CN117472060A - 预设性能欠驱动无人船防碰撞动态事件触发编队控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种预设性能欠驱动无人船防碰撞动态事件触发编队控制方法，采用基于虚拟无人船的有限时间观测器，在有限时间内重建领航者的不可测速度信息；通过定义无人船领航‑跟随编队的避碰性能约束获取编队预设性能函数，以实现预设性能欠驱动无人船编队过程中的避碰；为减轻控制器和执行器之间的通信负担构建了动态事件触发机制，降低了无人船编队的通信负担；构建无人船编队控制器的虚拟控制律与自适应参数更新率；并结合动态事件触发机制获取最终的无人船编队控制器，且最终的无人船编队控制器具备可保证的瞬态和稳态性能，能够满足最大超调和收敛率等性能指标，同时解决了欠驱动无人船编队的连接性与碰撞避免的限制问题。

Description

预设性能欠驱动无人船防碰撞动态事件触发编队控制方法

技术领域

本发明涉及无人船编队技术领域，尤其涉及一种预设性能欠驱动无人船防碰撞动态事件触发编队控制方法。

背景技术

无人船在海洋工程中广泛应用，涵盖环境监测、水体采样以及救援任务等多领域。其小型和高度机动性赋予了其出色的性能，成为理想的选择。多无人船系统相对于单一无人船，更有潜力执行复杂任务。然而，现行研究主要聚焦于全驱动多无人船，而忽视了实际应用中更普遍存在的欠驱动多无人船。欠驱动无人船控制系统的设计复杂度增加，因为需要有效地管理三个自由度，却只有两个控制信号可用。因此，针对欠驱动多无人船的控制系统研究与开发至关重要，以提升其性能和应用潜力。当前的研究需要更深入探讨如何应对领航者速度信息缺失、多重不确定因素和有限通信资源等挑战，以更好地应用欠驱动多无人船在复杂海洋环境中。

目前的欠驱动无人船编队控制方法存在以下问题：

(1)、无人船系统在应用中常常面临无法获取领航者(leader)的速度信息的挑战，缺乏信息可能源于领航者本身的隐私保护需求或技术限制。

(2)、无人船在复杂的海洋环境中运行时，需要应对多种不确定因素和挑战，如参数扰动、欠驱动、动态耦合、系统连通性变化、潜在碰撞风险以及外部环境干扰。这些因素相互交织，增加了无人船系统的控制复杂性。

(3)、无人船系统通常面临着性能预设和通信资源有限的限制。在实际应用中，通信资源可能受到带宽、延迟、信号丢失等方面的限制，同时无人船需要在有限的计算资源下实现复杂任务。

发明内容

本发明提供一种预设性能欠驱动无人船防碰撞动态事件触发编队控制方法，以克服上述技术问题。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是：

一种预设性能欠驱动无人船防碰撞动态事件触发编队控制方法，包括以下步骤：

S1：建立欠驱动的无人船动力学模型，并基于所述无人船动力学模型获取欠驱动的无人船领航-跟随编队；

S2：基于虚拟船技术构建有限时间观测器，以在有限时间内获取无人船领航者的航速信息实现无人船领航者与跟随船的编队；

所述航速信息包括前向速度、侧向速度以及艏摇角速度；

S3：根据所述有限时间观测器，定义虚拟船与跟随船的位置误差变量与跟踪误差变量，以获取所述无人船领航-跟随编队的避碰性能约束；

并根据所述避碰性能约束获取编队预设性能函数；

S4：基于所述编队预设性能函数构建无人船编队控制器的虚拟控制律，并采用动态面技术优化虚拟控制律，并根据优化后的虚拟控制律定义编队速度误差；

并基于所述编队速度误差设计无人船编队控制器的自适应参数更新率；

S5：构建无人船编队控制器的动态事件触发机制，并结合所述自适应参数更新率获取最终的无人船编队控制器，并根据最终的无人船编队控制器实现欠驱动无人船的编队控制操作。

进一步的，S1中所述建立欠驱动的无人船动力学模型，包括以下步骤：

S11：建立欠驱动无人船的运动学模型，所述运动学模型具体为

式中：η＝[x,y,ψ]^T∈R³代表无人船的位置信息；且x与y分别表示船体坐标系中无人船的位置横坐标与位置纵坐标；ψ表示无人船的偏航角；ν＝[u,v,r]^T∈R³代表无人船的速度信息；且u表示前向速度；v表示侧向速度；r表示艏摇角速度；w＝[w_u,w_v,w_r]^T代表外界干扰；且w_u、w_v以及w_r分别表示在前向、侧向以及艏摇方向的时变环境扰动；J(ψ)∈R^3×3是将船体坐标系和大地坐标系下的信息进行转换的旋转矩阵；M∈R^3×3是质量矩阵；C∈R^3×3是科里奥利矩阵；D∈R^3×3为水动力阻尼矩阵；τ＝[τ_u,0,τ_r]^T∈R³代表无人船的控制输入，且τ_u与τ_r分别表示欠驱动无人船前向与艏摇方向的控制输入；

