CN103324083B - 基于鲁棒观测器的非线性船舶运动控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种基于鲁棒观测器的非线性船舶运动控制方法。包括控制器(3)、导引系统(4)、坐标变换器(5)、鲁棒观测器(6)、系统惯性矩阵整定器(7)、观测误差增益器(8)、传感器系统(15)。发明无需已知船舶精确模型，观测器能够实现对船舶低频运动信息的重构以及滤波。由于保留了模型中的科里奥利向心力并考虑了不确定性和未建模动态的影响，提高了其观测精度，并使控制器的控制性能有所提高。

Description

基于鲁棒观测器的非线性船舶运动控制方法

技术领域

本发明涉及的是一种船舶运动控制方法。具体地说是一种在模型存在不确定性下的船舶运动控制方法。

背景技术

近年来，丰富的海洋资源吸引着各国的目光，而各国也将注意力越来越多地投向了海洋工程和海洋开发。随着人们海上活动的日益频繁，与船舶控制相关的领域受到研究人员的广泛关注，船舶航向控制、航迹控制、路径跟踪以及动力定位技术等，也成为控制领域研究的热点。

在船舶运动控制器的设计过程中，观测器或滤波器是十分重要的：(1)在有些状态不可测或某些传感器失效的情况下可以重构系统状态，实现状态反馈控制。目前工程领域大多数控制器都采用的是状态反馈，而在实际情况中有些状态却是未知的，此时就需要观测器重构系统。(2)滤除高频干扰和测量噪声。一阶波浪力使得船舶做高频振荡运动，并不影响船舶的位移和艏向，但是对控制器是有害的，不需要反馈给控制器；同时，传感器在测量数据的过程中不可避免地会产生测量噪声，这些噪声也是需要进行滤波处理的。(3)估计低频外界干扰力。通过对低频干扰力的有效估计，可以提升控制器的性能，更好地补偿环境干扰。近年来，在Strand和Fossen提出的非线性无源观测器的基础上发展出多种观测器，但大都忽略了科里奥利向心力对船舶运动的影响，同时也很少考虑不确定性和未建模状态；Kim在2000年和2003年将滑模技术引入到动力定位船舶的非线性观测器设计中，以应对参数不确定性和未建模状态对模型的影响，但同样没有考虑科里奥利向心力。

发明内容

本发明的目的在于提供一种无需已知船舶精确模型，观测器能够实现对船舶低频运动信息的重构以及滤波的基于鲁棒观测器的非线性船舶运动控制方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

包括控制器3、导引系统4、坐标变换器5、鲁棒观测器6、系统惯性矩阵整定器7、观测误差增益器8、传感器系统15，所述传感器系统15包含位置及艏向传感器13和加速度传感器14，位置及艏向传感器13采集船舶实际位置和艏向角、与观测器输出的船舶位置和艏向估计值以及高频干扰估计值一起、传递给观测误差增益器8，同时加速度传感器14采集到的船舶加速度信息、经系统惯性矩阵整定器7传递给鲁棒观测器6，鲁棒观测器6接收系统惯性矩阵整定器7的输出后进行惯性矩阵整定和状态变量变换得到新的系统模型、在克服原始模型的不确定性下，经滤波和状态估计得到新的变量的估计值，所述估计值经坐标变换器5后得到船舶的低频运动信息（位置、艏向以及速度）和慢变干扰力，导引系统4根据输入的期望值与船舶的初始位置、生成一条光滑的路径，根据所述路径得到船舶在各个时刻的期望位置、期望艏向及期望速度，控制器3根据导引系统4输入的期望信息以及由鲁棒观测器提供的船舶低频运动信息及低频干扰力信息、经解算得到控制指令去驱动推进器系统16，调整船舶的纵向推力、横向推力和转艏力矩，实现对船舶运动的准确控制。

本发明的主要技术特征体现在：

1)导引系统4通过给定的期望目标与船舶的初始位置，生成一条光滑的期望路径，根据该路径可以得到各时刻船舶的期望位置和期望速度，将得到的期望位置和速度传递给控制器(3)以供解算控制指令；

