CN113485377B - 双层虚拟引导机制的无人帆船自适应路径跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双层虚拟引导机制的无人帆船自适应路径跟踪控制方法,包括：建立无人帆船的数学模型；构建双层虚拟引导的制导算法；构建艏向虚拟控制器，以降低艏向误差；构造比例积分滑模面，在所述艏向虚拟控制器中引入事件的触发机制，以获取事件触发虚拟控制律；构建考虑输入饱和限制的触发控制律，以实现考虑执行器饱和限制下无人帆船能够得到稳定的控制输入和控制输出。本发明针对无人帆船在时变风向和输入饱和限制下直线路径跟踪控制任务，提出了一种基于双层虚拟引导的无人帆船事件触发鲁棒自使用滑模控制方法，能够针对横风航行和迎/顺风航行分别实时规划参考信号，实现了无人帆船在时变风向下执行直线路径跟踪控制任务。

Description

双层虚拟引导机制的无人帆船自适应路径跟踪控制方法

技术领域

本发明涉及船舶运动控制技术领域，尤其涉及一种双层虚拟引导机制的无人帆船自适应路径跟踪控制方法。

背景技术

在无人帆船运动控制领域，帆结构主要用来提供前行动力，舵结构主要用来产生转船力矩。而且，在顶风和顺风局面下，帆结构无法提供充足的前向推力，因此帆船具有无法顶风和顺风航行的特点。考虑到无人帆船在迎风和顺风局面下推力不足的限制，因此在迎风和顺风局面下通常采用“Z”型航线。

制导与控制是船舶运动控制领域中重要的两个子系统，在现有的无人帆船制导结构中，迎风、顺风和横风航行参考艏向是单独产生的，在控制器设计过程中存在不连续现象。此外，无人帆船由于帆结构的存在，在航行过程中受时变风速和风向的影响，闭环控制系统更容易发生低频抖振，特别是为保证无人帆船实时追踪到参考信号，控制输入需要频繁操舵，加快了执行器的磨损。而且，帆受风力作用下更容易引发无人帆船到达执行器饱和状态。

基于以上分析，常规欠驱动船路径跟踪控制算法在无人帆船直线路径跟踪控制任务中具有以下2点缺陷：

1)传统的ILOS制导算法不能引导无人帆船在时变风向下进行路径跟踪控制任务，而且现有的无人帆船制导结构存在参考艏向信号不连续特点。

2)帆受风力作用下，无人帆船更易到达执行器饱和状态，影响控制系统稳定性。此外，外界时变风速风向下，无人帆船控制输入更容易发生低频抖振，增大控制命令传输负载。

发明内容

本发明提供一种双层虚拟引导机制的无人帆船自适应路径跟踪控制方法，以克服现有的无人帆船制导结构存在参考艏向信号不连续和外界时变风速风向下，无人帆船控制输入更容易发生低频抖振，增大控制命令传输负载的技术问题。

具体如下:

一种双层虚拟引导机制的无人帆船自适应路径跟踪控制方法,包括如下步骤：

S1：建立无人帆船的数学模型；

S2：构建双层虚拟引导的制导算法，以获取无人帆船在迎风、顺风和横风三种航行局面下参考艏向信号；

S3：构建艏向虚拟控制器，以降低艏向误差；

S4：构造比例积分滑模面，以获取基于滑模面的动态误差导数；

S5：在所述艏向虚拟控制器中引入事件的触发机制，以获取事件触发虚拟控制律；

S6：构建考虑输入饱和限制的触发控制律，以实现考虑执行器饱和限制下无人帆船能够得到稳定的控制输入和控制输出。

进一步的，所述无人帆船的数学模型建立如下：

式中：η＝[x,y,φ,ψ]^T，其中x表示无人帆船在大地坐标系下的横轴坐标，y表示无人帆船在大地坐标系下的纵轴坐标；φ表示无人帆船的横倾角，ψ表示无人帆船的艏向角；

