CN111045332A - 一种无人艇路径跟踪导引策略和扰动补偿方法 - Google Patents

一种无人艇路径跟踪导引策略和扰动补偿方法 Download PDF

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CN111045332A CN201911372150.4A CN201911372150A CN111045332A CN 111045332 A CN111045332 A CN 111045332A CN 201911372150 A CN201911372150 A CN 201911372150A CN 111045332 A CN111045332 A CN 111045332A
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王元慧
陈伟
张晓云
赵博
谢可超
徐�明
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    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

Abstract

本发明涉及一种无人艇路径跟踪导引策略和扰动补偿方法，属于无人艇路径跟踪控制技术领域；包括从运动学角度出发，提出基于流干扰观测器补偿和障碍李雅普诺夫函数的改进型ILOS导引算法；将无人艇的位置误差转化为Serret‑Frenet坐标系下的位置误差，然后分别设计纵向导引律、艏向导引律和虚拟目标运动导引律，来镇定无人艇的位置误差并计算出期望艏向角；针对风浪等不确定环境带来的控制干扰，设计二阶扰动观测器估计已知上界下的环境扰动；结合反步法、滑模变结构自适应策略实现无人艇的纵向速度和艏向跟踪；通过李雅普诺夫稳定性定理得到闭环系统最终一致有界，理论上证明了无人艇能够跟踪期望路径，并通过仿真实验验证了算法的有效性。本发明应用前景广阔。

Description

一种无人艇路径跟踪导引策略和扰动补偿方法
技术领域
本发明涉及一种无人艇路径跟踪导引策略和扰动补偿方法，属于无人艇路径跟踪控制技术领域。
背景技术
无人水面艇(unmanned surface vehicle，USV)，相比于寻常船舶，具有轻量级、速度快、多含人工智能、机动灵活性强等特点，在执行一些重复、枯燥、危险任务或者在恶劣海况下航行时具有很大的优势。在无人艇未来执行上述的任务过程中，除了满足节能和安全的两个先决条件之外，还需要无人艇拥有自主的路径跟踪控制技术，即要求无人艇能够完成在设定的航线上航行。自主的全局路径规划是无人艇完成路径跟踪和目标跟踪的基础，是完成复杂、多种任务作业的基石，路径跟踪控制是无人艇全局路径规划的最终目标，进行无人艇路径跟踪控制方法的研究可为其精确打击目标、高能作战和编队控制等关联海洋任务提供有力的支持。
发明内容
本发明的目的是为了观测补偿无人艇路径跟踪受海流干扰产生的漂角影响和受风浪等环境产生的控制干扰等问题而提供一种无人艇路径跟踪导引策略和扰动补偿方法。
本发明的目的是这样实现的：一种无人艇路径跟踪导引策略和扰动补偿方法，具体包括以下步骤：
步骤1、建立位置误差系统；
将USV在北东坐标系下位置误差转换到SF坐标架下的位置误差，具体公式为：
Figure BDA0002339957950000011
式中(xF,yF)是期望全局路径上的路径点坐标；
步骤2、从运动学角度出发，设计基于流干扰观测器补偿和障碍李雅普诺夫函数即BLF的改进型ILOS导引算法；
步骤2.1、BLF对无人艇位置误差的限定：
考虑到USV在海上航行时受到的海流等环境干扰，将USV进行全局路径跟踪时产生的横向位置误差和纵向位置误差进行误差限制，避免USV因横向位置误差过大而撞上海上的静态碍航物，采取的手段是基于BLF的位置误差约束；采取对称型BLF来对ILOS导引算法中的位置误差系统(xe,ye)进行限制，具体公式为：
Figure BDA0002339957950000021
后面遇到的位置误差系统(xe,ye)均为受限制的，其中kb为一正常数；
步骤2.2、流干扰观测器对海流的观测补偿：
考虑到李雅普诺夫能量函数：
Figure BDA0002339957950000022
对上式求时间的导数，有下面等式成立：
Figure BDA0002339957950000023
式中
Figure BDA0002339957950000024
分别是对应变量的观测器设计；
为稳定
Figure BDA0002339957950000025
设计下面的观测器：
Figure BDA0002339957950000026
Figure BDA0002339957950000027
联立上式有如下等式成立：
Figure BDA0002339957950000028
式中
Figure BDA0002339957950000029
