CN112462773B - 一种欠驱动水面船的路径跟踪抗饱和鲁棒控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于欠驱动水面船的路径跟踪控制技术领域,具体涉及一种欠驱动水面船的路径跟踪抗饱和鲁棒控制方法。本发明设计了误差受限侧滑补偿ECS‑LOS导引律,采用侧滑估计器补偿时变侧滑角。本发明通过反步法设计了路径跟踪鲁棒控制器,并且采用干扰观测器对系统中的未知合成干扰进行观测,为避免执行器发生饱和现象,将饱和补偿器引入到所设计的鲁棒控制器中。本发明能够满足欠驱动水面船在模型不确定、未知外界环境干扰、时变侧滑、跟踪误差受限以及执行器输入饱和的情况下,不违反误差受限要求以及执行器不超过饱和范围的前提下以期望速度跟踪上期望路径,并且跟踪误差均能收敛于零附近,跟踪精度更高。
Description
技术领域
本发明属于欠驱动水面船的路径跟踪控制技术领域,具体涉及一种欠驱动水面船的路径跟踪抗饱和鲁棒控制方法。
背景技术
由于环境的复杂性和作业精度的要求,在欠驱动水面船路径跟踪控制中不仅要考虑对期望路径的跟踪性能,还需要保证船舶在航行过程中跟踪误差不能有较大的抖动,否则不利于船舶的精确路径跟踪,因此在进行路径跟踪控制时要考虑跟踪误差约束问题。从实际工程角度来说,当船舶需要通过狭窄的航道时,船舶的航线应该限制在航道两侧界限之间,否则,船舶容易碰撞航道,导致海难事故发生。在目前大部分文献中,船舶路径跟踪控制在模型不确定和外界环境扰动下,只实现了控制系统的局部指数稳定性或是闭环信号一致最终有界性,而没有考虑跟踪误差约束问题,换句话说,大多数文献只对路径跟踪误差做了定性分析,而没有对其进行定量约束。此外,欠驱动水面船的执行器输入饱和是客观存在的问题,因为执行机构都存在物理限制,所能提供的力和力矩都是有限的。然而,现有大多船舶路径跟踪控制研究成果都是假设执行器可以提供理想的力和力矩,没有考虑执行器饱和限制,那么应用于实际工程中,欠驱动水面船进行海上作业时,由于初始跟踪误差较大,控制器的输出传递给执行器的力和力矩大小可能会超出其受限范围,此时系统会产生较大的超调量,振荡明显,导致系统的控制性能下降,甚至造成跟踪控制系统的不稳定,不利于欠驱动水面船的精确路径跟踪,甚至影响船舶海上作业的完成。因此,考虑执行器输入饱和以及跟踪误差受限条件下的欠驱动水面船路径跟踪控制问题具有重要的意义,同时也给研究人员带来很大的挑战。
发明内容
本发明的目的在于提供在欠驱动水面船在模型不确定、未知外界环境干扰、时变侧滑、跟踪误差受限以及执行器输入饱和的情况下实现路径跟踪控制的一种欠驱动水面船的路径跟踪抗饱和鲁棒控制方法。
本发明的目的通过如下技术方案来实现:包括以下步骤:
步骤1:获取欠驱动水面船的位置信息和姿态信息η=[x,y,ψ]T,获取欠驱动水面船的期望速度、期望路径S(θ)和期望路径上的目标点PF=(xF(θ),yF(θ)),θ是路径参数变量;
欠驱动水面船在海流影响下的数学模型;
