CN109814392B - 一种欠驱动水下机器人执行器故障鲁棒容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种欠驱动AUV执行器故障鲁棒容错控制方法，包括以下步骤：定义AUV运动的位置误差向量；定义新的误差向量；利用神经网络方法逼近复合不确定项；设计辅助动态系统；设计欠驱动AUV执行器故障鲁棒容错控制律。本发明由于应用神经网络来逼近AUV的动态不确定和扰动不确定，不需要AUV的运动数学模型动态参数及海流扰动的先验知识，具有良好的自适应能力和鲁棒性。本发明通过设计辅助动态系统来处理执行器故障对AUV控制系统造成的影响，提高了AUV运动控制系统的可靠性。本发明引入坐标变换来定义AUV的输出向量，解决了AUV的欠驱动问题，且实现欠驱动AUV三维运动控制，更加符合实际。

Description

一种欠驱动水下机器人执行器故障鲁棒容错控制方法

技术领域

本发明涉及海洋工程装备领域，特别是一种欠驱动水下机器人执行器故障鲁棒容错控制方法。

背景技术

自主水下机器人(AUV)作为人类探索和开发海洋的工具，在海洋作业中发挥着重要的作用。AUV系统本身具有欠驱动、动态不确定等特性，且在航行时会遭受海流的干扰；另一方面，AUV在作业时其执行器一直暴露在海水中，会由于海水侵蚀等原因而老化损坏，从而发生故障。执行器一旦发生故障，AUV不仅无法继续完成任务，而且无法回收，损失巨大。因此，研究欠驱动AUV的执行器故障鲁棒容错控制，对提高AUV的鲁棒性以及容错能力尤为重要，能够为AUV进行相关海洋作业的安全可靠提供保障。

中国专利CN108196445A公开了一种基于双闭环自抗扰的水下机器人姿态与位置控制方法，设计水下机器人的速度环扩张状态观测器，提供水下机器人未建模动态和外部扰动构成的总扰动的估计值，并用于总扰动的实时补偿，实现水下机器人三维运动控制。中国专利CN107861382A公开了一种水下机器人运动鲁棒自适应控制方法，应用滑模控制方法设计水下机器人运动控制律，并结合自适应方法对控制增益进行在线调节，实现水下机器人的三维运动控制。中国专利CN108170151A公开了一种水下机器人运动模糊自适应控制方法，应用模糊算法逼近水下机器人的动态不确定，应用自适应技术估计外部扰动的上界，结合逆推方法设计水下机器人运动控制律，实现水下机器人的三维运动控制。然而，上述专利均未考虑水下机器人的欠驱动特性以及执行器可能出现故障的情况。

中国专利CN107463097A公开了一种水下机器人的自适应量化容错控制方法，该方法在CN108170151A基础上考虑执行器出现部分失效故障情况，应用自适应技术估计描述故障情况的执行器效率因子的上界，设计水下机器人容错控制器；然而，此专利也未考虑水下机器人欠驱动特性。中国专利CN105785974A公开了一种欠驱动自主水下航行器的航向容错控制系统，建立故障诊断模块实时判断垂直舵是否正常工作，一旦垂直舵出现问题，切换成不依赖垂直舵的控制模式，实现欠驱动自主水下航行器的自主行驶。然而，此专利仅仅处理了垂直舵出现故障情况，且所设计的控制系统无法实现水下机器人的三维运动。

发明内容

为解决现有技术存在的上述问题，本发明要提出一种欠驱动AUV执行器故障鲁棒容错控制方法，在AUV动态不确定和遭受扰动不确定以及执行器出现故障情况下，实现欠驱动AUV的三维运动控制。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种欠驱动AUV执行器故障鲁棒容错控制方法，所述的欠驱动AUV的运动数学模型包括运动学模型和带有执行器故障的动力学模型，分别如式(1)和式(2)所示：

式中，x、y和z分别表示在大地坐标系下AUV的横荡、纵荡和升沉位置，θ和ψ分别表示在大地坐标系下AUV的纵倾角和艏摇角，记η＝[x,y,z,θ,ψ]^T为AUV的位姿向量；u、v和w分别表示在附体坐标系下AUV的前进、横漂和垂荡的速度，q和r分别表示在附体坐标系下AUV的纵倾角速度和艏摇角速度，记υ＝[u,v,w,q,r]^T为AUV的速度向量，附体坐标系的原点选为AUV的重心；m_ii和d_ii分别表示带有附加质量的惯性参数和水动力参数，ii＝11、22、33、44、55；

