CN111538242A - 一种不确定性估计和饱和补偿的动力定位t-s模糊抗饱和控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及船舶动力定位控制领域，具体涉及的是一种不确定性估计和饱和补偿的动力定位T‑S模糊抗饱和控制方法。本发明将动力定位船的三自由度非线性模型转换成在不同状态空间下的几个线性子系统，建立T‑S模糊模型。同时考虑由外界环境及系统模型内部参数不确定性所产生的干扰，设计干扰观测器估计干扰项。在动力定位船的T‑S模糊模型和干扰估计的基础上，设计T‑S模糊控制器，并考虑推进系统的饱和特性，提出了饱和补偿系统，最终实现船的动力定位T‑S模糊抗饱和控制。本发明将复杂的动力定位船的非线性模型线性化，转化成由几个线性子系统组成的T‑S模糊模型，为控制器的设计提供了便利条件，可以选择更多样的线性控制方法，简化了计算。

Description

一种不确定性估计和饱和补偿的动力定位T-S模糊抗饱和控 制方法

技术领域

本发明涉及船舶动力定位控制领域，具体涉及的是一种不确定性估计和饱和补偿的动力定位T-S模糊抗饱和控制方法。

背景技术

动力定位技术是指利用船舶自身的推进力，抵消由外部环境(如风、浪、流)产生的干扰，使船舶保持在指定的区域或者沿着预设航迹行驶的自动控制技术。动力定位技术为深海作业平台装置及船舶提供了技术支持，因此，对动力定位技术的研究具有重要意义。

为实现船舶的动力定位，抵消外界环境干扰所需的力与力矩是由船舶本身的推进器系统所产生的。但是由于推进器本身的物理特性，其产生的力与力矩是有一定限制的，当所需的推进力超出这个范围，就会造成推进器系统的输入饱和，降低闭环控制系统的性能，甚至导致整个闭环系统的不稳定。本发明采用T-S模糊控制方法构造动力定位控制器，并考虑推进器系统输入饱和特性，设计抗饱和动力定位系统控制器。目前，国内外文献未见将此方法应用到动力定位中的报道。

发明内容

本发明的目的在于提供一种不确定性估计和饱和补偿的动力定位T-S模糊抗饱和控制方法，它解决了推进器系统输入饱和状态下的船舶动力定位控制问题。

本发明的目的是这样实现的：

一种不确定性估计和饱和补偿的动力定位T-S模糊抗饱和控制方法，将动力定位船的三自由度非线性模型转换成在不同状态空间下的几个线性子系统，建立T-S模糊模型。同时考虑由外界环境及系统模型内部参数不确定性所产生的干扰，设计干扰观测器估计干扰项。在动力定位船的T-S模糊模型和干扰估计的基础上，设计T-S模糊控制器，并考虑推进系统的饱和特性，提出了饱和补偿系统，最终实现船的动力定位T-S模糊抗饱和控制。

步骤1.建立动力定位船的三自由度动力学模型和运动学模型。

步骤2.根据动力定位船的三自由度数学模型，建立动力定位系统的T-S模糊模型。

步骤3.设计干扰观测器，估计由外界环境干扰及系统内部参数不确定性构成的未知时变干扰。

步骤4.设计动力定位T-S模糊控制器，并考虑推进系统的输入饱和，进一步设计抗饱和动力定位控制器。

步骤2所建立的动力定位系统的T-S模糊模型是将复杂的非线性模型转化为不同状态空间下的线性子系统的叠加，方便了后续控制器设计。并且该模型选取了位置艏向误差及速度为状态量，可以保证系统最终状态稳定在任意位置及艏向，而不是只能收敛于原点，这有利于现实中的应用。

动力定位的T-S模糊模型设计为：

式中：X＝[e^T υ^T]^T，e＝η-η_d为位置及艏向误差，

N_ij(X_j)是第j个状态变量对第j条规则的第j个隶属度函数，μ_i是第i条模糊规则的权重，d(t)＝w(t)-ΔC(υ)υ-ΔD(υ)υ是由外界环境干扰w(t)与系统模型内部参数不确定性干扰ΔC(υ)和ΔD(υ)所构成的干扰项。