其中,x,y,ψ是在惯性坐标系下船的位置和欧拉角,x表示纵荡,y表示横荡,ψ表示艏摇;u,v,r是在船体坐标系下船的速度,u表示纵荡速度,v表示横荡速度,r表示艏摇速度;fu(t,u,v,r),fv(t,u,v,r),fr(t,u,v,r)是不确定函数,包含未建模动态和模型参数不确定性;τwu,τwv,τwr分别表示欠驱动水面船在纵向、横向和艏摇方向受到的未知外界环境干扰;τu表示纵向推力;τr表示转艏力矩;m表示欠驱动水面船的质量,Iz表示欠驱动水面船绕ZB轴转动的转动惯量,表示欠驱动水面船纵向加速度产生的纵向附加质量系数,表示欠驱动水面船横向加速度产生的横向附加质量系数,表示欠驱动水面船艏向角加速度产生的艏向附加转动惯量系数;d11=-Xu,d22=-Yv,d33=-Nr,Xu表示欠驱动水面船纵向速度产生的纵向线性阻尼系数,Yv表示欠驱动水面船横向速度产生的横向线性阻尼系数,Nr表示欠驱动水面船艏向角速度产生的艏向线性阻尼系数;
步骤2:建立SF坐标系,利用SF坐标系计算欠驱动水面船在SF坐标系下的路径跟踪误差PeF=(xe,ye);
以当前目标点PF=(xF(θ),yF(θ))为原点,以当前目标点在期望路径的切线为xSF轴建立SF坐标系,SF坐标系的ySF轴由xSF轴顺时针旋转90°得到;欠驱动水面船在SF坐标系的位置坐标为P=(x(θ),y(θ));
欠驱动水面船在SF坐标系下的路径跟踪误差PeF=(xe,ye)为:
其中,xe表示纵向跟踪误差,ye表示横向跟踪误差;
ψF=atan2(y′F(θ),x′F(θ))
其中,p1是第一干扰观测器的状态;p2是第二干扰观测器的状态;k3是第一干扰观测器的参数;k4是第二干扰观测器的参数;
步骤6:获取航向饱和补偿器的输出值δr;获取速度饱和补偿器的输出值δu;
步骤7:根据速度跟踪抗饱和鲁棒控制律,计算欠驱动水面船的速度控制量τuc;
其中,ku>0是控制设计参数;
步骤8:根据自适应模糊航向跟踪控制律,计算欠驱动水面船的航向控制量τrc;
步骤9:基于欠驱动水面船的速度控制量τuc和航向控制量τrc对欠驱动水面船控制,实现欠驱动水面船的路径跟踪抗饱和鲁棒控制。
本发明的有益效果在于:
本发明考虑跟踪误差受限问题,通过障碍李雅普诺夫函数设计了误差受限侧滑补偿ECS-LOS导引律,采用侧滑估计器补偿时变侧滑角,并且跟踪误差不会超出受限范围,欠驱动水面船的路径跟踪精度得以提高。本发明通过反步法设计了路径跟踪鲁棒控制器,并且采用干扰观测器对系统中的未知合成干扰进行观测,为避免执行器发生饱和现象,将饱和补偿器引入到所设计的鲁棒控制器中,实现了欠驱动水面船在时变侧滑、执行器输入受限以及跟踪误差受限条件下的路径跟踪鲁棒控制。本发明能够满足欠驱动水面船在模型不确定、未知外界环境干扰、时变侧滑、跟踪误差受限以及执行器输入饱和的情况下,不违反误差受限要求以及执行器不超过饱和范围的前提下以期望速度跟踪上期望路径,并且跟踪误差均能收敛于零附近,跟踪精度更高。
附图说明
图1是本发明中路径跟踪控制结构图。
图2是本发明中欠驱动水面船路径跟踪框架定义图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步描述。
本发明针对欠驱动水面船在模型不确定、未知外界环境干扰、时变侧滑、执行器输入受限以及跟踪误差受限条件下的欠驱动水面船路径跟踪控制问题,提出了一种欠驱动水面船的路径跟踪抗饱和鲁棒控制方法。首先,考虑跟踪误差受限问题,通过障碍李雅普诺夫函数设计了误差受限侧滑补偿ECS-LOS导引律,采用侧滑估计器补偿时变侧滑角,并且跟踪误差不会超出受限范围,欠驱动水面船的路径跟踪精度得以提高;其次,通过反步法设计了路径跟踪鲁棒控制器,并且采用干扰观测器对系统中的未知合成干扰进行观测,为避免执行器发生饱和现象,将饱和补偿器引入到所设计的鲁棒控制器中,实现了欠驱动水面船在时变侧滑、执行器输入受限以及跟踪误差受限条件下的路径跟踪鲁棒控制。
