CN112083654B - 一种航标船抗干扰轨迹跟踪控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种航标船抗干扰轨迹跟踪控制方法。设计自适应分数阶滑模控制方法,考虑岸壁效应和风流浪对船舶运动的干扰,利用径向基函数神经网络估计出船舶模型未知参数和环境扰动、轨迹跟踪误差;基于Lyapunov稳定性理论,使轨迹跟踪误差收敛到零,从而使得系统迅速渐近稳定;所述径向基函数中阈值向量的学习算法采用分数阶梯度动量下降算法。本发明的航标船控制方法,使得欠驱动船舶在受到干扰时能自我调节并迅速到达预定位置。
Description
技术领域
本发明涉及一种航标船抗干扰轨迹跟踪控制方法。
背景技术
现有航标船低速稳定性和操纵性能差。没有侧向推进装置。属于欠驱动船舶,船的低速稳定性和操纵性能差;不具备在有风、流、浪影响下,所应具有的稳定船位的动力定位功能吊机起吊能力差、绞盘功率低,很难满足航标作业的特殊要求(特别是活节式灯桩、被淤泥积压的沉石等)。
由于模型误差、参数变化和外部干扰的影响,如何设计船舶鲁棒控制器仍然是一个具有挑战性的问题。首先,航向控制中通常忽略了漂移角的存在,但实际偏航角不为零,这将导致船舶实际运动方向与预期航向之间存在漂移角差。如果不加以纠正,航向控制的性能就会降低。其次,在靠泊、跨桥和近岸航行中,船岸相互作用是一种普遍现象。大型船岸相互作用效应甚至会导致船舶倾覆。然而,在船舶运动控制中,通常忽略了船-岸相互作用的存在。第三,突然扰动会导致控制力过大,导致执行器驱动功率过大。任何执行器都有一定的执行范围,一旦输入超过极限值,就会影响执行器的运行,导致系统性能下降,影响控制效果,长时间保持过大的控制输入也会增加舵的损失。
滑模控制是20世纪50年代苏联学者提出的变结构控制的一个分支,属于非线性控制,它是通过切换函数来实现的。根据系统状态与滑模的偏差程度来切换控制律或控制器参数。它对参数变化不敏感,具有抗干扰能力。Taha-Elmokadem提出了一种基于滑模控制的欠驱动自主水下机器人动态定位和路径跟踪鲁棒控制方案。研究了具有模型不确定性的控制器在包括未知电流在内的各种干扰下的鲁棒性。
对于船舶如何设计鲁棒控制器已成为关键问题。滑模变结构控制的鲁棒性使其对模型误差、参数变化和外界干扰不敏感。因此,变结构控制已成为船舶的一种有效控制方法。随着变结构控制理论的发展,对变结构控制的研究也取得了一些成果。
发明内容
本发明的目的在于提供一种航标船抗干扰轨迹跟踪控制方法,能够使得欠驱动船舶在受到干扰时能自我调节并迅速到达预定位置。
为实现上述目的,本发明的技术方案是:一种航标船抗干扰轨迹跟踪控制方法,设计自适应分数阶滑模控制方法,考虑岸壁效应和风流浪对船舶运动的干扰,利用径向基函数神经网络估计出船舶模型未知参数和环境扰动、轨迹跟踪误差;基于Lyapunov稳定性理论,使轨迹跟踪误差收敛到零,从而使得系统迅速渐近稳定;所述径向基函数中阈值向量的学习算法采用分数阶梯度动量下降算法。
相较于现有技术,本发明具有以下有益效果:本发明航标船控制方法相比于现有的基于基本的滑模控制算法的航标船控制方法,超调量小,系统的调节时间短,由此欠驱动船舶在受到干扰时能自我调节并迅速到达预定位置。
附图说明
图1为本发明方法流程图。
图2为本发明构建的船舶运动模型。
图3为岸壁效应。
图4为RBF结构。
图5为船舶进行圆形轨迹跟踪的位姿响应曲线。
图6为船舶进行圆形轨迹跟踪的速度曲线。
