CN113156965A - 一种基于纵向速度规划的气垫船高速回转控制方法 - Google Patents

一种基于纵向速度规划的气垫船高速回转控制方法 Download PDF

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    • G05D1/02—Control of position or course in two dimensions
    • G05D1/0206—Control of position or course in two dimensions specially adapted to water vehicles

Abstract

本发明涉及气垫船运动控制领域，具体涉及的是一种基于纵向速度规划的气垫船高速回转控制方法。本发明采用基于侧滑角约束的航速规划方法解决了气垫船采用传统非线性反馈控制在高速回转时的失速问题，能够保证气垫船在回转的同时实现精确的航速跟踪，提高了气垫船的机动性和作业能力，本发明在保证气垫船在高速回转过程中准确跟踪期望艏向的同时避免回转率过大导致的甩尾现象，提高了气垫船在高速回转时的可靠性和安全性。

Description

一种基于纵向速度规划的气垫船高速回转控制方法
技术领域
本发明涉及气垫船运动控制领域，具体涉及的是一种基于纵向速度规划的气垫船高速回转控制方法。
背景技术
气垫船作为一种特种船舶，航行过程由于船体与水面不直接接触因而所受阻力小，形成其航速快、机动性高的性能优势，在军事抢滩登陆、民用抢险救灾等方面具有广阔的应用前景。然而，由于气垫船结构复杂(包含刚性船体与柔性围裙)、高速航行过程存在比较大的环境干扰，导致模型存在较大的非线性和耦合，同时大部分气垫船没有横向执行机构属于典型的欠驱动船(即不能产生横向控制力)，这对气垫船高速下的安全控制造成较大挑战。
气垫船的高速回转控制主要存在以下几个难点：1)由于气垫船存在多个阻力峰，无法完全通过纵向通道的反馈控制实现回转过程中的航速保持；2)欠驱动特性使得气垫船无法直接通过控制横向速度实现对侧滑角的约束；3)传统的基于辅助系统的控制方法不能将回转率严格限制在指定范围内。
由于以上的控制难点，目前的气垫船为了保证安全性都将高速航行下的回转运动限制在保守的范围内，大大制约了气垫船本身的性能和应用场景。因此，研究气垫船高速航行下的回转控制对于提高国产气垫船的运动控制性能和可靠性具有十分重要的工程实用价值。
发明内容
本发明的目的在于提供实现气垫船在恒定期望速度下的安全回转的一种基于纵向速度规划的气垫船高速回转控制方法。
本发明的目的是这样实现的：
一种基于纵向速度规划的气垫船高速回转控制方法，包括以下步骤：
步骤1：基于气垫船运动模型设计二阶滑模观测器，实现对纵向和回转两个自由度的系统模型不确定性和干扰的估计；
气垫船纵向和回转运动模型为：
Figure BDA0003049197980000011
其中，m0为气垫船标称质量，
Figure BDA0003049197980000012
为纵向阻力和回转阻力矩的标称值；Du，Dr为包含模型参数不确定性和随机风干扰影响的动力学不确定性。
纵向和回转的模型不确定性及外界干扰项Du，Dr通过如下的二阶滑模观测器进行估计：
纵向： 回转：
Figure BDA0003049197980000021
其中，k1u＞0，k2u＞0，k1r＞0，k2r＞0为观测器增益。
Figure BDA0003049197980000022
为速度估计误差，
Figure BDA0003049197980000023
为回转估计误差。
步骤2：基于侧滑角约束进行纵向速度规划，并设计基于对数型SBLF方法的纵向航速控制律，保证气垫船高速回转过程中不失速；
步骤2.1：将侧滑角角约束βmax转化为纵向速度约束umin
Figure BDA0003049197980000024
步骤2.2：纵向航速规划如下：
Figure BDA0003049197980000025
Figure BDA0003049197980000026
其中，ku＞0，δ＞0，εumin＞0为设计参数，通过参数的合理设计，可以确保始终有ud＞umin。
步骤2.3：通过SBLF来设计纵向控制律。
定义航速误差为：
Figure BDA0003049197980000027
选取一阶滑模面为：
s＝keu
其中，k＞0为滑模面设计参数，则
Figure BDA0003049197980000028
选择李雅普诺夫函数为：
Figure BDA0003049197980000029
定义
Figure BDA00030491979800000210
则上式可以写为：
Figure BDA0003049197980000031
易知，V在集合|ξu|＜1上是连续可微的。对上式求导可得：
Figure BDA0003049197980000032
其中，
Figure BDA0003049197980000033
设计航速控制律为：
Figure BDA0003049197980000034
其中，
Figure BDA0003049197980000035
η2＞0为趋近律系数。
步骤3：根据期望的艏向角和给定的最大回转率，设计基于IBLF方法的回转约束控制律，避免出现回转率过大导致的甩尾现象。
步骤3.1：采用反步法设计虚拟回转角速度αr
航向-回转模型为：
Figure BDA0003049197980000036
回转控制目标为：
Figure BDA0003049197980000037
定义航向误差及导数、回转率误差为：
eψ＝ψ-ψd
Figure BDA0003049197980000038
er＝r-αr
选择第一个障碍李雅普诺夫函数为：
Figure BDA0003049197980000039
对上式求导可得：
Figure BDA0003049197980000041
虚拟回转率设计为：
Figure BDA0003049197980000042
其中，cψ＞0为设计参数。
步骤3.2：基于IBLF设计回转控制力矩τr
构建第二个障碍李雅普诺夫函数为：
Figure BDA0003049197980000043
对上式求导可得：
Figure BDA0003049197980000044
其中，
Figure BDA0003049197980000045
Figure BDA0003049197980000046
设计航向控制律为：
Figure BDA0003049197980000047
其中，η1＞0为设计参数。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1.本发明采用基于侧滑角约束的航速规划方法解决了气垫船采用传统非线性反馈控制在高速回转时的失速问题，能够保证气垫船在回转的同时实现精确的航速跟踪，提高了气垫船的机动性和作业能力；