本发明是一种提高欠驱动水面船的路径跟踪精度方法,尤其涉及一种误差受限侧滑补偿LOS(Error Constraint and Sideslip compensation LOS,ECS-LOS)导引律的欠驱动水面船的路径跟踪抗饱和鲁棒控制方法。本发明设计了ECS-LOS导引律,用于获得期望的艏向角和路径参数更新律,导引律中的时变侧滑角采用侧滑估计器补偿;然后基于ECS-LOS导引律设计路径跟踪抗饱和鲁棒控制器,实现欠驱动水面船在多重约束条件下的路径跟踪控制。不违反误差受限要求以及执行器不超过饱和范围的前提下以期望速度跟踪上期望路径,并且跟踪误差均能收敛于零附近,跟踪精度更高。
一、建立欠驱动水面船的数学模型;
二、LOS导引方法和Serret-Frenet(SF)坐标标架相结合,利用SF坐标标架推导出路径跟踪的误差模型,设计路径跟踪导引算法;
三、利用ECS-LOS导引律,用于获得期望的艏向角和路径参数更新律,导引律中的时变侧滑角采用侧滑估计器补偿;
四、基于ECS-LOS导引律设计路径跟踪抗饱和鲁棒控制器,实现欠驱动水面船在多重约束条件下的路径跟踪控制。
由于船舶六自由度模型非常复杂,具有特殊结构的欠驱动水面船使用此模型并不合适。为了方便欠驱动水面船镇定控制的研究,需要对船舶的六自由度模型在不影响研究内容的实用性的前提下进行简化。欠驱动水面船在海流影响下的模型如下:
其中,x,y,ψ是在惯性坐标系下船的位置和欧拉角,x表示纵荡,y表示横荡,ψ表示艏摇;u,v,r是在船体坐标系下船的速度,u表示纵荡速度,v表示横荡速度,r表示艏摇速度。fu(t,u,v,r),fv(t,u,v,r),fr(t,u,v,r)是不确定函数,包含未建模动态和模型参数不确定性,τwu,τwv,τwr分别表示欠驱动水面船在纵向、横向和艏摇方向受到的未知外界环境干扰;τu表示纵向推力;τr表示转艏力矩。将dj=fj+τwj(j=u,v,r)视为欠驱动水面船受到的未知合成干扰。在实际工程应用中,通常认为船舶的惯性参数可以精确获得。
针对欠驱动水面船路径跟踪控制问题,结合运动数学模型,利用SF坐标标架推导出路径跟踪的误差模型。欠驱动水面船路径跟踪控制问题描述如图2所示。S(θ)为欠驱动水面船要跟踪的预先规划好的期望路径,其中θ是路径参数变量。PF(θ)是期望路径上虚拟移动的当前目标点,定义为SF坐标系的原点,SF坐标系的xSF轴为当前目标点在期望路径的切线,将xSF轴顺时针旋转90°则可得到SF坐标系的ySF轴。欠驱动水面船的位置坐标记为P=(x(θ),y(θ)),期望路径上虚拟移动的当前目标点用坐标表示为PF=(xF(θ),yF(θ)),其中xF,yF分别表示虚拟移动目标点在NED坐标系下的纵向位置和横向位置。ψF是参数路径上任一点(xF,yF)处的切线方向与NED坐标系的ONN轴之间的夹角,称之为路径切向角,以顺时针方向为正,其表达式如下:
ψF=atan2(y′F(θ),x′F(θ))
因此,定义在SF坐标标架下的欠驱动水面船路径跟踪误差为PeF=(xe,ye),定义在NED坐标系下的路径跟踪误差为PeN,经过微分同胚变换,它们之间的关系表示如下:
其中,xe表示纵向跟踪误差,ye表示横向跟踪误差。
