CN108829099A - 一种基于受限反步法控制的欠驱动无人船轨迹跟踪方法 - Google Patents

Abstract

一种基于受限反步法控制的欠驱动无人船轨迹跟踪方法，步骤如下：(一)建立惯性坐标系下欠驱动水面无人船的三自由度运动学和动力学模型。(二)距离控制设计：给定一条期望轨迹，由位置误差计算得到位置虚拟控制律，由虚拟控制律进一步推出控制纵向速度的带有输出约束的实际输入控制律，并使用神经网络对外界干扰进行估计及补偿，以此减小无人船与参考轨迹之间的距离差。(三)角度控制设计：计算角度误差，并由此计算得到角度虚拟控制律，由虚拟控制律进一步推出控制艏摇角速度的带有输出约束的实际输入控制律，并使用神经网络对外界干扰进行估计及补偿，以此减小无人船与参考轨迹之间的角度差。

Description

一种基于受限反步法控制的欠驱动无人船轨迹跟踪方法

技术领域

本发明提供一种基于受限反步法控制的欠驱动无人船轨迹跟踪方法，它提供一种在考虑参数不确定、输出约束以及未知干扰的情况下，欠驱动水面无人船的新轨迹跟踪控制方法，属于无人船自动控制技术领域。

背景技术

近年来，对于无人船轨迹跟踪控制的研究和实际应用越来越多。作为能够监测海域环境、执行军事作战任务的水上工具，水面无人船得到越来越多的重视。特别是在未来的军事方面，无人船将会成为收集情报、自主击打和零伤亡的重要军事手段。无人船的主要特点是速度快、体积小、航行自主，这三大特点保证了无人船的实战应用价值。当任务环境危险复杂时，利用无人船执行任务可以在减少伤亡同时，保障任务的成功率。因此，无人船的轨迹跟踪对于海上侦察，导航和海况监测具有重要意义，这就要求无人船具有良好的跟踪性能以高效完成任务，在这种情况之下，许多跟踪控制方法应运而生。在实际应用中，无人船的模型参数无法准确得知，且时刻受到海上风、浪、流的干扰，而这种干扰时变且不可预测的。同时，海上情况复杂多变，随处可能存在礁石、峡道，因此对无人船的控制进行输出约束的限制是必不可免的。此外，欠驱动无人船只有两个有效的输入驱动，这一切因素都使得欠驱动无人船的控制过程变得复杂且具有挑战性。目前，针对无人船轨迹跟踪控制算法的研究，主要应用的方法有视线制导、神经网络、模糊理论等。这些方法大多没有考虑输出约束的问题，因此，需要提出一个性能更好、可靠性更高的无人船轨迹跟踪控制方法。

本发明“一种基于受限反步法控制的欠驱动无人船轨迹跟踪方法”基于以上问题进行考虑，而提出可靠的，解决参数不确定、输出约束、外界干扰下的无人船轨迹跟踪问题的控制理论。通过惯性坐标系下欠驱动无人船的三自由度模型，将其轨迹跟踪问题拆分为位置跟踪及姿态跟踪问题其中，使用径向基函数神经网络模型对外界干扰进行估计和补偿估计。同时，引入障碍李雅普诺夫函数解决输出约束问题。通过李雅普诺夫稳定性分析以及模拟仿真，证明所设计控制器可靠性较高，无人船可以高精度跟踪参考轨迹，，并保证系统全局一致有界。

发明内容

(1)目的：本发明的目的在于提供一种基于受限反步法控制的欠驱动无人船轨迹跟踪方法，控制工程师可以在结合实际参数的同时，按照该方法实现水面无人船抗扰动、抗输出约束的轨迹跟踪控制。

(2)技术方案：本发明“一种基于受限反步法控制的欠驱动无人船轨迹跟踪方法”，其主要内容及步骤是：首先给定惯性坐标系下欠驱动无人船考虑外界干扰时的三自由度模型，然后针对该模型进行控制器设计。该方法依据有效输入分为距离控制及姿态控制两部分，因此控制律也相应的由两部分组成：距离控制律和姿态控制律。两种控制律都基于输出约束自适应反步法进行设计。由该方法计算得到的实际输入控制量将传输至螺旋桨等执行机构，即可实现无人船轨迹跟踪功能。

