CN106054884A - 基于神经网络的l1自适应船舶动力定位双环控制系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于神经网络的L1自适应船舶动力定位双环控制系统，包括海洋船舶、外环位置跟踪回路控制器、基于神经网络的L1自适应内环控制器和路径生成器。外环位置跟踪回路控制器能够跟踪系统的参考路径，得到虚拟的速度指令，基于神经网络的L1自适应内环控制器包括自适应小波神经网络逼近、状态预测器、参数自适应律和L1控制规律，L1控制规律中包含一个滤波器，基于神经网络的L1自适应内环控制器解决了系统中的不确定性问题，并利用递归小波神经网络对系统中的耦合项进行了逼近。L1控制器在进行反馈的同时，将一个低通滤波器引入到了反馈回路中，削弱控制信号中未知高频噪声对系统的影响。本发明可应用于其它船舶动力定位系统控制问题上。

Description

基于神经网络的L1自适应船舶动力定位双环控制系统

技术领域

本发明涉及一种控制系统，尤其涉及一种基于神经网络的L1自适应船舶动力定位双环控制系统。

背景技术

动力定位系统是船舶或者海洋平台的一种可实现的功能。控制系统是动力定位系统的核心，因而控制技术的发展直接代表了动力定位系统水平的发展。

船舶的六自由度定位是一个复杂的非线性问题，具有强耦合、高度非线性、参数不确定性以及未知干扰等问题，这些都会给船舶动力定位控制器的设计带来较大的困难。经过多年的发展，控制技术也有了突破性的发展和进步，从传统的经典PID控制到以现代控制理论为基础的控制，再到现在的智能控制，控制技术的革新使得动力定位系统水平不断得到发展和进步。传统的PID控制器由于结构相对比较简单，易于调整控制参数，因此在船舶航向控制中得到了广泛的应用，但是PID控制参数需随实际情况重新整定，不合适的控制参数会产生较差的控制效果。目前常用的线性随机最优控制即LQG控制方法，采用此方法时系统的在线计算量比较大，并且其中的很多协方差值很难调整。近年来研究者们提出了滑模控制、反步控制、神经网络等控制方法，神经网络控制方法比较适合非线性和不确定性的控制对象，对动力定位控制也很合适。L1控制器是在2006年的美国控制会议上由Gao和Hovakimyan首次提出的，对高频抖动和由其引起的未建模动态具有较好的已知作用。L1自适应控制理论的架构能够保证快速自适应时系统的瞬态性能和鲁棒性，而不需要引入和施加持续激励条件，不需要控制器参数的任何增益调度，也不需要采用高增益反馈。2006年，美国伊利诺伊大学的Naria Hovakimyan和Cao Chengyu对模型参考自适应控制进行了改进，提出了一种改进的自适应算法，即L1控制算法[123][124]，这是一种快速鲁棒自适应控制方法，在保证系统稳态性能的同时，也能对一定程度上改善系统暂态性能，该控制方法是在模型参考自适应系统的基础上加入了一个低通滤波器，从而使得系统的鲁棒性不是自适应部分的影响，对参数变化及模型不确定的系统具有良好的控制效果。L1控制结构简单，工程上易于实现[125][126]，自提出以来，在飞行器、无人机以及卫星等方面的应用日益增多。

经文献检索发现，文献名称：基于L1自适应方法的四旋翼飞行器纵向控制，针对四旋翼飞行器的姿态控制系统设计了一种L1自适应控制器，有效抑制了由于机械震荡引起的高频干扰，同时在存在非零初始误差的情况下，避免了瞬态误差的出现；文献名称：基于观测器的不确定非线性系统L1自适应控制，针对一类严格反馈不确定性系统，设计了一种新型的基于滑模观测器的L1自适应控制器，并引入了微分跟踪器来提取虚拟控制量的导数，最后利用L1控制对系统进行改进。文献名称：基于L1自适应方法的超机动飞行控制律设计，将飞机局部飞行包线内的模型参数变化当作系统的模型不确定性,将纵向与横向、航向三个自由度的耦合当作外部干扰来处理,通过L1自适应控制律,使系统跟踪误差快速渐进收敛于零,并确保系统鲁棒性。目前L1控制系统对于系统中的非线性函数，基本上是将其进行参数化来处理的，由于船舶的定位系统中，存在较强的交叉耦合和非线性项，且形式较为复杂，本发明将神经网络引入到L1控制系统中，利用神经网络的优秀的逼近能力，对系统中的未知非线性函数进行逼近。

