CN114564015A - 一种拒止环境下的欠驱动无人艇分布式编队控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种拒止环境下的欠驱动无人艇分布式编队控制方法，包括：步骤1：建立欠驱动无人艇的编队模型；步骤2：设计纯方位角的欠驱动无人艇编队的控制器；步骤3：验证基于纯方位角的欠驱动无人艇编队控制策略的稳定性。本发明仅通过视觉和惯性传感器实现欠驱动无人艇的编队控制，避免使用通信网络和定位传感器，以实现拒止环境下的控制应用。

Description

一种拒止环境下的欠驱动无人艇分布式编队控制方法

技术领域

本发明涉及一种欠驱动无人艇编队在拒止环境下依靠视觉传感器实现编队控制的控制方法，属于无人艇编队控制技术领域。

背景技术

近年来，随着人类对于海洋探索的不断深入，欠驱动无人艇的分布式编队技术已受到学界的广泛关注，并且因其具有低成本和高机动性等特点受到业界的广泛使用。与单艇相比，欠驱动编队系统可以在近海勘探、目标包围和领海监视等任务中发挥出更经济、高效率的显著优势，因此研究欠驱动无人艇的编队控制无疑具有极高的现实意义。

无人艇编队控制方法都是通过设计艇体间的约束以实现定义无人艇队形进而设计控制器达到编队控制效果，目前设计编队队形的方法可以分为基于艇体位置、艇间距离和方位约束，这些方法都需要编队中每一艘单艇通过网络通信获取邻接艇的信息。然而未来战争必定存在高强度信息对抗的电磁域，即无人艇很可能在拒止环境下工作(无法进行网络通信，且定位信息失效)，使得基于通信网络的传统编队控制方法存在很大的局限性和理想性。因此我们通过设计一种纯方位角的编队控制方法，只需要艇上搭载的雷达等视觉传感器获取自身与领导者的方位信息，加之惯性传感器获取到的加速度等信息进行编队控制，摒弃了各艇间的网络通信和定位信息的使用，具有非常高的实用性。考虑到当前纯方位角的控制方法的应用集中在多智能体等理想系统中，而欠驱动无人艇由于其自身的非线性物理特性，使得设计基于纯方位角欠驱动无人艇编队控制方法具有很大的挑战性，我们通过对编队系统进行模型转换以减少欠驱动系统的复杂性，并且通过设计基于纯方位角的分布式控制器实现了欠驱动无人艇编队的鲁棒性跟踪控制。

发明内容

本发明的目的是为了实现仅通过视觉和惯性传感器实现欠驱动无人艇的编队控制，避免使用通信网络和定位传感器，以实现拒止环境下的控制应用。

本发明的目的是这样实现的：步骤如下：

步骤1：建立欠驱动无人艇的编队模型；

步骤2：设计纯方位角的欠驱动无人艇编队的控制器；

步骤3：验证基于纯方位角的欠驱动无人艇编队控制策略的稳定性。

进一步地，在步骤1中建立欠驱动无人艇的编队模型，如下所示：

可知无人艇编队中第i个欠驱动无人艇的运动学模型如下：

其中p_i＝(x_i,y_i)和ψ_i分别代表第i个欠驱动无人艇在大地坐标系下的位置和艏摇。u_i,v_i,r_i分别代表在艇体坐标系下的前进、横荡艏摇的速度。第i个欠驱动无人艇的运动型模型表示如下：

其中m_iu,m_iv,m_ir代表欠驱动无人艇的惯性质量，f_iu,f_iv,f_ir表示由科里奥利力、向心力和水动力阻尼力组成的不确定项。τ_iud,τ_ivd,τ_ird表示由风浪引起外部干扰，τ_iu/τ_ir表示欠驱动无人艇在前进艏摇方向上的控制力矩。通过定义合成速度

