CN112947462A - 考虑时变漂角与姿态调节的无人艇群编队协同控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑时变漂角与姿态调节的无人艇群编队协同控制方法，包括：建立统一的无人艇群编队的图论表示方法；建立无人艇通用的三自由度动力学模型与运动学模型；根据已经规划的路径、姿态参量、期望航向，给出编队控制的目标函数；根据已建立的动力学模型和运动学模型，构建模型不确定性和外界扰动估计的扩张观测器；根据已经建立的扩张观测器和控制目标，设计无人艇编队协同自抗扰控制律。本发明提出了基于线性跟踪的抗扰动控制方法，并给出了自适应控制率，实现了无人艇群编队的时变漂角补偿和姿态的调节，因而可实现无人艇群的编队位置跟踪、姿态调节的一体化调控。

Description

考虑时变漂角与姿态调节的无人艇群编队协同控制方法

技术领域

本发明属于无人艇群控制领域，更具体地，涉及一种考虑时变漂角与姿态调节的无人艇群编队协同控制方法。

背景技术

无人艇群的跟踪控制是实现其自主跟踪、跟随、艇群协作的重要保障，艇群跟随控制时今年来的研究热点，其中，传统的利用分布式跟随控制架构较多的采用多运动体一致性的编队控制方法，该方法处理艇之间位置和运行方向固定时有较好的效果。传统的控制方法通常将艇当做刚体进行处理，但是在实际运行过程中，由于外界干扰不一致，并且排列的方式时刻变化，并在编队中进行旋转运行时，相邻艇之间的姿态调整、漂角实时变化等导致的相对位置变化难以计算，同时由于跟随者与领航者的通讯半径有限，为了在大海中超大的通讯半径的场景下通讯及时有效，提出分布式编队控制算法，保证控制系统能够补偿时变漂角，并对姿态进行实时调控，到达艇群协同作业的目的。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明采取了以下技术方案：

一种考虑时变漂角与姿态调节的无人艇群编队协同控制方法，包括以下步骤：

步骤1：建立统一的图论表示方法；

步骤2：建立统一的无人艇三自由度动力学模型和运动学模型；

步骤3：根据已经规划的无人艇群编队路径信息，构建无人艇的控制目标，包括无人艇的漂角、位姿、速度；

步骤4：根据已建立的动力学模型和运动学模型，构建模型不确定性和外界扰动估计的扩张观测器；

步骤5：根据已经建立的扩张观测器和控制目标，设计无人艇编队协同自抗扰控制律。

所述步骤1中的图论表示方法为：

无人艇群构建成为一个邻接图，采用图P表示，该邻接图为一个无向图，图P使用点线进行表示，即P:＝{V,E}，其中V为顶点集合即为单艇个数，表示为V＝{1,...,N}，N为顶点个数，E为邻接图中边的集合，表示为E＝{(i,j)|||q_i-q_j||≤κ；i,j∈V&i≠j}，q_i，q_j为顶点位置坐标，κ为相邻两个无人艇间的最大距离偏差，无人艇i的相邻艇定义为N_ij(P):＝{j|(i,j)∈E}。

所述步骤2中的三自由度运动学模型和动力学模型具体为：

运动学模型：

动力学模型为：

式中p_i＝[x_i,y_i]^T为第i个无人艇质心在全局坐标系下的坐标，

为p_i关于时间的导数，θ_i为方向角，

为θ_i关于时间的导数，u_i,v_i,r_i分别代表无人艇纵荡速度、横荡速度、偏航角速度，

为u_i,v_i,r_i关于时间的导数，R_i(θ_i)为中间变量，表示旋转矩阵，I_iu，I_iv，I_ir为三个方向的惯量，f_iu，f_ir为控制量输入，d_iwu，d_iwv，d_iwr表示外界因素引起的扰动和模型的不确定性分量，g_iu(u_i,v_i,r_i)，g_iv(u_i,v_i,r_i)，g_ir(u_i,v_i,r_i)表示非线性的阻尼矩阵，外界因素包括但不限于风、水浪。

