CN103592846B - 基于自适应模糊估计器的滤波反步船舶运动控制系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种基于自适应模糊估计器的滤波反步船舶运动控制系统。包括控制系统(2)、导引系统(4)、微分同胚变换器(6)、数据处理系统(7)和传感器系统(12)，导引系统(4)得到船舶在各个时刻的期望位置、期望艏向及期望速度，传感器系统(12)包含位姿传感器(11)和速度传感器(10)，数据处理系统(7)包括数据融合系统(9)及滤波系统(8)，控制系统(2)包括滤波反步控制器(3)和自适应模糊估计器(5)，自适应模糊估计器(5)同时接收导引系统(4)和微分同胚变换器(6)的数据，滤波反步控制器(3)同时接收导引系统(4)提供的期望信息及其导数、微分同胚变换器(6)提供的新的状态变量信息，以及自适应模糊估计器(5)提供的对未知非线性函数的估计输出。

Description

基于自适应模糊估计器的滤波反步船舶运动控制系统

技术领域

本发明涉及的是一种船舶运动控制系统。

背景技术

近年来，丰富的海洋资源吸引着各国的目光，而各国也将注意力越来越多地投向了海洋工程和海洋开发。随着人们海上活动的日益频繁，与船舶控制相关领域受到研究人员的广泛关注，船舶航向控制、航迹控制、路径跟踪以及动力定位技术等，也成为控制领域研究的热点。

在船舶运动控制器的设计过程中，绝大多数非线性控制方法都是基于模型信息的，而通常建立精确系统模型是十分困难的，因此针对模型存在未知信息时的船舶运动研究基于自适应模糊估计器的非线性控制方法是很有必要的。此外，利用常规反步法进行控制器设计的过程中，需要在每一步对虚拟控制量进行求导，如果系统阶数增加，不仅使得求导过程复杂，也对系统特性有一定要求。为了避免在反步控制器设计过程中对虚拟控制量进行求导，引入二阶滤波器对虚拟控制量及其导数进行逼近，以简化控制器的设计过程；滤波器的引入也可以增强控制器对噪声的抑制能力。目前，大多数文献对动力定位等全驱动船舶的运动控制研究都没考虑推进器的动态特性，只是单纯的将控制指令直接作为控制力和力矩作用于船上，这与实际系统存在一定的差别。

经文献检索发现，华南理工大学周洪波等在《控制与决策》(2012年第4期)发表的文章《基于滤波反步法的无人直升机轨迹跟踪控制》针对无人直升机设计了滤波反步法的轨迹跟踪控制器，用滤波器对虚拟控制量及其导数进行逼近，而不是直接对虚拟控制量进行求导，简化了控制器设计；华南理工大学贺跃帮等在《华南理工大学学报》(2013年第2期)发表的文章《无人直升机鲁棒积分滤波反步法飞行控制设计》对滤波反步法在无人直升机轨迹跟踪中的应用进行了深入研究，并通过引入积分项和鲁棒项提高闭环系统的抗干扰能力。但是以上研究均是针对模型已知的系统进行的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种针对模型存在未知非线性函数时的基于自适应模糊估计器的滤波反步船舶运动控制系统。

本发明的是这样实现的：

包括控制系统2、导引系统4、微分同胚变换器6、数据处理系统7和传感器系统12；导引系统4根据输入的期望值与船舶的初始位置，生成一条光滑的路径，根据该路径得到船舶在各个时刻的期望位置、期望艏向及期望速度；所述传感器系统12包含位姿传感器11和速度传感器10，位姿传感器11采集的船舶实际位置和艏向角与速度传感器10采集到的船舶运动速度信息一同传递给数据处理系统7；经数据处理系统7中的数据融合系统9及滤波系统8的处理得到船舶的低频位姿信息和速度信息传递给微分同胚变换器6，经状态变换后得到新的状态变量；新的状态变量传递给控制系统2的滤波反步控制器3和自适应模糊估计器5，自适应模糊估计器5同时接收导引系统4和微分同胚变换器6的数据，对控制器所需的未知非线性函数进行估计，也包含了对低频干扰的估计；滤波反步控制器3同时接收导引系统4提供的期望信息及其导数、微分同胚变换器6提供的新的状态变量信息，以及自适应模糊估计器5提供的对未知非线性函数的估计输出，经解算得到相应的控制指令信息，调整船舶的纵向推力、横向推力及转首力矩，实现对船舶的准确控制。