ν＝[u,v,p,r]^T，其中u表示附体坐标系下无人帆船的前向速度、v表示附体坐标系下无人帆船的横漂速度、p表示附体坐标系下无人帆船的横摇角速度和r表示附体坐标系下无人帆船的艏摇角速度；

J(η)表示变换矩阵；M^-1表示M的逆矩阵，M表示前进、横漂、横摇和艏摇自由度上的系统惯性矩阵；C(ν)表示无人帆船本身及附加质量受到的科里奥利向心力矩阵；F(ν)表示由帆、舵、龙骨以及船体造成的模型未知项；G(η)表示在给定倾侧角度下的横摇回复力矩，d_wi,i＝u,v,p,r表示海洋环境造成的干扰力/力矩；τ＝[τ_u,0,τ_r]^T表示无人帆船的控制输入力/力矩；其中，τ_u表示帆提供的推进力；τ_r表示舵提供的转船力矩；

表示无人帆船在前进自由度上的附加质量，/>表示无人帆船在横漂自由度上的附加质量，/>表示无人帆船在横摇自由度上的附加质量，表示无人帆船在艏摇自由度上的附加质量，m为帆船质量；/>分别表示附加质量m_u,m_v,m_p,m_r的负数；g(φ)＝mgGM_tsin(φ)cos(φ)，其中GM_t表示初稳性高度，g表示重力加速度；I_xx表示无人帆船质量绕x轴的惯性矩；I_zz表示无人帆船质量绕z轴的惯性矩；

简化所述无人帆船的4自由度非线性数学模型如下：

式中，b表示执行器增益；sat(δ_r)表示控制输入的饱和函数；δ_r表示舵角；f_r(·)表示无人帆船艏向模型的非线性项；c表示饱和辅助系数；表示饱和辅助变量；h(δ_r)表示考虑饱和限制的控制输入；δ_rM表示舵角的最大值；ρ(δ_r)表示有界的饱和误差函数。

进一步的，构建双层虚拟引导的制导算法的公式如下：

ψ_ILOS＝ψ_r-arctan(y_e+σy_int/△)-β (11)

ζ(t)＝sgn(y_e(t)+d_csgn(ζ(t-1))) (13)

其中，ψ_s为参考艏向信号；ψ_tw为真风向；χ_max为迎风、顺风界限角度；β为漂角；y_int表示无人帆船横风制导积分项；σ为增益算子；△为前向视距；y_e表示无人帆船的横向偏差距离；d_c表示迎风、顺风区域无人帆船偏航距离；ψ_r表示参考路径点的切向；ψ_ILOS表示横风航行时的无人帆船参考艏向；ζ(t)表示无人帆船迎/顺风换舷的判断符号函数。

进一步的，所述降低艏向误差方法如下：

根据公式(8)和公式(10)，得到无人帆船的艏向误差ψ_e，并对其求导，可得：

为了降低艏向误差，引入艏向虚拟控制器α₁如下：

式中，k₁为正的艏向虚拟控制器设计参数。

进一步的，所述构造比例积分滑模面方法如下：

定义动态误差r_e＝α₁-r，可得到r_e的导数，即，

式中，h(δ_r)表示考虑饱和限制的控制输入；f_r(·)表示无人帆船艏向模型的非线性项；ρ(δ_r)表示有界的饱和误差函数；

构造所述比例积分滑模面：

式中，k₂为正的滑模面设计参数；

对所述比例积分滑模面L₁求导为：

因此，可表示如下：

进一步的，所述事件触发虚拟控制律的设计方法如下：

S51：所述艏向虚拟控制器中引入事件的触发机制具体如下：

事件触发控制输入h_T(δ_r)(t_k)为：

事件触发规则为：

式中，h_T(δ_r)表示表示事件触发控制输入；t_k表示当前事件触发时刻；a表示事件触发阈值；e_δ表示事件触发控制输入和考虑饱和限制的控制输入的差值；

于是得到，

式中，λ表示事件触发规则的限制参数；

S52：所述构建事件虚拟触发控制律具体如下：

引入鲁棒神经阻尼技术，则无人帆船艏向模型的非线性项f_r(·)表示如下：

f_r(·)＝S(v)Ar+ε_r＝S(v)Aα₁-S(v)Ar_e+ε_r＝S(v)Aα₁-p_rS(v)ω_r+ε_r (23)

