CN110134012A - 一种用于不确定系统的船舶路径跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种用于不确定系统的船舶路径跟踪控制方法，将外部干扰、模型不确定性和不确定系统参数问题同时解决。从描述船舶数学模型开始，考虑实际存在的不为零漂角对跟踪过程中航向角的影响，引入自适应律以解决不确定性和干扰问题，结合基于反步法设计的控制器保证跟踪性能。控制算法可有效实现对干扰和不确定性的抑制控制，使跟踪误差渐进为零，保证高精度的轨迹跟踪控制。

Description

一种用于不确定系统的船舶路径跟踪控制方法

技术领域

涉及船舶自动控制技术领域，具体涉及一种用于不确定系统的船舶路径跟踪控制方法。

背景技术

在海洋工程迅速发展的今天，船舶航迹控制作为船舶领域中的重要问题一直以来都是研究热点，对船舶航行的安全性和经济性有着重要的意义。近几十年来，现代控制理论被广泛应用于解决船舶轨迹跟踪问题，例如输出反馈、滑模控制、模型预测控制、自适应技术或智能算法来设计控制器，以实现高精度跟踪控制。

在进行控制器设计时一般都会忽略漂角对航迹控制中航向角的影响，其实船舶实际运动方向和传统定义下的切线方向相差了一个漂角，可能会导致船舶偏离航线。同时外部干扰和系统不确定性问题会使其跟踪控制性能恶化，所以干扰和不确定性衰减/抑制控制问题也受到了越来越多国内外学者的关注，但许多控制方法只能保证跟踪误差收敛到原点的一个小邻域内，该如何设计更高精度的跟踪控制律仍然是一个具有挑战性的问题。

发明内容

本发明提出了一种用于不确定系统的船舶路径跟踪控制方法，将外部干扰、模型不确定性和不确定系统参数问题同时解决。从描述船舶数学模型开始，考虑实际存在的不为零漂角对跟踪过程中航向角的影响，引入自适应律以解决不确定性和干扰问题，结合基于反步法设计的控制器保证跟踪性能。控制算法可有效实现对干扰和不确定性的抑制控制，使跟踪误差渐进为零，保证高精度的轨迹跟踪控制。

主要包括以下步骤：

步骤1、建立3自由度欠驱动船舶数学模型；

船舶运动一般用纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇和艏摇这六个独立变量来描述，然而大多数船舶在纵荡、横荡、垂荡轴上的运动是开环稳定的，所以船舶控制可以从六自由度简化为仅在纵摇、横摇和艏摇方向上的运动问题，因此，根据运动学和动力学给出的三自由度船舶数学模型描述如下：

Δτ(η，v)＝d-ΔC(v)v+ΔD(v)v+Δg(η)-f(η，v) (2)

其中表示船舶的包含附加质量的系统惯性矩阵、表示由于未建模的动力学和传感器导致的模型不确定性部分，是系统控制输入，代表未知时变的包括风、海、流在内的外部环境干扰；C₀(v)、ΔC(v)、D₀(v)、ΔD(v)、g₀(η)、Δg(η)分别表示科里奥利向心力矩阵、水动力阻尼矩阵、重力/浮力引起的力或力矩矢量的已知可建模部分和未知不确定部分，代表整个船舶模型的不确定性部分。

状态向量定义为分别表示船舶在地面固定参考系OX_oY_o中的位置和航向角，状态向量分别代表在船体参考系BXT中纵摇、横摇和艏摇方向上相应的速度，由于不在同一坐标系内，下式表示两坐标系之间的关系：

其中坐标旋转变换阵为

步骤2、下达期望路径指令，即设定η_d＝[x_d y_d ψ_d]^T；

步骤3、根据当前船舶在船体参考系BXY中纵摇、横摇方向速度值u、v，计算漂角值β，并对步骤2中设定的航向角参考值ψ_d进行修正；

假设船舶的相对线速度可用，在不依靠GPS罗经的情况下，利用下式可得实际航行中存在的漂角β：

为避免漂角对实际路径跟踪过程的影响，对原定期望航向角进行补偿修正：

ψ_da＝ψ_d-β (6)

所以期望航迹值更新为

η_da＝[x_d y_d ψ_da]^T (7)

步骤4、自适应律对船舶模型中扰动、不确定部分Δτ(η，v)进行分析处理；

引入辅助新变量z₁、z₂、z₃进行重新定义

虚拟镇定函数分别为

α₁＝-k₁z₁ (9)

α₂＝-R^T(η)(z₁+k₁(η-η_da)+k₂z₂) (10)

