CN104133375B - 一种多auv同步控制器结构及设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多AUV同步控制器的结构，由运动学控制器、一阶滤波器、动力学控制器、预估器、逼近器和比较器组成。本发明采用分布式控制结构，克服了集中式控制结构中控制器需掌握全部信息的缺点，控制器只需掌握局部信息即可实现对个体的控制，只有部分AUV接受参考目标信息，能够保证多AUV间信息的交换量最小，显著降低了信息的通信量，提高了系统的灵活性和可操作性，并且具有高度的容错性和扩展性。本发明显著降低了控制器的计算复杂性，减小了控制算法的计算负荷，使得控制器有利于实际微处理器系统如单片机或数字信号处理器的实时计算。本发明显著提高了神经网络暂态逼近效果的快速性与准确性，从而提高了系统的整体控制性能。

Description

一种多AUV同步控制器结构及设计方法

技术领域

本发明涉及自主水下航行器(AUV)控制领域，尤其涉及一种多AUV同步控制器结构及设计方法。

背景技术

二十一世纪是海洋的世纪，海洋蕴藏着丰富的生物资源和矿物资源，是人类可持续发展的战略性资源要地。自主水下航行器(AUV)作为人类认识海洋、控制海洋、保护海洋、开发海洋的重要工具，其发展一直为各海洋强国所高度重视。AUV在海洋水文监测、海底资源勘探、区域搜索与搜救、海底电缆铺设等领域发挥着重要的作用。多AUV能够满足AUV协同执行海洋作业任务的需求，完成单AUV无法胜任的复杂任务，显著地提高海洋作业效率。多AUV同步是实现多AUV编队协同运动的关键技术之一，即AUV个体通过相互通讯和信息交互实现对参考目标或参考轨迹的同步跟踪。多AUV同步控制技术对于提高水下机器人的智能化水平以及加速AUV的工业化应用具有重要的理论意义和实用价值。

在AUV同步控制方面，国内外已经取得相应的研究结果，核心的控制策略包括协同路径跟踪、协同轨迹跟踪、协同目标跟踪。从控制器结构和控制器设计方面，现有技术存在下列不足：第一，现有同步跟踪控制算法大多采用集中式控制结构，即目标信息状态是全局已知的。然而AUV水下作业一般采用水声信道进行通讯。水声信道是迄今为止最为复杂的无线通信信道之一，其固有的窄带、高噪、长时延传输等特征，使得水声通信在信号传输性能上难以满足对AUV实时控制的需求。由于水下通信带宽的限制，AUV协同的信息交互量要尽量减少，而集中式控制结构中要求AUV个体直接获得目标状态的信息，显著地增加了信息的通信量，从而导致集中式控制结构在实际应用时具有一定的局限性。第二，现有AUV控制器设计方法大多采用反推法，由于反推法在每步递推的过程中需要对虚拟控制律进行求导，导致控制器结构复杂，计算负荷大，不利于实际的工程应用。第三，针对AUV的动态不确定与环境扰动控制问题，现有方法均采用直接神经网络控制，直接神经网络控制方法根据AUV的速度跟踪误差进行在线学习，由于在起始阶段AUV速度跟踪误差一般较大，这样会影响神经网络的暂态逼近性能，容易使得控制器陷入饱和，最终导致系统整体控制性能的降低。

发明内容

为解决现有技术存在的不足，本发明要提出一种多AUV分布式同步跟踪控制器结构及设计方法，不仅能够显著减少信息的通信量，而且可以降低控制器结构的复杂性，减少计算负荷，还能有效提高神经网络的暂态逼近性能，从而极大地提高控制器的整体性能。

