CN109189071B - 基于模糊观测器的鲁棒自适应无人船路径跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊未知观测器的鲁棒自适应欠驱动水面船路径跟踪控制方法，包括以下步骤：建立无人船运动学和动力学模型；构建路径跟踪误差动态；提出速度可变的视线制导律；建立模糊逻辑系统；基于模糊未知观测器的控制器设计。本发明在制导子系统中，提出了一种速度可变的视线制导律，提高了制导系统的操纵灵活性和鲁棒性，使位置误差渐近稳定到零；在控制子系统中，通过设计模糊未知干扰观测器对未知干扰进行快速精确的估计，在设计的速度和航向控制器中进行有效补偿，使制导信号与实际量之间的追踪误差渐近稳定回到零，所涉及的算法框架可使整个闭环系统具有全局渐近稳定特性，极大地提高了路径跟踪控制系统的操纵灵活性和跟踪精度。

Description

基于模糊观测器的鲁棒自适应无人船路径跟踪控制方法

技术领域

本发明属于无人船领域，尤其涉及一种无人船精确路径跟踪控制方法。

背景技术

由于在海上民用和军事上的灵活性和多功能性，欠驱动水面船的应用变得越来越普遍。欠驱动水面船的运动控制一直都是研究热点，通常被分为镇定问题、轨迹追踪和路径跟踪。路径跟踪控制是欠驱动水面船在自主执行各种高风险海事任务过程中一项基础且关键的功能。通常路径跟踪控制系统可分为制导子系统和控制子系统。在制导子系统设计中，主要是采用视线制导方法，比例视线制导最先被提出，通过横向误差与一个设定参数的反正切值计算期望舵角。积分视线制导在比例视线制导的基础上，通过一个积分项补偿侧滑角的影响。自适应视线制导，通过自适应方法估计未知的侧滑角。还有给予各种观测器的视线制导律，利用观测器观测未知的侧滑角。在控制系统的设计中，反步控制、滑模控制、利亚诺夫直接法等被广泛采用于船舶运动控制中，但是这些控制方法都依靠精确的数学模型参数且没有考虑参数摄动对系统稳定性的影响。

在已有的制导方法中，无人船的速度通常预定义为常量。在这种情况下，无人船实际上仅由方向舵控制，从而不仅降低了总体操纵性与灵活性，而且增加了方向舵的操纵负担。在控制子系统中，快速精确的扰动估计和补偿没有实现，极大地降低了路径跟踪控制系统的精度。

发明内容

为解决现有技术存在的上述问题，本发明要设计一种能提高路径跟踪控制系统的精度的基于模糊未知观测器的鲁棒自适应欠驱动水面船路径跟踪控制方法。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：

基于模糊未知观测器的鲁棒自适应欠驱动水面船路径跟踪控制方法，利用路径跟踪控制系统进行跟踪控制，所述的路径跟踪控制系统包括制导子系统和控制子系统。所述的制导子系统是一个决策系统，结合无人船与参考路径之间的误差产生速度和航向的参考指令，以此参考指令动作，跟踪误差将渐近收敛到零；所述的控制子系统是一个执行系统，使无人船实际姿态和参考指令达到一致。

所述的路径跟踪控制方法，包括以下步骤：

A、建立无人船运动学和动力学模型

无人船运动学模型如下：

x代表惯性坐标系下无人船的横坐标，y代表惯性坐标系下无人船的纵坐标，ψ代表惯性坐标系下无人船的航向，u代表浮体坐标系下无人船的前向速度、v代表浮体坐标系下无人船的横向速度，r代表浮体坐标系下无人船的航向角速度，其中

是x的导数，

是y的导数，

是ψ的导数。

无人船动力学模型如下：

式中：d₁₁是无人船在前向速度维度上的阻尼参数，d₂₂是无人船在横向速度维度上的阻尼参数，d₃₃是无人船在航向角速度维度上的阻尼参数，m₁₁是无人船在前向速度维度上的质量参数，m₂₂是无人船在横向速度维度上的质量参数，m₃₃是无人船在航向角速度维度上的质量参数，τ_u和τ_r分别为可利用的控制输入前向推力和转向力矩，

