CN107544256B - 基于自适应反步法的水下机器人滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应反步法的水下机器人滑模控制方法，用于解决现有水下机器人控制方法实用性差的技术问题。技术方案是基于对复杂非线性系统的分解，通过为子系统设计虚拟控制量，结合滑动模态逐级递推得到全系统的控制量；针对系统不确定上界引起的抖振问题，控制器中引入RBF神经网络，自适应逼近系统内部不确定性与外部干扰，最终实现对系统抖振的控制，并实现高精度跟踪控制，提高闭环系统鲁棒性，满足工程需求，实用性好。

Description

基于自适应反步法的水下机器人滑模控制方法

技术领域

本发明涉及一种水下机器人控制方法，特别涉及一种基于自适应反步法的水下机器人滑模控制方法。

背景技术

水下机器人控制系统由于其特殊的工作环境与复杂的动力学结构，在运动过程中易受外部干扰，并且存在建模不精确的问题，这对控制器的精确性与鲁棒性提出了较高要求。最优控制、反馈线性化、自适应控制以及滑模变结构控制等众多方法在水下机器人控制中得到应用。其中，由于滑模控制中的滑动模态可以按照需要进行设计，而且系统的滑模运动与控制对象的参数变化和系统的外界干扰无关,因此滑模变结构控制器的鲁棒性与精确性要优于其他方法。然而，滑模变结构控制在本质上的不连续开关特性将会引起系统的抖振，其应用具有一定局限性。

文献《基于自适应反演滑模控制的AUV水平面动力定位方法》(高剑，徐德民，《机械科学与技术》，2007年第26卷第6期)一文采用的自适应反演设计方法，实现了水下机器人的跟踪控制全局渐进稳定性，对外部扰动具有一定的鲁棒性，但该方法在动态过程中存在控制量不连续的情况，系统轨迹到达切换面时易形成抖振，影响控制品质，不利于工程实现。

发明内容

为了克服现有水下机器人控制方法实用性差的不足，本发明提供一种基于自适应反步法的水下机器人滑模控制方法。该方法基于对复杂非线性系统的分解，通过为子系统设计虚拟控制量，结合滑动模态逐级递推得到全系统的控制量；针对系统不确定上界引起的抖振问题，控制器中引入RBF神经网络，自适应逼近系统内部不确定性与外部干扰，最终实现对系统抖振的控制，并实现高精度跟踪控制，提高闭环系统鲁棒性，满足工程需求，实用性好。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于自适应反步法的水下机器人滑模控制方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、考虑六自由度水下机器人前向、艏向动力学模型：

其中m_x和m_ψ分别为前向惯性参数、艏向惯性参数，d_L,x、d_L,ψ是一阶前向阻尼参数和艏向阻尼系数，d_Q,x、d_Q,ψ为二阶前向阻尼参数和艏向阻尼系数，τ_x和τ_ψ分别为前向推力和艏向推力，F_u、F_r为前向干扰力和艏向干扰力；

v_x是前向加速度、前向速度，v_ψ是艏向加速度、艏向速度；

步骤二、定义x₂₁＝v_ψ，x₂₂＝v_x，令x₂＝[x₂₁ x₂₂]^T，则转换(1)式为状态空间方程如下：

其中x₁＝[x₁₁ x₁₂]^T和x₂为系统状态，u＝[τ_ψ τ_x]^T为系统的可控输入，y∈R^2×1为系统可测输出，

为系统非线性项，f表示由测量噪声引起的已知误差函数，F表示中存在的建模不确定性和外部干扰，Φ(x,u,W)＝Wσ(x,u)为由RBF神经网络逼近的外部干扰项，其中：

x＝[x₁ x₂]^T为神经网络输入向量，

为神经网络权值矩阵，且W_i∈R^l×s，σ(x,u)∈R^s×l为神经网络基函数，l、s、n分别为神经网络隐层数量、隐层节点数和输入节点数，B∈R^2×2为已知正定常数矩阵，A₁、A₂状态矩阵为已知常数矩阵，由系统动力学模型推导得：

步骤三、定义跟踪偏差信号z₁＝[z₁₁ z₁₂]^T如下：

z₁＝y(t)-y_d(t)＝x₁(t)-y_d(t) (3)

其中，y_d为期望的系统状态，其各界导数有界。z₁对时间微分得：

定义虚拟控制量β₁为:

其中，

中间变量α₁定义为：

其中，C₁＝diag[C₁₁ C₁₂]为正定对称矩阵；[k₁ k₂]^T为正值参数向量，满足0<f_i<k_i；

步骤四、定义偏差信号z₂＝[z₂₁ z₂₂]^T为：：

z₂＝x₂-β₁ (7)

对z₂微分得：

其中，

为神经网络权值的估计值，其自适应更新律为：

其中，η为权值修正步长；

为状态误差。

设计控制器

其中，

为正值参数向量，满足0<F_i<K_i；C₂＝diag[C₂₁ C₂₂]为正定对称非奇异矩阵；

步骤五、根据所得到的控制输入u，代入水下机器人动力学模型(1)式中，对前向、艏向速度进行控制。

本发明的有益效果是：该方法基于对复杂非线性系统的分解，通过为子系统设计虚拟控制量，结合滑动模态逐级递推得到全系统的控制量；针对系统不确定上界引起的抖振问题，控制器中引入RBF神经网络，自适应逼近系统内部不确定性与外部干扰，最终实现对系统抖振的控制，并实现高精度跟踪控制，提高闭环系统鲁棒性，满足工程需求，实用性好。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明基于自适应反步法的水下机器人滑模控制方法的流程图。