S12:根据所述欠驱动无人船的运动学模型获取无人船动力学模型，且所述无人船动力学模型为

式中：δ(τ)表示为控制输入的饱和函数；M^*表示非对角的惯性矩阵的标称部分；C^*表示科里奥利矩阵的标称部分；D^*表示水动力阻尼矩阵的标称部分；d＝[d_u,d_v,,d_r,]^T表示集总误差；d_u表示前向速度的集总误差；d_v表示侧向速度的集总误差；d_r表示艏摇角速度的集总误差；ΔM表示非对角的惯性矩阵的不确定性；ΔC表示科里奥利矩阵的不确定性；ΔD表示水动力阻尼矩阵的不确定性；

将所述无人船动力学模型改写为

式中：表示u的一阶导数；/>表示v的一阶导数；/>表示r的一阶导数；φ_u、/>和/>表示模型中已知的部分；/>和/>代表模型不确定性中的未知函数；g_u、g_v和g_r代表模型不确定性中的已知部分；/>和/>为标称的质量矩阵M^*中的参数。

进一步的，S2中所述基于虚拟船技术构建有限时间观测器的表达式为

η_v＝[x_v,y_v,ψ_v]^T

式中：L＝diag(l₁,l₂,l₃)表示有限时间观测器的设计参数；δ₀表示中间状态变量；μ₁和μ₂表示有限时间观测器的设计参数；R表示旋转矩阵；η_v＝[x_v,y_v,ψ_v]^T代表虚拟船的位置向量，x_v和y_v表示虚拟船的位置信息横坐标与位置信息纵坐标；ψ_v表示虚拟船的艏摇角信息；v_v＝[u_v,v_v,r_v]^T代表虚拟船的速度向量；u_v表示虚拟船的前向速度；v_v表示虚拟船的侧向速度；r_v表示虚拟船的艏摇角速度；η_r＝η_L+R(ψ_L)l表示虚拟船的期望位置；l表示为领航者与虚拟无人船的期望距离；R(ψ_L)表示将船体坐标系下的信息转换成大地坐标系下的信息的旋转矩阵；η_L表示领航者的位置信息。

进一步的，所述S3包括以下步骤：

S31：根据所述有限时间观测器，定义虚拟船与跟随船的位置误差变量；所述位置误差变量包括相对位置误差与方位角误差，具体为

式中：d_max>0代表领航船和跟随船的最大的通信距离；d_vf表示虚拟船和跟随船之间的位置误差；/>表示虚拟船和跟随船之间的相对方位角；θ_vf表示虚拟船和跟随船之间的相对角度；ψ表示无人船的偏航角；/>表示虚拟船和跟随船之间的相对角度的上界；

则所述避碰性能约束为

d_vf>d_min

式中：d_min表示领航船和跟随船的最小的通信距离；

定义虚拟船与跟随船的跟踪误差变量，且所述跟踪误差变量包括跟踪位置误差与跟踪角度误差，具体为

e_d＝d_vf-d_d,e_θ＝θ_vf-θ_d

式中：d_d代表虚拟船和跟随船之间的期望距离；θ_d代表虚拟船和跟随船之间的期望角度，且d_min<d_d<d_max， 代表虚拟船和跟随船之间的期望角度上界；e_d表示虚拟船与跟随船的跟踪位置误差；e_θ表示虚拟船与跟随船的跟踪角度误差；

则所述避碰性能约束为

式中：e_d 表示虚拟船与跟随船的跟踪位置误差的下界；表示虚拟船与跟随船的跟踪位置误差的上界；e_θ 表示虚拟船与跟随船的跟踪角度误差的下界；/>表示虚拟船与跟随船的跟踪角度误差的上界；

S32：根据所述避碰性能约束获取编队预设性能函数，所述编队预设性能函数具体为

式中：表示中间参数变量；e _k，0、e _k，∞、/>和/>均为编队预设性能函数的设计参数；e_k表示虚拟船与跟随船的跟踪误差变量；z_k表示编队预设性能函数。

进一步的，所述S4包括以下步骤：

S41：基于所述编队预设性能函数，构建无人船编队控制器的虚拟控制律，所述虚拟控制律的表达式为

式中：α_u表示前向速度的虚拟控制律；α_v表示侧向速度的虚拟控制律；α_r表示艏摇角速度的虚拟控制律； 均表示虚拟控制律的设计参数；/>均表示横线函数的上界；/>表示虚拟控制律的中间参数变量；/>分别表示虚拟船速度u_v,v_v的上界；与/>均表示中间参数变量。