本发明“一种基于受限反步法控制的欠驱动无人船轨迹跟踪方法”，其具体步骤如下：

步骤一建立惯性坐标系下欠驱动水面无人船的三自由度运动学和动力学模型。

步骤二距离控制设计：给定一条期望轨迹，由位置误差计算得到位置虚拟控制律，由虚拟控制律进一步推出控制纵向速度的带有输出约束的实际输入控制律，并使用神经网络对外界干扰进行估计及补偿，以此减小无人船与参考轨迹之间的距离差。

步骤三角度控制设计：计算角度误差，并由角度误差计算得到角度虚拟控制律，由虚拟控制律进一步推出控制艏摇角速度的带有输出约束的实际输入控制律，并使用神经网络对外界干扰进行估计及补偿，以此减小无人船与参考轨迹之间的角度差。

其中，在步骤一中所述的运动学与动力学模型建立过程如下：

建立惯性坐标系下无人船三自由度模型，如附图1所示。O_gx_gy_g是建立在地球上的惯性坐标系，在该坐标系下无人船的运动学和动力学方程为

上述方程中，(x,y)表示当前位置坐标，ψ表示无人船当前艏摇角大小，即姿态变量，u是前进速度，v是横漂速度，r是艏摇角速度。为系统模型参数，在不同外界条件下(如水深变化)该参数会发生变化，因此是未知具体大小的矢量值，τ_u和τ_r分别表示由船舶操纵装置产生的纵向主推进力和转船力矩，d_u，d_v和d_r表示由风浪、洋流等因素引起的外部干扰量，函数f_u(u,v,r),f_v(u,v,r)和f_r(u,v,r)的具体表达式为:

上式中，m_{ii(i＝1,2,3)}为无人船的惯性质量参数，d_{ii(i＝1,2,3)}为无人船航行时的水动力阻尼系数。

其中，在步骤二中所述的距离控制设计，方法如下：

给定期望轨迹，得到期望位置坐标(x_d,y_d)，由此定义以下误差变量:

x_e＝x_d-x,y_e＝y_d-y

ψ_e＝ψ_d-ψ

其中式中位置误差为z_e，角度误差为ψ_e。其中，对位置误差大小的范围要求为0≤z_e＜k_a。

选取李雅普诺夫函数为则设计如下虚拟控制律α_u为：

实际控制律τ_u为：

自适应律为：

径向基函数为:

其中，为θ_u的估计值，k_ze＞0为虚拟控制律设计参数，k_ue＞0为实际控制律设计参数，a_u,k₁,θ_u0均为大于零的自适应律设计参数，N_u,μ_u,χ_iu,σ_u分别为径向基函数的网络结点数、放大因素、基函数中心和基函数宽度。

其中，在步骤三中所述的角度控制设计方法如下：

由步骤二中所得角度误差变量为:

ψ_e＝ψ_d-ψ

其中，对角度误差大小的范围要求为-k_b＜ψ_e＜k_b,k_b＝π/2。

选取李雅普诺夫函数为则设计如下虚拟控制律α_r为：

实际控制律τ_r为：

自适应律为：

径向基函数为:

其中，为θ_r的估计值，k_ψe＞0为虚拟控制律设计参数，k_re＞0为实际控制律设计参数， a_r,k₀,θ_r0均为大于零的自适应律设计参数，N_r,μ_r,χ_ir,σ_r分别为径向基函数的网络结点数、放大因素、基函数中心和基函数宽度。

