CN111827395B - 一种带有未知外部扰动的耙吸挖泥船的跟踪控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种带有未知外部扰动的耙吸挖泥船的跟踪控制方法，获取带有未知外部扰动的耙吸挖泥船的运动学和动力学模型；设计外部扰动观测器的滑模面及外部扰动观测器；对耙吸挖泥船设计能够在运动学上实现目标跟踪的虚拟控制器；对耙吸挖泥船设计动力学控制器并求得耙吸挖泥船运动学参数，并在外部扰动观测器的配合下使得耙吸挖泥船运动学参数收敛至虚拟控制器，实现目标跟踪。具有基于有限时间的参数优化，嵌套层数低，物理意义明确的优点；且在实际控制过程中耙吸挖泥船的运动平稳性好，鲁棒性较优良。

Description

一种带有未知外部扰动的耙吸挖泥船的跟踪控制方法
技术领域
本发明涉及耙吸挖泥船的控制技术领域，尤其涉及一种带有未知外部扰动的耙吸挖泥船的跟踪控制方法。
背景技术
传统的耙吸挖泥船的跟踪控制方法大多采用定义误差系统来达到渐近收敛的目的，时间效益较低，目前对于船的姿态的控制算法大致有两种：1)自适应控制方法，2)鲁邦分析法；但是这些算法计算嵌套程度高，结构复杂，单步运算量大，耗时长，且对计算机的性能要求较高，不适合实际推广应用。
发明内容
本发明的目的是提供一种带有未知外部扰动的耙吸挖泥船的跟踪控制方法，以便解决现有技术存在的计算嵌套程度高，结构复杂，单步运算量大，耗时长，且对计算机的性能要求较高的问题。
本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：
本发明提供了一种带有未知外部扰动的耙吸挖泥船的跟踪控制方法，包括：
获取带有未知外部扰动的耙吸挖泥船的运动学和动力学模型；
设计外部扰动观测器的滑模面及外部扰动观测器；
对耙吸挖泥船设计能够在运动学上实现目标跟踪的虚拟控制器；
对耙吸挖泥船设计动力学控制器并求得耙吸挖泥船运动学参数，并在外部扰动观测器的配合下使得耙吸挖泥船运动学参数收敛至虚拟控制器，实现目标跟踪。
优选地，通过建立笛卡尔坐标系获取带有未知外部扰动的耙吸挖泥船的运动学和动力学模型。
优选地，采用公式(1)获取所述运动学和动力学模型：
Figure BDA0002559388980000021
式中：[xg,yg]T∈R2表示耙吸挖泥船在笛卡尔坐标系中的位置；φg表示耙吸挖泥船的铅直速度与X轴正方向的夹角；ug表示耙吸挖泥船的铅直速度；vg表示耙吸挖泥船的水平速度；wg表示耙吸挖泥船的航行角速度；m1,m2,m3表示包括质量在内的惯性；τu,τv,τw表示耙吸挖泥船的输入力或力矩；τud,τvd,τwd表示未知外部扰动；d1,d2,d3分别表示与耙吸挖泥船铅直运动，水平运动和转动有关的流体动力阻尼系数。
优选地，采用公式(2)获取所述耙吸挖泥船与被追踪的以[xo,yo]∈R2为位置坐标，uo为被追踪目标的速度，φo为运动方向与X轴正方向的夹角的被追踪目标之间的运动学关系：
Figure BDA0002559388980000022
式中：d表示耙吸挖泥船与被追踪目标之间的距离；ζ表示耙吸挖泥船与被追踪目标之间的相对位置矢量与X轴正方向的夹角；β1表示耙吸挖泥船的运动方向与挖泥船和追踪目标之间连线所偏离的角度；β2表示被追踪目标的运动方向与耙吸挖泥船和追踪目标之间连线所偏离的角度。
优选地，采用公式(3)和公式(4)分别获取未知外部扰动的滑模面及外部扰动观测器：
Figure BDA0002559388980000031
Figure BDA0002559388980000032
式中参数cu,cv,cw,pu,pv,pw,ju,jv.jw,ku,kv,kw满足的条件如下：
Figure BDA0002559388980000033
式中：cu,cv,cw,pu,pv,pw,ηu,ηv,ηw,ju,jv.jw,ku,kv,kw为设计滑模面及滑模扰动观测器所必须的控制参数；Lu,Lv,Lw为控制过程中的中间变量；su、sv、sw为滑模表面。
优选地，采用公式(5)获取Lu,Lv,Lw：
Figure BDA0002559388980000034
式中：φg表示耙吸挖泥船的铅直速度与X轴正方向的夹角；ug表示耙吸挖泥船的铅直速度；vg表示耙吸挖泥船的水平速度；wg表示耙吸挖泥船的航行角速度；m1,m2,m3表示包括质量在内的惯性；τu,τv,τw表示耙吸挖泥船的输入力或力矩；d1,d2,d3分别表示与耙吸挖泥船铅直运动，水平运动和转动有关的流体动力阻尼系数。