S42：采用动态面技术优化所述虚拟控制律，具体为

α_mι＝α_ι+μ_ιω_ι,ι＝u,v,r

式中：代表滤波后的虚拟控制律；μ_ι＞0表示设计参数；/>表示滤波误差；α_ι表示无人船编队控制器的虚拟控制律；α_mι表示中间参数变量；ω_ι表示虚拟控制律的滤波频率；

S43：根据优化后的所述虚拟控制律的虚拟控制输入与无人船编队控制器的动态输入，定义编队速度误差；

所述编队速度误差为

式中：z_u表示无人船前向编队速度误差；z_v表示无人船侧向编队速度误差；z_r表示无人船艏摇向编队速度误差；代表滤波后的前向、侧向以及艏摇向虚拟控制律；表示横向函数；

S44：定义为/>的估计值；定义/>为/>的估计值；根据所述编队速度误差设计无人船编队控制器的自适应参数更新率，所述自适应参数更新率的表达式为

式中：Π_ι，/>均表示自适应参数更新率的设计参数；g_ι代表无人船动力学模型不确定性中的已知部分；/>表示d_ι的上界值；/>无人船动力学模型不确定性中的未知函数；/>为/>的一阶导；/>为/>的一阶导。

进一步的，所述S5包括以下步骤：

S51：构建无人船编队控制器的动态事件触发机制，具体为

式中：e_p(t)表示动态事件触发机制的事件触发误差；τ_p(t)表示经过动态事件触发机制后的输出；表示无人船编队控制器的虚拟控制律的控制输出；r₁,r₂表示无人船编队控制器设计部分假设的虚拟控制输入方向；/>η_p(t)均表示动态事件触发机制中的动态参数变量；t_j表示某一个触发时刻；t_j+1表示t_j的下一各触发时刻；

且所述动态事件触发机制中的动态参数变量的自适应律为

其中：表示/>的一阶导；/>表示η_p(t)的一阶导；c_p,/>表示动态参数变量的自适应律的设计参数；

将所述事件触发机制改写为

式中：χ_p1,χ_p2,χ_p均表示中间参数变量；

则经过动态事件触发机制后的无人船编队控制器的动态输入，表示为

S52：根据所述动态事件触发机制，并结合自适应参数更新率获取最终的无人船编队控制器，具体为

式中：T_p表示最终的无人船编队控制器的输入；表示定义的参数向量；ω_r,/>Δ₁,Δ₂,ω_u,ω_v,ω_r均表示中间参数变量；k_u,k_v,k_r,K_vr，ε₁，ε₂，/>ε_p，z_q表示无人船编队控制器的设计参数，且k_u＞0,K_vr＝diag[k_v,k_r]＞0；/>z_vr＝[z_v,z_r]^T、ω₂₃＝[ω_v,ω_r]^T，/>g_vr＝[g_v,g_r]^T，/>以及/>均表示定义的参数向量；且/>Q表示中间参数矩阵，且 表示/>的上界值；

且

其中：

有益效果：本发明提供了一种预设性能欠驱动无人船防碰撞动态事件触发编队控制方法，采用基于虚拟无人船的有限时间观测器，能够在有限时间内重建领航者的不可测速度信息，增加了实用性；通过定义无人船领航-跟随编队的避碰性能约束获取编队预设性能函数，以实现预设性能欠驱动无人船编队过程中的避碰；为减轻控制器和执行器之间的通信负担，构建了动态事件触发机制，且相较于时间采样控制和常规事件触发机制，具有动态变化的阈值和更少的触发时间，大大降低了无人船编队的通信负担；构建无人船编队控制器的虚拟控制律与自适应参数更新率；并结合动态事件触发机制获取最终的无人船编队控制器，且最终的无人船编队控制器具备可保证的瞬态和稳态性能，能够满足最大超调和收敛率等性能指标，同时解决了欠驱动无人船编队的连接性与碰撞避免的限制问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明预设性能欠驱动无人船防碰撞动态事件触发编队控制方法的流程图；

图2为本实施例中具有避碰与连通特性的无人船领航-追随结构示意图；

图3为本实施例中无人船平面编队结构示意图；

图4为本实施例中虚拟船恢复领航者不可测速度的逼近误差示意图；

图5为本实施例中在预设性能/避碰以及连通性约束下的位置误差示意图；

图6为本实施例中在预设性能/避碰和连通性约束下的角度误差示意图；

图7为本实施例中动态事件触发机制下两艘无人船的控制输入仿真图；

图8为本实施例中动态事件触发机制的事件间间隔仿真图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本实施例提供了一种预设性能欠驱动无人船防碰撞动态事件触发编队控制方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1：建立欠驱动的无人船动力学模型，并基于所述无人船动力学模型获取欠驱动的无人船领航-跟随编队；