为海流干扰观测器，为进一步稳定
Figure BDA00023399579500000210
设计下面的海流干扰观测器：
Figure BDA00023399579500000211
Figure BDA00023399579500000212
得到：
Figure BDA00023399579500000213
综上，可得到海流干扰观测器的设计为：
Figure BDA0002339957950000031
Figure BDA0002339957950000032
Figure BDA0002339957950000033
Figure BDA0002339957950000034
步骤2.3、设计BILOS导引算法的三大导引律：
通过BILOS闭环导引，整个导引算法分为三个部分，一是通过BLF技术对USV当前位置与全局期望路径上位置的误差进行限制，防止USV在航行过程中撞上静态碍航物，二是通过流干扰观测器和漂角观测器对BILOS导引的积分动作进行补偿，设计USV的期望艏向ψd，可传递给控制层设计控制器；三是设计虚拟控制律，也就是期望路径参数的更新速率，建立期望路径点与USV航行状态的动态协作关系；通过导引设计将路径跟踪转化为艏向跟踪和速度控制，简化控制器设计，具体表达式为：
Figure BDA0002339957950000035
Figure BDA0002339957950000036
Figure BDA0002339957950000037
Figure BDA0002339957950000038
步骤3、设计基于干扰补偿器补偿的自适应反步滑模路径跟踪控制器；
步骤3.1、干扰补偿器对海上风浪等复杂环境的观测和补偿：
海上风浪等复杂环境的数学模型如下：
Figure BDA0002339957950000039
Figure BDA00023399579500000310
Figure BDA00023399579500000311
式中，CX和CY为风力系数，CN为风力矩系数，ρa(kg/m3)为空气密度，AT(m2)和AL(m2)为正投影面积和侧投影面积，Lv(m)为无人艇总长。Vr的单位为节；
Figure BDA0002339957950000041
式中χ是浪向，ρ是海水密度，L是船长。波频Si(t)由下面的公式给出：
Figure BDA0002339957950000042
式中Ai是波的幅度，λi为波长、wei、φi是时变的频率与相位；
干扰补偿器对海上不确定风浪等干扰的观测；
干扰补偿器的原理是将外部环境扰动引起的实际系统输出与标称模型输出之间的差异看作为作用在系统上的等效扰动，是基于标称模型的，然后在控制器的设计中将其作为补偿信号，以前馈的形式抵消环境干扰对系统造成的影响，实现环境干扰的完全抑制；
针对具体的USV动力学数学模型，设计如下不确定环境干扰下的扰动观测器，并将扰动误差以指数形式收敛于很小的原点领域内：
Figure BDA0002339957950000043
式中，
Figure BDA0002339957950000044
是分别观测横向风浪等干扰力、纵向风浪等干扰力和艏向风浪等干扰力矩的观测值，V＝[u,v,r]T是无人艇的速度向量，M是系统矩阵，C(V)是刚体科里奥利力向心力矩阵，D(V)是阻尼矩阵，K0是观测系数矩阵；
步骤3.2、自适应反步滑模纵向推力控制律设计：
Figure BDA0002339957950000045
步骤3.3、自适应反步滑模艏向力矩控制律设计：
Figure BDA0002339957950000046
本发明还包括这样一些结构特征：
所述BILOS导引算法是从ILOS导引算法改进过来的，基于LOS导引和SF标架的经典ILOS导引算法是解决USV在海流等环境干扰下路径跟踪控制的有效手段；为使USV安全避开全局静态碍航物高精度跟踪海上规划好的全局路径，结合BLF技术、漂角观测器补偿技术和流干扰观测器补偿技术设计出BILOS导引算法，指导USV完成海上全局路径跟踪；在给出BILOS导引算法之前，先给出ILOS矢量的定义，ILOS矢量指USV当前位置与其在计划航线上投影点的切线下一点的连线；通过引导USV的合速度沿着ILOS矢量的方向运动，就能够指导USV期望的全局路径，具体的BILOS导引算法给出的导引律包括以下步骤：
步骤2.3.1、根据步骤2.2中给出的USV位置误差系统对时间的导数，结合BLF有等式：
Figure BDA0002339957950000051
为方便研究，假设USV受环境影响产生的漂角βr满足下面的条件：
Figure BDA0002339957950000052
则有如下的等式成立：
Figure BDA0002339957950000053
Figure BDA0002339957950000054
进一步化简为：
Figure BDA0002339957950000055
Figure BDA0002339957950000056