一种多AUV同步控制器的控制目标是：使得N艘AUV同步跟踪一个参考目标的给定轨迹η₀，若用η_i，i＝1,...,N表示AUV的位置，那么控制目标可表示为η_i→η₀。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种多AUV同步控制器的结构，由运动学控制器、一阶滤波器、动力学控制器、预估器、逼近器和比较器组成。所述的运动学控制器的输入端分别与受控AUV的输出端和通讯网络相连；运动学控制器的输出端与一阶滤波器的输入端相连；所述的一阶滤波器的两个输出端分别与动力学控制器的两个输入端相连；所述的动力学控制器的另两个输入端分别与受控AUV的输出端和逼近器的输出端相连；动力学控制器的输出端与受控AUV的输入端和预估器的输入端相连；所述的预估器的输入端还与受控AUV的输出端和逼近器的输出端相连；预估器的输出端与比较器的输入端相连；所述的比较器的输入端还与受控AUV的输出端相连；比较器的输出端与逼近器的输入端相连；逼近器的另一输入端与受控AUV的输出端相连。

所述的受控AUV满足下面的运动模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}}_i=R\left({\mathrm{\ψ}}_i\right)v_i\\ M_i{\stackrel{\·}{v}}_i=-C_i\left(v_i\right)v_i-D_i\left(v_i\right)v_i-g_i\left({\mathrm{\η}}_i\right)+{\mathrm{\τ}}_i+{\mathrm{\τ}}_{iw}\left(t\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中

$R\left({\mathrm{\ψ}}_i\right)=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\ψ}}_i& -{\mathrm{sin\ψ}}_i& 0\\ {\mathrm{sin\ψ}}_i& {\mathrm{cos\ψ}}_i& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(2\right)$

为载体坐标系和惯性坐标系之间的转移矩阵；用Z³表示三维向量，Z^3×3表示3×3阶矩阵；η_i＝[x_i,y_i,ψ_i]^T∈Z³代表惯性坐标系下AUV的位置信号，其中x_i表示在惯性坐标系下x轴方向的坐标，y_i表示惯性坐标系下y轴方向的坐标，ψ_i表示惯性坐标系下的首摇角；v_i＝[u_i,υ_i,r_i]^T∈Z³代表载体坐标系下AUV的速度信号，其中u_i表示载体坐标系下的纵荡速度，υ_i表示载体坐标系下的横荡速度，r_i表示载体坐标系下的首摇角速度；代表惯性矩阵；C_i(v_i)∈Z^3×3代表科里奥利向心矩阵；D_i(v_i)∈Z^3×3代表非线性阻尼矩阵；g_i(η_i)∈Z^3×3是由浮力和重力共同作用所引起的回复力与回复力矩的向量；τ_i＝[τ_iu,τ_iν,τ_ir]^T∈Z³是AUV的控制信号，其中τ_iu,τ_iν,τ_ir分别表示对AUV的纵荡速度、横荡速度、首摇角速度的控制信号；τ_iw(t)＝[τ_iwu,τ_iwν,τ_iwr]^T∈Z³代表时变风浪流对AUV造成的扰动，其中τ_iwu,τ_iwυ,τ_iwr分别代表时变风浪流对AUV的纵荡速度、横荡速度、首摇角速度的扰动。

所述的通讯网络的通讯结构如下：

把N艘AUV看作节点n₁,...,n_N，将参考目标作为节点n₀，那么N艘AUV的通讯结构用单向图Ξ＝{Λ,ε}表示，其中Λ＝{n₀,n₁,...,n_N}表示节点集合，ε＝{(n_i,n_j)∈Λ×Λ}表示节点n_i到节点n_j存在信息传递。所述的单向图Ξ＝{Λ,ε}须满足从节点n₀到任意节点都存在唯一路径。路径是指由不重复节点构成的序列，且其中任意相邻节点集属于集合ε。

一种多AUV同步控制器的设计方法，包括以下步骤：

A、运动学控制器的设计

运动学控制器的输入信号包括受控AUV的输出位置信号η_i；当第j艘AUV信息传递给第i艘AUV时，输入信号还包括第j艘AUV的输出位置信号η_j和速度信号ν_j；当受控AUV与参考目标有通讯时，输入信号还包括参考目标的位置信号η₀和速度信号所述的输入信号经过以下计算

