CN108415418A - 一种基于无向连通网络的同质无人艇集群编队方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于无向连通网络的同质无人艇集群编队方法，包括以下步骤：1)获取无人艇编队通信网络的拓扑结构；2)构建个体无人艇模型并对模型中的参数进行辨识，包括静态艏摇率增益K和有效的艏摇率时间常数T；3)构建基于无向连通网络的同质无人艇集群H₂最优编队控制器或H_∞最优编队控制器；4)转化H₂或H_∞最优编队控制器为最优PID编队控制器，并对最优PID编队控制器进行离散化；5)对最优PID编队控制器进行定量参数调节，用以抑制误差和改善鲁棒性能；6)生成编队控制命令并输出。与现有技术相比，本发明具有完全分布式的编队控制器、提供便捷的PID控制器、权衡标称性能和鲁棒性能等优点。

Description

一种基于无向连通网络的同质无人艇集群编队方法

技术领域

本发明涉及海洋工程无人艇技术领域，尤其是涉及一种基于无向连通网络的同质无人艇集群编队方法。

背景技术

集群行为是一种生物的集体行为，最典型的例子是鱼群聚集在一起兜圈或朝特定方向游动，受生物集群的启发，研究者们开始研究无人艇集群技术。

无人艇集群由多艘承担不同任务的无人艇基于开放式体系架构进行综合集成。多无人艇以通信网络信息为中心，以无人艇间的协同交互能力为基础，以单无人艇的节点作业能力为支撑，构建出具有抗干扰性、低成本、功能分布化等优势的编队体系，可实现水上目标侦察、监视、打捞、救援等军事和民用任务。

从表面上看，无人艇集群的思想很直观，但实际上要真正实现无人艇集群编队是非常困难的，涉及到无人艇集群环境感知、目标智能识别、动态自组织网络、任务实时规划、分布式协同控制等一系列问题。目前国内在无人艇集群分布式协同控制方法方面研究的局限性主要体现在如下两个方面：

其一，体现在工程环境实用性方面。目前无人艇集群编队控制的研究成果大量集中在能否实现编队方面，具体的研究思路是将多无人艇编队控制问题转化为稳定性问题，通过构造一个Lyapunov函数，判定系统最终是否收敛，进而判断编队能否最终形成。这类研究没有考虑工程化过程中无人艇编队控制系统的设计问题，对实际编队系统的指导作用很有限。

其二，体现在控制性能定量实现方面。PID编队控制器必然适合于镇定无人艇集群编队系统，且稳定域可精确计算得出。然而三个参数的调节方式并不清晰，以往的数值设计方法依赖于经验和反复试凑，不同的工程师将会得到不同的控制效果，尤其是系统的瞬态响应过程无法得到定量的优化。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于无向连通网络的同质无人艇集群编队方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于无向连通网络的同质无人艇集群编队方法，包括以下步骤：

1)获取无人艇编队通信网络的拓扑结构；

2)构建个体无人艇模型并对模型中的参数进行辨识，包括静态艏摇率增益K和有效的艏摇率时间常数T；

3)构建基于无向连通网络的同质无人艇集群H₂最优编队控制器或H_∞最优编队控制器；

4)转化H₂或H_∞最优编队控制器为最优PID编队控制器，并对最优PID编队控制器进行离散化；

5)对最优PID编队控制器进行定量参数调节，用以抑制误差和改善鲁棒性能；

6)生成编队控制命令并输出。

所述的步骤2)中，个体无人艇模型的表达式为：

T＝T₁+T₂-T₃

其中，ψ(t)为艏向角，δ(t)为无人艇的舵偏角，K为静态艏摇率增益，T₁,T₂和T₃均为时间常数，θ为正实常数，表示纯输入时滞，即无人艇对控制效果的反应时间。

所述的基于无向连通网络的同质无人艇集群H_∞最优编队控制器的表达式为：

其中，k为可调节的非零控制器参数，σ为可调节的滤波器参数。

所述的基于无向连通网络的同质无人艇集群H₂最优编队控制器的表达式为：

其中，k为可调节的非零控制器参数，σ为可调节的滤波器参数。

所述的最优PID编队控制器的表达式为：

其中，K_c、T_I、T_D、T_F均为最优PID编队控制器的控制参数。

当H_∞最优编队控制器转化为H_∞最优实际PID编队控制器时，各控制参数为：

当H₂最优编队控制器转化为H₂最优实际PID编队控制器时，各控制参数为：

所述的步骤2)中，采用阶跃辨识法或继电反馈辨识法对参数进行辨识。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、减少复杂度：每艘无人艇对应的编队控制器是基于个体模型的，独立设计控制器的策略大大减弱了多个体系统优化问题的复杂度。