定义中间辅助变量Π为：

式中，S(v)表示高斯函数，A表示神经网络权重矩阵，ε_r表示神经网络逼近误差，α₁表示艏向虚拟控制器，p_r表示神经网络权重矩阵A的范数，ω_r表示神经网络权重矩阵A的单位矩阵，d_δ表示有外界干扰和有界饱和误差函数组成的类干扰，d_δ表示类干扰误差的最大值，ε_r表示神经网络逼近误差的最大值，θ_r表示正的鲁棒上界参数，表示鲁棒神经阻尼项；

于是所述比例积分滑模面L₁求导可变换为：

式中，λ表示事件触发规则的限制参数；∏-p_rS(ν)ω_r表示鲁棒神经阻尼技术逼近的模型不确定项；

针对h_T(δ)设计虚拟事件触发控制律α₂：

式中，k_rn表示正的鲁棒神经阻尼参数，γ₁表示正的自适应律的设计参数，σ₁为正的自适应律的防漂移设计参数； 表示鲁棒神经阻尼项；S(ν)表示高斯函数。

进一步的，所述考虑输入饱和限制的触发控制律设计方法如下：

定义控制输入误差l_e＝α₂-h_T(δ_r)，并对其求导，可得，

式中，l_e表示虚拟事件触发控制律和控制输入之间的误差；表示饱和控制增益；

因此，饱和辅助变量为，

式中，k₃为大于零的事件触发控制器设计参数；c表示饱和辅助系数。

有益效果：本发明针对无人帆船在时变风向和输入饱和限制下直线路径跟踪控制任务，提出了一种基于双层虚拟引导的无人帆船事件触发鲁棒自使用滑模控制方法，能够针对横风航行和迎/顺风航行分别实时规划参考信号，并且设计了无人帆船事件触发鲁棒自适应滑模控制器，在控制器设计过程中，引入饱和辅助变量、比例积分滑模修正面和事件触发技术，实现了无人帆船在时变风向下执行直线路径跟踪控制任务。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明无人帆船系统变量示意图；

图2为本发明双曲正切函数曲线图；

图3为本发明双层虚拟引导框架图；

图4为本发明无人帆船事件触发鲁棒自适应滑模控制算法流程图；

图5a为本发明风速变化示意图；

图5b为本发明风向变化示意图；

图6a为本发明无人帆船航向保持任务下的控制输入变化曲线；

图6b为图6a中的局部放大图；

图7a为本发明无人帆船航向保持任务下的艏向角变化曲线图；

图7b为本发明无人帆船航向保持任务下的艏摇速率变化曲线图；

图8为本发明无人帆船路径跟踪轨迹图；

图9a为本发明无人帆船路径跟踪任务下的舵角变化曲线图；

图9b为本发明无人帆船路径跟踪任务下的帆角变化曲线图；

图10a为本发明无人帆船路径跟踪任务下的艏向角变化曲线图；

图10b为本发明无人帆船路径跟踪任务下的横倾角变化曲线图；

图11a为本发明无人帆船路径跟踪任务下的漂角变化曲线图；

图11b为本发明无人帆船路径跟踪任务下的滑模面变化曲线图；

图12a为本发明无人帆船路径跟踪任务下的自适应律；

图12b为本发明无人帆船路径跟踪任务下的触发时间间隔变化过程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明公开了一种双层虚拟引导机制的无人帆船自适应路径跟踪控制方法，包括如下步骤，如附图4所示：