在具体实施例中，具体包括以下步骤：

S11：建立欠驱动无人船的运动学模型，所述运动学模型具体为

式中：η＝[x,y,ψ]^T∈R³代表无人船的位置信息；且x与y分别表示船体坐标系中无人船的位置横坐标与位置纵坐标；ψ表示无人船的偏航角；ν＝[u,v,r]^T∈R³代表无人船的速度信息；且u表示前向速度；v表示侧向速度；r表示艏摇角速度；w＝[w_u,w_v,w_r]^T代表外界干扰；且w_u、w_v以及w_r分别表示在前向、侧向以及艏摇方向的时变环境扰动；J(ψ)∈R^3×3是将船体坐标系和大地坐标系下的信息进行转换的旋转矩阵；M∈R^3×3是质量矩阵；C∈R^3×3是科里奥利矩阵；D∈R^3×3为水动力阻尼矩阵；τ＝[τ_u,0,τ_r]^T∈R³代表无人船的控制输入，且τ_u与τ_r分别表示欠驱动无人船前向与艏摇方向的控制输入；

其中，参数矩阵的表示形式如下：

其中，d₁₁、d₂₂、d₂₃、d₃₂、d₃₃、m₁₁、m₂₂、m₂₃、m₃₂以及m₃₃均为标称的模型矩阵中的参数；

且定义无人船的动力学模型可以由标称部分与不可测量部分组成，即(·)＝(·)^*+Δ(·)，其中(·)表示真值；(·)^*表示标称部分；Δ(·)表示不可测量部分(不确定性)；并将不可测量部分包含至集总误差中，本实施例中采用设计的自适应参数更新率的自适应方法来解决这个不可测量部分；

S12:根据所述欠驱动无人船的运动学模型获取无人船动力学模型，且所述无人船动力学模型为

式中：δ(τ)表示为控制输入的饱和函数；M^*表示非对角的惯性矩阵的标称部分；C^*表示科里奥利矩阵的标称部分；D^*表示水动力阻尼矩阵的标称部分；d＝[d_u,d_v,,d_r,]^T表示集总误差；d_u表示前向速度的集总误差；d_v表示侧向速度的集总误差；d_r表示艏摇角速度的集总误差；ΔM表示非对角的惯性矩阵的不可测量部分(不确定性)；ΔC表示科里奥利矩阵的不可测量部分(不确定性)；ΔD表示水动力阻尼矩阵的不可测量部分(不确定性)；

将所述无人船动力学模型改写为

式中：表示u的一阶导数；/>表示v的一阶导数；/>表示r的一阶导数；φ_u、/>和/>表示模型中已知的部分；/>和/>代表模型不确定性中的未知函数，并可通过常规技术手段(如系统辨识)获取其估计值；g_u、g_v和g_r代表模型不确定性中的已知部分；和/>为标称的质量矩阵M^*中的参数。

S2：基于虚拟船技术构建有限时间观测器，以在有限时间内获取无人船领航者的航速信息实现无人船领航者与跟随船的编队；

所述航速信息包括前向速度、侧向速度以及艏摇角速度；

具体地，如图2至图3所示，由于领航者的速度信息是不可测的，使用虚拟船技术，构造以下有限时间观测器，可以在有限时间内回复重构出领航者的速度信息；所述基于虚拟船技术构建有限时间观测器的表达式为

η_v＝[x_v,y_v,ψ_v]^T

式中：L＝diag(l₁,l₂,l₃)表示有限时间观测器的设计参数；δ₀表示中间状态变量；μ₁和μ₂表示有限时间观测器的设计参数；R表示旋转矩阵；η_v＝[x_v,y_v,ψ_v]^T代表虚拟船的位置向量，x_v和y_v表示虚拟船的位置信息横坐标与位置信息纵坐标；ψ_v表示虚拟船的艏摇角信息；v_v＝[u_v,v_v,r_v]^T代表虚拟船的速度向量；u_v表示虚拟船的前向速度；v_v表示虚拟船的侧向速度；r_v表示虚拟船的艏摇角速度；η_r＝η_L+R(ψ_L)l表示虚拟船的期望位置；l表示为领航者与虚拟无人船的期望距离；R(ψ_L)表示将船体坐标系下的信息转换成大地坐标系下的信息的旋转矩阵；η_L表示领航者的位置信息；

S3：根据所述有限时间观测器，定义虚拟船与跟随船的位置误差变量与跟踪误差变量，以获取所述无人船领航-跟随编队的避碰性能约束；

并根据所述避碰性能约束获取编队预设性能函数；

在具体实施例中，具体包括以下步骤：

S31：根据所述有限时间观测器，在有限时间内观测获取领航者的不可测速度信息，并根据所述领航者的不可测速度信息，将所述领航者的位置信息通过虚拟船进行表示；定义虚拟船与跟随船的位置误差变量；所述位置误差变量包括相对位置误差与方位角误差，具体为

式中：d_max>0代表领航船和跟随船的最大的通信距离；d_vf表示虚拟船和跟随船之间的位置误差；/>表示虚拟船和跟随船之间的相对方位角；θ_vf表示虚拟船和跟随船之间的相对角度；ψ表示无人船的偏航角；/>表示虚拟船和跟随船之间的相对角度的上界；