表示AUV的纵稳心高度，g表示重力加速度，ρ表示AUV所处海洋环境的密度，▽表示AUV的排水体积；τ_u、τ_q和τ_r分别表示AUV推进系统产生的横荡方向合力及纵倾和艏摇合力矩，τ_du、τ_dv、τ_dw、τ_dq和τ_dr分别表示AUV遭受的由时常变化且不可预测的海流引起的横荡、纵荡、升沉方向的扰动力及纵倾和艏摇方向的扰动力矩，这些扰动是不确定的；σ_u、σ_q和σ_r是执行器的效率因子，若σ_u、σ_q和σ_r为0，表示执行器完全失效，若为1，表示执行器未发生故障，本发明考虑效率因子σ_u∈(0,1)、σ_q∈(0,1)和σ_r∈(0,1)的情况，即执行器发生部分失效故障的情况。

由于AUV在纵荡和升沉方向没有控制输入，AUV的纵荡和升沉位置无法直接被控制，属于欠驱动；AUV的运动数学模型参数会发生变化且不容易精确测量，造成AUV的动态不确定。

首先，为了解决AUV的欠驱动问题，引入如下坐标变换定义AUV的输出向量

式中，l表示AUV附体坐标系坐标原点到AUV最前端的距离，AUV附体坐标系坐标原点取AUV的重心。

根据式(1)-(3)，AUV运动的向量-矩阵形式数学模型表示如下：

式中：

τ＝[τ_u,τ_q,τ_r]^T

τ_d＝[τ_du,τ_dq,τ_dr]^T

所述的执行器故障鲁棒容错控制方法,包括以下步骤：

A、设

为AUV的期望输出向量，定义AUV运动的位置误差向量

根据式(4)，S₁的导数为：

视

为式(6)的虚拟控制输入，对其设计镇定函数α如下：

式中，K₁是3×3的正定设计矩阵。

令α通过下面的一阶滤波器，以获得镇定函数的滤波信号和滤波信号的微分项:

式中，X_d为一阶滤波器的三维状态向量，T_d为正的设计常数。

B、定义新的误差向量

根据式(5)和(8)，S₂的导数为：

式中，I是3×3的单位矩阵。

假设未知时变扰动τ_d是有界的，存在未知常数向量Δ＝[Δ₁,Δ₂,Δ₃]^T使得|τ_du|≤Δ₁、|τ_dq|≤Δ₂和|τ_dr|≤Δ₃，根据式(9)有：

式中，

为AUV的动态不确定和扰动不确定引起的复合不确定项，Sgn(S₂)＝diag(sgn(S_2,1),sgn(S_2,2),sgn(S_2,3))，diag(·)表示对角矩阵，sgn(·)表示符号函数。

C、利用神经网络方法逼近复合不确定项f(η,υ)：

f(η,υ)＝W^TΦ(X)+E(X) (12)

式中，X是神经网络的输入向量，W是理想常值权矩阵，具体如下式：

X＝[η^T,υ^T]^T

W_i＝[W_i,1,W_i,2,···,W_i,n]^T

Φ_i(X)＝[Φ_i,1(X),···,Φ_i,j(X),···,Φ_i,n(X)]^T

i＝1、2、3

j＝1、2、…、n

W_i是神经网络的理想常值权向量，n是神经网络的节点数；Φ_i,j(X)是高斯基函数；E(X)是三维逼近误差向量。设计常值权向量W_i估计值

的自适应律如下：

式中，

是n×n的正定设计矩阵，Ω_i是正的设计常数。

D、为了处理执行器故障问题，设计如下辅助动态系统：

式中，ξ为辅助动态系统(14)的三维状态向量，K_ξ是3×3的正定设计矩阵,γ₁和γ₂为正的设计常数，且γ₁＜γ₂。

E、设计欠驱动AUV执行器故障鲁棒容错控制律如下：

式中，K₂和K_S是3×3的正定设计矩阵。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明由于应用神经网络来逼近AUV的动态不确定和扰动不确定，不需要AUV的运动数学模型动态参数及海流扰动的先验知识，具有良好的自适应能力和鲁棒性。

2、本发明通过设计辅助动态系统来处理执行器故障对AUV控制系统造成的影响，提高了AUV运动控制系统的可靠性。

3、本发明引入坐标变换来定义AUV的输出向量，解决了AUV的欠驱动问题，且实现欠驱动AUV三维运动控制，更加符合实际。

4、本发明采用滤波信号的微分项代替镇定函数的微分，避免了传统逆推方法中对镇定函数的求导运算，从而简化了控制律。

附图说明

图1为AUV的大地坐标系和附体坐标系框架图。

图2为欠驱动AUV执行器故障鲁棒容错控制方法原理图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步地描述。

如图1-2所示，欠驱动AUV执行器故障鲁棒容错控制方法原理为：欠驱动AUV为被控制对象，会受海流扰动的影响；AUV的输出信号为大地坐标系下的位姿向量η，经过坐标变换，转换为AUV大地坐标系下前端实际位置

AUV前端实际位置

反馈到AUV的参考输入端，并与AUV的期望位置

比较，形成偏差信号S₁；辅助动态系统根据AUV的控制输入τ、位姿向量η和速度向量υ，产生状态向量ξ；神经网络根据位姿向量η和速度向量υ来逼近由动态不确定和扰动不确定引起的复合不确定项f(η,υ)；AUV执行器故障鲁棒容错控制律依据偏差信号S₁、辅助动态系统的状态向量ξ、来自神经网络对不确定项f(η,υ)的估计值，产生AUV的控制输入τ，驱动AUV达到期望的位置。

