KR20170071440A - 파라미터 적응형 백스테핑 제어 auv 시스템 - Google Patents

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KR20170071440A
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KR
South Korea
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angular velocity
control
inverse
auv
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KR1020160171771A
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English (en)
Inventor
국태용
이준희
한예람
김태경
박경희
Original Assignee
성균관대학교산학협력단
레드원테크놀러지 주식회사
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    • H02P21/00—Arrangements or methods for the control of electric machines by vector control, e.g. by control of field orientation
    • H02P21/0003—Control strategies in general, e.g. linear type, e.g. P, PI, PID, using robust control
    • H02P21/0021—Control strategies in general, e.g. linear type, e.g. P, PI, PID, using robust control using different modes of control depending on a parameter, e.g. the speed
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Abstract

본 발명은 파라미터 적응형 백스테핑 제어 AUV(Autonomous underwater vehicle) 시스템에 관한 것으로서, 상세하게는 파라미터 적응형 백스테핑 제어 방식을 적용하여 미지 파라미터를 추정하고 오차를 보상해줌으로써 전체적으로 정밀 제어를 할 수 있으며, 모터 토크 제어에서는 PLL을 적용하여 더욱 정확한 제어를 수행할 수 있는 파라미터 적응형 백스테핑 제어 AUV(Autonomous underwater vehicle) 시스템에 관한 것이다.

Description

파라미터 적응형 백스테핑 제어 AUV 시스템 {Parameter Adaptive Backstepping Control AUV System}
본 발명은 파라미터 적응형 백스테핑 제어 AUV(Autonomous underwater vehicle) 시스템에 관한 것으로서, 상세하게는 파라미터 적응형 백스테핑 제어 방식을 적용하여 미지 파라미터를 추정하고 오차를 보상해줌으로써 전체적으로 정밀 제어를 할 수 있으며, 모터 토크 제어에서는 PLL을 적용하여 더욱 정확한 제어를 수행할 수 있는 파라미터 적응형 백스테핑 제어 AUV(Autonomous underwater vehicle) 시스템에 관한 것이다.
기존 AUV 제어 알고리즘(AUV Control Algorithm)에는 적응형 제어(Adaptive Control), 백스테핑 비선형 제어(Backstepping nonlinear Control), 슬라이딩 제어(Sliding Control) 등이 있다.
조류나 밀도 등 수중에서는 외부 잡음이 비교적 많이 입력된다. 이와 같이 외부 잡음이 많은 환경에서는 외부 잡음에 대해 강인(Robust)한 적응형 제어(Adaptive Control)를 이용한다. 적응형 제어는 수중에서 AUV의 제어를 위하여 필요한 미지항들에 대한 오차를 샘플링 마다 보상하면서 제어하는 방식이다.
하지만, 전체 시스템의 안정도 및 성능 예측이 어려우며 미지항들의 측정이 잘못될 경우 제어 오차가 커지는 경향이 있다.
일반적으로 모든 로봇제어가 비선형(nonlinear control)을 하지만 수중환경에서 비선형(nonlinear control)은 필수적이다. 많은 방법이 있지만 선행문헌에서는 운동학(Kinematics)과 역학(Dynamic)까지 백스테핑(Backstepping)을 적용하여 제어하였다. 리아프노프(Lyapunov) 안정성 정리를 이용하여 시스템의 안정도 검증에 유용하지만 부분적인 백스테핑 기법만으로 비선형 시스템을 정밀하게 제어하기에는 상대적으로 외부 잡음을 보정하는데 어려움이 많다.
보통 슬라이딩 모드 제어(sliding mode control)는 간단한 비선형 모델(nonlinear model)에 적용할 수 있는 기법으로 제어환경이 불확실한 제어 모델에 대해 강인하며 성능(performance)과 모델 불확실성(model uncertainty) 사이의 트레이드오프(trade-off)를 추측할 수 있다.
하지만, 간단한 비선형(nonlinear control)에 유용하나 시스템이 복잡해지고 고려해야 할 부분이 많아지면 제어하기가 어렵다는 단점이 있다.
