{\∂u\left(k\right)}{\∂w_j^{\left(2\right)}}=e(k+1)\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}\frac{\∂u_c\left(k\right)}{\∂w_j^{\left(2\right)}}=e(k+1)\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}{h}_j^{\left(2\right)}---\left(10\right)$

因对象特性未知，所以对象的Jacobian信息

需要通过前述的对象辨识器获得。 

则有， 

$w_j^{\left(2\right)}(k+1)=w_j^{\left(2\right)}\left(k\right)+{\mathrm{\η}}^{\left(2\right)}\mathrm{\Δ}{w}_j^{\left(2\right)}+{\mathrm{\α}}^{\left(2\right)}[w_j^{\left(2\right)}\left(k\right)-w_j^{\left(2\right)}(k-1)]---\left(11\right)$

同理可得， 

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{b}_j^{\left(2\right)}=e(k+1)\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}{w}_j^{\left(2\right)}{h}_j^{\left(2\right)}\frac{{\left|\right|X^{\left(2\right)}-C_j^{\left(2\right)}\left|\right|}^2}{{\left(b_j^{\left(2\right)}\right)}^3}\\ b_j^{\left(2\right)}(k+1)=b_j^{\left(2\right)}\left(k\right)+\mathrm{\η\Δ}{b}_j^{\left(2\right)}+{\mathrm{\α}}^{\left(2\right)}[b_j^{\left(2\right)}\left(k\right)-b_j^{\left(2\right)}(k-1)]\\ \mathrm{\Δ}{c}_{\mathrm{ji}}^{\left(2\right)}=e(k+1)\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}{w}_j^{\left(2\right)}\frac{x_i^{\left(2\right)}-c_{\mathrm{ji}}^{\left(2\right)}}{{\left(b_j^{\left(2\right)}\right)}^3}\\ c_{\mathrm{ji}}^{\left(2\right)}(k+1)=c_{\mathrm{ji}}^{\left(2\right)}\left(k\right)+\mathrm{\η\Δ}{c}_{\mathrm{ji}}^{\left(2\right)}+{\mathrm{\α}}^{\left(2\right)}[c_{\mathrm{ji}}^{\left(2\right)}\left(k\right)-c_{\mathrm{ji}}^{\left(2\right)}(k-1)]\end{array}\right.---\left(12\right)$

式中，η⁽²⁾为RBF网络2学习速率，α⁽²⁾为动量因子。 

汽轮机调速系统扰动消除器在线辨识 

汽轮机调速系统完成对象扰动消除是这样进行的：控制信号u同时作用到复制的对象模型

（非常接近于无扰动的对象）和对象P，对两者的输出求差可以将扰动信号引起的效果（等效扰动v）分离出来，然后针对扰动v在线构建自适应的扰动消除控制器来消除该扰动作用。考虑到数字反馈链路在环绕每一个回路上都必须至少要有一个单位的延时，所以在扰动消除器Q前布置一个单位延时环节。于是，扰动消除控制器所对应的差分方程可表示为： 

u_q(k)=f^-1[u_q(k-1),Lu_q(k-m),v(k),v(k-1),L,v(k-n-1)]       (13) 

采用RBF网络3来在线辨识获得扰动消除控制器，RBF网络3的输入层为： 

$X_i^{\left(3\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{u}_q(k-i)& 1\≤i\≤m\\ v(k-i+m)& m\≤i\≤m+n-1\end{array}\right.---\left(14\right)$

取性能指标为： 

$J(k+1)=\frac{1}{2}{[r(k+1)-y(k+1)]}^2=\frac{1}{2}{e}^2(k+1)---\left(15\right)$

则有 

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{w}_j^{\left(3\right)}=-\frac{\∂J\left(k\right)}{\∂w_j^{\left(3\right)}}=e(k+1)\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}\frac{\∂u\left(k\right)}{\∂w_j^{\left(3\right)}}\\ =e(k+1)\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}\frac{\∂u_q\left(k\right)}{\∂w_j^{\left(3\right)}}\end{array}---\left(16\right)$