S1：建立无人帆船的数学模型；数学模型是控制系统的基础部分，并且是后续步骤所设计控制器的被控对象；

优选地，建立无人帆船的4自由度非线性数学模型如下：

式中：η＝[x,y,φ,ψ]^T，其中x表示无人帆船在大地坐标系下的横轴坐标，y表示无人帆船在大地坐标系下的纵轴坐标；φ表示无人帆船的横倾角，ψ表示无人帆船的艏向角；

ν＝[u,v,p,r]^T，其中u表示附体坐标系下无人帆船的前向速度、v表示附体坐标系下无人帆船的横漂速度、p表示附体坐标系下无人帆船的横摇角速度和r表示附体坐标系下无人帆船的艏摇角速度，如图1所示，图中R代表舵，K代表龙骨；S代表帆；Ob代表重心位置。

J(η)表示变换矩阵；M^-1表示M的逆矩阵，M表示前进、横漂、横摇和艏摇自由度上的系统惯性矩阵；C(ν)表示无人帆船本身及附加质量受到的科里奥利向心力矩阵；F(ν)表示由帆、舵、龙骨以及船体造成的模型未知项；G(η)表示在给定倾侧角度下的横摇回复力矩，d_wi,i＝u,v,p,r表示海洋环境造成的干扰力/力矩；τ＝[τ_u,0,τ_r]^T表示无人帆船的控制输入力/力矩；其中，τ_u表示帆提供的推进力，主要通过调节帆角δ_s来产生；τ_r表示舵提供的转船力矩，主要通过调节舵角δ_r来产生。

表示无人帆船在前进自由度上的附加质量，/>表示无人帆船在横漂自由度上的附加质量，/>表示无人帆船在横摇自由度上的附加质量，表示无人帆船在艏摇自由度上的附加质量，m为帆船质量；/>分别表示附加质量m_u,m_v,m_p,m_r的负数；g(φ)＝mgGM_tsin(φ)cos(φ)，其中GM_t表示初稳性高度，g表示重力加速度；I_xx表示无人帆船质量绕x轴的惯性矩；，I_zz表示无人帆船质量绕z轴的惯性矩；

为了简化控制器设计，仅选取航向自由度的数学模型和双曲正切饱和函数，简化所述无人帆船的4自由度非线性数学模型如下：

式中，b表示执行器增益；sat(δ_r)表示控制输入的饱和函数；δ_r表示舵角；f_r(·)表示无人帆船艏向模型的非线性项；c表示饱和辅助系数；表示饱和辅助变量；h(δ_r)表示考虑饱和限制的控制输入；δ_rM表示舵角的最大值；ρ(δ_r)表示有界的饱和误差函数；tanh(·)表示双曲正切函数；

S2：构建双层虚拟引导的制导算法，以获取无人帆船在迎风、顺风和横风三种航行局面下参考艏向信号；无人帆船在执行路径跟踪任务时，如何使无人帆船在迎风、顺风和横风局面下跟踪到期望航线是我们要解决的一个关键问题。

优选地，构建双层虚拟引导的制导算法如下：

如附图3所示，无人帆船在横风、顺风和迎风三种航行局面下的艏向信号如公式(10)，

ψ_ILOS＝ψ_r-arctan(y_e+σy_int/△)-β (11)

ζ(t)＝sgn(y_e(t)+d_csgn(ζ(t-1))) (13)

其中，ψ_s为参考艏向信号；ψ_tw为真风向；χ_max为迎风、顺风界限角度；β为漂角；y_int表示无人帆船横风制导积分项；σ为增益算子；△为前向视距；y_e表示无人帆船的横向偏差距离；d_c表示迎风、顺风区域无人帆船偏航距离；ψ_r表示参考路径点的切向；ψ_ILOS表示横风航行时的无人帆船参考艏向；ζ(t)表示无人帆船迎/顺风换舷的判断符号函数。