是无人船在前向速度上的外界干扰，

是无人船在横向速度上的外界干扰，

是无人船在航向角速度速度上的外界干扰。

进一步将无人船动力学模型整理为如下形式：

其中：

D_u被作为前向速度维度上的集总的不确定性，D_v被作为横向速度维度上的集总的不确定性，D_r被作为航向角速度维度上的集总的不确定性，集总的不确定性包括模型参数摄动、内部未知动态及外界干扰，其形式为：

B、构建路径跟踪误差动态

在无人船跟踪参数路径上选取一个移动虚拟点，以这个移动虚拟点为原点，其在惯性坐标系下的横纵坐标分别为x_p和y_p，建立一个相对于惯性坐标系旋转角度φ_p的坐标系，称之为路径正切参考坐标系，无人船相对于移动虚拟点在路径参考坐标系横坐标方向上的位置误差为x_e，在纵坐标方向上的位置误差为y_e，x_e和y_e的计算公式如下：

路径跟踪误差的动态为：

u_tar是路径上移动虚拟点的速度，表达成下列形式：

C、提出速度可变的视线制导律

基于推导出的路径跟踪误差动态(4)，设计制导律如下，使路径跟踪误差渐近稳定到零，制导子系统达到渐近稳定：

式中：u_d是无人船前向速度u的参考值，ψ_d是航向ψ的参考值，β_d是侧滑角β的理想信号，k₁＞0是前向速度制导律中的设定常数，Δ>0是前视距离，k₂＞0是航向制导律中的设定常数，

是理想航速值。运用以上设计的制导律，路径跟踪误差将渐近收敛到零点，无人船速度和航向得到双重制导，制导子系统的决策水平和灵活性都得到了极大的提高。运用设计的航向制导律，得到下列公式：

将整体的制导律代到路径跟踪误差动态中，得：

定义第一个李亚诺夫方程如下：

求取第一个李亚诺夫方程的导数，并将制导律代入其中，得：

这里有u_d≥u_dmin＞0和

因此得到：

其中k＝2min{k₁,k₂}。

由于设计的李亚诺夫方程的导数是负定的，满足渐近稳定特性的充分条件，因此制导子系统的渐近稳定性得到了证明和保证。

D、建立模糊逻辑系统

模糊逻辑系统被表达成下列形式：

R_j:如果X₁是F₁ ^j,X₂是

……,X_n是

则Y₁是θ₁ ^j,Y₂是

……,Y_m是

其中：X＝[X₁,X₂,…,X_n]^T∈Rⁿ和Y＝[Y₁,Y₂,…,Y_m]^T∈R^m分别是模糊系统的输入和输出变量。F_i ^j,i＝1,2,…,n；j＝1,2,…N是第i条模糊规则的模糊序列，θ_i ^j,i＝1,2,…,m；j＝1,2,…N是模糊权重参数。