则所述避碰性能约束为

d_vf>d_min

式中：d_min表示领航船和跟随船的最小的通信距离；

定义虚拟船与跟随船的跟踪误差变量，且所述跟踪误差变量包括跟踪位置误差与跟踪角度误差，具体为

e_d＝d_vf-d_d,e_θ＝θ_vf-θ_d

式中：d_d代表虚拟船和跟随船之间的期望距离；θ_d代表虚拟船和跟随船之间的期望角度，且d_min<d_d<d_max， 代表虚拟船和跟随船之间的期望角度上界；e_d表示虚拟船与跟随船的跟踪位置误差；e_θ表示虚拟船与跟随船的跟踪角度误差；

则所述避碰性能约束为

式中：e _d表示虚拟船与跟随船的跟踪位置误差的下界；表示虚拟船与跟随船的跟踪位置误差的上界；e _θ表示虚拟船与跟随船的跟踪角度误差的下界；/>表示虚拟船与跟随船的跟踪角度误差的上界；

S32：根据所述避碰性能约束获取编队预设性能函数，所述编队预设性能函数具体为

e _k＝(e _k,0-e _k,∞)exp(-l _kt)+e _k,∞

式中：表示中间参数变量；e _k，0、e _k，∞、/>和/>均为编队预设性能函数的设计参数；e_k表示虚拟船与跟随船的跟踪误差变量；z_k表示编队预设性能函数。

S4：基于所述编队预设性能函数构建无人船编队控制器的虚拟控制律，并采用动态面技术优化虚拟控制律，以获取无人船编队控制器的虚拟控制输入；

在具体实施例中，具体包括以下步骤：

S41：基于所述编队预设性能函数，构建无人船编队控制器的虚拟控制律，所述虚拟控制律的表达式为

式中：α_u表示前向速度的虚拟控制律；α_v表示侧向速度的虚拟控制律；α_r表示艏摇角速度的虚拟控制律； 均表示虚拟控制律的设计参数；/>均表示横线函数的上界；/>表示虚拟控制律的中间参数变量；/>分别表示虚拟船速度u_v,v_v的上界；与/>均表示中间参数变量；

S42：为了解决微分爆炸的问题，可以采用动态面技术；微分爆炸是指在计算过程中，由于系统阶次的增加，微分变得越来越难以求解。动态面技术是在反步技术的基础上发展起来的，则为了克服传统反步设计时的计算复杂度问题；通过采用动态面技术优化所述虚拟控制律；

所述采用动态面技术优化所述虚拟控制律，具体为

α_mι＝α_ι+μ_ιω_ι,ι＝u,v,r

式中：代表滤波后的虚拟控制律；μ_ι＞0表示设计参数；/>表示滤波误差；α_ι表示无人船编队控制器的虚拟控制律；α_mι表示中间参数变量；ω_ι表示虚拟控制律的滤波频率；

同时，由于无人船具有欠驱动的特性，本实施例中使用横向函数来解决这个问题。横向函数的表达形式不唯一，本实施例中选取以下横向函数形式

其中，表示中间参数变量；ε₁，ε₂，表示无人船编队控制器的设计参数，且均为严格正值，且横向函数满足以下要求，即

均大于0；

S43：根据优化的所述虚拟控制律定义编队速度误差；

所述编队速度误差为

式中：z_u表示无人船前向编队速度误差；z_v表示无人船侧向编队速度误差；z_r表示无人船艏摇向编队速度误差；代表滤波后的前向、侧向以及艏摇向虚拟控制律；表示横向函数；

S44：定义为/>的估计值；定义/>为/>的估计值；根据所述编队速度误差设计无人船编队控制器的自适应参数更新率，所述自适应参数更新率的表达式为

/>

式中：Π_ι，/>均表示自适应参数更新率的设计参数；g_ι代表无人船动力学模型不确定性中的已知部分；/>表示集总误差d_ι的上界值；/>无人船动力学模型不确定性中的未知函数；/>为/>的一阶导；/>为/>的一阶导；

S5：构建无人船编队控制器的动态事件触发机制，并结合所述自适应参数更新率获取最终的无人船编队控制器，并根据最终的无人船编队控制器实现欠驱动无人船的编队控制操作；

在具体实施例中，包括以下步骤：

S51：构建无人船编队控制器的动态事件触发机制；具体为

式中：e_p(t)表示动态事件触发机制的事件触发误差；τ_p(t)表示经过动态事件触发机制后的输出；表示无人船编队控制器的虚拟控制律的控制输出；r₁,r₂表示无人船编队控制器设计部分假设的虚拟控制输入方向；/>η_p(t)均表示动态事件触发机制中的动态参数变量；t_j表示某一个触发时刻；t_j+1表示t_j的下一各触发时刻；