${\mathrm{\α}}_i=\frac{1}{a_{id}}\{-k_{i1}{R}^T\left({\mathrm{\ψ}}_i\right)\[\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{a}_{ij}({\mathrm{\η}}_i-{\mathrm{\η}}_j)+a_{i0}({\mathrm{\η}}_i-{\mathrm{\η}}_0)\]+\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{a}_{ij}{R}^T\left({\mathrm{\ψ}}_i\right)R\left({\mathrm{\ψ}}_j\right)v_j+a_{i0}{R}^T\left({\mathrm{\ψ}}_i\right){\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}}_0\}---\left(3\right)$

得到运动学控制器的输出信号α_i，其中a_ij表示AUV间的通信关系，若第j艘AUV信息传递给第i艘AUV，则a_ij＝1，否则a_ij＝0；a_i0表示第i艘AUV与参考目标的通信关系，若参考目标信息传递给第i艘AUV，则a_i0＝1，否则a_i0＝0。k_i1＝diag{k_i11,k_i12,k_i13}∈Z^3×3，其中k_i11,k_i12,k_i13是待设计常数；R(ψ_i)、R(ψ_j)分别表示第i艘和第j艘AUV的载体坐标系和惯性坐标系之间的转移矩阵，R^T(ψ_i)、R^T(ψ_j)分别表示R(ψ_i)和R(ψ_j)的转置矩阵。

B、一阶滤波器的设计

一阶滤波器的输入信号为运动学控制器的输出信号α_i，经过下列滤波器

${\mathrm{\γ}}_i{\stackrel{\·}{v}}_{id}=\mathrm{\α}-v_{idt},{\mathrm{\α}}_i\left(0\right)=v_{id}\left(0\right)---\left(4\right)$

得到一阶滤波器的输出信号ν_id和其中γ_i＞0为常值；α_i(0)是α_i在t＝0时刻的初始值，ν_id(0)是v_id在t＝0时刻的初始值。

C、比较器的设计

比较器的输入信号是受控AUV的输出速度信号v_i和预估器的输出信号经以下计算

${\tilde{v}}_i={\hat{v}}_i-v_i---\left(5\right)$

得到比较器的输出信号

D、逼近器的设计

逼近器的输入信号是受控AUV的输出位置信号η_i、速度信号v_i和比较器的输出信号

引入一个未知的参数矩阵W_i(t)，并满足||W_i(t)||_F≤W_i ^*及W_i ^*,是正常数；再引入一个已知的激励函数矩阵并满足是正常数。定义是W_i(t)的估计，设计的更新率为

其中Γ_iW∈Z，k_W∈Z是正常数。

最后得到逼近器的输出为

E、预估器的设计

预估器的输入信号包括动力学控制器的输出信号τ_i、受控AUV的输出速度信号v_i以及逼近器的输出信号经过以下计算

得到预计器的输出信号k_i2＝diag{k_i21,k_i22,k_i23}∈Z^3×3，其中k_i21,k_i22,k_i23是待设计常数；κ_i1＝diag{κ_i11,κ_i12,κ_i13}∈Z^3×3，其中κ_i11,κ_i12,κ_i13是待设计常数；M_i∈Z^3×3是已知的惯性矩阵。

F、动力学控制器的设计

动力学控制器的输入信号包括一阶滤波器的输出信号v_id和受控AUV的输出速度信号v_i以及逼近器的输出信号经过以下计算

得到动力学控制器的输出信号τ_i，作为受控AUV的控制输入。

本发明所设计的控制器稳定性分析如下：

由AUV运动模型及控制器结构可得如下闭环系统：

其中z_i2＝v_i-v_id，q_i＝v_id-α_i， ε_i是逼近误差。对q_i求导可得，其中B_i(·)为连续函数。

定理：考虑AUV运动模型(1)、控制率(8)、更新率(6)以及预估器(7)，对于给定的有界的初始条件，通过选择适当的参数，可以使系统中所有信号一致最终有界，且跟踪误差z_i1收敛到原点附近的较小邻域内。

