CN110618611A

CN110618611A - 一种基于回转率约束的无人艇轨迹跟踪安全控制方法

Info

Publication number: CN110618611A
Application number: CN201911011364.9A
Authority: CN
Inventors: 徐玉杰; 付明玉; 王豫洛; 尚文飞
Original assignee: Harbin Engineering University
Current assignee: Harbin Engineering University
Priority date: 2019-10-23
Filing date: 2019-10-23
Publication date: 2019-12-27

Abstract

本发明提供的是一种基于回转率约束的无人艇轨迹跟踪安全控制方法。首先，考虑外界环境中存在的未知干扰，设计无人艇轨迹跟踪控制器，通过引入干扰观测器对外界时变干扰进行估计，然后在控制器中加入干扰观测器对外界干扰的估计值来抵消外界环境干扰，防止外界干扰过大时导致无人艇转艏角速度过大，从而影响无人艇的安全航行；其次，通过引入指令滤波器来获得期望艏向的一阶近似导数，既避免了对期望艏向的复杂求导，又可以限制期望艏向的幅值，为下文障碍李雅普诺夫的设计做准备；最后，通过引入障碍李雅普诺夫函数限制转艏角速度误差，从而间接限制无人艇的转艏角速度在一定的安全范围之内，保证无人艇安全航行。

Description

一种基于回转率约束的无人艇轨迹跟踪安全控制方法

技术领域

本发明涉及的是一种无人艇安全航行的控制方法。

背景技术

由于海洋环境复杂多变，并且无人艇具有体积小、质量轻等特点，因此无人艇在航行时其运动姿态必然会受到外界环境干扰的影响。无人艇能否安全航行受其转艏角速度和侧滑角的影响最大，而转艏角速度过大是直接导致无人艇侧滑角过大的主要因素，从而使无人艇的安全航行存在很大的安全隐患。因此，为保证无人艇安全航行，应该严格约束无人艇的转艏角速度在一定范围之内，避免无人艇的转艏角速度超出界限。

目前，对于船舶安全航行的研究大多数都是从船员因素、船舶因素及环境因素方面进行的，而没有通过定量控制分析无人艇高速航行时的安全问题，即未对无人艇的状态变量进行约束控制。现有的无人艇安全航行定量控制方法较少，无人艇模型预测控制(MPC)方法是一种定量控制方法，通过对系统的状态变量进行约束，从而对无人艇的安全航行进行控制，但是这种方法存在计算十分繁琐、实际工程难以应用的问题。因此，设计一种通过约束无人艇的状态变量控制无人艇安全航行并且便于实际应用的控制方法在理论研究和工程领域都具有十分重要的意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够避免侧滑角过大，保证无人艇的安全航行的基于回转率约束的无人艇轨迹跟踪安全控制方法。

本发明的目的是这样实现的：

步骤1：设置无人艇初始位姿为η＝[-300]、初始速度为υ＝[200]，设置期望轨迹为：

其中，x_d,y_d,ψ_d,u_d,r_d分别表示期望纵向位置、期望横向位置、期望艏向角、期望纵向速度和期望艏向角速度；分别表示x_d,y_d,ψ_d对时间的一阶导数；

设置期望纵向速度为u_d＝10，设置期望艏向角速度为：

其中，t表示仿真时间；

设置外界干扰为：

其中，τ_wu,τ_wv,τ_wr分别表示外界纵向扰动力、横向扰动力和转艏扰动力矩；

步骤2：由计算虚拟控制律α_u；

其中，k₁＝0.3；δ_Δ＝0.3；v表示无人艇的横向速度；ψ_e＝ψ_r-ψ表示艏向误差；表示绝对位置误差；x_e＝x_d-x表示纵向位置误差；y_e＝y_d-y表示横向位置误差；ψ_r表示无人艇与虚拟船之间的方位角，表达式为：