且所述动态事件触发机制中的动态参数变量的自适应律为

其中：表示/>的一阶导；/>表示η_p(t)的一阶导；c_p,/>θ_p表示动态参数变量的自适应律的设计参数；

将所述事件触发机制改写为

式中：χ_p1,χ_p2,χ_p均表示中间参数变量；

则经过动态事件触发机制后的无人船编队控制器的动态输入，表示为

S52：为了稳定系统的动力学模型以及降低执行器的执行频率，引入了带有相对阈值的动态事件触发机制，并结合所述自适应参数更新率获取最终的无人船编队控制器，具体为

式中：T_p表示最终的无人船编队控制器的输入；表示定义的参数向量；ω_r,/>Δ₁,Δ₂,ω_u,ω_v,ω_r均表示中间参数变量；k_u,k_v,k_r,K_vr，ε₁，ε₂/>ε_p，z_q表示无人船编队控制器的设计参数，且k_u＞0,K_vr＝diag[k_v,k_r]＞0；/>z_vr＝[z_v,z_r]^T、ω₂₃＝[ω_v,ω_r]^T，/>g_vr＝[g_v,g_r]^T，/>以及/>均表示定义的参数向量；且/>Q表示中间参数矩阵，且 表示/>的上界值；

且

其中：

本发明提供一种预设性能欠驱动无人船防碰撞动态事件触发编队控制方法，以应对欠动力无人船的动态耦合、连接维护、避免碰撞和规定性能约束时面临的挑战。本方法旨在实现无人船的领航-跟随编队控制，将控制过程分为两个阶段。在第一阶段，通过引入虚拟无人船，并借助有限时间观测器，跟踪领航者并准确重建其速度信息。第二阶段应用本实施例中提出的方法，虚拟无人船可被领航者跟踪，同时避免了不必要的通信负担和执行器资源浪费。每个跟随者与虚拟无人船保持理想的相对距离和方位角，以在有限的传感能力下维持理想的编队形状。通过引入横向函数解决了驱动力不足和动态耦合问题。采用带有防撞和连接性维护功能的预设性能函数，确保了闭环系统的有界性和规定性能。最后，通过模拟验证了本实施例中所提出的方法的有效性。

具体地，本发明设计一种欠驱动无人船防碰撞动态事件触发编队控制方法，能够以预设性能运行。如图2所示，我们以一个由三艘无人船、两个虚拟船以及一个领航者组成的无人船编队为例，来进一步阐述本发明的关键特点。通过仿真结果，我们可以更清楚地理解本实施例中提出的具有预设性能的欠驱动无人船防碰撞动态事件触发编队控制系统的功能。如图3所示，两艘跟随者在该系统的控制下展现出卓越的平面轨迹，成功实现了无人船之间的避碰和连通性。图4则呈现了两艘基于有限时间观测器的虚拟船用于重构领航者速度信息时的逼近误差，明显可见逼近效果出色。图5和图6提供了在本实施例中控制算法下的两艘跟随船的位置误差和方位角误差，表明两艘船均未违反性能约束，并且满足了避碰和连通性的约束。此外，图7展示了两艘跟随船在本实施例中提出的控制算法下的控制输入，进一步突显了系统的高效性。最后，图8呈现了两艘跟随船在本实施例中提出的动态事件触发控制下的事件间间隔，显示了系统的事件触发性能。

采用上述技术方案，本发明具有以下显著优点：

1、相较于过去采用的高增益观测器，本发明采用基于虚拟无人船的有限时间观测器，能够在有限时间内重建领航者的不可测速度信息，增加了实用性。这与传统的对角线惯性矩阵不同，通过引入改进的横向函数来生成虚拟控制输入，成功解决了欠驱动和非对角线惯性矩阵的问题。

2、为减轻控制器和执行器之间的通信负担，本发明引入了一种新型的动态事件触发机制。相较于时间采样控制和常规事件触发机制，提出的动态事件触发机制具有动态变化的阈值和更少的触发时间。此外，它还成功地解决了芝诺现象，进一步提高了系统的效率。

3、本发明的方法专为欠驱动无人船设计，具备可保证的瞬态和稳态性能。该算法能够满足最大超调和收敛率等性能指标，并同时解决了连接性和碰撞避免的限制。特别值得一提的是，动态事件触发机制在本实施例中显著降低了通信负担，进一步提高了系统的实用性。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种预设性能欠驱动无人船防碰撞动态事件触发编队控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立欠驱动的无人船动力学模型，并基于所述无人船动力学模型获取欠驱动的无人船领航-跟随编队；