所述步骤3中控制目标具体表达为：

基于一个包含m个跟随者和N-m个虚拟领航者的无人艇的编队，跟随者编号为1～m，虚拟领航者编号为1～N-m，虚拟领航者沿着规划的参数路径运行，路径信息定义为

为轨迹规划的参量，

为轨迹参量表示的无人艇k坐标，

分别为无人艇k的x,y坐标，其中k＝1,...,N-m为虚拟领航者标号，为获取路径的详细信息及变化规律，定义路径的偏导数为

并设定

与

有界，选取全局的领航者速度更新为：

为虚拟领航者的速度标量，v_g为跟踪所需参考速度；

利用漂角对无人艇的期望航向进行实时修正，漂角定义如下：

β_i＝arctan(v_i/u_i)，

β_i表示为第i个无人艇的漂角，定义ξ_d为期望航向角，由于漂角的存在，重新定义期望航向为

ξ_dai＝ξ_di-β_i

ξ_di为第i个无人艇期望航向角，ξ_dai为采用漂角进行修正后第i个无人艇的期望航向角，为了使得无人艇编队实现路径跟踪，速度跟踪，姿态跟踪，时变漂角调整的目的，定义了如下控制目标，

定义第i个无人艇与领航者的路径跟踪目标如下：

式中

为领航者k的权值，并有

为辅助调整增广矩阵，

为辅助变量，μ₁为常量，表示容许的跟随误差值；

虚拟领航者k速度跟随误差定义如下：

式中

为虚拟领航者k的速度标量，μ₂为虚拟领航者的速度容许误差；

姿态误差定义如下：

式中

为理论偏转，

表示与领航者之间姿态偏差导数，μ₃为姿态误差容许值；

为实现艇群利用漂角补偿对航向角进行自适应修正，艇群航向角容许误差定义如下：

式中ξ_i为艇i的期望航向角，

为艇i的漂角关于时间的导数，μ₄为漂角误差容许值。

所述步骤4中扩张观测器为：

为实现扰动和模型不确定性的观测，将动力学模型重写为如下形式：

式中，

为考虑扰动的惯量，

分别为I_iu，I_iv，I_ir的倒数，

分别为

和

的倒数，

为考虑扰动、模型不确定性的未知函数，建立如下扩张观测器：

式中

为观测增益矩阵，

是

的估计量，

为

的导数，

为

的导数，

为状态量的估计矩阵，

是

的估计量，

为模型不确定性的估计矩阵，

时变惯量增广矩阵，

为控制量增广矩阵，建立扩张观测器误差模型为：

其中

为估计的误差模型，

分别为

和

的导数，定义统一的表达式

由于模型不确定性和扰动不能无限制扩张，设定如下边界条件：

式中

为Ψ_i的导数，

为了满足稳定性假设条件，设有

式中l＝u,v,r，α₁,α₂,α₃为正常数，式中

表示为

l＝u,v,r对l_i的导数，

表示为

对时间t的偏导数，表明扰动和模型不确定性为有界量。

所述步骤6中的无人艇编队协同自抗扰控制律为：

根据扩张观测器，针对给出的扰动误差和模型不确定性观测，给出了控制器的设计规律，首先给出误差的组成，

e_i1与e_i2表示状态量和观测量的误差组成，

表示第i个无人艇与其周边的无人艇b的误差值大小，p_k(ψ_k)-p_o表示领航者误差值大小，p_o表示规划的全局坐标量，

为漂角误差权值，N_ib(P)，N_ik(P)表示图论中的值大小，N_n表示当前无人艇需要考虑的相邻无人艇数量，通过运动学约束，并求导，得到：

为旋转矩阵

的导数，

为旋转R_i(θ_i)的转置为，

与

分别为旋转矩阵R_b(θ_b)和R_b(θ_b)的转置，

为偏航角误差导数，

为ξ_dai关于时间的导数,

为修正前偏航角ξ_di关于时间的导数，

为漂角关于时间的导数；定义

则分布式自动跟踪率为：

