CN111007854B - 一种欠驱动船轨迹跟踪控制系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种欠驱动船轨迹跟踪控制系统，采集船舶实际位姿及速度信息，干扰观测器估计欠驱船所受外力干扰。导引系统提供各时刻期望位姿和速度。虚拟速率控制律基于坐标变换后速度微分值和位姿误差产生相应的值。一个辅助虚拟横向速率控制律处理欠驱问题。虚拟控制力基于虚拟速率控制律的微分值，虚拟速率误差和干扰的估计值产生相应的值。控制输入是基于虚拟输入力和输入误差补偿器的和，得到最终的控制指令传递给船舶，达到期望位置。本发明考虑了执行机构的输入饱和和输入速率限制，提出了基于虚拟控制律和输入误差补偿器的控制器，并将其应用到欠驱船的轨迹跟踪控制上，降低执行机构的输入速率对于降低推进器磨损和节能环保有着重大意义。

Description

一种欠驱动船轨迹跟踪控制系统
技术领域
本发明属于自动控制领域，涉及一种欠驱动船轨迹跟踪控制系统，特别是一种考虑执行机构输入饱和和速率限制的欠驱船轨迹跟踪控制系统。
背景技术
近年来，无人船越来越受到各方的重视，它们已经被应用到各种各样的任务。在民用领域，它们被广泛应用于海底测绘、石油天然气工业管道检测与查找空中救援行动中失踪的飞机残骸。在军事上应用，广泛应用于监视以及侦察任务、水雷反制措施、海洋补给等多个方面。在执行各种任务时，无人船精确运动控制至关重要。
当执行任务的无人船实现自动化，迫使无人船沿着预定轨迹进行精确跟踪有许多问题有待解决。在设计轨迹跟踪控制器的时候，大多数文献所设计的控制器考虑从了执行机构输入饱和，并没有考虑执行机构输入速率限制。在控制器的设计过程中，不考虑输入速率限制时，设计出的控制力是剧烈抖动的，其很难应用于实际。此外，大多数文献考虑的是关于全驱船轨迹跟踪控制器设计，而大多数的船都是欠驱的。
中国专利CN11018687A提出了一种针对无人水面船最优轨迹跟踪控制方法，利用最优代价函数来筛选出最优控制策略来控制无人船。与该方法的不同是，本发明主要在考虑执行机构输入饱和和输入速率限制设计了欠驱船轨迹跟踪控制器。
发明内容
针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种考虑执行机构输入饱和和速率限制的欠驱船轨迹跟踪控制系统。
为解决上述技术问题，本发明的一种欠驱动船轨迹跟踪控制系统，包括导引系统1，虚拟速率控制律5，虚拟控制力9，干扰观测器17，传感器系统14以及输入误差补偿器11，传感器系统14包含位姿传感器15和速度传感器16；导引系统1是由虚拟的船来产生期望的轨迹，从而得到船舶在各个时刻的期望位姿及期望速度；位姿传感器15采集船舶实际位姿信息，将其传输给位姿误差2；速度传感器16采集船舶的速度信息，将其传输给干扰观测器17，干扰观测器17通过速度信息和船舶的输入信息估计环境干扰力；根据位姿传感器15经过微分器18和坐标变换器19得到的信息，位姿误差2的信息和待设计的虚拟横向速率控制律6，可以解算出虚拟的速率控制律5；虚拟速率控制律5通过跟踪微分器7获得其近似微分值和微分值的积分，根据其积分和速率传感器16的速率信息得到了虚拟速率误差8；虚拟控制力9根据7得到的近似微分值，干扰观测器17的估计值和虚拟速率误差8计算出相应的值，虚拟横向速率控制律的更新率10是根据干扰观测器17估计的横向干扰，7得到的近似微分值和虚拟速率误差8解算出数据并将传输给虚拟横向速率控制律6，输入误差补偿器更新律4根据虚拟速率误差8和输入误差补偿器11的输出值结解算出输入误差并将其传输给欠驱船13，传递给船舶的执行机构，调整船舶的纵向推力和舵角实现对船舶的准确控制；
导引系统1将得到的期望位姿及速度传递给控制系统3，以估计未知非线性函数和解算控制指令；
跟踪微分器7用于计算虚拟速率控制律5的导数；
虚拟横向速率控制律更新率10根据虚拟速率误差8，虚拟速率控制器5经过跟踪微分器7的微分值以及干扰观测器17对横向干扰的估计值，产生相应的虚拟横向速率控制律6传递给5；
导引系统1计算出期望的位置和速度信息，干扰观测器17估计用来估计环境干扰力，虚拟力控制律9与输入误差补偿器11求和后得到最终的控制指令传输给欠驱船13，从而迫使欠驱船跟踪上期望轨迹且误差在有限时间内收敛为零。
本发明还包括：
1.导引系统1的轨迹满足：
Figure BDA0002323666740000021
其中ηd＝[xd,yd,ψd]T是期望的位姿，υd是期望的速度。