发明内容

本发明的目的是针对船舶动力定位(船舶的三自由度定位)而提供一种基于神经网络的L1自适应船舶动力定位双环控制系统，以保证系统的输出能够跟踪指令信号，且能够保证一定的动态性能。

本发明的目的是这样实现的：包括海洋船舶1、外环位置跟踪回路控制器6、基于神经网络的L1自适应内环控制器9和路径生成器7，所述基于神经网络的L1自适应内环控制器9包括自适应小波神经网络逼近4、状态预测器2、参数自适应律3和L1控制规律5四个模块，L1控制规律5中包含一个滤波器8，路径生成器7生成船舶的期望位置和期望速度，并将得到的海洋船舶的期望位置和期望速度两个参数传递给外环位置跟踪回路控制器6，通过外环位置跟踪回路控制器6得到虚拟速度指令，使外环的位置信号能够跟踪系统的参考路径，并将得到的虚拟速度指令传递给基于神经网络的L1自适应内环控制器9使得系统的输出能够跟踪虚拟速度信号，并保证所有的误差信号的暂态和稳态都有界，状态预测器2对船舶状态进行在线估计，并将估计值与船舶的实际状态进行比较得到预测器的估计误差，并输出给参数自适应律3模块，通过参数自适应律3模块计算得到神经网络的参数更新率和干扰信号的估计值；自适应小波神经网络逼近4模块接收船舶状态向量作为输入，输出耦合项的逼近值；参数自适应律3模块输出的干扰信号估计值和自适应小波神经网络逼近4模块输出的耦合项逼近值通过滤波器8后进行前馈。

本发明还包括这样一些结构特征：

1.路径生成器7包含一种基于多项式插值的路径生成算法，通过路径生成器得到的海洋船舶的期望位置x_1d和期望速度作为外环位置跟踪回路控制器(6)的输入，利用三次多项式插值，海洋船舶的期望位置x_1d为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_d\left(\mathrm{\κ}\right)=a_3{\mathrm{\κ}}^3+a_2{\mathrm{\κ}}^2+a_1\mathrm{\κ}+a_0\\ y_d\left(\mathrm{\κ}\right)=b_3{\mathrm{\κ}}^3+b_2{\mathrm{\κ}}^2+b_1\mathrm{\κ}+b_0\\ z_d\left(\mathrm{\κ}\right)=c_3{\mathrm{\κ}}^3+c_2{\mathrm{\κ}}^2+c_1\mathrm{\κ}+c_0\end{array}\right.$

其中，[x_d(κ)y_d(κ)z_d(κ)]^T表示船舶的期望位置x_1d的向量，其中κ为路径变量，a₀、a₁、a₂、a₃、b₀、b₁、b₂、b₃、c₀、c₁、c₂、c₃为待设计系数，且：

则[x_d(κ)y_d(κ)z_d(κ)]^T关于κ的偏微为：

$\left\{\begin{array}{c}{x_d}^{\′}\left(\mathrm{\κ}\right)=\frac{\∂x_d\left(\mathrm{\κ}\right)}{\∂\mathrm{\κ}}=3a_3{\mathrm{\κ}}^2+2a_2\mathrm{\κ}+a_1\mathrm{\κ}\\ {y_d}^{\′}\left(\mathrm{\κ}\right)=\frac{\∂y_d\left(\mathrm{\κ}\right)}{\∂\mathrm{\κ}}=3b_3{\mathrm{\κ}}^2+2b_2\mathrm{\κ}+b_1\mathrm{\κ}\\ {z_d}^{\′}\left(\mathrm{\κ}\right)=\frac{\∂z_d\left(\mathrm{\κ}\right)}{\∂\mathrm{\κ}}=3c_3{\mathrm{\κ}}^2+2c_2\mathrm{\κ}+c_1\mathrm{\κ}\end{array}\right.$

且[x_d(κ)y_d(κ)z_d(κ)]^T对于时间的导数为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_d\left(\mathrm{\κ}\right)=\frac{\∂x_d\left(\mathrm{\κ}\right)}{\∂t}{\stackrel{\·}{x}}_d\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{y}}_d\left(\mathrm{\κ}\right)=\frac{\∂y_d\left(\mathrm{\κ}\right)}{\∂t}{\stackrel{\·}{y}}_d\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{z}}_d\left(\mathrm{\κ}\right)=\frac{\∂z_d\left(\mathrm{\κ}\right)}{\∂t}{\stackrel{\·}{z}}_d\left(t\right)\end{array}\right.$