其中A_i1，A_i2，A_i3为动力学增益系数，，

为

的导数，，

为控制变量系数矩阵，其中

为h_i的逆矩阵。

所述相邻两个无人艇间的最大距离偏差κ大于相邻船体之间的安全距离。

总体而言，本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

1、本发明考虑了时变漂角对编队跟踪的影响，对漂角进行了实时补偿与调整，因而可达到更高的轨迹跟踪精度。

2、与常规的编队协同控制不同，本发明兼顾艇群的姿态调控，使得跟随者不必当做一个质点或刚体进行处理，在轨迹跟踪的同时，使得方法适用于多种不同种类的艇群进行组合的场景，提高了艇群协同控制作业的灵活性和机动性。

3.设计了基于参数路径的协同抗扰控制律，通过图论信息进行编队分类，实现了更加灵活的艇群机动性。

4.提出了依据状态信息的扩张干扰观察器，实现了模型不确定性和外界风浪扰动下的实时补偿，增强了系统的鲁棒性。

附图说明

图1是本发明流程图；

图2是本发明多无人艇的几何描述示意图；

图3是轨迹跟踪补偿规则示意图；

图4是漂角补偿规则示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明通过研究了海面无人艇舰队在领航者-跟随模式下的编队航行控制问题。每个无人艇都会受到风、浪和洋流引起的模型不确定性和海洋扰动的影响。基于扩张状态观测器结构，提出了跟踪微分器的一体化编队控制框架，使得编队位置控制、单艇的姿态控制与时变漂角调整进行了统一建模与结合，构造了无人艇群的分布式安全结构，并采用扰动观测器，对各扰动进行了近似处理，实现了扰动和模型不确定性环境下的艇群控制，实现了时变漂角补偿、姿态调节和位置跟随的目的。

本发明提供了一种考虑时变漂角与姿态调节的无人艇群编队协同控制方法，如附图1所示，包括如下步骤：

步骤1：建立统一的图论表示方法。

在多艇的编队控制智能体系统中，采用图论的方式进行无人艇群描述。图P可以使用点线进行表示，即P:＝{V,E}，其中V为顶点集合即为单艇个数，表示为V＝{1,...,N}，N为顶点个数，在实际应用中N≥2，E为图中边的集合，表示为E＝{(i,j)|||q_i-q_j||≤κ；i,j∈V&i≠j}，q_i，q_j为顶点位置坐标，κ为相邻的两个无人艇间的最大距离偏差，在应用中，为满足实际情况，该最大距离偏差应大于相邻的无人艇之间的安全距离，图P表示为无人艇群的邻接图，并且表示为一个无向图。为方便表示，无人艇i相邻的无人艇定义为N_ij(P):＝{j|(i,j)∈E}，表示两个无人艇的拓扑图，无人艇群中i艇和j艇的几何关系如图2所示。

步骤2：建立无人艇三自由度的动力学与运动学模型。

针对单个无人艇，建立通用的动力学模型与运动学模型。

运动学模型：

动力学模型为：

式中p_i＝[x_i,y_i]^T为第i个无人艇质心在全局坐标系下的坐标，

为p_i关于时间的导数，θ_i为方向角，

为θ_i关于时间的导数，u_i,v_i分别代表纵向速度和横向速度，r_i为偏航角速度，

为u_i,v_i,r_i关于时间的导数，R_i(θ_i)为中间变量，表示旋转矩阵，I_iu，I_iv，I_ir为三个方向的惯量，此处不考虑时变特性，该三个方向的惯量选用无人艇固定值。f_iu，f_ir为控制量输入，d_iwu，d_iwv，d_iwr表示由于风、浪等外界因素引起的扰动和模型不确定性，g_iu(u_i,v_i,r_i)，g_iv(u_i,v_i,r_i)，g_ir(u_i,v_i,r_i)表示非线性的阻尼矩阵。