2.传感器系统14将测得的船舶实时的位置η＝[x,y,ψ]T、速度信息υ＝[u,v,r]T分别传递给微分器18和非线性干扰观测器17，其中x为纵荡位置，y为横荡位置，ψ为船舶的艏摇角，u为纵荡速度，v为横荡速度，r艏摇角速度。
3.非线性干扰观测器17模型满足：
Figure BDA0002323666740000022
Figure BDA0002323666740000023
其中，Q是观测器状态，
Figure BDA0002323666740000024
是观测器增益矩阵，
Figure BDA0002323666740000025
是干扰d的估计值；υ为船舶的速度向量；M为系统惯性矩阵；C(υ)为科里奥利向心力矩阵；D(υ)为阻尼矩阵。
4.虚拟速率控制器满足：
Figure BDA0002323666740000026
Figure BDA0002323666740000027
k1,k2是虚拟速率控制律的增益，且k1,k2>0
5.虚拟横向速率控制律更新律满足：
Figure BDA0002323666740000031
k4是虚拟横向速率控制律更新律的增益，且k4＞0
6.虚拟力控制律满足：
Figure BDA0002323666740000032
Figure BDA0002323666740000033
k3,k5是虚拟控制力的增益，且k3,k5＞0
7.输入误差补偿器满足：
Figure BDA0002323666740000034
Figure BDA0002323666740000035
k6,k7是输入误差补偿器的增益，且k6,k7＞0
本发明的有益效果：此发明的优点在于考虑了执行机构的输入饱和和输入速率限制，提出了基于虚拟控制律和输入误差补偿器的控制器，并将其应用到欠驱船的轨迹跟踪控制上。降低执行机构的输入速率对于降低推进器磨损和节能环保有着重大意义
附图说明
图1为考虑执行机构输入饱和和速率限制的欠驱船轨迹跟踪控制系统总体结构图；
图2为欠驱船期望轨迹和跟踪轨迹；
图3为干扰观测器的估计效果图；
图4为考虑和不考虑速率限制的控制输入。
具体实施方式
下面结合附图对本发明具体实施方式做进一步说明。
结合图1，本发明涉及一种基于考虑了执行机构输入饱和和输入速率限制的欠驱船轨迹跟踪控制方法。GPS等传感器采集船舶实际位姿及速度信息，干扰观测器基于速度信息和控制输入估计欠驱船所受的外力干扰。导引系统根据设定的期望值和船舶位姿，提供各时刻的期望位姿和速度。根据导引系统给定的位姿信息与欠驱船实际位姿的差值得到位姿误差，虚拟速率控制律基于坐标变换后的速度微分值和位姿误差产生相应的值。一个辅助的虚拟横向速率控制律被用来处理欠驱问题。虚拟控制力基于虚拟速率控制律的微分值，虚拟速率误差和干扰的估计值产生相应的值。控制输入是基于虚拟输入力和输入误差补偿器的和，得到最终的控制指令，该指令传递给船舶的执行机构，调整欠驱船的位置、艏向和速度，达到期望位置。
图1中，各模块分别为：1—导引系统；2—位姿误差；3—控制器；4—输入误差补偿器更新律；5—虚拟速率控制律；6—虚拟横向速率控制律；7—跟踪微分器；8—虚拟速率误差；9—虚拟控制力；10—虚拟横向速率控制律更新律；11—输入误差补偿器；12—环境干扰力；13—欠驱船；14—传感器系统；15—位姿传感器；16—速率传感器；17—干扰观测器；18—微分器；19—坐标变换。
本发明的考虑了输入饱和和执行机构输入速率限制的欠驱船轨迹跟踪控制系统包括1导引系统，虚拟速率控制律5,虚拟控制力9,干扰观测器17，传感器系统14以及输入误差补偿器11。传感器系统14包含位姿传感器15和速度传感器16。导引系统1是由虚拟的船来产生期望的轨迹，从而得到船舶在各个时刻的期望位姿及期望速度。位姿传感器15采集船舶实际位姿信息，将其传输给位姿误差2。速度传感器16采集船舶的速度信息，将其传输给干扰观测器17，干扰观测器17通过速度信息和船舶的输入信息估计环境干扰力。根据位姿传感器15经过微分器18和坐标变换器19得到的信息,位姿误差2的信息和待设计的虚拟横向速率控制律6,可以解算出虚拟的速率控制器5。虚拟速率控制律5通过跟踪微分器7获得其近似微分值和微分值的积分，根据其积分和速率传感器16的速率信息得到了虚拟速率误差8。虚拟控制力9根据7得到的近似微分值，干扰观测器17的估计值和虚拟速率误差8计算出相应的值。虚拟横向速率控制律的更新率10是根据干扰观测器17估计的横向干扰,7得到的近似微分值和虚拟速率误差8解算出数据并将传输给虚拟横向速率控制律6。输入误差补偿器更新律4根据虚拟速率误差8和输入误差补偿器11的输出值结解算出输入误差并将其传输给欠驱船13,传递给船舶的执行机构，调整船舶的纵向推力和舵角实现对船舶的准确控制。