利用对象的Jacobian信息，采用梯度下降法，可得RBF网络3的权值修正公式如下： 

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{w}_j^{\left(3\right)}=-\frac{\∂J}{\∂w_j^{\left(3\right)}}=e(k+1)\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}{h}_j^{\left(3\right)}\\ w_j^{\left(3\right)}(k+1)=w_j^{\left(3\right)}\left(k\right)+{\mathrm{\η}}^{\left(3\right)}\mathrm{\Δ}{w}_j^{\left(3\right)}+{\mathrm{\α}}^{\left(3\right)}[w_j^{\left(3\right)}\left(k\right)-w_j^{\left(3\right)}(k-1)]\\ \mathrm{\Δ}{b}_j^{\left(3\right)}=e(k+1)\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}{w}_j^{\left(3\right)}{h}_j^{\left(3\right)}\frac{{\left|\right|X^{\left(3\right)}-C_j^{\left(3\right)}\left|\right|}^2}{{\left(b_j^{\left(3\right)}\right)}^3}\\ b_j^{\left(3\right)}(k+1)=b_j^{\left(3\right)}\left(k\right)+{\mathrm{\η}}^{\left(3\right)}\mathrm{\Δ}{b}_j^{\left(3\right)}+{\mathrm{\α}}^{\left(3\right)}[b_j^{\left(3\right)}\left(k\right)-b_j^{\left(3\right)}(k-1)]\\ \mathrm{\Δ}{c}_{\mathrm{ji}}^{\left(3\right)}=e(k+1)\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}{w}_j^{\left(3\right)}\frac{x_i^{\left(3\right)}-c_{\mathrm{ji}}^{\left(3\right)}}{{\left(b_j^{\left(3\right)}\right)}^3}\\ c_{\mathrm{ji}}^{\left(3\right)}(k+1)=c_{\mathrm{ji}}^{\left(3\right)}\left(k\right)+{\mathrm{\η}}^{\left(3\right)}\mathrm{\Δ}{c}_{\mathrm{ji}}^{\left(3\right)}+{\mathrm{\α}}^{\left(3\right)}[c_{\mathrm{ji}}^{\left(3\right)}\left(k\right)-c_{\mathrm{ji}}^{\left(3\right)}(k-1)]\end{array}\right.---\left(17\right)$

式中，η⁽³⁾为RBF网络3学习速率，α⁽³⁾为动量因子。 

考虑到等效扰动v的分离过程，要求在闭合扰动消除回路以前，确保对象模型

收敛并接近于对象P，在系统运行中当该条件被破坏时，必须利用应急按钮切除扰动消除控制器，直到满足该条件，才能再次投运。 

积极有益效果：本发明公开了一种针对汽轮机调速系统具有时滞、非线性、动态特性随工况显著变化和难以精确建模等特点，采用自适应逆控制理论并结合神经网络技术，提出了一种基于自适应逆控制的汽轮机转速控制方法；本申请利用RBF神经网络在线辨识获得对象模型、逆模型和扰动消除控制器，对给定转速信号和外部扰动分别进行控制，使两者同时达到最佳控制效果，无需在两者之间进行折衷；与现有技术中的汽轮机转速PID串级控制 方法相比，本发明所提供的自适应逆控制方法能很好地适应汽轮机调速对象特性的变化，不仅能够很好的跟踪速度指令，而且能够有效抑制扰动响应，具有很强的鲁棒性，有效克服对象的惯性和非线性，并有效抑制外部扰动，能够明显改善了汽轮机调速系统的控制品质。 

附图说明

附图1是汽轮机调速系统自适应逆控制结构图； 

附图2是RBF网络结构图； 

附图3转速指令阶跃变化时系统的输出响应图； 

附图4是汽轮机调速系统Jacobian信息辨识结果图； 

附图5是外部负荷扰动信号； 

附图6是扰动消除控制器未投运时系统输出响应图； 

附图7是扰动消除控制器投运时系统输出响应图； 

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明，但不作为对本发明的限定。 

本发表提出一种汽轮机转速自适应逆控制方法（参考图1），该控制方法包括如下步骤： 

汽轮机调速对象模型在线辨识。 

汽轮机调速对象是具有死区、惯性和参数时变的非线性对象，其差分方程可表示为： 

y(k+1)=g[u(k),u(k-1),Lu(k-m+1),y(k),y(k-1)L,y(k-n+1)]   (1) 

式中，u和y分别是汽轮机调速对象的控制输入信号和汽轮机输出转速ω，m和n分别是其相应阶次。 

根据图1中对汽轮机调速对象模型P_m辨识结构要求，可确定RBF网络1的输入层为： 

$X_i^{\left(1\right)}=\left\{\begin{array}{cc}u(k-i+1)& 1\≤i\≤m\\ y(k-i+m+1)& m+1\≤i\≤m+n\end{array}\right.---\left(3\right)$