海洋船舶的期望速度可以表示为：

${\stackrel{\·}{x}}_{1d}=v_d\left(t\right)=\sqrt{{{\stackrel{\·}{x}}_d}^2\left(\mathrm{\κ}\right)+{{\stackrel{\·}{y}}_d}^2\left(\mathrm{\κ}\right)+{{\stackrel{\·}{z}}_d}^2\left(\mathrm{\κ}\right)}=\sqrt{{x_d}^{\′}{\left(\mathrm{\κ}\right)}^2+{y_d}^{\′}{\left(\mathrm{\κ}\right)}^2+{z_d}^{\′}{\left(\mathrm{\κ}\right)}^2}\stackrel{\·}{\mathrm{\κ}}\left(t\right).$

2.所述外环位置跟踪回路控制器6能跟踪系统的参考路径，并通过公式得到虚拟速度指令，式中：x_2d为虚拟速度，A_m1为控制参数矩阵且为正定的对角阵；x_1d是海洋船舶的期望位置；x₁＝η，η＝[x,y,ψ]^T为海洋船舶位置和艏向向量。

3.自适应小波神经网络逼近4输出y_wnn(x)是：y_wnn(x)＝w^TΦ_i(x)+ε，式中：为小波神经网络的输入向量；为神经网络的可调连接权值矩阵，Φ(x)＝[Φ₁(x) Φ₂(x) … Φ_n(x)]^T且n为小波神经网络输出向量维数，基波函数取高斯函数的导数构成的函数向量：m_ik为平移变换尺度，d_ik为伸缩变换尺度；ε为神经网络的逼近误差。

4.状态预测器2的形式是：

其中，表示状态x₂(t)的在线估计值，x₂(t)是x₂在t时刻的状态，且有A_p是状态预测器增益；x₁＝η，Μ_η0(η)＝J^-T(η)M₀J^-1(η)，J(η)是船体坐标系与大地坐标系之间的转换矩阵，Μ₀表示海洋船舶的惯性矩阵Μ的名义值，为t时刻神经网络权值的估计值，为未知干扰项在t时刻的估计值，且有表示初始时刻的估计值。

5.L1控制规律5中包含一个控制器u(t)：

u(t)＝Μ_η0(x₁(t))(u_m(t)+u_ad(t))

其中，u_m(t)为控制器中的非自适应部分，且有u_m(t)＝A_m2(x₂-x_2d)，记e₂＝x₂-x_2d，A_m2是Hurwitz；u_ad(t)为控制器中的自适应部分；

且滤波器(8)C_f(s)为：

$C_f\left(s\right)=\frac{K_1{D}_1\left(s\right)}{1+K_1{D}_1\left(s\right)}$

其中：K₁是正定的增益，D₁(s)表示一个严格正定的传递函数，K₁＝0.3I，I为单位矩阵。

定义经过滤波器后自适应部分的输出为：

u_ad(s)＝-K₁D₁(s)(R(s)-sx_2d(s)+u_ad(s))

即：

u_ad(s)＝-C_f(s)(R(s)-sx_2d(s))

其中，R(s)为的拉普拉斯变换形式。

6.参数自适应律3为：

其中：为系统的自适应增益；Proj(·)为定义在紧集Ω_w上的投影算子；为状态预测器的估计误差；P＝P^T＞0是代数李雅普诺夫函数A_p ^TP+PA_p＝-Q,(Q＝Q^T＞0)的正定解。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明针对具有不确定性和未知时变干扰的船舶系统，设计了基于神经网络的L1自适应双环控制系统，设计的基于神经网络的L1自适应内环控制器解决了系统的不确定性和干扰问题，该控制器中设计的一阶滤波器对系统中的高频信号进行了抑制，此发明能够实现快速的自适应过程，从而能够保证控制系统的稳态性能和暂态性能。

附图说明

图1是本发明的结构图；

图2是船舶的3D路径曲线；

图3是加入干扰和不确定性后系统位置向量随时间变化曲线图。

图中：1-海洋船舶；2-状态预测器；3-参数自适应律；4-自适应小波神经网络逼近；5-L1控制规律；6-外环位置跟踪回路控制器；7-路径生成器；8-滤波器；9-基于神经网络的L1自适应内环控制器。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