图7为船舶进行圆形轨迹跟踪的运动曲线。
图8为船舶进行圆形轨迹跟踪的扰动曲线。
图9为船舶进行直线轨迹跟踪的位姿响应曲线。
图10为船舶进行直线轨迹跟踪的速度响应曲线。
图11为船舶进行直线轨迹跟踪的运动曲线。
图12为船舶进行直线轨迹跟踪的扰动曲线。
图13为船舶进行圆形轨迹跟踪的岸壁效应。
图14为船舶进行直线轨迹跟踪的岸壁效应。
具体实施方式
下面结合附图,对本发明的技术方案进行具体说明。
如图1所示,本发明提供了一种航标船抗干扰轨迹跟踪控制方法,设计了自适应分数阶滑模控制方法,考虑了岸壁效应和风流浪对船舶运动的干扰,利用径向基函数神经网络估计出船舶模型未知参数和环境扰动、轨迹跟踪误差;基于Lyapunov稳定性理论,使轨迹跟踪误差收敛到零,从而使得系统迅速渐近稳定;所述径向基函数中阈值向量的学习算法采用分数阶梯度动量下降算法。该方法具体实现步骤如下:
步骤S1、建立欠驱动船舶运动数学模型:
首先,建立坐标系:以海岸上的固定观测点定义为原点O,正东向定义为X轴,正北向定义为Y轴;并考虑纵荡、横摆和偏航三自由度运动。运动模型如图1所示。用η表示船舶的位置和姿态矢量,υ表示船的速度矢量,u表示前进速度,v表示横摆速度,r表示艏摇速度,x表示前进方向位置,y表示横荡方向位置,ψ表示横摆角度;
而后,建立欠驱动船舶运动数学模型:
η=[x y ψ]T
υ=[u v r]T
式中R为旋转矩阵:
位姿方程如下:
速度方程如下:
式中τu表示沿前进方向的控制输入,τr表示沿偏航方向的控制输入,m11,m22,m23,m32,m33为重量惯性和水动力附加惯性组成的矩阵的元素,d11,d22,d23,d32,d33为线性水动力阻尼参数矩阵的元素;Fwx是风浪的扰动力方向沿前进方向的风扰动力;Fwy是风浪的扰动力方向沿横向的风扰动力;Nwc是沿偏航方向的风扰动力矩;Fcx是沿前进方向的流扰动力;Fcy是沿横向的流扰动力;Nc是沿偏航方向的流扰动力矩;Fsx是波浪沿前进方向的扰动力;Fsy是波浪沿横向的扰动力;Ns是波浪沿偏航方向的扰动力矩;Fxb是沿前进方向的船岸相互作用力;Nb是沿偏航方向的船-岸相互作用力矩;
定义:
则模型可写成:
该系统中状态为3维,输入只有2维,属于欠驱动系统;
风干扰力计算如下:
式中CX,CY是风系数;CN表示风力矩系数;Af表示水线上方的投影面积;As表示侧面的投影面积;Loa表示船舶的总长度;ρa表示空气密度;
流干扰力计算如下:
式中Vc表示流速;Afw表示船在水下的正投影面积;Asw表示船在水下的侧面投影面积;L表示船舶水线的长度;β表示漂移角;ρ表示海水的密度;Cx,Cy,Cn分别表示纵向流力系数、横向流力系数和力矩系数;
波浪干扰力计算如下:
式中a表示平均波幅;χ表示遭遇角;Cxw,Cyw,Cnw表示纵波漂移力、横波漂移力和力矩系数,λ表示波长;
对于大型船舶,航道宽度较窄,水深较浅。船舶在限制水域航行时的操纵性与在开阔水域有很大的不同,主要是由于底部和岸壁的影响,水动力通常较大。对于近岸航行的船舶来说,岸壁效应是一个潜在的不安全因素,往往由于船舶过于靠近岸壁而引发碰撞事故,造成人员伤亡和大量财产损失。因此,有必要对船岸相互作用效应进行研究。
当船舶在有限宽度的航道中航行时,船舶两侧与岸壁之间的水流加速,压力降低,从而产生船体侧向偏航力和船首转动力矩。当船舶偏离航道中心线,靠近岸壁一侧航行时,岸壁较近一侧的影响大于岸壁一侧的影响。在岸吸力和岸推力矩的作用下,船舶向靠近岸壁一侧移动,船首向航道中心偏转。