设计干扰观测器估计由外界环境干扰及系统内部参数不确定性构成的未知时变干扰。

由于动力定位船的运动状态会受到其自身的航行条件、装载情况以及外界环境等因素的影响，其系统模型的内在参数的不确定性是广泛存在的，本发明将这种不确定性通过ΔC(υ)、ΔD(υ)的方式进行描述，已在步骤1中的动力定位船的模型中有所体现。并将内部不确定性与系统模型中的外界环境干扰不确定性整合成一项d(t)＝w(t)-ΔC(υ)υ-ΔD(υ)υ。通过设计干扰观测器对系统内部参数的不确定性和外部环境干扰的不确定性进行估计，以便后面的控制器设计对此项干扰估计进行补偿。

针对这两种不确定性构成的干扰进行估计的干扰观测器设计如下：

式中，

为干扰观测器所估计的未知时变干扰；γ是中间辅助变量，k₀为所需设计的系统参数。

中间辅助变量设计为：

由此可以得到不确定性干扰估计偏差为：

其中d(t)是实际干扰对船产生的力与力矩，

是干扰观测器估计出的干扰对船产生的力与力矩。

步骤4设计动力定位T-S模糊控制器，并考虑推进系统的输入饱和，进一步设计抗饱和动力定位控制器。

(1)设计T-S模糊控制器：

式中：k_i(i＝1,2,3)是需要设计的控制器增益参数，τ_c是动力定位模糊控制器所产生的控制力与力矩。

(2)设计动力定位T-S模糊抗饱和控制器

考虑船舶推进系统的饱和特性，推进器一定存在一个输出的最大限额τ_max，由上述动力定位T-S模糊控制器计算出所需的控制力τ_c一旦超出这个限额，船舶推进系统所能给出的最大推进力就只有τ_max，并不能满足控制器需求，从而无法实现控制目的，这就容易降低闭环控制系统的性能，甚至导致整个闭环系统的不稳定。因此，需要设计一个饱和补偿系统对超额部分进行补偿，从而保证系统稳定。

为了补偿推进系统输入饱和所产生的不利影响，我们这里设计了如下的饱和补偿系统：

式中：δ为辅助状态变量，k_δ为需要设计的系统参数，Δτ_c＝g(τ_c)-τ_c为所需设计的辅助控制变量g(τ_c)与控制器计算所需的控制力τ_c之间的差额。

选取双曲正切函数，它的数学性质使得辅助控制变量g(τ_c)保持平滑，并且使饱和补偿系统在相应的条件下启用，即：在推进系统的控制输入超过饱和界限的时候启用饱和补偿系统对超额部分进行补偿；而当其控制输入在饱和界限内时，推进系统直接根据控制器计算的推进力操控船的运动。辅助控制变量g(τ_c)设计如下：

τ_ci为设计的控制器计算出相应自由度上所需的控制力或力矩，

为相应自由度上推进系统所能提供的最大推进力或力矩。

综上所述，将所设计的动力定位T-S模糊控制律和饱和补偿部分结合，最终的抗饱和动力定位T-S模糊控制器设计如下：

本发明包括以下有益效果：

1、本发明将复杂的动力定位船的非线性模型线性化，转化成由几个线性子系统组成的T-S模糊模型，为控制器的设计提供了便利条件，可以选择更多样的线性控制方法，简化了计算。

2、本发明所建立的动力定位T-S模糊模型与已有的不同，选取位置及艏向误差作为状态量，这样可以保证系统最终状态稳定在任意位置及艏向，而不是只能收敛于原点，这更符合实际情况，有利于现实中的应用。

3、本发明所设计的干扰观测器，能够估计系统的不确定性。它不仅仅只是对于外界环境(如风、浪、流等)干扰的估计，还同时考虑了整个动力定位系统内部的参数不确定性引起的干扰，考虑较为全面也会进一步提升控制效果。

4、本发明所设计的抗饱和动力定位控制器与被广泛应用的抗饱和控制方法不同，不仅仅是通过推进系统物理限制硬约束直接对所需的控制力进行约束，而是设计了辅助补偿系统，对超出界限的控制力进行了补偿，保证了闭环系统的稳定性。