S3：构建艏向虚拟控制器，以降低艏向误差；具体如下：为了使无人帆船的当前艏向跟踪到所述参考艏向，需要降低艏向误差，因此要构建艏向虚拟控制器。

根据无人帆船的航向数学模型公式(8)和无人帆船的参考艏向公式(10)，得到无人帆船的艏向误差ψ_e，并对其求导，可得：

为了降低艏向误差，引入艏向虚拟控制器α₁如下：

式中，k₁为为正的艏向虚拟控制器设计参数；

S4：构造比例积分滑模面，以获取基于滑模面的动态误差导数；

优选地，定义动态误差r_e＝α₁-r，可得到r_e的导数，即，

式中，h(δ_r)表示考虑饱和限制的控制输入；f_r(·)表示无人帆船艏向模型的非线性项，在船舶运动控制领域，通常采用径向基函数神经网络进行在线逼近；ρ(δ_r)表示有界的饱和误差函数；

为了提高无人帆船控制系统的路径跟踪的控制效果，引入比例积分滑模技术，构造所述比例积分滑模面L₁如下：

式中，k₂为正的滑模面设计参数；

对所述比例积分滑模面L₁求导为：

因此，可表示如下：

S5：在所述艏向虚拟控制器中引入事件的触发机制，以获取事件触发虚拟控制律；减少控制输入的传输频率，降低无人帆船加速执行器的磨损；具体的，无人帆船在路径跟踪控制过程中，会受到外界时变扰动的作用，从而引起无人帆船的艏向不断变化，为了降低艏向误差，需要不断产生控制命令，会增加控制输入的传输频率。因此引入事件触发机制，能够减少控制输入的传输频率，降低无人帆船执行器的磨损。

优选地，在所述艏向虚拟控制器中引入事件的触发机制具体如下：

对于无人帆船，系统的不确定性和外部干扰会导致闭环系统的频繁抖振，这样会增加控制输入的传输频率，加速执行器的磨损，考虑到这种限制，于是在所述艏向虚拟控制器中引入事件的触发机制具体如下：

事件触发控制输入h_T(δ_r)(t_k)为：

事件触发规则为：

式中，h_T(δ_r)表示表示事件触发控制输入；t_k表示当前事件触发时刻；a表示事件触发阈值；0<a<1；e_δ表示事件触发控制输入和考虑饱和限制的控制输入的差值，e_δ＝h_T(δ_r)-h(δ_r)；

于是得到，

式中，λ表示事件触发规则的限制参数。

所述构建事件虚拟触发控制律具体如下：

为了处理系统模型不确定以及避免神经网络权重在线更新，引入鲁棒神经阻尼技术，则无人帆船艏向模型的非线性项f_r(·)表示如下：

f_r(·)＝S(v)Ar+ε_r＝S(v)Aα₁-S(v)Ar_e+ε_r＝S(v)Aα₁-p_rS(v)ω_r+ε_r (23)

进一步的，为了构建鲁棒神经阻尼项，定义中间辅助变量Π为：

式中，S(v)表示高斯函数，A表示神经网络权重矩阵，ε_r表示神经网络逼近误差，α₁表示艏向虚拟控制器，p_r表示神经网络权重矩阵A的范数，ω_r表示神经网络权重矩阵A的单位矩阵，d_δ表示有外界干扰和有界饱和误差函数组成的类干扰，d_δ表示类干扰误差的最大值，ε_r表示神经网络逼近误差的最大值，θ_r表示正的鲁棒上界参数，表示鲁棒神经阻尼项；