2.本发明基于IBLF的控制方法实现对气垫船回转率的严格约束，在保证气垫船在高速回转过程中准确跟踪期望艏向的同时避免回转率过大导致的甩尾现象，提高了气垫船在高速回转时的可靠性和安全性。
附图说明
图1基于纵向速度规划的气垫船高速回转控制框图；
图2具有回转率约束的气垫船回转控制框图；
图3纵向速度估计和扰动估计；
图4回转率估计和回转方向扰动估计；
图5纵向航速跟踪效果及侧滑角变化曲线；
图6艏向角跟踪效果曲线；
图7rmax＝3时的虚拟回转率及实际回转率变化曲线；
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
本发明的基本原理框图如图1所示，具体实施方式如下：
1.基于气垫船四自由度模型，设计二阶滑模观测器，实现对纵向和回转两个自由度的系统模型不确定性和干扰的估计；
步骤1.建立气垫船四自由度模型为
Figure BDA0003049197980000051
其中，m为气垫船质量，Jx,Jz分别为绕纵向和垂向的转动惯量；u,v,p,r分别为纵速度、横向速度、横倾角速度、回转角速度；FxD,FyD,MxD,MzD分别表示根据当前航行状态下所对应的精确的纵向阻力、横向阻力、横倾阻力矩；τp,τr分别表示纵向推进力和回转力矩。
由于气垫船只有纵向和回转是可以控制的，因此将四自由度模型简化为
Figure BDA0003049197980000052
其中，m0为气垫船标称质量，
Figure BDA0003049197980000053
为纵向阻力和回转阻力矩的标称值；Du，Dr为包含模型参数不确定性和随机风干扰影响的动力学不确定性。
纵向和回转的模型不确定性及外界干扰项Du，Dr通过设计如下的二阶滑模观测器进行估计：
纵向： 回转：
Figure BDA0003049197980000061
其中，k1u＞0，k2u＞0，k1r＞0，k2r＞0为观测器增益。
Figure BDA0003049197980000062
为速度估计误差，
Figure BDA0003049197980000063
为回转估计误差。
定义扰动估计误差
Figure BDA0003049197980000064
和
Figure BDA0003049197980000065
则估计误差能够在如下有限时间内收到到零：
Figure BDA0003049197980000066
或
Figure BDA0003049197980000067
其中，lu和lr为纵向和回转方向的不确定项的上界，。满足|Du|≤lu和|Dr|≤lr。
2.将最大侧滑角约束转化为纵向速度约束，然后根据期望的航速进行纵向速度规划，并设计基于对数型SBLF方法的航速控制律，保证气垫船高速回转过程中不失速；
步骤2.1将侧滑角角约束βmax转化为纵向速度约束umin：
Figure BDA0003049197980000068
假设初始航速满足：
umin(0)＜u(0)＜2ud(0)-umin(0)
其中，初始期望航速ud(0)＞umin(0)。
步骤2.2规划纵向航速如下：
Figure BDA0003049197980000069
Figure BDA00030491979800000610
其中，ku＞0，δ＞0，εumin＞0为设计参数，通过参数的合理设计，可以确保始终有ud＞umin。
步骤2.3基于SBLF来设计纵向控制律。
定义航速误差为：
Figure BDA00030491979800000611
选取一阶滑模面为：
s＝keu
其中，k＞0为滑模面设计参数，则
Figure BDA0003049197980000071
选择李雅普诺夫函数为：
Figure BDA0003049197980000072
定义
Figure BDA0003049197980000073
则上式可以写为：
Figure BDA0003049197980000074
易知，V在集合|ξu|＜1上是连续可微的。对上式求导可得：
Figure BDA0003049197980000075
其中，
Figure BDA0003049197980000076
纵向航速控制律设计为：
Figure BDA0003049197980000077
其中，
Figure BDA0003049197980000078
η2＞0为趋近律系数。
将式控制律τP带入
Figure BDA0003049197980000079
可得：
Figure BDA00030491979800000710
只需设计切换增益η2≥|eDu|，则有
Figure BDA00030491979800000711
即气垫船纵向速度能够渐进收敛于规划的期望安全速度。
3.根据期望的艏向角和给定的最大回转率，设计基于IBLF方法的回转约束控制律，避免出现回转率过大导致的甩尾现象；
步骤3.1采用反步法设计虚拟回转角速度αr
航向-回转模型为：
Figure BDA0003049197980000081
回转控制目标为：
Figure BDA0003049197980000082
定义航向误差及导数、回转率误差为：
eψ＝ψ-ψd
Figure BDA0003049197980000083
er＝r-αr
选择第一个障碍李雅普诺夫函数为：
Figure BDA0003049197980000084
对上式求导可得：
Figure BDA0003049197980000085
虚拟回转率设计为：
Figure BDA0003049197980000086
其中，cψ＞0为设计参数。
可得：
Figure BDA0003049197980000087
步骤3.2基于IBLF设计回转控制力矩τr
构建第二个障碍李雅普诺夫函数为：
Figure BDA0003049197980000088
对上式求导可得：
Figure BDA0003049197980000089
其中，
Figure BDA0003049197980000091
Figure BDA0003049197980000092
ρ2(er,αr)的偏导为：
Figure BDA0003049197980000093
Figure BDA0003049197980000094
由洛必达法则可得：
Figure BDA0003049197980000095
Figure BDA0003049197980000096
故当|αr|＜rmax时，ρ2，
Figure BDA0003049197980000097
及
Figure BDA0003049197980000098
在er＝0的邻域内是定义明确的。
设计航向控制律为：
Figure BDA0003049197980000099
其中，η1＞0为设计参数。
将控制力矩带入可得：
Figure BDA00030491979800000910
选取整个回转控制系统的李雅普诺夫函数为：
V＝V1+V2
则其导数为：
Figure BDA0003049197980000101
只需设计切换增益η1≥|eDr|，就可以保证气垫船收敛于期望航向同时满足控制回转率严格小于rmax。