本发明针对海洋船舶的动力定位系统，设计了一种基于神经网络的L1自适应双环控制系统。如图1所示，本发明的基于神经网络的L1自适应船舶动力定位双环控制系统包括海洋船舶1、外环位置跟踪回路控制器6、基于神经网络的L1自适应内环控制器9和路径生成器7四部分。基于神经网络的L1自适应内环控制器9包括自适应小波神经网络逼近4，状态预测器2，参数自适应律3和L1控制规律5四部分。L1控制规律5中包含一个滤波器8。外环位置跟踪回路控制器能够跟踪系统的参考路径，并得到虚拟的速度指令。基于神经网络的L1自适应内环控制器9处理了船舶动力学系统中的不确定性、内部耦合和外界干扰这些问题，并利用递归小波神经网络对系统中的耦合项进行了逼近，也即自适应小波神经网络逼近4对系统中的耦合项进行逼近，L1控制规律5对系统中的干扰和非线性部分进行了处理。L1控制器在进行反馈的同时，将一个低通滤波器引入到了反馈回路中，削弱控制信号中未知高频噪声对系统的影响。外环位置跟踪回路控制器6生成基于神经网络的L1自适应内环控制器9的期望给定，基于神经网络的L1自适应内环控制器9包括线性部分和L1神经网络控制部分，并包含一个状态预测器，神经网络的参数更新率和干扰信号的估计值，从而构成了一个完整的控制回路。本系统可以应用于其它船舶动力定位系统控制问题上。

具体的说是本发明的路径生成器7生成船舶的期望位置和期望速度，并将得到的船舶的期望位置和期望速度两个参数传递给外环位置跟踪回路控制器6，通过外环位置跟踪回路控制器6得到虚拟速度指令，使外环的位置信号能够跟踪系统的参考路径，并将得到的虚拟速度指令传递给基于神经网络的L1自适应内环控制器9使得系统的输出能够跟踪虚拟速度信号，并保证所有的误差信号的暂态和稳态都有界。基于神经网络的L1自适应内环控制器9包括自适应小波神经网络逼近4，状态预测器2，参数自适应律3和L1控制规律5四个模块。状态预测器2对船舶状态进行在线估计，并将估计值与船舶的实际状态进行比较得到预测器的估计误差，并输出给参数自适应律3模块；通过参数自适应律3模块计算得到神经网络的参数更新率和干扰信号的估计值；自适应小波神经网络逼近4模块接收船舶状态向量作为输入，输出耦合项的逼近值；参数自适应律3模块输出的干扰信号估计值和自适应小波神经网络逼近4模块输出的耦合项逼近值通过滤波器8后进行前馈。

下面具体的结合控制过程对本发明进行详细描述：

1)对于海洋船舶的六自由度定位系统，考虑未建模动态和外界干扰，则其运动学和动力学模型为：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}=J\left(\mathrm{\η}\right)v$

$M_0\stackrel{\·}{v}+C\left(v\right)v+D\left(v\right)v+G\left(\mathrm{\η}\right)=\mathrm{\τ}+\mathrm{\Δ}f+\mathrm{\ω}$

其中：η为海洋船舶位置和艏向向量，η＝[x y ψ]^T，x、y、ψ分别表示海洋船舶的纵向、横向和艏向的向量；J(η)是船体坐标系与大地坐标系之间的转换矩阵；ν为船舶的速度向量；Δf表示系统中存在的未知外界干扰和未建模动态；Μ为系统惯性矩阵，Μ₀表示参数矩阵Μ的名义值，C(ν)为科里奥利向心力矩阵，D(ν)为阻尼矩阵；τ为控制向量；G(η)为恢复力及恢复力矩，ω表示系统矩阵的不确定性，且其中矩阵ΔΜ分别表示参数矩阵Μ的建模误差。

定义x₁＝η、u＝J^-Τ(η)τ为控制输入，则系统的状态向量可以表示为x＝[x₁ ^Tx₂ ^T]^T，将船舶的运动模型进行如下形式的转换：

${\stackrel{\·}{x}}_1=x_2$

${\stackrel{\·}{x}}_2={M_{\mathrm{\η}0}}^{-1}\left(x_1\right)u+{M_{\mathrm{\η}0}}^{-1}\left(x_1\right)\[-\left(C_{\mathrm{\η}}\right(x_1,x_2)+D_{\mathrm{\η}}(x_1,x_2\left)\right)x_2+J\left(x_1\right)\mathrm{\Δ}f-J\left(x_1\right)G\left(x_1\right)+J\left(x_1\right)\mathrm{\ω}\]$