证明：选择如下的李雅普诺夫函数：

$V=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\{z_{i1}^T{z}_{i1}+{\hat{z}}_{i2}^T{M}_i{\hat{z}}_{i2}+q_i^T{q}_i+{\tilde{v}}_i^T{M}_i{\tilde{v}}_i+{\mathrm{\Γ}}_{iW}^{-1}tr\left({\tilde{W}}_i^T{\tilde{W}}_i\right)\}---\left(10\right)$

对V求导，联立闭环系统(9)并选择适当的参数，根据李雅普诺夫稳定性定理可以证明因此，闭环系统中所有信号都是有界的。

本发明的有益效果是：

第一，由于本发明采用了分布式控制结构，克服了集中式控制结构中控制器需掌握全部信息的缺点，控制器只需掌握局部信息即可实现对个体的控制，只有部分AUV接受参考目标信息，能够保证多AUV间信息的交换量最小，显著降低了信息的通信量，提高了系统的灵活性和可操作性，并且具有高度的容错性和扩展性，有利实际应用。

第二，本发明与基于反推法的控制器设计方法相比，克服了反推法中方程项数的膨胀和复杂的求导问题，显著降低了控制器的计算复杂性，减小了控制算法的计算负荷，使得控制器有利于实际微处理器系统如单片机或数字信号处理器的实时计算。

第三，本发明与采用直接神经网络的控制器设计方法相比，由于引入预估器，神经网络的学习率不再基于多AUV的速度跟踪误差，而是基于预估器的估计误差，显著提高了神经网络暂态逼近效果的快速性与准确性，从而提高了系统的整体控制性能。

附图说明

本发明共有附图5张，其中：

图1是多AUV同步控制器结构示意图。

图2是五AUV同步控制系统的通讯结构。

图3是五AUV同步运动轨迹。

图4是五AUV同步跟踪给定轨迹。

图5是基于预估器的神经网络自适应方法与传统神经网络自适应方法的逼近效果的比较。

具体实施方式

下面以一个具体的五AUV同步控制系统为例对本发明进行进一步说明。图1所示为本发明的结构示意图，多AUV同步控制器系统中的每艘AUV都满足式(1)所示的运动模型，AUV模型的具体参数如下：

$M_i=\left[\begin{array}{ccc}200& 0& 0\\ 0& 250& 0\\ 0& 0& 80\end{array}\right]$

$C_i=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& -250v\\ 0& 0& 200u\\ -250v& 200u& 0\end{array}\right]$

$D_i=\left[\begin{array}{ccc}70+100\left|u\right|& 0& 0\\ 0& 100+200\left|v\right|& 0\\ 0& 0& 50+100\left|r\right|\end{array}\right]$

系统中五艘AUV的通讯结构如图2所示，只有1号AUV访问参考目标信息，即0号参考目标的位置和速度信息传递给1号AUV；1号AUV的位置和速度信息传递给2号AUV；以此类推，每艘AUV只接受相邻AUV的位置和速度信息。这种通讯结构保证了从参考目标到网络中任意AUV都存在唯一一条信息传递路径，既可以保证网络中所有的AUV都能直接或间接接受到参考目标信息，也能最大程度上的减少信息传递量。

在此例中，系统控制的目标是保证五艘AUV在图2所示的通讯结构下同步跟踪一个参考目标的给定轨迹η₀。

系统中五AUV同步控制器满足式(3)-(8)所描述的控制器结构，具体的控制参数如下：

k_i1＝diag{5,5,5},k_i2＝diag{2000,2500,800},κ_i1＝{2000,2500,800},Γ_iW＝1000,k_W＝0.01,γ_i＝0.02