通过推导可得欠驱动水面船在SF坐标系下的路径跟踪误差动态如下:
其中,表示欠驱动水面船的合速度。如图2所示,并且假设合速度有最大值Umax,即合速度U是有界的。β=atan2(v,u)表示侧滑角,在本发明中将其视为很小,这就意味着存在一个正定常数β*使得|β|≤β*。
海洋作业的特点是海况大范围变化从而引起时变扰动,进而导致侧滑角是时变的。而且在本发明中假设船舶的合速度是可测量的,而相应的纵向速度和横向速度分量未知,因而侧滑角也是未知的。所以需要导引律补偿时变侧滑角,提高欠驱动水面船的路径跟踪精确。
尽管侧滑角很小,但是仍然影响船舶的路径跟踪性能,如果不能对其进行恰当地补偿,将会导致船舶与期望路径之间产生较大的偏差。利用ECS-LOS导引律,获得期望的艏向角和路径参数更新律,并且导引律中的时变侧滑角采用侧滑估计器补偿,具体过程如下:
对具体实施方式三中的纵向跟踪误差和横向跟踪误差进行重新列写:
令φ=U cos(ψ-ψF)β,φ包含未知时变的侧滑角β,侧滑估计器如下:
可得路径参数更新律和期望艏向角如下:
在步骤四中,路径跟踪抗饱和鲁棒控制子系统分为两部分:(1)航向跟踪抗饱和鲁棒控制器设计;(2)速度跟踪抗饱和鲁棒控制器设计。在本发明中,采用反步法设计航向跟踪抗饱和鲁棒控制器τr和速度跟踪抗饱和鲁棒控制器τu,用于跟踪期望的艏向角ψd和期望的纵向速度ud,由于纵向速度和横向速度未知,所以采用和作为纵向速度和横向速度的估计值。系统中的未知合成干扰dr和du均采用干扰观测器进行观测。具体过程如下:
(1)航向跟踪抗饱和鲁棒控制器
第一步:定义艏向角跟踪误差变量为:
ψe=ψ-ψd
选取李雅普诺夫函数如下:
第二步:定义艏向角速度跟踪误差变量为:
re=r-αr
选取李雅普诺夫函数如下:
使用干扰观测器估计未知合成干扰dr,具体过程如下:
为防止执行器输入饱和,取如下航向饱和补偿器:
其中,δr是航向饱和补偿器的输出,Δτr=τr-τrc。
基于上述干扰观测器以及饱和补偿器,航向跟踪抗饱和鲁棒控制律如下:
(2)速度跟踪抗饱和鲁棒控制器
定义速度跟踪误差为:
其中,ud是期望的纵向常数速度。
选取李雅普诺夫函数如下:
使用干扰观测器估计合成干扰du,具体过程如下:
防止执行器输入饱和,令速度饱和补偿器如下:
其中,δu是速度饱和补偿器的输出,Δτu=τu-τuc。基于上述干扰观测器以及饱和补偿器,速度跟踪抗饱和鲁棒控制律如下:
输入信号为ψd的三阶跟踪微分器如下:
输入信号为ε的二阶跟踪微分器设计如下:
本发明包括以下有益效果:
本发明中的基于ECS-LOS导引律的抗饱和鲁棒控制策略能够满足欠驱动水面船在模型不确定、未知外界环境干扰、时变侧滑、跟踪误差受限以及执行器输入饱和的情况下,不违反误差受限要求以及执行器不超过饱和范围的前提下以期望速度跟踪上期望路径,并且跟踪误差均能收敛于零附近,跟踪精度更高。在本发明中采用侧滑估计器对时变侧滑角进行估计,补偿侧滑角对路径跟踪精度的影响,提高欠驱动水面船的路径跟踪精确。
本发明设计的控制器暂态特性更好、抗干扰能力强,更符合实际需求。