其中设计参数k₁、k₂为正常数。

虽然不确定部分是未知甚至是时变的，但在实际工程中是有界的，所以假设存在未知正常数

||Δτ(η，v)||≤θ₁+θ₂||v||+θ₃||v||²＝θ^TV (11)

其中θ＝[θ₁ θ₂ θ₃]^T、v＝[1 ||v|| ||v||²]^T，所以针对模型中不确定部分设计自适应律如下：

其中是θ的估计值，设计参数为正常数。

步骤5、根据船舶航迹期望设定修正值η_da及实时运动状态值η、v，反步控制器结合自适应律计算出路径跟踪控制系统的控制输入τ；

考虑式(1)所示的船舶动力学模型及步骤4中设计的自适应律，控制律设计为：

其中设计参数为正常数，为很小的正标量；

步骤6、船舶系统接收并执行路径跟踪输入指令τ，计算得出当前航迹状态值η、v，并转到步骤3。

本方法具有如下效果和优点：

对航行过程中实际存在的不为零漂角对航向角造成的影响进行了补偿，利用反步自适应控制器保证跟踪性能，同时对外部干扰、模型不确定性影响以及不确定系统参数问题进行了有效的抑制控制，使跟踪误差渐进为零，实现了更高精度的轨迹跟踪控制。

附图说明

图1为船舶传统定义期望路径跟踪示意图

图2为本发明重新定义航向的期望路径跟踪示意图

具体实施方式

本发明提出了一种用于不确定系统的船舶路径跟踪控制方法，将外部干扰、模型不确定性和不确定系统参数问题同时解决。从描述船舶数学模型开始，考虑实际存在的不为零漂角对跟踪过程中航向角的影响，引入自适应律以解决不确定性和干扰问题，结合基于反步法设计的控制器保证跟踪性能。包括以下步骤：

步骤1、建立3自由度欠驱动船舶数学模型；

船舶运动一般用纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇和艏摇这六个独立变量来描述，然而大多数船舶在纵荡、横荡、垂荡轴上的运动是开环稳定的，所以船舶控制可以从六自由度简化为仅在纵摇、横摇和艏摇方向上的运动问题，因此，根据运动学和动力学给出的三自由度船舶数学模型描述如下：

其中状态向量定义为分别表示船舶在地面固定参考系OX_oY_o中的位置和航向角，状态向量分别代表在船体参考系BXY中纵摇、横摇和艏摇方向上相应的速度，由于不在同一坐标系内，下式表示两坐标系之间的关系：

其中坐标旋转变换阵为

分别表示船舶的包含附加质量的系统惯性矩阵、科里奥利向心力矩阵、水动力阻尼矩阵、重力/浮力引起的力、力矩矢量，表示由于未建模的动力学和传感器导致的模型不确定性部分，是系统控制输入，代表未知时变的包括风、海、流在内的外部环境干扰；由于建模技术有限，C(v)、D(v)、g(η)矢量矩阵不可知，如下所示：

g(η)＝[g₁(η) g₂(η) g₃(η)]^T (6)

同时可以表示为

C(v)＝C₀(v)+ΔC(v) (7)

D(v)＝D₀(v)+ΔD(v) (8)

g(η)＝g₀(η)+Δg(η) (9)

其中C₀(v)、D₀(v)、g₀(η)表示已知可建模部分，ΔC(v)、ΔD(v)、Δg(η)表示未知不确定部分，基于上述分析，船舶动力学模型(1)可以重写为

其中代表整个船舶模型的不确定性部分，如下：

Δτ(η，v)＝d-ΔC(v)v+ΔD(v)v+Δ；g(η)-f(η，v) (11)

步骤2、下达期望路径指令，即设定η_d＝[x_d y_d ψ_d]^T；

步骤3、根据当前船舶在船体参考系BXY中纵摇、横摇方向速度值u、v，计算漂角值β，并对步骤2中设定的航向角参考值ψ_d进行修正；

在进行控制器设计时一般都会选择传统意义定义下的切线方向为路径跟踪中的期望航向角，如图1所示，但其实船舶实际运动方向和传统定义下的切线方向相差了一个漂角，不加以修正可能会导致船舶偏离航线。

假设船舶的相对线速度可用，在不依靠GPS罗经的情况下，利用下式可得实际航行中存在的漂角β：

为避免漂角对实际路径跟踪过程的影响，对原定期望航向角进行补偿修正，如图2所示：

ψ_da＝ψ_d-β (13)