在现场对汽轮机调速对象的输入值和输出值进行采样、滞后和储存处理，获得汽轮机调速对象辨识RBF网络1所需的输入向量。 

该模型辨识RBF网络1的输出层的输出为y_m(k+1) 

取辨识指标为： 

$J_m(k+1)=\frac{1}{2}{[y(k+1)-y_m(k+1)]}^2=\frac{1}{2}{e}_m^2(k+1)---\left(4\right)$

根据梯度下降法，该模型辨识RBF网络1权值的修正公式如下： 

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{w}_j^{\left(1\right)}=-\frac{\∂J_m}{\∂w_j^{\left(1\right)}}=e_m(k+1)\frac{\∂y_m}{\∂w_j^{\left(1\right)}}=e_m(k+1)h_j^{\left(1\right)}\\ w_j^{\left(1\right)}(k+1)=w_j^{\left(1\right)}\left(k\right)+{\mathrm{\η}}^{\left(1\right)}\mathrm{\Δ}{w}_j^{\left(1\right)}+{\mathrm{\α}}^{\left(1\right)}[w_j^{\left(1\right)}\left(k\right)-w_j^{\left(1\right)}(k-1)]\\ \mathrm{\Δ}{b}_j^{\left(1\right)}=-\frac{\∂J_m}{\∂b_j^{\left(1\right)}}=e_m(k+1)w_j^{\left(1\right)}{h}_j^{\left(1\right)}\frac{{\left|\right|X^{\left(1\right)}-C_j^{\left(1\right)}\left|\right|}^2}{{\left(b_j^{\left(1\right)}\right)}^3}\\ b_j^{\left(1\right)}(k+1)=b_j^{\left(1\right)}\left(k\right)+{\mathrm{\η}}^{\left(1\right)}\mathrm{\Δ}{b}_j^{\left(1\right)}+{\mathrm{\α}}^{\left(1\right)}[b_j^{\left(1\right)}\left(k\right)-b_j^{\left(1\right)}(k-1)]\\ \mathrm{\Δ}{c}_{\mathrm{ji}}^{\left(1\right)}=-\frac{\∂J_m}{\∂c_{\mathrm{ji}}^{\left(1\right)}}=e_m(k+1)w_j^{\left(1\right)}\frac{x_i-c_{\mathrm{ji}}^{\left(1\right)}}{{\left(b_j^{\left(1\right)}\right)}^3}\\ c_{\mathrm{ji}}^{\left(1\right)}(k+1)=c_{\mathrm{ji}}^{\left(1\right)}\left(k\right)+{\mathrm{\η}}^{\left(1\right)}{\mathrm{\Δc}}_{\mathrm{ji}}^{\left(1\right)}+{\mathrm{\α}}^{\left(1\right)}[c_{\mathrm{ji}}^{\left(1\right)}\left(k\right)-c_{\mathrm{ji}}^{\left(1\right)}(k-1)]\end{array}\right.---\left(5\right)$

由于RBF网络1的输入向量的第一个分量为u(k)，可得汽轮机调速对象的Jacobian信息为： 

$\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}\≈\frac{\∂y_m(k+1)}{\∂u\left(k\right)}=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\∂w_j^{\left(1\right)}{h}_j^{\left(1\right)}}{\∂u\left(k\right)}=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j^{\left(1\right)}\frac{\∂h_j^{\left(1\right)}}{\∂u\left(k\right)}=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j^{\left(1\right)}{h}_j^{\left(1\right)}\frac{c^{\left(1\right)}(1,j)-u\left(k\right)}{{\left(b_j^{\left(1\right)}\right)}^2}---\left(6\right)$

式中，η⁽¹⁾为RBF网络1学习速率，α⁽¹⁾为动量因子。代表对象输出对输入灵敏度的Jacobian信息将在随后自适应逆控制器和扰动消除控制器的在线辨识算法中用到。 

汽轮机调速对象逆模型在线辨识。 

汽轮机调速对象在满足可逆的条件下，其对应逆模型的差分方程可表示为： 

u(k)=g^-1[u(k-1),Lu(k-m),y(k+1),y(k),L,y(k-n)]     (7) 

在现场对汽轮机调速对象的输入值和输出值进行采样、滞后和储存处理，获得汽轮机调速对象辨识RBF网络2所需的输入向量。 

根据图1自适应逆控制器（对象逆模型）学习算法的任务要求，RBF网络2的输入层为： 

$X_i^{\left(2\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{u}_c(k-i)& 1\≤i\≤m\\ r(k+1)& i=m+1\\ y(k-i+2+m)& m+2\≤i\≤m+n\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中r(k+1)表示下一时刻的转速指令信号，RBF网络2的输出层的输出为u_c(k)。 