模糊系统的整体输出被表达为下列形式：

其中：

ξ(X)＝[ξ₁(X),ξ₂(X),…,ξ_N(X)]^T是模糊基函数方程，被定义成下列形式：

是模糊序列F_i ^j的隶属度函数，被选取为高斯函数。

由于模糊逻辑系统的通用逼近能力，集总的不确定项D_u、D_r被完全描绘为如下形式：

是最有权重参数，

是理想的逼近误差，它们是有界的，即：

E、基于模糊未知观测器的控制器设计

E1、速度控制

速度控制器被设计成下列的形式：

其中k_u＞0,u_e＝u-u_d是速度追踪误差，

是模糊未知观测器的输出，被设计为：

ξ_u为预定义的模糊基方程，v:＝[u,v,r]^T是无人船速度矢量，

和

分别是权重参数和逼近误差的估计，它们的自适应律如下：

辅助不确定性观测误差被定义为：

σ_u＝u_e-ρ_u

其中：

设计第二个李亚诺夫方程：

和

是相应的自适应估计误差。

对第二个李亚诺夫方程V₂求微分：

将设计的速度控制器以及参数自适应率代入到上述方程中，得：

从此得到结论，速度制导信号能被渐近追踪，所有的误差信号都能渐近稳定到零。

E2、航向控制

航向控制器被设计成下列的形式：

其中k_r＞0,ψ_e＝ψ-ψ_d是航向追踪误差，r_e＝r-r_d是航向角速度追踪误差，r_d是一个虚拟控制律，公式如下：

r_d＝-k_ψψ_e+ψ_d

是模糊未知观测器的输出，被设计为：

ξ_r为预定义的模糊基方程，v:＝[u,v,r]^T是无人船的速度矢量，

和

分别是权重参数和逼近误差的估计，它们的自适应律如下：

辅助不确定性观测误差被定义为：

σ_r＝r_e-ρ_r

其中：

定义第三个李亚诺夫方程：

对第三个李亚诺夫方程V₃求导，得：

将设计的航向控制器以及参数自适应率代入到上述方程中，得：

从以上证明结果得出结论，所有误差信号都能将近稳定到零，制导航向能够被精确地追踪。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明在制导子系统中，提出了一种速度可变的视线制导律，提高了制导系统的操纵灵活性和鲁棒性，使位置误差渐近稳定到零；在控制子系统中，通过设计模糊未知干扰观测器对未知干扰进行快速精确的估计，在设计的速度和航向控制器中进行有效补偿，使制导信号与实际量之间的追踪误差渐近稳定回到零，所涉及的算法框架可以使整个闭环系统具有全局渐近稳定特性。

2、本发明通过将辅助观测动态与自适应逼近误差补偿相结合，模糊未知观测器被创新性地设计精确地观测集总不确定项，可以避免有界观测和渐近观测的局限性。

3、本发明结合有限时间观测器设计和反步控制技术的速度和航向跟踪控制器，使得在存在复杂干扰的情况下可以精确跟踪制导信号，从而实现精确的欠驱动船路径跟踪控制。

4、综上所述，本发明采用速度和航向双重制导来提高制导系统的决策水平和操纵灵活性，模糊未知观测器对包括参数摄动及外界干扰在内的集总不确定性进行精确观测，减轻了路径跟踪控制系统设计对精确数学模型参数的依赖程度，极大地提高了路径跟踪控制系统的操纵灵活性和跟踪精度。

附图说明

图1是无人船路径跟踪控制几何图。

图2是基于速度与航向双重制导的无人船精确路径跟踪控制系统框图。

图3是参考路径与实际路径示意图。

图4是路径跟踪横向误差曲线图。

图5是路径跟踪纵向误差曲线图。

图6是速度跟踪曲线图。

图7是航向跟踪曲线图。

图8是速度跟踪误差曲线图。

图9是航向跟踪误差曲线图。

图10是前向速度外界扰动观测曲线图。

图11是横向速度外界扰动观测曲线图。

图12是航向角速度外界扰动观测曲线图。

图13是前向推力示意图

图14是转向力矩示意图。

具体实施方式

本发明不局限于本实施例，任何在本发明披露的技术范围内的等同构思或者改变，均列为本发明的保护范围。

为了说明方法的有效性和卓越性，在Cybership I船舶模型上进行仿真，并且运用本发明提出的控制方法(简称：FUO-RAPFC)与不带模糊未知观测器的算法框架(简称：RAPFC)进行对比以说明模糊观测器对路径跟踪控制系统性能的改善，该船舶模型参数为：