考虑到鲁棒神经阻尼技术和事件触发技术，对所述比例积分滑模面L₁进行求导如下：

式中，λ表示事件触发规则的限制参数；∏-p_rS(ν)ω_r表示鲁棒神经阻尼技术逼近的模型不确定项；

针对h_T(δ)设计虚拟事件触发控制律α₂：

式中，krn表示正的鲁棒神经阻尼参数，γ1表示正的自适应律的设计参数，σ₁为正的自适应律的防漂移设计参数； 表示鲁棒神经阻尼项；S(ν)表示高斯函数。

S6：构建考虑输入饱和限制的触发控制律，以实现考虑执行器饱和限制下无人帆船能够得到稳定的控制输入和控制输出。

所述考虑输入饱和限制的触发控制律设计方法如下：

定义控制输入误差l_e＝α₂-h_T(δ_r)，并对其求导，可得，

式中，l_e表示虚拟事件触发控制律和控制输入之间的误差；表示饱和控制增益且ξ∈(0，1)；

因此，饱和辅助变量为，

式中，k₃为大于零的事件触发控制器设计参数；c表示饱和辅助系数。

为了验证本发明的优势性和有效性，在时变外界风力干扰下分别进行两个数值仿真。仿真1为本发明控制算法与算法A和算法B的对比实验，其中，算法A为不考虑事件触发机制的本发明算法，算法B为成熟的鲁棒自适应控制算法，本发明和算法A、算法B的主要区别如表1所示。

表1本发明算法、算法A和算法B之间的异同点

图6和图7表示仿真1的主要对比结果，图6(a)描述了三种算法下的控制输入，图6(b)是局部放大细节，显示了本发明控制方法的优越性。可以发现，该算法的阶梯控制输入可以降低传输频率。与基于符号函数的输入饱和方法相比，该算法中的输入饱和技术由于设计了辅助补偿系统，可以有效地释放执行器的约束。图7为闭环控制系统的输出性能。综合图5和图6我们可以发现，与算法A相比，本发明算法由于采用事件触发技术能够有效降低控制输入的传输频率；与算法B相比，本发明算法由于采用成熟的双曲正切函数处理执行器饱和问题，如附图2所示，控制输入在饱和界限处更平滑且更容易达到稳定状态。

仿真2为无人帆船在时变风向下进行直线路径跟踪实验，其中，平均风向变化过程如式(29)所示。

时变风向下直线路径的主要仿真结果如图8-图12所示。图8描述了无人帆船在模拟海洋环境下的路径跟踪轨迹。从图8中可以发现，尽管无人帆船遇到逆风、侧风和顺风条件，但它可以以满意的精度跟踪所需的路径。特别是在逆风和顺风场景中，由于采用了双层虚拟制导，实现了“Z”型路径。图9为无人帆船路径跟踪任务下的舵角和帆角变化曲线。在船舶工程中，应将控制指令传递给执行机构，执行机构可通过伺服系统实现控制指令。在图9(a)中，实线表示设计的控制器产生的控制命令，点虚线表示舵机伺服系统的实际输入。此外，当满足事件触发规则时，控制命令将保持不变。这样可以减少通信负担，避免低频外部干扰引起的系统抖振。图10显示了无人帆船的控制输出。值得注意的是，横摇角φ在合理的范围内，这可以提高闭环控制系统的安全性和稳定性。漂移角和滑模面的变化过程如图11所示。从图12(a)中可以看出，自适应参数可以释放执行器非线性增益的约束，且大的自适应参数值可以保证无人帆船在迎风换舷过程中的自动性。图12(b)显示触发间隔最大可达5.5s。

结合现有技术、控制器设计和仿真试验，本发明在无人帆船运动控制领域取得了以下2点有益效果：

1)本发明的双层虚拟引导算法能够在迎风、顺风和横风航行状态下产生连续的参考艏向信号。与现有技术相比，本发明能够实现时变风向下无人帆船有效执行直线路径跟踪控制任务。此外，采用成熟的双曲正切函数解决了输入饱和限制带来的系统不稳定。由于比例积分滑模技术和事件触发技术的优势，本发明的控制方法能够降低受外界扰动引起的控制输入频繁抖振现象，提高了控制算法的路径跟踪控制效果。