根据吃水深度与可用水深、宽度的关系,船舶航行可分为敞水航行和限制水域航行。限制水域是指被管制船舶水深较浅、航道宽度较窄的水域。船舶在运河、狭窄航道等宽度有限的水域航行时,船舶周围的水流,特别是船侧的水流变化剧烈,对船舶的操纵性能影响很大。理论上,当船在航道中央航行时,作用在船上的水动力是对称的。然而,当船舶航向偏离航道一侧时,船舶将受到推向近岸侧的侧向力和反方向的转向力矩。这种横向力一般称为岸吸力,转向力矩称为岸推,岸吸力和岸推力统称为船岸相互作用效应。
垂直岸壁的船岸相互作用效应如图3所示。
因此此处,考虑垂直岸壁的船岸相互作用效应:
直立堤的岸吸力/岸推力和力矩计算如下:
式中ρ表示水密度;Cb表示方形系数;d是吃水;h是水深;L是船的长度;B是船的宽度;η0是船宽与船岸距离之比;
步骤S2、采用分数阶梯度动量下降算法的神经网络估计干扰:
径向基函数采用高斯函数:
W(n)=[w1(n),w2(n),…,wP(n)]
目标函数为:
径向基函数中阈值向量μ的学习算法采用分数阶梯度动量下降算法;
Δμn+1=μn+1-Δμn
根据动量梯度下降算法,可以得到:
其中λ>0是学习率,γn是动量系数,计算如下:
其中0<γ<λ,γ是动量因子,||·||是欧几里得范数;在动量法分数阶梯度下降法中,学习算法修改为:
其中0<α<1是分数阶,γn是修改的动量系数,计算如下:
步骤S3、自适应分数阶滑模控制进行抗干扰轨迹跟踪控制:
定义:
式中ηd表示为船舶所需的位置和姿态矢量,υd表示为船舶所需的速度矢量;ud表示前进速度矢量,vd表示横摆速度矢量,rd表示艏摇速度矢量,xd表示前进方向位置矢量,yd表示横荡方向位置矢量,ψd表示横摆角度矢量;
位姿跟踪误差为:
速度的跟踪误差为:
构造分数阶滑模面函数,D-α表示分数阶微积分:
式中c1>0,α为分数阶;
对上式求导得:
将速度方程代入上式得:
构造滑模控制律如下:
可得:
fu=Wu Tφ+ε1
φ=[φ1,φ2,…,φi,…,φP]
式中φi表示径向基函数,ε1是RBF神经网络的逼近误差;
定义
则
自适应控制律构造为
构造分数阶滑模面函数:
式中c2>0,β为分数阶;
对上式求导得:
将速度的跟踪误差公式代入上式可得:
构造vd如下:
对上式求导得:
对vd二次求导得:
构造ud如下:
对上式求导得:
由此可得:
将上式代入vd的二次求导公式得:
构造控制率如下:
式中ε2为RBF的逼近误差;
定义:
则
构造自适应控制律如下:
对位姿误差求微分可得:
设计虚拟控制率如下,其中k1>0:
可得:
设计艏向虚拟控制率如下,其中k0>0
步骤S4、基于Lyapunov稳定性理论,位姿的轨迹跟踪误差收敛到零,从而使得系统迅速渐近稳定:
对上式求导可得:
当取αu=u,αv=v,αψ=r,下式成立:
这保证了航向跟踪和位置跟踪的稳定性;
步骤S5:基于Lyapunov稳定性理论,速度的轨迹跟踪误差收敛到零,从而使得系统迅速渐近稳定:
构造Lyapunov函数如下:
对上式求导得:
进一步可得:
进一步可得:
将速度方程代入上式可得:
将控制率方程代入上式可得:
当下式成立时
|ε1|≤η1
|ε2|≤k2
有
即基于Lyapunov稳定性理论,速度的轨迹跟踪误差收敛到零,系统迅速渐近稳定。
本发明一种航标船抗干扰轨迹跟踪控制方法,通过如下模块实现:
测量模块:用于测量船舶位姿和速度,以及包括风速、流速的外界扰动;