m₁₁＝19kg,m₂₂＝35.2kg,m₃₃＝4.2kg,d₁₁＝4kg/s,d₂₂＝1kg/s,d₃₃＝10kg/s。

复杂的参数摄动和未知干扰假设如下：

Δm₁₁＝0.1m₁₁sin0.7t

Δm₂₂＝0.1m₂₂cos0.7t

Δm₃₃＝0.1m₃₃sin0.7t

Δd₁₁＝0.1d₁₁sin0.7t

Δd₂₂＝0.1d₂₂cos0.7t

Δd₃₃＝0.1d₃₃sin0.7t

船舶的初始状态设定为[x,y,ψ]＝[10,0,0],[u,v,r]＝[0,0,0]，参考路径的设定如下：

算法中的设定参数选择为：

k₁＝1,k₂＝1,Δ＝1.2,k_u＝0.25,k_ψ＝0.65,k_r＝0.25,

图3展现无人船实际的运动轨迹与参考轨迹，从图中我们能看到精确的跟踪效果。图4展现的是路径跟踪横向误差，从图中可以看出FUO-RAPFC算法可以使路径跟踪横向误差收敛到零，而RAPFC算法则无法使路径跟踪横向误差收敛到零。图5展现的是路径跟踪纵向误差，从图中可以看出FUO-RAPFC算法可以使路径跟踪纵向误差收敛到零，而RAPFC算法则无法使路径跟踪纵向误差收敛到零却存在较大误差。图6展现的是速度跟踪曲线图，从图中可以看出FUO-RAPFC算法可以使前向速度精确地追踪上参考速度，而RAPFC算法则无法实现精确的速度追踪。图7展现的是航向跟踪曲线图，从图中可以看出FUO-RAPFC算法可以使航向精确地跟踪上参考航向，而RAPFC算法则无法实现精确的航向追踪。图8展现的是速度跟踪误差，从图中可以看出FUO-RAPFC算法可以使速度跟踪误差收敛到零，而RAPFC算法则无法使速度跟踪误差收敛到零。图9展现的是航向跟踪误差，从图中可以看出FUO-RAPFC算法可以使航向跟踪误差收敛到零，而RAPFC算法则无法使航向跟踪误差收敛到零却存在较大误差。图10-12是三个方向上的外界干扰观测，从图中可以看出，本发明提出的扰动观测器可以实现精确的扰动观。图13为前向推力曲线图，控制前向速度的大小。图14为转向力矩曲线图，控制无人船航向。可以得出这样的结论：验证了所提出的算法方案显著的有效性和优越性。

Claims (1)

1.基于模糊未知观测器的鲁棒自适应欠驱动水面船路径跟踪控制方法，其特征在于：利用路径跟踪控制系统进行跟踪控制，所述的路径跟踪控制系统包括制导子系统和控制子系统；所述的制导子系统是一个决策系统，结合无人船与参考路径之间的误差产生速度和航向的参考指令，以此参考指令动作，跟踪误差将渐近收敛到零；所述的控制子系统是一个执行系统，使无人船实际姿态和参考指令达到一致；

所述的路径跟踪控制方法，包括以下步骤：

A、建立无人船运动学和动力学模型

无人船运动学模型如下：

x代表惯性坐标系下无人船的横坐标，y代表惯性坐标系下无人船的纵坐标，ψ代表惯性坐标系下无人船的航向，u代表浮体坐标系下无人船的前向速度、v代表浮体坐标系下无人船的横向速度，r代表浮体坐标系下无人船的航向角速度，其中

是x的导数，

是y的导数，

是ψ的导数；

无人船动力学模型如下：

式中：d₁₁是无人船在前向速度维度上的阻尼参数，d₂₂是无人船在横向速度维度上的阻尼参数，d₃₃是无人船在航向角速度维度上的阻尼参数，m₁₁是无人船在前向速度维度上的质量参数，m₂₂是无人船在横向速度维度上的质量参数，m₃₃是无人船在航向角速度维度上的质量参数，τ_u和τ_r分别为可利用的控制输入前向推力和转向力矩，