Claims (1)

1.一种基于纵向速度规划的气垫船高速回转控制方法，其特征是：包括以下步骤：
步骤1：基于气垫船运动模型设计二阶滑模观测器，实现对纵向和回转两个自由度的系统模型不确定性和干扰的估计；
气垫船纵向和回转运动模型为：
Figure FDA0003049197970000011
其中，m0为气垫船标称质量，
Figure FDA0003049197970000012
为纵向阻力和回转阻力矩的标称值；Du，Dr为包含模型参数不确定性和随机风干扰影响的动力学不确定性。
纵向和回转的模型不确定性及外界干扰项Du，Dr通过如下的二阶滑模观测器进行估计：
Figure FDA0003049197970000013
其中，k1u＞0，k2u＞0，k1r＞0，k2r＞0为观测器增益。
Figure FDA0003049197970000014
为速度估计误差，
Figure FDA0003049197970000015
为回转估计误差。
步骤2：基于侧滑角约束进行纵向速度规划，并设计基于对数型SBLF方法的纵向航速控制律，保证气垫船高速回转过程中不失速；
步骤2.1：将侧滑角角约束βmax转化为纵向速度约束umin
Figure FDA0003049197970000016
步骤2.2：纵向航速规划如下：
Figure FDA0003049197970000017
Figure FDA0003049197970000018
其中，ku＞0，δ＞0，εumin＞0为设计参数，通过参数的合理设计，可以确保始终有ud＞umin。
步骤2.3：通过SBLF来设计纵向控制律。
定义航速误差为：
Figure FDA0003049197970000021
选取一阶滑模面为：
s＝keu
其中，k＞0为滑模面设计参数，则
Figure FDA0003049197970000022
选择李雅普诺夫函数为：
Figure FDA0003049197970000023
定义
Figure FDA0003049197970000024
则上式可以写为：
Figure FDA0003049197970000025
易知，V在集合|ξu|＜1上是连续可微的。对上式求导可得：
Figure FDA0003049197970000026
其中，
Figure FDA0003049197970000027
设计航速控制律为：
Figure FDA0003049197970000028
其中，
Figure FDA0003049197970000029
η2＞0为趋近律系数。
步骤3：根据期望的艏向角和给定的最大回转率，设计基于IBLF方法的回转约束控制律，避免出现回转率过大导致的甩尾现象。
步骤3.1：采用反步法设计虚拟回转角速度αr
航向-回转模型为：
Figure FDA00030491979700000210
回转控制目标为：
Figure FDA00030491979700000211
定义航向误差及导数、回转率误差为：
eψ＝ψ-ψd
Figure FDA0003049197970000031
er＝r-αr
选择第一个障碍李雅普诺夫函数为：
Figure FDA0003049197970000032
对上式求导可得：
Figure FDA0003049197970000033
虚拟回转率设计为：
Figure FDA0003049197970000034
其中，cψ＞0为设计参数。
步骤3.2：基于IBLF设计回转控制力矩τr构建第二个障碍李雅普诺夫函数为：
Figure FDA0003049197970000035
对上式求导可得：
Figure FDA0003049197970000036
其中，
Figure FDA0003049197970000037
Figure FDA0003049197970000038
设计航向控制律为：
Figure FDA0003049197970000041
其中，η1＞0为设计参数。
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