Figure BDA0002339957950000057
式中
Figure BDA0002339957950000058
是BILOS导引算法设计的期望艏向角误差；
在数学上有下面的不等式成立：
Figure BDA0002339957950000059
|sin(ψd-ψF)|≤1,|cos(ψd-ψF)|≤1
所以可得到：
Figure BDA00023399579500000510
Figure BDA00023399579500000511
在之后的滑模控制器设计中，假设USV的艏向角能够跟踪上BILOS导引算法的导引律ψd，可改写成：
Figure BDA00023399579500000512
Figure BDA00023399579500000513
结合BLF，考虑到如下的能量函数：
Figure BDA0002339957950000061
式中
Figure BDA0002339957950000062
为自适应漂角观测器的设计值；
对式求时间的导数，有如下的等式：
Figure BDA0002339957950000063
为稳定纵向位置误差xe，设计如下的BILOS的导引律一：
Figure BDA0002339957950000064
式中
Figure BDA0002339957950000065
为海流干扰观测器的观测值，kx为正常数；
步骤2.3.2、为稳定横向位置误差ye，并指导USV的和速度方向沿着ILOS矢量llos的方向运动，设计如下的BILOS的导引律二：
Figure BDA0002339957950000066
式中yint是用来补偿海流等环境干扰所产生的积分动作，用漂角观测器来代替，即
Figure BDA0002339957950000067
是对自适应漂角观测器的设计，对积分动作设计为：
Figure BDA0002339957950000068
式中
Figure BDA0002339957950000069
为海流干扰观测器的观测值，kint为积分增益，满足下面的等式，其中ki,l为正常值参数；
Figure BDA00023399579500000610
需要指出的是，通过对改进型ILOS导引算法积分项的设计，当USV距离计划全局路径较远时，积分增益kint≈0，BILOS导引律二中的积分项yint就不再起作用；当USV距离计划全局路径较近时，积分增益kint≈1，BILOS导引律二中的积分项yint就会起到观测和补偿环境干扰引起的漂角的作用，快速地减小横向位置误差ye，同时不超过位置误差所规定的范围；
得到：
Figure BDA0002339957950000071
式中
Figure BDA0002339957950000072
与现有技相比，本发明的有益效果是：本发明通过在运动学回路设计了BILOS导引算法的三大导引律，有效地观测和补偿了无人艇路径跟踪受海流环境干扰产生的漂角影响，并且所设计的积分动作能将无人艇的位置误差在有限时间内镇定到原点附近；同时本发明通过在动力学回路设计了扰动观测器，有效地观测和补偿了无人艇路径跟踪受风浪等环境扰动产生的控制干扰，并设计了自适应反步滑模控制率，能将无人艇的纵向速度误差和艏向角误差在有限时间内镇定到原点附近，并控制无人艇完成对期望路径的跟踪。
附图说明
图1是本发明的无人艇路径跟踪控制原理图；
图2是本发明的经典LOS和SF标架设计图；
图3是本发明的干扰补偿器补偿风浪等环境干扰图；
图4是本发明的无人水面艇路径跟踪控制结果图；
图5是本发明的无人水面艇路径跟踪控制结果图。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
本发明的目的是为了观测补偿无人艇路径跟踪受海流干扰产生的漂角影响和受风浪等环境产生的控制干扰等问题而提出的一种无人艇路径跟踪导引策略和扰动补偿方案。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
1)位置误差系统建立；
附图2中，将USV在北东坐标系下位置误差转换到SF坐标架下的位置误差，具体的公式如下给出：
Figure BDA0002339957950000081
式中(xF,yF)是期望全局路径上的路径点坐标。
2)基于流干扰观测器补偿和障碍李雅普诺夫函数(Barrier Lyapunov Function,BLF)的改进型ILOS导引算法设计：
2.1)BLF对无人艇位置误差的限定；
本发明考虑到USV在海上航行时受到的海流等环境干扰，所以将USV进行全局路径跟踪时产生的横向位置误差和纵向位置误差进行误差限制，避免USV因横向位置误差过大而撞上海上的静态碍航物，采取的手段是基于BLF的位置误差约束，本发明采取对称型BLF来对ILOS导引算法中的位置误差系统(xe,ye)进行限制，具体公式如下给出：
Figure BDA0002339957950000082