仿真结果如图3-5所示。图3是五AUV同步运动轨迹，图中可以直观的看出系统中的五艘AUV在不同深度的水下做同步运动。图4中虚线表示给定轨迹坐标，实线表示各艘AUV的运动轨迹坐标，图中可以看出系统中五艘AUV都能跟踪给定轨迹。图5是本发明所采用的基于预估器的神经网络自适应方法与传统神经网络自适应方法的逼近效果的比较，图中f₁ ^u、f₁ ^v、f₁ ^r表示AUV动态不确定与环境扰动，PNDSC表示基于预估器的神经网络动态面方法，NDSC表示普通神经网络动态面方法。图中可以看出基于预估器的神经网络自适应方法对系统的不确定项有更好的补偿效果，尤其体现在暂态逼近性能更快速更准确。

Claims (2)

1.一种多AUV同步控制器的结构，其特征在于：由运动学控制器、一阶滤波器、动力学控制器、预估器、逼近器和比较器组成；所述的运动学控制器的输入端分别与受控AUV的输出端和通讯网络相连；运动学控制器的输出端与一阶滤波器的输入端相连；所述的一阶滤波器的两个输出端分别与动力学控制器的两个输入端相连；所述的动力学控制器的另两个输入端分别与受控AUV的输出端和逼近器的输出端相连；动力学控制器的输出端与受控AUV的输入端和预估器的输入端相连；所述的预估器的输入端还与受控AUV的输出端和逼近器的输出端相连；预估器的输出端与比较器的输入端相连；所述的比较器的输入端还与受控AUV的输出端相连；比较器的输出端与逼近器的输入端相连；逼近器的另一输入端与受控AUV的输出端相连；

所述的受控AUV满足下面的运动模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}}_i=R\left({\mathrm{\ψ}}_i\right)v_i\\ M_i{\stackrel{\·}{v}}_i=-C_i\left(v_i\right)v_i-D_i\left(v_i\right)v_i-g_i\left({\mathrm{\η}}_i\right)+{\mathrm{\τ}}_i+{\mathrm{\τ}}_{iw}\left(t\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中

$R\left({\mathrm{\ψ}}_i\right)=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\ψ}}_i& -{\mathrm{sin\ψ}}_i& 0\\ {\mathrm{sin\ψ}}_i& {\mathrm{cos\ψ}}_i& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(2\right)$

为载体坐标系和惯性坐标系之间的转移矩阵；用Z³表示三维向量，Z^3×3表示3×3阶矩阵；η_i＝[x_i,y_i,ψ_i]^T∈Z³代表惯性坐标系下AUV的位置信号，其中x_i表示在惯性坐标系下x轴方向的坐标，y_i表示惯性坐标系下y轴方向的坐标，ψ_i表示惯性坐标系下的首摇角；v_i＝[u_i,υ_i,r_i]^T∈Z³代表载体坐标系下AUV的速度信号，其中u_i表示载体坐标系下的纵荡速度，v_i表示载体坐标系下的横荡速度，r_i表示载体坐标系下的首摇角速度；代表惯性矩阵；C_i(v_i)∈Z^3×3代表科里奥利向心矩阵；D_i(v_i)∈Z^3×3代表非线性阻尼矩阵；g_i(η_i)∈Z^{3 ×3}是由浮力和重力共同作用所引起的回复力与回复力矩的向量；τ_i＝[τ_iu,τ_iυ,τ_ir]^T∈Z³是AUV的控制信号，其中τ_iu,τ_iv,τ_ir分别表示对AUV的纵荡速度、横荡速度、首摇角速度的控制信号；τ_iw(t)＝[τ_iwu,τ_iwv,τ_iwr]^T∈Z³代表时变风浪流对AUV造成的扰动，其中τ_iwu,τ_iwv,τ_iwr分别代表时变风浪流对AUV的纵荡速度、横荡速度、首摇角速度的扰动；

所述的通讯网络的通讯结构如下：

把N艘AUV看作节点n₁,...,n_N，将参考目标作为节点n₀，那么N艘AUV的通讯结构用单向图Ξ＝{Λ,ε}表示，其中Λ＝{n₀,n₁,...,n_N}表示节点集合，ε＝{(n_i,n_j)∈Λ×Λ}表示节点n_i到节点n_j存在信息传递；所述的单向图Ξ＝{Λ,ε}须满足从节点n₀到任意节点都存在唯一路径；路径是指由不重复节点构成的序列，且其中任意相邻节点集属于集合ε。

