CN114355976B - 一种基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及无人机控制技术领域，更具体地，涉及一种基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法。直接使用高斯过程模型补偿风扰，从而提高跟踪精度；另一方面，本发明在保证稳定性和安全性约束时，利用高斯过程预测误差上界保证构建高概率的约束保证，并能维持模型的保真度。在模型预测控制中不考虑误差，最大化主动性，进一步提高跟踪精度。另外，从算法的结构以及模型更新上优化了算法的复杂度，提升了算法的效率，保证了控制算法的实时性。

Description

一种基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法

技术领域

本发明涉及无人机控制技术领域，更具体地，涉及一种基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法。

背景技术

无人机被广泛应用于许多领域以解决复杂的任务，包括农业灌溉、灾害救助、警用军用等。在许多场景中，无人机都需要准确地跟踪轨迹才能完成任务。不精确的跟踪可能会导致任务不能完成，甚至导致严重的事故。因此，精确的跟踪性能是无人机跟踪任务的基本要求。此外，安全性对于动态控制系统至关重要。违反安全约束不仅会对无人机本身造成伤害，在很多场景下也会对人类造成伤害。由于风扰引起的跟踪不准确，无人机会偏离期望的轨迹，甚至与障碍物发生碰撞。因此，需要安全跟踪控制来确保无人机系统在风扰下的精确轨迹跟踪。而风扰高度动态且难以预测，使得传统的基于模型的控制器难以达到令人满意的控制性能。因此，理想的轨迹控制器应适应在线不确定扰动，以保证较高的控制精度和安全性。

现有的部分方法中，高斯过程模型被应用于补偿模型误差，并基于补偿后的模型建立模型预测控制，来达到精确的跟踪效果。在这些方法中，高斯过程的预测随着模型预测控制的时域向前传播，导致了大量的运算。其中，有些方法还讲稳定性和安全性约束考虑在模型预测控制中，带来了更多的计算负担。针对干扰下系统稳定性和安全性的保证问题，Nguyen提出的鲁棒控制方法是较早的解决方法。他考虑了最严格的约束，这种策略保持了良好的约束条件，但由于其保守性质，在轨迹跟踪精度方面表现相对较差。最近的方法利用高斯过程的置信度理论推导预测误差的上界，从而保证稳定性和安全性，但这些方法仅仅利用稳定性约束来实现轨迹跟踪，不能达到很好的效果。

发明内容

本发明为克服上述现有技术中的缺陷，提供一种基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法，有效提高了跟踪精度。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法，包括以下步骤：

S1.输入参考轨迹与无人机状态，基于先验模型建立模型预测控制，进行优化来得到修正后的参考轨迹和参考控制量；

S2.通过无人机状态和高斯过程模型，预测当前风扰，对参考控制量进行补偿；

S3.基于步骤S2的结果，使用带有稳定性和安全性约束的二次规划对控制量进行修正，得到最后的控制量；

S4.基于步骤S3的二次规划结果，判断高斯过程模型的保真度是否满足要求，进而判断模型是否需要更新；

S5.存储当前无人机状态；若模型需要更新，则利用之前存储的状态对模型进行更新；回到步骤S1，进行下一轮控制。

进一步的，所述的步骤S1具体包括：

输入参考轨迹x、d，输入无人机当前状态x；考虑一个非线性仿射模型将无人机系统转换成这种形式；并将其线性化以得到线性模型，在此基础上建立模型预测控制，即在每一采样时间t_k＝₀+×d_t，t₀为当前时间，k为预测步数，dt为控制间隔，求解一个有限时域最优控制问题，如下：

s.t.