优选地，采用公式(6)获取虚拟控制器
Figure BDA0002559388980000046
Figure BDA0002559388980000041
式中：μ＞0为控制参数；β1,β2为便于控制器设计而引入的变量；
Figure BDA0002559388980000042
为运动方向与X轴正方向的夹角的被追踪目标之间的运动学关系的一阶导数；d为耙吸挖泥船与被追踪目标之间的距离；uo为被追踪目标的速度。
优选地，采用公式(7)获取动力学控制器[τu,τv,τw]：
Figure BDA0002559388980000043
式中：ug表示耙吸挖泥船的铅直速度；vg表示耙吸挖泥船的水平速度；wg表示耙吸挖泥船的航行角速度。
优选地，采用公式(8)获取动力学控制器误差系统[Δu,Δv,Δw]：
Figure BDA0002559388980000044
式中：ug表示耙吸挖泥船的铅直速度；vg表示耙吸挖泥船的水平速度；wg表示耙吸挖泥船的航行角速度。
优选地，采用公式(9)获取
Figure BDA0002559388980000045
Figure BDA0002559388980000051
式中：
Figure BDA0002559388980000052
表示耙吸挖泥船的运动方向与挖泥船和追踪目标之间连线所偏离的角度的一阶导数；
Figure BDA0002559388980000053
为运动方向与X轴正方向的夹角的被追踪目标之间的运动学关系的一阶导数；
Figure BDA0002559388980000054
为运动方向与X轴正方向的夹角的被追踪目标之间的运动学关系的二阶导数；
Figure BDA0002559388980000055
为便于控制器设计而引入的变量的一阶导数；
Figure BDA0002559388980000056
为耙吸挖泥船与被追踪目标之间的距离的一阶导数；
Figure BDA0002559388980000057
为被追踪目标速度的一阶导数；d为耙吸挖泥船与被追踪目标之间的距离。
本发明的有益效果如下：
本发明提出带有未知外部扰动的耙吸挖泥船的跟踪控制方法具有基于有限时间的参数优化，嵌套层数低，物理意义明确的优点；且在实际控制过程中耙吸挖泥船的运动平稳性好，鲁棒性较优良。
附图说明
图1是根据本发明实施例提供的一种带有未知外部扰动的耙吸挖泥船的跟踪控制方法的运动示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
如图1所示，本发明公开了一种带有未知外部扰动的耙吸挖泥船的跟踪控制方法，具体包括：
通过建立笛卡尔坐标系获取带有未知外部扰动的耙吸挖泥船的运动学和动力学模型；
设计外部扰动观测器的滑模面及外部扰动观测器，使得外部扰动观测器收敛至未知外部扰动的固定倍数，从而能测算出外部扰动值；
对耙吸挖泥船设计能够在运动学上实现目标跟踪的虚拟控制器；
设计有限时间动力学控制器，并求得耙吸挖泥船的铅直速度、水平速度及航行角速度；
控制铅直速度、水平速度及航行角速度在有限时间内收敛到虚拟控制器，实现目标跟踪。
步骤1、利用笛卡尔坐标系获取带有未知外部扰动的耙吸挖泥船的运动学和动力学模型；
所述耙吸挖泥船的运动学和动力学模型可由公式(11)得到：
Figure BDA0002559388980000061
式中：[xg,yg]T∈R2表示耙吸挖泥船在笛卡尔坐标系中的位置；φg表示耙吸挖泥船的铅直速度与X轴正方向的夹角；ug表示耙吸挖泥船的铅直速度；vg表示耙吸挖泥船的水平速度；wg表示耙吸挖泥船的航行角速度；m1,m2,m3表示包括质量在内的惯性；τu,τv,τw表示耙吸挖泥船的输入力或力矩；τud,τvd,τwd表示未知外部扰动；d1,d2,d3分别表示与耙吸挖泥船铅直运动，水平运动和转动有关的流体动力阻尼系数；
所述耙吸挖泥船与被追踪的以[xo,yo]∈R2为位置坐标，uo为速度大小，φo为运动方向与X轴正方向的夹角的被追踪目标之间的运动学关系可描述为：
Figure BDA0002559388980000071
式中：d表示耙吸挖泥船与被追踪目标之间的距离；ζ表示耙吸挖泥船与被追踪目标之间的相对位置矢量与X轴正方向的夹角；β1表示耙吸挖泥船的运动方向与挖泥船和追踪目标之间连线所偏离的角度；β2表示被追踪目标的运动方向与耙吸挖泥船和追踪目标之间连线所偏离的角度。