后面遇到的位置误差系统(xe,ye)均为受限制的，其中kb为一正常数。
2.2)流干扰观测器对海流的观测补偿；
考虑到如下的李雅普诺夫能量函数：
Figure BDA0002339957950000083
对式求时间的导数，有如下的等式成立：
Figure BDA0002339957950000084
式中
Figure BDA0002339957950000085
分别是对应变量的观测器设计。
为了稳定
Figure BDA0002339957950000086
设计如下的观测器：
Figure BDA0002339957950000087
Figure BDA0002339957950000088
联立上式有如下的等式成立：
Figure BDA0002339957950000091
式中
Figure BDA0002339957950000092
为海流干扰观测器，为了进一步稳定
Figure BDA0002339957950000093
有如下的海流干扰观测器设计：
Figure BDA0002339957950000094
Figure BDA0002339957950000095
得到：
Figure BDA0002339957950000096
所以通过上面的介绍，可以得到海流干扰观测器的设计如下：
Figure BDA0002339957950000097
Figure BDA0002339957950000098
Figure BDA0002339957950000099
Figure BDA00023399579500000910
2.3)BILOS导引算法的三大导引律设计；
BILOS导引算法是从ILOS导引算法改进过来的，基于LOS导引和SF标架的经典ILOS导引算法是解决USV在海流等环境干扰下路径跟踪控制的有效手段，但文本为了使USV安全地避开全局静态碍航物高精度跟踪海上规划好的全局路径，结合BLF技术、漂角观测器补偿技术和流干扰观测器补偿技术设计出BILOS导引算法，指导USV完成海上全局路径跟踪。在给出BILOS导引算法之前，先给出ILOS矢量的定义，ILOS矢量指USV当前位置与其在计划航线上投影点的切线下一点的连线。通过引导USV的合速度沿着ILOS矢量的方向运动，就能够指导USV期望的全局路径，具体的BILOS导引算法给出的导引律如下：
上面给出了USV位置误差系统对时间的导数，结合BLF有如下的等式：
Figure BDA00023399579500000911
为了方便研究，假设USV受环境影响产生的漂角βr满足下面的条件：
Figure BDA00023399579500000912
则有如下的等式成立：
Figure BDA00023399579500000913
Figure BDA00023399579500000914
进一步化简，如下：
Figure BDA0002339957950000101
Figure BDA0002339957950000102
Figure BDA0002339957950000103
式中
Figure BDA0002339957950000104
是BILOS导引算法设计的期望艏向角误差。
在数学上有如下的不等式成立：
Figure BDA0002339957950000105
|sin(ψd-ψF)|≤1,|cos(ψd-ψF)|≤1
所以可以得到：
Figure BDA0002339957950000106
Figure BDA0002339957950000107
在下一节的滑模控制器设计中，假设USV的艏向角能够跟踪上BILOS导引算法的导引律ψd，可以改写成：
Figure BDA0002339957950000108
Figure BDA0002339957950000109
结合BLF，考虑到如下的能量函数：
Figure BDA00023399579500001010
式中
Figure BDA00023399579500001011
为自适应漂角观测器的设计值。
对式求时间的导数，有如下的等式：
Figure BDA0002339957950000111
为了稳定纵向位置误差xe，设计如下的BILOS的导引律一：
Figure BDA0002339957950000112
式中
Figure BDA0002339957950000113
为海流干扰观测器的观测值，kx为正常数。
为了稳定横向位置误差ye，并指导USV的和速度方向沿着ILOS矢量llos的方向运动，设计如下的BILOS的导引律二：
Figure BDA0002339957950000114
式中yint是用来补偿海流等环境干扰所产生的积分动作，本文中是用漂角观测器来代替，即
Figure BDA0002339957950000115
是对自适应漂角观测器的设计，对积分动作设计如下：
Figure BDA0002339957950000116
式中
Figure BDA0002339957950000117