u₁(t)∈U

其中为预测状态，目标函数J如下：

其中K为最大预测步数，即预测时域，Q_mpc与R_mpc为参数矩阵；求解得到优化后的参考轨迹x_r1，参考控制量u₁。

进一步的，所述的步骤S2具体包括：非线性模型则风扰即体现在f(x)的模型误差上，即风扰/>其中/>为经验得到的先验模型；令/>为高斯过程对风扰的拟合，记为：

其中m(x)和k(x，x′)分别为高斯过程的均值函数和协方差函数，均值函数在无先验知识下常被设置为m(x)＝0，核函数使用常用的高斯核，即：

其中σ_f与l为超参数，将在每一次模型更新中被优化；

给定数据集：

其中，w_i为独立同分布的噪声

给定数据集D，以及观测状态x^*，得到其联合高斯分布：

其中k^*＝k(x^*，x^*)，y来自于数据集，k＝[k(x^*，x₁)，...，k(x^*，x_N)]^T，K为协方差矩阵如下：

根据条件分布性质得到预测分布如下：

利用其预测均值μ(x^*)，对控制量u₁进行补偿得到u₂。

进一步的，在所述的步骤S3中，所述的稳定性约束包括：

令e＝x-x_d为跟踪误差，令P为满足ATP+PA＝-Q的唯一正定矩阵，其中Q为正定矩阵，令V(e)＝e^TPe；

根据控制李雅普诺夫函数理论，时系统指数逐渐稳定，其中∈为正常数；根据上述条件以及考虑的非线性系统，通过高斯过程的置信度理论进行放缩得到以下条件，即系统稳定的充分条件：

其中u’为修正控制量，B为常数矩阵，β为置信参数，σ为高斯过程预测分布的方差。

进一步的，在所述的步骤S3中，所述的安全性约束包括：

构建安全域S＝{x|h(x)＞0}，其中h(x)＞0时表示该状态x是安全的，即：

h(x)＝d-r

其中d为距障碍物距离，通过状态x计算得到，r为障碍物半径；

根据安全屏障函数理论，若S为前向不变集，则可保证系统安全，S前向不变的充分条件为B(x)为控制屏障函数，放缩得到以下条件，即系统安全的充分条件：

其中A₀，B₀为常数矩阵。

进一步的，在所述的步骤S3中，求解带有稳定性和安全性约束的二次规划问题，即：

s.t.

Hu′+b≤0

其中，d₁、d₂为松弛变量，用于保证该问题有解，p₁、p₂为惩罚系数，用于保证问题有解时约束得以满足；求解上述二次规划问题得到修正控制量u’，对控制量u₂进行修正得到u₃；使用u₃对无人机进行控制。

进一步的，在所述的步骤S4中，根据以下条件判断模型是否需要更新：

进一步的，所述的步骤S5具体包括：

根据步骤四的结果决定模型的更新，若需要更新，则利用之前存储的数据计算风扰δ，更新数据集D，并进行超参数优化；利用最大化对数边缘似然来更新超参数σ_f与l，即：

以该函数作为目标函数，求解最优化问题得到结果，更新超参数σ_f与l。

本发明还提供一种电子设备，包括：存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行计算机程序，所述的处理器执行所述计算机程序，实现以上所述的基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法。

本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述的计算机程序被处理器执行时，实现以上所述的基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法。

与现有技术相比，有益效果是：本发明提供的一种基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法，直接使用高斯过程模型补偿风扰，从而提高跟踪精度；另一方面，本发明在保证稳定性和安全性约束时，利用高斯过程预测误差上界保证构建高概率的约束保证，并能维持模型的保真度。在模型预测控制中不考虑误差，最大化主动性，进一步提高跟踪精度。另外，从算法的结构以及模型更新上优化了算法的复杂度，提升了算法的效率，保证了控制算法的实时性。

附图说明

图1是本发明的方法流程示意图。

图2是本发明实施例1中仿真轨迹跟踪结果示意图。

图3是本发明实施例1中相应的跟踪误差结果。

图4是本发明实施例1中相应的距障碍物距离结果。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。下面结合具体实施方式对本发明作在其中一个实施例中说明。其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本专利的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

实施例1：

如图1所示，一种基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法，包括以下步骤：

步骤1.输入参考轨迹与无人机状态，基于先验模型建立模型预测控制，进行优化来得到修正后的参考轨迹和参考控制量。

输入参考轨迹x、d，输入无人机当前状态x；考虑一个非线性仿射模型将无人机系统转换成这种形式；并将其线性化以得到线性模型，在此基础上建立模型预测控制，即在每一采样时间t_k＝₀+×d_t，t₀为当前时间，k为预测步数，dt为控制间隔，求解一个有限时域最优控制问题，如下：

s.t.