导引系统1是由相同参数的虚拟船产生相应的轨迹，从而提供了欠驱船能够跟踪上的轨迹，实时的给出期望的位姿信息。最后以期望的艏向平稳地稳定在期望位置；将得到的期望位姿及速度传递给控制系统3，以估计未知非线性函数和解算控制指令。
跟踪微分器7用于计算虚拟速率控制律5的导数，避免了复杂的求导过程。
考虑执行机构的输入饱和和输入速率限制，本文设计了虚拟控制力9和输入误差补偿器11，而不是直接设计控制律，基于虚拟的控制律9和输入误差补偿器11的和，得到新的控制输入。
虚拟横向速率控制律6被用来解决欠驱问题,保证了横向速度误差收敛且有界。
输入误差补偿器更新率4包含输入误差补偿器11和虚拟速率误差8两部分，输入误差补偿器11是用来辅助虚拟控制力9来解决执行机构输出速率限制的问题。
虚拟横向速率控制律更新率10根据虚拟速率误差8,虚拟速率控制器5经过跟踪微分器7的微分值以及干扰观测器17对横向干扰的估计值，产生相应的虚拟横向速率控制律6传递给5。虚拟横向速率控制律6能够确保横向速度的稳定。
导引系统1计算出期望的位置和速度信息，干扰观测器17估计用来估计环境干扰力，虚拟力控制律9与输入误差补偿器11求和后得到最终的控制指令传输给欠驱船13,从而迫使欠驱船跟踪上期望轨迹且误差在有限时间内收敛为零。
如图1所示，本发明的考虑了输入饱和和执行机构输入速率限制的欠驱船轨迹跟踪控制系统包括导引系统1，虚拟速度控制律5,虚拟控制力9,干扰观测器17，传感器系统14以及输入误差补偿器11。
首先对于船舶的运动模型介绍。船舶三自由度运动模型为：
Figure BDA0002323666740000051
Figure BDA0002323666740000052
式中：η为船舶位置和艏向向量；υ为船舶的速度向量；J(ψ)是船体坐标系与大地坐标系之间的转换矩阵，M为系统惯性矩阵，C(υ)为科里奥利向心力矩阵，D(υ)为阻尼矩阵，τ(σ)为控制力和力矩的函数，其实σ是执行机构的输入，d＝[d1,d2,d3]T为未建模的环境干扰力。考虑到欠驱船在横向上没有力的输入，τ(σ)＝[τu(σu),0,τr(σr)]T。考虑执行机构的输入饱和限制，可令
Figure BDA0002323666740000053
那么
Figure BDA0002323666740000054
是前进方向的力,
Figure BDA0002323666740000055
是转艏力矩。执行机构的速率限制由一阶微分方程来表示
Figure BDA0002323666740000056
T决定执行机构速率的常值参数，σc是应计算出的执行机构的输入。
为了便于控制器设计，将船舶模型重新写成
Figure BDA0002323666740000057
Figure BDA0002323666740000058
Figure BDA0002323666740000059
Figure BDA00023236667400000510
Figure BDA00023236667400000511
式中p＝[x,y]T，z＝[u,v]T，
Figure BDA0002323666740000061
m11,m33分别是M矩阵中第一行第一列和第三行第三列的参数。
Figure BDA0002323666740000062
是与M,C(υ),D(υ)有关的非线性项。
1)导引系统(1)是由一个虚拟欠驱船行驶的轨迹来生成：
Figure BDA0002323666740000063
通过积分可以计算出欠驱船各个时刻的期望的位姿。其中ηd＝[xd,yd,ψd]T是期望的位姿，υd是期望的速度。
2)传感器系统(14)将测得的船舶实时的位置η＝[x,y,ψ]T其中x为纵荡位置，y为横荡位置，ψ为船舶的艏摇角。速度信息υ＝[u,v,r]T(u为纵荡速度，v为横荡速度，r艏摇角速度分别传递给微分器(18)和非线性干扰观测器(17)；
3)非线性干扰观测器(17)根据欠驱船的控制输入和速度信息估计出环境干扰，其模型如下：
Figure BDA0002323666740000064
Figure BDA0002323666740000065
式中Q是观测器状态，
Figure BDA0002323666740000066
是观测器增益矩阵，
Figure BDA0002323666740000067
是干扰d的估计值。
利用李雅普诺夫函数来证明观测器状态和观测误差是有界收敛的，李雅普诺夫函数表示如下：