为海流干扰观测器的观测值，kint为积分增益，满足下面的等式，其中ki,l为正常值参数。
Figure BDA0002339957950000118
需要指出的是，通过对改进型ILOS导引算法积分项的设计，当USV距离计划全局路径较远时，积分增益kint≈0，BILOS导引律二中的积分项yint就不再起作用；当USV距离计划全局路径较近时，积分增益kint≈1，BILOS导引律二中的积分项yint就会起到观测和补偿环境干扰引起的漂角的作用，快速地减小横向位置误差ye，同时不超过位置误差所规定的范围。
得到：
Figure BDA0002339957950000121
式中
Figure BDA0002339957950000122
所以，通过上面给出的BILOS闭环导引，整个导引算法主要分为三个部分：一是通过BLF技术对USV当前位置与全局期望路径上位置的误差进行限制，防止USV在航行过程中撞上静态碍航物，二是通过流干扰观测器和漂角观测器对BILOS导引的积分动作进行补偿，设计了USV的期望艏向ψd，可以传递给控制层设计控制器；三是设计了虚拟控制律，也就是期望路径参数的更新速率，建立了期望路径点与USV航行状态的动态协作关系。通过导引设计将路径跟踪转化为艏向跟踪和速度控制，简化控制器设计，具体表达式如下：
Figure BDA0002339957950000123
3)基于干扰补偿器补偿的自适应反步滑模路径跟踪控制器设计：
3.1)干扰补偿器对海上不确定风浪等干扰的观测；
干扰补偿器的原理是将外部环境扰动引起的实际系统输出与标称模型输出之间的差异看作为作用在系统上的等效扰动，是基于标称模型的，然后在控制器的设计中将其作为补偿信号，以前馈的形式抵消环境干扰对系统造成的影响，实现环境干扰的完全抑制，如附图3所示。
本发明针对具体的USV动力学数学模型，设计如下不确定环境干扰下的扰动观测器，并将扰动误差以指数形式收敛于很小的原点领域内：
Figure BDA0002339957950000124
式中，
Figure BDA0002339957950000125
是分别观测横向风浪等干扰力、纵向风浪等干扰力和艏向风浪等干扰力矩的观测值，V＝[u,v,r]T是无人艇的速度向量，M是系统矩阵，C(V)是刚体科里奥利力向心力矩阵，D(V)是阻尼矩阵，K0是观测系数矩阵。
3.2)自适应反步滑模纵向推力控制律设计：
Figure BDA0002339957950000131
3.3)自适应反步滑模艏向力矩控制律设计：
Figure BDA0002339957950000132
4)无人艇路径跟踪导引策略设计和扰动补偿系统稳定性证明；
4.1)系统稳定性分析；
设计闭环系统李雅普诺夫能量函数如下：
Figure BDA0002339957950000133
求时间的导数，有如下的不等式成立：
Figure BDA0002339957950000134
式中Φ满足下面的等式：
Figure BDA0002339957950000135
改写有如下的不等式：
Figure BDA0002339957950000136
Figure BDA0002339957950000137
式中，
Figure BDA0002339957950000138
可以得：
Figure BDA0002339957950000141
很显然V8是一致最终有界的，并且可以通过选择合适的参数(k8,DT)，将系统的所有闭环信号
Figure BDA0002339957950000142
稳定到以零为圆心半径很小的邻域内，因此系统是稳定的。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、本发明通过在运动学回路设计了BILOS导引算法的三大导引律，有效地观测和补偿了无人艇路径跟踪受海流环境干扰产生的漂角影响，并且所设计的积分动作能将无人艇的位置误差在有限时间内镇定到原点附近；
2、本发明通过在动力学回路设计了扰动观测器，有效地观测和补偿了无人艇路径跟踪受风浪等环境扰动产生的控制干扰，并设计了自适应反步滑模控制率，能将无人艇的纵向速度误差和艏向角误差在有限时间内镇定到原点附近，并控制无人艇完成对期望路径的跟踪。
附图1是本发明的方法流程图，具体介绍了本方法在无人水面艇路径跟踪控制中的工作流程与作用。一种无人艇路径跟踪导引策略和扰动补偿方法，通过以下方式实现：
首先为了补偿海流等环境干扰对漂角的影响，从运动学角度出发，提出一种基于流干扰观测器补偿和障碍李雅普诺夫函数(Barrier Lyapunov Function,BLF)的改进型ILOS导引算法，然后分别设计纵向导引律、艏向导引律和虚拟目标运动导引律，来镇定无人艇的位置误差并计算出期望艏向角，最后，针对风浪等不确定环境带来的控制干扰，设计二阶扰动观测器估计已知上界下的环境扰动，并结合反步法、滑模变结构自适应策略实现了无人艇的纵向速度和艏向的跟踪。