是无人船在前向速度上的外界干扰，

是无人船在横向速度上的外界干扰，

是无人船在航向角速度速度上的外界干扰；

进一步将无人船动力学模型整理为如下形式：

其中：

D_u被作为前向速度维度上的集总的不确定性，D_v被作为横向速度维度上的集总的不确定性，D_r被作为航向角速度维度上的集总的不确定性，集总的不确定性包括模型参数摄动、内部未知动态及外界干扰，其形式为：

B、构建路径跟踪误差动态

在无人船跟踪参数路径上选取一个移动虚拟点，以这个移动虚拟点为原点，其在惯性坐标系下的横纵坐标分别为x_p和y_p，建立一个相对于惯性坐标系旋转角度φ_p的坐标系，称之为路径正切参考坐标系，无人船相对于移动虚拟点在路径参考坐标系横坐标方向上的位置误差为x_e，在纵坐标方向上的位置误差为y_e，x_e和y_e的计算公式如下：

路径跟踪误差的动态为：

u_tar是路径上移动虚拟点的速度，表达成下列形式：

C、提出速度可变的视线制导律

基于推导出的路径跟踪误差动态(7)，设计制导律如下，使路径跟踪误差渐近稳定到零，制导子系统达到渐近稳定：

式中：u_d是无人船前向速度u的参考值，ψ_d是航向ψ的参考值，β_d是侧滑角β的理想信号，k₁＞0是前向速度制导律中的设定常数，Δ>0是前视距离，k₂＞0是航向制导律中的设定常数，

是理想航速值；运用以上设计的制导律，路径跟踪误差将渐近收敛到零点，无人船速度和航向得到双重制导，制导子系统的决策水平和灵活性都得到了极大的提高；运用设计的航向制导律，得到下列公式：

将整体的制导律代到路径跟踪误差动态中，得：

D、建立模糊逻辑系统

模糊逻辑系统被表达成下列形式：

R_j:如果X₁是F₁ ^j,X₂是

是

则Y₁是

Y₂是

是

其中：X＝[X₁,X₂,…,X_n]^T∈Rⁿ和Y＝[Y₁,Y₂,…,Y_m]^T∈R^m分别是模糊系统的输入和输出变量；F_i ^j,i＝1,2,…,n；j＝1,2,…N是第i条模糊规则的模糊序列，θ_i ^j,i＝1,2,…,m；j＝1,2,…N是模糊权重参数；

模糊系统的整体输出被表达为下列形式：

其中：

ξ(X)＝[ξ₁(X),ξ₂(X),…,ξ_N(X)]^T是模糊基函数方程，被定义成下列形式：

是模糊序列F_i ^j的隶属度函数，被选取为高斯函数；

由于模糊逻辑系统的通用逼近能力，集总的不确定项D_u、D_r被完全描绘为如下形式：

是最有权重参数，

是理想的逼近误差，它们是有界的，即：

E、基于模糊未知观测器的控制器设计

E1、速度控制

速度控制器被设计成下列的形式：

其中k_u＞0,u_e＝u-u_d是速度追踪误差，

是模糊未知观测器的输出，被设计为：

ξ_u为预定义的模糊基方程，v:＝[u,v,r]^T是无人船速度矢量，

和

分别是权重参数和逼近误差的估计，它们的自适应律如下：

辅助不确定性观测误差被定义为：

σ_u＝u_e-ρ_u

其中：

E2、航向控制

航向控制器被设计成下列的形式：

其中k_r＞0，ψ_e＝ψ-ψ_d是航向追踪误差，r_e＝r-r_d是航向角速度追踪误差，r_d是一个虚拟控制律，公式如下：

r_d＝-k_ψψ_e+ψ_d

是模糊未知观测器的输出，被设计为：

ξ_r为预定义的模糊基方程，v：＝[u，v，r]^T是无人船的速度矢量，

和

分别是权重参数和逼近误差的估计，它们的自适应律如下：

辅助不确定性观测误差被定义为：

σ_r＝r_e-ρ_r

其中：

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