取辨识指标为： 

$J(k+1)=\frac{1}{2}{[r(k+1)-y(k+1)]}^2=\frac{1}{2}{e}^2(k+1)---\left(9\right)$

则有 

$\mathrm{\Δ}{w}_j^{\left(2\right)}=-\frac{\∂J\left(k\right)}{\∂w_j^{\left(2\right)}}=e(k+1)\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}\frac{\∂u\left(k\right)}{\∂w_j^{\left(2\right)}}=e(k+1)\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}\frac{\∂u_c\left(k\right)}{\∂w_j^{\left(2\right)}}=e(k+1)\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}{h}_j^{\left(2\right)}---\left(10\right)$

因对象特性未知，所以对象的Jacobian信息

需要通过前述的对象辨识器获得。 

则有， 

$w_j^{\left(2\right)}(k+1)=w_j^{\left(2\right)}\left(k\right)+{\mathrm{\η}}^{\left(2\right)}\mathrm{\Δ}{w}_j^{\left(2\right)}+{\mathrm{\α}}^{\left(2\right)}[w_j^{\left(2\right)}\left(k\right)-w_j^{\left(2\right)}(k-1)]---\left(11\right)$

同理可得， 

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{b}_j^{\left(2\right)}=e(k+1)\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}{w}_j^{\left(2\right)}{h}_j^{\left(2\right)}\frac{{\left|\right|X^{\left(2\right)}-C_j^{\left(2\right)}\left|\right|}^2}{{\left(b_j^{\left(2\right)}\right)}^3}\\ b_j^{\left(2\right)}(k+1)=b_j^{\left(2\right)}\left(k\right)+\mathrm{\η\Δ}{b}_j^{\left(2\right)}+{\mathrm{\α}}^{\left(2\right)}[b_j^{\left(2\right)}\left(k\right)-b_j^{\left(2\right)}(k-1)]\\ \mathrm{\Δ}{c}_{\mathrm{ji}}^{\left(2\right)}=e(k+1)\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}{w}_j^{\left(2\right)}\frac{x_i^{\left(2\right)}-c_{\mathrm{ji}}^{\left(2\right)}}{{\left(b_j^{\left(2\right)}\right)}^3}\\ c_{\mathrm{ji}}^{\left(2\right)}(k+1)=c_{\mathrm{ji}}^{\left(2\right)}\left(k\right)+\mathrm{\η\Δ}{c}_{\mathrm{ji}}^{\left(2\right)}+{\mathrm{\α}}^{\left(2\right)}[c_{\mathrm{ji}}^{\left(2\right)}\left(k\right)-c_{\mathrm{ji}}^{\left(2\right)}(k-1)]\end{array}\right.---\left(12\right)$

式中，η⁽²⁾为RBF网络2学习速率，α⁽²⁾为动量因子。 

汽轮机调速系统扰动消除器在线辨识 

汽轮机调速系统完成对象扰动消除是这样进行的：控制信号u同时作用到复制的对象模型

（非常接近于无扰动的对象）和对象P，对两者的输出求差可以将扰动信号引起的效果（等效扰动v）分离出来，然后针对扰动v在线构建自适应的扰动消除控制器来消除该扰动作用。考虑到数字反馈链路在环绕每一个回路上都必须至少要有一个单位的延时，所以在扰动消除器Q前布置一个单位延时环节。于是，扰动消除控制器所对应的差分方程可表示为： 

u_q(k)=f^-1[u_q(k-1),Lu_q(k-m),v(k),v(k-1),L,v(k-n-1)]      (13) 

采用RBF网络3来在线辨识获得扰动消除控制器，RBF网络3的输入层为： 

$X_i^{\left(3\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{u}_q(k-i)& 1\≤i\≤m\\ v(k-i+m)& m\≤i\≤m+n-1\end{array}\right.---\left(14\right)$

取性能指标为： 

$J(k+1)=\frac{1}{2}{[r(k+1)-y(k+1)]}^2=\frac{1}{2}{e}^2(k+1)---\left(15\right)$

则有 

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{w}_j^{\left(3\right)}\left(k\right)=-\frac{\∂J\left(k\right)}{\∂w_j^{\left(3\right)}}=e(k+1)\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}\frac{\∂u\left(k\right)}{\∂w_j^{\left(3\right)}}\\ =e(k+1)\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}\frac{\∂u_q\left(k\right)}{\∂w_j^{\left(3\right)}}\end{array}---\left(16\right)$