步骤2、设计外部扰动观测器的滑模面及外部扰动观测器，所设计的用于估计未知外部扰动的滑模表面及观测器可分别由公式(13)和公式(14)得到：
Figure BDA0002559388980000072
Figure BDA0002559388980000073
公式(13)中Lu,Lv,Lw由公式(15)得到：
Figure BDA0002559388980000074
公式(15)中参数cu,cv,cw,pu,pv,pw,ju,jv.jw,ku,kv,kw满足(16)中的条件
Figure BDA0002559388980000081
式中：cu,cv,cw,pu,pv,pw,ηu,ηv,ηw,ju,jv.jw,ku,kv,kw为设计滑模面及滑模扰动观测器所必须的控制参数；Lu,Lv,Lw为控制过程中的中间变量；su、sv、sw为滑模表面。
步骤3、对于带有未知外部扰动的耙吸挖泥船，所述虚拟控制器
Figure BDA0002559388980000082
由公式(17)可以得到：
Figure BDA0002559388980000083
式中：μ＞0为控制参数；β1,β2为便于控制器设计而引入的变量；
Figure BDA0002559388980000084
为运动方向与X轴正方向的夹角的被追踪目标之间的运动学关系的一阶导数；d为耙吸挖泥船与被追踪目标之间的距离；uo为被追踪目标的速度。
步骤4、对耙吸挖泥船设计有限时间动力学控制器[τu,τv,τw]，由公式(18)得到：
Figure BDA0002559388980000085
式中控制参数lu,lv,lw＞0，εu,εv,εw∈(0,1)，[Δu,Δv,Δw]由公式(19)获得：
Figure BDA0002559388980000091
Figure BDA0002559388980000092
可由公式(20)得到：
Figure BDA0002559388980000093
步骤5、由动力学控制器[τu,τv,τw]求得带有外部未知扰动的耙吸挖泥船的铅直速度ug、水平速度vg及航行角速度wg在有限时间内分别收敛到虚拟控制器
Figure BDA0002559388980000094
基于虚拟控制器
Figure BDA0002559388980000095
带有未知外部扰动的耙吸挖泥船的跟踪控制任务能在有限时间内完成。
首先利用笛卡尔坐标系获取带有未知外部扰动的耙吸挖泥船的运动学和动力学模型，然后设计外部扰动观测器的滑模面及外部扰动观测器用于估计未知外部扰动的数值，接着设计虚拟控制器使得耙吸挖泥船在该虚拟运动学控制器下能实现跟踪的控制要求，最后设计实际的动力学控制器使得挖泥船的运动学参数能在有限时间内收敛至设计的虚拟控制器，从而最终实现目标的跟踪。
以上对本发明的较佳实施进行了具体说明，当然，本发明还可以采用与上述实施方式不同的形式，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下所作的等同的变换或相应的改动，都应该属于本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种带有未知外部扰动的耙吸挖泥船的跟踪控制方法，其特征在于，包括：通过建立笛卡尔坐标系获取带有未知外部扰动的耙吸挖泥船的运动学和动力学模型，采用公式(1)获取所述运动学和动力学模型：
Figure FDA0003402131580000011
式中：[xg,yg]T∈R2表示耙吸挖泥船在笛卡尔坐标系中的位置；φg表示耙吸挖泥船的铅直速度与X轴正方向的夹角；ug表示耙吸挖泥船的铅直速度；vg表示耙吸挖泥船的水平速度；wg表示耙吸挖泥船的航行角速度；m1,m2,m3表示包括质量在内的惯性；τu,τv,τw表示耙吸挖泥船的输入力或力矩；τud,τvd,τwd表示未知外部扰动；d1,d2,d3分别表示与耙吸挖泥船铅直运动，水平运动和转动有关的流体动力阻尼系数；
设计外部扰动观测器的滑模面及外部扰动观测器；
对耙吸挖泥船设计能够在运动学上实现目标跟踪的虚拟控制器；
对耙吸挖泥船设计动力学控制器并求得耙吸挖泥船运动学参数，并在外部扰动观测器的配合下使得耙吸挖泥船运动学参数收敛至虚拟控制器，实现目标跟踪；采用公式(3)和公式(4)分别获取未知外部扰动的滑模面及外部扰动观测器：
Figure FDA0003402131580000021
Figure FDA0003402131580000022