2)传感器系统15分为位置及艏向传感器13和加速度传感器14，位置及艏向传感器13将采集的信息传递给观测误差增益器8，加速度传感器14将采集的信息传递给系统惯性矩阵整定器7；

3)坐标变换器5根据系统模型结构将鲁棒观测器6的输出进行转换，得到船舶低频运动信息和干扰力的估计值，并传递给控制器3；

4)加速度传感器14将采集到的船舶加速度信息传递给系统惯性矩阵整定器7，产生新的加速度项并传递给鲁棒观测器6；

5)鲁棒观测器6根据系统惯性矩阵整定器7提供的加速度信息简化系统结构，并进行状态变换重构与原系统等价的新系统模型；鲁棒观测器中的切换项可以很好地解决模型中的不确定项和未建模部分，根据观测误差增益器8提供的观测误差信息，观测器进行滤波和状态重构，得到了新的状态变量的估计值，并将其传递给坐标变换器5以得到船舶运动信息和干扰力信息；

6)控制器3根据导引系统4提供的期望位置和期望速度，结合坐标变换器5提供的滤波后的船舶位置、速度估计值和干扰力估计值，利用非线性技术求解出合适的控制指令，驱动船舶的执行机构推进器系统16，调整船舶的位置和速度，以达到控制目的。

7）系统惯性矩阵整定器7将船舶的加速度进行转换得到新的加速度信息，鲁棒观测器6根据该信息进行系统惯性矩阵整定并进行坐标变换后得到结构简单的等价系统模型。

8）鲁棒观测器6新的系统模型，通过引入滑模技术处理模型不确定项和未建模部分，并通过滤波技术和系统重构得到新的状态变量的估计值，经坐标变换器5处理后得到船舶运动的低频信息(位置、艏向及速度估计)和干扰力估计。

9）控制器3根据导引系统4提供的期望位置和期望速度，结合坐标变换器5转换的观测器信息进行解算，产生控制力和控制力矩指令，驱动推进器系统16对船舶进行位置和航向控制。

本发明的优点在于无需已知船舶的精确数学模型，即在船舶模型存在不确定参数和建模误差时设计船舶的鲁棒观测器和非线性控制器，实现船舶运动控制。由于本发明设计的鲁棒观测器引入了加速度反馈和坐标变换，简化了系统模型，实现了模型中存在科里奥利向心力矩阵和模型不确定性的情况下观测器的设计，鲁棒技术的引入可以减小观测器的观测误差。本发明通过仿真试验验证了方案的可行性和有效性。观测器能够实现对船舶低频运动信息的重构以及滤波。由于保留了模型中的科里奥利向心力并考虑了不确定性和未建模动态的影响，提高了其观测精度，并使控制器的控制性能有所提高。

附图说明

图1基于鲁棒观测器的非线性船舶控制系统总体结构图；

图2位置和艏向跟踪误差曲线；

图3船舶位置及速度的观测器输出值与真实值曲线；

图4控制器控制指令曲线；

图5慢变干扰力的估计与真实值曲线；

图6高频干扰的估计与真实值曲线。

具体实施方式

下面下面结合附图举例对本发明进行详细描述：

图1所示的是本发明的基于鲁棒观测器的非线性船舶控制方法的总体结构，在图1中各数字代表的装置如下：1—船舶；2—环境干扰；3—控制器；4—导引系统；5—坐标变换器；6—鲁棒观测器；7—系统惯性矩阵整定器；8—观测误差增益器；9—海浪滤波增益矩阵；10—低频干扰增益矩阵；11—位置及艏向增益矩阵；12—速度增益矩阵；13—位置及艏向传感器；14—加速度传感器；15—传感器系统；16—推进器系统。