二、完全分布式：每艘无人艇对应的编队控制器是完全分布式的形式，即仅仅利用每艘无人艇和其邻居无人艇的相对输出信息，相比较于集中式控制方法，用多个小型分布式系统的相互合作也可以达到同样的要求，而且完全分布式的协同控制具有操作成本低，系统需求少，鲁棒性、自适应性和可扩展性强等优点，当单个体出现故障或者被移出群体时，仅与之相关的个体会受到一定的影响，而不会影响整个分布式控制系统的稳定性。

三、能耗少效率高：H₂和H_∞最优编队控制器的设计是以最小化整体系统的2范数和无穷范数为设计目标，能够改善系统的瞬态性能，从而得到能量消耗减少、控制效率提高上的进步。

四、便于实际应用：H₂和H_∞最优编队控制器能够转化为普通的PID控制器，PID控制器是工程上使用最广泛的控制器形式，其等价转换为实际应用提供了便捷。

五、简单可调：每艘无人艇对应的编队控制器仅有两个可调参数，可单调递增调节，简单的调节方式可以定量权衡整体系统的标称性能和鲁棒性能。

附图说明

图1为本发明中基于无向连通网络的同质无人艇集群编队方法的流程图。

图2为本发明实施例中无人艇集群编队系统通信网络拓扑图。

图3为本发明实施例中无人艇集群编队系统闭环多入多出示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明提供一种基于无向连通网络的同质无人艇集群编队方法，通过严格的理论推导得出了最优编队控制器的解析形式，并提供了该方法工程化的具体方式。

本发明的无人艇集群系统由N艘无人艇组成，这些无人艇分为两部分：前M艘无人艇可获得相同的外界参考信号，即r₁(s)＝r₂(s)＝…＝r_M(s)＝r(s)，这种输入信号在领导跟随拓扑图中被视为参考目标的状态，只有领导节点可以将调节偏差作为自身控制器的输入；剩余N-M艘无人艇只能获得与邻居无人艇的相对状态偏差，即r_M+1(s)＝r_M+2(s)＝…＝r_N(s)＝0。N艘无人艇通过通信形成网络拓扑，其通信网络拓扑图所对应的拉普拉斯矩阵L。

采用二阶Nomoto模型作为每艘无人艇的传递函数模型，将纵荡方向的运动方程与其他方向解耦，用以线性化模型。因为用完整的非线性模型来设计控制器过于复杂，因此对无人艇的控制选择线性模型。模型中ψ(t)是艏向角，δ(t)是无人艇的舵偏角，取拉普拉斯变换可得：

其中，K是静态艏摇率增益，T₁,T₂和T₃是时间常数，θ是正实常数，表示纯输入时滞，即无人艇对控制效果的反应时间。自行采用模型辨识方法辨识出每艘个体无人艇传递函数模型中的各个模型参数。辨识过程对具体的方法并无限制，可采用最常用的阶跃辨识方法或者继电反馈辨识方法。无人艇模型的参数主要包括K和T，其中T为有效的艏摇率时间常数，满足T＝T₁+T₂-T₃。

无人艇i用传递函数形式可描述为：

y_i(s)＝G_i(s)[u_i(s)+d_i-in(s)]+d_i-out(s)，

u_i(s)＝C_i(s)e_i(s)

其中y_i(s),u_i(s),d_i-in(s),d_i-out(s)和e_i(s)分别是无人艇i的输出状态、控制输入、输入扰动、输出扰动和系统偏差。这N艘无人艇通过如下通信通道相互耦合：

将其写成向量形式为：

R(s)＝[r₁(s),…,r_N(s)]^T指期望达到的一致性值，无人艇i相对于其他无人艇的外部状态测量值是z_i(s)，Z(s)＝[z₁(s),…,z_N(s)]^T。Y(s)＝[y₁(s),…,y_N(s)]^T是无人艇输出状态。D_in(s)＝[d_1-in(s),…,d_N-in(s)]^T和D_out(s)＝[d_1-out(s),…,d_N-out(s)]^T分别是输入和输出扰动。E(s)＝[e₁(s),…,e_N(s)]指R(s)和Z(s)之间的系统偏差。无人艇间的信息交互可以描述成矩阵于是多无人艇系统闭环传递函数为：