本发明还可以包括：

1、所述自适应模糊估计器5同时接收导引系统4和微分同胚变换器6的数据，对控制器所需的未知非线性函数进行估计是指：控制系统2中的自适应模糊估计器5，根据微分同胚变换器6所提供的新的状态变量，以及导引系统4提供的期望信息，按照给定的自适应律，通过模糊逻辑系统对未知的非线性函数及低频干扰进行综合估计，得到滤波反步控制器中所需的非线性函数。

2、控制系统2中的滤波反步控制器3中引入二阶滤波器，通过滤波器对虚拟控制量及其导数进行逼近。

本发明的主要特点体现在：

1)导引系统4通过给定的期望目标与船舶的初始位置，生成一条光滑的期望路径，根据该路径可以得到各时刻船舶的期望位姿及其导数，使得船舶经过匀加速、匀速、匀减速的过程，最后以期望的艏向稳定在期望位置；将得到的期望位姿及其导数传递给控制系统2以供估计未知非线性函数和解算控制指令。

2)传感器系统12分为位姿传感器11和速度传感器10，这些传感器将采集的信息传递给数据处理系统7，供其处理以得到所需的数据。

3)数据处理系统7包括数据融合系统9和滤波系统8，数据融合系统9将多种多个传感器采集的数据进行融合，得到对应的信息，然后经滤波系统8滤波，得到最终用于控制系统2的船舶运动信息，并传递给微分同胚变换器6。

4)微分同胚变换器6将数据处理系统7提供的船舶位姿信息和速度信息进行微分同胚状态变换，得到新的状态变量，以便于控制器进行滤波反步控制器的设计。

5)控制系统2包含自适应模糊估计器5和滤波反步控制器3两部分，自适应模糊估计器5接收导引系统4提供的期望信息和微分同胚变换器6提供的新的状态变量信息，并以一定的自适应律和相应的模糊系统对未知的非线性函数进行估计，并将估计得到的非线性函数传递给滤波反步控制器3，供其进行控制指令的解算；滤波反步控制器3根据导引系统4提供的期望信息，结合自适应模糊估计器5提供的对未知非线性函数的估计值，以及微分同胚变换器6提供的新的状态变量，经一系列非线性控制算法的解算，得到合适的控制指令，驱动船舶的执行机构，调整船舶的位置和速度，以达到控制目的。

控制系统2中的滤波反步控制器3并不需要对虚拟控制量进行求导，在控制器设计中引入二阶滤波器技术，通过滤波器对虚拟控制量及其导数进行逼近，不仅简化了控制器的设计，也加强了控制器对噪声的抑制能力。

此发明的优点在于无需已知精确的船舶运动数学模型，实现对船舶运动的精确控制。由于本发明设计的自适应模糊估计器不仅能够对模型中未知的非线性函数进行估计，同时也包含了对外界低频干扰的估计，提高了系统对干扰的鲁棒性能；而滤波反步法中通过引入滤波器对虚拟控制量及其导数进行逼近，取代了常规反步法中对虚拟控制量的求导过程，使得控制器的形式简单，简化了设计过程。而滤波器的引入也增强了控制器对噪声的抑制能力。

附图说明

图1为基于自适应模糊估计器的滤波反步船舶运动控制系统总体结构图；

图2为滤波反步控制器结构；

图3为自适应模糊系统的隶属度函数曲线；

图4为位置和艏向跟踪误差曲线；

图5为控制器控制指令曲线。

具体实施方式

下面对本发明进行详细描述：

图1给出了本发明的基于自适应模糊估计器的滤波反步船舶运动控制系统总体结构，在图1中各数字代表的含义如下：1—环境干扰；2—控制系统；3—滤波反步控制器；4—导引系统；5—自适应模糊估计器；6—微分同胚变换器；7—数据处理系统；8—滤波系统；9—数据融合系统；10—速度传感器；11—位姿传感器；12—传感器系统；13—船舶。

结合图1，本发明的基于自适应模糊估计器的滤波反步船舶运动控制系统包括控制系统2、导引系统4、微分同胚变换器6、数据处理系统7、传感器系统12。传感器系统12中的位姿传感器11采集船舶实际位姿，与速度传感器10采集到的船舶运动速度信息一起打包传递给数据处理系统7，这些数据经数据融合系统9和滤波系统8处理之后，得到应用于控制系统2的船舶位姿信息和速度信息；经处理后的数据被传递给微分同胚变换器6，经过状态变换得到新的状态变量，以进行反步法设计；将这些新变量传递给控制系统2的滤波反步控制器3和自适应模糊估计器5，以供控制系统进行相应计算；自适应模糊估计器5同时接收导引系统4和微分同胚变换器6的数据，对控制器所需的未知非线性函数进行估计，也包含了对低频干扰的估计；滤波反步控制器同时接收导引系统4提供的期望信息及其导数、微分同胚变换器6提供的新的状态变量信息，以及自适应模糊估计器5提供的对未知非线性函数的估计输出，经一系列解算得到相应的控制指令信息，调整船舶的纵向推力、横向推力及转首力矩，实现对船舶的准确控制。