利用对象的Jacobian信息，采用梯度下降法，可得RBF网络3的权值修正公式如下： 

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{w}_j^{\left(3\right)}=-\frac{\∂J}{\∂w_j^{\left(3\right)}}=e(k+1)\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}{h}_j^{\left(3\right)}\\ w_j^{\left(3\right)}(k+1)=w_j^{\left(3\right)}\left(k\right)+{\mathrm{\η}}^{\left(3\right)}\mathrm{\Δ}{w}_j^{\left(3\right)}+{\mathrm{\α}}^{\left(3\right)}[w_j^{\left(3\right)}\left(k\right)-w_j^{\left(3\right)}(k-1)]\\ \mathrm{\Δ}{b}_j^{\left(3\right)}=e(k+1)\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}{w}_j^{\left(3\right)}{h}_j^{\left(3\right)}\frac{{\left|\right|X^{\left(3\right)}-C_j^{\left(3\right)}\left|\right|}^2}{{\left(b_j^{\left(3\right)}\right)}^3}\\ b_j^{\left(3\right)}(k+1)=b_j^{\left(3\right)}\left(k\right)+{\mathrm{\η}}^{\left(3\right)}\mathrm{\Δ}{b}_j^{\left(3\right)}+{\mathrm{\α}}^{\left(3\right)}[b_j^{\left(3\right)}\left(k\right)-b_j^{\left(3\right)}(k-1)]\\ \mathrm{\Δ}{c}_{\mathrm{ji}}^{\left(3\right)}=e(k+1)\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}{w}_j^{\left(3\right)}\frac{x_i^{\left(3\right)}-c_{\mathrm{ji}}^{\left(3\right)}}{{\left(b_j^{\left(3\right)}\right)}^3}\\ c_{\mathrm{ji}}^{\left(3\right)}(k+1)=c_{\mathrm{ji}}^{\left(3\right)}\left(k\right)+{\mathrm{\η}}^{\left(3\right)}\mathrm{\Δ}{c}_{\mathrm{ji}}^{\left(3\right)}+{\mathrm{\α}}^{\left(3\right)}[c_{\mathrm{ji}}^{\left(3\right)}\left(k\right)-c_{\mathrm{ji}}^{\left(3\right)}(k-1)]\end{array}\right.---\left(17\right)$

式中，η⁽³⁾为RBF网络3学习速率，α⁽³⁾为动量因子。 

考虑到等效扰动v的分离过程，要求在闭合扰动消除回路以前，确保对象模型

收敛并接近于对象P，在系统运行中当该条件被破坏时，必须利用应急按钮切除扰动消除控制器，直到满足该条件，才能再次投运。 

下面通过一个具体案例，对汽轮机转速自适应逆控制方法做进一步的说明，以验证本发明方法的优越性。 

如附图1所示，东北电网某电厂200MW机组汽轮机调速系统对象参数取如下典型值：T_y=0.01s，T_c=0.084s,T_v=0.3455s,T_a=8s,T_r=8s，C_h=1,C_m=0.5,C_d=0.5。相关参数意义如下：T_y为电液转换器时间常数，T_c－油动机时间常数；T_v－蒸汽容积时间常数；T_r为再热器时间常数；T_a为转子时间常数；C_h、C_m、C_d分别为高、中、低缸的传递函数的比例系数。采样时间T_s取2s。 

采用本发明所述的汽轮机转速自适应逆控制方法，对该汽轮机调速对象进行仿真实验，并与常规PID控制方法的控制结果进行比较。 

对处于典型参数值下的调速对象同时进行传统PID控制仿真，PID控制器推荐的参数值k_p=0.23，k_i=0.5，k_d=0.1。 

当汽轮机转速信号目标值单位阶跃增加时，依据本发明方法产生的汽轮机转速控制过程的相应特性见图3中的曲线1；作为比较，在图3中还同时给出了采用PID控制方法时控制过程的响应特性，见曲线2。 

由图3可以看出，传统的PID控制调节时间长，超调大，震荡大；而本文所提的自适应逆控制方案可以在汽轮机转速指令信号阶跃变化时实现快速、精确跟踪，稳定性好，无超调，调节时间短，控制品质良好。 

为检验自适应扰动消除控制器对扰动信号的抑制效果，在实施转速指令控制的自适应逆控制器稳定工作后，对系统施加图5所示的方波形式的负荷扰动信号，分别对比扰动消除控制器未投入和投入工况进行仿真实验，结果如图6、7所示。 