实施例1按以下步骤实现：
对于某型无人水面艇，路径跟踪控制的导引策略和扰动补偿方法设计如下：
第1步：建立无人艇三自由度数学模型：
Figure BDA0002339957950000143
Figure BDA0002339957950000144
Figure BDA0002339957950000145
Figure BDA0002339957950000151
Figure BDA0002339957950000152
第2步：在附图2中，将USV在北东坐标系下位置误差转换到SF坐标架下的位置误差，具体的公式表示如下：
Figure BDA0002339957950000153
式中(xF,yF)是期望全局路径上的路径点坐标。
第3步：基于流干扰观测器补偿和障碍李雅普诺夫函数(Barrier LyapunovFunction,BLF)的改进型ILOS导引算法设计：
1、BLF对无人艇位置误差的限定；
本发明采取对称型BLF来对ILOS导引算法中的位置误差系统(xe,ye)进行限制，具体公式如下给出：
Figure BDA0002339957950000154
后面遇到的位置误差系统(xe,ye)均为受限制的，其中kb为一正常数。
2、流干扰观测器对海流的观测补偿；
海流干扰观测器的设计如下公式给出：
Figure BDA0002339957950000155
Figure BDA0002339957950000156
Figure BDA0002339957950000157
Figure BDA0002339957950000158
3、BILOS导引算法的三大导引律设计；
Figure BDA0002339957950000161
Figure BDA0002339957950000162
Figure BDA0002339957950000163
Figure BDA0002339957950000164
第4步：如附图3所示，干扰补偿器对海上不确定风浪等干扰的观测：
本发明针对具体的USV动力学数学模型，设计如下不确定环境干扰下的干扰补偿器，并将扰动误差以指数形式收敛于很小的原点领域内：
Figure BDA0002339957950000165
式中
Figure BDA0002339957950000166
V＝[u,v,r]T。
第5步：自适应反步滑模纵向推力控制律和艏向力矩控制率设计：
Figure BDA0002339957950000167
Figure BDA0002339957950000168
第6步：设定仿真条件和参数：仿真步长为0.05s，USV跟踪直线路径的初始位置为(80m0.05/0.6m5π/12°)T，初始速度为(0m/s0m/s0)T，海上环境扰动为三级海况，进行无人艇路径规划的仿真实验。
本实例的最终规划结果如附图4所示，并且实现了本发明的发明效果，从仿真实验可以看出USV从初始位置出发迅速向期望路径收敛趋近，基于BILOS导引算法下的路径跟踪控制器能够实现欠驱动USV对海上期望全局路径的快速、准确地跟踪，可实现较高精度的路径跟踪控制。
实施例2按以下步骤实现：
本实施例与实施例1基本相同，特别之处如下：
所述步骤6中，设定仿真条件和参数：仿真步长为0.05s，USV跟踪曲线路径的初始位置为(30m0.05/0.6mπ/4°)T，初始速度为(0m/s0m/s0)T，海上环境扰动为三级海况，进行无人艇路径规划的仿真实验。
本实例的最终规划结果如附图5所示，并且实现了本发明的发明效果，从仿真实验可以看出USV从初始位置出发迅速向期望路径收敛趋近，基于BILOS导引算法下的路径跟踪控制器能够实现欠驱动USV对海上期望全局路径的快速、准确地跟踪，可实现较高精度的路径跟踪控制。
综上，本发明涉及一种无人艇路径跟踪导引策略和扰动补偿方法，其包括以下步骤：1.从运动学角度出发，提出一种基于流干扰观测器补偿和障碍李雅普诺夫函数(Barrier Lyapunov Function,BLF)的改进型ILOS导引算法。2.将无人艇的位置误差转化为Serret-Frenet(SF)坐标系下的位置误差，然后分别设计纵向导引律、艏向导引律和虚拟目标运动导引律，来镇定无人艇的位置误差并计算出期望艏向角。3.针对风浪等不确定环境带来的控制干扰，设计二阶扰动观测器估计已知上界下的环境扰动。4.结合反步法、滑模变结构自适应策略实现了无人艇的纵向速度和艏向的跟踪。5.通过李雅普诺夫稳定性定理得到了闭环系统最终一致有界，理论上证明了无人艇能够跟踪期望路径，并通过仿真实验验证了算法的有效性。

Claims (2)

1.一种无人艇路径跟踪导引策略和扰动补偿方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤1、建立位置误差系统；
将USV在北东坐标系下位置误差转换到SF坐标架下的位置误差，具体公式为：
Figure FDA0002339957940000011