Figure BDA0002323666740000068
式中
Figure BDA0002323666740000069
其微分可表示如下：
Figure BDA00023236667400000610
4)控制器设计
定义误差变量如下
pe＝p-pd
ψe＝ψ-ψd
Figure BDA0002323666740000071
Figure BDA0002323666740000072
Figure BDA0002323666740000073
Figure BDA0002323666740000074
Figure BDA0002323666740000075
Figure BDA0002323666740000076
Figure BDA0002323666740000077
Figure BDA0002323666740000078
Figure BDA0002323666740000079
Figure BDA00023236667400000710
式中
Figure BDA00023236667400000711
是经过跟踪微分器的虚拟速率控制量，α是用来处理欠驱问题的辅助变量。αuαvαr是虚拟速率控制量，其表达式如下：
Figure BDA00023236667400000712
Figure BDA00023236667400000713
Figure BDA00023236667400000714
Figure BDA00023236667400000715
和
Figure BDA00023236667400000716
是由于执行机构饱和产生的期望值和实际值的差构成的输入误差补偿器的输出值，
Figure BDA00023236667400000717
和
Figure BDA00023236667400000718
为虚拟的输入力和力矩。T1,T2是跟踪微分器的参数。ατ,u，ατ,r是与虚拟控制量
Figure BDA00023236667400000719
相关的信号，如下：
Figure BDA00023236667400000720
Figure BDA00023236667400000721
T3是跟踪微分器的参数。
第一步：设计虚拟速率控制律如下：
Figure BDA00023236667400000722
k1,k2是虚拟速率控制律的增益，且k1,k2＞0
其设计步骤如下：
定义李雅普诺夫函数如下
Figure BDA0002323666740000081
它的微分为：
Figure BDA0002323666740000082
式子中
Figure BDA0002323666740000083
这里由于S＝-ST,对于任意的pe有pe TSpe＝0，则
Figure BDA0002323666740000084
考虑到
Figure BDA0002323666740000085
式子中
Figure BDA0002323666740000086
α1＝[αu,αv]T,
Figure BDA0002323666740000087
那么
Figure BDA0002323666740000088
为了保证V1是稳定的,选取虚拟速率控制律α1如下：
Figure BDA0002323666740000089
那么
Figure BDA00023236667400000810
定义
Figure BDA00023236667400000811
进一步将其微分可以得到
Figure BDA00023236667400000812
这里
Figure BDA00023236667400000813
那么
Figure BDA00023236667400000814
为了保证V2是稳定的,选取虚拟控制律αr如下：
Figure BDA00023236667400000815
那么
Figure BDA0002323666740000091
第二步设计虚拟力控制律：
Figure BDA0002323666740000092
Figure BDA0002323666740000093
和虚拟横向控制律更新律如下
Figure BDA0002323666740000094
k3,k4,k5是虚拟控制力的增益，且k3,k4,k5＞0
其设计步骤如下
定义
Figure BDA0002323666740000095
根据船舶模型的动力学方程求解其微分，
Figure BDA0002323666740000096
考虑到执行机构的饱和和速率限制，控制力和力矩可写成一下形式：
