CN109828586B - 基于非线性不确定性的无人船舶鲁棒h∞航向控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种含有非线性不确定性的无人船舶鲁棒H∞航向控制方法，采用非线性鲁棒H∞控制模块和PID控制模块；非线性鲁棒H∞控制器主要用于抑制外界干扰并通过将系统模型参数的不确定性整定为凸胞集合的形式推导出SOS条件设计控制器以获得鲁棒H∞性能，同时通过非线性状态反馈以克服系统固有的非线性特性，使得系统在模型参数发生变化并存在外界干扰时也能稳定运行。PID控制器主要用于实现对给定无人船航向角θ ^*的跟踪。本发明使系统获得干扰抑制与鲁棒性能，并通过PID控制器实现无人船航向跟踪，实现了快速的高精度跟踪，同时为非线性系统的鲁棒H∞控制问题提供了解决方案具有结构精简但对复杂外界环境同样适应的特点，且将非线性鲁棒H∞控制器的设计转化SOS条件的求解问题大大降低了控制器求解难度。

Description

基于非线性不确定性的无人船舶鲁棒H∞航向控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于非线性不确定性的无人船舶鲁棒H∞航向控制方法。

背景技术

无人船具备在复杂危险环境下执行各项任务的潜力，同时受外界约束较小具有非常高的灵活性已成为船舶领域的一个发展热点。然而，无人船舶的航向控制仍然是具有挑战性的问题。无人船舶航向控制数学模型是一个复杂的不确定非线性系统。在实际情况中，我们要考虑各种不确定性的存在如:速度、装载条件、水深等不同的航行条件对系统模型参数的影响，航行中随机存在风、波、流等外部干扰以及船舶模型本身固有的非线性特性，这些问题都对无人船舶的航向控制造成极大困难。

反步法作为一种可行的、典型的非线性控制方法，通过递推设计程序，能够考虑参数的不确定性，是处理无人船舶航向跟踪控制的有力手段，但该方法需要关于船舶航向控制系统的模型及其变化参数的精确信息，这在实际应用中是非常困难的。同时，反步技术要求对虚拟镇定控制函数进行重复微分，随着反推步骤数量的增加会使得反步控制变得非常复杂。滑模控制也是解决无人船航向控制中面临外界干扰和参数不确定性问题的有效方法之一，但该方法要求系统的开关增益须大于不确定性的范围导致符号函数会引起抖动问题难以消除。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于非线性不确定性的无人船舶鲁棒H∞航向控制方法,使系统获得干扰抑制与鲁棒性能，并通过PID控制器实现无人船航向跟踪，实现了快速的高精度跟踪.

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于非线性不确定性的无人船舶鲁棒H∞航向控制方法,提供一控制系统包括相连接的PID控制器和非线性鲁棒H∞控制器，具体步骤如下:

步骤S1:构建无人船航向控制的非线性模型，并根据界外界干扰的影响以及在构建模型过程中所产生的误差与航行过程外界环境变化对无人船航向控制的非线性模型参数的影响进行分析得到非线性模型参数变化的上界值以及下界值；