若则称多无人艇系统能够实现编队。同质是指不同无人艇具有相同动态响应，即G₁(s)＝G₂(s)＝…＝G_N(s)＝G(s)。基于扩展的Nomoto模型，无人艇i的动态响应可描述为：

其中，K是一个实常数，表示静态增益。下标负号_是指在左半平面的根，下标正号+是指在闭右半平面的根，即N_-(s)和M_-(s)是根在左半平面的多项式，N₊(s)和M₊(s)是根在闭右半平面的多项式。N₊(0)＝N_-(0)＝M₊(0)＝M_-(0)＝1且有deg{N_-(s)}+deg{N₊(s)}≤1+deg{M_-(s)}+deg{M₊(s)}。同质多无人艇系统中，若拓扑结构是无向强连通的，可理论证明得到H_∞最优编队控制器具有如下形式：

其中，k为可调节的非零控制器参数，σ为可调节的滤波器参数。相同情况下，可通过理论证明得到H₂最优编队控制器具有如下形式：

用麦克劳林展开式将所设计的最优编队控制器转化为实际PID控制器，即：

令g(s)＝sC(s)，三个参数可如下计算得出：

于是上述H_∞最优编队控制器可以转化为H_∞最优实际PID编队控制器，其各控制参数可通过如下计算得出：

同理，上述的H₂最优编队控制器可转化为H₂最优实际PID编队控制器，其各控制参数可通过如下计算得出：

对得到的最优PID编队控制器进行离散化，可得控制信号序列为：

其中e为系统偏差，T为控制周期，n为采样序号，n＝0,1,2,…，e(n-1)和e(n)为第n-1次和第n次采样所得的偏差信号，u₁(n-1)是第n-1时刻的滤波前控制信号，u(n-1)和u(n)为第n-1和第n时刻的控制量。

根据无人艇编队系统的动态和稳态性能的定量要求，对σ参数进行调节实现对建模误差的抑制和系统鲁棒性能的改善；滤波器参数σ总是取正实数，其取值要根据建模误差大小和性能要求确定。当σ＝0时，系统性能最优；如果σ增加，系统性能是次最优的，鲁棒性能可渐进得到改善，实现系统性能和鲁棒性的折中。将整体系统分解为N个子系统：

其中，分别指分解后子系统的输出，控制器输出，参考信号和输入扰动，H_i(s)指分解后子系统的传递函数矩阵，形式如下：

其中，λ_i是的特征值。k参数必须满足使矩阵H_i(s)中的所有元素是渐进内稳定的。根据此约束条件计算出k的取值范围，并对k参数进行调节。

实施例：

如图1所示，一种基于无向连通网络的同质无人艇集群编队方法，该方法中的计算在无人艇的控制单元中通过软件实现。控制单元可以是工控机或小型的嵌入式系统。以电驱无人艇为例，该方法的执行过程包括以下6个具体实施步骤。

步骤1：无人艇编队通信网络拓扑结构分析。具体为：

(1)用无向图对无人艇编队通信网络拓扑进行建模。以图2为例，该图中的各个节点表示编队系统中的各艘无人艇，节点之间的连线表示无人艇间可通信。

(2)求出建模后的通信网络拓扑图所对应的拉普拉斯矩阵L。以图2为例，该图对应的拉普拉斯矩阵为：

(3)计算出上述拉普拉斯矩阵的所有特征值。上述拉普拉斯矩阵的特征值为{0.1864,2.4707,4,4.3429}。

步骤2：个体无人艇模型辨识。具体为

(1)采用二阶Nomoto模型作为每艘无人艇的传递函数模型。将纵荡方向的运动方程与其他方向解耦，用以线性化模型。模型中ψ(t)是艏向角，δ(t)是无人艇的舵偏角，取拉普拉斯变换可得：

其中，K是静态艏摇率增益，T₁,T₂和T₃是时间常数，θ是无人艇对控制效果的反应时间。

(2)自行采用模型辨识方法辨识出每艘个体无人艇传递函数模型中的各个模型参数。辨识过程对具体的方法并无限制，可采用最常用的阶跃辨识方法或者继电反馈辨识方法。无人艇模型的参数主要包括K和T，其中T为有效的艏摇率时间常数，满足T＝T₁+T₂-T₃。

步骤3：H₂或H_∞最优编队控制器设计。根据实际控制需求，给每艘无人艇设计H₂或H_∞最优编队控制器。H_∞最优编队控制器的形式为：

其中，k为可调节的非零控制器参数，σ为可调节的滤波器参数。H₂最优编队控制器的形式为：

步骤4：转化为最优PID编队控制器。具体为

(1)用麦克劳林展开式将所步骤3中为每艘无人艇设计的最优编队控制器转化为实际PID控制器。其中，将H_∞最优编队控制器转化为H_∞最优实际PID编队控制器，各控制参数可通过如下计算获得：