Figure BDA0002323666740000097
Figure BDA0002323666740000098
式子中
Figure BDA0002323666740000099
Figure BDA00023236667400000910
则
Figure BDA00023236667400000911
为了保证系统稳定，虚拟的力和力矩可以设计如下：
Figure BDA0002323666740000101
Figure BDA0002323666740000102
Figure BDA0002323666740000103
k3,k4,k5是虚拟控制力的增益，且k3,k4,k5＞0
考虑到
Figure BDA0002323666740000104
这样
Figure BDA0002323666740000105
第四步设计输入误差补偿器如下
Figure BDA0002323666740000106
Figure BDA0002323666740000107
k6,k7是输入误差补偿器的增益，且k6,k7＞0
其步骤如下定义
Figure BDA0002323666740000108
其微分如下：
Figure BDA0002323666740000109
根据虚拟控制律的定义和杨氏不等式，可以得到如下公式：
Figure BDA00023236667400001010
Figure BDA00023236667400001011
Figure BDA0002323666740000111
Figure BDA0002323666740000112
Figure BDA0002323666740000113
式中Bh,h＝1,2,3,4,5是连续的矢量函数。那么可以得到
Figure BDA0002323666740000114
为
Figure BDA0002323666740000115
式中
Figure BDA0002323666740000116
第五步定义
Figure BDA0002323666740000117
其微分为
Figure BDA0002323666740000118
为了保证系统稳定，输入误差补偿器
Figure BDA0002323666740000119
和
Figure BDA00023236667400001110
的更新律定义为：
Figure BDA00023236667400001111
Figure BDA00023236667400001112
k6,k7是输入误差补偿器的增益，且k6,k7＞0
那么
Figure BDA0002323666740000121
根据杨氏不等式可得：
Figure BDA0002323666740000122
Figure BDA0002323666740000123
Figure BDA0002323666740000124
Figure BDA0002323666740000125
Figure BDA0002323666740000126
Figure BDA0002323666740000127
Figure BDA0002323666740000128
Figure BDA0002323666740000129
这样可得
Figure BDA00023236667400001210
式中K＝λmin(K0)，
Figure BDA00023236667400001211
那么可得
Figure BDA00023236667400001212
式中
Figure BDA0002323666740000131
Figure BDA0002323666740000132
Figure BDA0002323666740000133
本发明提出了考虑执行机构输入饱和和执行机构输入速率限制的船舶轨迹跟踪控制器。通过图1可以看出，欠驱船能够较好的跟踪期望轨迹。图2则可以看出干扰观测器可以很好的估计环境干扰力。图3体现的是欠驱船的输入力和力矩，通过和一个不考虑执行机构速率的控制器对比，可以看出，力和力矩均没有突变，实线是干扰的实际值，虚线为干扰的估计值。欠驱船开始运动时，需要的较大的纵向推力，纵向推力是缓慢上升的，然后缓慢下降。图4考虑和不考虑速率限制的控制输入，其中，上幅图是船舶前进方向受到的动力在考虑和不考虑舵机速率限制情况下变化趋势，下幅图是船舶艏向受到的力矩在考虑和不考虑舵机速率限制情况下变化趋势。

Claims (8)