(3)优点及效果：

本发明“一种基于受限反步法控制的欠驱动无人船轨迹跟踪方法”，与现有技术比，其优点是：

1)本方法能够有效解决输出约束问题，大幅度改善了由于海况环境限制及控制器设计过程中存在的约束问题对于控制器设计、跟踪效果及各方面性能造成的不利影响；

2)本方法采用自适应算法良好的抑制了模型不确定性；

3)本方法采用径向基函数神经网络算法有效的估计和补偿了外界扰动对系统的干扰影响；

4)本方法可保证系统的全局一致有界，并且将位置误差和姿态误差约束在规定范围内；

附图说明

图1为本发明坐标系示意图；

图2为本发明方法流程图；

符号说明如下：

ξ ξ＝[x,y,ψ]^T为无人船在惯性坐标系下的当前位置及当前姿态；

η η＝[u,v,r]^T为无人船为在惯性坐标系下的速度及角速度；

τ τ＝[τ_u,τ_r ^T]为无人船的电机推力和输入力矩；

无人船系统模型未知矢量；

d_u,d_v,d_r 无人船的外部干扰量；

λ_u,λ_v,λ_r 无人船的外部干扰量的未知上界；

无人船的外部干扰量的未知上界估计值；

(x_d,y_d) 无人船期望位置坐标；

ψ_d 无人船的期望姿态变量；

z_e 无人船的位置误差；

ψ_e 无人船的姿态误差；

u_e,r_e 无人船的速度误差和角速度误差；

sg(·) 符号函数；

k_a 无人船位置误差约束值；

k_b 无人船角度误差约束值；

α_r,α_u 虚拟控制律；

无人船系统模型未知矢量估计值；

k_ze,k_ψe 虚拟控制律设计参数；

k_ue,k_re 实际控制律设计参数；

ξ_u,ξ_r 径向基函数；

N_u,μ_u,χ_iu,σ_u 径向基函数设计参数；

N_r,μ_r,χ_ir,σ_r 径向基函数设计参数；

具体实施方式

下面对本发明中的各部分设计方法作进一步的说明：

本发明“一种基于受限反步法控制的欠驱动无人船轨迹跟踪方法”，如图2所示，其具体步骤如下：

步骤一：运动学与动力学模型建立

建立惯性坐标系下无人船三自由度模型，如附图1所示。O_gx_gy_g是建立在地球上的惯性坐标系，在该坐标系下无人船的运动学和动力学方程为

上述方程中，(x,y)表示当前位置坐标，ψ表示无人船当前艏摇角大小，即姿态变量，u是前进速度，v是横漂速度，r是艏摇角速度。为系统模型参数，在不同外界条件下(如水深变化)该参数会发生变化，因此是未知具体大小的矢量值，τ_u和τ_r分别表示由船舶操纵装置产生的纵向主推进力和转船力矩，d_u，d_v和d_r表示由风浪、洋流等因素引起的外部干扰量其大小是未知有界的，未知界表示为函数 f_u(u,v,r),f_v(u,v,r)和f_r(u,v,r)的具体表达式为:

上式中，m_{ii(i＝1,2,3)}为无人船的惯性质量参数，d_{ii(i＝1,2,3)}为无人船航行时的水动力阻尼系数。

步骤二：距离控制设计

首先，给定期望轨迹，得到期望位置坐标(x_d,y_d)，由此定义以下误差变量:

x_e＝x_d-x,y_e＝y_d-y

ψ_e＝ψ_d-ψ

其中式中位置误差为z_e，角度误差为ψ_e。其中，对位置误差大小的范围要求为0≤z_e＜k_a。

根据反步法控制的思想，定义系统障碍李雅普诺夫函数为然后通过对该函数求导，设计虚拟控制律，将不确定项递推至设计控制器的最后一步，设计实际控制律及自适应律，使用径向基函数对不确定项和扰动项的界进行估计及补偿。虚拟控制律α_u为：

实际控制律τ_u为：

自适应律为：

径向基函数为:

其中，为θ_u的估计值，k_ze＞0为虚拟控制律设计参数，k_ue＞0为实际控制律设计参数，a_u,k₁,θ_u0均为大于零的自适应律设计参数，N_u,μ_u,χ_iu,σ_u分别为径向基函数的网络结点数、放大因素、基函数中心和基函数宽度。

步骤三：角度控制设计

由步骤二中所得角度误差变量为:

ψ_e＝ψ_d-ψ

其中，对角度误差大小的范围要求为-k_b＜ψ_e＜k_b,k_b＝π/2。

由此可得到期望偏航角ψ_d，定义系统障碍李雅普诺夫函数为然后通过对该函数求导，设计虚拟控制律，将不确定项递推至设计控制器的最后一步，设计实际控制律及自适应律，使用径向基函数对不确定项和扰动项的界进行估计及补偿。虚拟控制律α_r为：