本发明不局限于本实施例，任何在本发明披露的技术范围内的等同构思或者改变，均列为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种欠驱动AUV执行器故障鲁棒容错控制方法，其特征在于：所述的欠驱动AUV的运动数学模型包括运动学模型和带有执行器故障的动力学模型，分别如式(1)和式(2)所示：

式中，x、y和z分别表示在大地坐标系下AUV的横荡、纵荡和升沉位置，θ和ψ分别表示在大地坐标系下AUV的纵倾角和艏摇角，记η＝[x,y,z,θ,ψ]^T为AUV的位姿向量；u、v和w分别表示在附体坐标系下AUV的前进、横漂和垂荡的速度，q和r分别表示在附体坐标系下AUV的纵倾角速度和艏摇角速度，记υ＝[u,v,w,q,r]^T为AUV的速度向量，附体坐标系的原点选为AUV的重心；m_ii和d_ii分别表示带有附加质量的惯性参数和水动力参数，ii＝11、22、33、44、55；

表示AUV的纵稳心高度，g表示重力加速度，ρ表示AUV所处海洋环境的密度，▽表示AUV的排水体积；τ_u、τ_q和τ_r分别表示AUV推进系统产生的横荡方向合力及纵倾和艏摇合力矩，τ_du、τ_dv、τ_dw、τ_dq和τ_dr分别表示AUV遭受的由时常变化且不可预测的海流引起的横荡、纵荡、升沉方向的扰动力及纵倾和艏摇方向的扰动力矩，这些扰动是不确定的；σ_u、σ_q和σ_r是执行器的效率因子，若σ_u、σ_q和σ_r为0，表示执行器完全失效，若为1，表示执行器未发生故障，本申请考虑效率因子σ_u∈(0,1)、σ_q∈(0,1)和σ_r∈(0,1)的情况，即执行器发生部分失效故障的情况；

引入如下坐标变换定义AUV的输出向量

式中，l表示AUV附体坐标系坐标原点到AUV最前端的距离，AUV附体坐标系坐标原点取AUV的重心；

根据式(1)-(3)，AUV运动的向量-矩阵形式数学模型表示如下：

式中：

τ＝[τ_u,τ_q,τ_r]^T

τ_d＝[τ_du,τ_dq,τ_dr]^T

所述的执行器故障鲁棒容错控制方法,包括以下步骤：

A、设

为AUV的期望输出向量，定义AUV运动的位置误差向量

根据式(4)，S₁的导数为：

视

为式(6)的虚拟控制输入，对其设计镇定函数α如下：

式中，K₁是3×3的正定设计矩阵；

令α通过下面的一阶滤波器，以获得镇定函数的滤波信号和滤波信号的微分项:

式中，X_d为一阶滤波器的三维状态向量，T_d为正的设计常数；

B、定义新的误差向量

根据式(5)和(8)，S₂的导数为：

式中，I是3×3的单位矩阵；

假设未知时变扰动τ_d是有界的，存在未知常数向量Δ＝[Δ₁,Δ₂,Δ₃]^T使得|τ_du|≤Δ₁、|τ_dq|≤Δ₂和|τ_dr|≤Δ₃，根据式(9)有：

式中，

为AUV的动态不确定和扰动不确定引起的复合不确定项，Sgn(S₂)＝diag(sgn(S_2,1),sgn(S_2,2),sgn(S_2,3))，diag(·)表示对角矩阵，sgn(·)表示符号函数；

C、利用神经网络方法逼近复合不确定项f(η,υ)：

f(η,υ)＝W^TΦ(X)+E(X) (12)

式中，X是神经网络的输入向量，W是理想常值权矩阵，具体如下式：

X＝[η^T,υ^T]^T

W_i＝[W_i,1,W_i,2,···,W_i,n]^T

Φ_i(X)＝[Φ_i,1(X),···,Φ_i,j(X),···,Φ_i,n(X)]^T

i＝1、2、3

j＝1、2、…、n

W_i是神经网络的理想常值权向量，n是神经网络的节点数；Φ_i,j(X)是高斯基函数；E(X)是三维逼近误差向量；设计常值权向量W_i估计值

的自适应律如下：

式中，

是n×n的正定设计矩阵，Ω_i是正的设计常数；

D、为了处理执行器故障问题，设计如下辅助动态系统：

式中，ξ为辅助动态系统(14)的三维状态向量，K_ξ是3×3的正定设计矩阵,γ₁和γ₂为正的设计常数，且γ₁＜γ₂；

E、设计欠驱动AUV执行器故障鲁棒容错控制律如下：

式中，K₂和K_S是3×3的正定设计矩阵。

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