式中参数cu,cv,cw,pu,pv,pw,ju,jv.jw,ku,kv,kw满足的条件如下：
Figure FDA0003402131580000023
式中：cu,cv,cw,pu,pv,pw,ηu,ηv,ηw,ju,jv.jw,ku,kv,kw为设计滑模面及滑模扰动观测器所必须的控制参数；Lu,Lv,Lw为控制过程中的中间变量；su、sv、sw为滑模表面。
2.根据权利要求1所述的一种带有未知外部扰动的耙吸挖泥船的跟踪控制方法，其特征在于，采用公式(2)获取所述耙吸挖泥船与被追踪的以[xo,yo]∈R2为位置坐标，uo为速度大小，φo为运动方向与X轴正方向的夹角的被追踪目标之间的运动学关系：
Figure FDA0003402131580000024
式中：d表示耙吸挖泥船与被追踪目标之间的距离；ζ表示耙吸挖泥船与被追踪目标之间的相对位置矢量与X轴正方向的夹角；β1表示耙吸挖泥船的运动方向与挖泥船和追踪目标之间连线所偏离的角度；β2表示被追踪目标的运动方向与耙吸挖泥船和追踪目标之间连线所偏离的角度。
3.根据权利要求1所述的一种带有未知外部扰动的耙吸挖泥船的跟踪控制方法，其特征在于，采用公式(5)获取Lu,Lv,Lw：
Figure FDA0003402131580000031
式中：φg表示耙吸挖泥船的铅直速度与X轴正方向的夹角；ug表示耙吸挖泥船的铅直速度；vg表示耙吸挖泥船的水平速度；wg表示耙吸挖泥船的航行角速度；m1,m2,m3表示包括质量在内的惯性；τu,τv,τw表示耙吸挖泥船的输入力或力矩；d1,d2,d3分别表示与耙吸挖泥船铅直运动，水平运动和转动有关的流体动力阻尼系数。
4.根据权利要求1所述的一种带有未知外部扰动的耙吸挖泥船的跟踪控制方法，其特征在于，采用公式(6)获取虚拟控制器
Figure FDA0003402131580000032
Figure FDA0003402131580000033
式中：μ＞0为控制参数；β1,β2为便于控制器设计而引入的变量；
Figure FDA0003402131580000034
为运动方向与X轴正方向的夹角的被追踪目标之间的运动学关系的一阶导数；d为耙吸挖泥船与被追踪目标之间的距离；uo为被追踪目标的速度。
5.根据权利要求1所述的一种带有未知外部扰动的耙吸挖泥船的跟踪控制方法，其特征在于，采用公式(7)获取动力学控制器[τu,τv,τw]：
Figure FDA0003402131580000035
式中：控制参数lu,lv,lw＞0且εu1,εv1,εw1∈(0,1)；
Figure FDA0003402131580000041
为虚拟控制器；
Figure FDA0003402131580000042
为外部扰动观测器；ΔuΔvΔw为动力学控制器误差系统。
6.根据权利要求5所述的一种带有未知外部扰动的耙吸挖泥船的跟踪控制方法，其特征在于，采用公式(8)获取动力学控制器误差系统[Δu,Δv,Δw]：
Figure FDA0003402131580000043
式中：ug表示耙吸挖泥船的铅直速度；vg表示耙吸挖泥船的水平速度；wg表示耙吸挖泥船的航行角速度。
7.根据权利要求6所述的一种带有未知外部扰动的耙吸挖泥船的跟踪控制方法，其特征在于，采用公式(9)获取
Figure FDA0003402131580000044
Figure FDA0003402131580000045
式中：
Figure FDA0003402131580000046
表示耙吸挖泥船的运动方向与挖泥船和追踪目标之间连线所偏离的角度的一阶导数；
Figure FDA0003402131580000047
为运动方向与X轴正方向的夹角的被追踪目标之间的运动学关系的一阶导数；
Figure FDA0003402131580000048
为运动方向与X轴正方向的夹角的被追踪目标之间的运动学关系的二阶导数；
Figure FDA0003402131580000049
为便于控制器设计而引入的变量的一阶导数；
Figure FDA00034021315800000410
为耙吸挖泥船与被追踪目标之间的距离的一阶导数；
Figure FDA00034021315800000411
为被追踪目标速度的一阶导数；d为耙吸挖泥船与被追踪目标之间的距离。
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