实际控制律τ_r为：

自适应律为：

径向基函数为:

其中，为θ_r的估计值，k_ψe＞0为虚拟控制律设计参数，k_re＞0为实际控制律设计参数，a_r,k₀,θ_r0均为大于零的自适应律设计参数，N_r,μ_r,χ_ir,σ_r分别为径向基函数的网络结点数、放大因素、基函数中心和基函数宽度。

Claims (4)

1.一种基于受限反步法控制的欠驱动无人船轨迹跟踪方法，其特征在于，所述方法具体步骤如下：

步骤一 建立惯性坐标系下欠驱动水面无人船的三自由度运动学和动力学模型；

步骤二 距离控制设计：给定一条期望轨迹，由位置误差计算得到位置虚拟控制律，由虚拟控制律进一步推出控制纵向速度的带有输出约束的实际输入控制律，并使用神经网络对外界干扰进行估计及补偿，以此减小无人船与参考轨迹之间的距离差；

步骤三 角度控制设计：计算角度误差，并由角度误差计算得到角度虚拟控制律，由虚拟控制律进一步推出控制艏摇角速度的带有输出约束的实际输入控制律，并使用神经网络对外界干扰进行估计及补偿，以此减小无人船与参考轨迹之间的角度差。

2.根据权利要求1所述的一种基于受限反步法控制的欠驱动无人船轨迹跟踪方法，其特征在于：步骤一中所述的运动学与动力学模型建立过程如下：

建立惯性坐标系下无人船三自由度模型，O_gx_gy_g是建立在地球上的惯性坐标系，在该坐标系下无人船的运动学和动力学方程为

上述方程中，(x,y)表示当前位置坐标，ψ表示无人船当前艏摇角大小，即姿态变量，u是前进速度，v是横漂速度，r是艏摇角速度；为系统模型参数，在不同外界条件下(如水深变化)该参数会发生变化，因此是未知具体大小的矢量值，τ_u和τ_r分别表示由船舶操纵装置产生的纵向主推进力和转船力矩，d_u,d_v和d_r表示由风浪、洋流等因素引起的外部干扰量，函数f_u(u,v,r),f_v(u,v,r)和f_r(u,v,r)的具体表达式为：

上式中，m_{ii(i＝1,2,3)}为无人船的惯性质量参数，d_{ii(i＝1,2,3)}为无人船航行时的水动力阻尼系数。

3.根据权利要求1所述的一种基于受限反步法控制的欠驱动无人船轨迹跟踪方法，其特征在于：步骤二中所述的距离控制设计，具体方法如下：

给定期望轨迹，得到期望位置坐标(x_d,y_d)，由此定义以下误差变量:

x_e＝x_d-x,y_e＝y_d-y

其中式中位置误差为z_e，角度误差为ψ_e；其中，对位置误差大小的范围要求为0≤z_e＜k_a；

选取李雅普诺夫函数为则设计如下虚拟控制律α_u为：

实际控制律τ_u为：

自适应律为：

径向基函数为:

其中，为θ_u的估计值，k_ze＞0为虚拟控制律设计参数，k_ue＞0为实际控制律设计参数，a_u,k₁,θ_u0均为大于零的自适应律设计参数，N_u,μ_u,χ_iu,σ_u分别为径向基函数的网络结点数、放大因素、基函数中心和基函数宽度。

4.根据权利要求1所述的一种基于受限反步法控制的欠驱动无人船轨迹跟踪方法，其特征在于：步骤三中所述的角度控制设计方法如下：

由步骤二中所得角度误差变量为:

ψ_e＝ψ_d-ψ

其中，对角度误差大小的范围要求为-k_b＜ψ_e＜k_b,k_b＝π/2；

选取李雅普诺夫函数为则设计如下虚拟控制律α_r为：

实际控制律τ_r为：

自适应律为：

径向基函数为:

其中，为θ_r的估计值，k_ψe＞0为虚拟控制律设计参数，k_re＞0为实际控制律设计参数，a_r,k₀,θ_r0均为大于零的自适应律设计参数，N_r,μ_r,χ_ir,σ_r分别为径向基函数的网络结点数、放大因素、基函数中心和基函数宽度。