由图6、7对比可见，在系统面临外部（或负荷）扰动时，除扰动信号刚加入时，由于扰动消除控制器需进行自适应学习过程，使得扰动效果幅度稍大之外，在随后的过程中，扰动效果的持续时间都大幅缩短，显示了良好的扰动抑制效果。 

仿真结果表明，本文提出的汽轮机调速系统自适应逆控制算法不仅能够很好的跟踪速度指令，而且能够有效抑制扰动响应，控制品质优良，具有很强的鲁棒性。 

以上实施例仅用于说明本发明的优选实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在所述领域普通技术人员所具备的知识范围内，本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替代和改进等，其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围之内。 

Claims (3)

1.一种基于自适应逆控制的汽轮机转速控制方法，由于汽轮机功率信号比较难以测量，实际应用中常用发电机功率信号代替汽轮机功率信号，但是二者对控制系统动态特性的影响差异很大；本方法特征在于不再简单沿用发电机功率信号代替汽轮机功率信号构成负反馈的控制框架，把发电机功率信号作为负荷扰动信号引入汽轮机调速系统；同时考虑到调速系统非线性和参数时变的特点，提出一种基于自适应逆控制的汽轮机调速控制系统。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应逆控制的汽轮机转速控制方法，其特征在于其控制方法，具体步骤如下：首先利用RBF神经网络在线辨识获得汽轮机调速系统的逆模型，作为逆控制器构成自适应逆控制系统实现动态特性控制；然后，再利用RBF神经网络在线辨识获得一个自适应对象扰动消除控制器实现对象扰动消除控制，包括如下步骤：

[1]汽轮机调速对象模型在线辨识：汽轮机调速对象是具有死区、惯性和参数时变的非线性对象，其差分方程可表示为：

y(k+1)=g[u(k),u(k-1),Lu(k-m+1),y(k),y(k-1)L,y(k-n+1)]    (1)

式中，u和y分别是汽轮机调速对象的控制输入信号和汽轮机输出转速ω，m和n分别是其相应阶次；

根据汽轮机调速自适应逆控制系统对汽轮机调速对象模型P_m辨识结构要求，可确定RBF网络1的输入层为：

$X_i^{\left(1\right)}=\left\{\begin{array}{cc}u(k-i+1)& 1\≤i\≤m\\ y(k-i+m+1)& m+1\≤i\≤m+n\end{array}\right.---\left(3\right)$

该模型辨识RBF网络1的输出层的输出为y_m(k+1)

[2]汽轮机调速对象逆模型在线辨识：汽轮机调速对象在满足可逆的条件下，其对应逆模型的差分方程可表示为：

u(k)=g^-1[u(k-1),Lu(k-m),y(k+1),y(k),L,y(k-n)]       (7)

根据汽轮机调速自适应逆控制系统对自适应逆控制器（对象逆模型）学习算法的任务要求，RBF网络2的输入层为：

$X_i^{\left(2\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{u}_c(k-i)& 1\≤i\≤m\\ r(k+1)& i=m+1\\ y(k-i+2+m)& m+2\≤i\≤m+n\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中r(k+1)表示下一时刻的转速指令信号，RBF网络2的输出层的输出为u_c(k)；

[3]调速系统扰动消除器在线辨识：扰动消除控制器所对应的差分方程可表示为：

u_q(k)=f^-1[u_q(k-1),Lu_q(k-m),v(k),v(k-1),L,v(k-n-1)]    (13)

这里采用RBF网络3来在线辨识获得扰动消除控制器，RBF网络3的输入层为：

$X_i^{\left(3\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{u}_q(k-i)& 1\≤i\≤m\\ v(k-i+m)& m\≤i\≤m+n-1\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中v(k)表示当前时刻的等效扰动信号，RBF网络3的输出层的输出为u_q(k)。

3.根据权利要求1所述的一种基于自适应逆控制的汽轮机转速控制方法，其特征在于：本发明不需要事先知道汽轮机调速对象对象的精确模型，首先采用RBF神经网络辨识方法在线辨识对象的动态特性（Jacobian信息），然后采用另一个RBF神经网络在线辨识出对象的逆模型作为自适应逆控制器，连接在调速对象前面控制对象动态响应；最后为抑制对象扰动响应，再采用一个RBF神经网络在线构建一个自适应扰动消除控制器，在不改变对象动态特性的条件下，抑制扰动响应（使对象扰动功率最小）。

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