위와 같이 기존에 존재하는 제어방식들은 모두 토크 제어이거나 국부적으로 제어하는 경우가 대부분이였다. 하지만 실시간으로 수중 환경에서 원하는 위치에서의 임무를 수행하려면 전체적으로 정밀한 제어 기법을 요구한다.
상기와 같이 종래의 문제점을 해결하기 위해, 본 발명은 파라미터 적응형 백스테핑 제어를 적용하여 미지 파라미터를 추정하고 오차를 보상해줌으로써 전체적으로 정밀 제어가 가능한 파라미터 적응형 백스테핑 제어 AUV 시스템을 제공하는 것이다.
또한, 본 발명은 모터 토크 제어에서 PLL(Phase Lock Loop)을 적용하여 더욱 정확한 제어를 수행할 수 있는 파라미터 적응형 백스테핑 제어 AUV 시스템을 제공하는 것이다.
이를 위하여, 본 발명의 실시예에 따른 파라미터 적응형 백스테핑 제어 AUV 시스템은 이동체의 글로벌 좌표를 로컬 좌표로 변환하는 역 운동학 연산부와, 상기 로컬 좌표에서 나온 속도 및 가속도를 xyz 축 각 방향에 대한 힘과 모멘트로 변환하는 역 동역학 연산부와, 상기 모멘트를 이용하여 추진 모터에 필요한 힘과 꼬리 모터에 필요한 각도를 구하는 역이동함수 연결 행렬 연산부와, 상기 역이동함수 연결 행렬 연산부에서 입력받은 힘으로부터 상기 추진 모터에 필요한 각속도를 구하는 역 액추에이터 모델링부를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명의 실시예에 따른 AUV 제어 방법은 파라미터 적응형 백스테핑 제어 AUV 시스템에서 AUV를 제어하는 방법으로서, 이동체의 글로벌 좌표를 로컬 좌표로 변환하는 단계와, 상기 로컬 좌표에서 나온 속도 및 가속도를 xyz 축 각 방향에 대한 힘과 모멘트로 변환하는 단계와, 상기 모멘트를 이용하여 추진 모터에 필요한 힘과 꼬리 모터에 필요한 각도를 구하는 단계와, 역 액추에이터 모델을 이용하여 상기 추진 모터에 필요한 각속도를 구하는 단계를 포함한다.
또한, 본 발명은 파라미터 적응형 백스테핑 제어 방식으로 AUV를 제어하기 위해 컴퓨터 판독 가능한 기록매체에 저장된 컴퓨터 프로그램으로서, 이동체의 글로벌 좌표를 로컬 좌표로 변환하는 단계와, 상기 로컬 좌표에서 나온 속도 및 가속도를 xyz 축 각 방향에 대한 힘과 모멘트로 변환하는 단계와, 상기 모멘트를 이용하여 추진 모터에 필요한 힘과 꼬리 모터에 필요한 각도를 구하는 단계와, 역 액추에이터 모델을 이용하여 상기 추진 모터에 필요한 각속도를 구하는 단계를 실행하는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명에 따른 무인 잠수정은 후면에 스러스터(Thruster)가 설치되고, 중심과 후면 사이에 핀(Fin)이 설치되어 있는 무인 잠수정(AUV)으로서, 무인잠수정(AUV)의 글로벌 좌표를 로컬 좌표로 변환하고, 상기 로컬 좌표에서 나온 속도 및 가속도를 xyz 축 각 방향에 대한 힘과 모멘트로 변환하고, 상기 모멘트를 이용하여 스러스터(Thruster)에 필요한 힘과 핀(Fin)에 필요한 각도를 구하고, 역 액추에이터 모델을 이용하여 상기 스러스터에 필요한 각속도를 구함으로써, 상기 스러스터는 BLDC 모터 제어로 동작되고, 상기 핀은 AC 서보 모터 제어로 동작되는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 의하면 파라미터 적응형 백스테핑 제어를 적용하여 미지 파라미터를 추정하고 오차를 보상해줌으로써 전체적으로 정밀 제어를 할 수 있는 효과가 있다.