2)通过数值仿真验证了本发明的控制方法在时变风向中无人帆船直线路径跟踪控制的有效性和可行性。无人帆船属于新型智能新能源船舶，具有明显的“绿色、节能”的特点，对降低船舶温室气体排放量具有重要作用，在海洋牧场、环境监测等长航时自主工程任务中具有广阔应用前景。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种双层虚拟引导机制的无人帆船自适应路径跟踪控制方法,其特征在于，包括如下步骤：

S1：建立无人帆船的数学模型；

S2：构建双层虚拟引导的制导算法，以获取无人帆船在迎风、顺风和横风三种航行局面下参考艏向信号；

构建双层虚拟引导的制导算法的公式如下：

ψ_ILOS＝ψ_r-arctan(y_e+σy_int/△)-β (11)

ζ(t)＝sgn(y_e(t)+d_csgn(ζ(t-1))) (13)

其中，ψ_s为参考艏向信号；ψ_tw为真风向；χ_max为迎风、顺风界限角度；β为漂角；y_int表示无人帆船横风制导积分项；σ为增益算子；△为前向视距；y_e表示无人帆船的横向偏差距离；d_c表示迎风、顺风区域无人帆船偏航距离；ψ_r表示参考路径点的切向；ψ_ILOS表示横风航行时的无人帆船参考艏向；ζ(t)表示无人帆船迎/顺风换舷的判断符号函数；

S3：构建艏向虚拟控制器，以降低艏向误差；

S4：构造比例积分滑模面，以获取基于滑模面的动态误差导数；

S5：在所述艏向虚拟控制器中引入事件的触发机制，以获取事件触发虚拟控制律；

S6：构建考虑输入饱和限制的触发控制律，以实现考虑执行器饱和限制下无人帆船能够得到稳定的控制输入和控制输出。

2.根据权利要求1所述的一种双层虚拟引导机制的无人帆船自适应路径跟踪控制方法，其特征在于，所述无人帆船的数学模型建立如下：

式中：η＝[x,y,φ,ψ]^T，其中x表示无人帆船在大地坐标系下的横轴坐标，y表示无人帆船在大地坐标系下的纵轴坐标；φ表示无人帆船的横倾角，ψ表示无人帆船的艏向角；

ν＝[u,v,p,r]^T，其中u表示附体坐标系下无人帆船的前向速度、v表示附体坐标系下无人帆船的横漂速度、p表示附体坐标系下无人帆船的横摇角速度和r表示附体坐标系下无人帆船的艏摇角速度；

J(η)表示变换矩阵；M^-1表示M的逆矩阵，M表示前进、横漂、横摇和艏摇自由度上的系统惯性矩阵；C(ν)表示无人帆船本身及附加质量受到的科里奥利向心力矩阵；F(ν)表示由帆、舵、龙骨以及船体造成的模型未知项；G(η)表示在给定倾侧角度下的横摇回复力矩，d_wi,i＝u,v,p,r表示海洋环境造成的干扰力/力矩；τ＝[τ_u,0,τ_r]^T表示无人帆船的控制输入力/力矩；其中，τ_u表示帆提供的推进力；τ_r表示舵提供的转船力矩；

表示无人帆船在前进自由度上的附加质量，/>表示无人帆船在横漂自由度上的附加质量，/>表示无人帆船在横摇自由度上的附加质量，/>表示无人帆船在艏摇自由度上的附加质量，m为帆船质量；/>分别表示附加质量m_u,m_v,m_p,m_r的负数；g(φ)＝mgGM_tsin(φ)cos(φ)，其中GM_t表示初稳性高度，g表示重力加速度；I_xx表示无人帆船质量绕x轴的惯性矩；I_zz表示无人帆船质量绕z轴的惯性矩；