其中，sign(·)为符号函数；

步骤3：由计算虚拟控制律α_r；

其中，k₂＝0.2；c_r＞0；表示ψ_r对时间的一阶导数；ξ_r是为了补偿估计误差而设计的辅助状态，取成如下形式：

其中，a_r＞1；b_r＞0；是为满足性能要求设置的足够小的常数；

步骤4：利用干扰观测器对外界环境干扰在纵向方向上产生的扰动力τ_wu进行估计，τ_wu的非线性干扰观测器为：

其中，为干扰估计值；δ_u为中间辅助变量；k_δu为待设计的控制参数；

步骤5：由计算纵向推力τ_u；

其中，m₁₁＝25.8；m₂₂＝33.8；d₁₁＝13.9572；k₃＝4；表示α_u对时间的一阶导数；

步骤6：将虚拟控制律α_r作为二阶滤波器的输入，得到滤波后的信号α_rc及其导数通过选取二阶滤波器的控制参数ω_n和ξ使二阶滤波器对虚拟控制律α_r的跟踪误差足够小，保证其对α_r的跟踪效果足够好，在后续的设计中用代替避免了直接求取虚拟控制律的导数计算复杂难以进行的问题；

步骤7：利用干扰观测器对外界环境干扰在艏向方向上产生的转艏扰动力矩τ_wr进行估计，τ_wr的非线性干扰观测器为：

其中，为干扰估计值；δ_r为中间辅助变量；k_δr为待设计的控制参数；设计项用来消除控制器设计过程中出现的复合项

步骤8：由计算转艏力矩；

其中，m₁₁＝25.8；m₂₂＝33.8；m₃₃＝2.76；d₃₃＝1.9；k₄＝0.6；k_b＝0.1396；

步骤9：根据无人艇数学模型，结合纵向推力和转艏力矩结算出当前时刻无人艇的位姿和速度，判断t＝200是否成立，若成立执行步骤10；若不成立，执行步骤2；

步骤10：结束。

本发明提出了一种基于回转率约束的无人艇轨迹跟踪安全控制方法，目的在于解决现有的无人艇轨迹跟踪控制方法未考虑安全航行的问题，通过约束无人艇轨迹跟踪过程中的转艏角速度，避免侧滑角过大，从而保证无人艇的安全航行。

本发明从约束无人艇的转艏角速度来保证无人艇的安全航行。首先，考虑外界环境中存在的未知干扰，设计无人艇轨迹跟踪控制器，通过引入干扰观测器对外界时变干扰进行估计，然后在控制器中加入干扰观测器对外界干扰的估计值来抵消外界环境干扰，防止外界干扰过大时导致无人艇转艏角速度过大，从而影响无人艇的安全航行；其次，通过引入指令滤波器来获得期望艏向的一阶近似导数，既避免了对期望艏向的复杂求导，又可以限制期望艏向的幅值，为下文障碍李雅普诺夫的设计做准备；最后，通过引入障碍李雅普诺夫函数限制转艏角速度误差，从而间接限制无人艇的转艏角速度在一定的安全范围之内，保证无人艇安全航行。

本发明具有以下有益效果：

1、设计干扰观测器对外界时变干扰进行观测，在控制器设计时对干扰估计值进行补偿来抵消外界环境干扰产生的影响，防止外界干扰过大导致无人艇转艏角速度过大；

2、利用指令滤波器获得虚拟控制率的一阶近似导数并约束虚拟控制率在规定范围之内，在控制器设计过程中考虑了指令滤波器的滤波误差，不仅避免了对虚拟控制率的复杂求导，而且可以对虚拟控制率的幅值进行限制；