附图说明

图1是本发明所述的动力定位抗饱和控制方法流程图；

图2是本发明所述的动力定位系统的结构原理图；

图3是船体坐标系和北东坐标系；

图4是三角形隶属度函数。

具体实施方式

为了使本发明的上述目的、特征和优点能够更加清晰易懂，下面结合附图对本发明作进一步的描述，图1位本发明所述方法的流程图。

本发明的目的按以下步骤实现：

1.建立动力定位船的三自由度动力学模型和运动学模型

按照图3建立北东坐标系NED和船体坐标系x_bOy_b。

对动力定位船横荡、纵荡和艏摇三自由度建立动力学模型和运动学模型，其形式如下：

式中,η＝[x,y,ψ]^T表示在北东坐标系下船的位置(x,y)和艏向ψ；υ＝[u,v,r]^T表示船体坐标系下的纵荡、横荡方向上的线速度u,v和艏摇方向上的角速度r；M为系统惯性矩阵；C(υ)为科里奥利向心力矩阵；D(υ)为水动力阻尼系数矩阵；τ为船舶推进系统产生的控制输入量；τ_m＝Tη为锚泊系统对船舶的张力作用；w(t)为外界环境干扰产生的力和力矩。

现存文献所采用的动力定位船系统模型并不能精确地表述其运动，动力定位船的运动状态是一定会受其自身航行条件、承载状态以及外界环境所影响的，其系统模型中的参数不确定性是广泛存在的。因此，上述模型选用ΔC(υ)、ΔD(υ)来描述模型中存在的参数不确定性，并将这些项移到等式右侧与外界环境干扰合并，整理成为系统模型的干扰项d(t)，并在后面部分，设计干扰观测器，对这一干扰项进行估计，使得其在控制器设计的时候得到补偿。简化后的动力定位系统模型如下：

d(t)＝w(t)-ΔC(υ)υ-ΔD(υ)υ

式中，m为船舶质量，I_z为船舶的转动惯量；x_G为重心G在船体坐标系下的位置；

为船舶在纵荡、横荡、艏摇方向上产生的附加质量；X_u,Y_v,Y_r,N_v,N_r为船舶三个方向上的线性阻尼值。

2.根据动力定位船的三自由度数学模型，建立动力定位系统的T-S模糊模型

为了进一步设计动力定位模糊控制器，需要根据步骤1中所建立的非线性数学模型，构造动力定位系统的T-S模糊模型。T-S模糊模型是基于一系列“IF-THEN”模糊规则，将复杂的非线性系统转化为不同状态空间下线性子系统的线性叠加，这样就可以通过线性控制方法控制线性子系统从而控制整个非线性系统，降低控制器的设计难度，简化了计算复杂性。

建立动力定位系统T-S模糊模型的具体过程如下

(1)选取位置及艏向误差和速度为状态量，将步骤1中所建立的动力定位船的三自由度数学模型转化为状态空间方程如下：

式中：X＝[e^T υ^T]^T，e＝η-η_d为位置及艏向误差，

(2)根据动力定位系统特性，制定模糊规则。

动力定位船的艏向角ψ在

之间变化，则模糊规则如下：

规则一：如果ψ在

附近，则

规则二：如果ψ在0附近，则

规则三：如果ψ在

附近，则

式中：

其中，α＝cos(-88°)＝cos(88°)，β＝sin(2°)。

(3)由上述模糊规则，将动力定位船的三自由度非线性模型模糊化。接下来，选择重心法进行解模糊化，建立动力定位船的T-S模糊模型。

式中：

N_ij(X_j)是第j个状态变量对第j条规则的第j个隶属度函数，μ_i是第i条模糊规则的权重。根据经验，这里选择如图3的三角形隶属度函数。

3.设计干扰观测器，估计由外界环境干扰及系统内部参数不确定性构成的未知时变干扰

为了进一步设计动力定位船的T-S模糊控制器，使其抵消干扰，需要设计干扰观测器。这里同时考虑了外界环境的不确定性以及系统模型内部参数不确定性二者造成的未知时变干扰，即在上述两个步骤中所设计的d(t)＝w(t)-ΔC(υ)υ-ΔD(υ)υ。设计一个带有中间辅助变量的干扰观测器，使其估计干扰项。