步骤3：根据已经规划的无人艇群编队路径信息，构建无人艇的控制目标，包括无人艇的航向角、位姿、速度。

考虑一个包含m个跟随者和N-m虚拟领航者的网络化多无人艇编队。由于通讯限制，无人艇在执行编队控制任务时，只需获取自身和相邻编队的状态信息。跟随者编号为1～m，虚拟领航者编号为1～N。虚拟领航者沿着规划的参数路径运行，路径信息定义为

为轨迹规划的参量，

为轨迹参量表示的艇k坐标，

分别为艇k的x,y坐标，其中k＝1,...,N-m为虚拟领航者标号，为获取路径的详细信息及变化规律，定义路径的偏导数为

并设定

与

有界。选取全局的领航者速度更新为

为虚拟领航者的速度标量，v_g为跟踪所需参考速度，为了保证船体运行的安全性与一致性，可以利用漂角对无人艇的期望航向进行实时修正，，漂角定义如下：

β_i＝arctan(v_i/u_i)，

β_i定义为第i个艇的漂角。定义ξ_d为期望航向角，由于漂角的存在，重新定义期望航向为

ξ_dai＝ξ_di-β_i

ξ_di为第i个无人艇期望航向角，ξ_dai为采用漂角进行修正后第i个无人艇的期望航向角，为了使得无人艇编队实现路径跟踪、速度跟踪、姿态跟踪的目标，定义如下分布式控制目标，

定义第j个无人艇与领航者的路径跟踪目标如下：

式中

为领航者权值，并有

为辅助调整增广矩阵，

为辅助变量，表示容许的跟随误差值。

虚拟领航者k跟随误差定义如下：

式中

为虚拟领航者k的速度标量，μ₂为虚拟领航者实际误差之间的误差。

姿态误差定义如下：

式中

为理论偏转，θ_i'表示与领航者之间姿态偏差导数，μ₃为姿态误差容许值。

为实现无人艇群利用漂角补偿对航向角进行自适应修正，无人艇群航向角容许误差定义如下：

式中ξ_i为无人艇i的期望航向角，

为无人艇i的漂角关于时间的导数，式中v_g，μ₁，μ₂，μ₃，μ₄，ψ_k为正的常量值，合理选取即可。如选用v_g＝10，μ₁＝50，μ₂＝5，μ₃＝2，μ₃＝2，ψ_k＝0.04，或者其他数值，在此不再一一列举。

步骤4：建立模型不确定性和外界扰动估计的扩张观测器。

为实现扰动的观测，将步骤2中所述的动力学模型重写为如下形式：

式中，

为考虑扰动的惯量，

分别为I_iu，I_iv，I_ir的倒数，

分别为

和

的倒数。

为考虑扰动、模型不确定性的未知函数。建立如下扩张观测器：

式中

为观测增益矩阵，

是

的估计量，

为

的导数，

为

的导数，

为状态量的估计矩阵，

是

的估计量，

为模型不确定性的估计矩阵，

时变惯量增广矩阵，

为控制量增广矩阵，建立观测器误差模型为

式中

与

为控制增益，选用正定矩阵即可，如

设定不确定性和扰动的边界条件如下：

式中l＝u,v,r，a₀,a₁,a₂,a₃，α₁,α₂,α₃为正常数，可选取为a₀＝a₁＝a₂＝a₃＝1和α₁＝α₂＝α₃＝1。，式中

表示为

对l_i的导数，

表示为

对时间t的偏导数。

步骤5：针对无人艇群编队的整体跟踪以及单无人艇的姿态控制和漂角调整，提出了基于线性跟踪微分器的自抗扰协同控制律。

针对给出的扰动误差和模型不确定性观测，给出了控制器的设计规律。首先给出误差的组成，

e_i1与e_i2表示状态量和观测量的误差组成，

表示第i个无人艇与其周边的无人艇的误差值大小，p_k(ψ_k)-p_o表示领航者误差值大小，p_o表示规划的全局坐标量，

为漂角误差权值，N_ib(P)，N_ik(P)表示图论中的值大小，有路径则N_ib(P)＝N_ik(P)＝1，无路径则N_ib(P)＝N_ik(P)＝0。N_n表示当前无人艇需要考虑相邻的无人艇数量。通过运动学约束，并求导，可得：