步骤S2:根据所获得的系统模型参数的上界值及下界值构建凸多面体Ω；

步骤S3:根据非线性模型参数包含于凸多面体Ω内,建立相应的带不确定性的凸胞型无人船航向控制非线性模型：

步骤S4:根据带不确定性的凸胞型无人船航向非线性控制模型证明系统的稳定性，并推导出相应的多项式平方和条件；

步骤S5:根据得到的多项式平方和条件，构建非线性鲁棒H∞控制器；

步骤S6:PID控制器根据需求设置给定航向角θ*，系统根据非线性鲁棒H∞控制器输出的航向角θ作为反馈，分析得到误差输入到PID控制器中以实现对给定航向角跟踪。

进一步的，所述步骤S1具体为：模型参数{a₁,a₂,a₃}变化的上界值

以及下界值

{a_i i＝1,2,3}，使得

其中，

U为无人船的航速，L为无人船船身长度，T₀、K₀为时间常数和增益常数，n₁、n₃为norrbin常数。

进一步的，所述步骤S2具体为：根据所获得的系统模型参数的上界值及下界值构建凸多面体Ω并且使得

其中

进一步的，所述带不确定性的凸胞型无人船航向控制非线性模型为：

其中：x＝[θr]，θ、r分别表示船舶的航向角与角速度为系统状态变量，u为系统输入，z为系统预调输出，w∈L₂为外界干扰A、B、C、D表示非线性模型系统矩阵。

进一步的，所述步骤S4具体为：根据带不确定性的凸胞型无人船航向非线性控制模型引入参数依赖的李雅普诺夫函数

证明系统的稳定性，利用状态反馈设计相应的非线性鲁棒H∞控制器u(t)＝K(x)x使得闭环系统可以稳定运行，得到相应的多项式不等式条件：

其中

对于γ>0,λ＞0,存在适当维数的X_i(x₁)、V(x)、S其中控制律K(x)＝V(x)S^-T使得模型参数在凸多面体Ω内变化时系统仍然能保持稳定同时实现一定干扰抑制具有H∞性能γ：

γ为H∞性能指标。

进一步的，所述多项式不等式条件采用转化为平方和形式通过SOS条件的求解算法计算出控制律K(x)。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

1、本发明的鲁棒H∞控制器相比于其他控制器结构简单、稳定性高有更好的干扰抑制性能与鲁棒性可以实现更快速高精度的航向跟踪；

2、本发明的非线性鲁棒H∞控制器可应用于非线性模型更贴切于实际情况，同时将不确定性转化为凸胞结构可以不需要精确的无人船航向控制模型；

3、本发明将非线性鲁棒H∞控制器的设计转化SOS条件的求解问题并SOSTOOLS工具求解控制律大大降低了计算难度，易于工程实现。

附图说明

图1是本发明一实施例中一种基于SOS的非线性不确定无人船舶航向的鲁棒H∞控制方法的结构图；

图2为本发明一实施例中非线性鲁棒H∞控制设计流程图；

图3是本发明一实施例航向跟踪仿真图；

图4是本发明一实施例为给定航向角实际的误差与仿真图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

请参照图1，本发明提供一种基于非线性不确定性的无人船舶鲁棒H∞航向控制方法，采用非线性鲁棒H∞控制模块用于抑制外界干扰并通过将系统模型参数的不确定性整定为凸胞集合的形式将非线性鲁棒H∞控制器的设计转化SOS条件的求解问题大大降低了控制器求解难度同时通过非线性状态反馈以克服系统固有的非线性特性，使得系统在模型参数发生变化并存在外界干扰时也能稳定运行，具体包括如下步骤：

步骤S1：如图1所示，以无人船产生的舵角作为系统输入航向角作为系统输出根据无人船的大小、航速以及装载条件等构建无人船航向控制的非线性模型，考虑外界环境因素对无人船的干扰并根据影响效果对干扰类型进行分类为直接导致无人船航向偏移的外界干扰与影响无人船航向控制模型参数变化的外界干扰同时得到模型参数{a₁,a₂，a₃}变化的上界值

以及下界值{a_i i＝1,2，3}使得

步骤S2：对直接导致无人船航向偏移的外界干扰进行建模，同时根据步骤S1所获得的系统模型参数的上界值及下界值构建凸多面体并且使得不确定参数包含于凸多面体Ω内即

其中

步骤S3:建立相应的带不确定性的凸胞型无人船航向控制非线性模型：

其中：x＝[θr]，θ、r分别表示船舶的航向角与角速度为系统状态变量，u为系统输入，z为系统预调输出，w∈L₂为外界干扰A、B、C、D表示非线性模型系统矩阵；

步骤S4：根据带不确定性的凸胞型无人船航向非线性控制模型引入参数依赖的李雅普诺夫函数

证明系统的稳定性，推导出相应的多项式平方和(SOS)条件式:

其中

对于γ>0,λ＞0,存在适当维数的X_i(x₁)、V(x)、S其中控制律K(x)＝V(x)S^-T使得模型参数在凸多面体Ω内变化时系统仍然能保持稳定同时实现一定干扰抑制具有H∞性能γ：

γ为H∞性能指标；

使得模型参数在凸多面体Ω内变化时系统仍然能保持稳定同时实现一定干扰抑制具有H∞性能γ：

γ为H∞性能指标；

步骤S5：如图1及图2所示根据步骤S4推导出的SOS条件，利用状态反馈设计相应的非线性鲁棒H∞控制器u(t)＝K(x)x使得闭环系统可以稳定运行，通过SOSTOOLS工具对SOS条件的求解得到控制律K(x)根据所得的控制律对系统进行仿真，对参数进行优化以达到理想的控制性能，非线性鲁棒H∞控制器主要目的是抑制外界干扰、补偿系统非线性项并使得模型参数变化时保持鲁棒稳定性；

步骤S6：如图1及图3所示根据需求设置系统给定航向角θ^*，系统输出航向角θ作为反馈，得到误差输入到PID控制器中以实现对给定航向角跟踪；

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (3)

1.一种基于非线性不确定性的无人船舶鲁棒H∞航向控制方法,其特征在于，提供一控制系统包括相连接的PID控制器和非线性鲁棒H∞控制器，具体步骤如下:

步骤S1:构建无人船航向控制的非线性模型，并根据界外界干扰的影响以及在构建模型过程中所产生的误差与航行过程外界环境变化对无人船航向控制的非线性模型参数的影响进行分析得到非线性模型参数变化的上界值以及下界值；

步骤S2:根据所获得的系统模型参数的上界值及下界值构建凸多面体Ω；

步骤S3:根据非线性模型参数包含于凸多面体Ω内,建立相应的带不确定性的凸胞型无人船航向控制非线性模型：

步骤S4:根据带不确定性的凸胞型无人船航向非线性控制模型证明系统的稳定性，并推导出相应的多项式平方和条件；

步骤S5:根据得到的多项式平方和条件，构建非线性鲁棒H∞控制器；

步骤S6:PID控制器根据需求设置给定航向角θ*，系统根据非线性鲁棒H∞控制器输出的航向角θ作为反馈，分析得到误差输入到PID控制器中以实现对给定航向角跟踪；所述步骤S1具体为：模型参数{a₁,a₂,a₃}变化的上界值

以及下界值{a_i i＝1,2,3}，使得

其中，

U为无人船的航速，L为无人船船身长度，T₀、K₀为时间常数和增益常数，n₁、n₃为norrbin常数；所述步骤S2具体为：根据所获得的系统模型参数的上界值及下界值构建凸多面体Ω并且使得

其中

所述步骤S4具体为：根据带不确定性的凸胞型无人船航向非线性控制模型引入参数依赖的李雅普诺夫函数

证明系统的稳定性，利用状态反馈设计相应的非线性鲁棒H∞控制器u(t)＝K(x)x使得闭环系统可以稳定运行，得到相应的多项式不等式条件：

其中

对于γ>0,λ＞0,存在适当维数的X_i(x₁)、V(x)、S其中控制律K(x)＝V(x)S^-T使得模型参数在凸多面体Ω内变化时系统仍然能保持稳定同时实现一定干扰抑制具有H∞性能γ：

γ为H∞性能指标。

2.根据权利要求1所述的基于非线性不确定性的无人船舶鲁棒H∞航向控制方法,其特征在于：所述带不确定性的凸胞型无人船航向控制非线性模型为：

其中：x＝[θ r]，θ、r分别表示船舶的航向角与角速度为系统状态变量，u为系统输入，z为系统预调输出，w∈L₂为外界干扰A、B、C、D表示非线性模型系统矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于非线性不确定性的无人船舶鲁棒H∞航向控制方法,其特征在于：所述多项式不等式条件采用转化为平方和形式通过SOS条件的求解算法计算出控制律K(x)。

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