所以期望航迹值更新为

η_da＝[x_d y_d ψ_da]^T (14)

步骤4、自适应律对船舶模型中扰动、不确定部分Δτ(η，v)进行分析处理；

为了方便控制器的设计，引入辅助新变量z₁、z₂、z₃进行重新定义

虚拟镇定函数分别为

α₁＝-k₁z₁ (16)

α₂＝-R^T(η)(z₁+k₁(η-η_da)+k₂z₂) (17)

其中设计参数k₁、k₂为正常数。

虽然不确定部分是未知甚至是时变的，但在实际工程中是有界的，所以假设存在未知正常数使

||d-Δg(η)-f(η，v)||≤θ₁ (18)

||ΔC(v)v+ΔD(v)v||≤θ₂||v||+θ₃||v||² (19)

||Δτ(η，v)||≤θ₁+θ₂||v||+θ₃||v||²＝θ^TV (20)

其中θ＝[θ₁ θ₂ θ₃]^T、v＝[1 ||v|| ||v||²]^T，所以针对模型中不确定部分设计自适应律如下：

其中是θ的估计值，设计参数为正常数。

步骤5、根据船舶航迹期望设定修正值η_da及实时运动状态值η、v，反步控制器结合自适应律计算出路径跟踪控制系统的控制输入τ；

考虑式(10)所示的船舶动力学模型及步骤4中设计的自适应律，控制律设计为：

其中sgn(z₃)＝[sgn(z₃₁)sgn(z₃₂)sgn(z₃₃)]^T，设计参数为正常数。

由于上述控制器设计中利用的不连续函数sgn(·)会产生抖振现象，因此为了便于工程实现，采用连续函数(为很小的正标量)来近似，所以最终控制输入设计为

步骤6、船舶系统接收并执行路径跟踪输入指令τ，计算得出当前航迹状态值η、v，并转到步骤3。

Claims (1)

1.一种用于不确定系统的船舶路径跟踪控制方法，其特征在于：

步骤1、建立3自由度欠驱动船舶数学模型；

船舶数学模型描述如下：

其中代表整个船舶模型的不确定性部分，如下：

Δτ(η,v)＝d-ΔC(v)v+ΔD(v)v+Δg(η)-f(η,v) (2)

其中状态向量定义为η＝[x y ψ]^T，分别表示船舶在地面固定参考系OX_oY_o中的位置和航向角，状态向量分别代表在船体参考系BXY中纵摇、横摇和艏摇方向上相应的速度，由于不在同一坐标系内，下式表示两坐标系之间的关系：

其中坐标旋转变换阵为

表示船舶的包含附加质量的系统惯性矩阵，分别表示科里奥利向心力矩阵的已知可建模部分和未知不确定部分、分别表示水动力阻尼矩阵的已知可建模部分和未知不确定部分，分别表示重力/浮力引起的力、力矩矢量的已知可建模部分和未知不确定部分，表示由于未建模的动力学和传感器导致的模型不确定性部分，是系统控制输入，代表未知时变的包括风、海、流在内的外部环境干扰；

步骤2、下达期望路径指令，即设定η_d＝[x_d y_d ψ_d]^T；

步骤3、根据当前船舶在船体参考系BXY中纵摇、横摇方向速度值u、v，计算漂角值β，并对步骤2中设定的航向角参考值ψ_d进行修正；

对原定期望航向角进行补偿修正：

ψ_da＝ψ_d-β (6)

所以期望航迹值更新为

η_da＝[x_d y_d ψ_da]^T (7)

步骤4、自适应律对船舶模型中扰动、不确定部分Δτ(η,v)进行分析处理；

引入辅助新变量z₁、z₂、z₃进行重新定义，

虚拟镇定函数分别为

α₁＝-k₁z₁ (9)

α₂＝-R^T(η)(z₁+k₁(η-η_da)+k₂z₂) (10)

其中设计参数k₁、k₂为正常数；

针对模型中不确定部分设计自适应律如下：

其中分别为假设存在的未知正常数，θ＝[θ₁ θ₂ θ₃]^T、V＝[1 ||v|| ||v||²]^T，是θ的估计值，设计参数为正常数；

步骤5、根据船舶航迹期望设定修正值η_da及实时运动状态值η、v，反步控制器结合自适应律计算出路径跟踪控制系统的控制输入τ；

控制输入设计为：

其中设计参数为正常数，为很小的正标量；

步骤6、船舶系统接收并执行路径跟踪输入指令τ，计算得出当前航迹状态值η、v，并转到步骤3。