2.一种多AUV同步控制器的设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

A、运动学控制器的设计

运动学控制器的输入信号包括受控AUV的输出位置信号η_i；当第j艘AUV信息传递给第i艘AUV时，输入信号还包括第j艘AUV的输出位置信号η_j和速度信号ν_j；当受控AUV与参考目标有通讯时，输入信号还包括参考目标的位置信号η₀和速度信号所述的输入信号经过以下计算

${\mathrm{\α}}_i=\frac{1}{a_{id}}\{-k_{i1}{R}^T\left({\mathrm{\ψ}}_i\right)\[\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{a}_{ij}({\mathrm{\η}}_i-{\mathrm{\η}}_j)+a_{i0}({\mathrm{\η}}_i-{\mathrm{\η}}_0)\]+\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{a}_{ij}{R}^T\left({\mathrm{\ψ}}_i\right)R\left({\mathrm{\ψ}}_j\right)v_j+a_{i0}{R}^T\left({\mathrm{\ψ}}_i\right){\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}}_0\}---\left(3\right)$

得到运动学控制器的输出信号α_i，其中a_ij表示AUV间的通信关系，若第j艘AUV信息传递给第i艘AUV，则a_ij＝1，否则a_ij＝0；a_i0表示第i艘AUV与参考目标的通信关系，若参考目标信息传递给第i艘AUV，则a_i0＝1，否则a_i0＝0；k_i1＝diag{k_i11,k_i12,k_i13}∈Z^{3 ×3}，其中k_i11,k_i12,k_i13均为待设计常数；R(ψ_i)、R(ψ_j)分别表示第i艘和第j艘AUV的载体坐标系和惯性坐标系之间的转移矩阵，R^T(ψ_i)、R^T(ψ_j)分别表示R(ψ_i)和R(ψ_j)的转置矩阵；

B、一阶滤波器的设计

一阶滤波器的输入信号为运动学控制器的输出信号α_i，经过下列滤波器

${\mathrm{\γ}}_i{\stackrel{\·}{v}}_{id}={\mathrm{\α}}_i-v_{id},{\mathrm{\α}}_i\left(0\right)=v_{id}\left(0\right)---\left(4\right)$

得到一阶滤波器的输出信号ν_id和其中γ_i＞0为常值；α_i(0)是α_i在t＝0时刻的初始值，ν_id(0)是ν_id在t＝0时刻的初始值；

C、比较器的设计

比较器的输入信号是受控AUV的输出速度信号ν_i和预估器的输出信号经以下计算

${\tilde{v}}_i={\hat{v}}_i-v_i---\left(5\right)$

得到比较器的输出信号

D、逼近器的设计

逼近器的输入信号是受控AUV的输出位置信号η_i、速度信号v_i和比较器的输出信号

引入一个未知的参数矩阵W_i(t)，并满足||W_i(t)||_F≤W_i ^*及W_i ^*,是正常数；再引入一个已知的激励函数矩阵并满足是正常数；定义是W_i(t)的估计，设计的更新率为

其中Γ_iW∈Z，k_W∈Z是正常数；

最后得到逼近器的输出为

E、预估器的设计

预估器的输入信号包括动力学控制器的输出信号τ_i、受控AUV的输出速度信号v_i以及逼近器的输出信号经过以下计算

得到预计器的输出信号 其中k_i21,k_i22,k_i23均为待设计常数；κ_i1＝diag{κ_i11,κ_i12,κ_i13}∈Z^3×3，其中κ_i11,κ_i12,κ_i13均为待设计常数；M_i∈Z^3×3是已知的惯性矩阵；

F、动力学控制器的设计

动力学控制器的输入信号包括一阶滤波器的输出信号v_id和受控AUV的输出速度信号v_i以及逼近器的输出信号经过以下计算

得到动力学控制器的输出信号τ_i，作为受控AUV的控制输入。