式中(xF,yF)是期望全局路径上的路径点坐标；
步骤2、从运动学角度出发，设计基于流干扰观测器补偿和障碍李雅普诺夫函数即BLF的改进型ILOS导引算法；
步骤2.1、BLF对无人艇位置误差的限定：
考虑到USV在海上航行时受到的海流等环境干扰，将USV进行全局路径跟踪时产生的横向位置误差和纵向位置误差进行误差限制，避免USV因横向位置误差过大而撞上海上的静态碍航物，采取的手段是基于BLF的位置误差约束；采取对称型BLF来对ILOS导引算法中的位置误差系统(xe,ye)进行限制，具体公式为：
Figure FDA0002339957940000012
0≤||xe||＜kb,0≤||ye||＜kb
后面遇到的位置误差系统(xe,ye)均为受限制的，其中kb为一正常数；
步骤2.2、流干扰观测器对海流的观测补偿：
考虑到李雅普诺夫能量函数：
Figure FDA0002339957940000013
对上式求时间的导数，有下面等式成立：
Figure FDA0002339957940000014
式中
Figure FDA0002339957940000015
Figure FDA0002339957940000016
分别是对应变量的观测器设计；
为稳定
Figure FDA0002339957940000017
设计下面的观测器：
Figure FDA0002339957940000018
Figure FDA0002339957940000019
联立上式有如下等式成立：
Figure FDA0002339957940000021
式中
Figure FDA0002339957940000022
Figure FDA0002339957940000023
为海流干扰观测器，为进一步稳定
Figure FDA0002339957940000024
设计下面的海流干扰观测器：
Figure FDA0002339957940000025
Figure FDA0002339957940000026
得到：
Figure FDA0002339957940000027
综上，可得到海流干扰观测器的设计为：
Figure FDA0002339957940000028
Figure FDA0002339957940000029
Figure FDA00023399579400000210
Figure FDA00023399579400000211
步骤2.3、设计BILOS导引算法的三大导引律：
通过BILOS闭环导引，整个导引算法分为三个部分，一是通过BLF技术对USV当前位置与全局期望路径上位置的误差进行限制，防止USV在航行过程中撞上静态碍航物，二是通过流干扰观测器和漂角观测器对BILOS导引的积分动作进行补偿，设计USV的期望艏向ψd，可传递给控制层设计控制器；三是设计虚拟控制律，也就是期望路径参数的更新速率，建立期望路径点与USV航行状态的动态协作关系；通过导引设计将路径跟踪转化为艏向跟踪和速度控制，简化控制器设计，具体表达式为：
Figure FDA00023399579400000212
Figure FDA00023399579400000213
Figure FDA00023399579400000214
Figure FDA00023399579400000215
步骤3、设计基于干扰补偿器补偿的自适应反步滑模路径跟踪控制器；
步骤3.1、干扰补偿器对海上风浪等复杂环境的观测和补偿：
海上风浪等复杂环境的数学模型如下：
Figure FDA0002339957940000031
Figure FDA0002339957940000032
Figure FDA0002339957940000033
式中，CX和CY为风力系数，CN为风力矩系数，ρa(kg/m3)为空气密度，AT(m2)和AL(m2)为正投影面积和侧投影面积，Lv(m)为无人艇总长。Vr的单位为节；
Figure FDA0002339957940000034
式中χ是浪向，ρ是海水密度，L是船长。波频Si(t)由下面的公式给出：
Figure FDA0002339957940000035
式中Ai是波的幅度，λi为波长、wei、φi是时变的频率与相位；
干扰补偿器对海上不确定风浪等干扰的观测；
干扰补偿器的原理是将外部环境扰动引起的实际系统输出与标称模型输出之间的差异看作为作用在系统上的等效扰动，是基于标称模型的，然后在控制器的设计中将其作为补偿信号，以前馈的形式抵消环境干扰对系统造成的影响，实现环境干扰的完全抑制；
针对具体的USV动力学数学模型，设计如下不确定环境干扰下的扰动观测器，并将扰动误差以指数形式收敛于很小的原点领域内：
Figure FDA0002339957940000036
式中，
Figure FDA0002339957940000037
是分别观测横向风浪等干扰力、纵向风浪等干扰力和艏向风浪等干扰力矩的观测值，V＝[u,v,r]T是无人艇的速度向量，M是系统矩阵，C(V)是刚体科里奥利力向心力矩阵，D(V)是阻尼矩阵，K0是观测系数矩阵；