3、设计障碍李雅普诺夫函数限制无人艇的转艏角速度误差，保证无人艇的转艏角速度在一定的安全范围内，通过约束无人艇航行时的转艏角速度来保证无人艇的安全航行。

附图说明

图1无人艇回转率约束安全控制结构图。

图2带有幅值限制的指令滤波器结构图。

图3扰动观测器结构图。

图4无人艇轨迹跟踪期望和实际轨迹曲线图。

图5无人艇轨迹跟踪绝对位置和艏向误差曲线图。

图6无人艇轨迹跟踪速度曲线图。

图7环境干扰估计误差曲线图。

图8无人艇控制输入曲线图。

图9是本发明的流程图。

具体实施方式

下面举例对本发明做更详细的描述。

结合图1，基于回转率约束的无人艇轨迹跟踪安全控制方法的具体步骤如下：

设置期望纵向速度为u_d＝10，设置期望艏向角速度为：

其中，t表示仿真时间；

设置外界干扰为：

步骤2：选取李雅普诺夫函数V₁，设计虚拟控制律α_u使绝对位置误差z_e收敛；

选取李雅普诺夫函数V₁为：

其中，表示绝对位置误差；x_e＝x_d-x表示纵向位置误差；y_e＝y_d-y表示横向位置误差；δ_Δ为待设计参数；

将V₁对时间求导得：

其中，ψ_e＝ψ_r-ψ表示艏向误差；ψ_r的表达式为：

其中，sign(·)为符号函数；

因此，为使绝对位置误差z_e收敛，将虚拟控制律α_u设计为：

其中，k₁＞0为待设计的控制参数；

步骤3：选取李雅普诺夫函数V₂,V₃以及辅助状态ξ_r，设计虚拟控制律α_r使艏向误差ψ_e收敛；

选取李雅普诺夫函数V₂为：

将V₂对时间求导得：

因此，为使艏向误差ψ_e收敛，将虚拟控制律α_r设计为：

其中，k₂＞0为待设计的控制参数；c_r＞0为待设计参数；ξ_r是为了补偿估计误差而设计的辅助状态，取成如下形式：

选取李雅普诺夫函数V₃为：

步骤4：设计干扰观测器对外界环境干扰在纵向方向上产生的扰动力τ_wu进行估计，对τ_wu的非线性干扰观测器设计为：

步骤5：选取李雅普诺夫函数V₄，设计纵向推力控制律τ_u使纵向速度误差u_e收敛；

选取李雅普诺夫函数V₄为：

其中，u_e＝α_u-u表示纵向速度跟踪误差；表示干扰观测器对纵向扰动力τ_wu的估计误差；

将V₄对时间求导得：

因此，为使纵向速度误差u_e收敛，将纵向推力控制律τ_u设计为：

步骤7：设计干扰观测器对外界环境干扰在艏向方向上产生的转艏扰动力矩τ_wr进行估计，对τ_wr的非线性干扰观测器设计为：

步骤8：选取李雅普诺夫函数V₅，设计转艏力矩控制律τ_r使转艏角速度误差收敛；

对普通李雅普诺夫函数进行改进，选取障碍李雅普诺夫函数对角速度误差进行约束，保证回转角速度跟踪误差在一定范围内，选取障碍李雅普诺夫函数V₅为：

其中，k_b＞0为待设计参数；r_e＝α_r-r表示转艏角速度跟踪误差；表示干扰观测器对转艏扰动力矩的估计误差；

将V₅对时间求导得：

因此，为使转艏角速度误差r_e收敛，将转艏力矩控制律τ_r设计为：

步骤10：结束。

无人艇回转率约束安全控制结构图如图1所示，具体包括：

步骤一、建立惯性坐标系下无人艇纵荡、横荡和艏摇水平面三自由度运动数学模型；

通过欧拉旋转变换以及动量和动量矩定理可得，建立的无人艇水平面三自由度运动数学模型如下：

上述方程中，(x,y,ψ)分别表示无人艇在北东坐标系下北向位置、东向位置以及艏向角；和分别表示x、y和ψ的一阶导数；(u,v,r)分别表示船体坐标系下无人艇的纵荡速度、横荡速度以及艏摇角速度；和分别表示u、v和r的一阶导数；表示无人艇的惯性质量参数，其中，m表示无人艇的质量，I_z为无人艇绕船体坐标系o-z轴旋转的转动惯量，表示加速度水动力系数；d₁₁＝-X_u-X_|u|u|u|,d₂₂＝-Y_v-Y_|v|v|v|,d₃₃＝-N_r-N_|v|r|v|表示无人艇的水动力阻尼参数，其中，X_u,X_|u|u,Y_v,Y_|v|v,N_r,N_|v|r为水动力系数，|u|和|v|分别表示u和v的绝对值；τ_u,τ_r表示无人艇纵向推力和转艏力矩；τ_wu,τ_wv,τ_wr表示外界环境扰动在纵荡、横荡和艏摇方向上的分量；