位置及艏向传感器13采集的船舶实际位置和艏向角，传递给观测误差增益器8；同时加速度传感器14采集到的船舶加速度信息，经系统惯性矩阵整定器7，与观测误差增益器8的输出一起传递给鲁棒观测器6，鲁棒观测器克服所建模型的不确定性，经滤波和状态估计得到船舶的低频运动信息（位置、艏向以及速度）和慢变干扰力。导引系统4根据输入的期望值与船舶的初始位置，生成一条光滑的路径，根据该路径可以得到船舶在各时刻的期望位置、期望艏向及期望速度。控制器3根据导引系统4输入的期望信息以及由鲁棒观测器提供的船舶低频运动信息及低频干扰力信息，经一系列解算得到相应的控制指令去驱动推进器系统16，调整船舶的纵向推力、横向推力和转艏力矩，实现对船舶运动的准确控制。

1）导引系统4根据设定的期望值r_d以及船舶初始位置，自动生成一条光滑的路径，根据该路径可以得到船舶各时刻所需的期望位置x_d, y_d和期望艏向ψ_d以及期望速度u_d, v_d, r_d。为了方便可以记η_d=[x_d,y_d,ψ_d]^Τ,同时可以得到其期望加速度信息

2）传感器系统15包含位置及艏向传感器13和加速度传感器14，分别采集船舶的实际位置x,y、实际航向角ψ和加速度信息船舶的位置和艏向信息η=[x,y,ψ]^T传递给观测误差增益器8得到处理后的观测误差；加速度信息则经系统惯性矩阵整定器7传递给鲁棒观测器进行矩阵整定，观测器通过坐标变换η₂=R(η)ν得到新的变量η₂（式中R(η)为状态转换矩阵），由η和η₂构成与原系统等价的新模型。

原系统模型为：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}=A_w\mathrm{\ξ}$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}=J\left(\mathrm{\η}\right)v$

$\stackrel{\·}{b}=-T^{-1}b$

$M\stackrel{\·}{v}=-C\left(v\right)v-D\left(v\right)v+J^T\left(\mathrm{\η}\right)b+{\mathrm{\τ}}_c$

y=η+C_wξ

式中：ξ为一阶波浪力引起的高频干扰；η为船舶位置和艏向向量；ν为船舶的速度向量；b为低频干扰力，J(η)是船体坐标系与大地坐标系之间的转换矩阵；A_w为一阶波浪干扰常量矩阵；T为低频干扰时间常量矩阵；Μ为系统惯性矩阵；C(ν)为科里奥利向心力矩阵；D(ν)为阻尼矩阵；C_w为常量矩阵；τ_c为控制向量；y为位置与艏向测量值。

通常系统的动力学模型中各参数很难精确得到，总会存在不确定性，因此有 （Δ*表示参数*与真实系统间的不确定参数，表示参数*的名义值）。在观测器的设计过程中通常只用模型参数的名义值而不考虑其不确定性。

接受加速度反馈后，记控制输入其中τ为设计的输出反馈控制，为加速度反馈，H为加速度反馈增益矩阵。经整理后，系统矩阵变为经坐标变换后得到的等价系统为：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}=A_w\mathrm{\ξ}$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}=J\left(\mathrm{\η}\right)R{\left(\mathrm{\η}\right)}^{-1}{\mathrm{\η}}_2$

$\stackrel{\·}{b}=-T^{-1}b$

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}}_2=[\stackrel{\·}{R}\left(\mathrm{\η}\right)-R\left(\mathrm{\η}\right){M_H}^{-1}C\left(v\right)]v-R\left(\mathrm{\η}\right){M_H}^{-1}D\left(v\right)R{\left(\mathrm{\η}\right)}^{-1}{\mathrm{\η}}_2\\ +R\left(\mathrm{\η}\right){M_H}^{-1}{J}^T\left(\mathrm{\η}\right)b+R\left(\mathrm{\η}\right){M_H}^{-1}\mathrm{\τ}+R\left(\mathrm{\η}\right){M_H}^{-1}\mathrm{\ω}\end{array}$

y=η+C_wξ

其中，表示系统的不确定项。可选择合适的状态变换矩阵R(η)，令上式中中括号内项为零则消去科里奥利向心力矩阵，为了反映模型的不确定性，在动力学模型中加入不确定项，得到简化的等价模型：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}=A_w\mathrm{\ξ}$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}=J\left(\mathrm{\η}\right)R{\left(\mathrm{\η}\right)}^{-1}{\mathrm{\η}}_2$