또한, 본 발명에 따르면 모터 토크 제어에서 PLL을 적용하여 더욱 정확한 제어를 구현할 수 있는 효과가 있다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 AUV의 개략도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 AUV의 모터 위치를 도시한 도면이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 제어 블록도이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 백스테핑(Backstepping) 제어기를 도시한 도면이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 BLDC 모터 백스테핑(Backstepping) 제어기를 도시한 도면이다.
본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니 되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다.
따라서 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 실시예에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원 시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형 예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 AUV의 개략도이다.
도 1에 도시된 바와 같이, AUV는 X축 선속도(Surge) 제어, Y축 각속도(pitch) 제어, Z축 각속도(Yaw) 제어 등 총 3개의 자유도를 가지며, 지상에서의 무게는 120Kg이고, 수중에서는 정격속도 7Knots(약 13km/h), 최대 300m까지 잠항할 수 있다.
도 2는 본 발명에 따른 파라미터 적응형 백스테핑 제어를 이해하기 위한 AUV의 모터 위치를 나타낸 것이다.
도 2를 참조하면, 먼저 AUV의 후면에는 스러스터(Thruster)(1) 1개가 설치되어 있다.
스러스터(1)는 레드원(Redone)에서 설계한 BLDC 모터로 구성되어 있다. 이 모터는 X 방향으로 전진 또는 후진을 하거나 방향을 전환하기 위한 추진력을 얻는 데 사용된다.
AUV의 중심과 스러스터(1) 사이에는 4개의 핀(Fin)(2)이 설치되어 있다. 이 핀(2)은 각각 별개로 움직이는 AC 서보(Servo) 모터로 구성되어 있다.
그 중 수평축에 달린 2개의 모터는 스턴(Stern)이라 불리며 피치(Pitch) 방향 전환을 담당한다. 또한, 수직축에 달린 2개의 모터는 러버(Rudder)라고 불리며 요(Yaw) 방향 전환을 담당하고 있다.
AUV의 중앙에 있는 CoG 조정가능(Adjustable) 모터(3)는 AUV의 무게 중심점을 변경하는 모터이다.
본 발명에 따른 파리미터 적응형 백스테핑 제어 시스템은 후면의 스러스터(1) 1개와 핀(2) 4개 등 총 5개의 모터를 제어한다.
파리미터 적응형 백스테핑 제어 시스템에서 수행되는 AUV 제어의 전체적인 흐름은 도 3과 같이 구성이 되어 있으며, 제어 순서는 다음과 같다.
① 원하는 글로벌 좌표 목표지점
Figure pat00001
을 설정하고, 역 운동학 연산부(Inverse Kinematics)(10)를 통해 글로벌 좌표를 로컬 좌표
Figure pat00002
로 변환한다.
Figure pat00003
자코비안 행렬을 이용하여 로컬 좌표 값을 구할 수 있으며 자코비안 행렬은 아래와 같다.
Figure pat00004
자코비안 행렬은 R 행렬과 T 행렬로 구성되어 있다.
Figure pat00005
Figure pat00006
② 로컬 좌표
Figure pat00007
에서 나온 속도와 가속도를 역 동역학 연산부(Inverse Dynamics)(20)를 통해 X Y Z 각 방향에 대한 힘과 모멘트
Figure pat00008
로 변환한다. 즉, 아래 와 같은 동역학 식을 이용하여 토크(모멘트)를 구한다.
Figure pat00009
여기서, M 행렬은 이동체 질량(mass of vehicle body)과 추가된 동적 유체 질량(added hydrodynamic mass)을 포함한다.
Figure pat00010
C 행렬은 코리올리 힘(Coriolis)과 and 원심력(centrifugal force)을 포함한다.
Figure pat00011
D 행렬은 소모되는 대각선힘 항(dissipative diagonal force term)의 특징을 나타내는 계수를 포함한다.
Figure pat00012
Figure pat00013
G 행렬은 중력, 부력 및 모멘트 벡터(Gravity and buoyancy force and moment vector)이다.
Figure pat00014
Figure pat00015
F 행렬은 힘과 모멘트의 방해(disturbance force and moment)이다.