1）导引系统4根据设定的期望值η_d以及船舶初始位置，自动生成一条光滑的路径，根据该路径可以得到船舶各时刻所需的期望位置x_d,y_d和期望艏向ψ_d及其导数和使得船舶能够经匀加速，匀速和匀减速的过程到达指定位置。为了方便可以记η_r=[x_d,y_d,ψ_d]^Τ, ${\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}}_r=v_r={[u_d,v_d,r_d]}^T.$

2）传感器系统12包含位姿传感器11和速度传感器10，分别采集船舶的实际位置和实际航向角，以及速度信息。船舶的位姿信息和速度信息传递给数据处理系统7，经数据融合系统9和滤波系统8处理后得到可应用于控制系统2的船舶的位姿信息η=[x,y,ψ]^Τ和速度信息ν=[u,v,r]；经处理的数据传递给微分同胚变换器6进行状态变换，通过坐标变换x₁=η,x₂=J(η)ν得到新的变量x₁,x₂，由其构成与原系统等价的新模型。为了契合新模型的需要，新的期望位姿和速度记为x_1d=η_r,

原系统模型为：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}=J\left(\mathrm{\η}\right)v$

$M\stackrel{\·}{v}=-C\left(v\right)v-D\left(v\right)v+J^T\left(\mathrm{\η}\right)b+\mathrm{\τ}$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\τ}}=\stackrel{\‾}{A}\mathrm{\τ}+\stackrel{\‾}{B}{\mathrm{\τ}}_e$

式中：η为船舶位置和艏向向量，ν为船舶的速度向量，b为低频干扰力，J(η)是船体坐标系与大地坐标系之间的转换矩阵，Μ为系统惯性矩阵，C(ν)为科里奥利向心力矩阵，D(ν)为阻尼矩阵，为τ为控制向量，τ_e为控制指令向量，和为与执行机构有关的系数矩阵。

经微分同胚变换后，得到的等价系统为：

${\stackrel{\·}{x}}_1=x_2$

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_2={M_{\mathrm{\η}}}^{-1}\left(x_1\right)(u+\mathrm{J\ω})-{M_{\mathrm{\η}}}^{-1}\left(x_1\right)C_{\mathrm{\η}}(x_1,x_2)x_2\\ -{M_{\mathrm{\η}}}^{-1}\left(x_1\right)D_{\mathrm{\η}}(x_1,x_2)x_2+{M_{\mathrm{\η}}}^{-1}\left(x_1\right)b\end{array}$

$\stackrel{\·}{u}=\mathrm{Au}+B{\mathrm{\τ}}_e$

式中：D_η(x₁,x₂)=J^-Τ(η)D(ν)J^-1(η)，

$C_{\mathrm{\η}}(x_1,x_2)=J^{-T}\left(\mathrm{\η}\right)[C\left(v\right)-M{J}^{-1}\left(\mathrm{\η}\right)\stackrel{\·}{J}\left(\mathrm{\η}\right)]J^{-1}\left(\mathrm{\η}\right),$

Μ_η(x₁)=J^-Τ(η)MJ^-1(η)

u=J^-Τ(η)τ

$A=J^{-T}\left(\mathrm{\η}\right)\stackrel{\‾}{A}{J}^T\left(\mathrm{\η}\right)+{\stackrel{\·}{J}}^{-T}\left(\mathrm{\η}\right)J^T\left(\mathrm{\η}\right)$

$B=J^{-T}\left(\mathrm{\η}\right)\stackrel{\‾}{B}$

3）根据上面得到的等价模型，设计以下滤波反步控制器：

$z_1={\tilde{x}}_1=x_1-x_{1c}$

$z_2={\tilde{x}}_2=x_2-x_{2c}$

$z_3={\tilde{x}}_3=u-x_{3c}$

其中x_ic(i=1,2,3)为二阶滤波器的输出，用于逼近各虚拟控制量，其导数也由二阶滤波器输出。

此时各虚拟控制量的期望为：

${\mathrm{\α}}_1=-k_1{z}_1+{\stackrel{\·}{x}}_{1c}$

${\mathrm{\α}}_2=M_{\mathrm{\η}}(-k_2{z}_2+{\stackrel{\·}{x}}_{2c}-f(x_1,x_2)-v_1)$