$\stackrel{\·}{b}=-T^{-1}b$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}}_2=-D\left({\mathrm{\η},\mathrm{\η}}_2\right){\mathrm{\η}}_2+W_R\left(\mathrm{\η}\right)b+B_R\left(\mathrm{\η}\right)\mathrm{\τ}+R\left(\mathrm{\η}\right){M_H}^{-1}\mathrm{\ω}$

y=η+C_wξ

式中：D_T(η,η₂)=R(η)Μ_H ^-1D(ν)R(η)^-1，

W_R(η)=R(η)Μ_H ^-1J^Τ(η)，

B_R(η)=R(η)Μ_H ^-1

3）根据上面得到的等价模型，设计以下鲁棒观测器：

$\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{\mathrm{\ξ}}=A_w\widehat{\mathrm{\ξ}}+K_1\tilde{y}$

$\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{\mathrm{\η}}=J\left(\mathrm{\η}\right)R{\left(\mathrm{\η}\right)}^{-1}{\widehat{\mathrm{\η}}}_2+K_2\tilde{y}+\stackrel{\‾}{K}\mathrm{sat}\left(\tilde{z}\right)$

$\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{b}=-T^{-1}\hat{b}+K_3\tilde{y}$

${\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{\mathrm{\η}}}_2=-D_T(\widehat{\mathrm{\η}},{\widehat{\mathrm{\η}}}_2){\widehat{\mathrm{\η}}}_2+W_R\left(\widehat{\mathrm{\η}}\right)\hat{b}+B_R\left(\widehat{\mathrm{\η}}\right)\mathrm{\τ}+K_4\tilde{y}$

$\hat{y}=\widehat{\mathrm{\η}}+C_w\widehat{\mathrm{\ξ}}$

其中：K_i(i=1,2,3,4)和为相应维数的观测器增益矩阵。切换项的存在很好地应对了模型的不确定性。

经过鲁棒观测器6的滤波和状态估计，可以得到等价系统各变量的估计值，这些估计值经过坐标变换器5之后得到控制器所用的低频信息和干扰力估计值。

4）控制器3根据导引系统4提供的期望位置η_d和期望速度同时也可以得到期望加速度信息以及由观测器得到的估计经转换得到的船舶位置和艏向向量速度向量以及干扰力信息根据非线性系统控制理论，利用backstepping技术，设计基于观测器的控制器系统。为了补偿模型的不确定性和未建模动态，引入李亚普诺夫再设计方法加以解决。

首先，因为传感器系统15测得的船舶实际位置含有噪声，而鲁棒观测器6的输出是该测量值经过滤波后的良好估计，即能够保证所以可以定义跟踪误差此时，控制目标为设计控制器使得z₁→0。由分离性原理可知，控制器和观测器可以分别设计。

步骤1：定义跟踪误差向量z₁=η-η_d

对其求导可得：

${\stackrel{\·}{z}}_1=\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{\mathrm{\η}}-{\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}}_d=J\left(\mathrm{\η}\right)R{\left(\mathrm{\η}\right)}^{-1}{\widehat{\mathrm{\η}}}_2-\stackrel{\·}{{\mathrm{\η}}_d}$

选择J(η)R(η)^-1η₂为虚拟控制，并定义虚拟控制变量ξ₁为

${\mathrm{\ξ}}_1=J\left(\mathrm{\η}\right)R{\left(\mathrm{\η}\right)}^{-1}{\mathrm{\η}}_2\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{z}_2+{\mathrm{\α}}_1$