通过对步骤一到四进行分析论述,证明了一种误差受限侧滑补偿LOS导引律的欠驱动水面船的路径跟踪抗饱和鲁棒控制方法的闭环系统的所有状态均是一致最终有界的。并通过对其进行仿真实验,可知欠驱动水面船在模型不确定、未知外界环境干扰、时变侧滑、跟踪误差受限以及执行器输入饱和的情况下,本发明提出的一种误差受限侧滑补偿LOS导引律的欠驱动水面船的路径跟踪抗饱和鲁棒控制方法,可使得欠驱动水面船能在不违反误差受限要求以及执行器不超过饱和范围的前提下以期望速度跟踪上期望路径,并且跟踪误差均能收敛于零附近,同方法相比,跟踪精度更高。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已,并不用于限制本发明,对于本领域的技术人员来说,本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (1)
1.一种欠驱动水面船的路径跟踪抗饱和鲁棒控制方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1:获取欠驱动水面船的位置信息和姿态信息η=[x,y,ψ]T,获取欠驱动水面船的期望速度、期望路径S(θ)和期望路径上的目标点PF=(xF(θ),yF(θ)),θ是路径参数变量;
欠驱动水面船在海流影响下的数学模型;
其中,x,y,ψ是在惯性坐标系下船的位置和欧拉角,x表示纵荡,y表示横荡,ψ表示艏摇;u,v,r是在船体坐标系下船的速度,u表示纵荡速度,v表示横荡速度,r表示艏摇速度;fu(t,u,v,r),fv(t,u,v,r),fr(t,u,v,r)是不确定函数,包含未建模动态和模型参数不确定性;τwu,τwv,τwr分别表示欠驱动水面船在纵向、横向和艏摇方向受到的未知外界环境干扰;τu表示纵向推力;τr表示转艏力矩;m表示欠驱动水面船的质量,Iz表示欠驱动水面船绕ZB轴转动的转动惯量,表示欠驱动水面船纵向加速度产生的纵向附加质量系数,表示欠驱动水面船横向加速度产生的横向附加质量系数,表示欠驱动水面船艏向角加速度产生的艏向附加转动惯量系数;d11=-Xu,d22=-Yv,d33=-Nr,Xu表示欠驱动水面船纵向速度产生的纵向线性阻尼系数,Yv表示欠驱动水面船横向速度产生的横向线性阻尼系数,Nr表示欠驱动水面船艏向角速度产生的艏向线性阻尼系数;
步骤2:建立SF坐标系,利用SF坐标系计算欠驱动水面船在SF坐标系下的路径跟踪误差PeF=(xe,ye);
以当前目标点PF=(xF(θ),yF(θ))为原点,以当前目标点在期望路径的切线为xSF轴建立SF坐标系,SF坐标系的ySF轴由xSF轴顺时针旋转90°得到;欠驱动水面船在SF坐标系的位置坐标为P=(x(θ),y(θ));
欠驱动水面船在SF坐标系下的路径跟踪误差PeF=(xe,ye)为:
其中,xe表示纵向跟踪误差,ye表示横向跟踪误差;
ψF=atan2(y′F(θ),x′F(θ))
其中,p1是第一干扰观测器的状态;p2是第二干扰观测器的状态;k3是第一干扰观测器的参数;k4是第二干扰观测器的参数;
步骤6:获取航向饱和补偿器的输出值δr;获取速度饱和补偿器的输出值δu;
步骤7:根据速度跟踪抗饱和鲁棒控制律,计算欠驱动水面船的速度控制量τuc;
其中,ku>0是控制设计参数;
步骤8:根据自适应模糊航向跟踪控制律,计算欠驱动水面船的航向控制量τrc;
步骤9:基于欠驱动水面船的速度控制量τuc和航向控制量τrc对欠驱动水面船控制,实现欠驱动水面船的路径跟踪抗饱和鲁棒控制。
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