1.一种欠驱动船轨迹跟踪控制系统，其特征在于：包括导引系统(1)，虚拟速率控制律(5)，虚拟控制力(9)，干扰观测器(17)，传感器系统(14)以及输入误差补偿器(11)，传感器系统(14)包含位姿传感器(15)和速度传感器(16)；导引系统(1)是由虚拟的船来产生期望的轨迹，从而得到船舶在各个时刻的期望位姿及期望速度；位姿传感器(15)采集船舶实际位姿信息，将其传输给位姿误差(2)；速度传感器(16)采集船舶的速度信息，将其传输给干扰观测器(17)，干扰观测器(17)通过速度信息和船舶的输入信息估计环境干扰力；根据位姿传感器(15)经过微分器(18)和坐标变换器(19)得到的信息，位姿误差(2)的信息和待设计的虚拟横向速率控制律(6)，可以解算出虚拟的速率控制律(5)；虚拟速率控制律(5)通过跟踪微分器(7)获得其近似微分值和微分值的积分，根据其积分和速率传感器(16)的速率信息得到了虚拟速率误差(8)；虚拟控制力(9)根据(7)得到的近似微分值，干扰观测器(17)的估计值和虚拟速率误差(8)计算出相应的值，虚拟横向速率控制律的更新率(10)是根据干扰观测器(17)估计的横向干扰，(7)得到的近似微分值和虚拟速率误差(8)解算出数据并将传输给虚拟横向速率控制律(6)，输入误差补偿器更新律(4)根据虚拟速率误差(8)和输入误差补偿器(11)的输出值结解算出输入误差并将其传输给欠驱船(13)，传递给船舶的执行机构，调整船舶的纵向推力和舵角实现对船舶的准确控制；
导引系统(1)将得到的期望位姿及速度传递给控制系统(3)，以估计未知非线性函数和解算控制指令；
跟踪微分器(7)用于计算虚拟速率控制律(5)的导数；
虚拟横向速率控制律更新率(10)根据虚拟速率误差(8)，虚拟速率控制器(5)经过跟踪微分器(7)的微分值以及干扰观测器(17)对横向干扰的估计值，产生相应的虚拟横向速率控制律(6)传递给(5)；
导引系统(1)计算出期望的位置和速度信息，干扰观测器(17)估计用来估计环境干扰力，虚拟力控制律(9)与输入误差补偿器(11)求和后得到最终的控制指令传输给欠驱船(13)，从而迫使欠驱船跟踪上期望轨迹且误差在有限时间内收敛为零。
2.根据权利要求1所述的一种欠驱动船轨迹跟踪控制系统，其特征在于：导引系统(1)的轨迹满足：
Figure FDA0003750778390000011
其中ηd＝[xd,yd,ψd]T是期望的位姿，υd是期望的速度。
3.根据权利要求1所述的一种欠驱动船轨迹跟踪控制系统，其特征在于：传感器系统(14)将测得的船舶实时的位置η＝[x,y,ψ]T、速度信息υ＝[u,v,r]T分别传递给微分器(18)和非线性干扰观测器(17)，其中x为纵荡位置，y为横荡位置，ψ为船舶的艏摇角，u为纵荡速度，v为横荡速度，r艏摇角速度。
4.根据权利要求1所述的一种欠驱动船轨迹跟踪控制系统，其特征在于：非线性干扰观测器(17)模型满足：
Figure FDA0003750778390000021
Figure FDA0003750778390000022
其中，Q是观测器状态，
Figure FDA0003750778390000023
是观测器增益矩阵，
Figure FDA0003750778390000024
是干扰d的估计值；υ为船舶的速度向量；M为系统惯性矩阵；C(υ)为科里奥利向心力矩阵；D(υ)为阻尼矩阵。
5.根据权利要求1所述的一种欠驱动船轨迹跟踪控制系统，其特征在于：虚拟速率控制器满足：
Figure FDA0003750778390000025
Figure FDA0003750778390000026
k1,k2是虚拟速率控制律的增益，且k1,k2＞0。
6.根据权利要求1所述的一种欠驱动船轨迹跟踪控制系统，其特征在于：虚拟横向速率控制律更新律满足：
Figure FDA0003750778390000027
k4是虚拟横向速率控制律更新律的增益，且k4＞0。
7.根据权利要求1所述的一种欠驱动船轨迹跟踪控制系统，其特征在于：虚拟力控制律满足：
Figure FDA0003750778390000028
Figure FDA0003750778390000029
k3,k5是虚拟控制力的增益，且k3,k5＞0。
8.根据权利要求1所述的一种欠驱动船轨迹跟踪控制系统，其特征在于：输入误差补偿器满足：
Figure FDA00037507783900000210
Figure FDA00037507783900000211
k6,k7是输入误差补偿器的增益，且k6,k7＞0。
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