输入扰动力和力矩计算模块:读入当前船舶的位姿状态值、期望位姿、速度状态值、期望速度,判断当前船舶是否达到期望位姿和期望速度,若未达到,则计算风、海流、海浪和岸壁效应对船舶的干扰力和干扰力矩,计算船舶运动数学模型所需的输入扰动力和力矩;
RBF神经网络估计模块:构建RBF神经网络用以估计未知干扰力和未知干扰力矩;
控制模块:调用自适应分数阶滑模控制系统算法,利用径向基函数神经网络能逼近任意函数的特点,通过RBF神经网络估计模块估计出船舶模型的未知干扰力和未知干扰力矩,进行包括稳定横摇和纵荡速度误差的轨迹跟踪误差,基于Lyapunov稳定性理论,在跟踪误差收敛到零,系统渐近稳定后,计算船舶纵向控制输入力和艏向控制输入力矩;
执行模块:将纵向控制输入力和艏向控制输入力矩,施加于船舶的执行机构上,驱使船舶保持期望位姿和期望速度,实现高精度定位。
以下为本发明的具体实现过程。
步骤1、船舶建模;
步骤2、读入当前船舶的位姿状态值η=[x y ψ]T、期望位姿、速度状态值υ=[u vr]T、期望速度,判断当前船舶是否达到期望位姿和期望速度,若未达到,则计算风、海流、海浪和岸壁效应对船舶的干扰力和干扰力矩,通过此步骤来计算各种输入扰动力和力矩;
步骤3、建立RBF神经网络来估计未知干扰力和未知干扰力矩;
步骤4、采用分数阶梯度动量下降算法,计算径向基函数中阈值向量的更新值Δμ;
步骤5、计算虚拟纵向控制率αu,虚拟纵横控制率αv和虚拟艏向控制率αψ;
步骤6、调用自适应分数阶滑模控制系统算法,计算船舶纵向控制输入力τu和艏向控制输入力矩τr,并将计算结果施加于船舶的执行机构上,通过检测误差并消除误差,驱使船舶保持期望位姿和期望速度,实现高精度定位。
图5-14为本发明船舶进行圆形轨迹跟踪/直线轨迹跟踪的各相应曲线及岸壁效应。
以上是本发明的较佳实施例,凡依本发明技术方案所作的改变,所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时,均属于本发明的保护范围。
Claims (1)
1.一种航标船抗干扰轨迹跟踪控制方法,其特征在于,设计自适应分数阶滑模控制方法,考虑岸壁效应和风流浪对船舶运动的干扰,利用径向基函数神经网络估计出船舶模型未知参数和环境扰动、轨迹跟踪误差;基于Lyapunov稳定性理论,使轨迹跟踪误差收敛到零,从而使得系统迅速渐近稳定;所述径向基函数中阈值向量的学习算法采用分数阶梯度动量下降算法;该方法具体实现步骤如下:
步骤S1、建立欠驱动船舶运动数学模型:
首先,建立坐标系:以海岸上的固定观测点定义为原点O,正东向定义为X轴,正北向定义为Y轴;并考虑纵荡、横摆和偏航三自由度运动,用η表示船舶的位置和姿态矢量,υ表示船的速度矢量,u表示前进速度,v表示横摆速度,r表示艏摇速度,x表示前进方向位置,y表示横荡方向位置,ψ表示横摆角度;
而后,建立欠驱动船舶运动数学模型:
η=[x y ψ]T
υ=[u v r]T
式中R为旋转矩阵:
位姿方程如下:
速度方程如下:
式中τu表示沿前进方向的控制输入,τr表示沿偏航方向的控制输入,m11,m22,m33为重量惯性和水动力附加惯性组成的矩阵的元素,d11,d22,d33为线性水动力阻尼参数矩阵的元素;Fwx是风浪的扰动力方向沿前进方向的风扰动力;Fwy是风浪的扰动力方向沿横向的风扰动力;Nwc是沿偏航方向的风扰动力矩;Fcx是沿前进方向的流扰动力;Fcy是沿横向的流扰动力;Nc是沿偏航方向的流扰动力矩;Fsx是波浪沿前进方向的扰动力;Fsy是波浪沿横向的扰动力;Ns是波浪沿偏航方向的扰动力矩;Fxb是沿前进方向的船岸相互作用力;Nb是沿偏航方向的船-岸相互作用力矩;