Figure pat00016
Figure pat00017
은 유체속도(fluid velocity)이다.
Figure pat00018
은 부력 중심의 위치 벡터(location vector of center of buoyancy)이다.
위와 같은 행렬 안에 모든 파라미터 값을 추정하여 필요한 토크 값을 구한다.
③ 역이동함수 연결 행렬 연산부(Inverse TFCM: Transfer Function Connection Matrix)(30)는 모멘트
Figure pat00019
를 이용하여 5개의 모터 즉, 1개의 추진 모터(Thruster)(1)와 4개의 꼬리 모터(Fin)(2)에 필요한 힘과 각도
Figure pat00020
룰 구한다.
Figure pat00021
Figure pat00022
Figure pat00023
Figure pat00024
Figure pat00025
Figure pat00026
Figure pat00027
Figure pat00028
Figure pat00029
: 유체밀도(density of fluid)
Figure pat00030
: 유효 핀 받음 각에 대한 양력 계수의 변화율(rate of change of lift coefficient with respect to effective fin angle of attack)
Figure pat00031
: 핀 평면도형 면적(fin planform area)
Figure pat00032
: 유효 핀 속도(effective fin velocity)
④ 역 액추에이터 모델링부(40)는 1개의 추진 모터(1)에 필요한 각속도
Figure pat00033
를 구하기 위해 아래와 같은 역 액추에이터 모델(Inverse Actuator model)을 이용한다.
Figure pat00034
Figure pat00035
: 스러스터 계수(Thruster coefficient)
Figure pat00036
: 스러스터 샤프트의 각속도(Angular speed of Thruster shaft)
PLL 제어부(50)는 PLL 기법을 사용하여 정밀 제어를 함으로써 각속도에 따른 BLDC 모터의 전압을 출력한다.
AC 서보부(AC Servo)(60)는 역이동함수 연결 행렬 연산부(30)에서 구한 각도를 입력받아 4개의 꼬리 모터(2)에 각도 명령으로서 전압을 출력한다.
도 3에 도시한 블럭도는 각 식의 기본원리와 전체적인 흐름에 따라 구성한 것이며 백스테핑(backstepping) 기법으로 식을 좀 더 상세하게 표현하면 도 4와 같다.
실제 AUV 백스테핑 제어(Backstepping Control)는 도 4와 같이 구성되며, 순서는 다음과 같다.
① 역 운동학 연산(Inverse Kinematics)
Figure pat00037
Figure pat00038
Figure pat00039
상기 식은 글로벌 좌표에서 로컬좌표로 변환한 식이다. 도 3에서 나온 식을 보강한 식으로
Figure pat00040
는 원하는 글로벌 좌표와 실제 글로벌 좌표의 차이이며
Figure pat00041
는 오차를 빠르게 수렴시키기 위한 양의 이득 값(Positive Gain)이다.
② 역 동역학 연산(Inverse Dynamics)
Figure pat00042
Figure pat00043
Figure pat00044
Figure pat00045
Figure pat00046
Figure pat00047
Figure pat00048
Figure pat00049
위의 식은 로컬 좌표로 X Y Z 각 방향에 대한 힘과 모멘트를 구한 식이다.
Figure pat00050
는 기존의 동역학(Dynamic) 추정 값이다.
Figure pat00051
는 30개의 미지항 계수 추정 값의 집합이며 아래와 같다.
Figure pat00052
Figure pat00053
: AUV의 무게
Figure pat00054
: AUV 내부 관성
Figure pat00055
: 유체역학의 부가 질량
Figure pat00056
: 유체역학적 선형 감쇠 값
Figure pat00057
: 유체역학적 이차 감쇠 값
Figure pat00058
: AUV 내부 중력과 부력
Figure pat00059
: 중력 중심과 부력 중심 사이의 거리
Figure pat00060
: 외부 유체 속도
실제
Figure pat00061
는 아래와 같은 식으로 구해진다.