其中：Μ_η0(η)＝J^-T(η)M₀J^-1(η)，D_η(ν,η)＝J^-T(η)D(ν)J^-1(η)，

且系统的初值定义为x₀＝[x₁₀ ^T,x₂₀ ^T]^T，可以看出系统中的非线性部分、未建模动态以及外界干扰均包含在系统的动力学模型中。另外假设纵倾角小于π/2，即|θ|＜π/2，由于惯性矩阵是对称且正定的，因此对于任意的存在正数m_m和m_M，使得：

m_m≤||Μη₀(x₁)||≤m_M

为了生成光滑的跟踪路径，首先采用基于多项式插值的路径生成方法生成参考路径，从而使得参考路径η_d的一阶导数和二阶导数存在且平滑。

2)路径生成器7包含一种基于多项式插值的路径生成算法。通过路径生成器得到的船舶的期望位置x_1d和期望速度作为外环位置跟踪回路控制器6的输入。利用三次多项式插值，船舶的期望位置可以通过以下多项式得到：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_d\left(\mathrm{\κ}\right)=a_3{\mathrm{\κ}}^3+a_2{\mathrm{\κ}}^2+a_1\mathrm{\κ}+a_0\\ y_d\left(\mathrm{\κ}\right)=b_3{\mathrm{\κ}}^3+b_2{\mathrm{\κ}}^2+b_1\mathrm{\κ}+b_0\\ z_d\left(\mathrm{\κ}\right)=c_3{\mathrm{\κ}}^3+c_2{\mathrm{\κ}}^2+c_1\mathrm{\κ}+c_0\end{array}\right.$

其中，[x_d(κ)y_d(κ)z_d(κ)]^T表示船舶的期望位置向量，其中κ为路径变量，a₀，a₁，a₂，a₃，b₀，b₁，b₂，b₃，c₀，c₁，c₂，c₃为待设计系数，且：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\κ}}=f_{\mathrm{\κ}}(\mathrm{\κ},t)$

则，[x_d(κ)y_d(κ)z_d(κ)]^T关于κ的偏微分可以写成：

$\left\{\begin{array}{c}{x_d}^{\′}\left(\mathrm{\κ}\right)=\frac{\∂x_d\left(\mathrm{\κ}\right)}{\∂\mathrm{\κ}}=3a_3{\mathrm{\κ}}^2+2a_2\mathrm{\κ}+a_1\mathrm{\κ}\\ {y_d}^{\′}\left(\mathrm{\κ}\right)=\frac{\∂y_d\left(\mathrm{\κ}\right)}{\∂\mathrm{\κ}}=3b_3{\mathrm{\κ}}^2+2b_2\mathrm{\κ}+b_1\mathrm{\κ}\\ {z_d}^{\′}\left(\mathrm{\κ}\right)=\frac{\∂z_d\left(\mathrm{\κ}\right)}{\∂\mathrm{\κ}}=3c_3{\mathrm{\κ}}^2+2c_2\mathrm{\κ}+c_1\mathrm{\κ}\end{array}\right.$

且[x_d(κ)y_d(κ)z_d(κ)]^T对于时间的导数可以写成：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_d\left(\mathrm{\κ}\right)=\frac{\∂x_d\left(\mathrm{\κ}\right)}{\∂t}{\stackrel{\·}{x}}_d\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{y}}_d\left(\mathrm{\κ}\right)=\frac{\∂y_d\left(\mathrm{\κ}\right)}{\∂t}{\stackrel{\·}{y}}_d\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{z}}_d\left(\mathrm{\κ}\right)=\frac{\∂z_d\left(\mathrm{\κ}\right)}{\∂t}{\stackrel{\·}{z}}_d\left(t\right)\end{array}\right.$

因此期望速度可以表示为：

$v_d\left(t\right)=\sqrt{{{\stackrel{\·}{x}}_d}^2\left(\mathrm{\κ}\right)+{{\stackrel{\·}{y}}_d}^2\left(\mathrm{\κ}\right)+{{\stackrel{\·}{z}}_d}^2\left(\mathrm{\κ}\right)}=\sqrt{{x_d}^{\′}{\left(\mathrm{\κ}\right)}^2+{y_d}^{\′}{\left(\mathrm{\κ}\right)}^2+{z_d}^{\′}{\left(\mathrm{\κ}\right)}^2}\stackrel{\·}{\mathrm{\κ}}\left(t\right)$