式中：z₂为定义的新的误差变量，α₁为稳定函数。因此有

${\stackrel{\·}{z}}_1=z_2+{\mathrm{\α}}_1-{\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}}_d$

稳定函数可选为：

${\mathrm{\α}}_1=-C_1{z}_1+{\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}}_d$

式中：C₁为设计的严格正的对角阵。则有

${\stackrel{\·}{z}}_1=-C_1{z}_1+z_2$

步骤2：对误差变量z₂求导得：

其中：经整理可得

其中：由于参数不确定性的存在，式中f、B_R等均含有不确定项Δf和ΔB_R，可将其综合为模型的不确定函数ΔF。ΔF为未知有界函数，且为ΔF的上界。

通过李亚普诺夫函数再设计方法，可记其中v用于补偿系统的不确定性，而为模型不含不确定性时的理想控制输入，并选择

其中，C₂为设计的正定对角阵。则有

取李亚普诺夫函数为：

$V=\frac{1}{2}({z_1}^T{z}_1+{z_2}^T{z}_2)$

其导数为：

又 $z_2={\stackrel{\·}{z}}_1+C_1{z}_1-K_2\tilde{y}-\stackrel{\‾}{K}\mathrm{sat}\left(\tilde{z}\right),$ 取（v^*为待设计控制参数）

上式可重写为

$\stackrel{\·}{V}=-{z_1}^T{C}_1{z}_1-{z_2}^T{C}_2{z}_2-{z_2}^T{v}^{*}+{z_2}^T\mathrm{\ΔF}$

令即可使系统稳定。

因此有

故控制器3可根据公式计算得出控制指令，驱动推进器系统16控制船舶的位置和艏向。

本发明采用某水面船的非线性数学模型进行仿真实验。其初始位置坐标（0m，0m，0deg），初始速度为（0m/s，0m/s，0deg/s），期望位置为（2m，1m，5deg）。仿真结果见附图2-图6。

通过对仿真曲线和数据分析后可以看出，在本发明提出的基于鲁棒观测器的非线性船舶运动控制器的作用下，船舶能够克服模型参数不确定及未建模动态的影响，在存在外界干扰的情况下，快速跟踪上导引系统提供的期望位置，并保持给定艏向，在比较光滑的控制力作用下，达到期望的控制效果。所设计的观测器能够对船舶的位置及艏向的测量值进行滤波，并提供速度向量和慢变干扰等的估计值。仿真结果表明，本发明控制律具有全局渐近跟踪特性，对于模型参数不确定性和未建模动态有较好的鲁棒性。

Claims (1)

1.一种基于鲁棒观测器的非线性船舶运动控制方法，其特征是：包括控制器(3)、导引系统(4)、坐标变换器(5)、鲁棒观测器(6)、系统惯性矩阵整定器(7)、观测误差增益器(8)、传感器系统(15)，所述传感器系统(15)包含位置及艏向传感器(13)和加速度传感器(14)，位置及艏向传感器(13)采集船舶实际位置和艏向角、与观测器输出的船舶位置和艏向估计值以及高频干扰估计值一起、传递给观测误差增益器(8)，同时加速度传感器(14)采集到的船舶加速度信息、经系统惯性矩阵整定器(7)传递给鲁棒观测器(6)，鲁棒观测器(6)接收系统惯性矩阵整定器(7)的输出后进行惯性矩阵整定和状态变量变换得到新的系统模型、经滤波和状态估计得到新的变量的估计值，所述新的变量的估计值经坐标变换器(5)后得到船舶的低频运动信息和慢变干扰力，导引系统(4)根据输入的期望值与船舶的初始位置、生成一条光滑的路径，根据所述路径得到船舶在各个时刻的期望位置、期望艏向及期望速度，控制器(3)根据导引系统(4)输入的期望信息以及由鲁棒观测器提供的船舶低频运动信息及低频干扰力信息、经解算得到控制指令去驱动推进器系统(16)，调整船舶的纵向推力、横向推力和转艏力矩，实现对船舶运动的准确控制。