定义，

为偏航角误差导数，

为ξ_dai关于时间的导数,

为修正前期望偏航角ξ_di关于时间的导数，

为漂角关于时间的导数，

则分布式自动跟踪率为：

其中A_i1，A_i2，A_i3为正定矩阵，可定义为A_i1＝diag{1,1}，A_i2＝diag{3,3}A_i3＝diag{0.05,0.05}，

为控制变量系数矩阵，其中

为h_i的逆矩阵。

为保证系统趋向于稳定性，定义了如下的Lyapunov函数:

定义

则有

由于e_i1和e_i2有界，由定义的扩张观测器可得：

定义λ₁≥0.5则有

因此控制系统保持稳定。

通过上述对于无人艇漂角和姿态的调节，确保在无人艇群的编队当中，各个无人艇跟随者都能按照设定的规律跟随领航者，使得编队的协同能力得到有效提升。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.考虑时变漂角与姿态调节的无人艇群编队协同控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立统一的无人艇群编队的图论表示方法；

步骤2：建立统一的无人艇三自由度动力学模型和运动学模型；

步骤3：根据已经规划的无人艇群编队路径信息，构建无人艇的控制目标，包括无人艇的航向角、位姿、速度；

步骤4：根据已建立的动力学模型和运动学模型，构建模型不确定性和外界扰动估计的扩张观测器；

步骤5：根据已经建立的扩张观测器和控制目标，建立无人艇编队协同自抗扰控制律。

2.根据权利要求1所述的考虑时变漂角与姿态调节的无人艇群编队协同控制方法，其特征在于：所述步骤1中的图论表示方法为：

无人艇群构建成为一个邻接图，采用图P表示，该邻接图为一个无向图，图P使用点线进行表示，即P:＝{V,E}，其中V为顶点集合即为单艇个数，表示为V＝{1,...,N}，N为顶点个数，E为邻接图中边的集合，表示为E＝{(i,j)|||q_i-q_j||≤κ；i,j∈V&i≠j}，q_i，q_j为顶点位置坐标，κ为相邻两个无人艇间的最大距离偏差，无人艇i的相邻艇定义为N_ij(P):＝{j|(i,j)∈E}。

3.根据权利要求2所述的考虑时变漂角与姿态调节的无人艇群编队协同控制方法，其特征在于：所述步骤2中的三自由度运动学模型和动力学模型具体为：

运动学模型：

动力学模型为：

式中p_i＝[x_i,y_i]^T为第i个无人艇质心在全局坐标系下的坐标，

为p_i关于时间的导数，θ_i为方向角，

为θ_i关于时间的导数，u_i,v_i,r_i分别代表无人艇纵荡速度、横荡速度、偏航角速度，

为u_i,v_i,r_i关于时间的导数，R_i(θ_i)为中间变量，表示旋转矩阵，I_iu，I_iv，I_ir为三个方向的惯量，f_iu，f_ir为控制量输入，d_iwu，d_iwv，d_iwr表示外界因素引起的扰动和模型的不确定性分量，g_iu(u_i,v_i,r_i)，g_iv(u_i,v_i,r_i)，g_ir(u_i,v_i,r_i)表示非线性的阻尼矩阵，外界因素包括但不限于风、水浪。

4.根据权利要求3所述的考虑时变漂角与姿态调节的无人艇群编队协同控制方法，其特征在于：所述步骤3中控制目标具体表达为：

基于一个包含m个跟随者和N-m个虚拟领航者的无人艇的编队，跟随者编号为1～m，虚拟领航者编号为1～N-m，虚拟领航者沿着规划的参数路径运行，路径信息定义为

为轨迹规划的参量，

为轨迹参量表示的无人艇k坐标，

分别为无人艇k的x,y坐标，其中k＝1,...,N-m为虚拟领航者标号，为获取路径的详细信息及变化规律，定义路径的偏导数为

并设定

与

有界，选取全局的领航者速度更新为：

为虚拟领航者的速度标量，v_g为跟踪所需参考速度；

利用漂角对无人艇的期望航向进行实时修正，漂角定义如下：

β_i＝arctan(v_i/u_i)，

β_i表示为第i个无人艇的漂角，定义ξ_d为期望航向角，由于漂角的存在，重新定义期望航向为

ξ_dai＝ξ_di-β_i

ξ_di为第i个无人艇期望航向角，ξ_dai为采用漂角进行修正后第i个无人艇的期望航向角，为了使得无人艇编队实现路径跟踪，速度跟踪，姿态跟踪，时变漂角调整的目的，定义了如下控制目标：