步骤3.2、自适应反步滑模纵向推力控制律设计：
Figure FDA0002339957940000038
步骤3.3、自适应反步滑模艏向力矩控制律设计：
Figure FDA0002339957940000041
2.根据权利要求1所述一种无人艇路径跟踪导引策略和扰动补偿方法，其特征在于，所述BILOS导引算法是从ILOS导引算法改进过来的，基于LOS导引和SF标架的经典ILOS导引算法是解决USV在海流等环境干扰下路径跟踪控制的有效手段；为使USV安全避开全局静态碍航物高精度跟踪海上规划好的全局路径，结合BLF技术、漂角观测器补偿技术和流干扰观测器补偿技术设计出BILOS导引算法，指导USV完成海上全局路径跟踪；在给出BILOS导引算法之前，先给出ILOS矢量的定义，ILOS矢量指USV当前位置与其在计划航线上投影点的切线下一点的连线；通过引导USV的合速度沿着ILOS矢量的方向运动，就能够指导USV期望的全局路径，具体的BILOS导引算法给出的导引律包括以下步骤：
步骤2.3.1、根据步骤2.2中给出的USV位置误差系统对时间的导数，结合BLF有等式：
Figure FDA0002339957940000042
Figure FDA0002339957940000043
0≤||xe||＜kb,0≤||ye||＜kb
为方便研究，假设USV受环境影响产生的漂角βr满足下面的条件：
Figure FDA0002339957940000044
则有如下的等式成立：
Figure FDA0002339957940000045
Figure FDA0002339957940000046
进一步化简为：
Figure FDA0002339957940000047
Figure FDA0002339957940000048
Figure FDA0002339957940000049
Figure FDA00023399579400000410
式中
Figure FDA00023399579400000411
是BILOS导引算法设计的期望艏向角误差；
在数学上有下面的不等式成立：
Figure FDA00023399579400000412
|sin(ψd-ψF)|≤1,|cos(ψd-ψF)|≤1
所以可得到：
Figure FDA0002339957940000051
Figure FDA0002339957940000052
在之后的滑模控制器设计中，假设USV的艏向角能够跟踪上BILOS导引算法的导引律ψd，可改写成：
Figure FDA0002339957940000053
Figure FDA0002339957940000054
结合BLF，考虑到如下的能量函数：
Figure FDA0002339957940000055
式中
Figure FDA0002339957940000056
Figure FDA0002339957940000057
为自适应漂角观测器的设计值；
对式求时间的导数，有如下的等式：
Figure FDA0002339957940000058
为稳定纵向位置误差xe，设计如下的BILOS的导引律一：
Figure FDA0002339957940000059
式中
Figure FDA00023399579400000510
为海流干扰观测器的观测值，kx为正常数；
步骤2.3.2、为稳定横向位置误差ye，并指导USV的和速度方向沿着ILOS矢量llos的方向运动，设计如下的BILOS的导引律二：
Figure FDA00023399579400000511
式中yint是用来补偿海流等环境干扰所产生的积分动作，用漂角观测器来代替，即
Figure FDA00023399579400000512
是对自适应漂角观测器的设计，对积分动作设计为：
Figure FDA0002339957940000061
式中
Figure FDA0002339957940000062
为海流干扰观测器的观测值，kint为积分增益，满足下面的等式，其中ki,l为正常值参数；
Figure FDA0002339957940000063
需要指出的是，通过对改进型ILOS导引算法积分项的设计，当USV距离计划全局路径较远时，积分增益kint≈0，BILOS导引律二中的积分项yint就不再起作用；当USV距离计划全局路径较近时，积分增益kint≈1，BILOS导引律二中的积分项yint就会起到观测和补偿环境干扰引起的漂角的作用，快速地减小横向位置误差ye，同时不超过位置误差所规定的范围；
得到：
Figure FDA0002339957940000064
式中
Figure FDA0002339957940000065
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