干扰观测器设计如下：

式中，

为干扰观测器所估计的未知时变干扰；γ是中间辅助变量，k₀为所需设计的系统参数。

中间辅助变量设计为：

由此可以得到不确定性干扰的估计偏差为：

其中d(t)是实际干扰对船产生的力与力矩，

是干扰观测器估计出的干扰对船产生的力与力矩。

4.设计动力定位T-S模糊控制器，并考虑推进系统的输入饱和，进一步设计抗饱和动力定位控制器

本发明是要研究一种不确定性估计和饱和补偿的动力定位T-S模糊抗饱和控制方法，根据步骤2所建立的动力定位T-S模糊模型以及步骤3设计的干扰控制器得到的干扰估计，针对不同状态空间下的线性子系统设计线性控制器，根据平行分布补偿理论，将子系统的控制器按照一定权重线性叠加，得到整个非线性系统的控制器。并针对得到的T-S模糊控制器，考虑推进系统的饱和特性，设计辅助补偿系统，对过饱和的控制力进行补偿，得到最终的抗饱和动力定位T-S模糊控制器。

设计抗饱和动力定位T-S模糊控制器的具体过程如下：

(1)设计动力定位T-S模糊控制器

a.制定动力定位模糊控制器模糊规则

规则一：如果ψ在

附近，则

规则二：如果ψ在0附近，则

规则三：如果ψ在

附近，则

式中：k_i(i＝1,2,3)是需要设计的控制器增益参数，τ_c是动力定位模糊控制器所产生的控制力与力矩。

b.根据模糊规则，构造动力定位T-S模糊控制器。

同样采取重心法进行解模糊化，得到动力定位T-S模糊控制器如下：

(2)设计动力定位T-S模糊抗饱和控制器

考虑船舶推进系统的饱和特性，推进器一定存在一个输出的最大限额τ_max，由上述动力定位T-S模糊控制器计算出所需的控制力τ_c一旦超出这个限额，船舶推进系统所能给出的最大推进力就只有τ_max，并不能满足控制器需求，从而无法实现控制目的，这就容易降低闭环控制系统的性能，甚至导致整个闭环系统的不稳定。因此，需要设计一个饱和补偿系统对超额部分进行补偿，从而保证系统稳定。

为了补偿推进系统输入饱和所产生的不利影响，我们这里设计了如下的饱和补偿系统：

式中：δ为辅助状态变量，k_δ为需要设计的系统参数，Δτ_c＝g(τ_c)-τ_c为所需设计的辅助控制变量g(τ_c)与控制器计算所需的控制力τ_c之间的差额。

选取双曲正切函数，它的数学性质使得辅助控制变量g(τ_c)保持平滑，并且使饱和补偿系统在相应的条件下启用，即：在推进系统的控制输入超过饱和界限的时候启用饱和补偿系统对超额部分进行补偿；而当其控制输入在饱和界限内时，推进系统直接根据控制器计算的推进力操控船的运动。辅助控制变量g(τ_c)设计如下：

τ_ci为设计的控制器计算出相应自由度上所需的控制力或力矩，

为相应自由度上推进系统所能提供的最大推进力或力矩。

综上所述，将所设计的动力定位T-S模糊控制律和饱和补偿部分结合，最终的抗饱和动力定位T-S模糊控制器设计如下：

本发明是一种不确定性估计和饱和补偿的动力定位T-S模糊抗饱和控制方法。根据动力定位船的三自由度非线性模型，建立T-S模糊模型。同时考虑外部环境不确定性干扰及系统模型内部参数不确定性干扰，应用干扰观测器估计干扰项，并在此基础上设计动力定位T-S模糊控制器，进一步考虑推进系统的输入饱和特性，设计饱和补偿系统，最终实现不确定性估计和饱和补偿的动力定位T-S模糊抗饱和控制方法。本发明所述的T-S模糊模型能够保证系统最终状态稳定在任意设定的位置及艏向，而不是只能收敛于原点，更符合实际情况，有利于现实中的应用；由于该模型是线性子系统的叠加，除了本发明所提出的控制方法以外，还可以选择更多线性控制方法，方便了控制算法的设计，简化了计算。本发明所述的干扰观测器同时考虑了外界环境的不确定性和系统模型内部参数不确定性二者的干扰，对其进行了估计，为后续的控制器设计干扰项的补偿奠定了基础。本发明所述的抗饱和动力定位T-S模糊控制方法对控制力的过饱和部分进行了补偿，不会降低系统性能，能够保证系统稳定。