步骤二、设计虚拟控制律α_u使绝对位置误差z_e收敛；

给定如下期望轨迹：

其中，(x_d,y_d,ψ_d)表示无人艇在北东坐标系下的期望位置和艏向角；u_d,r_d分别表示无人艇期望纵向速度和转艏角速度；

定义纵向误差x_e、横向误差y_e、艏向误差ψ_e以及绝对位置误差z_e为：

其中，ψ_r的表达式为：

其中，sign(·)为符号函数；

选取李雅普诺夫函数为：

其中，δ_Δ为待设计参数；

定义纵向速度跟踪误差为u_e＝α_u-u，其中，虚拟控制律α_u取为如下形式：

其中，k₁＞0为待设计的控制参数；

将α_u代入可得：

步骤三、设计虚拟控制律α_r使艏向误差ψ_e收敛；

选取李雅普诺夫函数为：

带有幅值限制的指令滤波器结构图如图2所示，定义转艏角速度跟踪误差为r_e＝α_r-r，将虚拟控制律α_r作为二阶滤波器的输入，得到滤波后的信号α_rc及其导数在后续的设计中用代替避免了直接求取虚拟控制律的导数计算复杂难以进行的问题；

二阶滤波器的滤波误差为Δα_r＝α_rc-α_r，设计虚拟控制律α_r为：

其中，k₂＞0为待设计的控制参数；c_r＞0；ξ_r是为了补偿估计误差而设计的辅助状态，取成如下形式：

选取李雅普诺夫函数为：

将α_r和代入可得：

步骤四、设计纵向推力控制律τ_u使纵向速度误差u_e收敛；

扰动观测器结构图如图3所示，设计干扰观测器对外界环境干扰τ_wu进行估计，对τ_wu的非线性干扰观测器设计为：

定义干扰估计误差为则可得的导数为：

选取李雅普诺夫函数为：

则可得：

因此设计纵向推力控制律为：

步骤五、设计转艏力矩控制律τ_r使转艏角速度误差r_e收敛；

扰动观测器结构图如图3所示，设计干扰观测器对外界环境干扰τ_wr进行估计，对τ_wr的非线性干扰观测器设计为：

定义干扰估计误差为则可得的导数为：

对普通李雅普诺夫函数进行改进，选取障碍李雅普诺夫函数对角速度误差进行约束，保证回转角速度跟踪误差在一定范围内，选取障碍李雅普诺夫函数为：

将上式对时间求导可得：

因此设计转艏力矩控制律为：

将τ_r代入可得：

上式可记为：

其中，

则因此，各个误差状态变量是一致最终有界的，且由无源有界性可知，横向速度v也是一致最终有界的。由此可知，在所设计的无人艇纵向推力控制律τ_u和转艏力矩控制律τ_r下，采用干扰观测器对外界环境干扰τ_wu和τ_wr进行估计，无人艇轨迹跟踪误差可以收敛到原点附近很小的区域内，闭环系统所有信号和状态最终一致有界，并且不会出现无人艇的转艏角速度和侧滑角过大现象，能够实现无人艇安全航行。

本发明参数取值为：m＝23.8，I_z＝1.76，X_u＝-0.72253，Y_v＝-0.88965，N_r＝-1.9，X_|u|u＝-1.32742，Y_|v|v＝-36.47287，N_|v|r＝0.08；仿真参数设置：初始位姿为x＝-3，y＝0，ψ＝0，初始速度为u＝2，v＝0，r＝0，初始期望位姿为x_d＝0，y_d＝0，ψ_d＝0；外界干扰为τ_wu＝10sin(0.1t)+10sin(0.05t)，τ_wv＝0.01sin(0.1t)+0.01sin(0.05t)，τ_wr＝0.1sin(0.1t)+0.1sin(0.05t)；控制器参数为：k₁＝0.3，k₂＝0.2，k₃＝4，k₄＝6，δ_Δ＝0.4，k_b＝0.5；干扰观测器参数为：k_δu＝2，k_δr＝5；指令滤波器参数为：ω_n＝2，ξ＝13，k_c＝3.5；期望速度为u_d＝10，期望转艏角速度由下面三部分组成：