S2：基于虚拟船技术构建有限时间观测器，以在有限时间内获取无人船领航者的航速信息实现无人船领航者与跟随船的编队；

所述航速信息包括前向速度、侧向速度以及艏摇角速度；

S3：根据所述有限时间观测器，定义虚拟船与跟随船的位置误差变量与跟踪误差变量，以获取所述无人船领航-跟随编队的避碰性能约束；

并根据所述避碰性能约束获取编队预设性能函数；

S4：基于所述编队预设性能函数构建无人船编队控制器的虚拟控制律，并采用动态面技术优化虚拟控制律，并根据优化后的虚拟控制律定义编队速度误差；

并基于所述编队速度误差设计无人船编队控制器的自适应参数更新率；

S5：构建无人船编队控制器的动态事件触发机制，并结合所述自适应参数更新率获取最终的无人船编队控制器，并根据最终的无人船编队控制器实现欠驱动无人船的编队控制操作。

2.根据权利要求1所述的一种预设性能欠驱动无人船防碰撞动态事件触发编队控制方法，其特征在于，S1中所述建立欠驱动的无人船动力学模型，包括以下步骤：

S11：建立欠驱动无人船的运动学模型，所述运动学模型具体为

式中：η＝[x,y,ψ]^T∈R³代表无人船的位置信息；且x与y分别表示船体坐标系中无人船的位置横坐标与位置纵坐标；ψ表示无人船的偏航角；ν＝[u,v,r]^T∈R³代表无人船的速度信息；且u表示前向速度；v表示侧向速度；r表示艏摇角速度；w＝[w_u,w_v,w_r]^T代表外界干扰；且w_u、w_v以及w_r分别表示在前向、侧向以及艏摇方向的时变环境扰动；J(ψ)∈R^3×3是将船体坐标系和大地坐标系下的信息进行转换的旋转矩阵；M∈R^3×3是质量矩阵；C∈R^3×3是科里奥利矩阵；D∈R^3×3为水动力阻尼矩阵；τ＝[τ_u,0,τ_r]^T∈R³代表无人船的控制输入，且τ_u与τ_r分别表示欠驱动无人船前向与艏摇方向的控制输入；

S12:根据所述欠驱动无人船的运动学模型获取无人船动力学模型，且所述无人船动力学模型为

式中：δ(τ)表示为控制输入的饱和函数；M^*表示非对角的惯性矩阵的标称部分；C^*表示科里奥利矩阵的标称部分；D^*表示水动力阻尼矩阵的标称部分；d＝[d_u，d_v，，d_r，]^T表示集总误差；d_u表示前向速度的集总误差；d_v表示侧向速度的集总误差；d_r表示艏摇角速度的集总误差；ΔM表示非对角的惯性矩阵的不确定性；ΔC表示科里奥利矩阵的不确定性；ΔD表示水动力阻尼矩阵的不确定性；

将所述无人船动力学模型改写为

式中：表示u的一阶导数；/>表示v的一阶导数；/>表示r的一阶导数；φ_u、/>和/>表示模型中已知的部分；/>和/>代表模型不确定性中的未知函数；g_u、g_v和g_r代表模型不确定性中的已知部分；/>和/>为标称的质量矩阵M^*中的参数。

3.根据权利要求1所述的一种预设性能欠驱动无人船防碰撞动态事件触发编队控制方法，其特征在于，S2中所述基于虚拟船技术构建有限时间观测器的表达式为

式中：L＝diag(l₁,l₂,l₃)表示有限时间观测器的设计参数；δ₀表示中间状态变量；μ₁和μ₂表示有限时间观测器的设计参数；R表示旋转矩阵；代表虚拟船的位置向量，x_v和y_v表示虚拟船的位置信息横坐标与位置信息纵坐标；ψ_v表示虚拟船的艏摇角信息；代表虚拟船的速度向量；u_v表示虚拟船的前向速度；v_v表示虚拟船的侧向速度；r_v表示虚拟船的艏摇角速度；η_r＝η_L+R(ψ_L)l表示虚拟船的期望位置；l表示为领航者与虚拟无人船的期望距离；R(ψ_L)表示将船体坐标系下的信息转换成大地坐标系下的信息的旋转矩阵；η_L表示领航者的位置信息。

4.根据权利要求1所述的一种预设性能欠驱动无人船防碰撞动态事件触发编队控制方法，其特征在于，所述S3包括以下步骤：

S31：根据所述有限时间观测器，定义虚拟船与跟随船的位置误差变量；所述位置误差变量包括相对位置误差与方位角误差，具体为

式中：d_max＞0代表领航船和跟随船的最大的通信距离；d_vf表示虚拟船和跟随船之间的位置误差；/>表示虚拟船和跟随船之间的相对方位角；θ_vf表示虚拟船和跟随船之间的相对角度；ψ表示无人船的偏航角；/>表示虚拟船和跟随船之间的相对角度的上界；