3)外环位置跟踪回路控制器设计的目的是得到虚拟速度指令x_2d，以使得外环的位置信号能够跟踪系统的参考路径，定义x_1d＝η_d，而x₂和x_2d之间的误差通过基于神经网络的L1自适应内环控制器来消除。取x_1d为外环系统的输入，定义跟踪误差向量：

e₁＝x₁-x_1d

要使得跟踪误差指数收敛，可以选取虚拟的速度指令v_d使得位置跟踪误差能够满足：

${\stackrel{\·}{e}}_1=A_{m1}{z}_1$

其中，A_m1为Hurwitz矩阵。从而，我们可以得到外环虚拟控制指令为：

$x_{2d}=A_{m1}(x_1-x_{1d})+{\stackrel{\·}{x}}_{1d}$

其中，A_m1为控制参数矩阵且为正定的对角阵，A_m1＝-diag([1 1 1 1 1 1])，x_2d为虚拟速度。下面将设计内环控制器，使得速度信号能够跟踪虚拟速度x_2d。

4)为确保系统的输出x₂能够跟踪虚拟速度信号x_2d(t)，且所有的误差信号的暂态和稳态都能保证有界，设计了基于神经网络的L1自适应内环控制器，来处理船舶控制系统中的不确定性、内部耦合以及外界干扰问题。基于神经网络的L1自适应内环控制器包括四部分，分别是：自适应小波神经网络逼近，状态预测器，参数自适应律和L1控制规律。

首先将船舶的动力学模型化简为：

其中，f(x)＝Μ_η0 ^-1(x₁)[-(C_η(x₁,x₂)+D_η(x₁,x₂))x₂-J(x₁)G(x₁)+J(x₁)ω]表示系统中的非线性部分和不确定性，表示系统中的慢变时变干扰，且

5)自适应小波神经网络逼近4对系统中的耦合项进行逼近；设计了基于自适应小波神经网络的非线性逼近，小波神经网络的输出可以表示为：

y_wnn(x)＝w^TΦ(x)+ε

其中，为小波神经网络的输入向量，为神经网络的可调连接权值矩阵，Φ(x)＝[Φ₁(x) Φ₂(x) … Φ_n(x)]^T且n为小波神经网络输出向量维数，基波函数取高斯函数的导数构成的函数向量：m_ik为平移变换尺度，d_ik为伸缩变换尺度；ε为神经网络的逼近误差。

6)状态预测器2将系统进行了线性参数化，采用的状态预测器的形式如下：

其中，表示状态x₂(t)的在线估计值，A_p是状态预测器增益，为t时刻神经网络权值的估计值，为未知干扰项t时刻的估计值，表示初始时刻的估计值，A_p＝-diag([4 4 4 0.08 4 4])。

7)针对设计的系统，L1控制规律5中包含一个控制器，控制器中包含非自适应部分和自适应部分，即

u(t)＝Μ_η0(x₁(t))(u_m(t)+u_ad(t))

其中，u_m(t)为控制器中的非自适应部分，u_m(t)＝A_m2(x₂-x_2d)，记e₂＝x₂-x_2d，同样A_m2也是Hurwitz的，A_m2＝-diag([0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1])；u_ad(t)为控制器中的自适应部分，其处理系统中的干扰和非线性部分，并引用了一个滤波器，来抑制系统中的高频部分。

取正定的增益K₁，且D₁(s)表示一个严格正定的传递函数，滤波器选择为：

$C_f\left(s\right)=\frac{K_1{D}_1\left(s\right)}{1+K_1{D}_1\left(s\right)}$

其中K₁＝0.3I，I为单位矩阵。

定义经过低通滤波器后自适应部分的输出为：

u_ad(s)＝-K₁D₁(s)(R(s)-sx_2d(s)+u_ad(s))

即：

u_ad(s)＝-C_f(s)(R(s)-sx_2d(s))

其中，R(s)为的拉普拉斯变换形式。

8)参数自适应律3计算神经网络的参数更新率和干扰信号的估计值。神经网络和干扰的自适应律选择为：

其中，为状态预测器的估计误差，为系统的自适应增益，Γ＝500；P＝P^T＞0是代数李雅普诺夫函数A_p ^TP+PA_p＝-Q,(Q＝Q^T＞0)的正定解。Proj(·)为定义在紧集Ω_w上的投影算子，其目的在于保证参数在自适应调整过程中有界。