Figure pat00062
Figure pat00063
: 이전 샘플링 시간에 추정되어 일정 값으로 투영(Projection)된 파라미터 값
Figure pat00064
: 현재 동역학(Dynamic) 값에 속도 차이 값을 곱한 값
Figure pat00065
는 오차를 빠르게 수렴시키기 위한 양의 이득 값(Positive Gain)이다.
Figure pat00066
는 원하는 로컬 좌표값과 현재 실제 로컬 좌표값의 차이이다.
Figure pat00067
는 구한
Figure pat00068
에 부력과 중력의 힘인 G 행렬의 모멘트 값을 뺀 식이다.
③ 역이동함수 연결 행렬 연산(Inverse TFCM), 역 액추에이터 모델링(Inverse Actuator Model)
Figure pat00069
Figure pat00070
도 3에서 설명한
Figure pat00071
을 이용하여
Figure pat00072
를 구한다.
위의 식을 이용하여 기존에 구한
Figure pat00073
를 상수로 하여 방정식을 만들고 미지항인
Figure pat00074
를 구한다.
Figure pat00075
=
Figure pat00076
최종적으로 구한
Figure pat00077
값이 PLL 제어부(50)와 AC 서보부(60)에 입력된다.
도 5와 같이, PLL 제어부(50)는 각속도를 입력받아 PLL 제어를 통해 최종적으로 전압(Vabc)을 출력한다.
본 발명에 따른 파라미터 적응형 백스테핑 제어 AUV 시스템에서 1개의 스러스터(Thruster)는 BLDC 모터 제어로 동작되고, 나머지 4개의 핀(Fin)은 AC 서보 모터 제어로 동작된다.
이상의 상세한 설명은 본 발명을 예시하는 것이다. 또한, 전술한 내용은 본 발명의 바람직한 실시 형태를 나타내고 설명하는 것에 불과하며, 본 발명은 다양한 다른 조합, 변경 및 환경에서 사용할 수 있다. 즉, 본 명세서에 개시된 발명의 개념의 범위, 저술한 개시 내용과 균등한 범위 및/또는 당업계의 기술 또는 지식의 범위 내에서 변경 또는 수정이 가능하다.
전술한 실시예들은 본 발명을 실시하는데 있어 최선의 상태를 설명하기 위한 것이며, 본 발명과 같은 다른 발명을 이용하는데 당업계에 알려진 다른 상태로의 실시, 그리고 발명의 구체적인 적용 분야 및 용도에서 요구되는 다양한 변경도 가능하다. 따라서 이상의 발명의 상세한 설명은 개시된 실시 상태로 본 발명을 제한하려는 의도가 아니다. 또한, 첨부된 청구범위는 다른 실시 상태도 포함하는 것으로 해석되어야 한다.
1: 스러스터 2: 핀(Fin)
3: CoG 조정가능 모터 10: 역 운동학 연산부
20: 역 동역학 연산부 30: 역이동함수 연결 행렬 연산부
40: 역 액추에이터 모델링부 50: PLL 제어부
60: AC 서보부

Claims (10)

  1. 이동체의 글로벌 좌표를 로컬 좌표로 변환하는 역 운동학 연산부와,
    상기 로컬 좌표에서 나온 속도 및 가속도를 xyz 축 각 방향에 대한 힘과 모멘트로 변환하는 역 동역학 연산부와,
    상기 모멘트를 이용하여 추진 모터에 필요한 힘과 꼬리 모터에 필요한 각도를 구하는 역이동함수 연결 행렬 연산부와,
    상기 역이동함수 연결 행렬 연산부에서 입력받은 힘으로부터 상기 추진 모터에 필요한 각속도를 구하는 역 액추에이터 모델링부를 포함하는 것을 특징으로 하는 파라미터 적응형 백스테핑 제어 AUV 시스템.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 추진 모터는 BLDC 모터이고,
    상기 역 액추에이터 모델링부로부터 각속도를 입력받아 PLL 기법으로 제어하여 각속도에 따른 BLDC 모터의 전압을 출력하는 PLL 제어부를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 파라미터 적응형 백스테핑 제어 AUV 시스템.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 꼬리 모터는 DC 서보 모터이고,
    상기 역 액추에이터 모델링부로부터 각도를 입력받아 상기 DC 서보 모터에 각도명령으로서 전압을 출력하는 AC 서보부를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 파라미터 적응형 백스테핑 제어 AUV 시스템.