本发明首先，利用指令滤波器获得虚拟控制律的一阶近似导数并约束虚拟控制率在规定范围之内，避免了对虚拟控制率的复杂求导，在控制器设计过程中考虑了指令滤波器的滤波误差，通过约束转艏角速度误差r_e和虚拟控制律α_r在有限区间内，间接约束转艏角速度在规定范围之内，防止无人艇航行时因转艏角速度超出安全限界而引起的安全隐患。然后，设计干扰观测器对外界环境干扰τ_wu和τ_wr进行观测，在控制器设计时对干扰估计值进行补偿来抵消外界环境干扰产生的影响，防止外界干扰导致无人艇转艏角速度过大。最后，设计障碍李雅普诺夫函数(BLF)对无人艇的转艏角速度误差进行约束，通过限制转艏角速度误差，保证无人艇的转艏角速度在一定的安全范围内，保障无人艇安全航行。本发明通过指令滤波器获得虚拟控制律的近似导数并对虚拟控制率进行幅值限制，然后利用干扰观测器估计外界环境扰动并进行扰动补偿，最后设计障碍李雅普诺夫函数(BLF)对无人艇的转艏角速度误差进行约束，限制转艏角速度在安全范围内，保证无人艇安全航行。

仿真结果如图4、图5、图6、图7和图8所示，分别为无人艇轨迹跟踪期望和实际轨迹曲线图、绝对位置和艏向误差曲线图、速度曲线图、环境干扰估计误差曲线图和控制输入曲线图，由仿真图可以看出，本发明中设计的基于回转率约束的无人艇轨迹跟踪安全控制方法在实现无人艇快速、精确轨迹跟踪时，保证了无人艇的转艏角速度和侧滑角在安全范围内，从而确保无人艇能够安全航行。

Claims

1.基于回转率约束的无人艇轨迹跟踪安全控制方法，其特征是包括如下步骤：

步骤1：设置无人艇初始位姿为η、初始速度为v₀，设置期望轨迹为：

设置期望纵向速度为u_d，设置期望艏向角速度r_d，

设置外界干扰为：

其中，τ_wu,τ_wv,τ_wr分别表示外界纵向扰动力、横向扰动力和转艏扰动力矩、t表示仿真时间；

步骤2：由得到虚拟控制律α_u；

k₁、δ_△为常数，

其中，sign(·)为符号函数；

步骤3：由计算虚拟控制律α_r；

其中，k₂＝0.2；c_r＞0；表示ψ_r对时间的一阶导数；ξ_r是为了补偿估计误差而设计的辅助状态；

步骤4：利用干扰观测器对外界环境干扰在纵向方向上产生的扰动力τ_wu进行估计；

步骤5：由计算纵向推力τ_u，表示α_u对时间的一阶导数；

步骤6：将虚拟控制律α_r作为二阶滤波器的输入，得到滤波后的信号α_rc及其导数

步骤7：利用干扰观测器对外界环境干扰在艏向方向上产生的转艏扰动力矩τ_wr进行估计；

步骤8：由计算转艏力矩；

步骤10：结束。

2.根据权利要求1所述的基于回转率约束的无人艇轨迹跟踪安全控制方法，其特征是步骤1中：设置无人艇初始位姿为η＝[-300]、初始速度为υ＝[200]，设置期望纵向速度为u_d＝10，设置期望艏向角速度为：

3.根据权利要求2所述的基于回转率约束的无人艇轨迹跟踪安全控制方法，其特征是步骤2中：k₁＝0.3；δ_Δ＝0.3；ψ_r的表达式为：

sign(·)为符号函数。

4.根据权利要求3所述的基于回转率约束的无人艇轨迹跟踪安全控制方法，其特征是步骤3中：

其中，a_r＞1；b_r＞0；是为常数。

5.根据权利要求4所述的基于回转率约束的无人艇轨迹跟踪安全控制方法，其特征是步骤4中：τ_wu的非线性干扰观测器为：

其中，为干扰估计值；δ_u为中间辅助变量；k_δu为待设计的控制参数。

6.根据权利要求5所述的基于回转率约束的无人艇轨迹跟踪安全控制方法，其特征是步骤5中：m₁₁＝25.8；m₂₂＝33.8；d₁₁＝13.9572；k₃＝4。

7.根据权利要求6所述的基于回转率约束的无人艇轨迹跟踪安全控制方法，其特征是步骤6中，τ_wr的非线性干扰观测器为：

8.根据权利要求7所述的基于回转率约束的无人艇轨迹跟踪安全控制方法，其特征是步骤8中：m₁₁＝25.8；m₂₂＝33.8；m₃₃＝2.76；d₃₃＝1.9；k₄＝0.6；k_b＝0.1396。