本发明针对某船舶的动力定位作业进行仿真验证，给定船舶的初始状态为x₀＝η₀＝[10 35 100]^T，船舶的期望位置向量为η_d0＝[15 35 105]^T；

采用本发明提出的多项式插值的方法生成的参考路径，如图2所示。图3为位置向量随时间变化的曲线，可以看出加入干扰后，船舶的位置和姿态仍能较好的跟踪参考路径。

Claims (7)

1.基于神经网络的L1自适应船舶动力定位双环控制系统，其特征在于：包括海洋船舶(1)、外环位置跟踪回路控制器(6)、基于神经网络的L1自适应内环控制器(9)和路径生成器(7)，所述基于神经网络的L1自适应内环控制器(9)包括自适应小波神经网络逼近(4)、状态预测器(2)、参数自适应律(3)和L1控制规律(5)四个模块，L1控制规律(5)中包含一个滤波器(8)，路径生成器(7)生成船舶的期望位置和期望速度，并将得到的海洋船舶的期望位置和期望速度两个参数传递给外环位置跟踪回路控制器(6)，通过外环位置跟踪回路控制器(6)得到虚拟速度指令，使外环的位置信号能够跟踪系统的参考路径，并将得到的虚拟速度指令传递给基于神经网络的L1自适应内环控制器(9)使得系统的输出能够跟踪虚拟速度信号，并保证所有的误差信号的暂态和稳态都有界，状态预测器(2)对船舶状态进行在线估计，并将估计值与船舶的实际状态进行比较得到预测器的估计误差，并输出给参数自适应律(3)模块，通过参数自适应律(3)模块计算得到神经网络的参数更新率和干扰信号的估计值；自适应小波神经网络逼近(4)模块接收船舶状态向量作为输入，输出耦合项的逼近值；参数自适应律(3)模块输出的干扰信号估计值和自适应小波神经网络逼近(4)模块输出的耦合项逼近值通过滤波器(8)后进行前馈。

2.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的L1自适应船舶动力定位双环控制系统，其特征在于：路径生成器(7)包含一种基于多项式插值的路径生成算法，通过路径生成器得到的海洋船舶的期望位置x_1d和期望速度作为外环位置跟踪回路控制器(6)的输入，利用三次多项式插值，海洋船舶的期望位置x_1d为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_d\left(\mathrm{\κ}\right)=a_3{\mathrm{\κ}}^3+a_2{\mathrm{\κ}}^2+a_1\mathrm{\κ}+a_0\\ y_d\left(\mathrm{\κ}\right)=b_3{\mathrm{\κ}}^3+b_2{\mathrm{\κ}}^2+b_1\mathrm{\κ}+b_0\\ z_d\left(\mathrm{\κ}\right)=c_3{\mathrm{\κ}}^3+c_2{\mathrm{\κ}}^2+c_1\mathrm{\κ}+c_0\end{array}\right.$

其中，[x_d(κ)y_d(κ)z_d(κ)]^T表示船舶的期望位置x_1d的向量，其中κ为路径变量，a₀、a₁、a₂、a₃、b₀、b₁、b₂、b₃、c₀、c₁、c₂、c₃为待设计系数，且：

则[x_d(κ)y_d(κ)z_d(κ)]^T关于κ的偏微为：

$\left\{\begin{array}{c}{x_d}^{\′}\left(\mathrm{\κ}\right)=\frac{\∂x_d\left(\mathrm{\κ}\right)}{\∂\mathrm{\κ}}=3a_3{\mathrm{\κ}}^2+2a_2\mathrm{\κ}+a_1\mathrm{\κ}\\ {y_d}^{\′}\left(\mathrm{\κ}\right)=\frac{\∂y_d\left(\mathrm{\κ}\right)}{\∂\mathrm{\κ}}=3b_3{\mathrm{\κ}}^2+2b_2\mathrm{\κ}+b_1\mathrm{\κ}\\ {z_d}^{\′}\left(\mathrm{\κ}\right)=\frac{\∂z_d\left(\mathrm{\κ}\right)}{\∂\mathrm{\κ}}=3c_3{\mathrm{\κ}}^2+2c_2\mathrm{\κ}+c_1\mathrm{\κ}\end{array}\right.$