  4. 파라미터 적응형 백스테핑 제어 AUV 시스템에서 AUV를 제어하는 방법에 있어서,
    이동체의 글로벌 좌표를 로컬 좌표로 변환하는 단계와,
    상기 로컬 좌표에서 나온 속도 및 가속도를 xyz 축 각 방향에 대한 힘과 모멘트로 변환하는 단계와,
    상기 모멘트를 이용하여 추진 모터에 필요한 힘과 꼬리 모터에 필요한 각도를 구하는 단계와,
    역 액추에이터 모델을 이용하여 상기 추진 모터에 필요한 각속도를 구하는 단계를 포함하는 AUV를 제어하는 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 추진 모터에 필요한 각속도를 입력받아 PLL 기법으로 제어하여 각속도에 따른 BLDC 모터의 전압을 출력하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 AUV를 제어하는 방법.
  6. 제4항에 있어서,
    상기 꼬리 모터에 필요한 각도를 입력받아 DC 서보 모터의 각도 명령으로서 전압을 출력하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 AUV를 제어하는 방법.
  7. 파라미터 적응형 백스테핑 제어 방식으로 AUV를 제어하기 위해 컴퓨터 판독 가능한 기록매체에 저장된 컴퓨터 프로그램에 있어서,
    이동체의 글로벌 좌표를 로컬 좌표로 변환하는 단계와,
    상기 로컬 좌표에서 나온 속도 및 가속도를 xyz 축 각 방향에 대한 힘과 모멘트로 변환하는 단계와,
    상기 모멘트를 이용하여 추진 모터에 필요한 힘과 꼬리 모터에 필요한 각도를 구하는 단계와,
    역 액추에이터 모델을 이용하여 상기 추진 모터에 필요한 각속도를 구하는 단계를 실행하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 프로그램.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 추진 모터에 필요한 각속도를 PLL 기법으로 제어하여 각속도에 따른 BLDC 모터의 전압을 산출하는 단계를 더 실행하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 프로그램.
  9. 제7항에 있어서,
    상기 꼬리 모터에 필요한 각도에 대하여 DC 서보 모터의 각도 명령으로서 전압을 산출하는 단계를 더 실행하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 프로그램.
  10. 후면에 스러스터(Thruster)가 설치되고, 중심과 후면 사이에 핀(Fin)이 설치되어 있는 무인 잠수정(AUV)에 있어서,
    무인잠수정의 글로벌 좌표를 로컬 좌표로 변환하고, 상기 로컬 좌표에서 나온 속도 및 가속도를 xyz 축 각 방향에 대한 힘과 모멘트로 변환하고, 상기 모멘트를 이용하여 상기 스러스터에 필요한 힘과 상기 핀(Fin)에 필요한 각도를 구하고, 역 액추에이터 모델을 이용하여 상기 스러스터에 필요한 각속도를 구함으로써, 상기 스러스터는 BLDC 모터 제어로 동작되고, 상기 핀은 AC 서보 모터 제어로 동작되는 것을 특징으로 하는 무인 잠수정.
KR1020160171771A 2015-12-15 2016-12-15 파라미터 적응형 백스테핑 제어 auv 시스템 KR20170071440A (ko)

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Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110134012A (zh) * 2019-04-30 2019-08-16 上海海事大学 一种用于不确定系统的船舶路径跟踪控制方法
CN111829528A (zh) * 2020-07-27 2020-10-27 中国科学院自动化研究所 仿生滑翔机器海豚的实时路径规划方法及系统
CN111830832A (zh) * 2020-07-27 2020-10-27 中国科学院自动化研究所 仿生滑翔机器海豚平面路径跟踪方法及系统
CN112650233A (zh) * 2020-12-15 2021-04-13 大连海事大学 死区限制下基于反步法与自适应动态规划的无人船轨迹跟踪最优控制方法

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