${\mathrm{\α}}_3=B^{-1}(-k_3{z}_3+{\stackrel{\·}{x}}_{3c}-\mathrm{Au}-{M_{\mathrm{\η}}}^{-T}{v}_2)$

其中，f(x₁,x₂)=-Μ_η ^-1(η)[(C_η(ν,η)+D_η(ν,η))x₂+b+Jω]；k_i(i=1,2,3)为控制增益矩阵（正定对角阵）；v_i(i=1,2,3)是各跟踪误差的补偿向量，并定义为

v_i=z_i-ζ_i

其中向量ζ_i定义为

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ζ}}}_i=-k_i{\mathrm{\ζ}}_i+g_i(x_{(i+1)c}-{\mathrm{\α}}_i)+g_i{\mathrm{\ζ}}_{i+1},(i=\mathrm{1,2})$

式中g₁=1，g₂=M_η ^-1，g₂=B，并且ζ_i的初值为零（ζ_i(0)=0，i=1,2），ζ₃=0，此时控制律为：

τ_e=α₃

控制器设计过程中需要用到的x_ic和定义如下：

1）i=1时， $x_{1c}=x_{1d}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}_0,{\stackrel{\·}{x}}_{1c}={\stackrel{\·}{x}}_{1d}={\stackrel{\stackrel{\·}{\‾}}{\mathrm{\α}}}_0;$

2）i=2,3时，x_ic和则由滤波器输出。

注：为设定的定位目标x_1d，为设定的跟踪速度

各滤波器可定义如下：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}_{i1}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}_{i2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& I\\ -{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ni}}}^{2}I& -2{\mathrm{\ζ}}_i{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ni}}I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_{i1}\\ {\mathrm{\φ}}_{i2}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ {{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ni}}}^{2}I\end{array}\right]{\mathrm{\α}}_{(i-1)c}$

$\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ic}}\\ {\stackrel{\·}{x}}_{\mathrm{ic}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_{i1}\\ {\mathrm{\φ}}_{i2}\end{array}\right]$

式中，I为三阶单位阵。可见，当α_(i-1)c有界时，x_ic和是有界且连续的。

4）以上设计均是在模型参数已知的情况下进行的，但通常模型参数未知或部分未知，此时进行基于模型的控制器设计就很困难。通过引入自适应模糊系统对控制器所需的未知非线性函数进行估计，以解决模型参数未知的问题。

假设模糊规则库有N条规则，第i条有以下形式：

Rⁱ:IF x₁isμ₁ ⁱ and … and x_n isμ_n ⁱ,then y is Bⁱ(i=1,2，…，N)

其中μ_n ⁱ为x_n(n=1,2，…，N)的隶属度函数。

那么，模糊系统的输出可表示为：

$y=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{{\mathrm{\μ}}_j}^i\left(x_i\right)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{{\mathrm{\μ}}_j}^i\left(x_i\right)}={\mathrm{\ξ}}^T\left(x\right)\mathrm{\θ}$

式中定义ξ(x)=[ξ₁(x)，…，ξ_N(x)]^Τ，为模糊估计参数向量，且有

${\mathrm{\ξ}}_i\left(x\right)=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{{\mathrm{\μ}}_j}^i\left(x_i\right)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{{\mathrm{\μ}}_j}^i\left(x_i\right)}.$

为了逼近控制器中所需的未知非线性函数f，可利用自适应模糊系统逐一逼近f的每个元素，即

其中非线性函数f的逼近函数可定义为：

其中，ξ^Τ(x)=diag{ξ₁ ^Τ,ξ₂ ^Τ,ξ₃ ^Τ},θ=[θ₁,θ₂,θ₃]^Τ。

定义最优估计向量为θ^*，并且对于给定的任意小的正值ε(ε>0)满足条件：

其中

令选择自适应率为：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_i=r_i{\left(v_{2i}{{\mathrm{\ξ}}_i}^T\left(x\right)\right)}^T-2k_i{\mathrm{\θ}}_i,(i=\mathrm{1,2,3})$

其中，r_i>0，k_i>0为设计参数，v_2i是v₂的第i个元素。

令并定义：

γ=diag{r₁I_N,r₂I_N,r₃I_N},κ=diag{k₁I_N,k₂I_N,k₃I_N}

其中I_n为n阶单位阵。那么自适应率写为向量形式为：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=\mathrm{\γ}{\left({v_2}^T{\mathrm{\ξ}}^T\left(x\right)\right)}^T-2\mathrm{\κ\θ}.$