且[x_d(κ)y_d(κ)z_d(κ)]^T对于时间的导数为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_d\left(\mathrm{\κ}\right)=\frac{\∂x_d\left(\mathrm{\κ}\right)}{\∂t}{\stackrel{\·}{x}}_d\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{y}}_d\left(\mathrm{\κ}\right)=\frac{\∂y_d\left(\mathrm{\κ}\right)}{\∂t}{\stackrel{\·}{y}}_d\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{z}}_d\left(\mathrm{\κ}\right)=\frac{\∂z_d\left(\mathrm{\κ}\right)}{\∂t}{\stackrel{\·}{z}}_d\left(t\right)\end{array}\right.$

海洋船舶的期望速度可以表示为：

${\stackrel{\·}{x}}_{1d}={\mathrm{\ν}}_d\left(t\right)=\sqrt{{{\stackrel{\·}{x}}_d}^2\left(\mathrm{\κ}\right)+{{\stackrel{\·}{y}}_d}^2\left(\mathrm{\κ}\right)+{{\stackrel{\·}{z}}_d}^2\left(\mathrm{\κ}\right)}=\sqrt{{x_d}^{\′}{\left(\mathrm{\κ}\right)}^2+{y_d}^{\′}{\left(\mathrm{\κ}\right)}^2+{z_d}^{\′}{\left(\mathrm{\κ}\right)}^2}\stackrel{\·}{\mathrm{\κ}}\left(t\right).$

3.根据权利要求2所述的一种基于神经网络的L1自适应船舶动力定位双环控制系统，其特征在于：所述外环位置跟踪回路控制器(6)能跟踪系统的参考路径，并通过公式得到虚拟速度指令，式中：x_2d为虚拟速度，A_m1为控制参数矩阵且为正定的对角阵；x_1d是海洋船舶的期望位置；x₁＝η，η＝[x y ψ]^T为海洋船舶位置和艏向向量。

4.根据权利要求3所述的一种基于神经网络的L1自适应船舶动力定位双环控制系统，其特征在于：自适应小波神经网络逼近(4)输出y_wnn(x)是：y_wnn(x)＝w^TΦ(x)+ε，式中：为小波神经网络的输入向量，为神经网络的可调连接权值矩阵，Φ(x)＝[Φ₁(x) Φ₂(x) … Φ_n(x)]^T且n为小波神经网络输出向量维数，i＝1,2,…l，基波函数取高斯函数的导数构成的函数向量：m_ik为平移变换尺度，d_ik为伸缩变换尺度；ε为神经网络的逼近误差。

5.根据权利要求4所述的一种基于神经网络的L1自适应船舶动力定位双环控制系统，其特征在于：状态预测器(2)的形式是：

其中，表示状态x₂(t)的在线估计值，x₂(t)是x₂在t时刻的状态，且有A_p是状态预测器增益；x₁＝η，Μ_η0(η)＝J^-T(η)M₀J^-1(η)，J(η)是船体坐标系与大地坐标系之间的转换矩阵，Μ₀表示海洋船舶的惯性矩阵Μ的名义值，为t时刻神经网络权值的估计值，为未知干扰项在t时刻的估计值，且有 表示初始时刻的估计值。

6.根据权利要求5所述的一种基于神经网络的L1自适应船舶动力定位双环控制系统，其特征在于：L1控制规律(5)中包含一个控制器u(t)：

u(t)＝Μ_η0(x₁(t))(u_m(t)+u_ad(t))

其中，u_m(t)为控制器中的非自适应部分，且有u_m(t)＝A_m2(x₂-x_2d)，记e₂＝x₂-x_2d，A_m2是Hurwitz；u_ad(t)为控制器中的自适应部分；

且滤波器(8)C_f(s)为：

$C_f\left(s\right)=\frac{K_1{D}_1\left(s\right)}{1+K_1{D}_1\left(s\right)}$

其中：K₁是正定的增益，D₁(s)表示一个严格正定的传递函数，K₁＝0.3I，I为单位矩阵。

定义经过滤波器后自适应部分的输出为：

u_ad(s)＝-K₁D₁(s)(R(s)-sx_2d(s)+u_ad(s))

即：

u_ad(s)＝-C_f(s)(R(s)-sx_2d(s))

其中，R(s)为的拉普拉斯变换形式。

7.根据权利要求6所述的一种基于神经网络的L1自适应船舶动力定位双环控制系统，其特征在于：参数自适应律(3)为：

其中：为系统的自适应增益；Proj(·)为定义在紧集Ω_w上的投影算子；为状态预测器的估计误差；P＝P^T＞0是代数李雅普诺夫函数A_p ^TP+PA_p＝-Q,(Q＝Q^T＞0)的正定解。