定义:
则模型可写成:
该系统中状态为3维,输入只有2维,属于欠驱动系统;
风干扰力计算如下:
式中CX,CY是风系数;CN表示风力矩系数;Af表示水线上方的投影面积;As表示侧面的投影面积;Loa表示船舶的总长度;ρa表示空气密度;
流干扰力计算如下:
式中Vc表示流速;Afw表示船在水下的正投影面积;Asw表示船在水下的侧面投影面积;L表示船舶水线的长度;β表示漂移角;ρ表示海水的密度;Cx,Cy,Cn分别表示纵向流力系数、横向流力系数和力矩系数;
波浪干扰力计算如下:
式中a表示平均波幅;χ表示遭遇角;Cxw,Cyw,Cnw表示纵波漂移力、横波漂移力和力矩系数,ζ表示波长;
再而,考虑垂直岸壁的船岸相互作用效应,即岸吸力和岸推力:
直立堤的岸吸力/岸推力和力矩计算如下:
式中ρ表示海水的密度;Cb表示方形系数;d是吃水;h是水深;L是船舶水线的长度;B是船的宽度;η0是船宽与船岸距离之比;
步骤S2、采用分数阶梯度动量下降算法的神经网络估计干扰:
径向基函数采用高斯函数:
W(n)=[w1(n),w2(n),…,wP(n)]
目标函数为:
径向基函数中阈值向量μ的学习算法采用分数阶梯度动量下降算法;
Δμn+1=μn+1-Δμn
根据动量梯度下降算法,得到:
其中λ>0是学习率,γn是动量系数,计算如下:
其中0<γ<λ,γ是动量因子,||·||是欧几里得范数;在动量法分数阶梯度下降法中,学习算法修改为:
其中0<α<1是分数阶,γn是修改的动量系数,计算如下:
步骤S3、自适应分数阶滑模控制进行抗干扰轨迹跟踪控制:
定义:
式中ηd表示为船舶所需的位置和姿态矢量,υd表示为船舶所需的速度矢量;ud表示前进速度矢量,vd表示横摆速度矢量,rd表示艏摇速度矢量,xd表示前进方向位置矢量,yd表示横荡方向位置矢量,ψd表示横摆角度矢量;
位姿跟踪误差为:
速度的跟踪误差为:
构造分数阶滑模面函数,D-α表示分数阶微积分:
式中c1>0,α为分数阶;
对上式求导得:
将速度方程代入上式得:
构造滑模控制律如下:
可得:
定义
则
自适应控制律构造为
构造分数阶滑模面函数:
式中c2>0,β为分数阶;
对上式求导得:
将速度的跟踪误差公式代入上式可得:
构造vd如下:
对上式求导得:
对vd二次求导得:
构造ud如下:
对上式求导得:
由此可得:
将上式代入vd的二次求导公式得:
构造控制率如下:
式中ε2为RBF的逼近误差;
定义:
则
构造自适应控制律如下:
对位姿误差求微分可得:
设计虚拟控制率如下,其中k1>0:
可得:
设计艏向虚拟控制率如下,其中k0>0
步骤S4、基于Lyapunov稳定性理论,位姿的轨迹跟踪误差收敛到零,从而使得系统迅速渐近稳定:
对上式求导可得:
当取αu=u,αv=v,αψ=r,下式成立:
这保证了航向跟踪和位置跟踪的稳定性;
步骤S5:基于Lyapunov稳定性理论,速度的轨迹跟踪误差收敛到零,从而使得系统迅速渐近稳定:
构造Lyapunov函数如下:
对上式求导得:
进一步可得:
进一步可得:
将速度方程代入上式可得:
将控制率方程代入上式可得:
当下式成立时
|ε1|≤η1
|ε2|≤k2
有
即基于Lyapunov稳定性理论,速度的轨迹跟踪误差收敛到零,系统迅速渐近稳定。
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