可以将运动学模型化简为：

其中用ψ_iw＝ψ_i+β_i表示航向角，β_i＝atan(v_i/u_i)表示侧滑角。因此可以得到u_i＝U_icos(β_i)进一步得到如下等式：

将其带回欠驱动无人艇的运动型模型可得：

通过将欠驱动无人艇模型分为位置子系统和姿态子系统可以得到位置子系统如下：

其中

表示包含模型不确定和外界干扰的非线性项。p_i＝col(x_i,y_i)和ξ_ψi＝col(cosψ_iw,sinψ_iw)分别表示欠驱动无人艇的位置和转移向量。

姿态子系统如下：

其中

定义编队信息为

其中

为编队中的通信关系，

表示单艇的位置信息，并且定义ψ＝col(ψ₁,…,ψ_n)为单艇的艏摇角。

定义编队中的方位向量如下：

其中

表示边向量，其对应的正交投影矩阵为

并且满足Null(P_gk)＝span{g_k}。因此可以基于目标方位信息

k∈1,...,m定义目标编队为

定义方位拉普拉斯矩阵

如下：

其中

表示第i艘艇是第k条边的头部，

表示第i艘艇是第k条边的尾部，将方位矩阵划分成如下矩阵形式：

其中

通过假设方位矩阵满足无穷小刚性矩阵，因此得出

是满秩的，因此跟随者的目标位置可以表示为

相应地，每个跟随者的期望艏摇角可以表示为

然后我们可以将跟踪误差定义为：

进一步地，在步骤2中设计纯方位角的欠驱动无人艇编队的控制器，如下所示：

通过设计辅助变量

分别设计两个子系统的虚拟控制律如下：

式中

表示第i个欠驱动无人艇的方位向量集，u_c代表领导者的速度，k_P，k_I和k_ψ代表控制增益。通过定义虚拟跟踪误差

和

得到动力学系统的一阶导数形式如下：

通过径向基神经网络估计连续的不确定项

如下：

其中

φ_i＝||col(||H_i||,1)||。通过用

估计ζ_i，并结合最小参数学习法设计自适应律如下：

其中

和

表示正参数。

设计纯方位分布式编队控制律如下：

为了便于分析，我们将控制律以矩阵形式表示：

进一步地，为了验证欠驱动无人艇基于纯方位角的编队系统的稳定性和鲁棒性，选取如下李雅普诺夫方程：

对运动学系统设计李雅普诺夫方程如下：

其中

k∈1,...,m表示方位误差，

为g_ke的列矩阵。

首先证明李雅普诺夫方程的正定性如下：

其中当且仅当

时

成立。

对李雅普诺夫方程进行求导可以得到在虚拟控制律的作用下运动学系统趋于稳定。

对动力学系统设计李雅普诺夫方程如下：

对上式进行求导可以得到跟踪误差是有界的。

最后设计李雅普诺夫函数如下：

V₃＝V₁+V₂

最终可以得到编队误差g_e,U_e,r_e，辅助变量e_p,e_ψ，自适应估计误差

都是最终一致有界的，并且跟踪误差p_ie和ξ_ie是最终一致有界的。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：(1)针对欠驱动无人艇编队，提出了一种只考虑方位信息的编队控制方法，所设计的控制律仅需要视觉系统测量到的艇体间方位信息即可以完成控制任务。(2)针对欠驱动系统，通过模型转换将其分为位置和姿态两个子系统进行控制器设计，并通过径向基函数神经网络和最小参数学习法有效估计参数的不确定性并降低了计算量。

附图说明

图1是本发明中纯方位角的控制器设计流程图；

图2是无人艇编队的协同控制示意图；

图3(a)为无人艇的轨迹图，(b)方位误差图；

图4(a)位置误差图，(b)为艏摇角误差图；

图5(a)、(b)为控制器性能图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

结合附图，本发明的步骤如下：

第一步，建立欠驱动无人艇的编队模型，如下所示：

可知无人艇编队中第i个欠驱动无人艇的运动学模型如下：

其中p_i＝(x_i,y_i)和ψ_i分别代表第i个欠驱动无人艇在大地坐标系下的位置和艏摇。u_i,v_i,r_i分别代表在艇体坐标系下的前进、横荡艏摇的速度。第i个欠驱动无人艇的运动型模型表示如下：