具体实施方式

参照图1。本发明基于自适应反步法的水下机器人滑模控制方法具体步骤如下：

步骤一、考虑六自由度水下机器人前向、艏向动力学模型:

其中m_x和m_ψ分别为前向惯性参数、艏向惯性参数，d_L,x、d_L,ψ是一阶前向阻尼参数和艏向阻尼系数，d_Q,x、d_Q,ψ为二阶前向阻尼参数和艏向阻尼系数，τ_x和τ_ψ分别为前向推力和艏向推力，F_u、F_r为前向干扰力和艏向干扰力；

v_x是前向加速度、前向速度，

v_ψ是艏向加速度、艏向速度；

由水下机器人手册得：

m_x＝236.53kg；

m_ψ＝30.04kg·m²；

d_L,x＝22.21N·(m/s)；

d_L,ψ＝2.57N·m·(rad/s)；

d_Q,x＝146.89N·(m/s)²；

d_Q,ψ＝10.00N·m·(rad/s)²

步骤二、定义x₂₁＝v_ψ，x₂₂＝v_x，令x₂＝[x₂₁ x₂₂]^T，则转换(1)式为状态空间方程如下：

其中x₁＝[x₁₁ x₁₂]^T和x₂为系统状态，u＝[τ_ψ τ_x]^T为系统的可控输入，y∈R^2×1为系统可测输出，

f＝[0.01sin(2πt),0.01sin(2πt)]^T，F＝[0.01sin(t),0.02sin(t)]^T，外部干扰项Φ(x,u,W)＝[0.01sin(t),0.02sin(t)]^T，

A₁、A₂状态矩阵为已知常数矩阵，根据系统动力学模型推导得：

步骤三、定义跟踪偏差信号z₁＝[z₁₁ z₁₂]^T如下：

z₁＝y(t)-y_d(t)＝x₁(t)-y_d(t) (3)

其中，y_d＝[5sin(0.4t),3sin(0.7t)]^T。z₁对时间微分得：

定义虚拟控制量β₁为:

其中，

中间变量α₁定义为：

其中，

[k₁ k₂]^T＝[0.05 0.05]^T。

步骤四、定义偏差信号z₂＝[z₂₁ z₂₂]^T为：：

z₂＝x₂-β₁ (7)

对z₂微分得：

其中，为神经网络权值的估计值，其自适应更新律为：

其中，η＝0.01；

为状态误差。

设计控制器

其中，

步骤五、根据所得到的控制输入u，代入水下机器人动力学模型(1)中，对前向、艏向速度进行控制进而实现跟踪误差的镇定。

本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。

Claims (1)

1.一种基于自适应反步法的水下机器人滑模控制方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、考虑六自由度水下机器人前向、艏向动力学模型：

其中m_x和m_ψ分别为前向惯性参数、艏向惯性参数，d_L,x、d_L,ψ是一阶前向阻尼参数和艏向阻尼系数，d_Q,x、d_Q,ψ为二阶前向阻尼参数和艏向阻尼系数，τ_x和τ_ψ分别为前向推力和艏向推力，F_u、F_r为前向干扰力和艏向干扰力；

v_x是前向加速度、前向速度，v_ψ是艏向加速度、艏向速度；

步骤二、定义x₂₁＝v_ψ，x₂₂＝v_x，令x₂＝[x₂₁ x₂₂]^T，则转换(1)式为状态空间方程如下：

其中x₁＝[x₁₁ x₁₂]^T和x₂为系统状态，u＝[τ_ψ τ_x]^T为系统的可控输入，y∈R^2×1为系统可测输出，为系统非线性项，f(y)表示由测量噪声引起的已知误差函数，F表示中存在的建模不确定性和外部干扰，Φ(x,u,W)＝Wσ(x,u)为由RBF神经网络逼近的外部干扰项，其中：

x＝[x₁ x₂]^T为神经网络输入向量，为神经网络权值矩阵，且W_i∈R^l×s，σ(x,u)∈R^s×l为神经网络基函数，l、s、n分别为神经网络隐层数量、隐层节点数和输入节点数，B∈R^2×2为已知正定常数矩阵，A₁、A₂状态矩阵为已知常数矩阵，由系统动力学模型推导得：

步骤三、定义跟踪偏差信号z₁＝[z₁₁ z₁₂]^T如下：

z₁＝y(t)-y_d(t)＝x₁(t)-y_d(t) (3)

其中，y_d为期望的系统状态，其各界导数有界；z₁对时间微分得：

定义虚拟控制量β₁为:

其中，

中间变量α₁定义为：

其中，C₁＝diag[C₁₁ C₁₂]为正定对称矩阵；[k₁ k₂]^T为正值参数向量，满足0<f_i<k_i；

步骤四、定义偏差信号z₂＝[z₂₁ z₂₂]^T为：

z₂＝x₂-β₁ (7)

对z₂微分得：

其中，为神经网络权值的估计值，其自适应更新律为：

其中，η为权值修正步长；为状态误差；

设计控制器

其中，

为正值参数向量，满足0<F_i<K_i；C₂＝diag[C₂₁ C₂₂]为正定对称非奇异矩阵；

步骤五、根据所得到的控制输入u，代入水下机器人动力学模型(1)式中，对前向、艏向速度进行控制。