故控制系统2可根据公式τ_e=α₃计算得出控制指令，控制船舶的位置和艏向。

本发明采用某水面船的非线性数学模型进行仿真实验，仿真实验的船舶模型参数为：

$M=\begin{array}{}\left[\begin{array}{ccc}{9.1948\·10}^7& 0& 0\\ 0& {9.1948\·10}^7& {1.2607\·10}^9\\ 0& {1.2607\·10}^9& {1.0724\·10}^{11}\end{array}\right]\end{array}$

$D_l=\left[\begin{array}{ccc}{1.5073\·10}^6& 0& 0\\ 0& {8.1687\·10}^6& {-1.3180\·10}^8\\ 0& {-1.3180\·10}^8& {1.2568\·10}^{11}\end{array}\right]$

D_n(ν)=-diag{X_|u|u|u|,Y_|v|v|v|,N_|r|r|r|}

其中：D(ν)=D_l+D_n(ν)

X_|u|u=-2.9766·10⁴，

Y_|v|v=-8.0922·10⁴，

N_|r|r=-1.2228·10¹²。

仿真中，加入如下干扰和不确定参数：

b=[0.25×10⁵sin(0.1t),0.25×10⁵sin(0.1t),0.25×10⁶sin(0.1t)]^Τ

M_η=(1+0.3sin(0.8t))M_η ^*

C_η=(1+0.3sin(0.8t))C_η ^*

D_η=(1+0.3sin(0.8t))D_η ^*

其中带上标“*”的参数为标称模型参数。

其初始位置坐标（0m，0m，0deg），初始速度为（0m/s，0m/s，0deg/s），期望位置为（2m，1m，5deg）。仿真结果见附图3-5。

通过对仿真曲线和数据分析后可以看出，在本发明提出的基于自适应模糊估计器的滤波反步船舶运动控制器的作用下，船舶能够克服模型参数不确定性的影响，在存在外界干扰的情况下，快速跟踪上导引系统提供的期望位置，并保持给定艏向，在比较光滑的控制力作用下，达到期望的控制效果。说明所设计的自适应模糊估计器能够对船舶模型未知非线性函数和干扰进行较好的估计，且滤波反步法中的滤波器可以很好的逼近虚拟控制量及其导数，避免了常规反步法中对虚拟控制量的求导过程，简化了控制器设计过程。仿真结果表明，本发明控制律具有全局渐近跟踪特性，对于模型参数不确定性和未建模动态有较好的鲁棒性。

Claims (3)

1.一种基于自适应模糊估计器的滤波反步船舶运动控制系统，包括控制系统(2)、导引系统(4)、微分同胚变换器(6)、数据处理系统(7)和传感器系统(12)；其特征是：导引系统(4)根据输入的期望值与船舶的初始位置，生成一条光滑的路径，根据该路径得到船舶在各个时刻的期望位置、期望艏向及期望速度；所述传感器系统(12)包含位姿传感器(11)和速度传感器(10)，位姿传感器(11)采集的船舶实际位置和艏向角与速度传感器(10)采集到的船舶运动速度信息一同传递给数据处理系统(7)；经数据处理系统(7)中的数据融合系统(9)及滤波系统(8)的处理得到船舶的低频位姿信息和速度信息传递给微分同胚变换器(6)，经状态变换后得到新的状态变量；新的状态变量传递给控制系统(2)的滤波反步控制器(3)和自适应模糊估计器(5)，自适应模糊估计器(5)同时接收导引系统(4)和微分同胚变换器(6)的数据，对控制器所需的未知非线性函数进行估计，也包含了对低频干扰的估计；滤波反步控制器(3)同时接收导引系统(4)提供的期望位置及期望艏向和期望速度、微分同胚变换器(6)提供的新的状态变量信息，以及自适应模糊估计器(5)提供的对未知非线性函数的估计输出，经解算得到相应的控制指令信息，调整船舶的纵向推力、横向推力及转首力矩，实现对船舶的准确控制。

2.根据权利要求1所述的基于自适应模糊估计器的滤波反步船舶运动控制系统，其特征是所述自适应模糊估计器(5)同时接收导引系统(4)和微分同胚变换器(6)的数据，对控制器所需的未知非线性函数进行估计是指：控制系统(2)中的自适应模糊估计器(5)，根据微分同胚变换器(6)所提供的新的状态变量，以及导引系统(4)提供的期望信息，按照给定的自适应律，通过模糊逻辑系统对未知的非线性函数及低频干扰进行综合估计，得到滤波反步控制器中所需的非线性函数。

3.根据权利要求1或2所述的基于自适应模糊估计器的滤波反步船舶运动控制系统，其特征是：控制系统(2)中的滤波反步控制器(3)中引入二阶滤波器，通过滤波器对虚拟控制量及其导数进行逼近。