u₁(t)∈U

其中为预测状态，目标函数J如下：

其中K为最大预测步数，即预测时域，Q_mpc与R_mpc为参数矩阵；求解得到优化后的参考轨迹x_r1，参考控制量u₁。

步骤2.通过无人机状态和高斯过程模型，预测当前风扰，对参考控制量进行补偿。

考虑非线性模型则风扰即体现在f(x)的模型误差上，即风扰/>其中/>为经验得到的先验模型；令/>为高斯过程对风扰的拟合，记为：

其中m(x)和k(x,x′)分别为高斯过程的均值函数和协方差函数，均值函数在无先验知识下常被设置为m(x)＝0，核函数使用常用的高斯核，即：

其中σ_f与l为超参数，将在每一次模型更新中被优化；

给定数据集：

其中，w_i为独立同分布的噪声

给定数据集D，以及观测状态x^*，得到其联合高斯分布：

其中k^*＝k(x^*,x^*)，y来自于数据集，k＝[k(x^*,x₁),...,k(x^*,x_N)]^T，K为协方差矩阵如下：

根据条件分布性质得到预测分布如下：

利用其预测均值μ(x^*)，对控制量u₁进行补偿得到u₂。

步骤3.基于步骤2的结果，使用带有稳定性和安全性约束的二次规划对控制量进行修正，得到最后的控制量。

首先考虑稳定性约束：

令e＝x-x_d为跟踪误差，令P为满足A^TP+PA＝-Q的唯一正定矩阵，其中Q为正定矩阵，令V(e)＝e^TPe；

根据控制李雅普诺夫函数理论，时系统指数逐渐稳定，其中∈为正常数；根据上述条件以及考虑的非线性系统，通过高斯过程的置信度理论进行放缩得到以下条件，即系统稳定的充分条件：

其中u’为修正控制量，B为常数矩阵，β为置信参数，σ为高斯过程预测分布的方差。

其次，考虑安全性约束：

构建安全域S＝{x|h(x)＞0}，其中h(x)＞0时表示该状态x是安全的，即：

h(x)＝d-r

其中d为距障碍物距离，通过状态x计算得到，r为障碍物半径；

根据安全屏障函数理论，若S为前向不变集，则可保证系统安全，S前向不变的充分条件为B(x)为控制屏障函数，放缩得到以下条件，即系统安全的充分条件：

其中A₀，B₀为常数矩阵。

最后，求解带有稳定性和安全性约束的二次规划问题，即：

arg

s.t.

Hu′+b≤0

其中，d₁、d₂为松弛变量，用于保证该问题有解，p₁、p₂为惩罚系数，用于保证问题有解时约束得以满足；求解上述二次规划问题得到修正控制量u’，对控制量u₂进行修正得到u₃；使用u₃对无人机进行控制。

步骤4.基于步骤S3的二次规划结果，判断高斯过程模型的保真度是否满足要求，进而判断模型是否需要更新。

根据以下条件判断模型是否需要更新：

步骤5.存储当前无人机状态；若模型需要更新，则利用之前存储的状态对模型进行更新；回到步骤S1，进行下一轮控制。

根据步骤四的结果决定模型的更新，若需要更新，则利用之前存储的数据计算风扰δ，更新数据集D，并进行超参数优化；利用最大化对数边缘似然来更新超参数σ_f与l，即：

以该函数作为目标函数，求解最优化问题得到结果，更新超参数σ_f与l。

本发明提供的一种基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法，直接使用高斯过程模型补偿风扰，从而提高跟踪精度；另一方面，本发明在保证稳定性和安全性约束时，利用高斯过程预测误差上界保证构建高概率的约束保证，并能维持模型的保真度。在模型预测控制中不考虑误差，最大化主动性，进一步提高跟踪精度。另外，从算法的结构以及模型更新上优化了算法的复杂度，提升了算法的效率，保证了控制算法的实时性。

实施例2

本实施例提供一种电子设备，包括：存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行计算机程序，所述的处理器执行所述计算机程序，实现实施例1所述的基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法。

实施例3

本实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述的计算机程序被处理器执行时，实现实施例1所述的基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法。

显然，本实用新型的上述实施例仅仅是为清楚地说明本实用新型所作的举例，而并非是对本实用新型的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本实用新型的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本实用新型权利要求的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.输入参考轨迹与无人机状态，基于先验模型建立模型预测控制，进行优化来得到修正后的参考轨迹和参考控制量；