将H₂最优编队控制器转化为H₂最优实际PID编队控制器，各控制参数可通过如下计算获得：

(2)对各无人艇GPS信息(质心位置)和电子罗盘信息(艏向)采样，经模拟量输入通道传输信号后滤波，经A/D转换后得到数字量输入信号，据此计算系统误差信号e。

(3)对得到的最优PID编队控制器进行离散化，可得控制信号序列为：

其中e为系统误差，T为控制周期，n为采样序号，n＝0,1,2,…，e(n-1)和e(n)为第n-1次和第n次采样所得的偏差信号，u₁(n-1)是第n-1时刻的滤波前控制信号，u(n-1)和u(n)为第n-1和第n时刻的控制量。根据以上控制信号序列计算公式编制好控制算法程序。

步骤5：定量参数调节。具体为：

(1)根据无人艇编队系统的动态和稳态性能的定量要求，对σ参数进行调节实现对建模误差的抑制和系统鲁棒性能的改善；滤波器参数σ总是取正实数，其取值要根据建模误差大小和性能要求确定。当σ＝0时，系统性能最优；如果σ增加，系统性能是次最优的，鲁棒性能可渐进得到改善，实现系统性能和鲁棒性的折中。

(2)根据无人艇编队系统的约束条件计算出k的取值范围，并对k参数进行调节。k必须满足以下约束条件：

其中，分别指分解后子系统的输出，控制器输出，参考信号和输入扰动，H_i(s)指分解后子系统的传递函数矩阵，形式如下：

其中，λ_i是的特征值。k参数必须满足使矩阵H_i(s)中的所有元素是渐进内稳定的。根据此约束条件计算出k的取值范围，并对k参数进行调节。

步骤6：编队控制命令输出。由监控模块执行编制好的控制算法程序，通过不同占空比的PWM波用以驱动推进器和舵机，给出对应的推力和舵偏角，调节无人艇航行速度和方向。

Claims (7)

1.一种基于无向连通网络的同质无人艇集群编队方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取无人艇编队通信网络的拓扑结构；

2)构建个体无人艇模型并对模型中的参数进行辨识，包括静态艏摇率增益K和有效的艏摇率时间常数T；

3)构建基于无向连通网络的同质无人艇集群H₂最优编队控制器或H_∞最优编队控制器；

4)转化H₂或H_∞最优编队控制器为最优PID编队控制器，并对最优PID编队控制器进行离散化；

5)对最优PID编队控制器进行定量参数调节，用以抑制误差和改善鲁棒性能；

6)生成编队控制命令并输出。

2.根据权利要求1所述的一种基于无向连通网络的同质无人艇集群编队方法，其特征在于，所述的步骤2)中，个体无人艇模型的表达式为：

T＝T₁+T₂-T₃

其中，ψ(t)为艏向角，δ(t)为无人艇的舵偏角，K为静态艏摇率增益，T₁,T₂和T₃均为时间常数，θ为正实常数，表示纯输入时滞，即无人艇对控制效果的反应时间。

3.根据权利要求2所述的一种基于无向连通网络的同质无人艇集群编队方法，其特征在于，所述的基于无向连通网络的同质无人艇集群H_∞最优编队控制器的表达式为：

其中，k为可调节的非零控制器参数，σ为可调节的滤波器参数。

4.根据权利要求2所述的一种基于无向连通网络的同质无人艇集群编队方法，其特征在于，所述的基于无向连通网络的同质无人艇集群H₂最优编队控制器的表达式为：

其中，k为可调节的非零控制器参数，σ为可调节的滤波器参数。

5.根据权利要求2所述的一种基于无向连通网络的同质无人艇集群编队方法，其特征在于，所述的最优PID编队控制器的表达式为：

其中，K_c、T_I、T_D、T_F均为最优PID编队控制器的控制参数。

6.根据权利要求5所述的一种基于无向连通网络的同质无人艇集群编队方法，其特征在于，

当H_∞最优编队控制器转化为H_∞最优实际PID编队控制器时，各控制参数为：

当H₂最优编队控制器转化为H₂最优实际PID编队控制器时，各控制参数为：

7.根据权利要求2所述的一种基于无向连通网络的同质无人艇集群编队方法，其特征在于，所述的步骤2)中，采用阶跃辨识法或继电反馈辨识法对参数进行辨识。