简化所述无人帆船的4自由度非线性数学模型如下：

式中，b表示执行器增益；sat(δ_r)表示控制输入的饱和函数；δ_r表示舵角；f_r(·)表示无人帆船艏向模型的非线性项；c表示饱和辅助系数；表示饱和辅助变量；h(δ_r)表示考虑饱和限制的控制输入；δ_rM表示舵角的最大值；ρ(δ_r)表示有界的饱和误差函数。

3.根据权利要求2所述的一种双层虚拟引导机制的无人帆船自适应路径跟踪控制方法，其特征在于，所述降低艏向误差方法如下：

根据公式(8)和公式(10)，得到无人帆船的艏向误差ψ_e，并对其求导，可得：

为了降低艏向误差，引入艏向虚拟控制器α₁如下：

式中，k₁为正的艏向虚拟控制器设计参数。

4.根据权利要求3所述的一种双层虚拟引导机制的无人帆船自适应路径跟踪控制方法，其特征在于，所述构造比例积分滑模面方法如下：

定义动态误差r_e＝α₁-r，可得到r_e的导数，即，

式中，h(δ_r)表示考虑饱和限制的控制输入；f_r(·)表示无人帆船艏向模型的非线性项；ρ(δ_r)表示有界的饱和误差函数；

构造所述比例积分滑模面：

式中，k₂为正的滑模面设计参数；

对所述比例积分滑模面L₁求导为：

因此，可表示如下：

5.根据权利要求4所述的一种双层虚拟引导机制的无人帆船自适应路径跟踪控制方法，其特征在于，所述事件触发虚拟控制律的设计方法如下：

S51：所述艏向虚拟控制器中引入事件的触发机制具体如下：

事件触发控制输入h_T(δ_r)(t_k)为：

事件触发规则为：

t_k+1＝inf{t>t_k||e_δ|>a|h(δ_r)|} (21)

式中，h_T(δ_r)表示表示事件触发控制输入；t_k表示当前事件触发时刻；a表示事件触发阈值；e_δ表示事件触发控制输入和考虑饱和限制的控制输入的差值；

于是得到，

式中，λ表示事件触发规则的限制参数；

S52：构建事件虚拟触发控制律具体如下：

引入鲁棒神经阻尼技术，则无人帆船艏向模型的非线性项f_r(·)表示如下：

f_r(·)＝S(v)Ar+ε_r＝S(v)Aα₁-S(v)Ar_e+ε_r＝S(v)Aα₁-p_rS(v)ω_r+ε_r (23)

定义中间辅助变量Π为：

式中，S(v)表示高斯函数，A表示神经网络权重矩阵，ε_r表示神经网络逼近误差，α₁表示艏向虚拟控制器，p_r表示神经网络权重矩阵A的范数，ω_r表示神经网络权重矩阵A的单位矩阵，d_δ表示有外界干扰和有界饱和误差函数组成的类干扰，d_δ表示类干扰误差的最大值，ε_r表示神经网络逼近误差的最大值，θ_r表示正的鲁棒上界参数，表示鲁棒神经阻尼项；

于是所述比例积分滑模面L₁求导可变换为：

式中，λ表示事件触发规则的限制参数；∏-p_rS(ν)ω_r表示鲁棒神经阻尼技术逼近的模型不确定项；

针对h_T(δ)设计虚拟事件触发控制律α₂：

式中，k_rn表示正的鲁棒神经阻尼参数，γ₁表示正的自适应律的设计参数，σ₁为正的自适应律的防漂移设计参数； 表示鲁棒神经阻尼项；S(ν)表示高斯函数。

6.根据权利要求5所述的一种双层虚拟引导机制的无人帆船自适应路径跟踪控制方法，其特征在于，所述考虑输入饱和限制的触发控制律设计方法如下：

定义控制输入误差l_e＝α₂-h_T(δ_r)，并对其求导，可得，

式中，l_e表示虚拟事件触发控制律和控制输入之间的误差；表示饱和控制增益；

因此，饱和辅助变量为，

式中，k₃为大于零的事件触发控制器设计参数；c表示饱和辅助系数。