Claims (4)

1.一种不确定性估计和饱和补偿的动力定位T-S模糊抗饱和控制方法，其特征在于：将动力定位船的三自由度非线性模型转换成在不同状态空间下的几个线性子系统，建立T-S模糊模型；同时考虑由外界环境及系统模型内部参数不确定性所产生的干扰，设计干扰观测器估计干扰项；在动力定位船的T-S模糊模型和干扰估计的基础上，设计T-S模糊控制器，提出饱和补偿系统，实现船的动力定位T-S模糊抗饱和控制；具体包括：

(1)建立动力定位船的三自由度动力学模型和运动学模型；

(2)根据动力定位船的三自由度数学模型，建立动力定位系统的T-S模糊模型；

(3)设计干扰观测器，估计由外界环境干扰及系统内部参数不确定性构成的未知时变干扰；

(4)设计动力定位T-S模糊控制器，并考虑推进系统的输入饱和，进一步设计抗饱和动力定位控制器。

2.根据权利要求1所述的一种不确定性估计和饱和补偿的动力定位T-S模糊抗饱和控制方法，其特征在于：步骤(2)所建立的动力定位系统的T-S模糊模型是将复杂的非线性模型转化为不同状态空间下的线性子系统的叠加；包括：

动力定位的T-S模糊模型设计为：

式中：X＝[e^T υ^T]^T，e＝η-η_d为位置及艏向误差，

N_ij(X_j)是第j个状态变量对第j条规则的第j个隶属度函数，μ_i是第i条模糊规则的权重，d(t)＝w(t)-ΔC(υ)υ-ΔD(υ)υ是由外界环境干扰w(t)与系统模型内部参数不确定性干扰ΔC(υ)和ΔD(υ)所构成的干扰项。

3.根据权利要求2所述的一种不确定性估计和饱和补偿的动力定位T-S模糊抗饱和控制方法，其特征在于：设计干扰观测器估计由外界环境干扰及系统内部参数不确定性构成的未知时变干扰；将内部不确定性与系统模型中的外界环境干扰不确定性整合成一项d(t)＝w(t)-ΔC(υ)υ-ΔD(υ)υ；通过设计干扰观测器对系统内部参数的不确定性和外部环境干扰的不确定性进行估计，

针对这两种不确定性构成的干扰进行估计的干扰观测器设计如下：

式中，

为干扰观测器所估计的未知时变干扰；γ是中间辅助变量，k₀为所需设计的系统参数；

中间辅助变量设计为：

不确定性干扰估计偏差为：

其中d(t)是实际干扰对船产生的力与力矩，

是干扰观测器估计出的干扰对船产生的力与力矩。

4.根据权利要求2所述的一种不确定性估计和饱和补偿的动力定位T-S模糊抗饱和控制方法，其特征在于：步骤(4)设计动力定位T-S模糊控制器，进一步设计抗饱和动力定位控制器；

(4.1)设计T-S模糊控制器：

式中：k_i(i＝1,2,3)是需要设计的控制器增益参数，τ_c是动力定位模糊控制器所产生的控制力与力矩；

(4.2)设计动力定位T-S模糊抗饱和控制器

推进器存在一个输出的最大限额τ_max，饱和补偿系统：

式中：δ为辅助状态变量，k_δ为需要设计的系统参数，Δτ_c＝g(τ_c)-τ_c为所需设计的辅助控制变量g(τ_c)与控制器计算所需的控制力τ_c之间的差额；

辅助控制变量g(τ_c)设计如下：

τ_ci为设计的控制器计算出相应自由度上所需的控制力或力矩，

为相应自由度上推进系统所能提供的最大推进力或力矩；

将所设计的动力定位T-S模糊控制律和饱和补偿部分结合，最终的抗饱和动力定位T-S模糊控制器设计如下：

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