定义第i个无人艇与领航者的路径跟踪目标如下：

式中

为领航者k的权值，并有

为辅助调整增广矩阵，

为辅助变量，μ₁为常量，表示容许的跟随误差值；

虚拟领航者k速度跟随误差定义如下：

式中

为虚拟领航者k的速度标量，μ₂为虚拟领航者的速度容许误差；

姿态误差定义如下：

式中

为理论偏转，

表示与领航者之间姿态偏差导数，μ₃为姿态误差容许值；

为实现无人艇群利用漂角补偿对航向角进行自适应修正，无人艇群航向角容许误差定义如下：

式中ξ_i为艇i的期望航向角，

为无人艇i的漂角关于时间的导数，μ₄为漂角误差容许值。

5.根据权利要求4所述的考虑时变漂角与姿态调节的无人艇群编队协同控制方法，其特征在于：所述步骤4中扩张观测器为：

为实现扰动和模型不确定性的观测，将动力学模型重写为如下形式：

式中，

为考虑扰动的惯量，

分别为I_iu，I_iv，I_ir的倒数，

分别为

和

的倒数，

为考虑扰动、模型不确定性的未知函数，建立如下扩张观测器：

式中

为观测增益矩阵，

是

的估计量，

为

的导数，

为

的导数，

为状态量的估计矩阵，

是

的估计量，

为模型不确定性的估计矩阵，

时变惯量增广矩阵，

为控制量增广矩阵，建立扩张观测器误差模型为：

其中

为估计的误差模型，

分别为

和

的导数，定义

和

的统一表达式

则扩张观测器误差模型可以改写为：

式中

为Ψ_i的导数，

由于模型不确定性和扰动不能无限制扩张，设定如下边界条件：

式中l＝u,v,r，α₁,α₂,α₃为正常数，式中

表示为

l＝u,v,r对l_i的导数，

表示为

对时间t的偏导数，表明扰动和模型不确定性为有界量。

6.根据权利要求5所述的考虑时变漂角与姿态调节的无人艇群编队协同控制方法，其特征在于：所述步骤6中的无人艇编队协同自抗扰控制律为：

根据扩张观测器，针对给出的扰动误差和模型不确定性观测，给出了控制器的设计规律，首先给出误差的组成，

e_i1与e_i2表示状态量和观测量的误差组成，

表示第i个无人艇与其周边的无人艇b的误差值大小，p_k(ψ_k)-p_o表示领航者误差值大小，p_o表示规划的全局坐标量，

为漂角误差权值，N_ib(P)，N_ik(P)表示图论中的值大小，N_n表示当前无人艇需要考虑的相邻无人艇数量，通过运动学约束，并求导，得到：

为旋转矩阵

的导数，

为旋转R_i(θ_i)的转置为，

与

分别为旋转矩阵R_b(θ_b)和R_b(θ_b)的转置，

为偏航角误差导数，

为ξ_dai关于时间的导数,

为修正前期望航向角ξ_di关于时间的导数，

为漂角关于时间的导数；定义

则分布式自动跟踪率为：

其中A_i1，A_i2，A_i3为动力学增益系数，

为

的导数，

为控制变量系数矩阵，其中

为h_i的逆矩阵。

7.根据权利要求根据权利要求6所述的考虑时变漂角与姿态调节的无人艇群编队协同控制方法，其特征在于：所述相邻两个无人艇间的最大距离偏差κ大于相邻船体之间的安全距离。

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