则所述避碰性能约束为

d_vf>d_min

式中：d_min表示领航船和跟随船的最小的通信距离；

定义虚拟船与跟随船的跟踪误差变量，且所述跟踪误差变量包括跟踪位置误差与跟踪角度误差，具体为

e_d＝d_vf-d_d,e_θ＝θ_vf-θ_d

式中：d_d代表虚拟船和跟随船之间的期望距离；θ_d代表虚拟船和跟随船之间的期望角度，且d_min<d_d<d_max， 代表虚拟船和跟随船之间的期望角度上界；e_d表示虚拟船与跟随船的跟踪位置误差；e_θ表示虚拟船与跟随船的跟踪角度误差；

则所述避碰性能约束为

式中：e _d表示虚拟船与跟随船的跟踪位置误差的下界；表示虚拟船与跟随船的跟踪位置误差的上界；e _θ表示虚拟船与跟随船的跟踪角度误差的下界；/>表示虚拟船与跟随船的跟踪角度误差的上界；

S32：根据所述避碰性能约束获取编队预设性能函数，所述编队预设性能函数具体为

式中：表示中间参数变量；e _k，0、e _k，∞、/> 和/>均为编队预设性能函数的设计参数；e_k表示虚拟船与跟随船的跟踪误差变量；z_k表示编队预设性能函数。

5.根据权利要求1所述的一种预设性能欠驱动无人船防碰撞动态事件触发编队控制方法，其特征在于，所述S4包括以下步骤：

S41：基于所述编队预设性能函数，构建无人船编队控制器的虚拟控制律，所述虚拟控制律的表达式为

式中：α_u表示前向速度的虚拟控制律；α_v表示侧向速度的虚拟控制律；α_r表示艏摇角速度的虚拟控制律；均表示虚拟控制律的设计参数；/>均表示横线函数的上界；表示虚拟控制律的中间参数变量；/>分别表示虚拟船速度uv,vv的上界；与/>均表示中间参数变量；

S42：采用动态面技术优化所述虚拟控制律，具体为

α_mι＝α_ι+μ_ιω_ι,ι＝u,v,r

式中：代表滤波后的虚拟控制律；μ_ι＞0表示设计参数；/>表示滤波误差；α_ι表示无人船编队控制器的虚拟控制律；α_mι表示中间参数变量；ω_ι表示虚拟控制律的滤波频率；

S43：根据优化后的所述虚拟控制律的虚拟控制输入与无人船编队控制器的动态输入，定义编队速度误差；

所述编队速度误差为

式中：z_u表示无人船前向编队速度误差；z_v表示无人船侧向编队速度误差；z_r表示无人船艏摇向编队速度误差；ι＝u,v,r代表滤波后的前向、侧向以及艏摇向虚拟控制律；表示横向函数；

S44：定义为/>的估计值；定义/>为/>的估计值；根据所述编队速度误差设计无人船编队控制器的自适应参数更新率，所述自适应参数更新率的表达式为

式中：Π_ι,/>均表示自适应参数更新率的设计参数；g_ι代表无人船动力学模型不确定性中的已知部分；/>表示集总误差d_ι的上界值；/>无人船动力学模型不确定性中的未知函数；/>为/>的一阶导；/>为/>的一阶导。

6.根据权利要求5所述的一种预设性能欠驱动无人船防碰撞动态事件触发编队控制方法，其特征在于，所述S5包括以下步骤：

S51：构建无人船编队控制器的动态事件触发机制，具体为

式中：e_p(t)表示动态事件触发机制的事件触发误差；τ_p(t)表示经过动态事件触发机制后的输出；表示无人船编队控制器的虚拟控制律的控制输出；r₁,r₂表示无人船编队控制器设计部分假设的虚拟控制输入方向；/>η_p(t)均表示动态事件触发机制中的动态参数变量；t_j表示某一个触发时刻；t_j+1表示t_j的下一各触发时刻；

且所述动态事件触发机制中的动态参数变量的自适应律为

其中：表示/>的一阶导；/>表示η_p(t)的一阶导；c_p,/>θ_p表示动态参数变量的自适应律的设计参数；

将所述事件触发机制改写为

式中：χ_p1,χ_p2,χ_p均表示中间参数变量；

则经过动态事件触发机制后的无人船编队控制器的动态输入，表示为

S52：根据所述动态事件触发机制，并结合自适应参数更新率获取最终的无人船编队控制器，具体为

式中：T_p表示最终的无人船编队控制器的输入；表示定义的参数向量；ω_r,/>Δ₁,Δ₂,ω_u,ω_v,ω_r均表示中间参数变量；k_u，k_v，k_r，K_vr，ε₁，ε₂，/>ε_p，z_q表示无人船编队控制器的设计参数，且k_u＞0,K_vr＝diag[k_v，k_r]＞0；/>z_vr＝[z_v,z_r]^T、ω₂₃＝[ω_v,ω_r]^T，/>g_vr＝[g_v,g_r]^T，/>以及/>均表示定义的参数向量；且Q表示中间参数矩阵，且 表示/>的上界值；/>且

其中：