其中m_iu,m_iv,m_ir代表欠驱动无人艇的惯性质量，f_iu,f_iv,f_ir表示由科里奥利力、向心力和水动力阻尼力组成的不确定项。τ_iud,τ_ivd,τ_ird表示由风浪引起外部干扰，τ_iu/τ_ir表示欠驱动无人艇在前进艏摇方向上的控制力矩。通过定义合成速度

可以将运动学模型化简为：

其中用ψ_iw＝ψ_i+β_i表示航向角，β_i＝atan(v_i/u_i)表示侧滑角。因此可以得到u_i＝U_icos(β_i)进一步得到如下等式：

将其带回欠驱动无人艇的运动型模型可得：

通过将欠驱动无人艇模型建立到位置子系统和姿态子系统中可分别得到：

其中

表示包含模型不确定和外界干扰的非线性项。p_i＝col(x_i,y_i)和ξψ_i＝col(cosψ_iw,sinψ_iw)分别表示欠驱动无人艇的位置和转移向量。

姿态子系统如下：

其中

定义方位拉普拉斯矩阵

如下：

其中

表示第i艘艇是第k条边的头部，

表示第i艘艇是第k条边的尾部，将方位矩阵划分成如下矩阵形式：

其中

通过假设方位矩阵满足无穷小刚性矩阵，因此得出

是满秩的，因此跟随者的目标位置可以表示为

相应地，每个跟随者的期望艏摇角可以表示为

然后我们可以将跟踪误差定义为：

第二步，设计纯方位角的欠驱动无人艇编队的控制器，如下所示：

通过设计辅助变量

分别设计两个子系统的虚拟控制律如下：

式中

表示第i个欠驱动无人艇的方位向量集，u_c代表领导者的速度，k_P，k_I和k_ψ代表控制增益。通过定义虚拟跟踪误差

和

得出动力学系统的一阶导数形式如下：

通过径向基神经网络估计连续的不确定项

如下：

其中

φ_il＝||col(||H_il||,1)||。通过用

估计ζ_it，并结合最小参数学习法设计自适应律如下：

其中

和

表示正参数。

设计纯方位分布式编队控制律如下：

为了便于分析，我们将控制律以矩阵形式表示：

第三步，验证欠驱动无人艇基于纯方位角的编队系统的稳定性和鲁棒性，选取如下李雅普诺夫方程：

对上式进行求导可以得到在虚拟控制律的作用下运动学系统趋于稳定。

对上式进行求导可以得到跟踪误差是有界的。

最后设计李雅普诺夫函数如下：

V₃＝V₁+V₂

最终可以得到编队误差g_e,U_e,r_e，辅助变量e_p,e_ψ，自适应估计误差

都是最终一致有界的，并且跟踪误差p_ie和ξ_ie是最终一致有界的。

接下来通过仿真实例对上述控制器的性能进行展示和验证。

系统的初始化成员状态参数如表1所示：

自适应控制参数如表2所示：

详细的仿真结果如图3-5所示，图3(a)可以看出欠驱动无人艇编队可以实现协同控制并且稳定跟踪期望轨迹，(b)可以看出方位误差可以收敛到零附近。图4(a)为位置子系统的误差图，(b)为艏摇子系统的误差图，可以看出跟踪误差在一开始快速变化在小范围内产生了一定的波动，最后都实现了收敛并保持稳定。图5(a)和(b)为两个子系统下的控制器输出图，可以看出在在一开始控制输出快速响应并且具备抗饱和特性，在跟踪上期望轨迹后控制输出几乎保持为零，由此可以看出欠驱动无人艇编队通过本发明所设计的控制器在仅依靠方位信息的情况下实现了协同控制并且有很好的鲁棒性。

Claims (4)

1.一种拒止环境下的欠驱动无人艇分布式编队控制方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1：建立欠驱动无人艇的编队模型；