S2.通过无人机状态和高斯过程模型，预测当前风扰，对参考控制量进行补偿；

S3.基于步骤S2的结果，使用带有稳定性和安全性约束的二次规划对控制量进行修正，得到最后的控制量；所述的安全性约束包括：

构建安全域S＝{x|h(x)>0}，其中h(x)>0时表示无人机当前状态x是安全的，即：

h(x)＝d-r

其中d为距障碍物距离，通过无人机当前状态x计算得到，r为障碍物半径；

根据安全屏障函数理论，若S为前向不变集，则可保证系统安全，S前向不变的充分条件为B(x)为控制屏障函数，放缩得到以下条件，即系统安全的充分条件：

其中A₀，B₀为常数矩阵；

S4.基于步骤S3的二次规划结果，判断高斯过程模型的保真度是否满足要求，进而判断模型是否需要更新；

S5.存储当前无人机状态；若模型需要更新，则利用之前存储的状态对模型进行更新；回到步骤S1，进行下一轮控制。

2.根据权利要求1所述的基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法，其特征在于，所述的步骤S1具体包括：

输入参考轨迹x_d，输入无人机当前状态x；考虑一个非线性仿射模型 将无人机系统转换成这种形式；并将其线性化以得到线性模型，在此基础上建立模型预测控制，即在每一采样时间t_k＝t₀+k×d_t，t₀为

当前时间，k为预测步数，dt为控制间隔，求解一个有限时域最优控制问题，如下：

u1(t)∈U

其中为预测状态，目标函数J如下：

其中K为最大预测步数，即预测时域，Qmpc与Rmpc为参数矩阵；求解得到优化后的参考轨迹xr1，参考控制量u1。

3.根据权利要求2所述的基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法，其特征在于，所述的步骤S2具体包括：非线性模型则风扰即体现在f(x)的模型误差上，即风扰/>其中/>为经验得到的先验模型；令/>为高斯过程对风扰的拟合，记为：

其中m(x)和k(x,x′)分别为高斯过程的均值函数和协方差函数，均值函数在无先验知识下常被设置为m(x)＝0，核函数使用常用的高斯核，即：

其中σf与l为超参数，将在每一次模型更新中被优化；

给定数据集：

其中，wi为独立同分布的噪声

给定数据集D，以及观测状态x*，得到其联合高斯分布：

其中k^*＝k(x^*,x^*)，y来自于数据集，K＝[k(x^*,x₁),...,k(x^*,x_N)]^T，K为协方差矩阵如下：

根据条件分布性质得到预测分布如下：

利用其预测均值μ(x^*)，对参考控制量u₁进行补偿得到u₂。

4.根据权利要求3所述的基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法，其特征在于，在所述的步骤S3中，所述的稳定性约束包括：

令e＝x-x_d为跟踪误差，令P为满足A^TP+PA＝-Q的唯一正定矩阵，其中Q为正定矩阵，令V(e)＝e^TPe；

根据控制李雅普诺夫函数理论，时系统指数逐渐稳定，其中∈为正常数；根据上述条件以及考虑的非线性系统，通过高斯过程的置信度理论进行放缩得到以下条件，即系统稳定的充分条件：

其中u’为修正控制量，B为常数矩阵，β为置信参数，σ为高斯过程预测分布的方差。

5.根据权利要求4所述的基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法，其特征在于，在所述的步骤S3中，求解带有稳定性和安全性约束的二次规划问题，即：

Hu′+b≤0

其中，d₁、d₂为松弛变量，用于保证该问题有解，p₁、p₂为惩罚系数，用于保证问题有解时约束得以满足；求解上述二次规划问题得到修正控制量u’，对控制量u₂进行修正得到u₃；使用u₃对无人机进行控制。

6.根据权利要求5所述的基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法，其特征在于，在所述的步骤S4中，根据以下条件判断模型是否需要更新：

7.根据权利要求5所述的基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法，其特征在于，所述的步骤S5具体包括：

根据步骤四的结果决定模型的更新，若需要更新，则利用之前存储的数据计算风扰δ(x)，更新数据集D，并进行超参数优化；利用最大化对数边缘似然来更新超参数σ_f与l，即：

以该函数作为目标函数，求解最优化问题得到结果，更新超参数σ_f与l。

8.一种电子设备，包括：存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行计算机程序，其特征在于，所述的处理器执行所述计算机程序，实现权利要求1至7任一项所述的基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法。

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述的计算机程序被处理器执行时，实现权利要求1至7任一项所述的基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法。