步骤2：设计纯方位角的欠驱动无人艇编队的控制器；

步骤3：验证基于纯方位角的欠驱动无人艇编队控制策略的稳定性。

2.根据权利要求1所述的一种拒止环境下的欠驱动无人艇分布式编队控制方法，其特征在于，步骤1中建立欠驱动无人艇的编队模型具体包括：

无人艇编队中第i个欠驱动无人艇的运动学模型如下：

其中p_i＝(x_i,y_i)和ψ_i分别代表第i个欠驱动无人艇在大地坐标系下的位置和艏摇；u_i,v_i,r_i分别代表在艇体坐标系下的前进、横荡艏摇的速度；第i个欠驱动无人艇的运动型模型表示如下：

其中m_iu,m_iv,m_ir代表欠驱动无人艇的惯性质量，f_iu,f_iv,f_ir表示由科里奥利力、向心力和水动力阻尼力组成的不确定项；τ_iud,τ_ivd,τ_ird表示由风浪引起外部干扰，τ_iu/τ_ir表示欠驱动无人艇在前进艏摇方向上的控制力矩；通过定义合成速度

可以将运动学模型化简为：

其中用ψ_iw＝ψ_i+β_i表示航向角，β_i＝atan(v_i/u_i)表示侧滑角；因此可以得到u_i＝U_icos(β_i)进一步得到如下等式：

将其带回欠驱动无人艇的运动型模型可得：

通过将欠驱动无人艇模型分为位置子系统和姿态子系统可以得到位置子系统如下：

其中

表示包含模型不确定和外界干扰的非线性项；p_i＝col(x_i,y_i)和ξ_ψi＝col(cosψ_iw,sinψ_iw)分别表示欠驱动无人艇的位置和转移向量；

姿态子系统如下：

其中

定义编队信息为

其中

为编队中的通信关系，

表示单艇的位置信息，并且定义ψ＝col(ψ₁,…,ψ_n)为单艇的艏摇角；

定义编队中的方位向量如下：

其中

表示边向量，其对应的正交投影矩阵为

并且满足

基于目标方位信息

定义目标编队为

定义方位拉普拉斯矩阵

如下：

其中

表示第i艘艇是第k条边的头部，

表示第i艘艇是第k条边的尾部，将方位矩阵划分成如下矩阵形式：

其中

通过假设方位矩阵满足无穷小刚性矩阵，因此得出

是满秩的，因此跟随者的目标位置表示为

相应地，每个跟随者的期望艏摇角可以表示为

然后将跟踪误差定义为：

3.根据权利要求1所述的一种拒止环境下的欠驱动无人艇分布式编队控制方法，其特征在于，在步骤2中设计纯方位角的欠驱动无人艇编队的控制器具体包括：

通过设计辅助变量

分别设计两个子系统的虚拟控制律如下：

式中

表示第i个欠驱动无人艇的方位向量集，u_c代表领导者的速度，k_P，k_I和k_ψ代表控制增益；通过定义虚拟跟踪误差

和

得到动力学系统的一阶导数形式如下：

通过径向基神经网络估计连续的不确定项

如下：

其中

φ_iι＝||col(||H_iι||,1)||；通过用

估计ζ_iι，并结合最小参数学习法设计自适应律如下：

其中

和

表示正参数；

设计纯方位分布式编队控制律如下：

将控制律以矩阵形式表示为：

4.根据权利要求1所述的一种拒止环境下的欠驱动无人艇分布式编队控制方法，其特征在于，为了验证欠驱动无人艇基于纯方位角的编队系统的稳定性和鲁棒性，选取如下李雅普诺夫方程：

对运动学系统设计李雅普诺夫方程如下：

其中

表示方位误差，

为g_ke的列矩阵；

首先证明李雅普诺夫方程的正定性如下：

其中当且仅当

时

成立；

对李雅普诺夫方程进行求导可以得到在虚拟控制律的作用下运动学系统趋于稳定；

对动力学系统设计李雅普诺夫方程如下：

对上式进行求导可以得到跟踪误差是有界的；

最后设计李雅普诺夫函数如下：

V₃＝V₁+V₂

最终可以得到编队误差g_e,U_e,r_e，辅助变量e_p,e_ψ，自适应估计误差

都是最终一致有界的，并且跟踪误差p_ie和ξ_ie是最终一致有界的。

Images